ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
IMPLEMENTACIÓN DE UN MÓDULO DIDÁCTICO CON CONTROL PID Y LÓGICA DIFUSA PARA MANEJAR LAS VARIABLES NIVEL
Y CAUDAL
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y CONTROL
CASA ILAQUICHE MARÌA ALEJANDRA [email protected]
ORTIZ ORTIZ JAVIER ESTEBAN
DIRECTOR: ING. ANDRÈS CELA MSc. andré[email protected]
Quito, Septiembre 2017
ii
DECLARACIÓN
Nosotros, Casa Ilaquiche María Alejandra y Ortiz Ortiz Javier Esteban,
declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que
no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y,
que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento.
A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad
intelectual correspondiente a este trabajo, a la escuela Politécnica Nacional,
según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por
la normatividad institucional vigente.
Casa Ilaquiche María Alejandra Ortiz Ortiz Javier Esteban
iii
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Casa Ilaquiche María
Alejandra y Ortiz Ortiz Javier Esteban, bajo mi supervisión.
Ing. Andrés Cela MSc. DIRECTOR DE PROYECTO
iv
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios quien ha sido mi guía y mi fortaleza para poder culminar esta
meta que por años anhele.
A mi familia por su apoyo en cada decisión y proyecto que he tomado, gracias por
levantarme y apoyarme en todos los momentos difíciles de mi vida.
A Javier mi compañero de tesis, por formar parte muy importante de este sueño,
gracias por la confianza, apoyo, dedicación y esfuerzo, y por enseñarme que los
problemas son para solucionarlos y no para dejarse abatir.
Y no menos importantes a todos mis amigos que con sus consejos y palabras de
aliento me han empujado para lograr este sueño, gracias Paola Herrería, Harold
Angulo, Diego Ordoñez, Javier Castro, David Beltràn, Ing. Iván Reinoso, Arq.
Geovanny Suasnava y demás amigos que en el camino han formado parte muy
fundamental para lograr esta meta.
No ha sido sencillo el camino, pero gracias a cada uno de ustedes por su apoyo,
amor y su amistad.
Alejandra Casa
v
AGRADECIMIENTO
Doy gracias a Dios por darme salud y permitirme terminar el proyecto de titulación
culminando un objetivo importante en mi vida; doy gracias a mis Padres y
familiares por el apoyo incondicional durante el tiempo que lo necesité y por su
comprensión durante este largo periodo, agradezco a profesores por brindarme su
conocimiento y paciencia, por su apoyo y exigencia para alcanzar mayores
objetivos; agradezco el apoyo de la empresa Coledidacticum por su gestión y
ayuda en la implementación del proyecto.
Un infinito agradecimiento a las personas que me brindaron su conocimiento
valioso, tiempo y apoyo de manera incondicional, a los Profesores que ayudaron a
concluir este trabajo, que de alguna forma se preocuparon y contribuyeron a
terminar este proyecto, gracias por su preocupación y ayuda; agradezco al Ing.
Andrés Cela Tutor del Proyecto por su conocimiento, ayuda y tiempo entregado,
un fraterno agradecimiento a mi compañera de Tesis Alejandra, a mis
compañeros de trabajo y amigos que con una sonrisa siempre me motivaron a
seguir adelante.
Atentamente,
Javier E. Ortiz
vi
DEDICATORIA
Dedico esta tesis a Dios por haberme acompañado y guiado a lo largo de mi
carrera, por ser mi fortaleza en los momentos de debilidad y por brindarme una
vida llena de aprendizajes, experiencias y felicidad.
Con mucho cariño a mis padres María y Gabriel quienes han estado conmigo en
todo momento, gracias por todo papá y mamá por creer en mí, por ser mi
inspiración, mi ejemplo y porque siempre han estado apoyándome y brindándome
todo su amor.
A mis hermanos Sandra, Daysi y José Luis por estar ahí cuando los he
necesitado, por sus palabras de aliento y su apoyo incondicional, también a mis
sobrinos Nicolás y Leam quienes con su inocencia y amor han sido un motivo
fundamental para continuar luchando por mis sueños.
A ustedes mi familia les dedico este trabajo ya que sin ustedes a mi lado no lo
hubiera logrado.
Alejandra Casa
vii
DEDICATORIA
Dedicó este Trabajo a mi esposa Fernanda Andrade y a mi hijo Samuel, son parte
fundamental en mi vida y con quien comparto mis alegrías y triunfos.
Que el esfuerzo, la constancia y la dedicación sea un ejemplo, y para que a pesar
de las circunstancias adversas jamás se renuncié a terminar nuestros objetivos.
Atentamente,
Javier E. Ortiz
viii
CONTENIDO
DECLARACIÓN .................................................................................................................... ii
CERTIFICACIÓN ................................................................................................................. iii
AGRADECIMIENTO ............................................................................................................ iv
AGRADECIMIENTO ............................................................................................................. v
DEDICATORIA ..................................................................................................................... vi
DEDICATORIA .................................................................................................................... vii
RESUMEN .......................................................................................................................... xiii
PRESENTACIÓN ............................................................................................................... xiv
CAPÍTULO 1 ......................................................................................................................... 1
FUNDAMENTOS TEÓRICOS............................................................................................... 1
1.1. ANTECEDENTES. ................................................................................................ 1
1.2. DETALLES GENERALES. ................................................................................... 1
1.3. MÓDULO FESTO DIDACTIC. .............................................................................. 2
1.3.1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. ....................................................................... 2
1.3.2. COMPONENTES DEL MÓDULO FESTO DIDACTIC. ..................................... 3
1.3.2.1. Componentes Mecánicos. ......................................................................... 4
1.3.2.1.1. Tanques Graduados: ............................................................................ 4
1.3.2.1.2. Tuberías y accesorios de tuberías: ....................................................... 5
1.3.2.2. Sensores. ................................................................................................... 6
1.3.2.3.1. Sensor Capacitivo de proximidad: ........................................................ 6
1.3.2.3.2. Sensor Ultrasónico: ............................................................................... 7
1.3.2.3.3. Sensor de Caudal: ................................................................................ 8
1.3.2.3.4. Sensor de Flotador: .............................................................................. 8
1.3.2.3. Actuadores. ................................................................................................ 9
1.3.2.4.1. Bomba: .................................................................................................. 9
1.3.2.4.2. Válvula solenoide de bola: .................................................................. 10
1.3.2.4.3. Válvula Proporcional: ......................................................................... 11
1.3.2.4.4. Unidad de Mantenimiento ................................................................... 12
1.3.2.4. Componentes Eléctricos. ........................................................................ 13
1.3.2.5.1. Placa de Entradas y Salidas ............................................................... 13
ix
1.4. TÈCNICAS DE CONTROL PID Y LOGICA DIFUSA. ........................................ 13
1.4.1. TÉCNICA DE CONTROL PID ......................................................................... 14
1.4.1.1. Estructura del PID ................................................................................... 14
1.4.1.2. PID Discreto. ............................................................................................ 17
1.4.1.3. Sintonización para Controladores PID .................................................... 18
1.4.2. LÒGICA DIFUSA ............................................................................................. 20
1.4.2.1. Teoría de los Conjuntos Difusos ............................................................. 20
1.4.2.1.1. Conjuntos Clásicos ............................................................................. 21
1.4.2.1.2. Conjuntos Difusos ............................................................................... 21
1.4.2.2. Funciones de membresía ........................................................................ 22
1.4.2.3. Controlador Difuso ................................................................................... 24
CAPÍTULO 2 ....................................................................................................................... 29
IMPLEMENTACIÓN DE HARDWARE ............................................................................... 29
2.1. IMPLEMENTACIÓN DE LA PLANTA ............................................................... 29
2.1.1. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA............................................................... 29
2.1.2. DIAGRAMAS DE FLUJO DEL SISTEMA ....................................................... 31
2.1.2.1. Sistema de control de nivel ..................................................................... 31
2.1.2.2. Sistema de control de caudal .................................................................. 32
2.1.3. CONEXIONES ELÉCTRICAS Y ACONDICIONADORES. ............................ 33
2.1.4. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS EASY PORT ................................ 37
CAPÍTULO 3 ....................................................................................................................... 39
DESARROLLO DEL SOFTWARE ..................................................................................... 39
3.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES PID DE LAS
VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL. ............................................................................. 39
3.1.1. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID DE
NIVEL ........................................................................................................................... 39
3.1.1.1. Modelamiento para el Control de Nivel. ................................................. 40
3.1.1.2. Sintonización para el Control de Nivel. .................................................. 43
3.1.1.3. Implementación de un Controlador PID de Nivel en Labview. ............... 45
3.1.2. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROLADOR PID DE
CAUDAL. ..................................................................................................................... 47
3.1.2.1. Modelamiento para el Control de Caudal. .............................................. 48
3.1.2.2. Sintonización para Control PID de Caudal. ............................................ 50
3.1.2.3. Implementación del Control de Caudal en Labview. .............................. 51
x
3.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES DE LOGICA
DIFUSA DE LAS VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL. ................................................ 53
3.2.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA DIFUSA
PARA LA VARIABLE DE NIVEL. ................................................................................ 53
3.2.1.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de nivel ........ 53
3.2.1.2. Implementación del Controlador de Lógica Difusa para la variable de
nivel. 56
3.2.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA DIFUSA
PARA LA VARIABLE DE CAUDAL. ............................................................................ 58
3.2.2.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de Caudal.... 58
3.2.2.2. Implementación del Controlador de Lógica Difusa para la variable de
Caudal. 61
CAPÍTULO 4 ....................................................................................................................... 63
PRUEBAS Y RESULTADOS.............................................................................................. 63
4.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS. CONTROLADOR PID VS CONTROLADOR DE
LÓGICA DIFUSA. ........................................................................................................... 63
4.1.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE NIVEL. ......................................... 64
4.1.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE CAUDAL. ..................................... 69
CAPÍTULO 5 ....................................................................................................................... 74
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................................... 74
5.1. CONCLUSIONES. ............................................................................................... 74
5.2. RECOMENDACIONES. ...................................................................................... 76
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFIA ....................................................................................... 77
ANEXO A. ......................................................................................................................... A-1
MANUAL DE USUARIO ................................................................................................... A-1
A.1. DETALLES TÉCNICOS: ...................................................................................... A-2
A.2. ESQUEMA DE CONEXIÓN. ................................................................................ A-4
A.3. DETALLE DE ENTRADAS Y SALIDAS DIGITALES .......................................... A-5
A.4. PROCEDIMIENTOS PARA REALIZAR LAS MEDIDAS. .................................... A-6
A.4.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE NIVEL
(PID) ........................................................................................................................... A-6
A.4.2. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE NIVEL (DIFUSO). A-8
xi
A.4.3. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL (PID) .. A-10
A.4.4. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL (FUZZY) A-
13
ANEXO B. ......................................................................................................................... B-1
DIAGRAMAS DE PROGRAMACIÒN .............................................................................. B-1
B.1. ENTRADAS Y SALIDAS DEL EASY PORT. ....................................................... B-1
B.2. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE NIVEL PID. ..... B-2
B.3. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE CAUDAL PID. B-3
B.4. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL SUB VI CONTROLADOR PID. ....... B-4
B.5. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DE SUB VI ‘S ACCIONES DE CONTROL P,
I Y D. .............................................................................................................................. B-5
B.5.1. SUB VI ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL ................................ B-5
B.5.2. SUB VI ACCIONES DE CONTROL INTEGRAL ............................................ B-5
B.5.3. SUB VI ACCIONES DE CONTROL DERIVATIVA......................................... B-5
B.6. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE NIVEL LÓGICA
DIFUSA.......................................................................................................................... B-6
B.7. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE CAUDAL
LÓGICA DIFUSA. ......................................................................................................... B-7
ANEXO C. ......................................................................................................................... C-1
DIAGRAMAS DE CONTROL ........................................................................................... C-1
ANEXO D. ......................................................................................................................... D-1
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS .................................................................................... D-1
D.1. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TANQUE MARCA FESTO ..................... D-1
D.2. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TUBERÍAS Y ACCESORIOS. ................ D-2
D.2.1. TUBERÍA: ....................................................................................................... D-2
D.2.2. ACCESORIOS ............................................................................................... D-2
D.3. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR CAPACITIVO DE PROXIMIDAD. D-4
D.4. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR ULTRASÓNICO. .......................... D-6
D.4.1. CONFIGURACIÓN: ........................................................................................ D-7
D.4.2. DETALLES DE CONFIGURACIÓN ADIRO: .................................................. D-8
D.4.3. CONEXIÓN: .................................................................................................... D-8
xii
D.5. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR DE CAUDAL............................... D-9
D.5.1. CONFIGURACIÓN DE PINES: .................................................................... D-10
D.5.2. CONEXIONES ELÉCTRICAS: ..................................................................... D-10
D.6. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR FLOTADOR .............................. D-11
D.6.1. CONEXIÓN: .................................................................................................. D-11
D.7. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS BOMBA ....................................................... D-13
D.7.1. PRESIÓN Y RENDIMIENTO: ....................................................................... D-14
D.7.2. CONEXIÓN: .................................................................................................. D-14
D.8. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS 2W VÁLVULA SOLENOIDE DE BOLA .... D-15
D.8.1 ACTUADOR DE CUARTO DE VUELTA SYPAR - FUNCIÓN DE DOBLE
EFECTO .................................................................................................................. D-15
D.9. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS VÁLVULA PROPORCIONAL ................... D-16
D.9.1. VÁLVULA: ..................................................................................................... D-16
D.9.2. CONTROL .................................................................................................... D-17
D.10. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS UNIDAD DE MANTENIMIENTO. ............. D-18
D.11. DATA SHEET DE CABLE ENTRADA / SALIDA. ............................................ D-19
D.12. DATA SHEET DE CABLE ANÁLOGO. .......................................................... D-20
D.13. DATA SHEET RELÉ K1. .................................................................................. D-21
D.14. DATA SHEET RELÉ DE POTENCIA K106. ................................................... D-22
D.15. DATA SHEET REGULADOR DEL MOTOR. .................................................. D-23
D.16. DATA SHEET LIMITADOR DE CORRIENTE DE ARRANQUE. ..................... D-24
xiii
RESUMEN
En la industria, la medición de nivel y caudal es muy importante, desde el punto
de vista de funcionamiento del proceso como del balance adecuado de materias
primas o productos finales.
El presente trabajo de titulación tiene la finalidad de proveer al laboratorio de
Control de Procesos, un módulo didáctico que permita el control de forma
independiente de las variables nivel y caudal con los controladores PID y lógica
Difusa, para el aprendizaje de los estudiantes que realicen prácticas de
laboratorio.
Se implementará un sistema compacto de FESTO Didactic el cual permite realizar
la regulación de nivel y caudal, el sistema cuenta con dos tanques, una bomba,
sensores, actuadores y tubería de circulación de fácil acople, las señales son
acondicionadas de tal manera que requieran una alimentación de 24 VDC y las
señales analógicas que están en un rango de 0-10 VDC.
Para poder realizar el control (PID y Lógica Difusa) y la adquisición de datos se
hará uso del software LabView y una tarjeta de adquisición de datos Easy port la
cual controla de forma independiente a las dos variables y supervisa todo el
sistema mediante los actuadores y transductores del sistema implementado.
Se podrá incorporar elementos a futuro como PLC a través de un conector de 25
pines donde se encuentran todas las señales de sensores y actuadores para
realizar adaptaciones a la planta.
xiv
PRESENTACIÓN
El presente proyecto tiene como finalidad proveer al Laboratorio de Control de
Procesos un módulo didáctico que controle las variables de nivel y caudal
mediante los controladores PID y lógica Difusa, que permita poner en práctica a
los estudiantes los conocimientos adquiridos en la teoría de control.
Con este objetivo, este trabajo se ha dividido en cinco capítulos:
El capítulo uno, se realiza un análisis de requerimientos técnicos necesarios para
la implementación del sistema didáctico FESTO.
Se incluirá una breve introducción a la técnica de control clásico PID y una
descripción de la técnica de control Difuso.
El capítulo dos, se implementa un módulo didáctico FESTO mostrando las
ventajas del sistema, se incluirá el detalle técnico de las señales análogas y
digitales que utilizan controladores comerciales.
El capítulo tres, se detallará el método de diseño y la programación de los
dispositivos a ser controlados con los algoritmos necesarios para cumplir todos
los requerimientos planteados.
En el capítulo cuatro, se presentan las pruebas realizadas y resultados obtenidos
del módulo implementado.
Finalmente, en el capítulo cinco, se presentan las conclusiones y
recomendaciones de los resultados obtenidos.
1
CAPÍTULO 1
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.1. ANTECEDENTES.
La Escuela Politécnica Nacional, en el Laboratorio de Control de Procesos
actualmente carecen de herramientas para manejo y medición de variables de
control de procesos, por este motivo es necesario implementar un sistema que
permita estudiar el control de variables de nivel y caudal de una forma práctica y
sencilla, que a su vez permita comparar diferentes tipos de controladores
analizando cuál de ellos presenta mejores resultados.
En este capítulo se realizará el análisis del funcionamiento y características de
cada uno de los sensores y actuadores, para la implementación de un módulo
didáctico, para controlar dos variables nivel y caudal, aunque más adelante se
puede complementar con dispositivos como sensores y actuadores.
1.2. DETALLES GENERALES.
Para realizar cualquier acción de control o manejo del módulo didáctico es
necesario tomar en cuenta las características y parámetros de funcionamiento de
la planta y cada uno de sus elementos, tabla 1.1. Es necesario establecer ciertas
medidas preventivas en los siguientes aspectos:
Eléctrico: Utilizar sólo voltajes bajos de hasta 24VDC para alimentación de
sensores y actuadores.
Neumática: Se utiliza aire comprimido no debe exceder los 5 bar, la tubería debe
estar bien conectada y asegurada para conectar el aire comprimido.
2
Mecánicas: Montar todos los componentes firmemente en la estructura, la bomba
puede instalarse de forma vertical u horizontal, la bomba debe estar montada de
forma que este inundada para evitar daños en el arranque. [1]
Tabla 1.1. Datos técnicos del módulo FESTO Didactic. [1]
El módulo dispone de un panel de entradas y salida, que nos permite la obtención
de los valores de sensores y envían señales de control para los actuadores,
mediante los terminales de conexión el Syslink y los terminales análogos es
posible controlar a la planta mediante la tarjeta del Easy Port, para realizar la
interfaz de comunicación y comandar desde el computador.
1.3. MÓDULO FESTO DIDACTIC.
1.3.1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.
La estación compacta de FESTO Didactic para control de procesos Figura. 1.1.,
permite la regulación de temperatura, presión, nivel y caudal en bucle cerrado, es
PARAMETROS VALORMáxima presiòn en tuberías 50 kPa (0.5 bar)
Suministro de energía para la estaciòn 24V
Tasa de flujo de la bomba 22.5 l/min
Volumen máximo del tanque 10l
Sistema de tuberías flexible DN10 (φ=15mm)
Entradas digitales 8
Salidas digitales 8
Entradas analogas 2
Salidas analogas 2
Cantidad de tanques 2
Rango de control para la bomba 0…..10V
Rango de control para la valvula proprocional 0…..10V
rango de trabajo e lazo cerrado para nivel 2…..9 l
Rango de medición del sensor de nivel 2…..9 l
Señal de salida para el sensor de nivel 0…..10V
Rango de trabajo en lazo cerrado para control de flujo 0…..9 l/mm
Rango de medición del sensor de flujo 0,3…..9 l/mm
3
Construido con el fin de adiestrar en el campo de la industria. Este sistema tiene 4
lazos cerrados haciendo uso de dispositivos como sensores y actuadores [2].
- Sistema de control de nivel.
- Sistema de control de caudal
- Sistema de control de presión
- Sistema de control de temperatura
Figura 1.1. Estación de trabajo FESTO Didactic. [2]
Es esta tesis se realizarán 2 lazos cerrados:
- Sistema de Control de Nivel
- Sistema de Control de Caudal
Para realizar los diferentes tipos de control es necesario incluir componentes
mecánicos, eléctricos, sensores y actuadores.
1.3.2. COMPONENTES DEL MÓDULO FESTO DIDACTIC.
El sistema automatizado consta de cuatro componentes principales:
- Componentes mecánicos.
4
- Sensores.
- Actuadores
- Componentes eléctricos.
1.3.2.1. Componentes Mecánicos.
Los Componentes mecánicos son los equipos principales que forman el módulo y
que actúa con energía para poner el módulo en funcionamiento.
1.3.2.1.1. Tanques Graduados:
Los tanques son semi rectangulares tiene una capacidad de 10 L, cada tanque
contienen agujeros con rosca que permite el montaje de dispositivos o tuberías,
necesarias para el funcionamiento correcto del sistema, como se puede observar
en la Figura. 1.2.
Figura 1.2. Tanque rectangular de Macrolon.
Las características técnicas:
Ø Capacidad operativa: 10L.
Ø Temperatura admisible: max. +65ºC
Ø Dimensiones: 190mm x 190mm x 340mm.
5
1.3.2.1.2. Tuberías y accesorios de tuberías:
En la Figura.1.3., se observa la conexión de tuberías, son de material plástico
polietileno, estas tuberías permiten realizar las conexione requeridas para en
funcionamiento correcto del sistema, tienen un diámetro externo 15mm, su acople
es de fácil conexión. [3]
Figura 1.3. Tubería de fácil armado diámetro 15mm.
Los elementos de acople Figura. 1.4., son se material rígido y rápido ajuste y son:
Tapón, Racor rápido en T, Racor rápido unilateral en L y Racor rápido bilateral en
L de material sintético. [3]
Figura 1.4. Accesorio de Tubería. [3]
Las características técnicas:
Ø Material: Polietileno.
Ø Temperatura y presión: Agua caliente 6 bares a 65ºC, Agua fría 12 bar a
20ºC.
Ø Dimensión: diámetro 15mm, longitud 2 m.
6
1.3.2.2. Sensores.
1.3.2.3.1. Sensor Capacitivo de proximidad:
El sensor de proximidad capacitivo Figura. 1.5., en su interior es un circuito
resonante RC en el que varía el valor de capacitancia cuando un material se
acerca al sensor, esto produce un cambio en el circuito ya que ese cambio
depende de las constantes dieléctricas del material, dimensiones y distancia de
los material. [3]
Figura 1.5. Sensor de proximidad capacitivo. [3]
Un detector de proximidad capacitivo B113 está situado en el lado del depósito
inferior B101 y montado en una placa de perfil Figura. 1.6. El sensor se puede
ajustar de acuerdo a la distancia que se requiera. [2]
Figura 1.6. Sensor de proximidad capacitivo instalado en el tanque.
Las características técnicas:
Ø Voltaje de operación: 24 V.
7
Ø Corriente máxima: 200mA.
Ø Frecuencia máxima de conmutación: 25Hz.
1.3.2.3.2. Sensor Ultrasónico:
El sensor de ultrasonido Figura. 1.7., su principio de funcionamiento consta en la
reproducción de ondas acústicas que son conducidas por el aire atmosférico, es
accionado un ultrasonido generador y emite un pulso de energía ultrasónica, el
pulso de la energía ultrasónica es reflejado a través de un objeto situado dentro
del rango y se recupera en el receptor. [3]
Figura 1.7. Sensor Ultrasónico. [3]
El tanque B102, tiene en la parte superior ubicado el sensor ultrasónico en la
Figura. 1.8., se puede observar el montaje del sensor que permite determinar el
nivel del líquido dentro del tanque. [2]
Figura 1.8. Sensor Ultrasónico instalado en el tanque.
Las características técnicas:
Ø Rango de Operación: 0– 10 V
8
Ø Rango de medición: 50 – 300 mm
1.3.2.3.3. Sensor de Caudal:
El caudal se detecta por medio un sensor que se basa en el principio de inducción
de Faradays. El principio de funcionamiento se fundamenta en la presencia de
líquido que fluye por el sensor a través de un campo magnético que genera una
tensión proporcional al caudal de flujo. El voltaje se detecta a través de electrodos
y se convierte en valores electrónicos análogos, binarios y de impulsos. Debido a
la programación flexible, con los pulsadores, el sensor de caudal es fácil de
adaptarse a diferentes condiciones. Figura. 1.9. [3]
Figura 1.9. Sensor de caudal instalado en el sistema.
Las características técnicas:
Ø Voltaje de Operación: 19-30 VDC
Ø Salida Análoga: 4-20mA; 0-10V
Ø Rango de medición: 0,1- 25 l/min
1.3.2.3.4. Sensor de Flotador:
El modo de funcionamiento del sensor Figura. 1.10., es simple y se basa
directamente en el cambio del nivel de fluido, el imán integrado en el flotador
acciona el interruptor de láminas herméticamente sellado en la carcasa al
9
proporcionar movimiento, el interruptor de lengüeta se convierte en un contacto
normalmente abierto (NA) o contacto normalmente cerrado (NC) [3]
Figura 1.10. Sensor de Flotado. [3]
El nivel creciente de fluido dentro del tanque superior B102 es monitorizado a un
cierto nivel máximo por el interruptor de flotador si el desbordamiento del líquido
se va a producir, este sensor se abrirá. Figura. 1.11. [2]
Figura 1.11. Sensor de Flotado instalado en el tanque.
Las características técnicas:
Ø Voltaje de operación: 0/24 V.
Ø Recorrido flotador: 55mm
1.3.2.3. Actuadores.
1.3.2.4.1. Bomba:
La bomba Figura. 1.12, es de tipo centrífuga para su arranque no debe funcionar
en seco porque se producirían daños en la bomba, el líquido debe ser libre de
suciedad.
10
Debe girar en el sentido determinado por las características de la bomba para
evitar el incorrecto funcionamiento de la bomba y con una caída de presión de
±20%. La bomba debe ser instalada de forma horizontal, para evitar burbujas o
retornos de líquido. [3]
Figura 1.12. Bomba de tipo centrífuga. [3]
La bomba Figura. 1.13, es el elemento de control para el proceso de nivel y
caudal, la bomba lleva el fluido con mayor o menor caudal, ya que la bomba
trabaja de manera analógica controlando su voltaje de ingreso de 0 a 10 V. [2]
Figura 1.13. Bomba centrifuga instalado en el sistema.
Las características técnicas:
Ø Rango de operación Digital: 0/24V, 0/10 L/min.
Ø Rango de operación Analógico: 0 – 10V, 0-10 L/min.
1.3.2.4.2. Válvula solenoide de bola:
La válvula de bola bidireccional V102 Figura. 1.14., se abre y se cierra mediante
un accionamiento giratorio neumático. El equipo controlado consiste en una
válvula de bola con el tipo de impulsión rotativo.
11
Un solenoide válvula de 5/2 vías con patrón de puerto a NAMUR y caja de
sensores están montados sobre una brida en el accionamiento giratorio. Está
válvula permite que el flujo del fluido vaya desde el depósito superior B102 al
depósito inferior B101. [2]
Figura 1.14. Válvula de dos vías actuador cuarto de vuelta.
La válvula solenoide de bola es controlada directamente. Si la corriente eléctrica
no circula a través de la bobina, la válvula se cierra por medio de actuador
giratorio neumático. [2]
Las características técnicas:
Ø Tipo de funcionamiento: abierto/cerrado.
Ø Presión de Operación: 3 – 8 bares.
1.3.2.4.3. Válvula Proporcional:
La válvula proporcional V106 Figura. 1.15., es una válvula de 2/2 vías de
accionamiento. Los pistones se accionan por la corriente de la bobina solenoide y
deja pasar el flujo por la válvula, esta es control de la valvula proporcional es
acciona con una salida binaria de 24V (K106). Para el control de su apertura, a la
entrada de la válvula se alimenta de una señal análoga de 0 a 10V.
12
Figura 1.15. Válvula Proporcional.
Las características técnicas:
Ø Voltaje de operación: 24 VDC ±10%.
Ø Voltaje de control. 0 - 10 VDC
Ø Potencia: 8W
Ø Coeficiente de flujo: 15 l/min, 0,9 !"/h.
1.3.2.4.4. Unidad de Mantenimiento
La unidad de mantenimiento de la Figura. 1.16., permite regular la presión de aire
comprimido. El manómetro nos permite ver la presión que se requiere, la válvula
de cierre el paso de aire en el sistema. [3]
Figura 1.16. Unidad de Mantenimiento.
Las características técnicas:
Ø Margen de regulación de presión: 0.5 a 16 bar
13
Ø Presión de funcionamiento: 5 bar
1.3.2.4. Componentes Eléctricos.
1.3.2.5.1. Placa de Entradas y Salidas
La placa de conexión Figura. 1.17., sirve como interfaz para señales analógicas y
digitales de entrada y salida. Todas las señales analógicas se convierten en 0 - 10
V y se aplican al terminal analógico. Señales digitales de máximo 8 entradas y 8
salidas se aplican al terminal de E / S. Esto garantiza la compatibilidad con la
tarjeta EasyPort, EduTrainer y PLC. [2]
Figura. 1.17. Placa de Entradas y Salidas.
1.4. TÈCNICAS DE CONTROL PID Y LOGICA DIFUSA.
En el medio industrial se emplean técnicas de control como son el PID y la Lógica
Difusa, los controladores PID (considerados como control clásico), tienen una
ganancia, una variante derivativa y una integral con los cuales se puede ajustar
un proceso consiguiendo que su salida sea más estable en un tiempo deseado.
Aunque existan técnicas más avanzadas, el PID es el más usado en la industria
actualmente. Una posible desventaja es que se debe implementar este tipo de
control para cada entrada en un sistema, es decir en un sistema MIMO (Múltiples
entradas Múltiples salidas) se debe tener PIDs independientes para cada variable
14
de entrada. Esto representa costos y con resultados no muy eficientes ya que
cada salida depende solo de su entrada y no se podría tener un control global.
El control mediante la Lógica difusa facilita el control de múltiples variables de un
proceso, esto se debe apreciar en los controles inteligentes difusos, donde con un
solo bloque de control difuso se pueden ingresar todas las entradas y obtener
todas las salidas relacionándolas por medio de tablas de sentencias y gráficos de
estados. Esto es esencial en un medio industrial donde no se puede perder
tiempos ni materias primas desarrollando cálculos y teniendo etapas de prueba y
error.
1.4.1. TÉCNICA DE CONTROL PID
1.4.1.1. Estructura del PID
El controlador PID permite comparar el valor deseado (valor referencia) con el
valor de salida de la planta (valor real) y producir una señal de control para
corregir el error, así se obtiene una salida que responde rápidamente a las
perturbaciones producidas por agentes externos [4].
Un controlador PID analógico tiene la forma que se puede observar en la
ecuación (1.1), donde cada uno de los términos, es una de las acciones del
control.
#$% = &'()(*+ , -./ 0 )(*+1* , *2 234(5+25 + (1.1)
!
Donde 67 es la constante proporcional, (*) es el error, 89 es el tiempo integral y *2
es el tiempo derivativo. En este proyecto la ecuación (1.1) no se puede
implementar en la programación debido a que se encuentra en forma analógica.
Para poder obtener la ecuación discretizada se usa herramientas de
discretización digitalizar la expresión. [4]. Las acciones que describen el
controlador PID son:
15
Acción Proporcional
La acción proporcional es el producto de la ganancia del controlador por el error,
como se muestra en la ecuación (1.2), &' constante proporcional. [4]
:;(*+ = &'< )(*+ (1.2)
Donde )(*+ es la señal de error, :;(*+ es la acción proporcional y, 6' la constante
proporcional. Su función de transferencia aplicando la transformada de Laplace
es:
>(?+ = @A(B+3(B+ = 6' (1.3)
La ecuación discretizada tiene la siguiente forma matemática:
:;[&] = &'< )[&] (1.4)
Al aplicar la transformada Z, se obtiene la ecuación (1.3):
:;[C] = &'< )[C] (1.5)
Acción Integral
En una acción integral, la velocidad de cambio en la respuesta del controlador
:D(*+ es proporcional al error )(*+. [4]
:D(*+ = &' < )(*+ , &D 0 )(*+ (1.6)
Donde )(*+ es la señal de error, :D(*+ es la acción integral y, 6D la constante
integral, que es igual a K' 8DE . El tiempo 8D se refiere al tiempo que tarda el
controlador en duplicar la señal del error.
16
El método de discretización es el método trapezoidal. El cual consiste en dividir en
partes o funciones en diferentes trapecios y luego sus áreas se suman. [4]
La ecuación discretizada tiene la siguiente forma matemática:
:D[&] = :D[& F G] , &' < )[&] , &D < 8< 3[H4-]I3[H]J (1.7)
Siendo :D[& F G] la suma del área de los trapecios anteriores, :D[&] el área que se
desea calcular, 6D la constante integral del sistema, )[& F G] y )[&] el error anterior
y actual, y 8 la distancia en tiempo entre ambos. [4]
Se aplica el operador de desplazamiento de la transformada Z se obtiene:
:D[C] = &' < )[C] , &D < .J < )[C]< -ILMN-4LMN (1.8)
Acción Derivativa
En una acción derivativa la salida del controlador :D(*+ es proporcional a la
velocidad de cambio de la señal del error )(*+, así: [4]
:2(*+ = &' < )(*+ , &2 23(5+25 (1.9)
Donde )(*+ es la señal de error, :2(*+ es la acción integral y, 62 la constante
derivativa que es igual a 6'< *2, el tiempo acción derivativa *2 anticipa la acción
proporcional.
La discretización se realiza por la aproximación por diferencias finitas el cual dan
resultados adecuados con un determinado error, la ecuación aproximada se
define:
OP(Q+ R S(TU+4S(TU4V+V (1.10)
17
La ecuación (1.10) debe ser utilizada para la discretización, la acción derivativa
tiene la siguiente forma:
:2[&] = 6'< )[&] , &2< 3[H]43[H4-]. (1.11)
Se aplica la transformada Z se obtiene:
:2[C] = &' < )[C] , &2< )[C]< -4LMN. (1.12)
1.4.1.2. PID Discreto.
Una vez obtenido las señales discretas de la acción proporcional, integral y
derivativa se puede expresar la ecuación del controlador PID en discreto ecuación
(1.13).
:2[C] = )[C] W&' , &D < .J < -ILMN-4LMN , &2< -4LMN. X (1.13)
Para poder implementar en el software de programación, se debe llevar a
términos de muestras, usando los términos de desplazamiento de llega a la
siguiente ecuación:
:2[C] = 3[L]YHZIH/<\̂<N_`MNNM`MNIHa<bNM`MNc^
\ d-4LMN (1.14)
Resuelta la ecuación y aplicando a transformada Z inversa se obtiene la siguiente
ecuación:
:[&] F :[& F G] = &' < ()[&] F )[C F G]+ , &D < 8< 3[H]I3[H4-]J , &2 < 3[H]4J3[H4-]IJ3[H4J]. (1.15)
Se expresa la ecuación (1.15) de la siguiente manera:
:[&] = :[& F G] , )[&]eW&' , H/.J , Ha. X , )[& F G]eWF&' , H/.J F JHa. X , )[& F f] eWHa. X (1.16)
18
En la ecuación (1.15), se observan tres constantes que multiplican al error, estas
constantes las nombran como :-eg :Jeehee:" y la ecuación queda expresada de la
siguiente manera:
:[&] = :[& F G] , )[&]< :-e , )[& F G]< :Je , )[& F f]< :"e (1.17)
Donde :[&] es la salida del PID discreto, :[& F G] es la salida anterior )[&]g)[& F G]ehe)[& F f] son los errores en la muestra actual, en la anterior y dos
muestras atrás. [4]
1.4.1.3. Sintonización para Controladores PID
A partir de las mediciones realizadas sobre valores de la planta, se aplican estos
métodos para estimar los parámetros 6; es la constante proporcional, 89 es el
tiempo integral y 82 es el tiempo derivativo.
Métodos basados en la curva de reacción de Ziegler - Nichols.
Los parámetros de este modelo se pueden obtener con un experimento en lazo
abierto.
Manualmente llevar a la planta a un punto de salida que permanezca en h(*+ = hi para una entrada a la planta constante j(*+ = ji. En un instante inicial *i, se
aplica un cambio escalón a la entrada de la planta este puede ser del 10% al 20%
del total del escalón, y se registra datos hasta que se estabilice en un nuevo punto
de operación [5], Figura 1.18.
Calcular los parámetros del modelo como sigue:
6k = lm4lUnm4nU (1.18)
oi = *- F *i (1.19)
19
pi = *J F *- (1.20)
Figura 1.18. Curva de reacción de la planta en lazo abierto. [5]
Los parámetros obtenidos los parámetros se establece las formulas de la tabla
1.2.
Tabla 1.2. Parámetros de controladores PID, método de la curva de reacción de Ziegler-Nichols. [5]
Método de oscilación de Ziegler – Nichols (Z-N)
Este método primero establecemos la acción proporcional, desde 0 hasta que la
salida empiece a oscilar, registrar la ganancia crítica 6; = 6' del controlador y el
período de oscilación de la salida del controlador #' [5]. Establecer los parámetros
según la Tabla 1.3.
Controlador Kp Tr Td
P
PI
PID
pi6ioiqgrpi6ioiGgfpi6ioi
soifoi qgtoi
20
Tabla 1.2. Parámetros de controladores PID, método de oscilación de Ziegler-Nichols. [5]
1.4.2. LÒGICA DIFUSA
La incorporación de lógica difusa dentro de los sistemas de control, se puede
encontrar dos grandes áreas, el modelado y el control directo.
Se trata de determinar de manera lógica, que se debe hacer para lograr los
objetivos de control de mejor manera posible a partir de una base de
conocimiento proporcionada por un operador humano, sin esta base no es posible
desarrollar una aplicación y que esta funcione de manera correcta.
Se utiliza el conocimiento y experiencia de un operador humano para construir un
controlador que emule el comportamiento de tal persona. Comparado con el
control tradicional, el control difuso tiene dos ventajas prácticas, una es que el
modelo matemático del proceso a controlar no es requerido y otra es que se
obtiene un controlador no lineal desarrollado empíricamente sin complicaciones
matemáticas. [6]
1.4.2.1. Teoría de los Conjuntos Difusos
Los conjuntos difusos toman valores de [0,1] mientas el conjunto esté más cerca
del 1 mayor es la pertenencia del objeto. Los conjuntos difusos se pueden
precisar únicamente dando su función de pertenencia. [6]
Tipo de
controlador
P
PI
PID
6; 828D0.56' 0 0
00.456'0.66'
0.8#70.5#7 0.125#7u
21
La función de pertenencia puede emplearse de dos formas diferentes:
- La primera para saber opciones de pertenencia a un conjunto difuso, se
toma en cuenta el siguiente ejemplo.
Ejemplo: Si mi estatura es de 150cm, ¿en qué rango es alto?
- La segunda para expresar opciones en una situación en la que no se tiene
la información completa.
Ejemplo: Si nos informan que una persona es pequeña, ¿Cuál será su
altura?, la función de pertenencia puede tener varias opciones que puede
indicar la pertenencia sobre valor desconocido.
1.4.2.1.1. Conjuntos Clásicos
Los conjuntos se manifiestan en funciones de pertenencia por ejemplo µ que
pueden ser valores de 0 ó 1, es decir no tienen valores intermedios. [6]
En la ecuación (1.21), se pude observar cómo se define la función de pertenencia.
eeevw(Q+ = xqe?9eQe y wGe?9eQe z w (1.21)
1.4.2.1.2. Conjuntos Difusos
La función de pertenencia, tiene un número real 0 y 1. Un conjunto o subconjunto
borroso se le da un valor lingüístico ya sea por una palabra o etiqueta lingüística.
La función de membresía denominada v{(Q+ hay que definir por cada conjunto, la
variable Q está representado por la etiqueta w (q | v{(Q+ } G+, si el valor 0, Q no
está incluido en w y si el valor 1, Q está incluido en w. [6]
w =e ~(Qg v{(Q++�Q��� (1.22)
22
1.4.2.2. Funciones de membresía
Las funciones de membresía o pertenencia, representan el grado de pertenencia
de un elemento a un subconjunto definido por una etiqueta. Las funciones de
membresía más comunes son del tipo triangular, S, trapezoidal y singleton.
Forma Triangular
Definida mediante el límite inferior a, el superior b y el valor modal m, tal que
a<m<b, Figura. 1.19. La función no tiene porqué ser simétrica. [6]
w(Q+ =�������eeeeeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ | �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<fs+(Q F �+ (! F �+� eeee?9eeeQ z (�g!]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+(� F Q+ (� F !+� eeee?9eeeQ z (!g �+eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<ft+eeeeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeeeQ } �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+
Figura 1.19. Forma triangular. [6]
Forma S
Definida por sus límites inferior a, superior b y el valor m o punto de inflexión, tales
que a<m<b, Figura. 1.20. El crecimiento es más lento cuanto mayor sea la
distancia a-b. Para el caso concreto de ! = (�I�+J , que es lo usual, se obtiene la
siguiente gráfica. [7]
23
w(Q+ =������� eeeeeeeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ | �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+f~(Q F �+ (� F �+�J� eeeeeeeeee?9eeeQ z (�g!]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+G F f~(Q F �+ (� F �+�J� eeee?9eeeQ z (!g �+eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<fr+eeeeeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeeeQ } �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<sq+
Figura 1.20. Forma S. [7]
Forma Trapezoidal
Definida por sus límites inferior a, superior d, y los límites de soporte inferior b y
superior c, Figura. 1.21, tal que a<b<c<d. [6]
w(Q+ =������� eeeeeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ | �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<sG+(Q F �+ (� F �+� eeeeee?9eeeQ z [�g �]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<sf+eeeeeeeeeeeeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeQ z [�g 7]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<ss+eeee(1 F Q+ (1 F 7+� eeee?9eeeQ z [7g 1]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<s�+
e
Figura 1.21. Forma trapezoidal. [6]
24
Forma singleton
Función de pertenencia llamada un singleton, tiene un valor único cuando x = a
Figura 1.22, (es como una función delta de Dirac). [7]
w(Q+ = �eeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ = �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<st+eeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ � �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<s�+
Figura 1.22. Forma singleton. [7]
1.4.2.3. Controlador Difuso
Como se muestra en la Figura 1.23., está constituida por tres bloques: el de
transformación de los valores numéricos en valores de lógica difusa, la inferencia
que emplea las reglas, el bloque de conversión de los valores de la lógica difusa
en valores numéricos. [6]
Figura 1.23. Sistema Difuso.
25
Fusificación
El control difuso siempre involucra este proceso de Fusificación, es un
procedimiento matemático en el que se convierte un elemento del universo de
discurso (variable medida del proceso) en un valor en cada función de membresía
a las cuales pertenece [6], como se muestra en el ejemplo de la Figura. 1.24.
Figura. 1.24. Ejemplo de Conjuntos Difusos. [6]
Inferencia
La inferencia es el que nos permite interpretar las reglas de un grupo de reglas y
que nos permite obtener los valores de salida. [6]
Existen tres métodos de inferencia de los controladores difusos y son: Método de
Mamdani, Sugeno y Tsukamoto
Método de Inferencia de Mamdani.
En método de Mamdani se utiliza reglas donde se tiene un antecedente y un
consecuente, estas reglas están dadas por expresiones lingüísticas, como se
observa en la Figura. 1.25. [8]
26
Figura 1.25. Método de Inferencia de Mamdani. [8]
Método de Inferencia de Sugeno.
Un sistema Sugeno la base de reglas es diferente a los sistemas de Mamdani ya
que el consecuente es una función de la entrada del sistema, como se muestra en
la Figura.1.26. Los datos que se obtiene a la salida son valores por lo que no es
necesaria una etapa de defusificación. [8]
Figura 1.26. Método de Inferencia de Sugeno. [8]
Método de Inferencia de Tsukamoto.
En este modelo la función consecuente es un set difuso con una función
monotonica. La salida de cada regla se define como un valor exacto inducido por
la fuerza de disparo de cada regla. Cada regla tiene una salida exacta. A
diferencia del método de Mandani, este método no necesita defusificación ya que
agrega las salidas exactas de cada regla usando el promedio ponderado. [8]
Ejemplo:
If la entrada1 es baja and entrada2 es muy baja then la salida is muy baja.
27
Reglas
Las reglas describen, en palabras, las relaciones entre la entrada y la salida
lingüísticas basadas en sus términos lingüísticos. Por ejemplo, puede definir la
siguiente regla:
IF la temperatura actual es fría AND la temperatura deseada es moderada, THEN
el ajuste del calentador es bajo.
Las cláusulas "temperatura actual es fría" y "temperatura deseada moderada" son
los antecedentes de esta regla. La conectividad AND especifica cómo el
controlador de lógica difusa relaciona los dos antecedentes para determinar el
valor de verdad para el antecedente de la regla agregada. La cláusula "ajuste del
calentador es baja" es el consecuente de esta regla. Una base de reglas es el
conjunto de reglas para un sistema difuso. La base de reglas es equivalente a la
estrategia de control del controlador. [9]
Defusificación
La defusificación convierte el rango de pertenencia de variables lingüísticas en
valores numéricos nítidos. [9]
Los métodos más comunes de Defusificación son:
Ø Centro de Área (CoA): También llamado método del Centro de Gravedad
(CoG), el controlador difuso calcula primero el área bajo las funciones de
pertenencia escaladas y dentro del rango de la variable de salida. El
método de defusificación del Centro de Área calcula eficazmente el mejor
compromiso entre términos lingüísticos de salida múltiple. [9]
Ø Centro del Área Modificado: El método de defusificación del Centro de Área
modificado es similar al método de defusificación del Centro de Área. Sin
embargo, el controlador de lógica difusa considera el área completa bajo
28
las funciones de pertenencia escaladas, incluso si esta área se extiende
más allá del rango de la variable de salida. El intervalo de integración está
entre el valor mínimo de la función de pertenencia y el valor máximo de la
función de pertenencia. [9]
Ø Centro de Sumas (CoS): El controlador de lógica difusa calcula primero el
centro geométrico del área para cada función de pertenencia. [9]
Ø Centro de Máximo (CoM): El controlador de lógica difusa determina primero
el valor numérico típico para cada función de pertenencia escalada. El valor
numérico típico es la media de los valores numéricos correspondientes al
grado de pertenencia a la cual se escaló la función de pertenencia. El
método de defusificación CoM es idéntico al método CoA con funciones de
pertenencia singleton. Los métodos de defusificación CoM y CoA
usualmente se aplican a los controles de bucle cerrado de lógica difusa.
Estos métodos suelen dar como resultado señales de salida continuas
porque un pequeño cambio en los valores de entrada no cambia el mejor
valor para la salida. [9]
Ø Media de Máximo (MoM): Este método de defusificación calcula el
resultado más aceptable. En lugar de promediar los grados de pertenencia
a los términos lingüísticos de salida, el método de defusificación MoM
selecciona el valor típico del término lingüístico de salida más válido. [9]
29
CAPÍTULO 2
IMPLEMENTACIÓN DE HARDWARE
En este capítulo se describe la implementación y ventajas del módulo de FESTO
didactic, también se detalla los esquemas de control para las variables de nivel y
caudal.
Para la implementación del módulo de procesos de FESTO se toma en cuenta
elementos mecánicos, actuadores y sensores (descritos en el Capítulo 1), los
elementos necesarios que permiten realizar en lazo cerrado el control de variables
independientemente; se toma en cuenta el montaje de tanques, tuberías,
sensores y actuadores, la tubería es de acople rápido y los accesorios como
codos y uniones son de las mismas características, se monta el sensor de
ultrasonido en la parte superior del tanque B102 y el sensor de caudal luego de la
Bomba centrífuga, los elementos como sensores de flotador se encuentran dentro
de los tanques.
Se toma en cuenta la alimentación de elementos de 24 Vdc y las entradas a los
conectores digitales, así como también las entradas análogas de los sensores y la
salida de válvula proporcional.
2.1. IMPLEMENTACIÓN DE LA PLANTA
2.1.1. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA
Como se puede observar en la Figura. 2.1., los sistemas de regulación nivel y
caudal de la Estación Compacta pueden funcionar individualmente.
La distribución de los sensores y actuadores, permiten la experimentación tanto
con reguladores del tipo de acción continua (p. ej. P, I, PI, PID) como los de
acción discontinua (p. ej. reguladores de 2 puntos). La bomba puede ser
30
controlada directamente trabajando al 100 % ó funcionar de forma controlada de
0 – 10 V.
Para cada uno de los controladores es necesario configurar las válvulas manuales
de tal manera que el flujo del fluido tenga la dirección adecuada. Para el control
de nivel vamos a tomar en cuenta el tanque superior B102 y el tanque inferior
B101.
Para el control de caudal recirculamos el fluido por el tanque B101 (reservorio).
Para cambiar la estabilidad (perturbaciones) del sistema se ha incluido en la
implementación dispositivos como la válvula de Bola y la válvula proporcional.
En el caso del control de caudal se realiza cambios en la variable actuando sobre
la válvula proporcional permitiendo un mayor caudal en la tubería.
Para el control de nivel se cuenta con una válvula de bola con accionamiento
neumático se halla dispuesta en el retorno entre el depósito de nivel superior y el
de nivel inferior. El accionamiento neumático puede utilizarse para simular una
carga que provoque una perturbación en el sistema de regulación del nivel, o
como válvula de cierre para una desconexión de emergencia. [2]
Figura. 2.1. Sistema de Nivel y Caudal FESTO Didactic.
31
2.1.2. DIAGRAMA DE CONTROL DEL SISTEMA
En el esquema de la Figura. 2.2., se puede visualizar los elementos necesarios
para el funcionamiento del módulo, dos tanques de 10 Litros, la bomba P101,
puede funcionar de manera digital o análoga (0 – 10 V) y es la que permite
realizar el control de nivel o caudal. El sistema de tuberías y llaves permite llevar
el agua por diferentes tramos del sistema, la correcta selección de llaves
configura al sistema para trabajar en lazo de control para la variable de nivel o la
variable de caudal de manera independiente.
B102
B101
P101 V 105
V 101
V 110
V 112
V102
V 103
V109
V 106
V 104
LIC
B101
LS +
S112
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
V.201
Figura 2.2. Esquema de Implementación Sistema de Nivel y Caudal FESTO Didactic. [2]
2.1.2.1. Sistema de control de nivel
En el esquema de la Figura. 2.3., la bomba P101 suministra un fluido desde un
depósito de almacenamiento B101 a un depósito B102 a través de un sistema de
tuberías.
32
El nivel del fluido dentro del depósito B102 se controla con un sensor analógico
ultrasónico B101 en el punto de medición 'LIC B101' y se lee como valor real. El
valor real debe mantenerse en un cierto nivel también si se producen alteraciones
o cambios en el punto de ajuste.
Para la perturbación es posible abrir / cerrar la válvula de bola V102 en conjunto
con la llave manual V112 de forma parcial o totalmente para drenar la parte
superior en el tanque inferior o abrir / cerrar la válvula manual V104, la cual
provoca una mayor descarga por tener mayor presión en la parte inferior del
tanque B102. [2]
B102
B101
P101 V105
V101
V 110
V 112
V102
V102
V 104
LIC
B101
LS +
S112
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
V-201V-201
B102
B101
P101 V105
V101
V 110
V 112
V102
V 104
LIC
B101
LS +
S112
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
V-201
Figura. 2.3. Esquema de Implementación del sistema de control de nivel.
2.1.2.2. Sistema de control de caudal
En el esquema de la Figura. 2.4., el agua se almacena en el tanque B101, el
control de flujo se lleva a cabo por el sensor B102, la bomba P101, lleva el agua
hacia la válvula proporcional V106, la cual la devuelve al tanque B101 a través de
la válvula V109, la bomba P101 regula el flujo que circula en el sistema, el sensor
33
de flujo FIC B102 es quien nos permite visualizar el flujo de agua que entra en el
tanque B101, la perturbación al sistema se realizan por medio de las válvulas
manuales V106 (válvula proporcional), V104 y V109.
B101
RESERVORIO
V105
V103
V109
V 106V 106
P101
V104
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
B101
RESERVORIO
V105
V103
V109
V 106
P101
V104
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
B101
RESERVORIO
V105
V103
V109
V 106
P101
V104
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
Figura. 2.4. Esquema de Implementación del sistema de control de caudal. [2]
2.1.3. CONEXIONES ELÉCTRICAS Y ACONDICIONADORES.
Para recoger las diferentes señales digitales y analógicas se ha concentrado el
cableado en borneras de conexión de tal forma que permita tener acceso a las
señales de sensores y actuadores, la disposición de los conectores se ha
distribuido como se muestra en la Figura. 2.5.
Figura. 2.5. Placa de conexión Entradas y Salidas.
34
Se detalla las partes de la placa de conexión detallada a continuación:
1 Placa de montaje
2 Terminal de E / S (estación Syslink): Conexión de entradas, para el sensor
capacitivo de proximidad y conexión de salidas y entradas digitales.
3 Terminal analógico: Conexión analógica de los valores de nivel, caudal,
salida analógica de la bomba y válvula proporcional.
4 Relé K1: Control de la bomba. Si K1 está activo, la bomba puede ser
controlada con una tensión continua de manipulación de 0-10V.
5 Relé de potencia K106: Potencia de activación electrónica de la válvula
proporcional.
6 Controlador de motor: control binario y analógico de la bomba.
7 Limitador de corriente: limita la corriente de arranque máxima del
controlador del motor para evitar caídas de tensión en el controlador. [2]
2.- Terminal de E / S: El terminal SYSLINK (nombre que utiliza FESTO) XMA1
Figura. 2.6., permite concentrar (8) entradas/ (8) salidas digitales, y llevarlas
mediante un cable SYSLINK a la tarjeta de adquisición de datos. [3]
Figura. 2.6. Terminal SYSLINK. [3]
3.- Terminal analógico: Para las entradas análogas X2 Figura. 2.7., se utiliza un
conector hembra de 15 Pines en el cual permite la conexión de 4 entradas / 2
salidas análogas, se llevan las señales análogas a través de un cable de 15 pines.
[3]
35
Figura. 2.7. Terminal Analógico. [3]
Los dispositivos a instalar requieren de un tipo de señal para su correcto
funcionamiento, las señales se detallan en la Tabla. 2.1.
Tabla. 2.1. Señales del módulo didáctico
4.- Relé K1: La bomba es accionada por el controlador del motor A4 y el relé K1
Figura 2.8. Con una salida digital (O2 en XMA1) es posible pasar de control
binario digital a variable de control analógico de 0 a 24 V. En el control binario
digital (O2 = 0) la bomba se enciende / apaga con una salida adicional (O3 En
XMA1). En el control analógico (O2 = 1) la tensión de accionamiento desde el
canal de señal de salida analógica 0 (UA1 en X2) está ajustando la velocidad de
la bomba de 0 a 10 V. [3]
Figura 2.8. Relé de conmutación. [3]
No Elemento Tipo Valor
1 Bomba Análogo / Digital 0-10V / 0/24V
2 Sensor de Ultrasónico Análogo 0 - 10V
3 Sensor de caudal + Acondicionador f/V Análogo 0 - 10V
4 Electrovàlvula Proporcional Análogo 0 - 10V
5 Sensor Capacitivo Análogo 0 - 24V
6 Sensor Flotador Digital 0/24V
7 Vàlvula de Bola Digital 0/24V
8 Relé K1 Digital 0/24V
9 Relé K106 Digital 0/24V
36
5.- Relé de potencia K106: El control electrónico de la válvula proporcional se
activa con una salida binaria (O4 en XMA1). Una señal analógica del canal 1 (UA2
en X2) está activando la entrada de señal de la válvula proporcional con una señal
analógica estándar de 0 a 10 V. La señal analógica estándar se transforma en
una modulación de ancho de pulso (PWM) realizada por el relé de potencia Figura
2.9., y la apertura de la válvula es ajustable. [3]
Figura 2.9. Relé de Potencia. [3]
6.- Controlador de motor: Este regulador garantiza la conexión / desconexión
segura del motor. Cuando esta desconectado, se activa el freno dinámico. La
amplificación IxR puede ajustarse mediante un puente entre GND y el borne 3 o el
borne 4 del controlador [3], Figura 2.10.
Figura 2.10. Controlador del motor. [3]
7.- Limitador de corriente: La corriente es máximo 2A en el momento de
conectar la corriente eléctrica. El módulo funciona como un relé. Al circuito de la
Figura 2.11., que incluye este módulo únicamente pueden conectarse unidades
que tienen un consumo de corriente estática de máximo 1A. El efecto de
37
limitación de corriente no debe utilizarse con el fin de limitar constantemente la
corriente consumida por una unidad consumidora. [3]
Figura. 2.11. Circuito Limitador de corriente de arranque. [3]
2.1.4. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS EASY PORT
Las señales obtenidas de sensores son llevadas a la tarjeta de adquisición de
datos EASY PORT, Figura 2.12., y estos a su vez son llevados a la PC a través
de un cable USB, la tarjeta cuenta con Active X para ser controlada por Labview,
C++ ó Visual Basic. El EasyPort está formado por las siguientes partes que se
detallan a continuación:
1. Conector Sub D.
2. Conexión USB
3. Interfaz RS232.
4. Conexión de alimentación.
5. Teclas de dirección.
6. Led de Status
7. Led de error
8. Dos zócalos syslink
9. Leds de estado de las salidas digitales
10. Leds de estado de las entradas digitales
11. Pantalla LCD
38
Figura 2.12. Tarjeta de adquisición de Datos. [10]
Datos técnicos
· Fuente de alimentación de 24 V a través de bornes atornillados separados
o a través de un conector SysLink.
· Interface al PC (separación galvánica): USB 2.0, RS 232. A través de un
hub USB pueden conectarse hasta 4 módulos. Velocidad de transmisión:
115 kBaud.
· Interface analógica: conector SUB D, 15 contactos, resolución 12 bit, 4
entradas analógicas/2 salidas analógicas, frecuencia de exploración: 0,5
kHz.
· Interface digital: 16 entradas digitales/16 salidas analógicas en 2
conectores Centronic de 24 contactos cada uno con 8 entradas digitales
(24 V), 8 salidas digitales (24 V). Fuente de alimentación de 24 V.
Representación de las señales digitales a través de LED.
· Display LCD grande, representación de canal, unidad, tendencia y valor
medido (4 caracteres). Selección del canal visualizado y de la unidad
mediante las teclas.
· Controlable mediante ActiveX Control de Labview, C++ o Visual Basic.
39
CAPÍTULO 3
DESARROLLO DEL SOFTWARE
En esta parte se va a describir brevemente lo realizado en el programa Labview
para el desarrollo de la interfaz, como realizar el modelamiento de la planta para
la variable de caudal y la sintonización del PID usando la curva de reacción para
la variable de nivel.
Para la implementación del controlador PID y Lógica Difusa se utilizó
herramientas en el programa Labview; se desarrollaron los algoritmos de PID y
Lógica Difusa y se ingresaron señales digitales y analógicas a través de la tarjeta
de adquisición de datos Easy Port que dispone de los controles Active X para
Labview. Una vez instalado los drivers del USB del easy port, se configura en el
programa Labview la apertura y cierre del puerto de comunicación, se coloca los
iconos respectivos de comunicación para entradas y salidas digitales y analógicas
en los lazos respectivos y se muestra de forma gráfica las variables de interés
como son referencia y el sensor de acuerdo a la variable a medir.
3.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES
PID DE LAS VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL.
Para realizar los diseños de los controladores de PID, primero identificar las
variables de entrada y salida del sistema, los rangos de trabajo conocer la
respuesta de la planta para obtener un buen rendimiento de los controladores.
3.1.1. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID
DE NIVEL
Para modelar la planta se pueden emplear las ecuaciones que definen el sistema
o utilizar herramientas computacionales que dispone Matlab para identificar un
modelo, con la ayuda del Labview, Excel y Matlab se obtuvo la tabla de datos de
40
la entrada y salida que describen el comportamiento dinámico en lazo abierto, con
los datos obtenidos se utiliza el programa Matlab con la herramienta “System
Identification” para estimar la función de transferencia en tiempo discreto,
posterior utilizando la herramienta “PID tuner” en Matlab se puede estimar el valor
de los parámetros del controlador.
3.1.1.1. Modelamiento para el Control de Nivel.
Para estimar la función de transferencia del sistema para la variable nivel, se
obtiene valores de entrada (voltaje - bomba) y salida (nivel - sensor ultrasónico)
en lazo abierto Figura 3.1.
Figura. 3.1. Curvas de Entrada voltaje y Salida nivel en lazo abierto.
Para obtener el modelamiento de la planta se usa la plataforma de Matlab, se
importa los datos a Workspace y mediante la herramienta “System Identification”,
me permite cargar, ejecutar y estimar el proceso. Con estos datos se realiza
varias estimaciones, para poder determinar la mejor estimación, se debe tomar la
que tenga un porcentaje de aproximación mayor al 85%.
Tomando en cuenta lo anteriormente mencionado se obtiene las siguientes
funciones de transferencia:
41
1) Polos: 1 ; Zeros: 1 Tf1 =
From input "u1" to output "y1":
0.001928 z^-1
---------------
1 - 0.9979 z^-1
Name: tf3
Sample time: 0.01 seconds
Discrete-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 1 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 2
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and
their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "mydata".
Fit to estimation data: 24.4% (simulation focus)
FPE: 4.377, MSE: 4.373
2) Polos: 2 ; Zeros: 1 tf2 =
From input "u1" to output "y1":
6.718e-06 z^-1
----------------------------
1 - 1.997 z^-1 + 0.9972 z^-2
Name: tf1
Sample time: 0.01 seconds
Discrete-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 2 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 3
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and
their uncertainties.
Status:
42
Estimated using TFEST on time domain data "mydata".
Fit to estimation data: 23.89% (simulation focus) FPE:
4.436, MSE: 4.432
3) Polos: 2 ; Zeros: 2 Tf3 =
From input "u1" to output "y1":
0.00107 z^-1 - 0.001066 z^-2
----------------------------
1 - 1.998 z^-1 + 0.9982 z^-2
Name: tf4
Sample time: 0.01 seconds
Discrete-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 2 Number of zeros: 2
Number of free coefficients: 4
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and
their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "mydata".
Fit to estimation data: 37.04% (simulation focus)
FPE: 3.038, MSE: 3.033
Como se puede observar los datos de las funciones de transferencia obtenidas no
tienen un valor de porcentaje de estimación alta, sino se encuentra en un rango
del 24% al 37%, valores que son muy bajos para considerar una función de
transferencia aproximada. En la Figura 3.2, se puede observar que ninguna de
las funciones de transferencia estimadas se aproxima a la señal tomada de la
planta.
43
Figura. 3.2. Señal tomada de la planta en lazo abierto vs Funciones de Transferencias
estimadas.
Para obtener el modelo matemático de la planta, se toma en cuenta la aplicación
de técnicas de diseño para poder definir los parámetros adecuados del
controlador, que cumplan con las especificaciones en estado estable y transitorio
de la planta en lazo cerrado, si la planta es difícil de obtener su modelo
matemático y realizar un análisis matemático para el diseño de un controlador
PID, entonces se debe aplicar la sintonización de Ziegler y Nichols. [11]
La sintonización de Ziegler y Nichols sugirieron reglas para sintonizar los
controladores PID, dichas reglas se detallan en el Capítulo 1, estas reglas son
aplicables cuando no se conocen los modelos matemáticos de las plantas. [11]
3.1.1.2. Sintonización para el Control de Nivel.
Para la siguiente función de transferencia, en lazo abierto se define:
eeeee�k(?+ = ��3M�����BI- donde �i � q (3.1)
Donde los coeficientes 6k, okey pk, se obtiene de la respuesta del sistema en lazo
abierto a una entrada escalón. Manualmente llevar a la planta a un punto de
44
salida que permanezca en h(*+ = hi para una entrada a la planta constante
j(*+ = ji. En un instante inicial *i, se aplica un cambio escalón a la entrada de la
planta y se registra datos hasta que se estabilice en un nuevo punto de operación
[5]. Este método se conoce con la Curva de Reacción de Ziegler – Nichols.
Se toma valores de salida ante una entrada escalón de la planta, Figura 3.3.
Figura 3.3. Señal de Entrada y Salida en lazo abierto variable Nivel.
Con los datos que se puede obtener de la Figura 3.3, se realizan los cálculos
utilizando las ecuaciones (1.18), (1.19) y (1.20) del Capítulo 1.
&i = h� F hij� F ji =e�grt F �gfG�gt F �gq = rg��
oi = *- F *i = s�gq F estg� = fgs?
pk = *J F *- = f�qgs F s�gq = ftGg�e?
Se toma como referencia la tabla 1.2., del Capítulo 1, y se obtienen los valores de
&;g &Dehe&2.
6; = qgrpk&ioi =e qgr(ftGg�+(rg��+(fgs+ = Gqgs�
45
8� = soi = s(fgs+ = �gr? 6D = &;8� =eGqgs��gr = Ggt
Tabla. 2.2. Valores 6�, 6D y 62 del controlador Pi de la variable Nivel
CONTROLADOR 6� 6D 62
PI 10,37 1,5 0
El tiempo de muestreo se determinó, tomando el número de muestras en 1
segundo, se pudo verificar que existían 100 muestras tomadas, entonces
8 = qgqGe?
Reemplazando los valores en la ecuación (1.8) del Capítulo 1, se obtiene la
función de transferencia del controlador PI en discreto.
@[L]3[L] = &' , &D < .J < -ILMN-4LMN (3.2)
@[L]3[L] = Gqgs� , qgqq�t< -ILMN-4LMN (3.3)
3.1.1.3. Implementación de un Controlador PID de Nivel en Labview.
Para la implementación consideramos los siguientes parámetros.
Nivel.- El sensor de ultrasónico trabaja 0 a 10 V, se considera el rango de
medida de 2 a 8 litros, debido al ajuste mecánico del sensor en la parte superior
del tanque B102.
Debido a que el tanque presenta una forma irregular lo que conlleva a tener un
volumen cambiante, y las marcas en litros se encuentran a distancias asimétricas,
46
se considera unidades de volumen “Litros” como unidades de longitud “cm”, se
realiza el ajuste respectivo de unidades considerando la siguiente ecuación.
h = qg�Q , Ggt (3.4)
Donde Q es la referencia, h es el nivel en Litros, con esta ecuación (3.4),
permite que se pueda visualizar la medida de Nivel en Litros.
Voltaje de la Bomba. Para vencer la inercia del sistema y el desnivel de los
tanques se requiere por lo menos un voltaje de 6 V, sin embargo debido a la
ubicación de la tubería en el tanque superior B102, la bomba debe aumentar su
valor de voltaje para vencer la masa de agua que queda sobre el ingreso del
líquido, es decir mayor volumen de agua mayor esfuerzo de la bomba para subir
el nivel.
La bomba es la variable a controlar, el controlador es el que inyecta el voltaje
necesario a la bomba para que pueda llegar el líquido al nivel determinado por la
referencia y se mantenga en ese nivel.
Para implementar el controlador PID ideal Figura 3.4., se utilizaron las siguientes
ecuaciones discretas:
Figura 3.4. Control PID de la Planta.
:;[C] = &'< )[C] (3.5)
:D[C] = &' < )[C] , &D < .J < )[C]< -ILMN-4LMN (3.6)
47
:2[C] = &'< )[C] , &2< )[C]< -4LMN. (3.7)
Una vez realizado la sintonización del PID, se ingresan los parámetros &; y &D en
la ventana respectiva, se puede visualizar la pantalla principal del controlador
Figura. 3.4., en color “rojo” la referencia, en color “azul” la señal de salida de
sensor, el error en estado estable es 0,02 no tiene un sobreimpulso
cuantitativamente grande y se puede observar que no tiene oscilaciones
considerables, que afecten a la respuesta del sistema. En los Anexos B.2, B.4 y
B.5 se muestra las ventanas del programa realizado en Labview.
Figura 3.4. Pantalla principal de Labview controlador de nivel PID.
3.1.2. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROLADOR PID
DE CAUDAL.
Para modelar la planta para la variable utiliza el programa Matlab con la
herramienta “System Identification” para estimar la función de transferencia en
tiempo discreto y utilizando la herramienta “PID tuner” en Matlab se puede estimar
el valor de los parámetros del controlador.
48
3.1.2.1. Modelamiento para el Control de Caudal.
Para obtener la función de transferencia del sistema de la variable caudal, se
obtiene valores de entrada (voltaje – bomba) y salida (caudal - sensor) en lazo
abierto Figura 3.5., los datos se registran por medio de Labview y se extrae los
datos, en Excel.
Figura. 3.5. Curvas de Entrada voltaje y Salida caudal en lazo abierto.
Para el modelamiento de la planta utilizamos el programa Matlab, se importa los
datos y mediante la herramienta “System Identification”, me permite cargar,
ejecutar y estimar los datos tomados de la planta en lazo abierto. Con estos datos
se realiza varias estimaciones, para poder determinar el mejor porcentaje de
aproximación. Para realizar la estimación se considera el tiempo de muestreo de
0.01, y se obtiene la siguiente función de transferencia:
Polos: 0 ; Zeros: 2
tf1 =
From input "u1" to output "y1":
0.0008589
-------------------------
1 - 1.956 z^-1 + 0.9567 z^-2
Name: tf1
49
Sample time: 0.01 seconds
Discrete-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 2 Number of zeros: 0
Number of free coefficients: 3
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their
uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "mydata".
Fit to estimation data: 84.07% (simulation focus)
FPE: 0.1095, MSE: 0.1093
Como se puede observar, los resultados de la estimación nos dan un aproximado
del 84%, porcentaje que nos permite obtener la función de transferencia
aproximada como se puede observar en la Figura 3.6
Figura. 3.6. Señal de la planta en lazo abierto vs Función de Transferencia estimada
La función de transferencia estimada de la planta obtenida en tiempo discreto se
la detalla en la ecuación (3.8).
�;e[C] = igiii����-4-<�� LMNIi<�� ¡LM^ (3.8)
50
3.1.2.2. Sintonización para Control PID de Caudal.
Una vez obtenida la función de transferencia estimada la de la planta se realiza la
sintonización del controlador PID, mediante la herramienta de “PID TUNER”, esta
herramienta permite manipular los tiempos de establecimiento, máximo sobresalto
y error en estado estable, en la Figura. 3.7., se observa la sintonización realizada.
Figura. 3.7. Respuesta Escalón del Sistema Controlado de Caudal.
Se obtiene los datos de 6;g e6Dehe62e que se muestra en la Tabla 3.1.
Tabla 3.1. Parámetros de Control de Caudal
51
Se obtiene la función de transferencia del sistema sintonizado, controlador PID se
muestra en la ecuación (3.2).
@[L]3[L] = qg�t , qgqq�t -ILMN-4LMN (3.2)
3.1.2.3. Implementación del Control de Caudal en Labview.
Una vez realizado la sintonización del PID del control de caudal, se realiza el
diseño se debe identificar las variables de entrada y salida, que en este caso la
salida es el caudal y la entrada es el voltaje de la bomba.
Caudal.- El sensor de cauda trabaja 0,1 a 10 l/min, se considera el rango de
medida de 2 a 8 l/min.
Voltaje de la Bomba: Para realizar la medición de caudal, la bomba requiere de
1.5V, el controlador es el que determina el voltaje necesario a la bomba para que
pueda llegar el líquido al caudal determinado por la referencia y se mantenga en
ese valor.
Referencia. El rango a trabajar de 2 a 8 L/min.
Para implementar el controlador PID ideal de la planta Figura 3.8., se utilizaron las
siguientes ecuaciones discretas:
Figura 3.8. Control PID de la Planta para Caudal.
52
:;[C] = &'< )[C] (3.5)
:D[C] = &' < )[C] , &D < .J < )[C]< -ILMN-4LMN (3.6)
:2[C] = &'< )[C] , &2< )[C]< -4LMN. (3.7)
Una vez realizado el diseño del controlador PID del caudal en Matlab, se realiza la
implementación en la plataforma de Labview, se puede visualizar la pantalla
principal del controlador Figura. 3.9., en color “rojo” la referencia, en color “azul” la
salida de la señal del sensor, la respuesta ante el cambio de caudal es rápida, el
sistema es compensado y se puede observar que no tiene oscilaciones
considerables, que afecten a la respuesta del sistema.
En los Anexos B.3, B.4 y B.5 se muestra las ventanas del programa realizado en
Labview.
Figura. 3.7. Pantalla principal de Labview controlador de caudal PID.
53
3.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES DE LOGICA DIFUSA DE LAS VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL.
Para realizar los diseños de los controladores de lógica difusa, primero identificar
las variables de entrada y salida del sistema, los rangos de trabajo conocer la
respuesta de la planta para obtener un buen rendimiento de los controladores.
3.2.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA
DIFUSA PARA LA VARIABLE DE NIVEL.
3.2.1.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de nivel
Identificar las variables de entrada y salida, como entrada el error, y como salida
el voltaje de la bomba también se determina el método con que se realiza la
inferencia, el método utilizado es de Mamdani, método que se explica en el
capítulo 1.
Error.- Es la resta de la “referencia” y el “nivel” (referencia - nivel) en litros, la
diferencia de nivel para el diseño de las funciones de membresía se considera en
el rango de -9 a 9 litros, el valor negativo se considera cuando la “referencia” está
bajo el “nivel” (estamos bajando el nivel del tanque) y el valor positivo en el caso
contrario (agua subiendo en el tanque).
Voltaje de la Bomba. Para el diseño de las funciones de membresía en la salida
se considera el rango de 0 a 10V, se debe considerar la dinámica del sistema por
la ubicación de los tanque, de acuerdo a las pruebas, la bomba logra vencer la
inercia del sistema a partir de aproximadamente 6 V, esto se consideró en el
diseño para llegar al punto de referencia. La salida del controlador debe ir de 6 a
10 V cuando la diferencia es pequeña la y cuando la diferencia es mayor a 1 litro
debe llevar la bomba a 10 V máxima potencia.
54
Para realizar el diseño se define las funciones de membresía y las reglas para las
entradas y salidas del sistema, usando la herramienta “Fuzzy System Designer”
de Labview,
En la entrada se considera las funciones de membresía de forma triangular, en
un rango de +9 a -9, con el fin de tener la diferencia a un nivel positivo o a un nivel
negativo, se colocan las funciones de membresía cerca del 0 para obtener en la
salida una disminución en el voltaje para llegar al punto de referencia. Figura. 3.8.
Figura. 3.8. Funciones de membresía Entrada Nivel
La Tabla 3.2., contiene las funciones de membresía utilizadas en diseño de la
variable de nivel, que se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de
Labview.
Tabla 3.2. Rango de funciones de membresía Entrada Nivel
Funciones de Membresía
Abreviatura Color
Negativo muy bajo
nmb verde
Negativo bajo nb azul
Medio m negro
Positivo alto pa rojo
Positivo muy alto pma tomate
55
En la salida se toma el rango de 0 a 10 V y para obtener una respuesta lineal, se
utilizan funciones de tipo “singleton” ubicadas a distancias simétricas; la ubicación
en estas funciones determina puntos de pendiente para linealizar a la respuesta.
Figura. 3.9
Figura. 3.9. Funciones de membresía Salida Nivel.
La Tabla 3.3., contiene las funciones de membresía utilizadas en diseño de la
variable de nivel, que se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de
Labview.
Tabla 3.3. Rango de membresía Salida Nivel
Funciones de
Membresía Abreviatura Color
Cero cero rojo
Medio medio azul
Muy alto ma negro
La ubicación de las funciones “singleton” permite cambiar la respuesta del sistema
cambiando la pendiente de la curva.
Las reglas de inferencia se las plantea a base de la experiencia y criterio de la
persona que realiza el diseño, se puede observar en la Figura 3.10.
56
Figura. 3.10. Reglas de inferencia Controlador Difuso variable de nivel.
La respuesta a las funciones de membresía y a las reglas de inferencia después
de computarlas, se traslada estos valores nuevamente hacia el mundo real este
proceso se llama defusificación el método utilizado es el del máximo central que
se explica en el capítulo 1, se puede observar en la Figura. 3.11.
Figura. 3.11. Defusificación del Controlador de nivel.
3.2.1.2. Implementación del Controlador de Lógica Difusa para la variable de
nivel.
Para implementar el controlador de Lógica Difusa de la planta Figura 3.12., se
debe conocer la dinámica de la planta para poder realizar las funciones de
membresía de la entrada y salida.
57
Figura 3.12. Control Lógica Difusa de la Planta para Nivel.
Una vez diseñado el controlar mediante la “Fuzzy System Designer”, permite
realizar pruebas y ajustes en el controlador para luego ser leído en el programa
implementado en Labview. Anexo B.6.
Se puede visualizar la pantalla principal del controlador en la Figura. 3.13., en
color “rojo” la referencia, en color “azul” la bomba y en color “negro” el valor de la
salida “sensor” de caudal, la respuesta ante el cambio de nivel está acorde a la
referencia, se puede observar que la bomba realiza un mayor esfuerzo para
mantener el nivel en estado estacionario, esto se debe a valor entregado en la
salida, sin embargo se mantiene el valor de referencia del nivel.
Figura. 3.13. Pantalla principal Controlador Difuso Variable de Nivel.
58
3.2.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA
DIFUSA PARA LA VARIABLE DE CAUDAL.
3.2.2.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de Caudal
Error.- Se considera al caudal como variable relativamente rápida con respecto a
la variable de nivel, el valor de voltaje del sensor es proporcional al voltaje de
salida de la bomba, esta relación se mantiene para el diseño de las funciones de
membresía, se considera en la entrada el rango de 0 a 9,5 l/min. Se debe
considerar la influencia de las válvulas manuales, su apertura total o parcial tienen
influencia en los valores de caudal del sistema.
Derivada del Error.- Esta entrada tiene carácter de previsión, ya que responde a
la velocidad de cambio del error y antes de que el error crezca, realiza la acción
de corrección, la derivada del error se considera en el rango de -9 a 9, para que
en este rango realice la corrección del error.
Voltaje de la Bomba. Para el diseño de las funciones de membresía en la salida
se considera el rango de 1 a 10V. Para realizar el diseño se define las funciones
de membresía y las reglas para las entradas y salidas del sistema. Para la
variable de entrada se considera las funciones de membresía de forma triangular
y solapada en todo el rango del caudal Figura. 3.14.
Para el sistema se considera como entrada 1 el error, el error se considera en un
rango de -9 a 9 l/min, y se distribuyen las funciones de membresía triangulares en
rangos “medio”, “bajo”, “alto”, “min” y “máximo”.
Figura. 3.14. Funciones de membresía Entrada 1 “error” Caudal.
59
La Tabla 3.4., contiene las funciones de membresía utilizadas en diseño de la
variable de caudal, se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de
Labview
Tabla 3.4. Rango de membresía Entrada 1 caudal
Para la entrada 2 se considera la derivada del error, que se encuentra en el rango
de -9 a 9 l/min y se distribuyen de forma simétrica, las funciones de membresía
que se utilizaron son las trapezoidales y la triangular, como se puede observar en
la Figura 3.15.
Figura. 3.15. Funciones de membresía Entrada 2 “derivada del error” Caudal.
La Tabla 3.5., contiene las funciones de membresía utilizadas en diseño de la
variable de caudal, se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de
Labview.
Tabla 3.5. Rango de membresía Entrada 2 caudal
Funciones de Membresía
Abreviatura Color
Error cero e0 amarillo
Error alto ea negro
Error bajo eb verde oscuro
Error mínimo emin vino
Error máximo emax verde claro
Funciones de Membresía
Abreviatura Color
Derivada positiva dp rojo
Derivada cero d0 negro
Derivada negativa dn azul
60
La salida de caudal es una variable que requiere compensar valores positivos y
negativos, dependiendo donde se encuentre el sensor sobre o bajo la referencia;
es por este motivo que se considera este rango de salidas -0,5 a 0,5.
Con la finalidad de tener en la salida del controlador una respuesta lineal se utiliza
función de tipo singleton, ubicadas a distancias simétricas; la ubicación en estas
funciones determina puntos de pendiente para linealizar a la respuesta. Figura.
3.16.
Figura. 3.16. Funciones de membresía Salida Caudal
La Tabla 3.6., contiene las funciones de membresía utilizadas en diseño de la
variable de Caudal, que se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”,
de Labview.
Tabla 3.6. Rango de membresía salida
Las reglas de inferencia se las plantea a base de la experiencia y criterio de la
persona que realiza el diseño, se puede observar en la Figura. 3.17.
Funciones de Membresía
Abreviatura Color
Salida mínima smin rojo
Salida máxima smax café
Salida negativa s- verde claro
Salida positiva s+ azul
Salida cero cero negro
61
Figura. 3.17. Reglas de inferencia controlador Difuso variable de caudal.
La respuesta a las funciones de membresía y a las reglas de inferencia después
de computarlas, se traslada estos valores nuevamente hacia el mundo real este
proceso se llama defusificación el método utilizado es el del máximo central que
se explica en el capítulo 1, se puede observar en la Figura. 3.18. Con esta salida,
se asegura que el valor de la salida cuando se acerca por arriba o por abajo se
haga cero cuando llegue al valor de referencia.
Figura. 3.18. Defusificación del controlador de caudal.
3.2.2.2. Implementación del Controlador de Lógica Difusa para la variable de
Caudal.
Para implementar el controlador de Lógica Difusa para la variable caudal de la
planta Figura 3.19., se debe conocer la dinámica de la planta para poder realizar
las funciones de membresía de la entrada y salida.
emin eb e0 ea emax
dn smin smin cero smax smax
d0 smin s- cero s+ smax
dp smin smin cero smax smax
Δ error
error
62
Figura 3.19. Control Lógica Difusa de la Planta para Caudal.
Una vez diseñado el controlar mediante la “Fuzzy System Designer”, permite
realizar pruebas y ajustes en el controlador para luego ser leído en el programa
implementado en Labview. Anexo B.7.. Se puede visualizar la pantalla principal
del controlador en la Figura. 3.25, en color “rojo” la referencia, en color “azul” la
bomba y en color “negro” el valor de la entrada “sensor” de caudal, la respuesta
ante el cambio de caudal es muy rápida y se puede observar que no tiene
oscilaciones considerables, que afecten a la respuesta del sistema.
Figura. 3.25. Pantalla principal Controlador Difuso variable de Caudal.
63
CAPÍTULO 4
PRUEBAS Y RESULTADOS
En este capítulo se encuentran los resultados obtenidos de las pruebas realizadas
con los controladores PID y los Controladores de Lógica Difusa aplicados a las
variables de nivel y caudal, con el fin de identificar las ventajas y desventajas de
cada uno de los dos controladores.
4.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS. CONTROLADOR PID VS
CONTROLADOR DE LÓGICA DIFUSA.
Con el objetivo de analizar el desempeño de los controladores propuestos se
verifica la respuesta a la salida tanto del Controlador PID como del Controlador
de Lógica Difusa.
Para el análisis de resultados se tomaron 3 muestras por cada controlador, las
pruebas toman en cuenta los cambios en la referencia y 1 perturbaciones para
cada variable, se registró una muestra para una referencia inferior.
Procedimiento empleado para el registro de resultados:
1. Seleccionar el tipo de Controlador por ejemplo “PID Nivel”
2. Colocar los valores de Kp =10,34 y Ki=1,5.
3. Iniciar el registro de tiempo.
4. En el tiempo 50 s, cambiar la referencia de un punto del “referencia” a un
punto siguiente; en este caso de caudal de 2 a 4 L y observar la respuesta
del sistema hasta llegar al valor de referencia; este procedimiento permite
registrar valores de tiempo t1 y t2.
5. Mientras el sistema llega al valor de referencia, preparar la válvula manual
V112 a cuarto de vuelta y la válvula de bola V102 desde la interfaz.
Verificando que el sistema se encuentra en estado estable, en el tiempo
64
75 [s] iniciar la perturbación abriendo el paso al fluido, activando la válvula
de bola. Y observar la respuesta del sistema, este procedimiento permite
medir los tiempos t4 y t5 registrando el tiempo de recuperación de la
perturbación.
Observar la respuesta del sistema.
6. Detener el registro de datos y exportar al formato de Excel.
Repetir el experimento utilizando los controladores de Lógica Difusa con los
mismos rangos y empleando el mismo procedimiento para contrastar los
resultados. Para determinar el desempeño de cada controlador se realiza el
cálculo del error mediante el Índice del Error Cuadrático (IEC) tomando en cuenta
que las señales a ser analizadas son señales discretas.
¢)5J5£¤5£i
= )-J ,e)JJ ,¥¦¦ < )¤J
Para evaluar el trabajo de la bomba se utiliza el valor promedio en el rango de
análisis.
¢§¤¤i
= §- , §J , §" ,¥ < < §¤¨
Para poder evaluar los resultados se toma en cuenta el tiempo de establecimiento
(Ts), Sobreimpulso (S. imp) y voltaje medio de la bomba (VmB) de la respuesta
del sistema. Con estos 4 parámetros Ts, S. imp, IEC y VmB se evaluará el
rendimiento de los controladores.
4.1.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE NIVEL.
A partir de los datos tomados de la planta, dando valores de 6;g 6Dehe&2 para el
Controlador PID y Lógica Difusa, se registran datos de la salida del sistema,
presentando los siguientes resultados, en la Figura. 4.1 para:
65
Ø Salto de Nivel de 3 a 4 [L]
Kp=10,34 y Ki=1,5 en color “azul”; Kp=11,00 y Ki=0,9 en color “verde”; Control
Fuzzy en color amarillo; Referencia color “rojo”
Figura. 4.1. Señales de Salida del Sistema PID y Lógica Difusa para una Entrada de
Nivel de 3 a 4 V.
Figura. 4.2. Señales de Salida del Sistema PID y del Sistema de Lógica Difusa para una
Entrada de Nivel de 5 a 7 V.
66
Figura. 4.3. Señales de Salida del Sistema PID y del Sistema de Lógica Difusa para una
Entrada de Nivel de 5 a 2 V.
Una vez obtenido los datos se lo presenta en la siguiente Tabla 4.1, estos datos
son cuando el Controlador PID tienen los valores de 6; = Gq<s�eehee6D = G<tq.
Tabla 4.1. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Nivel controlador PID
Kp = 10,34 y Ki=1,5
Referencia Referencia Paso
t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] N [L] S. imp IEC VmB [V]
3 - 4 Litros 51,40 94,8 43,40 73,40 4.1 0,1 61,09 7,43
5 - 7 Litros 50,6 110,4 59,80 92,00 7,10 0,1 512,77 8,33
5 - 2 Litros 51,3 253 201,70 227,60 1,74 0,86 4872,13 0,93
A los sistemas se le introdujo una perturbación para verificar como responde el
controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.2
67
Tabla 4.2. Datos obtenidos a la salida del sistema con una perturbación para la Variable
de Nivel controlador PID. Kp = 10,34 y Ki=1,5
Referencia Perturbación 1
t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] N [L] Pert IEC VmB [V]
3 - 4 Litros 151,1 176,4 25,3 156 3,95 0,05 0,23 6,16
5 - 7 Litros 154,5 186,8 32,3 158,7 6,92 0,04 0,6 6,94
Una vez obtenido los datos se lo presenta en la siguiente Tabla 4.3, estos datos
son cuando en el Controlador PID tienen los valores de 6; = GG<qqeehee6D = q<rq .
Tabla 4.3. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Nivel Controlador
PID Kp = 11,00 y Ki=0,9
Referencia Referencia Paso
t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] N [L] Simp % IEC VmB [V]
3 - 4 Litros 50,30 102,7 52,40 71,90 4,07 7,00 60,39 6,84
5 - 7 Litros 50,3 114,4 64,10 86,70 7,06 3,00 449,27 7,83
5 - 2 Litros 50 268,5 218,50 224,10 1,76 8,00 4895,28 1,37
Al sistema se le introdujo una perturbación para verificar como responde el
controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.4
Tabla 4.4. . Datos obtenidos a la salida del sistema con una perturbación para la
Variable de Nivel Controlador PID Kp = 11,00 y Ki=0,9
Referencia Perturbación 1
t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] N [L] Pert IEC VmB [V]
3 - 4 Litros 151,1 176,4 25,3 156 3,95 0,05 0,23 6,16
5 - 7 Litros 154,5 186,8 32,3 158,7 6,92 0,04 0,6 6,94
Una vez obtenido los datos del Controlador de Lógica Difusa se lo presenta en la
siguiente Tabla 4.5.
68
Tabla 4.5. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Nivel Controlador
Lógica Difusa.
Referencia Referencia Paso
t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] N [L] Simp % IEC VmB [V]
3 - 4 Litros 50,40 69,6 19,20 0,00 0,00 0,00 54,28 9,02
5 - 7 Litros 50,6 86,3 35,70 0,00 0,00 0,00 482 9,44
5 - 2 Litros 50,5 206,7 156,20 0,00 0,00 0,00 4481,47 0,31
Al sistema se le introdujo perturbaciones para verificar como responden los
controladores ante dichas perturbaciones Tabla. 4.8. y Tabla. 4.9.
Tabla 4.6. Datos obtenidos a la salida con una perturbación de los Controlador Difuso
para la Variable de Nivel Controlador Lógica Difusa.
Referencia Perturbación 1
t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] N [L] Pert IEC VmB [V]
3 - 4 Litros 151,2 251,8 nc 156,8 3,91 0,09 5,26 7,44
5 - 7 Litros 150,1 249,9 nc 156,9 6,82 0,09 11,39 6,9
Análisis de Resultados Controladores PID y Lógica Difusa de la variable Nivel:
Tomando en cuenta los valores de las tablas 4,1; 4,3 y 4,5 se establece:
1. Para el controlador PID de nivel los valores de Kp=11 y Ki=0,9 tienen un
mejor rendimiento ya que presenta menor IEC y Menor sobreimpulso,
tomando en cuenta el valor promedio de la Bomba su valor es menor lo
que significa que trabaja menos para realizar la misma tarea. El tiempo de
establecimiento es mayor para estos valores, crece en un rango de 9 a 11
[s] de acuerdo al rango de cambio.
69
2. Si el sistema requiere un menor tiempo de establecimiento, el Kp = 10,34 y
Ki = 1,5 son los valores que mejoran la respuesta rápida del sistema, ya
que tiene un menor tiempo de establecimiento.
3. Con respecto a las perturbaciones el controlador responde de manera
similar al cambio de referencia, el controlador que es más lento en el
tiempo de establecimiento es más lento en recuperarse de la perturbación.
4. Con respecto al tiempo de establecimiento el controlador Difuso presenta
una mejor respuesta, el IEC para el rango de 3-4 L es menor, sin embargo
el valor promedio de la bomba es mayor, es decir se compensa el tiempo
con mayor esfuerzo de la bomba.
5. Con respecto a la perturbación el control difuso no logra compensar la
perturbación dando un error en estado estable, porque en el rango de error
de la perturbación la salida del controlador ni cambia el voltaje.
4.1.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE CAUDAL.
A partir de los datos reales tomados de la planta, dando valores de 6;g 6Dehe&2
para el Controlador PID y tomando la salida del controlador de Lógica Difusa se
obtiene las siguientes señales de respuesta de subida Figura. 4.1., Figura. 4.2. y
de bajada Figura. 4.3.
Ø Salto de Caudal 3 a 4 [L]
Kp=0,75 y Ki= 1,4 en color “azul”
Referencia color “rojo”
Control Fuzzy en color “amarillo”
70
Figura. 4.1. Señales de Salida de los controladores PID y Lógica Difusa de la Variable
Caudal para una Entrada de subida 3 a 5 V.
Figura. 4.2. Señales de Salida de los controladores PID y Lógica Difusa de la variable
Caudal para una Entrada de subida 4 a 7 V
71
.
Figura. 4.3. Señales de Salida de los controladores PID y Lógica Difusa de la variable
Caudal para una Entrada de bajada 7 a 2 V.
En la Tabla 4.7., se resume el análisis realizado en el registro de datos para la
variable de control de caudal, cuando el controlador tiene valores de 6; =qg�teehee6D = Gg� .
Tabla 4.7. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Caudal Controlador
PID 6; = qg�teehee6D = Gg� .
Referencia Referencia Paso
t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] C [L/min] Simp % IEC VmB [V]
3 - 5 L/min 26,00 36,2 10,20 0,00 0,00 0,00 48,72 4,86
4 - 7 L/min 25,4 33,6 8,20 0,00 0,00 0,00 98,91 6,46
7 - 2 L/min 30,2 40 9,80 0,00 0,00 0,00 306,3 2,65
72
A los sistemas se le introdujo una perturbación para verificar como responden el
controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.8.
Tabla 4.8. Datos obtenidos a la salida del sistema con una perturbación para la Variable
de Caudal Controlador PID 6; = qg�teehee6D = Gg� .
Referencia Perturbación 1
t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] C [L/min] Pert IEC VmB [V]
3 - 5 L/min 76,4 81,1 4,7 76,9 5,53 -0,27 2,58 4,59
4 - 7 L/min 75,4 80,9 5,5 76,9 7,45 -0,15 2,94 6,21
Una vez obtenido los datos del Controlador de Lógica Difusa se lo presenta en la
siguiente Tabla 4.9.
Tabla 4.9. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Caudal Controlador
Lógica Difusa.
Referencia Referencia Paso
t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] C [L/min] Simp % IEC VmB [V]
3 - 5 L/min 25,30 34 8,70 34,10 5,04 2,00 98,43 4,61
4 - 7 L/min 25,4 37,5 12,10 35,50 7,06 3,00 218,72 6,22
7 - 2 L/min 30,1 43,4 13,30 40,30 1,94 2,00 593,52 3,2
Al sistema se le introdujo una perturbación para verificar como responde el
controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.10.
Tabla 4.10. Datos obtenidos a la salida con una perturbación de los Controlador Difuso
para la Variable de Caudal Controlador Lógica Difusa.
Referencia Perturbación 1
t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] C [L/min] Pert IEC VmB [V]
3 - 5 L/min 76,1 83,8 7,7 76,9 5,52 0,26 5,7 4,69
4 - 7 L/min 76,2 84,5 8,3 78,2 7,54 0,27 8,13 6,3
73
Análisis de Resultados Controladores PID y Lógica Difusa de la variable Caudal:
Tomando en cuenta los valores de las tablas 4,10; 4,13 se establece:
1. El controlador PID presenta mejor respuesta con respecto al controlador
Difuso, tomando en cuenta los parámetros de Tiempo de establecimiento
menor, no presenta sobreimpulso, y el IEC es menor, el valor promedio de
la bomba es similar para los dos controladores.
2. Tomando en cuenta las dos perturbaciones, el control PID responde de
mejor manera, con un tiempo de recuperación menor y menor IEC, el
trabajo de la bomba es similar para los dos controladores.
74
CAPÍTULO 5
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES.
- Se implementó un sistema didáctico de tal manera que se pueda medir las
variables de nivel y caudal de manera independiente, utilizando
controladores PID y Lógica Difusa, el sistema permite modificar los
parámetros del controlador PID y observar la respuesta ante estos
cambios.
- La implementación del sistema permite configurar el esquema de control
PID para nivel ó caudal simplemente abriendo y cerrando válvulas
manuales, y de ser necesario modificar la tubería sin necesidad de
herramienta ya que dispone de tuberías con acoples rápidos.
- La estación por estar construida con los conectores Syslink y análogo,
permite conectarse al PLC Mitsubishi del Laboratorio y realizar un control
mediante software como el Labview como es el caso de este Trabajo de
Titulación.
- En el control de nivel, para establecer las constantes del controlador PID
fue necesario utilizar el método de la curva de reacción, determinando un
punto de estabilidad en el sistema a lazo abierto, la no linealidad del
sistema se debe a la ubicación de las entradas y salidas de la tubería en
los tanques, a la diferencia de altura de los tanques y al desfogue y retorno
del fluido al tanque de reserva B101.
- Para el control de nivel en base al índice de error cuadrático IEC, que
cuantifica el área bajo la curva para nuestra variable de proceso y tomando
en cuenta el menor sobreimpulso, se ha determinado que el mejor valor
75
para el PID de nivel es Kp = 11 y Ki=0,9, sin embargo si el requerimiento
para un determinado proceso es el tiempo de establecimiento menor los
valores de Kp=10,35 y Ki=1,5 serían los valores óptimos.
- Para las dos variables tanto nivel y caudal, al intervenir las perturbaciones
en el sistema se puede evaluar la respuesta del controlador, tomando en
cuenta el tiempo que el sistema demora en regresar al valor de referencia,
en base a este parámetro y el IEC determinamos que el control PID
responde de mejor manera a estos cambios con relación al controlador
difuso.
- El controlador difuso para la variable de caudal mantiene un error de
posición, y oscilaciones en estado estable, por tal motivo fue necesario
implementar un sistema MISO, el cual tiene a la entrada el “error” y la
“derivada del error”, eliminando las oscilaciones, sin embargo, para corregir
el error se implementó a la salida un integrador, dando como resultado un
estado estable en la salida del sistema.
- Para diseñar los controladores utilizamos la combinación de funciones de
membresía triangulares en la entrada y singlenton en la salida, esto
permite regular la pendiente de la salida modificando las distancias entre la
funciones de membresía en la salida, sin olvidar el método de
defuzzificación que en conjunto permiten obtener una respuesta lineal
desea en el controlador.
- Una vez encontrados los parámetros del controlador PID para la variable
de nivel y caudal, se pudo determinar que el incremento en el valor de la
constante proporcional Kp produce un incremento en el voltaje de la bomba
provocando una mayor esfuerzo por ende un mayor desgaste y a la larga
produce mayor deterioro en el equipo, para un proceso industrial este
parámetro en el desgaste de los elementos podría determinar costos que
se pueden reducir con una selección de parámetros PID óptima.
76
5.2. RECOMENDACIONES.
- Se recomienda conocer las especificaciones técnicas y de funcionamiento
para cada dispositivo de la planta, y operarlo de manera correcta para
evitar daño en actuadores y sensores.
- Para el diseño de un controlador de lógica difusa se debe considerar la
experiencia y conocimiento de la planta como un paso fundamental para
poder realizar las reglas difusas que serán las que determinaran el
comportamiento y respuesta de la planta.
- Se recomienda realizar modificaciones en la tubería para cambiar la
dinámica del sistema, como por ejemplo el cambio de ingreso del agua al
tanque B102 para evitar la no linealidad del sistema en la variable de nivel.
- Se recomienda hacer un control en cascada de variables de nivel y caudal,
y mejorar las reglas de inferencia y la salida del control difuso de la variable
nivel para corregir el error en estado estable y pueda corregir las
perturbaciones.
- Se recomienda implementar un controlador PID en un PLC, puede ser
rápidamente conectado ya que dispone de las señales de entradas y
salidas tanto análogas como digitales.
77
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFIA
[1] Festo Didactic. MPS® PA. Compact Worksation Manual and Technical
Documentation, first edition, Diciembre 2008.
[2] FESTO, Process automation MPS® PA Compact Workstation Manual, EN
12 / 2008.
[3] FESTO, Festo AG & Co. KG Postfach 73734 Esslingen, 2006.
[4] F. González y A. Balbin, “Diseño de un Controlador Universal PID con
Características de tipo Industrial”, Tlgo. Tesis, Universidad Tecnológica de
Pereira, 2015.
[5] A. Valencia, “Diseño de una torre de enfriamiento de agua para uso industrial”,
Proyecto de tesis, Escuela Superior del Litoral, Guayaquil, Ecuador, 1974.
[6] O. Ramírez Ramos, “Simulación en simmechanics de un sistema de control
difuso para el robot udlap”. Tesis Licenciatura, Universidad de las Américas
Puebla. Junio 2008.
[7] S. Revelo Andrade, “Simulación de un Convertidor Multinivel Apilable
Controlado con Lógica Difusa”, Tesis Maestría, Universidad de las Américas
Puebla. Mayo 2006.
[8] Siler William, Buckley James J. Fuzzy expert systems and Fuzzy Reasoning,
Wiley-Interscience, 2005.
[9] National Instruments, LabVIEW PID and Fuzzy Logic Toolkit User Manual,
Junio 2009.
[10] Festo Didactic., EasyPort ActiveX control, first edition, 2008.
78
[11] Katsuhiko Ogata, Ingeniería de Control Moderna, 3ra Edición, University of
Minnesota, 1998.
[12] BALCELLS, Josep y ROMERAL, José Luis. Autómatas Programables,
Edición Ilustrada. Barcelona (España): Marcombo S.A. 1997.
[13] Minorsky, «Directional stability of automatically steered bodies», Journal of
the American Society of Naval Engineering, Vol. 34, 1922.
[14] I. A. Ruge, “Método básico para implementar un controlador digital PID en un
microcontrolador PIC para desarrollo de aplicaciones a bajo costo”, Universidad
de Cundinamarca, Fusagasuga, Colombia”.
A-1
ANEXO A.
MANUAL DE USUARIO
El presente manual contiene información sobre la operación del módulo de control
para las variables de nivel y caudal. Las instrucciones permiten configurar el
sistema para realizar el lazo de control usando un Controlador PID o un
Controlador de Lógica Difusa para las variables de nivel o caudal de manera
independiente; la configuración del sistema se realiza a través de apertura y cierre
de llaves manuales.
A continuación, el esquema del módulo Figura. A.1.
B102
B101
P101 V 105
V 101
V 110
V 112
V102
V 103
V109
V 106
V 104
LIC
B101
LS +
S112
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
V.201
Figura A.1. Esquema Módulo de Nivel
Tabla A.1. Simbología Módulo de Nivel
Simbología Descripción Simbología Descripción
B101 Tanque de reserva V112 Válvula Manual
B102 Tanque de Consumo V102 Válvula Neumática
con indicador
LIC/B101 Sensor Ultrasónico V104 Válvula Manual
LS +/S112 Sensor Flotador Nivel Alto V103 Válvula Manual
A-2
Tanque B102
FIC/B102 Sensor – Indicador de
Caudal
V101 Válvula Manual
P101 Bomba (Análoga) V109 Válvula Manual
LS +/S114 Sensor Flotador Nivel Alto
Tanque B101
V110 Válvula Manual
LS -/B113 Sensor Capacitivo – Nivel
Bajo
V 105 Válvula Manual
V106 Válvula Proporcional V201 Válvula Antirretorno
A.1. DETALLES TÉCNICOS:
El sistema es alimentado a través de una fuente de 24 [Vdc] Imáx= 1.5 [Adc]; el
sistema incluye dos relés de 24 V (relé k1 y K6), los relés encienden y apagan el
controlador de la bomba y la válvula proporcional; el sistema incluye una
electroválvula neumática que se activa desde la interfaz “electroválvula 5/2 con
retorno por muelle”.
La bomba cuenta con un controlador que permite trabajar de forma análoga y su
protección para el arranque.
Las conexiones eléctricas se concentran en 2 borneras de diferentes tipos, una de
tipo syslink XMA1 para las entradas digitales y un conector X2 de 25 Pines para
las entradas analógicas.
Las entradas y salidas digitales como son sensores de flotador, sensor capacitivo
y relés están alimentados con 24 Vdc desde las borneras; para las salidas
digitales como son relé de la Bomba (K1=ON), válvula proporcional (k6=ON) de
igual forma se toman de las borneras.
Para tomar los datos de las entradas y salidas analógicas del sensor Ultrasonido y
Sensor de caudal su rango de operación es de 0 a 10 Vdc, ubicados en el
conector X2. Figura. 2. Ver Anexos.
A-3
Figura A.2. Entradas y Salidas Digitales y Análogas
El sistema permite llevar la información de entradas y salidas (digitales /
analógicas) a través de la tarjeta de adquisición de datos Easy Port mediante una
conexión USB.
Las entradas y salidas digitales se encuentran conectadas mediante un cable
Syslink y las entradas y salidas análogas mediante un cable de 25 pines. Detalle
de señales eléctricas Tabla A.2.
Tabla A.2. Simbología Módulo de Nivel
Simbología
Descripción
Tipo de
Salida
Rango
K1 Relé para Bomba (Digital = off
Análoga =on)
D 0 ó 24 V
K6 Relé para válvula Proporcional D 0 ó 24 V
V102 Válvula neumática con Indicador D 0 ó 24 V
LIC/B101 Sensor Ultrasónico A 0-10 V
LS +/S112 Sensor Flotador Nivel Alto Tanque
B102
D 0 ó 24 V
FIC/B102 Sensor – Indicador de Caudal A / D 0-10 V
P101 Bomba (Análoga) A / D 0-10 V
LS +/S114 Sensor Flotador Nivel Alto Tanque
B101
D 0 ó 24 V
LS -/B113 Sensor Capacitivo – Nivel Bajo D 0 ó 24 V
V106 Válvula Proporcional A 0-10 V
A-4
A.2. ESQUEMA DE CONEXIÓN.
La interfaz para el control de nivel y caudal está implementada en el programa
Labview 2013 (SP1); la interfaz presenta la posibilidad de controlar las variables
de Nivel y de caudal de manera independiente, permite seleccionar entre dos
tipos de controladores (PID y Control Difuso).
Figura A.3. Diagrama de Conexión
En el caso del control PID se ha diseñado un Controlador siguiendo la técnica de
Integración trapezoidal y el método de derivada de acción parcial.
Referencia Bibliográfica: “PID and Fuzzy Logic Toolkit User Manual”
Cap: 2 página 12.
En caso del control Fuzzy se utilizó un sistema SISO (simple entrada – Simple
Salida) se emplearon triángulos para las funciones de membresía y como salida
se emplearon funciones “singlenton”, buscando en el diseño una salida lineal que
cumpla con los requerimientos de control, como método de Defusificación se
empleó el método “centro del máximo”.
A-5
Referencia Bibliográfica: “PID and Fuzzy Logic Toolkit User Manual”
Cap: 7 página 73.
A continuación, se presenta la Interfaz para la medida de variables. Figura.4.
Figura A.4. Diagrama Interfaz Controlado PID y Lógica Difusa
A.3. DETALLE DE ENTRADAS Y SALIDAS DIGITALES
Figura A.5. Entradas y salidas Digitales
Pantalla de Registro gráfico de datos
Configuración Port 0
Entradas y salidas digitales
Valor de referencia
Apertura Manual de Val. proporcional
Selección del Tipo de Control
4 Opciones
Ganancias del Controlador
Botón de inicio para
registro de datos
Flotador
Tanque B101
Flotador
Tanque B102
Sensor
Capacitivo B113
Válvula de Bola
Posición Válvula de Bola
Posición Abierta
Val. K1 Bomba
Analógica
K6 Válv.
Proporcional
A-6
A.4. PROCEDIMIENTOS PARA REALIZAR LAS MEDIDAS.
A.4.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE
NIVEL (PID)
1. Configure la planta acorde al esquema, se realizará el control de nivel del
tanque B102; para llevar a cabo este objetivo es necesario preparar el equipo
(abrir y cerrar llaves manuales). Figura.5.
Condición de cierre y apertura de válvulas manuales:
- Semi apertura V110 y V112
- Válvula de Bola V102 – control Cerrado “color rojo en el sombrero”
- Abrir la llave V101
- Cerrar la lleve 104 y 103
B102
B101
P101 V105
V101
V 110
V 112
V102
V 104
LIC
B101
LS +
S112
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
V-201
Figura A.6. Esquema de control de Nivel
2. Abrir el Programa y seleccionar en la Interfaz el control a realizar.
3. Seleccionar de las opciones “PID Nivel”, aparecerá en la pestaña del
control seleccionado los sliders para ingresar los valores de Kp, Ki y Kd; colocar
valores de Kp, Ki y Kd para el sistema.
A-7
Ganancias recomendadas Nivel:
Kp: 10,37
Ki: 1,5
Kd: 0
4. Encender el relé K1 para permitirnos utilizar la bomba con salida.
analógica. Figura.6,
Figura A.7. Encendido de Relé K1 en interfaz.
5. Dar click en el botón de “Inicio”, esto permite “iniciar/detener” la
visualización y registro de datos del sistema.
Para el Uso de Herramientas de registro de datos consultar Apéndice E
6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el slider o ingresando el valor,
se puede observar el cambio de nivel en los tanques. Figura.7.
Figura A.8. Slider de Interfaz ingreso de valores
Precaución:
El tanque B101 cuenta con dos sensores (Flotador S114 y Sensor capacitivo
B113) permiten brindar seguridad al sistema impidiendo que el agua se desborde
Relé
A-8
del tanque por la tapa superior ó se quede sin agua en la parte inferior. Los
sensores son NC, si uno de ellos se activa “se abre” un mensaje de error
aparecerá en la pantalla indicando que se revise los niveles de agua en los
tanques.
7. Pruebas que se pueden Realizar:
a. Cambios en el valor de referencia “Set Point”.
b. Cambiar los valores de las ganancias “kp”, “ki” y “kd”; observar la
respuesta del sistema.
c. Ingresar perturbaciones en el sistema:
Para ingresar perturbaciones en el sistema de nivel consulte Apéndice A
8. Importante:
Apagar el contactor K1 “control de la bomba”, está acción asegura llevar la salida
del controlador al valor mínimo para cambiar la configuración del próximo
controlador.
A.4.2. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE NIVEL (DIFUSO).
1. Configure la planta acorde al esquema de la figura 5, se realizará el control
de nivel del tanque B102; para llevar a cabo este objetivo es necesario preparar el
equipo (abrir y cerrar llaves manuales).
Condición de cierre y apertura de válvulas manuales:
- Semi apertura V110 y V112
- Válvula de Bola V102 – control Cerrado “color rojo”
- Abrir la llave V101
- Cerrar la lleve 104 y 103
2. Abrir el Programa y seleccionar en la Interfaz el control a realizar.
A-9
3. Seleccionar de las opciones “Fuzzy Nivel” e ingresar el valor de la ganancia
del controlador “Knf” = 5; esta ganancia disminuye el error en la salida, el rango va
desde 1 a 20.
4. Encender el relé K1 para permitirnos utilizar la bomba con salida analógica.
Figura.8.
Figura A.9. Encendido de Relé K1 en interfaz.
5. Dar click en el botón de “Inicio”, esto permite “iniciar/detener” la
visualización y registro de datos del sistema.
Para el Uso de Herramientas de registro de datos consultar Apéndice E
6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el slider o ingresando el valor
se puede observar el cambio en el nivel del tanque. Figura.9.
Figura A.10. Slider de Interfaz ingreso de valores
Precaución:
El tanque B101 cuenta con dos sensores (Flotador S114 y Sensor capacitivo
B113) permiten brindar seguridad al sistema impidiendo que el agua se desborde
del tanque por la tapa superior ó se quede sin agua en la parte inferior.
Relé
A-10
Los sensores son normalmente cerrados NC, si uno de ellos se activa “se
despliega” un mensaje de error, indicando que se revise los niveles de agua en
los tanques o la conexión con el easy port.
7. Pruebas que se pueden Realizar:
a. Cambios en el valor de referencia “Set Point”.
b. Cambiar el valor de la constante Knf, esto cambia la ganancia del
controlador y afecta la respuesta del sistema.
c. Ingresar perturbaciones en el sistema.
Para ingresar perturbaciones en el sistema de nivel consulte Apéndice A
8. Importante:
Apagar el contactor K1 “control de la bomba”, está acción asegura llevar la salida
del controlador al valor mínimo para cambiar la configuración del próximo
controlador.
A.4.3. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL (PID)
1. Configure la planta acorde al sistema, para realizar el control de caudal se
prepara la configuración de tal manera que circule en el tanque B101.Figura. 10.
B101
V105
V103
V109
V 106
P101
P-39
V104
LS +
S114
LS -
B113
FIC
B102
P-45
Figura A.11. Esquema de control de Caudal
A-11
Condición de cierre y apertura de válvulas manuales:
- Semi apertura: V113
- Electroválvula: V106 – Control ON, “Voltaje 0 V cerrada”
- Abrir la llave: V104
- Cerrar la llave: V101, V110, V112 y V109
2. Abrir el Programa y seleccionar en la Interfaz el control a realizar.
3. Seleccionar de las opciones “PID Caudal”, aparecerán en la pestaña los
sliders para ingresar los valores de Kp, Ki y Kd. Colocar valores de Kp, Ki y Kd
para el sistema.
Ganancias recomendadas para Caudal:
Kp: 0,75
Ki: 1,4
Kd: 0
4. Encender el relé K1 para permitirnos utilizar la bomba con salida analógica.
Figura. 11.
Figura A.12. Encendido de Relé K1 en interfaz.
5. Dar click en el botón de “Inicio”, esto permite “iniciar/detener” la
visualización y registro de datos del sistema.
Relé
A-12
Para el Uso de Herramientas de registro de datos consultar Apéndice E
6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el valor de referencia se
puede marcar el cambio de caudal.
Figura A.13. Slider de Interfaz ingreso de valores
Precaución:
El tanque B101 cuenta con dos sensores (Flotador S114 y Sensor capacitivo
B113) permiten brindar seguridad al sistema impidiendo que el agua se desborde
del tanque por la tapa superior ó se quede sin agua en la parte inferior.
Los sensores son NC, si uno de ellos se activa “se abre” un mensaje de error
aparecerá en la pantalla indicando que se revise los niveles de agua en los
tanques.
7. Pruebas que se pueden Realizar:
a. Realizar cambios en el valor de referencia “Set Point”.
b. Cambiar los valores de las ganancias “kp”, “ki” y “kd”; observar la
respuesta del sistema.
c. Ingresar perturbaciones en el sistema:
Para ingresar perturbaciones en el sistema de Caudal consulte Apéndice B
8. Importante:
A-13
Apagar el contactor K1 “control de la bomba”, está acción asegura llevar la salida
del controlador al valor mínimo para cambiar la configuración del próximo
controlador.
A.4.4. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL
(FUZZY)
1. Configure la planta acorde al sistema Figura. 10, para realizar el control de
caudal se prepara la configuración de tal manera que circule en el tanque B101.
Condición de cierre y apertura de válvulas manuales:
- Semi apertura: V113
- Electroválvula: V106 – Control ON, “Voltaje 0 V cerrada”
- Abrir la llave: V104
- Cerrar la llave: V101, V110, V112 y V109
2. Abrir el Programa y seleccionar en la Interfaz el control a realizar.
3. Seleccionar de las opciones “Fuzzy Caudal”, aparecerán en la pestaña el
valor de “kcf” este valor es 0,01. Este valor es la ganancia del controlador Fuzzy.
4. Encender el relé K1 para permitirnos utilizar la bomba con salida analógica.
Figura.13.
Figura A.14. Encendido de Relé K1 en interfaz.
Relé
A-14
5. Dar click en el botón de “Inicio”, esto permite “iniciar/detener” la
visualización y registro de datos del sistema.
Para el Uso de Herramientas de registro de datos consultar Apéndice E
6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el valor de referencia se
puede marcar el cambio de caudal. Figura.14.
Figura A.15. Slider de Interfaz ingreso de valores
Precaución:
El tanque B101 cuenta con dos sensores (Flotador S114 y Sensor capacitivo
B113) permiten brindar seguridad al sistema impidiendo que el agua se desborde
del tanque por la tapa superior ó se quede sin agua en la parte inferior.
Los sensores son NC, si uno de ellos se activa “se abre” un mensaje de error
aparecerá en la pantalla indicando que se revise los niveles de agua en los
tanques.
7. Pruebas que se pueden Realizar:
a. Realizar cambios en el valor de referencia “Set Point”.
b. Cambiar los valores de las ganancias “Kcf” esto cambia la ganancia
del controlador Fuzzy permitiendo observar los efectos en la salida.
c. Ingresar perturbaciones en el sistema:
A-15
Para ingresar perturbaciones en el sistema de Caudal consulte Apéndice B
8. Importante:
Apagar el contactor K1 “control de la bomba”, está acción asegura llevar la salida
del controlador al valor mínimo para cambiar la configuración del próximo
controlador.
APENDICE A
Ingreso de perturbaciones de Nivel.
Una vez configurado el sistema para el control de Nivel ya sea PID o Fuzzy, se
pueden dar perturbaciones al sistema.
Para ingresar perturbaciones en el sistema podemos maniobrar las llaves
manuales de la planta, permitiendo que el líquido salga con mayor o menor
velocidad por la tubería.
Perturbación 1: Llave V110, al abrir la llave podemos dejar escapar el líquido con
mayor velocidad por la parte inferior del tanque B102, esto causará cambios en el
sistema y deberá compensar el Controlador, reflejándose en el voltaje de la
Bomba; Si la llave está totalmente abierta la bomba No logrará compensar la
perturbación, ya que la velocidad con la que pierde líquido es mayor a la
velocidad de llenado de la bomba.
Perturbación 2: Llave V112 – Válvula 102; en conjunto estos dos elementos
pueden dar una perturbación al sistema, la válvula V102 de Bola es controlada
mediante la interfaz, al abrir la válvula el indicador en la parte superior cambiará
de amarillo a rojo indicando el cambio de estado de la electroválvula.
Al abrir la electroválvula, la llave manual V112 puede ser manipulada aumentando
o disminuyendo la perturbación.
A-16
APENDICE B
Ingreso de perturbaciones de Caudal.
Una vez configurado el sistema para el control de Caudal ya sea PID ó Fuzzy, se
pueden dar perturbaciones al sistema.
Para ingresar perturbaciones en el sistema podemos maniobrar las llaves
manuales de la planta, permitiendo que el líquido salga con mayor o menor
velocidad por la tubería.
Perturbación 1: Llave V103 – V109, al abrir la llave podemos dejar escapar el
líquido con mayor velocidad por el circuito de la tubería, esto causará cambios en
el sistema y deberá compensar el Controlador, reflejándose en el voltaje de la
Bomba.
Perturbación 2: Llave V103 – V109 - Válvula Proporcional V106; en conjunto
estos elementos pueden dar una perturbación al sistema, cerrando la llave V103,
dejaremos pasar el caudal por la válvula proporcional V106, para ello debemos
encender el contactor K6 desde la interfaz.
Mediante el uso del slider podemos abrir o cerrar la válvula proporcional
permitiendo aumentar o disminuir las perturbaciones en el sistema. Figura. 15.
Figura A.16. Slider de Interfaz ingreso de valores
K6= ON
Control de la válvula Proporcional
Slider para cambiar la apertura de la
válvula proporcional
A-17
Con la apertura de las llaves manuales V103 y V109 podemos realizar cambios
manuales en las perturbaciones.
APENDICE E
Uso de Herramientas para registro de datos.
En la parte inferior derecha aparece la barra con las herramientas para iniciar o
detener el registro de datos de forma gráfica, de igual forma permite exportar a
Excel el registro de datos que aparece en la pantalla. Fig,16.
- Para iniciar el registro dar click sobre el botón inicio.
- En Se puede observar el registro de datos:
- Referencia “Set Point”
- Voltaje de la Bomba “Salida del controlador”
- Voltaje del Sensor “Variable del Proceso”
Figura A.17. Barra de inicio y detención de datos de la pantalla de señales.
Para el análisis, el registro de tiempo en el eje “x” es en segundos y el eje “y” valor
de la variable a medir, refleja el voltaje; Utilizando las herramientas de
“desplazamiento” y “zoom” marcadas en color amarillo en la parte inferior derecha
de la ventana, se puede mejorar la escala de visualización, esto se lo puede
realizar deteniendo el registro dando click en botón de “inicio” dejando detenido el
registro de datos para un mejor análisis.
Herramientas para mejorar la visualización Figura. 17.
A-18
Figura A.18. Ventana para mejorar visualización de Pantalla
Las herramientas permiten utilizar zoom eje “x”, zoom eje “y”, centrado de datos,
zoom en una región, desplazamiento en el registro del tiempo
.
Para llevar el registro a una hoja Excel, debe colocarse sobre el registro de datos
y darle click derecho, se desplegará un menú, seleccionar la opción “exportar”, se
despliega la opción “Excel” y darle click; se abrirá automáticamente Excel con una
tabla de datos que contiene el registro de datos de las gráficas que aparecen en
la ventana; en las columnas aparecerá la siguiente información:
Tiempo - Set Point; Tiempo- Voltaje de la Bomba, Tiempo - Variable a
Controla
B-1
ANEXO B.
DIAGRAMAS DE PROGRAMACIÒN
B.1. ENTRADAS Y SALIDAS DEL EASY PORT.
B-2
B.2. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR PID
DE LA VARIABLE NIVEL.
B-3
B.3. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR PID
DE LA VARIABLE CAUDAL.
B-4
B.4. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL SUB VI
CONTROLADOR PID.
B-5
B.5. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DE SUB VI ‘S ACCIONES
DE CONTROL P, I Y D.
B.5.1. SUB VI ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL
B.5.2. SUB VI ACCIONES DE CONTROL INTEGRAL
B.5.3. SUB VI ACCIONES DE CONTROL DERIVATIVA
B-6
B.6. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE
LÓGICA DIFUSA PARA LA VAARIABLE NIVEL.
B-7
B.7. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE
LÓGICA DIFUSA PARA LA VARIABLE DE CAUDAL.
ANEXO C.
DIAGRAMAS DE CONTROL
D-1
ANEXO D.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
D.1. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TANQUE MARCA FESTO
Figura D.1. Tanque 190mm x 190mm x x340mm
Tabla D.1. Especificaciones Técnicas Tanque
Parámetros Valor
Material Macrolon 2805
Temperatura admisible Max. +65 °C
Capacidad
Capacidad operativa efectiva
Escalamiento de contenedores
Max. 12 l total volume of container
10 l
0.5 – 10 l
Dimensiones
Anchura interna / externa
Profundidad interna / externa
Altura interna / externa
200 mm/190 mm
200 mm/190 mm
350mm/340 mm
Push-in conectores para el diámetro
de la tubería,
externo
15mm
D-2
D.2. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TUBERÍAS Y
ACCESORIOS.
D.2.1. TUBERÍA:
Figura D.2. Tuberías de Polietileno
Tabla D.2. Especificaciones Técnicas Tubería
D.2.2. ACCESORIOS
Figura D.3. Accesorio de Tubería de Polietileno
Parámetros Valor
Material Polietileno **
La temperatura y la presión
Agua caliente
Agua fría
Periódica con interrupciones *
6 bar at 65 °C
12 bar at 20 °C
114 °C
Expansión 1% a través de la longitud total (20 ° C - 82 ° C)
Medio Agua
LightProteger de la luz ultravioleta (solar a largo plazo
irradiación, etc.)
Dimensiones
Diámetro de la tubería, externa
Longitud de la tubería
15 mm
2 m
*Nunca util ice este tuberías en conjunto con una fuente de calor no controlado
**Sin plomo y no tóxico. larga vida útil
D-3
Tabla D.3. Especificaciones Técnicas Tubería
Parámetros Valor
Características de funcionamiento
sistema de agua fría
sistema de agua caliente
Sistema de calefacción central
20 ° C/ 10 bar
65 ° C/ 7 bar
82 ° C/ 4 bar
Fuerza de extracción > 1200 N/20 °C
Presión de ruptura > 40 bar/20 °C
Medio Flujo Agua, gases misceláneos
Presión de operción Max. 6 bar a 80 ° C
Material Pláctico PEM (membranas de electrolito de polímero)
Diametro de Tuberia 15mm
D-4
D.3. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR CAPACITIVO DE
PROXIMIDAD.
Figura D.3. Sensor Capacitivo de Proximidad
Tabla D.3. Especificaciones Técnicas Sensor Capacitivo de Proximidad
Parámetros Valor
Presión de Trabajo permitida 12 – 48V DC
Salida de Comutación PNP, contacto normalmente abierto
Distancia de conmutación nominal
(ajustable)9.5 – 10 mm
Histéresis (respecto de corte nominal
distancia)1.9 – 2 mm
La corriente máxima en el contacto 200 mA
La máxima frecuencia de conmutación 25Hz
Consumo de corriente en vacío (a 55 V) ≤ 20 mA
Temperatura de funcionamiento
admisible / ambiente. -10 ° C - 50 ° C
Clase de protección IP 65
Protección contra inversión de
polaridad, a prueba de cortocircuitos
Resistente a cortocircuito y
a prueba de sobrecarga
Materiales
Tapa frontal
Alojamiento
PTFE
Latón, niquelado
Dimensiones de la carcasa M18 x 59.7 mm
Tipo de montaje empotrado
Displays
Tensión de alimentación LED
Elemento de conmutación "ON" LED
Verde
Amarillo
Tipo de conexiónConectores M8
3 pines
Peso 55g
Conexión eléctrica Cable, 2000 mm long
D-5
DIAGRAMA DE CONEXIONES
Figura D.4. Diagrama de conexión Sensor Capacitivo de Proximidad
Tabla D.4. Especificaciones Técnicas Diagrama de conexión
Parámetros Valor
Tensión de funcionamiento
1 Terminal positivo
3 Terminal negativo
Marrón
Azul
4 Salida de Carga Negro
D-6
D.4. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR ULTRASÓNICO.
Figura D.5. Sensor Ultrasónico
Tabla D.5. Especificaciones Técnicas Sensor Ultrasónico
Para su instalación se debe mantener el espacio libre dentro de la distancia "X" en
todo el cono de sonido claro de interferir objetos Figura. 1.7. Desalineación
angular de 3 ° se aplica para superficies lisas.
Parámetros Valor
Salida analógica (VO)
Rango de voltaje0 – 10 V
Clase de protección IP 67
Peso Max. 67 g
Temperatura ambiente -25 - 70 ° C
Cambio de error del punto de ± 2,5% (-25 a 70 ° C)
Tensión de servicio Ve 24V DC
Tensión de funcionamiento rango VB 10 - 35 V DC (a las 12 - 20 V DC,
sensibilidad reducida hasta en un 20%)
ondulación residual permisible 10%
Inactivo I0 <50mA
Rango de medición
programado
ajuste de fábrica
48 - 270 mm
50 - 300 mm
curva característica
programado
ajuste de fábrica
Falling
Rising
D-7
Figura D.6. Características Sensor Ultrasónico
D.4.1. CONFIGURACIÓN:
FABRICANTE:
Figura D.7. Características Sensor Ultrasónico según el fabricante
ADIRO:
Figura D.8. Características Sensor Ultrasónico Adiro
D-8
D.4.2. DETALLES DE CONFIGURACIÓN ADIRO:
Tabla D.6. Especificaciones Técnicas Sensor Ultrasónico Adiro
D.4.3. CONEXIÓN:
Tabla D.7. Conexión Sensor Ultrasónico Adiro
1 24 V (marrón)
3 0 V (azul)
4 Salida analógica (negro)
Las conexiones son resistentes a la polaridad, a prueba de cortocircuito ya prueba
de sobrecarga. Cuando se producen alteraciones, se recomiendan cables
blindados.
D-9
D.5. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR DE CAUDAL
Figura D.9. Sensor de Caudal
Tabla D.8. Especificaciones Técnicas Sensor de Caudal
D-10
D.5.1. CONFIGURACIÓN DE PINES:
Tabla D.9. Configuración de Pines Sensor de Caudal
D.5.2. CONEXIONES ELÉCTRICAS:
Tabla D.10. Conexiones Eléctricas Sensor de Caudal
Figura D.10. Conexiones Eléctricas Sensor de Caudal
D-11
D.6. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR FLOTADOR
Figura D.11. Sensor Flotador
Tabla D.11. Especificaciones Técnicas Sensor Flotador
D.6.1. CONEXIÓN:
La función de conmutación se puede invertir girando el interruptor de flotador
180 °. La función de conmutación estándar es NO (normalmente abierta), si la
marca de flecha en el elemento de montaje apunta hacia arriba.
Figura D.12. Conexión Sensor Flotador NO
D-12
Si el interruptor de flotador está montado de modo que el flotador cae con el nivel
de líquido, la posición de conmutación es NO (normalmente abierto).
Figura D.13. Posición del Conmutador Sensor Flotador
Si el interruptor de flotador está montado de modo que el flotador suba con el
nivel de líquido, la posición de conmutación es NC (normalmente cerrado).
Tabla D.12. Conexiones Sensor Flotador
D-13
D.7. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS BOMBA
Figura D.14. Bomba Centrífuga
Tabla D.13. Especificaciones Técnicas Bomba Centrífuga
D-14
D.7.1. PRESIÓN Y RENDIMIENTO:
Tabla D.14. Cuadro de presión y Rendimiento
D.7.2. CONEXIÓN:
Cuando la bomba está en funcionamiento, deberá tenerse en cuenta los polos de
conectada. Los cables se diferencian por sus colores:
- Tensión de funcionamiento Polo positivo Rojo
Polo negativo Negro
- Longitud máxima del cable: 44 m en las siguientes condiciones:
- Sección del cable: 1,0 mm2
- Tensión de funcionamiento: 24 V
D-15
D.8. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS 2W VÁLVULA SOLENOIDE
DE BOLA
Figura D.15. Válvula Solenoide de Bola
D.8.1 ACTUADOR DE CUARTO DE VUELTA SYPAR - FUNCIÓN DE DOBLE
EFECTO
La válvula de proceso se abre, los pistones se mueven hacia las tapas finales.
Figura D.16. Válvula Solenoide de Bola proceso de apertura
La válvula de proceso se cierra, los pistones se mueven hacia el eje
Figura D.17. Válvula Solenoide de Bola proceso de cierre
D-16
D.9. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS VÁLVULA PROPORCIONAL
D.9.1. VÁLVULA:
D-17
D.9.2. CONTROL
D-18
D.10. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS UNIDAD DE
MANTENIMIENTO.
Figura D.18. Unidad de Mantimiento
Tabla D.15. Especificaciones Técnicas Unidad de mantenimiento
D-19
D.11. DATA SHEET DE CABLE ENTRADA / SALIDA.
D-20
D.12. DATA SHEET DE CABLE ANÁLOGO.
D-21
D.13. DATA SHEET RELÉ K1.
D-22
D.14. DATA SHEET RELÉ DE POTENCIA K106.
D-23
D.15. DATA SHEET REGULADOR DEL MOTOR.
D-24
D.16. DATA SHEET LIMITADOR DE CORRIENTE DE ARRANQUE.