II Taller sobre Regionalización de
Precipitaciones Máximas
Propuesta de tormenta de diseño para
el área del Gran Rosario.
Erik Zimmermann, Gerardo Riccardi, Pedro Basile y Carolina López
Departamento de HidráulicaCentro Universitario Rosario de Investigaciones HidroambientalesFacultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura - UNR.Riobamba 245 bis - 2000 Rosario. Santa Fe. Argentina, e-mail:[email protected]
Estimación de tormenta de diseño compatible
con las características pluviométricas observadas en el
área del sur santafecino.
La propuesta incluye:
• el análisis de información pluvial regional, • la estimación de hietogramas de diseño • las condiciones precedentes de humedad y • la distribución espacial de la tormenta.
Objetivos
C. SALVAT
C. IBARLUCEA
ROSARIO
RUTA Nº 9
RUTA Nº 34
RUTA Nº 33
RIO
PARANA
Ca. del Aº Ludueña
C. SALVAT
C. IBARLUCEA
Aº LUDUEÑA
ROSARIO
RUTA Nº 9
RUTA Nº 34
RU
TA
AO
12
RUTA Nº 33
RIO
PARANA
Ca. del Aº Ludueña
10 Km50 3
MORRO DE
SECC. CONTROL
FUNES
Escenarios de los EstudiosCuencas de los Arroyos
Ludueña y Saladillo
La cuenca del Arroyo Ludueña
Área de aporte ≅ 700 Km².
La cuenca del Arroyo Saladillo
Área de aporte ≅ 3200 Km².
I. Análisis Pluviométrico
Objetivo:
constatar la existencia de cambios en las series de precipitaciones en lo que concierne a:
• Valores anuales
• Tormentas de larga duración
• Tormentas de corta duración
• Número de tormentas
77
Análisis pluviométrico
Lluvias Maximas Anuales Bombal
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
año
Pm
ax (
mm
)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
P a
nu
ale
s(m
m)
Pmax diarias Pmax 5 díasP anuales Lineal (P anuales)Lineal (Pmax diarias) Lineal (Pmax 5 días)
Lluvias Maximas Anuales Rosario
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
año
Pm
ax (
mm
)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
P a
nu
ale
s(m
m)
Pmax diarias Pmax 5 díasP anuales Lineal (P anuales)Lineal (Pmax diarias) Lineal (Pmax 5 días)
Lluvias Maximas Anuales CASILDA
y = 3.3131x - 5516.3
y = 0.0701x - 29.762
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020
año
Pm
ax
(mm
)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Pan
uale
s (
mm
)
Maximas DiariasMaximas.. 5 DíasPanualLineal (Panual)
Lineal (Maximas Diarias)Lineal (Maximas.. 5 Días)
Análisis pluviométrico
•Hay una tendencia creciente en las lluvias anuales marcada.
•No existe una tendencia creciente en las lluvias máximas anuales de duración entre 1 y 5 dias.
•Es esperable un incremento en las láminas o la frecuencia, o ambas a la vez, de las lluvias intermedias o de pequeño monto
Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud
Casilda Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm
0
510
15
20
2530
35
40
1962-1966
1967-1971
1972-1976
1977-1981
1982-1986
1987-1991
1992-1996
1997-2001
2002-2006
Casilda Frecuencias de tormentas por año entre 10..40 mm
0
5
10
15
20
25
30
1962-1966
1967-1971
1972-1976
1977-1981
1982-1986
1987-1991
1992-1996
1997-2001
2002-2006
Casilda Frecuencias de tormentas por año entre 40..90 mm
0123456789
10
1962-1966
1967-1971
1972-1976
1977-1981
1982-1986
1987-1991
1992-1996
1997-2001
2002-2006
Casilda Frecuencias de tormentas por año >.90 mm
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1962-1966
1967-1971
1972-1976
1977-1981
1982-1986
1987-1991
1992-1996
1997-2001
2002-2006
Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud
Rosario Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm
010
2030
4050
6070
80
Rosario Frecuencias de tormentas por año entre 10 .. 40 mm
0
5
10
15
20
25
30
Rosario Frecuencias de tormentas por año entre 40 .. 90 mm
0123456789
Rosario Frecuencias de tormentas por año > 90 mm
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud
Bombal Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Bombal Frecuencias de tormentas por año entre 10 .. 40 mm
0
5
10
15
20
25
30
Bombal Frecuencias de tormentas por año entre 40 .. 90 mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Bombal Frecuencias de tormentas por año entre 40 .. 90 mm
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitudZavalla
Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm
0
10
20
30
40
50
60
1973 -1977 1978 -1982 1983-1987 1988-1992 1993-1997 1998-2002 2003-2007
Zavalla Frecuencias de tormentas por año entre 10..40 mm
0
5
10
15
20
25
30
1973-1977 1978-1982 1983-1987 1988-1992 1993-1997 1998-2002 2003-2007
Zavalla Frecuencias de tormentas por año entre 40..90 mm
0
1
2
3
4
5
6
7
1973 -1977 1978-1982 1983 -1987 1988-1992 1993-1997 1998-2002 2003-2007
Zavalla Frecuencias de tormentas por año > .90 mm
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1973-1977 1978 -1982 1983-1987 1988-1992 1993-1997 1998 -2002 2003-2007
Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud
Pendientes de las rectas de tendencia
Rango Bombal Rosario Zavalla Casilda
0-10 -1.124 -0.338 1.936 0.357
10..40 0.259 0.196 2.207 0.567
40-90 0.0221 0.033 0.393 0.097
>90 0.0007 -0.0048 0.014 -0.04
Análisis pluviométrico
Como consecuencia de un aumento en la frecuencia de lluvias de bajo a mediano monto es esperable una tendencia creciente en las condiciones antecedentes de humedad previas a cada tormenta.
II. Hietogramas de DiseñoLluvia de larga duración
19
45
190
22 180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 -24 24 - 48 48 - 72 72 - 96 96 - 120
t (hs)
P (
mm
)
Distribución diaria
14
30
132
15 120
20
40
60
80
100
120
140
0 -24 24 - 48 48 - 72 72 - 96 96 - 120
t (hs)
P (
mm
)
Distribución diaria
• Duración : 5 días
• Recurrencia: variable 10 y 100 años
• Distribución temporal diaria : bloques alternos
• Distribución temporal sub diaria: Coeficiente de Evans
R = 100 añosP = 294 mm
R = 10 añosP=203 mm
0
50
100
150
200
250
300
350
1 10 100 1000
Recurrencia, R (años)
Pre
cip
ita
ció
n,
P (
mm
)
3 h
6 h
12 h
24 h
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1 10 100 1000
Recurrencia, R(años)
r D
i,2
4h
3h / 24h
6h / 24h
12h / 24h
45
62
114
5141 38
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6
Tiempo, t (hs)
Pre
cip
itació
n,
P (
mm
)
Lluvia convectiva
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Duración, D (min)
Inte
ns
ida
d m
áx
ima
, i
má
x (
mm
/h)
Intensidades máx. regionales
Max de IDR 1943-1999 Rosario Aero SMN
Envolvente 527.19*D(min) ^(-0.3743)
Rosario 2007
Chabás 2007Rosario 2006
Rosario 2006Serodino 2002Melincué 2008
Cañada de Gómez 2001Rosario 2006
Pergamino 1995
Lluvia de corta duración
P =351 mm
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6
Tiempo, t (hs)
Pre
cip
itació
n, P
(m
m)
Lluvia Neta
Pérdidas de escurrimiento
739
98
4739 36
Lluvia de corta duración
III. Condiciones Antecedentes del
hietograma de diseño
Objetivo:
Estudiar las condiciones antecedentes de tormentas observadas de gran magnitud, con el fin de definir un criterio estadístico para estimarlas en el caso de la tormenta de diseño.
III. Condiciones Antecedentes.
Indice de Precipitación Antecedente
)n(k*)1n(IPA)n(P)n(IPA −+=
)n365(seno)kk(k)n(k 2
verinvver
π−+=
donde IPA(n) es el índice de precipitación antecedente del día n del año, P(n) es la precipitación del día n, k(n) el coeficiente de decaimiento correspondiente al día n
El coeficiente de decaimiento, variable durante el año, trata de reproducir las extracciones por evapotranspiración variables estacionalmente debido a la variabilidad de las condiciones de insolación y estado de humedad ambiente. Para considerar las condiciones de almacenamiento en el suelo se han definido los siguientes parámetros característicos:
Variación de k con el dia del año
0.975
0.980
0.985
0.990
0.995
1.000
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
dias
k
III. Condiciones Antecedentes.
Indice de Precipitación Antecedente
)n365(seno)kk(k)n(k 2
verinvver
π−+=
Profundidad radicular cultivo de soja : 700 mmHumedad volumétrica capacidad de campo, θ
CC: 0.36
Humedad volumétrica punto marchitez perman., θPMP
: 0.19Humedad volumétrica saturación, θ
SAT: 0.48
Lámina equivalente capacidad de campo, RCC 252 mm Lámina equivalente punto marchitez perman., RPMP 133 mm Lámina equivalente saturación, RSAT : 336 mm
Los coeficientes de decaimiento se adoptaron como: kver = 0.980 y kinv = 0.995.
Análisis pluviométrico: Incremento de las
condiciones antecedentes de humedad
Medias moviles IPA_acotado - BOMBAL
y = 0.0004x + 194.12
60.0
110.0
160.0
210.0
260.0
310.0
Nov-32 Nov-42 Nov-52 Oct-62 Oct-72 Oct-82 Oct-92 Oct-02
Fecha
IPA
(m
m)
III. Condiciones Antecedentes.
Indice de Precipitación Antecedente
)n(k*)1n(IPA)n(P)n(IPA −+=
IPA Rosario
75.0100.0125.0150.0175.0200.0225.0250.0275.0300.0325.0350.0375.0400.0
ene-35 feb-39 abr-43 may-47 jun-51 jul-55 sep-59 oct-63 nov-67 ene-72 feb-76 mar-80 abr-84 jun-88 jul-92 ago-96 oct-00 nov-04 dic-08
IPA
(mm
)
IPA Casilda
75.0100.0125.0150.0175.0200.0225.0250.0275.0300.0325.0350.0375.0400.0
ene-62 feb-66 mar-70 abr-74 jun-78 jul-82 ago-86 oct-90 nov-94 dic-98 ene-03 mar-07
IPA
(mm
)
IPA Alvarez
75.0100.0125.0150.0175.0200.0225.0250.0275.0300.0325.0350.0375.0400.0
ene-96 sep-96 may-97 ene-98 sep-98 jun-99 feb-00 oct-00 jun-01 feb-02 nov-02 jul-03 mar-04 nov-04 ago-05 abr-06 dic-06 ago-07 abr-08
IPA
(mm
)
III. Condiciones Antecedentes.
Indice de Precipitación Antecedente
125.0
175.0
225.0
275.0
325.0
375.0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
P (mm)
IPA
(m
m)
Bombal AlvarezCasilda RosarioMaizales Chabas
III. Condiciones Antecedentes.
Indice de Precipitación Antecedente
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
100 150 200 250 300 350
IPA (mm)
Pro
babi
lidad
de
Exc
eden
cia
Experimental
Gumbel
III. Condiciones Antecedentes.
Indice de Precipitación Antecedente
IPA(moderado) Se205.2 0.36
0-24 14.7 217.8 0.4224-48 30.2 245.9 0.5648-72 140 383.4 1.0072-96 18.1 397.7 1.0096-120 11.8 405.5 1.00
t(hs.) P 10 años(mm)
IPA(severo) Se314.7 0.90
0-24 24.3 335.9 1.0024-48 46.6 379.1 1.0048-72 202.4 577.7 1.0072-96 26.8 598.7 1.0096-120 15.8 608.5 1.00
t(hs.) P 100 años(mm)
PMPSAT
PMPne RR
RIPAS
−
−=
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño
Objetivo:
Estudiar la estructura espacial de tormentas observadas, con el fin de definir un modelo de variación que ajuste al comportamiento estadístico espacial observado en la región.
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma teórico.
γ• depende del módulo y de la dirección del vector h
( ) 2)]hx(Z)x(Z[E2
1h +−=γ
• Valor promedio de la diferencia al cuadrado de los valores de la propiedad en dos puntos separados por una distancia |h|
γ• es independiente de la localización x
La estructura de la correlación espacial puede examinarse de varias maneras, pero normalmente es analizada mediante el llamado semi-variograma (SV):
)]hx(Z)x(Z[Var2
1)h( +−=γ
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma teórico.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 3 6 9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
Distancia
Va
rio
gra
ma
Rango Rango (Range):(Range):
Distancia a la cual el Distancia a la cual el variograma se estabilizavariograma se estabiliza
Meseta (Meseta (Sill)Sill) ::
Valor constante que toma el Valor constante que toma el variograma en distancias variograma en distancias mayores al rangomayores al rango
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma teórico.
Modelo Potencia
( ) phsh =γ
Distancia
Va
rio
gra
ma
s=2.5, p=0.4
s=0.4, p=1.8
s=1.15, p=120 <≤ p
El comportamiento en el origen
depende del valor de p
Representa fenómenos no
estacionarios
s se denomina factor de escala
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma experimental.
Donde h es el retraso ó lag, n es el número de pares de puntos con distancia de h, z(xi) es el valor del campo de la variable a la posición xi y z(xi+h) es el valor a una distancia h de xi y γ(h) es la semi-varianza asociada al lag h.El SV es la base del método de kriging, utilizándose en la determinación de los coeficientes de peso empleados para la interpolación espacial.
[ ]2n
1iii )hx(z)x(z
n2
1)h( ∑
=
+−=γ
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Interpretación del SV.
La sumatoria de diferencias [z(xi) - z(xi+h)]2 puede interpretarse como suma de variaciones ∆i (cuadráticas) del campo paramétrico a una distancia fija en h. Al dividirse por el número n de puntos, se establece una variación cuadrática media del campo, ε(h), para el lag h:
)h(2)0(P)h(P γ−=
)h()h(n
1)h(2
n
1i
2i ε=∆=γ ∑
=
[ ]2)h(P)0(P)h()h(2 −=ε=γ
Si se propone la variación como estacionaria en el dominio, e incluso, considerar que z(xi) sea el foco de una tormenta, P(0), y z(xi+h) el valor de precipitación P(h), a una distancia h del foco, se tiene:
Entonces P(h) puede ser estimado como :
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Cuenca de estudio y procesamiento.
SOLDINI
VGG
ZAVALLAPUJATO
CASILDA
LOS MOLINOS
SANFORDAREQUITO
CHABÁS
VILLADA
FIRMAT
CAÑADA DEL UCLE
LOS QUIRQUINCHOS
GODEKEN
CORONEL ARNOLD PIÑERO
ALVAREZ
ACEBAL
CNEL. DOMINGÜEZ
ALVEAR
ALCORTA
CHOVET
M. TORRES
MURPHY
BOMBAL
BIGAND
VILLAMUGUETA
ARMINDA
FUENTES
V.Diego
MAIZALES
•• 30 estaciones pluviom30 estaciones pluvioméétricas tricas •• Thiessen Thiessen lluvias medias de cinco (5) lluvias medias de cinco (5) diasdias de duracide duracióón para el n para el perperííodo 2002odo 2002--2007.2007.•• selecciseleccióón 11 tormentas cuya ln 11 tormentas cuya láámina media mina media arealareal supersuperóó los 75 mm.los 75 mm.
••promedio, desvío promedio, desvío estandarestandar, valores extremos de , valores extremos de precipitación en el área y rango.precipitación en el área y rango.•• Se calcularon los Se calcularon los semivariogramassemivariogramas diarios utilizando el diarios utilizando el modelo lineal y el exponencial. Los parámetros se modelo lineal y el exponencial. Los parámetros se obtuvieron con el programa obtuvieron con el programa VarioWinVarioWin ((PannatierPannatier, 1996). , 1996).
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Procesamiento pluviométrico.
Variograma ajustado para la tormenta
2 (8/04/2002) dia 3, Precipitación
media areal: 30,2 mm; Modelo
exponencial, Rango 75240 m, Umbral
120 mm2, C0= 13.2 mm2
Variograma ajustado para la tormenta
11 (27/03/2007) dia 2, Precipitación
media areal: 109,5 mm; Modelo lineal,
Pendiente = 0.086 mm2/m, C0= 0 mm2
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Pronóstico de parámetros del SV.
C0 y Pte vs. P maxima
y = -1.0304x + 243.28
R2 = 0.1396
y = 0.0004x - 0.0323
R2 = 0.8456
-0.02000
0.00000
0.02000
0.04000
0.06000
0.08000
0.10000
35 85 135 185 235 285
P max (mm)
Pe
nd
ien
te
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
C0
pte
Co
Lineal (Co)
Lineal (pte)
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Pronóstico de parámetros del SV.
C0 y Pte vs. σσσσ
y = -0.2253x2 + 18.441x - 112.29
R2 = 0.1915
y = 2E-05x2 - 0.0004x + 0.0032
R2 = 0.9278
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
σσσσ (mm)
Pen
die
nte
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
C0
pte
Co
Polinómica (Co)
Polinómica (pte)
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Pronóstico de parámetros del SV.
σ σ σ σ vs. Pmax
y = 0.2851x - 1.9419
R2 = 0.8496
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
0 50 100 150 200 250
Pmax (mm)
(m
m)
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño.
Tormenta de 10 años de TR.
4610000 4630000 4650000 4670000 4690000 4710000
6280000
6300000
6320000
6340000
Murphy
Godeken
Chovet
Los quirquinchos
Cañada del Ucle
M.Torres
Firmat Bombal
Villada
Alcorta
Arequito
Chabas
Bingand
Los MolinosSanford
Villa MuguetaMaizales
Casilda
Fuentes
Arminda
Pujato
Coronel Arnold
Acebal
Alvarez
Zavalla
Coronel Dominguez
SoldiniAlvear
Villa Goberndor GalvezVilla Diego
Isohietas trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 10 años.
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño.
Tormenta de 100 años de TR.
4610000 4630000 4650000 4670000 4690000 4710000
6280000
6300000
6320000
6340000
Murphy
Godeken
Chovet
Los quirquinchos
Cañada del Ucle
M.Torres
Firmat Bombal
Villada
Alcor ta
Arequito
Chabas
Bingand
Los MolinosSanford
Villa MuguetaMaizales
Casilda
Fuentes
Arminda
Pujato
Coronel Arnold
Acebal
Alvarez
Zaval la
Coronel Dominguez
Soldin iAlvear
Vil la Goberndor GalvezVil la Diego
Isohietas trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 100 años.
IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño.
Tormenta de 100 años de TR.
Superficie trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 100 años.
130135140145150155160165170175180185190195200205210215220225230
Aportes:
• Duraciones mayores a 72 hs.• Verificación con tormentas convectivas, envolvente
regional de intensidades
• Condiciones precedentes de humedad distribuidas conjuntamente con precipitaciones máximas
• Distribución espacial de la tormenta, basada en semivariogramas regionales
Conclusiones
Antecedentes de acciones de acciones estructurales en Cuenca Arroyo Ludueña
LLUVIA 250 y 300 mm en 2 LLUVIA 250 y 300 mm en 2 -- 3 DIAS3 DIAS
DDéécada 40 2 dicada 40 2 diáám. 3.80 m. Aliviador 1 . m. 3.80 m. Aliviador 1 .
DDéécada 60 2 dicada 60 2 diáám. 3.80 m + 1 diam. 4.10 m. m. 3.80 m + 1 diam. 4.10 m.
DDéécada 80 cada 80
Presa de retenciPresa de retencióón (75% de atenuacin (75% de atenuacióón en 60% cuenca) n en 60% cuenca)
2 di2 diáám. 3.30 m + 1 diam. 4.10 m + 2 rect. 4.30 x 5.05m. 3.30 m + 1 diam. 4.10 m + 2 rect. 4.30 x 5.05
22.7 m22.7 m22
35.8 m35.8 m22
73.7 m73.7 m22
2007 Lluvia 3652007 Lluvia 365--400 mm en 5 dias 400 mm en 5 dias �������� existente + 100 mexistente + 100 m22
174 m174 m22