TFM – eLearning y Tecnología Educativa Luis Pérez Manzano
Herramientas 2.0 para la mejora del aprendizaje de las Matemáticas en la E.S.O.
Simulador del Tema 10: Funciones y Gráficas Hoja de actividades
Abre el documento “Simulador_Tema_10.ggb”. En él verás, en la parte izquierda, un rectángulo verde con diferentes casillas. Cada una de ellas activa un simulador y un deslizador para controlarlo, el cual se situará en el cuadro malva que aparece en la parte derecha.
Realiza las siguientes actividades que se proponen para cada uno de estos simuladores. Para ello, tendrás que crear un nuevo documento de Geogebra para realizar algunas actividades, las cuales están marcadas con el texto “(Geogebra)”.
Simulador 1: Crecimiento. 1. Mueve el deslizador para ver cómo se comporta una función creciente.
Comprueba en la “Vista Algebraica” que, efectivamente, los valores van creciendo. Pon ejemplos de lo que observas.
2. (Geogebra) Representa otra función creciente y un punto de la gráfica como el del simulador que pueda ser controlado por un deslizador.
Simulador 2: Decrecimiento. 1. Mueve el deslizador para ver cómo se comporta una función decreciente.
Comprueba en la “Vista Algebraica” que, efectivamente, los valores van decreciendo. Pon ejemplos de lo que observas.
2. (Geogebra) Representa otra función decreciente y un punto de la gráfica como el del simulador que pueda ser controlado por un deslizador.
Simulador 3: Máximo. 1. Halla las coordenadas del máximo de la función representada en el
simulador manipulando el deslizador.
2. ¿Cuáles son los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función representada?
Simulador 4: Mínimo. 1. Halla las coordenadas del mínimo de la función representada en el
simulador manipulando el deslizador.
2. ¿Cuáles son los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función representada?
Simulador 5: Tendencia. En este simulador se representa el punto cuyas coordenadas vienen
determinadas por el parámetro “Tend” del deslizador. Las coordenadas del punto son (Tend, Tend2), donde Tend2 es un número que viene dado por la expresión que aparece junto al cuadro verde en el simulador.
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1. Manipulando el deslizador, ¿se aprecia algún comportamiento a simple vista? (En caso afirmativo, di cuál).
2. Activa el rastro del punto M ( Tend, Tend2).
3. Mueve el deslizador. ¿se aprecia algún comportamiento ahora? (En caso afirmativo, di cuál).
4. (Geogebra) Crea un nuevo documento y representa el mismo punto
ampliando el rango del deslizador al intervalo (-‐20, 20). ¿Se confirma tu respuesta del apartado anterior? ¿Por qué? Una vez completado este ejercicio, no olvides borrar el rastro que has
dejado con el punto M. Para ello, ve a la pestaña “Vista” y haz click en “Actualizar Vista Gráfica (Limpia rastros)”, como se muestra en la siguiente imagen:
Simulador 6: Periodicidad. En este simulador encontramos dos parámetros: Per (que es el periodo de la función que se representa) y Pun (con el que se puede controlar el punto de la gráfica que aparece representado).
1. Varía el periodo de la función y contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Qué pasa si aumenta el periodo dentro de los números positivos? b) ¿Y si disminuye? c) ¿Cuándo oscila más rápidamente la función? d) ¿Qué pasa si el periodo es negativo? e) ¿Qué pasa si el periodo es 0?
2. Comprueba moviendo el punto la rapidez con la que oscila la función.
3. Activa la opción “Mostrar periodo”. ¿Cuál es el otro punto de la gráfica que
ha aparecido? Manipula los comandos Per y Pun y describe qué ocurre.
