Download - Guia Parte i de Geotecnia 2009
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA L a U n i v e r s i d a d C a t ó l i c a d e L o j a
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
GUÍA DIDÁCTICA DE
GEOTECNIA
DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ELABORADO POR: Ing. Carmen Esparza Villalba
PROFESOR: Ing. Carmen Esparza Villalba
TELÉFONO: (07) 2570275 Ext. 2940 UTPL
TUTORÍA:
EMAIL [email protected]
COLABORACIÓN: Carla Anahí Cartuche Carchi.
Victoria Vanessa Jaramillo Carrión.
2009
Guía Didáctica de Geotecnia Ing. Carmen Esparza Villalba
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PROGRAMACIÓN ACADÉMICA DE GEOTECNIA
1. DATOS INFORMATIVOS: ÁREA: TÉCNICA UNIDAD ACADÉMICA: ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL PROFESOR: ING CARMEN ESPARZA VILLALBA ASIGNATURA: GEOTECNIA CICLO ACADÉMICO: MARZO - AGOSTO 2009 CARGA HORARIA SEMANAL: CUATRO HORAS TOTAL DE HORAS EN CICLO: 56 HORAS 2. INTRODUCCIÓN
La Geotecnia es la ciencia que estudia las estructuras tectónicas y los materiales de la corteza
terrestre para su utilización en la ingeniería. Esta materia reúne conocimientos previos de
mecánica de suelos, geología, mecánica de rocas, esta destinada a resolver problemas de mayor
orden dentro de estas materias relacionándolos como un todo.
Los contenidos de la asignatura se organizan en siete unidades temáticas: Investigación
subterránea, presión lateral de tierra, estabilidad de taludes, cimentaciones profundas,
geosintéticos, túneles y explosivos, aplicaciones geotécnicas para obras civiles.
3. OBJETIVOS
Despertar interés dentro del estudiante de Ingeniería Civil, profundizar criterios, técnicas y
experiencias que sirvan en el orden práctico aplicativo a obras constructivas que ameriten temas
relacionados a estas áreas de conocimiento.
4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
1. INVESTIGACIÓN SUBTERRÁNEA
1.1 Introducción a la geotecnia. 1.2 Investigación subterránea. 1.2.1 Objetivo y reconocimiento terrestre. 1.3 Perforaciones y sondeos. 1.3.1 Número de sondeos 1.3.2 Ciencias auxiliares 1.3.3 Profundidad de exploración 1.3.4 Perforaciones exploratorias en campo 1.3.5 Informe de un estudio de suelos
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2. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA.
2.1. Introducción 2.2. Presión lateral de tierra en reposo 2.3. Teoría de Rankine de las presiones activa y pasiva 2.4. Diagramas para la distribución de la presión lateral de tierra contra muros de retención. 2.5. Muros de retención con fricción. 2.6. Teoría de la presión de tierra de Coulomb.
3. ESTABILIDAD DE TALUDES.
3.1. Introducción 3.2. Tipos de fallas más comunes 3.3. Parámetros de resistencia al esfuerzo cortante 3.4. Métodos de estabilidad de taludes 3.4.1. Cambio de la geometría 3.4.2. Drenajes 3.4.3. Tipos de drenaje 3.5. Métodos de cálculo de estabilidad de taludes 3.5.1. Método de las dovelas 3.5.2. Método de Bishop simplificado 3.5.3. Método de Janbu
4. MUROS DE RETENCIÓN
4.1. Introducción 4.2. Dimensionamiento de muros de retención (muros de gravedad y en voladizo) 4.3. Aplicación de las teorías de presión lateral para el diseño de muros 4.4. Revisiones de la estabilidad 4.4.1. Revisión por volteo 4.4.2. Revisión por deslizamiento a lo largo de la base 4.4.3. Revisión de la falla por capacidad de carga 4.5. Posibles fallas en un muro de retención 4.6. Comentarios relativos a la estabilidad 4.7. Drenaje del relleno de muro
5. CIMENTACIONES PROFUNDAS
5.1. Introducción 5.2. Pilotes 5.2.1. Uso de pilotes 5.2.2. Tipos de pilotes 5.2.3. Recomendaciones para proyectos con pilotes 5.2.4. Estimación de la capacidad de un pilote 5.2.5. Capacidad de carga de la punta, Qp 5.2.6. Métodos para estimar Qp 5.2.7. Resistencia por fricción, Qs 5.2.8. Pilotes cargados lateralmente 5.2.9. Grupo de pilotes 5.3. Pilas.
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5.3.1. Consideraciones de diseño 5.3.2. Capacidad de carga de pilas
6. GEOSINTÉTICOS
6.1. Introducción. 6.2. Clasificación y características de los diferentes tipos de geosintéticos. 6.3. Aplicaciones de los geosintéticos
7. TÚNELES Y EXPLOSIVOS
7.1. Introducción 7.2. Clasificación y terminología. 7.3. Reconocimiento geológico del terreno. 7.4. Entibación y anclajes. 7.5. Métodos de perforación y construcción. 7.6. Revestimientos.
5. METODOLOGÍA
La metodología es de aplicación de conocimientos adquiridos en cursos anteriores; es decir se
usara un método interactivo y práctico al usar casos de trabajos profesionales.
Se indica al estudiante antes de cada clase que revisen materias ya cursadas.
6. RECURSOS
• Memorias preparadas por el docente
• Uso de biblioteca y de Internet.
• Pizarra, borrador, marcadores.
7. BIBLIOGRAFÍA
Texto básico
DAS, BRAJA M. 2001. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Thomson Learning. México.
Textos complementarios:
DAS, BRAJA M. 2001. Principios de ingeniería de cimentaciones. Thomson Learning. México.
JIMÉNEZ, JOSÉ A. 1980. Geotecnia y cimientos III. Editorial Rueda. Madrid.
CODUTO, DONALD P. 1994. Foundation Design. Prentice - Hall International.
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CASANOVAS, M., CARRAZONA, R. 1988. Técnicas de construcción. Ministerio de Cultura. Editorial científico-técnica. Cuba.
TOMLINSON, M. J. 1996. Cimentaciones diseño y construcción. Editorial Trillas. México.
SPRINGALL, G. 1984. Notas sobre cimentaciones y edificios de medianas alturas. U. N. A. M.
MOP. Geología aplicada a la ingeniería Vial Tomo I y II.
8. EVALUACIÓN
La evaluación persigue medir los cambios que durante el proceso educativo experimentan los
profesionales en formación en forma global e individual. A tal fin se calificará el desenvolvimiento
diario del estudiante, la realización de tareas, soluciones a problemas teórico-prácticos, exposición de
temas puntuales y el dominio de la asignatura que manifieste a través de pruebas escritas. Se
aplicará una evaluación continua y una evaluación acumulativa en cada uno de los bimestres.
La puntuación a cada uno de los componentes de la evaluación es la siguiente:
DETALLE DE ACTIVIDADES PUNTAJE
a) Revisión de contenidos de la clase anterior, deberes, talleres y disertaciones
b) Pruebas escritas al término de cada unidad c) Examen Bimestral conforme al reglamento de la U.T.P.L.
TOTAL
3 5 12 20
9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS:
En cada una de las unidades programadas los alumnos realizarán consultas bibliográficas sobre temas específicos y desarrollarán problemas de aplicación seleccionados.
Loja, marzo de 2009
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1.1 INTRODUCCIÓN
Para el diseño de una cimentación que soporte adecuadamente una estructura, el ingeniero debe
conocer el tipo de depósito de suelo. Además los ingenieros de cimentaciones deben recordar que el
suelo, en cualquier sitio, con frecuencia no es homogéneo, es decir el perfil del suelo puede variar. El
buen criterio profesional constituye una parte esencial de la ingeniería geotécnica y este se adquiere
solo con la práctica.
La geotecnia es una ciencia nueva, nacida hacia la segunda década del presente siglo como
consecuencia de la magnitud creciente de las obras y de los grandes problemas que su cimentación
presentaban. A pesar de su juventud, la geotecnia con el vertiginoso proceso, de crecimiento
industrial está alcanzando un rápido desarrollo, que ha de seguir un incesante aumento.
La geotecnia en términos generales, se puede decir que es la rama de la ingeniería que estudia el
comportamiento físico - mecánico de los materiales que constituyen la corteza terrestre, sea las
diferentes estructuras subterráneas y superficiales, naturales o artificiales. Las cuales están hechas
por tales materiales, como por ejemplo: túneles, vías de comunicación, taludes naturales o
artificiales, fundaciones de presas, puentes, edificios, pavimentos de carreteras, estructuras de
retención o sostenimiento, etc.
Definición.- La definición más amplia y general de geotécnica se puede deducir directamente del
mismo nombre. GEOTECNIA.- Es la ciencia que se ocupa de todo cuanto se refiere a cuestiones
técnicas que tienen como objetivo la corteza terrestre.
La tabla adjunta representa un intento de establecer la posición de la geotecnia entre las varias
disciplinas, desde las cuales ellas se derivan y que en ella convergen.
APLICACIONES EN ROCA
- Explotaciones mineras - Túneles - Excavaciones en general - Perforaciones - Cimientos
APLICACIONES EN SUELO
- Cimientos - Perforaciones - Estabilización de Taludes - Excavaciones en General - Túneles - Explotaciones Mineras
1. EXPLORACIÓN SUBTERRÁNEA
CIENCIAS NATURALES FÍSICA TERRESTRE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
GEOLOGÍA GEOMECANICA MECÁNICA
MECÁNICA DE LA
LITOSFERA
MECÁNICA DE
ROCAS
MECÁNICA DE
SUELOS
MECÁNICA DE
NIEVE Y HIELO
GEOTECNIA
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1.2 INVESTIGACIÓN SUBTERRÁNEA
1.2.1 Objetivo y Reconocimiento Terrestre.-
Cuando se tiene en manos un proyecto de construcción al estudiar el proyecto de la Fundación es
indispensable poseer un cierto conocimiento del suelo sobre el cual se va a apoyar. Este
conocimiento será tanto más importante cuanto mayor sea el volumen de la obra. No podemos
asignarle igual importancia al estudio de suelos para una obra de pequeña envergadura que para
aquellas cuyos elementos son de mucho peso y por consiguiente van a transmitir grandes
presiones al subsuelo.
Entonces debemos distinguir entre los estudios de suelos para obras pequeñas y para obras
importantes. En aquellas nos interesa conocer el material de que disponemos sin que el costo de
la operación sea muy elevado. En estos casos conociendo el tipo de suelo y las características
generales cualitativas del material hasta una cierta profundidad podemos asignar un coeficiente
de seguridad con valores conservativos de las tensiones a adoptar en el cálculo de la cimentación
En obras pequeñas posiblemente resultara más económico usar estos valores conservativos
generales, que realizar un estudio exhaustivo del suelo con un gasto considerable, entonces en
estos casos el estudio lo limitaremos únicamente al sondeo, al conocimiento de los estratos
atravesadas mediante análisis granulométrico y determinaciones de los limites de consistencia o
plasticidad que nos permiten clasificar los tipos de suelos, así como los de humedad natural y a
veces ensayo de penetración (SPT). N o siempre será necesario buscar las constantes físicas del
material ni los valores de consolidación.
Por el contrario cuando se tratan de obras de gran envergadura, edificios de muchos pisos con
gran superficie de planta, o estructura muy pesadas, la economía que puede resultar un estudio
ajustado de la cimentación puede ser muy superior a cualquier costo de exploración y estudios
de diseño, que de cualquier manera, representan una cifra muy pequeña comparado con el
monto de la obra. Aquí si puede ser conveniente sondeos con extracción de muestras sin
perturbar o inalteradas, la ejecución de ensayos de laboratorio minuciosos y un estudio profundo
de todas las variables para fijar una tensión del trabajo del terreno y la posibilidad de
asentamiento en la obra (ensayo de triaxial, corte directo, SPT, consolidación) pesos específicos,
los limites de consistencia, su granulometría, humedad natural y todos los ensayos que permitan
conocer las propiedades del suelo.
Para realizar un estudio geotécnica primero se realiza un estudio muy detallado de la zona
superficial, para reconocer las distintas rocas existentes en el área de estudio. Además se obtiene
muestras de las rocas para determinar su resistencia, permeabilidad y posibles alteraciones
físicas o químicas que pueden modificar sustancialmente las condiciones de resistencia.
Según sea el problema planteado se lo puede incluir en uno de los tres grupos siguientes:
edificaciones y zonas industriales, grandes obras de fabrica (presas y puentes) y vías de
comunicación.
El primer caso se trata de terrenos de topografía suave, frecuentemente con recubrimiento
moderno en los interesa fundamentalmente la resistencia de los cimientos y los peligros de un
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manto acuífero poco profundo, por lo que la primera operación a realizar es la confección de un
mapa geológico a escala grande y muy detallado, en que pongan de manifiesto las distintas rocas
del sustrato con su disposición tectónica y las variaciones de composición y potencia del
recubrimiento moderno.
Es conveniente realizar sondeos, de profundidad acorde con la importancia de los cimientos que
se proyecten, que al mismo tiempo informen sobre las características hidrogeológicas.
Es también necesario estudiar y situar en el mapa todos los pozos, galerías, manantiales y
canteras existentes en la zona, el mapa hidrogeológico con las variaciones de la superficie
piezométrica y el sentido de desplazamiento del agua. Con las muestras de rocas obtenidas se
efectuaran ensayos de resistencia y permeabilidad. Estos datos con los de espesor de los
recubrimientos permitirán confeccionar el mapa de interpretación, en el que se establece las
diferentes calidades del terreno. Las dificultades de orden hidrogeológico previsibles a diferentes
profundidades y las zonas no edificadas.
En las grandes obras de fábrica, lo que fundamentalmente interesa es la resistencia de las rocas
en los estribos y fundaciones; y en caso de presas, las filtraciones que se pueden producir en la
zona del cierre. Por qué se debe comenzar por un estudio geológico muy minucioso, al que deben
seguir sondeos que nos permitan conocer las características de las rocas en profundidad y
efectuar ensayos de resistencia con las muestras de roca obtenidas.
En el estudio de presas, deben efectuarse también presas de permeabilidad en los sondeos,
introduciendo en ellos agua a presión y midiendo las perdidas en las distintas zonas de
perforación.
Finalmente, en el estudio de canales y vías de comunicación, el reconocimiento geológico deberá
reducirse a las estrecha faja de terreno afectada, en la deben efectuarse estudios de suelo, tanto
a las cargas que ha de soportar, como a la erosión.
En las zonas salinas, hay que tener finalmente en cuenta las variaciones que pueden producir las
propiedades expansivas debida a la hidratación, así como la solubilidad de las sales.
1.3 PERFORACIONES Y SONDEOS 1.3.1 Número de sondeos
Al referirnos al programa de sondeos involucraremos tanto las excavaciones de pozo o cielo
abierto cuando el suelo lo permite, con equipos especiales ya sean manuales o mecánicos. El
objetivo fundamental es conocer la estratigrafía del terreno que tenemos a lo largo de distintas
verticalidades ubicadas en varias posiciones del terreno de importancia de donde surge la
necesidad de conocer el número de sondeos necesarios. Hay países en los cuales se ha
establecido normas que obligan a un determinado número de sondeos de ciertas características.
Sin embargo esto no siempre resulta aconsejable desde el punto de vista técnico.
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Es más importante crear la conciencia de la necesidad en función del alcance que debe tener el
estudio de suelos. En estas condiciones no es indispensable que ninguna reglamentación o norma
obligue a realizar el estudio, sino que debe surgir espontáneamente como una necesidad.
El número mínimo de sondeos aconsejable es de dos cualquiera sea las formas y dimensiones del
terreno a edificar o implantarse. Se recomienda efectuar los sondeos extremos de la obra y según
las condiciones de igualdad o diferencia de un sondeo con respecto al otro surgirá la necesidad de
incrementar sondeos en puntos intermedios o no.
Puede decirse que es más aconsejable realizar tres sondeos para obtener tres perfiles que nos
permiten determinar un mejor plano estratigráfico, cosa que no conseguiremos con solo dos
sondeos.
Indicaremos una norma que se aplica en el Brasil que dice lo siguiente:
� Superficie hasta 200 m2 cantidad mínima de 2 sondeos.
� Superficie hasta 400 m2 cantidad de sondeos igual a 3.
� Para superficies mayores a 400m2 aumentar un sondeo cada 400m2
Como es lógico siempre se genera críticas a las normas y surgió de inmediato la corrección de que
para superficies muy grandes podría resultar una cantidad excesiva de sondeos, se aconseja por lo
tanto aplicar la norma enunciada hasta superficies de 3000m2. Para superficies mayores entre
3000m2 y 10000m2 se puede añadir un sondeo cada 1000m2.
Para áreas extensas que superan los 10000m2 será convencional el numero de sondeos necesarios
que dependerá de agrupar o alejar las exploraciones de acuerdo a las características del terreno y
a las cargas.
En cuanto a la separación de sondeos necesarios que dependerá de agrupar o alejar las
exploraciones de acuerdo a las características del terreno y a las cargas.
En cuanto a la separación entre sondeos se recomienda que cuando el suelo sea más o menos
uniforme la separación no supere los 30m pudiendo reducirse hasta 10 metros para el caso de
terrenos variables o heterogéneos.
1.3.2 Ciencia auxiliares
En primer lugar se encuentra la geotecnia pura en sus diferentes ramas como:
� Petrografía
� Mineralogía
� Estratigrafía
� Tectónica
� Geomorfología
� Mecánica del suelo y de las rocas
� Hidrogeología
Esta última permite el estudio de permeabilidades de las rocas, existencia de mantos acuíferos
freáticos y variaciones de su superficie piezométrica
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1.3.3 Profundidad de exploración
Respecto a la profundidad a alcanzar en la exploración también deben hacerse algunas
consideraciones. Es necesario tener presente las nociones de distribuciones de las presiones
verticales y el concepto de bulbo de presiones.
Se dice que una profundidad una vez y media la menor dimensión de la base, la presión vertical
transmitida es la quinta parte de la presión en la superficie de asiento o de formación, o sea en
general suficientemente reducida como para ser admisible para casi todos los tipos de suelo.
La fase de investigación del sitio del programa de exploración consiste en la planeación, realizar
los sondeos de prueba y la recolección de muestras de suelo a diferentes intervalos. La
profundidad mínima requerida de los sondeos debe predeterminarse. La profundidad puede ser
cambiada durante la operación de barreno, dependiendo del subsuelo encontrado. Los ingenieros
usan las siguientes reglas establecidas por la American Society of Civil Engineers (1972):
1. Determinar el incremento neto del esfuerzo efectivo , bajo una cimentación con la
profundidad como se indica en la figura 1.1
2. Estimar el incremento del esfuerzo vertical efectivo con la profundidad.
3. Determinar la profundidad, D = D1 para la cual el incremento del esfuerzo es igual a
(q = esfuerzo neto estimado sobre la cimentación)
4. Determine la profundidad D = D2 a la que = 0.05.
5. A menos que se encuentre un lecho rocoso, la menor de las dos profundidades, es la
profundidad mínima aproximada de perforación requerida.
Si se usan las reglas anteriores, las profundidades de perforación para un edificio de un ancho de
30 m serán aproximadamente las indicadas en la tabla 1.1
Tabla 1.1 Profundidades aproximadas de perforación para edificios con un ancho de 30 m
N° de Pisos Profundidad de perforación (m)
1 3.5 (11 pies)
2 6 (20 pies)
3 10 (33 pies)
4 16 (53 pies)
5 24 (79 pies)
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Tabla 1.2 Separación aproximadas de perforaciones
Se puede utilizar las siguientes reglas para determinar la profundidad de perforación
Para edificios ligeros de acero o edificios estrechos de concreto
Para edificios pesados de acero o edificios anchos de concreto
DONDE:
= profundidad de la perforación (m)
Número de pisos
Cuando se desea realizar excavaciones profundas, la profundidad de la perforación debe ser por
lo menos 1.5 veces la profundidad de excavación.
La profundidad mínima de perforación en el lecho rocoso es de aproximadamente 3 m. si el lecho
rocoso es irregular o esta intemperizado, las perforaciones tiene que ser mas profundad.
Figura 1.1 Determinación de la profundidad mínima de perforación
Tipo de proyecto Separación (m)
Edificio de varios niveles 10 – 30
Plantas industriales de un piso 20 – 60
Carreteras 250 – 500
Subdivisión residencial 250 – 500
Presas y diques 40 -80
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Se debe tomar en cuenta el costó final de la estructura al tomar decisiones respecto a la extensión
de la exploración de campo. El costo de la exploración deber ser en general de 0.1 % a 0.5 % del
costo de la estructura.
∆σ = 0.10 σo
Considerando una norma brasileña, vincula la profundidad a explorar con la mayor dimensión
total del edificio y establece como profundidad deseable o recomendable la siguiente expresión:
Siendo: P = profundidad de sondeo
c = coeficiente en función del peso por m2
b = menor dimensión del edificio
Los coeficientes tomaran un valor de:
c = 1.5 para a < 15m
c = 1.0 para a > 25m
Frente a la crítica opuesta a esta norma la cual no tiene en cuenta la altura del edificio ni las
cargas, se han variado los valores del coeficiente, haciéndolo variar en función del peso
transmitido por el edificio a cimentar en correlación a la totalidad de la superficie cubierta.
P = c*b
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Donde: P = Peso total de la construcción
S = Superficie de construcción
C kg/cm2
1 σ < 1.0
1.5 1.0 < σ < 2.0
2 1.5 < σ < 2.0
Convencional σ > 2.0
En cuanto a esta norma debemos hacer notar que el valor del esfuerzo (no es el valor de las
presiones de contacto de las fundaciones sobre el terreno, más aún ni siquiera sabemos qué tipo
de cimentación adoptaremos), sino solo una presión media hipotética, aplicada sobre toda la
superficie cubierta por la estructura. Por eso el valor de 2 kg/cm2 es una presión bastante grande
que exige un estudio particular para determinar la profundidad a explorar
Concluiremos en última instancia que la profundidad a explorar depende del terreno que se
encuentre durante el sondeo.
Nos queda por indicar desde donde se mide la profundidad (P) conveniente de exploración.
Cuando tenemos idea del tipo de fundación que vamos a utilizar podemos considerar que se mide
la profundidad de exploración desde la superficie de terreno siempre y cuando haya la seguridad
de que esta no va a ser modificada y emplearemos los valores más amplios entre las
recomendaciones aconsejadas
Cuando supongamos que se utilizara una cimentación superficial (directa), y por el proyecto de la
estructura y los perfiles del subsuelo proyectado, podemos establecer una cota mínima de
fundación y a partir de ese nivel se establecerá la profundidad de sondeo o de exploración.
Por el contrario y en los casos que tenemos información y ciertos datos de edificaciones
adyacentes a nuestro proyecto, se prevé la posibilidad de fundaciones profundas sean cilindros,
caissers, pilas, pilares, etc., la profundidad recomendada del sondeo deberá establecerse y
medirse a partir de la mitad de la longitud probable de esa fundación profunda.
Concluiremos que en realidad lo que decide la profundidad de los sondeos son las características
geológicas geotécnicas del sitio, el sector, la región o la zona según los antecedentes de
uniformidad o variabilidad en la estratigrafía del terreno con lo que se puede predecir con cierta
seguridad la longitud adecuada de los sondeos para obtener buena información para los fines del
estudio.
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1.3.4 Perforaciones exploratorias en campo
Métodos de exploración de carácter preliminar a) POZOS A CIELO ABIERTO
Este método es considerado como el más satisfactorio para conocer las condiciones del subsuelo,
ya que consiste en excavar un pozo de dimensiones suficientes para que un técnico pueda
directamente bajar y examinar los diferentes estratos de suelo en su estado natural, así como
darse cuenta de las condiciones precisas referentes al agua contenida en el suelo.
Desgraciadamente este tipo de excavación no puede llevarse a grandes profundidades a causa,
sobre todo, de la dificultad de controlar el flujo de agua bajo el nivel freático; naturalmente que el
tipo de suelo de los diferentes estratos. La excavación se encarece mucho cuando sean necesarios
ademes y haya excesivos traspaleos a causa de la profundidad.
Figura 1.2 Obtención de muestras mediante pozos a cielo abierto
Deben cuidarse especialmente los criterios para distinguir la naturaleza del suelo “in situ” y la
misma, modificada por la excavación realizada. En efecto, una arcilla dura puede, con el tiempo,
aparecer con suave y esponjosa a causa del flujo de agua hacia la trinchera de excavación;
análogamente, una arena compacta puede presentarse como semifluida y suelta por el mismo
motivo. Se recomienda que siempre que se haga un pozo a cielo abierto se lleve un registro
completo de las condiciones del subsuelo durante la excavación, hecho por un técnico conocedor.
En estos pozos se pueden tomar muestras alteradas e inalteradas de los diferentes estratos que
se hayan encontrado.
b) PERFORACIONES CON PORTEADORA, BARRENOS HELICOIDALES O MÉTODOS SIMILARES.
En estos sondeos exploratorios la muestra de suelo obtenida es completamente alterada, pero
suele ser representativa del suelo en lo referido a contenido de agua, por lo menos en suelo muy
plástico. La muestra se extrae con herramientas del tipo mostrado en la figura 1.3.
Los barrenos helicoidales pueden ser de muy diferentes tipos no solo dependiendo del suelo por
atacar, sino también de acuerdo con la preferencia particular de cada perforista. El principio de
operación resulta evidente al ver la figura, Un factor importante es el paso de la hélice que debe
ser muy cerrado para suelos arenosos y mucho más abierto para el muestreo en suelos plásticos.
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También se utilizan las posteadoras a las que se hace penetrar en el terreno ejerciendo un giro
sobre el material adaptado al extremo superior de la tubería de perforación.
Las herramientas se conectan al extremo de una tubería perforada, formada por secciones de
igual longitud, que se van añadiendo según aumenta la profundidad del sondeo.
En arenas colocadas bajo el nivel de aguas freáticas estas herramientas no suelen poder extraer
muestras y en estos casos es preferible recurrir al uso de cucharas especiales, de las que también
hay una gran variedad de tipos.
Las muestras con cuchara son generalmente más alteradas todavía que las obtenidas con
barrenos helicoidales y posteadoras; la razón es el efecto del agua que entra en la cuchara junto
con el suelo, formando en el interior una seudosuspensión parcial del mismo. Es claro que en
todos estos casos las muestras son cuando mucho apropiadas solamente para pruebas de
clasificación y, en general, para aquellas pruebas que no requieran muestra inalterada. El
contenido de agua de las muestras de barreno suele ser mayor del real, por lo que el método no
excluye la obtención de muestras más apropiadas, por lo menos cada vez que se alcanza un nuevo
estrato.
Para el manejo de los segmentos de tubería de perforación y de ademe, en su caso, se usa un
trípode provisto de una polea, a una altura que permita las manipulaciones necesarias. Los
segmentos manejados se sujetan a través de la polea con "cable de Manila" o cable metálico
inclusive: los operadores pueden intervenir manualmente en las operaciones, guiando y
sujetando los segmentos de tubería de perforación por medio de llaves de diseño especial propias
para esas maniobras y para hacer expedita la operación del atornillado de los segmentos.
El sistema de barrena tubular incluye las siguientes componentes:
Componente externa:
• Secciones huecas de la barrena
Figura 1.3 Herramientas manuales
(a) Pala posteadora, (b) barrena
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• Tapa hueca de la barrena
• Tapa de hincado
Componente interna:
• Ensamble de la guía
• Columna de la barra central
• Adaptador de la barra a la tapa
La cabeza de la barrena contiene dientes de carburo reemplazables. Durante la perforación, si se
va a recolectar muestras de suelo a cierta profundidad, se retira el ensamble de la guía y la barra
central. Entonces se inserta el muestreador de suelo a través del interior de la columna tubular de
la barrena.
c) MÉTODO DE LAVADO O SONDEO CON CHIFLÓN
Este método constituye un procedimiento económico y rápido para conocer aproximadamente la
estratigrafía del subsuelo (aun cuando la experiencia ha comprobado que pueden llegar a tenerse
errores hasta de 1 m al marcar la frontera entre los diferentes estratos). El método se usa
también en ocasiones como auxiliar de avance rápido en otros métodos de exploración. Las
muestras obtenidas en lavado son tan alteradas que prácticamente no deben ser consideradas
como suficientemente representativas para realizar ninguna prueba de laboratorio.
El equipo necesario para realizar la perforación incluye un trípode con polea y martinete
suspendido, de 80 a 150 kg de peso, cuya función es hincar en el suelo a golpes el ademe
necesario para la operación. Este ademe debe ser de mayor diámetro que la tubería que vaya a
usarse para la inyección del agua. En el extremo inferior de la tubería de inyección debe ir un
trépano de acero, perforado, para permitir el paso del agua a presión. El agua se impulsa dentro
de la tubería por medio de una bomba.
Una vez hincado el ademe, la cual forma una suspensión con el suelo en el fondo del pozo y sale
al exterior a través del espacio comprendido entre el ademe y la tubería de inyección; una vez
fuera es recogida en un recipiente en el cual se puede analizar el sedimento. El procedimiento
debe ir complementado en todos los casos por un muestreo con una cuchara sacamuestras
apropiada, colocada al extremo de la tubería en lugar del trépano; mientras las características del
suelo no cambien será suficiente obtener una muestra cada 1.50 m aproximadamente, pero al
notar un cambio en el agua eyectada debe precederse de inmediato a un nuevo muestreo. En la
Fig. 1.4 aparece un esquema del equipo de perforación y algunos modelos de trépanos
perforados.
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Fig. 1.4 Modelos de muestreadores que se colocan en el extremo inferior de la tubería de inyección a fin de obtener
muestras representativas.
En la figura 1.5 Los tipos a), b) y c) se introducen a golpes en el suelo y de ellos quizá el más
común es el de media caña, así llamado por poder dividirse longitudinalmente para facilitar la
extracción de la muestra. El muestreador de trampa de muelles tiene en su parte inferior unas
hojas metálicas que dejan entrar la muestra en la cámara inferior, pero que dificultan su salida. El
cucharón raspador (c), es de utilidad para el muestreo de arenas bajo el nivel freático y funciona,
naturalmente, por rotación.
Fig. 1.5. Tipos de muestreadores
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d) PERFORACIÓN ROTATORIA
Procedimiento en el cual trépanos rotatorios de perforación de alta velocidad unidos al extremo
de las varillas perforadoras cortan y muelen el suelo y profundizan el barreno. Existen varios tipos
de trépanos perforadores. La perforación rotatoria se usa en aren, arcilla y roca (a menos que
está este muy fisurada). Con este método se logra fácilmente barrenos con diámetros entre 50 a
203 mm (2-8 pulg)
e) SONDEO POR PERCUSIÓN
Es un método alternativo de excavar un barreno, particularmente a través de roca y suelo duro,
un trépano pesado de perforación se sube y baja para cortar el suelo duro y las partículas son
llevadas a la superficie por circulación de agua.
Procedimientos para muestreo del suelo
Son métodos de muestreo que tienen por objeto rendir muestras inalteradas en suelos,
apropiadas para pruebas de compresibilidad y resistencia y muestras de roca, que no pueden
obtenerse por los métodos mencionados hasta este momento.
Las muestras alteradas pero representativas generalmente se usan para los siguientes tipos de
pruebas de laboratorio.
1. Análisis granulométrico
2. Determinación de los limiten de Aterberg
3. Peso especifico de los sólidos del suelo
4. Determinación del contenido orgánico
5. Clasificación del suelo
Mientras que la muestras alteradas no deben usarse para pruebas se consolidación,
permeabilidad o de resistencia al corte, ya que estas deben hacerse con muestras inalteradas.
a) MÉTODOS DE MUESTREO INDIRECTO
Calicatas, zanjas y pozos
Excavación en el terreno, cuyo propósito es obtener la estratigrafía y muestras inalteradas, para
someterlas a los ensayos necesarios en laboratorio.
Las dimensiones mínimas en planta y profundidad están en función del tipo de estructura y del
tipo de suelo.
Dentro de ellos se miden a distinta profundidad densidad, humedad, pesos específicos y se retiran
muestras representativas.
Para suelos granulares limpios (sin cohesión) se “moldean“ o fabrican muestras a la humedad y
densidad del terreno, como alternativa a ensayos “in situ
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19
b) POZOS A CIELO ABIERTO CON MUESTREO INALTERADO
Este método de exploración ha sido ya descrito en la sección anterior por lo que no se considera
necesario describirlo nuevamente. Sin embargo, es conveniente insistir en el hecho de que
cuando es factible, debe considerarse el mejor de todos los métodos de exploración a disposición
del ingeniero para obtener muestras inalteradas y datos adicionales que permitan un mejor
proyecto y construcción de una obra.
c) MUESTREO CON MUESTREADOR DE MEDIA CAÑA
Se usan en campo para obtener muestras de suelo alteradas, pero aun representativas, en la
figura 1.6, se indica una sección del muestreador de media caña. Consiste en una zapata de
hincado de acero, un tubo de acero dividido longitudinalmente en dos, y un cople en su parte
superior. Cuando un barreno llega hasta una profundidad determinada, las herramientas de
perforación se retiran y el penetrómetro estándar se baja al fondo del agujero barrenado. El
penetrómetro se inca en el suelo por golpes de un martinete en la parte superior de la barra de
perforación. El peso estándar del martinete de 140 lb y la altura de caída es de 0.762 m.
El grado de alteración de la muestra de suelo generalmente se expresa como
Donde:
AR = relación de aéreas (relación del área alterada al área total del suelo)
De = diámetro exterior del tubo muestreador
Di = diámetro interior del tubo muestreador
Cuando la relación de aéreas es de 10% o menor, la muestra se considera como inalterada.
Figura 1.6. Muestreador de media caña
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20
d) MUESTREO CON TUBOS DE PARED DELGADA
Desde luego de ningún modo y bajo ninguna circunstancia puede obtenerse una muestra de suelo
que pueda ser rigurosamente considerada como inalterada. En efecto, siempre será necesario
extraer al suelo de un lugar con alguna herramienta que inevitablemente alterará las, condiciones
de esfuerzo en su vecindad; además, una vez la muestra dentro del muestreador no se ha
encontrado hasta hoy y es dudoso que jamás llegue a encontrarse, un método que proporcione a
la muestra, sobre todo en sus caras superior e inferior los mismos esfuerzos que tenía “in situ”.
Aparte de esto, la remoción de la muestra del muestreador al llegar al laboratorio produce
inevitablemente otro cambio en los esfuerzos, pues la fase líquida deberá trabajar a tensión y la
fase sólida a compresión en la medida necesaria para que se impida la expansión de la muestra,
originalmente confinada en el suelo y ahora libre. La alteración producida por esta extracción es
un factor importante aún y cuando se recurra al procedimiento de cortar longitudinalmente al
muestreador para evitar el efecto de la fricción lateral, si bien con este procedimiento más
costoso se atenúa la alteración. Por lo anterior, cuando en Mecánica de Suelos se habla de
muestras "inalteradas" se debe entender en realidad un tipo de muestra obtenida por cierto
procedimiento que trata de hacer mínimos los cambios en las condiciones de la muestra “in situ”,
sin interpretar la palabra en su sentido literal.
Se debe a M. J. Hvorsiev que realizo un estudio exhaustivo moderno que condujo a
procedimientos de muestreo con tubos de pared delgada que, por lo menos en suelos cohesivos,
se usan actualmente en forma prácticamente única. Muestreadores de tal tipo existen en muchos
modelos y es frecuente que cada institución especializada desarrolle el suyo propio. El grado de
perturbación que produce el muestreador depende principalmente, según el propio Hvorsiev
puso de manifiesto, del procedimiento usado para su hincado; las experiencias han comprobado
que si se desea un grado de alteración mínimo aceptable, ese hincado debe efectuarse ejerciendo
presión continuada y nunca a golpes ni con algún otro método dinámico. Hincado el tubo a
presión, a velocidad constante y para un cierto diámetro de tubo, el grado de alteración parece
depender esencialmente de la llamada “relación de áreas”.
Donde De es el diámetro exterior del tubo y Di el interior. La expresión anterior equivale a la
relación entre el área de la corona sólida del tubo y el área exterior del mismo. Dicha relación no
debe ser mayor de 10% en muestreadores de 5 cm (2 pulgadas) de diámetro interior, hoy de
escaso uso por requerirse en general muestras de mayor diámetro y, aunque en muestreadores
de mayor diámetro pueden admitirse valores algo mayores, no existen motivos prácticos que
impidan satisfacer fácilmente el primer valor.
El muestreador de pistón, que tiene por objeto eliminar o casi eliminar la tarea de limpia del
fondo del pozo previa al muestreo, necesaria en los muestreadores abiertos; al hincar el
muestreador con el pistón en su posición inferior, puede llevarse al nivel deseado sin que el suelo
alterado de niveles más altos en el fondo del pozo entre en él; una vez en el nivel de muestreo, el
pistón se eleva hasta la parte superior y el muestreador se hinca libremente (pistón retráctil) o
bien fijado el pistón en el nivel de muestreo por un mecanismo accionado desde la superficie, se
hinca el muestreador relativamente al pistón hasta que se llena de suelo (pistón fijo).
En ocasiones y en suelos muy blandos y con alto contenido de agua, los muestreadores de pared
delgada no logran extraer la muestra, saliendo sin ella a la superficie; esto tiende a evitarse
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21
hincando el muestreador lentamente y, una vez lleno de suelo, dejándolo en reposo un cierto
tiempo antes de proceder a la extracción. Al dejarlo en reposo la adherencia entre el suelo y
muestreador crece con el tiempo, pues la arcilla remoldeada de la superficie de la muestra
expulsa agua hacia el interior de la misma aumentando, por lo tanto, su resistencia y adherencia
con el muestreador.
En arenas, especialmente en las situadas bajo el nivel freático se tiene la misma dificultad, la cual
hace necesario recurrir a procedimientos especiales y costosos para darle al material una
“cohesión” que le permita conservar su estructura y adherirse el muestreador. La inyección de
emulsiones asfálticas o el congelamiento de la zona de muestreo son métodos que se han usado
algunas veces en el pasado. Afortunadamente el problema no es de vital importancia en la
práctica de la Mecánica de Suelos dado que la prueba estándar de penetración, al informar sobre
la compacidad de los mantos arenosos, proporciona el dato más útil y generalmente en forma
suficientemente aproximada, de las características de los mismos.
Figura 1.7 Tubo de pared delgada
e) PROSPECCIÓN GEOFÍSICA
Procedimientos económicos para determinar límite de los estratos del suelo, niveles de roca y
freáticos Se basa en la variación de un estrato a otro de:
Resistividad Eléctrica.- Se utiliza en exploraciones profundas (> 300 m) y para
exploraciones bajo agua a poca profundidad. Similar al anterior, se emite una pulsación sónica
que se refleja en el lecho marino y el arribo de ondas se detecta con hidrófonos. Se obtienen
rápidamente perfiles laterales y verticales
Figura 1.8. Sondeo por resistividad eléctrica: a) método de Wenner; b) método empírico
para la determinación de la resistividad y espesor de cada estrato.
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22
Tabla 1.3. Valores representativos de la resistividad
Material Resistiviad
(ohm m)
Arena
Arcillas, limo saturado
Arena arcillosa
Grava
Roca intemperizada
Roca sana
500 – 1 500
0 -100
200 – 500
1 500 – 4 000
1 500 – 2 500
> 5 000
Refracción Sísmica.- Se basa en la diferencia de velocidad de las ondas sísmicas al atravesar
diferentes materiales. Afectan a la velocidad: ondas de choque, humedad, densidad, textura,
presencia de vacíos y elasticidad. Se genera una onda sónica recepcionada por geófonos, los
cuales registran los cambios de la velocidad de onda.
Figura 1.9. Sondeo por refracción sísmica.
Figura 1.10. Método de sísmica de refracción
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23
Reflexión Sísmica.- Se basa en la presencia de aguas subterráneas que contienen sales, las
que conducen corrientes apreciables a corta distancia. Se hincan 4 eléctrodos separados
entre sí y a medida que cada uno cruza una interfase, se registran cambios en la resistividad.
Figura 1.11. Métodos de exploración por prospección geofísica
f) MÉTODOS ROTATORIOS PARA ROCA
Cuando un sondeo alcanza una capa de roca más o menos firme o cuando en el curso de la
perforación las herramientas hasta aquí descritas tropiezan con un bloque grande de naturaleza
rocosa, no es posible lograr penetración con los métodos estudiados y ha de recurrirse a un
procedimiento diferente.
En realidad, se mencionó que capas de boleo o grava pueden ser atravesadas con barretones o
herramientas pesadas similares, manejadas a percusión. Pero estos métodos no suelen dar un
resultado conveniente en roca más o menos sana y además tienen el inconveniente básico de no
proporcionar muestras de los materiales explorados. Cuando un gran bloque o un estrato rocoso
aparezcan en la perforación se hace indispensable recurrir al empleo de máquinas perforadoras a
rotación, con broca de diamantes o del tipo cáliz.
En las primeras, en el extremo de la tubería de perforación va colocado un muestreador especial,
llamado de “corazón”, en cuyo extremo inferior se acopla una broca de acero duro con
incrustaciones de diamante industrial, que facilitan la perforación.
En las segundas, los muestreadores son de acero duro y la penetración se facilita por medio de
municiones de acero que se echan a través de la tubería hueca hasta la perforación y que actúan
como abrasivo. En roca muy fracturada puede existir el peligro de que las municiones se pierdan.
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24
Perforadoras tipo cáliz se han construido con diámetros muy grandes, hasta para hacer
perforaciones de 3 m; en estos casos, la máquina penetra en el suelo con la misma broca.
La colocación de los diamantes en las brocas depende del tipo de roca a atacar. En rocas duras es
recomendable usar brocas con diamantes tanto en la corona como el interior para reducir el
diámetro de la muestra, y en el exterior para agrandar la perforación y permitir el paso del
muestreador con facilidad. En rocas medianamente duras suele resultar suficiente emplear brocas
con inserciones de carburo de tungsteno en la corona. En rocas suaves, del tipo de lutitas,
pizarras, etc., basta usar broca de acero duro en diente de sierra.
Las velocidades de rotación son variables, de acuerdo con el tipo de roca a atacar. En todos los
casos, a causa del calor desarrollado por las grandes fricciones producidas por la operación de
muestreo, se hace indispensable inyectar agua fría de modo continuo, por medio de una bomba
situada en la superficie. También se hace necesario ejercer presión vertical sobre la broca, a fin de
facilitar su penetración. El éxito de una maniobra de perforación rotatoria depende
fundamentalmente del balance de esos tres factores principales, velocidad de rotación, presión
de agua y presión sobre la broca, respecto al tipo de roca explorado.
Una vez que el muestreador ha penetrado toda su carrera es preciso desprender la muestra de
roca (corazón), que ha ido penetrando en su interior, de la roca matriz. Para ello se han
desarrollado diversos métodos técnicos. Por ejemplo, suele resultar apropiado el interrumpir la
inyección del agua, lo que hace que el espacio entre la roca y la parte inferior de la muestra se
llene de fragmentos de roca, produciendo un empaque apropiado; otras veces un aumento rápido
de la velocidad de rotación produce el efecto deseado. Cuando las muestras de roca son muy
largas puede introducirse un muestreador especial que reemplace al usado en la perforación; tal
muestreador está provisto de aditamentos para cortar y retener la muestra. Desgraciadamente,
con cierta frecuencia ninguno de estos métodos rinde el resultado apetecido y la muestra no es
extraída.
Las máquinas perforadoras suelen poder variar su velocidad de rotación en intervalos muy
amplios (frecuentemente de 40 a 1,000 rpm) y pueden ser de avance mecánico o hidráulico. En
las primeras, la máquina gira a velocidad uniforme y las variaciones se logran con un juego de
engranaje adicional; en las segundas, muy preferibles, la propia máquina puede variar su
velocidad.
Figura 1.12. Maquinas perforadoras
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25
1.3.5 Informe de un estudio de suelos.
Al final de todos los programas de exploración de suelos, las muestras de suelo y roca obtenidos
en el campo se someten a observación visual y pruebas de laboratorio apropiadas. Luego de toda
la información requerida se prepara un reporte de la exploración del subsuelo, para uso del área
de diseño y para referencia durante el trabajo de construcción futuro.
Un uniforme bien desarrollado debe contener entre los siguientes principales elementos:
1. Una descripción del alcance de la investigación
2. Una descripción de la estructura propuesta para la cual se efectuó la exploración del subsuelo.
3. Debe acompañarse, una planta del área o sector de implantación con la ubicación de los
distintos sondeos
4. Deberá acompañarse, del perfil estratigráfico de cada uno de los sondeos efectuados, en el
cual deberá indicarse las cotas o niveles en que cambia el tipo de terreno o sea el espesor o
profundidad de cada estrato. Para hacer más visible un objetivo el perfil se indicara una
descripción o designación genérica del tipo de suelo encontrado. (contenido de agua o
contenido de humedad: seca poca húmedo, muy húmedo o saturado). Clasificación SUCS.
Conviene también una representación gráfica de cada tipo de suelo con un símbolo
convencional.
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26
5. Debe darse, la indicación del nivel fáctico con la cota a que se encuentra y el nivel que
asciende naturalmente cuando se trate de mapas a presión. Estos datos de nivel de agua debe
correlacionarse indefectiblemente con la fecha de realización del sondeo en razón de que los
niveles freáticos suelen ser variables en diferentes épocas del año según se trate de períodos
secos o húmedos
6. Debe acompañarse, datos de la cota de la boca de la perforación o pozo, es decir referenciar el
sondeo a una cota fija del terreno o nivel de vereda.
7. Se adjuntara los resultados de los ensayos de penetración (SPT) sean dinámicos o estáticos,
estos resultados se pueden agregar en forma conjunta al informe o separada al perfil de
perforación estos ensayos podemos presentarlos en gráficos a fin de hacer mas objetivo de la
variabilidad de la resistencia relativa de los distintos estratos atravesados
8. Se indicara las determinaciones de contenido de humedad natural del terreno a distintas
cotas, generalmente en todos los niveles que se obtuvo muestras, para conocer su
comportamiento ante las posibles de variaciones de humedad con el tiempo. Es recomendable
adjuntar gráficos de las humedades con relación a la profundidad de igual forma con los
resultados de los límites de consistencia (LL y LP) y además los valores del número de golpes
de los ensayos de penetración.
Los gráficos nos permiten establecer objetivamente la medida del comportamiento plástico del
suelo como la humedad y si los datos de resistencia son susceptibles de ser variados, y en su caso
en que sentido de correlación a los contenidos de la humedad. Además se debe anexar:
1. Mapa de localización del sitio
2. Vista en planta de la localización de los barrenos respecto a las estructuras propuestas y
aquellas existentes cercanas.
3. Registro de las perforaciones
4. Resultados de las pruebas de laboratorio
5. Otras presentaciones graficas especiales
Se indicará los valores de análisis granulométrico y la consiguiente clasificación según el sistema
unificado de clasificación de los suelos (SUCS)
Según el tipo de terreno se agregara información sobre los pesos volumétricos o densidades aparentes, humedad y seca, para establecer la capacidad del mismo.
Con estos elementos estamos en condiciones de efectuar un análisis razonado de
comportamiento del terreno para los fines de fundación que complementado con los datos de los
ensayos de corte o triaxial y consolidación si fuera necesario, nos permitirán asegurar un proyecto
racional.
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27
2.1 INTRODUCCIÓN Los taludes verticales o casi verticales son soportados por muros de retención, tablaestacas en voladizo vertical, ataguías de tablaestacas, cortes apuntalados y otras estructuras similares. El adecuado diseño de estas estructuras requiere la estimación de la presión lateral de tierra, la cual está en función de varios factores como:
• Tipo y magnitud de movimiento de los muros • Parámetros de resistencia cortante del suelo • Peso especifico del suelo • Condiciones de drenaje en el relleno.
En la figura 2.1 se muestra un muro de retención de altura H
Figura 2.1 Naturaleza de la presión de tierra
1. El muro está restringido contra movimiento. La presión lateral de tierra sobre el muro a
cualquier profundidad se llama presión lateral de tierra en reposo. Fig. 2.1(a)
2. El muro se inclina respecto al suelo retenido. Con suficiente inclinación del muro, fallará una
cuña triangular del suelo detrás del muro. La presión lateral para esta condición se llama
presión activa de tierra. Fig. 2.1 (b)
3. El muro es empujado hacia el suelo retenido. Con suficiente movimiento del muro, fallará una
cuña del suelo. La presión lateral para esta condición se llama presión pasiva de tierra. Fig. 2.1
(c)
σh (en reposo)
Altura = H
σh (pasiva)
Altura = H
+∆H −∆H
σh (activa)
Altura = H
(a) (b) (c)
2. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA
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28
La figura 2.2 muestra la naturaleza de la variación de la presión lateral (σh) a cierta profundidad sobre el
muro con la magnitud del movimiento de este.
Figura 2.2 naturaleza de la variación de la presión lateral de la tierra a una cierta profundidad
2.2 PRESIÓN LATERAL DE TIERRA EN REPOSO El muro de la figura 2.3 de altura H, retiene un suelo con peso específico γ se le aplica una carga
uniformemente distribuida de q/área unitaria. La resistencia cortante, s, del suelo es:
Figura 2.3 Presión de tierra en reposo
q
≈
∆
pH
H ≈
∆
aH
H 0.001 para arena
suelta a 0.04
para arcilla
0.01 para arena
suelta a 0.05
para arcilla
∆+H
H
∆−H
H
pH
H
∆
aH
H
∆
σh (pasiva)
σh (activa)
σh (en reposo)
σh
γ C
φ
qK o
σh
σv
H/2
H/3
P1
P0
P2
H
1
2
z
z
( )HqK o γ+(a) (b)
'tan'' φσ+= cs
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29
DONDE c’ = cohesión
φ’ = ángulo de fricción efectivo
σ’ = esfuerzo normal efectivo
A cualquier profundidad z debajo de la superficie del terreno. El esfuerzo vertical es:
Si el muro está en reposo (deformación horizontal nula), la presión lateral a la profundidad z es:
DONDE µ = presión de poro del agua
Ko = coeficiente de presión de la tierra en reposo
'1 φsenKo −≈ Suelo normalmente consolidado
'95.0 φsenKo −≈ Arcillas normalmente consolidadas
)(007.04.0 IPKo += Arcillas normalmente consolidadas para IP entre 0 – 40
)(001.064.0 IPKo += Arcillas normalmente consolidadas para IP entre 40 y 80
Arcillas preconsolidadas
DONDE φ’ = ángulo de fricción máximo drenado
Ko = coeficiente de presión de la tierra en reposo
OCR = tasa de preconsolidación
Si la sobrecarga q = 0 y la presión de poro u = 0, el diagrama de presión será un triángulo. La
fuerza total, Po, por unidad de longitud del muro de la figura 2.3, es igual al área del diagrama de
presiones.
210 PPP +=
DONDE P1 = área del rectángulo 1
P2 = área del rectángulo 2
La localización de la línea de acción de la fuerza resultante, Po, se logra tomando momentos
respecto al fondo del muro. Entonces:
zqv γσ +='
µσσ += voh K ''
OCRKK oconsolidadenormalmentodadopreconsolio )()( ≈
oP
HP
HP
z
+
= 32 21
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Si existe nivel freático a una profundidad z < H, entonces:
Figura 2.4 Presión de tierra en reposo con nivel freático ubicado en una profundidad
Si el peso especifico del suelo bajo el nivel freático es:
En z = 0
En z = H1
En z = H2
Por lo tanto
543210 AAAAAP ++++=
DONDE A = área del diagrama de presión
Entonces:
2.3 TEORÍA DE RANKINE DE LAS PRESIONES ACTIVA Y PASIVA PRESIÓN ACTIVA Si un muro se mueve alejándose del suelo una distancia como se muestra en la figura 2.5, la
Nivel
freático
q
γ C
φ
qK o
σ’h
H
1
2
( )21 'HHqKo γγ ++
(a) (b)
H1
H2
γsat
C
φ 3 5
)( 1HqKo γ+
4
2Hwγ
( )wsat γγγ −='
z
µ
qKK ovoh == '' σσ
( )1'' HqKK ovoh γσσ +==
( )21 ''' HHqKK ovoh γγσσ ++==
0=µ
wH γµ 2=
0=µ
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31
presión del suelo sobre el muro a cualquier profundidad decrecerá. Para un muro sin fricción
Figura 2.5 Presión activa de Rankine
El círculo marcado con c en la figura representa la condición de falla en la masa del suelo; el
σh (activa)
Altura = H
∆x
Rotación del muro respecto a
este punto
Movimiento hacia la
izquierda del muro
45 + φ/2 45 + φ/2
aKc2−aav KcK 2−σ
a
φσ tan+= cs
voK σ
b
c
φ
hσaσ vσ
Esfuerzo
normal
Esfuerzo
cortante
γ c
φ
(a)
(b)
(c)
z
av KσaKc2
H - =
zc
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32
esfuerzo horizontal es igual entonces a σ’a y se denomina presión activa de Rankine las líneas
de deslizamiento (planos de falla) en el suelo forman entonces ángulos de con la
horizontal, como se indica en la figura 2.5 a. Los esfuerzos principales para un círculo de Mohr
que toca la envolvente de falla de Mohr-Coulomb:
Para el circulo de Mohr en la figura 2.3 b,
Esfuerzo principal mayor; y
Esfuerzo principal menor; Entoces
ó DONDE = coeficiente de presión activa de Rankine
La distribución de presión muestra que en z=0, la presión activa es que indica un
decrece con la profundidad y es cero en z = zc (zc = profundidad de la grieta de tensión)
La profundidad zc generalmente se denomina profundidad de la grieta de tensión, por que el
esfuerzo de tensión en el suelo causara finalmente una grieta a lo largo de la interface suelo –
muro. Entonces la fuerza activa total de Rankine por unidad de longitud del muro antes de que
ocurra la grieta de tensión es:
Después de que ocurre la grieta de tensión, la fuerza por unidad de longitud sobre el muro será
causada solo por la distribución de presión entre las profundidades z = zc y z= H y la fuerza activa
total es:
vσσ =1
aσσ =3
aKc2−
( )2/'45 φ+±
++
+=2
'45tan'2
2
'45tan'' 2
31φφσσ c
++
+=2
'45tan'2
2
'45tan'' 2 φφσσ cao
−−
−=2
'45tan'2
2
'45tan'' 2 φφσσ coa
aaoa KcK '2'' −= σσ
−=2
'45tan2 φ
aK
aaa KHcKHP '22
1 2 −= γ
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33
Es importante notar que la condición de presión activa de tierra se alcanzara solo si se permite
que el muro “ceda” suficientemente. La cantidad necesaria de desplazamiento hacia afuera del
muro es aproximadamente de entre 0.001 H y 0.004H para llenarlos de suelo granular y
aproximadamente de entre 0.01H y 0.04H para llenarlos de suelo cohesivo.
PRESIÓN PASIVA En la figura 2.6, Se muestra un muro de contención vertical sin fricción con un relleno horizontal.
A la profundidad z, la presión vertical efectiva sobre un elemento de suelo es σ’v = γz.
Inicialmente, si el muro no cede en absoluto, el esfuerzo lateral a esa profundidad será σ’h = Koσ’v
. El estado de esfuerzo está ilustrado por el circulo de Morh a en la figura 2.6 b. ahora, si el muro
es empujado hacia la masa del suelo una cantidad , como muestra la figura 2.6a. el esfuerzo
vertical a la profundidad z permanecerá igual; sin embargo, el esfuerzo horizontal se
incrementara . Entonces, σh será mayor que Koσ’v. El estado de esfuerzo ahora se representa por
el circulo de Morh b en la figura 2.6b si el muro se mueve más hacia dentro (es decir, ∆x aumenta
más aun), el esfuerzo a la profundidad z alcanzara finalmente el estado representado por el
circulo de Morh c
σh
Altura = H
∆x
Rotación del muro respecto a este punto
Dirección del movimiento del
muro
45 - φ/2 45 - φ/2
γ c
φ
σv z
z
a
φσ tan+= cs
voh K σσ =
b
c φ
hσ aσ ph σσ =
Esfuerzo
normal
Esfuerzo
cortante
(a)
(b)
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pKc2
Figura 2.6 Presión pasiva de Rankine
Para el circulo de Mohr c en la figura 2.6b, el esfuerzo principal mayor es σp y el esfuerzo principal
menor es σv donde
Sea
Kp = coeficiente de presión pasiva de Rankine
Por lo tanto la presión pasiva de Rankine es:
Esta ecuación da el diagrama de presión pasiva mostrado de la Fig. 2.6 c, donde en
z = 0
z = H
Por lo tanto la fuerza pasiva por unidad de longitud del muro se determina del área del diagrama
de presión, o
pp KcHK 2+γ
H
(c)
0=vσ pp Kc2=σ
Hv γσ = ppp KcHK 2+= γσ
ppp KHcKHP '221 2 += γ
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Magnitudes aproximadas de los movimientos del muro, requeridos para desarrollar la falla bajo
condiciones activas y pasivas son:
Tabla 2.1 Valores típicos de x para el estado de Rankine
Tipo de suelo Movimiento de muro para condición
activa, x
Movimiento de muro para condición
pasiva, x Arena densa Arena suelta Arcilla firme
Arcilla blanda
0.0005H – 0.001H 0.001H – 0.002
0.02H 0.01H
0.005H 0.01H 0.01H 0.05H
Tabla 2.2 Valores de Ka y Kp de Rankine
Ángulo de fricción del suelo en grados
K a Kp Ángulo de fricción del suelo en
grados
K a Kp
20 0.490 2.040 34 0.283 3.537
21 0.472 2.117 35 0.271 3.690
22 0.455 2.198 36 0.260 3.852
23 0.438 2.283 37 0.249 4.023
24 0.422 2.371 38 0.238 4.204
25 0.406 2.464 39 0.228 4.395
26 0.390 2.561 40 0.217 4.599
27 0.376 2.663 41 0.208 4.815
28 0.361 2.770 42 0.198 5.045
29 0.347 2.882 43 0.189 5.289
30 0.333 3.000 44 0.180 5.550
31 0.320 3.124 45 0.172 5.828
32 0.307 3.255
33 0.295 3.392
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36
2.4 DIAGRAMAS PARA LA DISTRIBUCIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRA CONTRA MUROS DE RETENCIÓN
Suelo sin cohesión con superficie horizontal de terreno
Figura 2.7 Distribución de la presión contra un muro (a) estado activo; (b) estado pasivo
La presión lateral contra un muro a cualquier profundidad se da por la ecuación:
Caso activo Caso pasivo
La fuerza total por longitud unitaria de muro es igual al área del diagrama de presión por lo que:
Caso activo Caso pasivo
Suelo sin cohesión parcialmente sumergido soportando sobrecarga
∆x
Cuña de
fall
45 + φ/2
γ c = 0
φ
(a)
H
Pa
aKHγ
H/3
∆x
Cuña de
fall
45 - φ/2
γ c = 0
φ
(b)
H
Pp
pKHγ
H/3
HK pp γσ =HK aa γσ =
2
21
HKP aa γ= 2
21
HKP pp γ=
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37
a'σ aσ
Caso activo
Figura 2.8. Distribución de la presión lateral contra un muro de retención.
La figura 2.8a muestra un muro de retención sin fricción, de altura H y un relleno de suelo sin
cohesión. El nivel de agua freática esta a una profundidad de H1 debajo de la superficie del
terreno y el relleno está soportando una presión de sobrecarga q por área unitaria.
La presión activa efectiva a cualquier profundidad se da por
En z = 0 En z = H1 En z = H2
Nivel
freático
q
γ φ
H
H1
H2
γsat
φ
z
∆x 45 + φ/2
qK a
22' HHK wa γγ +
)( 1HqK a γ+
2Hwγ( )21 ' HHqK a γγ ++ ( )1HqKa γ+
H1
H2
+ =
µ
(b) (c) (d)
(a)
qKK avaaa === '' σσσ
( )1'' HqKK avaaa γσσσ +===
( )21 ''' HHqKK avaaa γγσσσ ++===
0=µ
wH γµ 2=
0=µ
vaa K '' σσ =
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38
p'σ pσ
El diagrama de presión lateral total, σa, (figura 2.8d) es la suma de los diagramas mostrados en b y
c. Por lo tanto la fuerza activa total por longitud unitaria del muro es el área del diagrama de la
presión total. Entonces
Caso pasivo
Figura 2.9 Distribución de presión pasiva de Rankine contra un muro de retención con relleno de un
suelo sin cohesión parcialmente sumergido y soportando una sobrecarga
Nivel
freático
q
γ φ
H
H1
H2 γsat
φ
z
∆x 45 - φ/2
qK p
22' HHK wp γγ +
)( 1HqK p γ+
2Hwγ( )21 ' HHqK p γγ ++
H1
H2
+ =
µ
(b) (c) (d)
(a)
)( 1HqKp γ+
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39
La presión pasiva efectiva a cualquier profundidad se da por
Usando esta misma ecuación y tomando en cuenta la variación de la presión por el agua sobre el
muro, la fuerza pasiva lateral total por longitud unitaria del muro (figura 2.9d) es:
2.5 MUROS DE RETENCIÓN CON FRICCIÓN Los muros de retención son rugosos y se desarrollan fuerzas cortantes entre la cara del muro y el
relleno. La figura 2.10 muestra un muro de retención rugoso AB con relleno granular horizontal;
cuando el muro se mueve a la posición A’B (figura 2.10a), la masa de suelo en la zona activa se
estirará hacia afuera, lo que ocasiona un movimiento hacia abajo del suelo respecto al muro. Esto
genera una fuerza cortante hacia abajo del suelo del muro, denominada fricción positiva de muro
en el caso activo.
Si δ es el ángulo de fricción entre el muro y el relleno, la fuerza activa Pa, estará inclinada un
ángulo δ. La superficie de falla está representada por BCD. El estado activo de Rankine existe en la
zona ACD.
Si el muro es forzado hacia abajo respecto al relleno, la fuerza activa, Pa, cambiará (figura 2.10b),
por tanto tenemos una fricción negativa de muro en el caso activo (δ). La figura 2.10c, también
muestra la naturaleza de la superficie de falla en el relleno.
El efecto de la fricción en el caso pasivo (figura 2.11), si el muro es empujado a la zona A’B, el
suelo será comprimido, lo que produce un movimiento hacia arriba relativo al muro; esto a su vez
genera la fuerza cortante hacia arriba sobre el muro llamada fricción positiva del muro en el caso
pasivo.
La fuerza pasiva Pp, estará inclinada un ángulo respecto a la normal dibujada sobre la cara
posterior del muro. La superficie de falla está representada por BCD. El estado pasivo de Rankine
existe en la zona ACD.
Si el muro es forzado hacia arriba respecto al relleno, la fuerza pasiva, Pp, cambiará (figura 2.10b),
por tanto tenemos una fricción negativa de muro en el caso pasivo (-δ).
vpp K '' σσ =
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40
Caso activo (+δ)
Caso activo (-δ)
Figura 2.10 Efecto de la fricción del muro sobre la superficie de falla
Por consideraciones prácticas, en el caso de un relleno granular suelto, el ángulo de fricción δ del
muro se toma igual al ángulo de fricción φ del suelo. Para rellenos granulares densos, δ es menor
que φ y está en el rango
Caso pasivo (+δ)
Pa
45 + φ/2
γ c = 0
φ
(a)
H
45 + φ/2
+ δ
H/3
Pa
45 + φ/2
γ c = 0
φ H
45 + φ/2
- δ
H/3
Pa
45 + φ/2
γ c = 0
φ H
45 + φ/2
+ δ
H/3
(b)
D A
C
B
A
B
A’
A’
(a)
A’
A
φδφ3
2
3≤≤
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41
Caso pasivo (-δ)
Figura 2.11 Efecto de la fricción en el muro sobre la superficie de falla
2.6 TEORÍA DE LA PRESIÓN DE TIERRA DE COULOMB Caso activo Para aplicar la teoría de la presión activa de Coulomb, considere un muro de retención (figura
2.12 a) con relleno de suelo granular cuya superficie forma un ángulo α con la horizontal y δ es el
ángulo de fricción entre el suelo y el muro.
Bajo presión activa, el muro se moverá alejándose de la masa del suelo, BC es una superficie de
falla de prueba. Entonces, considerando ABC una posible cuña de falla, las fuerzas que actúan
sobre esta cuña son las siguientes:
1. El peso W de la cuña de suelo.
2. La resultante F de las fuerzas cortante y normal a lo largo de BC, la cual está inclinada un
ángulo φ respecto a la normal dibujada al plano BC.
3. La fuerza activa por unidad de longitud del muro, Pa. La fuerza Pa está inclinada un ángulo
δ respecto a la normal del muro.
Para fines de equilibrio, un triángulo de fuerzas se dibuja como se muestra en la figura 2.12 b. Así
el valor máximo de Pa calculado es la fuerza activa de Coulomb.
Pa
45 + φ/2
γ c = 0
φ H
45 + φ/2
- δ
H/3
(b)
A’
A
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42
Donde:
Ka es el coeficiente de la presión activa de Coulomb, dado por
Figura 2.12 Presión activa de Coulomb
Caso pasivo El polígono de fuerzas por equilibrio de la cuña ABC para el estado pasivo se muestra en la figura
2.13b. Al igual que para el caso activo, obtenemos la fuerza pasiva Pp.
Donde
Kp es el coeficiente de la presión activa de Coulomb, dado por
Pa
W
Pa
90 - φ + α
γ c = 0
φ
(a)
H
90 + φ − β
β H/3
δ
β − α
α
φ
θ
W
F
F
(b)
90 + θ + δ − β + φ
90 - θ − δ
β + φ
A
C
B
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43
Para un muro sin fricción con la pared posterior vertical soportando un relleno de suelo granular
con superficie horizontal (es decir θ = 0°, α = 0° y δ = 0°), la ecuación anterior da:
Figura 2.13 Presión pasiva de Coulomb
Esta es la misma relación que se obtuvo para el coeficiente de presión de tierra pasiva en el caso
de Rankine.
La variación de Kp con φ y δ (para θ = 0 y α = 0) está dada en la tabla 2.4, observándose que para
valores dados de α y φ , el valor de Kp crece con la fricción del muro. Note que al hacer la
suposición de que la superficie de falla es un plano en la teoría de Coulomb, se sobre estima
considerablemente la resistencia pasiva de los muros particularmente para δ > θ/2, este error es
inseguro para todos los fines de diseño.
Pp
W
Pp
90 - φ + α
γ c = 0
φ
(a)
H
90 + φ + β
β H/3
δ
β − α
α
φ
θ
W
F
F
(b)
90 + θ − δ − β − φ
90 - θ + δ
β + φ
A
C
B
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44
Tabla 2.3 Valores de Ka para θ = 0°, α = 0°
φφφφ grados δδδδ grados
0 5 10 15 20 25
28 0.3610 0.3448 0.3330 0.3251 0.3203 0.3186
30 0.3333 0.3189 0.3085 0.3014 0.2973 0.2959
32 0.3073 0.2945 0.2852 0.2791 0.2755 0.2745
34 0.2827 0.2714 0.2633 0.2579 0.2549 0.2542
36 0.2596 0.2497 0.2426 0.2379 0.2354 0.2350
38 0.2379 0.2292 0.2230 0.2190 0.2169 0.2167
40 0.2174 0.2098 0.2045 0.2011 0.1994 0.1995
42 0.1982 0.1916 0.1870 0.1841 0.1828 0.1831
Tabla 2.4 Valores de Kp para θ = 0°, α = 0°
φφφφ grados δδδδ grados
0 5 10 15 20 25
15 1.698 1.901 2.131 2.403 2.735 3.151
20 2.040 2.313 2.635 3.029 3.525 4.169
25 2.464 2.833 3.285 3.855 4.597 5.599
30 3.000 3.505 4.143 4.977 6.105 7.704
35 3.690 4.391 5.309 6.555 8.324 10.980
40 4.599 5.593 6.946 8.872 11.771 16.473
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45
PROBLEMAS: (Principio de Ingeniería de Cimentaciones de Braja M. Das, pág 384-385) 6.6 Con referencia a la figura P6.6. Se dan altura del muro H=18 pies; el relleno es de arcilla
saturada con, φ = 0o, c = 500lb/pie2, γsat. = 120 lb/pie3.
a) Determine el diagrama de la distribución de la presión activa de Rankine detrás del muro.
b) Determine la profundidad Zc de la grieta de tensión.
c) Estime la fuerza activa de Rankine por pie del muro antes y después de que ocurre la
grieta de tensión
Datos: H =18 pies
φ = 0˚ c = 500lb/pie2
γsat = 120 lb/pie3
Coeficiente de la presión activa de Rankine
Presión vertical a la profundidad H
σv = γH
Para
z = 0 σv = 0 c = 500 lb/pie2
Presión activa de Rankine
Para
b) Profundidad de la grieta de tensión
P6.6
γ = 120 lb/pie3
φ = 0
c1 = 500lb/pie2 H
z
8.33 pies
1000lb/pie2
1160lb/pie2
−=2
45tan2 φo
aK
( ) 1045tan2 =−= oo
aK
aava KcK 2−= σσ22 /10001/500*22 pielbpielbKc aa ==−=σ
223 /500/216018*/12018 pielbcpielbpiespielbpiesz v ==== σ222 /11601/500*21*/2160 pielbpielbpielba =−=σ
ac
K
cz
γ2=
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46
a'σ
c.1) Fuerza de Rankine antes de la grieta de tensión
c.2) Fuerza de Rankine después de la grieta de tensión
6.8 Refiérase al muro de retención en la figura P6.8. Determine la fuerza activa de Rankine por
longitud unitaria del muro y la localización de la línea de acción de la resultante.
Datos: Q = 300 lb/pie2
H = 10 pies
H1 = 4 pies
γ1 = 105 lb/pies3
c1 = 0
φ1 = 30o
H2 = 6 pies
γ2 = 122 lb/pie3
c2 = 0
φ2 = 30o
γw = 62.29 lb/pie3
Coeficiente de la presión activa de Rankine
Presión activa de Rankine
Presión vertical
q
γ1
c1
φ1 H
H1
H2
γ2
c2
φ2
z
Nivel
freático
qK a
1HK a γ
2' HK a γ
H1
H2
+
µ
1
3
2
5
P6.8
2Hwγ
4
piespielb
pielbzc 33.8
1/120
/500*23
2
==
aaaa KcHKHPE 22
1 2 −== γ
( ) ( ) ( ) ( ) pielbpiespielbpiespielbEa /1440118*/500*21*18*/120*2
1 223 =−=
( )aaa
aa KcHKK
cHPE 2
2
2
1 −
−== γ
γ
( ) ( )( ) pielbpielbpiespielbpiespiesEa /6.56081*/500*21*18*/120*33.618*2
1 23 =−−=
−=2
45tan2 φo
aK
aava KcK 2−= σσ
vv 'σσ =
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47
aP
piesz 48.3=aσ
Para la profundidad
z = 0 σv =q = 300lb/pie2 c = 0
Para
z = 4 pies (se debe de considerar dos estratos) - Estrato superior en donde
, c = 0 lb/pie2
- Estrato inferior en donde
, c = 0 lb/pie2
Cabe aclarar que el valor de la presión activa no cambia en éste caso puesto que el valor de
Para
z = 10 pies
Presión de poro
−=
2
3045tan2
)1(
o
o
aK
33.0)1( =aK
33.0*/0*233.0*/300 22 pielbpielba −=σ
2/100 pielba =σ
11Hqv γσ +=
( ) 33.0*/0*233.0*4*/105/300 232 pielbpiespielbpielba −+=σ
2/240 pielba =σ
( ) 33.0*/0*233.0*4*/105/300 232 pielbpiespielbpielba −+=σ
11Hqv γσ +=
33.02
3045tan2
)2( =
−=
o
o
aK
2/240 pielba =σ
)2()1( aa KK =
211 'HHqv γγσ ++= wsat γγγ −='
( )( ) 33.0*6*/29.621224*/105/300 332 piespielbpiespielbpielba −++=σ
( ) 2222 /42.35933.0*/26.358/420/300 pielbpielbpielbpielba =++=σ
2Hwγµ =23 /74.3736*/29.62 pielbpiespielb ==µ
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48
Cálculo de la fuerza activa de Rankine: se determina del área del diagrama de presiones como
sigue
Sección Área
lb/pie
1 (4pies)*(100lb/pie2) 400
2 ½ * (4pies)*(140lb/pie2) 280
3 (6pies)*(240lb/pie2) 1440
4 ½ * (6pies)*(359.42 - 240)lb/pie2 358.26
5 ½ * (6pies)*(373.74lb/pie2) 1121.2
Total 3599.5
Localización de la línea de acción de la resultante
6.17 Refiérase al problema 6.6.
a) Dibuje el diagrama de distribución pasiva de Rankine detrás del muro.
b) Estime la fuerza pasiva de Rankine por pie de longitud del muro y también la localización de la
resultante.
Datos: H =18 pies φ = 0
C = 500lb/pie2
γ sat = 120 lb/pie3
Coeficiente de la presión pasiva de Rankine
P6.17
γ = 120 lb/pie3
φ = 0
c1 = 500lb/pie2
H
z
pielbPE aa /5.3599==
aE
HArea
HArea
HArea
HHArea
HHArea
z
+
+
+
++
+= 33232
25
24
23
122
121
piesz 48.32.3599
4.224252.71643203.20533200 =++++=
+=2
45tan2 φo
pK
( ) 1045tan2 =+= o
pK
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49
Presión vertical a la profundidad H
σv = γH
Para
z = 0 σv = 0 c = 500lb/pie2
Presión pasiva de Rankine
= 1000 lb/pie2
Para
Z = 18 pies σv = γH c = 500lb/pie2
b) Fuerza pasiva de Rankine
Localización de la línea de acción de la resultante
7.44 pies
1000lb/pie2
2160lb/pie2
Pp
2
1
ppvp KcK 2' += σσ
1*/500*2 2pielbp =σ
23 /216018*/120 pielbpiespielbv ==σ
222 /31601*/500*21*/2160 pielbpielbpielbp =+=σ
pppp KHcKHPE '22
1 2 +== γ
( ) ( ) pielbpiespielbpiespielbPE pp /374401*18*/500*21*18*/120*2
1 223 =+==
pE
HArea
HArea
z
+
= 32 21
( )pielb
piespiespielb
piespiespielb
z/37440
3
1818*/2160*
2
1
2
1818*/1000 22
+
=
piespielb
lblbz 44.7
/37440
116640162000 =+=
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50
p'σ
pσpiesz 84.9=
aP
6.19 Use la figura P6.19 y los siguientes datos para determinar la fuerza pasiva de Rankine por
unidad de longitud de muro.
Datos: H = 23 pies
H1 = 8.2 pies
γ1 = 107 lb/pies3
c1 = 350 lb/pie2
φ1 = 28o
H2 = 14.8 pies
γ2 = 125 lb/pie3
c2 = 100 lb/pie2
φ2 = 20o
γw = 62.29 lb/pie3
Coeficiente de la presión pasiva de Rankine
Presión vertical a la profundidad H
σv = σ’v = γH
Presión pasiva de Rankine
Para la profundidad
z = 0 σv = 0 c = 350 lb/pie2
Para
z = 8.2 pies σv = γz c = 350 lb/pie2
γ1
c1
φ1 H
H1
H2
γ2
c2
φ2
z
Nivel
freático
)1(12 pKc
11)1( HK p γ
2Hwγ2)2( ' HK p γ
H1
H2
+
µ
1
3
2
5 4
P6.19
)2(211)2( 2 pp KcHK +γ
+=2
45tan2 φo
pK
77.22
2845tan2
)1( =
+= o
pK
ppvp KcK 2' += σσ
77.2*/350*20 2pielbp +=σ
2/1165 pielbp =σ
23 /4.8772.8*/107 pielbpiespielbv ==σ
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51
- Estrato superior
- Estrato inferior
c2 = 100 lb/pie2
Para
z = 23 pies c = 100 lb/pie2
Presión de poro
0 ≤ z ≤ 8.2 pies µ = 0
z = 23 pies
Cálculo de la fuerza pasiva de Rankine
Sección Área
lb/pie
1 (8.2pies)*(1165lb/pie2) 9553
2 ½ * (8.2pies)*(2430.4lb/pie2) 9964.6
3 (14.8pies)*(2075.6 lb/pie2) 30719
4 ½ * (14.8pies)*(3968.9 – 2075.6)lb/pie2 14010
5 ½ * (14.8pies)*(921.89lb/pie2) 6822
Total 71069
)1(1)1( 2' ppvp KcK += σσ
222 /359577.2*/350*277.2*/4.877 pielbpielbpielbp =+=σ
)2(2)2( 2' ppvp KcK += σσ 04.22
2045tan2
)2( =
+= o
pK
222 /6.207504.2*/100*204.2*/4.877 pielbpielbpielbp =+=σ
211 'HHv γγσ += wsat γγγ −='
( ) 22 /9.396866.28504.2*/5.1805 pielbpielbp =+=σ
2Hwγµ =
23 /89.9218.14*/29.62 pielbpiespielb ==µ
( )( ) 04.2*.100*204.2*8.14*/29.62125/4.877 232 pielbpiespielbpielbp +−+=σ
pieklbPE pp /07.71==
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52
Localización de la línea de acción de la resultante
PROBLEMAS (Fundamentos de Ingeniería Geotécnica de Braja M. Das, pág 387-388) 9.12 En la figura P9.12 se encuentra un muro de retención. La altura del muro es de 6 m y el
peso específico de la arena de relleno es de 18.9 kN/m3. Calcule la fuerza activa Pa sobre el muro
usando la ecuación de Coulomb para los siguientes valores del ángulo de fricción:
a.) δ = 0o
b.) δ = 10o
c.) δ = 20o
Datos:
H = 6 m
γ1 = 18.9 kN/m3
c1 = 0 lb/pie2
φ1 = 38o
Fuerza activa
Coeficiente de presión activa de Coulomb
a.) Para δ = 0o
γ c
φ δ
Arena
θ = 5ο
H
pE
HArea
HArea
HArea
HHArea
HHArea
z
+
+
+
++
+= 33232
25
24
23
122
121
piesz 84.9=
aaa KHPE 2
2
1γ==
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
22
2
coscos1coscos
cos
−+−+++
−=
αθθδαφφδθδθ
θφ
sensenKa
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53
b.) Para δ = 10o
c.) Para δ = 20o
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
22
2
05cos50cos
038380150cos*)5(cos
538cos
−+−+++
−=sensen
Ka
2718.0=aK
( ) ( ) mkNmmkNPE aa /47.922718.06*/9.182
1 23 ===
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
22
2
05cos510cos
03838101510cos*)5(cos
538cos
−+−+++
−=sensen
Ka
2571.0=aK
( ) ( ) mkNmmkNPE aa /47.872571.06*/9.182
1 23 ===
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
22
2
05cos520cos
03838201520cos*)5(cos
538cos
−+−+++
−=sensen
Ka
2523.0=aK
( ) ( ) mkNmmkNPE aa /83.852523.06*/9.182
1 23 ===
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3.1 INTRODUCCIÓN El talud constituye la estructura más compleja de las vías terrestres; ligados a su estabilidad
aparecen los problemas más complicados de la mecánica de suelos y la mecánica de las rocas
aplicados a la construcción de estas obras.
Se conoce con el nombre de talud, a cualquier superficie inclinada respecto a la horizontal.
Pueden ser artificiales (terraplén o desmoste), cuando son construidos por el hombre o naturales
(laderas). Las partes de un talud se indican en la figura 3.1
Figura 3.1 Partes de un talud
Los ingenieros civiles, necesitan realizar cálculos para verificar la seguridad de taludes naturales,
taludes de excavaciones y de terraplenes compactados, a este proceso se lo denomina análisis
de estabilidad de taludes, inclina determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo
largo de la superficie más probable de falla con la resistencia cortante del suelo.
3. ESTABILIDAD DE TALUDES
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55
Un movimiento ocurre cuando la resistencia al esfuerzo cortante del suelo es excedida por los
esfuerzos cortantes que se producen en una superficie relativamente continua. Por lo tanto, las
fallas localizadas en un solo punto de la masa de tierra no implican necesariamente que la masa
sea inestable. La inestabilidad se produce como resultado de la falla de esfuerzo de corte en una
serie de puntos que definen una superficie a lo largo de la cual se produce el movimiento.
En el análisis de la estabilidad de un talud no es tarea fácil, pues de evalúa la estratificación del
suelo y sus parámetros de resistencia cortante que resulta una tarea formidable. La infiltración a
través del talud y la selección de una superficie de deslizamiento potencial se agregan a la
complejidad del problema.
El análisis de estabilidad de taludes nos permite ver la forma más adecuada de diseñar un talud,
mediante el cálculo de su factor de seguridad (FS), así poder analizar las diferentes medidas
correctivas y estabilizadoras que deben ser aplicadas en caso de rotura.
En Ingeniería Civil los taludes alcanzan alturas máximas de 40 a 50m. En la minería pueden superar varios centenares de metros. Las pendientes pueden medirse de tres formas:
En Grados:
� 30°, 45°, 60°
En Porcentaje:
� 57%, 100%, 175%
En relación de distancias:
� 1.75H:1V,1H:1V,0.57H:1V
Evolución del proceso de falla.-
• Condiciones originales
• Deterioro
• Factor detonante
• Falla
• Recorrido y Frenado
• Reactivación
Factores detonantes
• La lluvia.
• Los sismos.
• La erosión.
• Las erupciones volcánicas.
• El hombre. Los aspectos más importantes que se deben conocer para evaluar la magnitud y la distribución de las presiones intersticiales en el talud y los efectos del agua son:
• Comportamiento hidrogeológico de los materiales.
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• Presencia de niveles freáticos y piezométricos
• Flujo de agua en el talud
• Parámetros hidrogeológicos de interés: coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica, gradiente hidráulico, trasmisividad y coeficiente de almacenamiento.
Factores influyentes en la estabilidad.-
• Antecedentes históricos.
• Factores geométricos (altura e inclinación).
• Factores geológicos (que condicionan la presencia de planos y zonas de debilidad y anisotropía en el talud).
• Factores hidrogeológicos (presencia de agua).
• Factores relacionados con el comportamiento mecánico del terreno (resistencia y deformabilidad).
• Las sobrecargas estáticas y las cargas dinámicas que se ejercen sobre los taludes modifican la distribución de las fuerzas y pueden generar condiciones de estabilidad.
• Entre las primeras están el peso de estructuras o edificios, u otro tipo de cargas como rellenos, escombreras, paso de vehículos pesados, etc. Que como cuando se ejercen sobre la cabecera de los taludes aportan una carga adicional que puede contribuir al aumento de las fuerzas desestabilizadoras.
Factor de seguridad (FS).- Se define como el factor que sirve para conocer cuando va a fallar un
talud en las peores condiciones para el comportamiento que se diseña. Fellenius [1927] presentó
al FS como la relación entre la resistencia al corte real, calculada del material en el talud y los
esfuerzos de corte crítico que tratan de producir la falla, a lo largo de superficie de posible falla:
Para superficie de fallas donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes:
La resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes, la cohesión y la fricción y se
expresa como:
Donde:
τf = resistencia cortante promedio del suelo
c = cohesión
φ = Ángulo de fricción drenada
φστ tan'+= cf
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σ’= esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de fallas
Por lo que también se puede escribir:
Donde y son la cohesión efectiva y el ángulo de fricción respectivamente, que tiene lugar a lo largo
de una superficie potencial de falla. Y finalmente combinando se obtiene:
Ahora se introduce el factor de seguridad con respecto a la cohesión FSc y el factor de seguridad
con respecto a la fricción y se define:
y
Al comparar las ecuaciones anteriores tenemos que:
Lo que también se puede escribir:
Cuando Fs es igual a 1, el talud esta en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de
1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia as aceptable para el diseño de un
talud estable.
Tabla 3.1 Criterios para seleccionar un factor de seguridad para el diseño de taludes.
CASO FACTOR DE
SEGURIDAD
(FS)
Si puede ocurrir la pérdida de vidas humanas al fallar el
talud.
1.7
Si la falla puede producir la pérdida del más del 30% de la
inversión de la obra específica o pérdidas consideradas
importantes.
1.5
Si se puede producir pérdidas económicas no muy
importantes.
1.3
Si la falla del talud no causa daños. 1.2
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3.2 TIPOS DE FALLA MÁS COMUNES
Los tipos de falla más frecuentes en taludes se pueden resumir en la siguiente tabla:
Tabla 3.2 Tipos de fallas
TIPO DE FALLA FORMA DEFINICIÓN
Desprendimiento Caída libre
Volcadura
Desprendimiento repentino de uno o más bloques de
suelo o roca que descienden en caída libre.
Caída de un bloque de roca con respecto a un pivote
ubicado debajo de su centro de gravedad.
Derrumbes Planar
Rotacional
Desparramiento
lateral
Deslizamiento de
escombros
Movimiento lento o rápido de un bloque de suelo o roca a
lo largo de una superficie de falla plana.
Movimiento relativamente lento de una masa de suelo,
roca o una combinación de los dos a lo largo de una
superficie de falla bien definida.
Movimiento de diferentes bloques de suelo con
desplazamientos distintos.
Mezcla de suelo y pedazos de roca moviéndose a lo largo
de una superficie de roca planar.
Avalanchas De roca o
escombros
Movimiento rápido de una masa incoherente de
escombros de roca o suelo-roca donde no se distingue la
estructura original del material.
Flujo De escombros Suelo o suelo-roca moviéndose como un flujo viscoso,
desplazándose usualmente hasta distancias mucho
mayores de la falla. Usualmente originado por exceso de
presiones de poros.
Repteo Movimiento lento e imperceptible talud debajo de una
masa de suelo o suelo-roca.
a) Desprendimientos Fallas repentinas de taludes verticales o casi verticales que producen el desprendimiento de un
bloque o múltiples bloques que descienden en caída libre.
Los deslizamientos se producen generalmente en suelos débiles o moderadamente fuertes y en
macizos rocosos fracturados. Generalmente, antes de la falla ocurre un desplazamiento, el cual
puede ser identificado por la presencia de grietas de tensión.
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Figura 3.2 Tipos de desprendimientos La experiencia indica que es conveniente realizar la construcción de taludes en roca según algunos de los siguientes tipos: Talud inclinado uniforme.- este tipo es recomendado cuando las propiedades mecánicas y la acción climática sobre la roca es relativamente uniforme a través de la sección considerada. Figura 3.3
Figura 3.3 Talud inclinado uniforme
Talud de inclinación variable.- se usa cuando existen estratos de diferentes características en la sección considerada, los estratos más débiles tendrán una inclinación de talud mayor, figura 3.4.
Figura 3.4 Talud de inclinación variable
a) Desprendimiento de bloques b) Voladura de rocas
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Talud con berma permanente.- se recomienda colocar bermas en el talud cuando la roca presenta fracturas y exfoliaciones, pero no se prevee acción importante por estar a la interperie. Los escombros caen sobre las bermas evitando así, que lleguen hasta el camino. Requieren mayor costo de construcción y mantenimiento pero brindan seguridad, figura 3.5.
Figura 3.5 Talud con berma permanente Talud con berma temporal.- cuando se espera una acción importante por estar a la intemperie, se construyen taludes con bermas y se las rellena con suelos finos para proteger la roca de los agentes atmosféricos. Para la colocación del material se requiere dar mayor inclinación a los taludes, figura 3.6.
Figura 3.6 Talud con berma temporal
En los deslizamientos el movimiento de la masa es el resultado de una falla de corte a lo largo de
una o varias superficies, y se presenta en materiales con comportamiento elástico o semi -
elástico.
El tipo de superficie de deslizamiento por la cual se produce la falla, depende básicamente del
ángulo de inclinación del talud, de la cohesión y del ángulo de rozamiento interno del suelo φ.
Figura 3.7 Tipo de superficie de deslizamiento
Rotura por talud infinito: Se habla de talud
infinito cuando el espesor del material inestable es
pequeño respecto a la altura del talud. La superficie
de deslizamiento es paralela a la del talud
Figura 3.8 Rotura por talud infinito
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Rotura por talud finito: En este caso la SPF se aproxima al manto de un cilindro, por lo tanto es
de tipo circular y está definido por una radio (R) y un centro (O) (Generalmente propio de suelos
con c = 0).
Figura 3.9 Rotura por talud finito
La mayor parte de las teorías cuantitativas supone que la superficie de falla es un cilindro circular.
En la realidad esta superficie es de sección compuesta, cuya forma depende principalmente del
tipo de suelo, figura 3.10. Sin embargo se facilita el cálculo suponiendo falla en círculo y el error
no es de importancia.
Figura 3.10 Falla en circulo
Para altos valores de β y/o de φ el círculo de falla es de pie. Para bajos valores de φ y suelos
predominantemente cohesivos, se puede producir una falla de fondo profundo. A modo de
indicación se pueden indicar los siguientes tipos de falla. (Tabla 3.3)
Tabla 3.3 Tipos de fallas
Tabla 3.4. Inclinación del talud según el tipo de roca
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TIPO DE ROCA Inclinación Talud (tanβ)
I IGNEAS
Granito, basalto, lava
II SEDIMENTARIAS
Arenisca masiva y caliza
Interestratificada
Arcillolita y limonita
III METAFÓRFICAS
Gneis, esquistos y mármol
Pizarra
2 a 5
2 a 4
1.3 a 2
1 a 1.3
2 a 4
1.3 a 2
b) Derrumbes Los derrumbes se encuentran asociados a fallas en suelos y rocas, de acuerdo con la superficie de
falla se clasifican en rotacionales y planares.
Derrumbes rotacionales.- Ocurren lentamente en forma de cuchara y el material comienza a
fallar por rotación a lo largo de una superficie cilíndrica; aparecen grietas en la cresta del área
inestable y abombamientos al pie de la masa deslizante. Al finalizar, la masa se desplaza
sustancialmente y deja un escarpe en la cresta.
Derrumbes planares.- Los deslizamientos planares consisten en el movimiento de un bloque (o
bloques) de suelo o roca a lo largo de una superficie de falla bien definida. Estos pueden ser
destructivos especialmente en regiones montañosas. Los deslizamientos planares suelen ocurrir
en: rocas sedimentarias (buzamiento similar o menor a la inclinación de la cara del talud),
discontinuidades (fallas foliales o diaclasas), intersección de diaclasas o discontinuidades (falla en
forma de cuña)
a) Derrumbe rotacional
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Figura 3.11. Tipos de derrumbes
c) Avalancha Las avalanchas son el movimiento rápido de escombros de suelo o de roca, puede o no comenzar
con la ruptura a lo largo de una superficie de falla. Las principales causas de avalanchas son las
altas fuerzas de filtración, alta pluviosidad, derretimiento de nieve, sismos o deslizamiento
gradual de los estrados de roca.
d) Flujo de escombros De similares características a las avalanchas, excepto que la cantidad de agua es mayor y por ello
la masa fluye como lodo. La principal causa es el aporte de grandes lluvias y material suelto en la
superficie.
Figura 3.12. Tipos de flujos
c) Deslizamiento planar en macizo rocoso d) Deslizamiento en forma de cuña
b) Desparramiento lateral
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El flujo seco es muy común en arenas y limos de textura uniformes representándose en roca fragmentada (característica en zona cordillera). Se generan normalmente por movimientos sísmicos u otro tipo de vibraciones, o debilitamiento de alguna sección del talud y viento. El flujo húmedo es un movimiento lento, ocurre normalmente en suelos de textura preponderantemente fina y se genera por su exceso de agua. Se caracteriza por abarcar una gran longitud. Normalmente se inicia debido a lluvias de gran intensidad y se hace presente en zonas donde ha sido removida y se hace presente en zonas agrietadas. La inclinación de la zona inferior puede variar entre 4˚ y 15˚ y su velocidad media entre 4 y 600 m/año. (Jiménez Salas) e) Repteo Es el resultado de la acción de fuerzas de filtración o gravitacionales, que generalmente afectan a
las porciones más superficiales del talud, aunque puede afectar a porciones profundas cuando
existe un estrato poco resistente.
3.3 PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE Resistencia al corte de los suelos o resistencia al esfuerzo cortante de los suelos, es el valor
máximo, o límite de esfuerzo que se puede inducir dentro de su masa antes de que ésta ceda.
Se conoce que un suelo se rompe, cuando el esfuerzo de corte aplicado es mayor que su
resistencia al corte.
Las rocas y los suelos al fallar al corte se comportan de acuerdo a las teorías tradicionales de
fricción y cohesión. Inicialmente se estudian dos componentes.
• La componente normal N, perpendicular a la superficie de deslizamiento y,
• La componente tangencial T, paralela a la misma.
En el momento en que se inicia el deslizamiento la relación T/N habrá llegado a un valor límite
máximo que recibe el nombre de coeficiente de fricción µ como se muestra en la figura 3.13
N
T=µ
TS
N
N
T
TS
NArea de
N
contacto
Area aparente de contacto
Figura 3.13 Modelo de fricción.
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Basándonos en el criterio de rotura de Coulomb: DONDE
τ: Resistencia al corte. c: cohesión. σ: Tensión normal en el plano de rotura. φ: Ángulo de rozamiento interno.
Los principales parámetros de resistencia del suelo son el ángulo de fricción interna en el caso de
suelos granulares y la resistencia al corte no drenada en el caso de suelos cohesivos.
Para suelos granulares, c = 0, y el factor de seguridad FSs, resulta igual a (tanφ)/(tan β). Esto indica
que en un talud infinito de arena, el valor de FSs es independiente de la altura H y que el talud es
estable siempre que β < φ. El ángulo φ para suelos sin cohesión se llama ángulo de reposo.
Si un suelo posee cohesión y fricción, la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre el
equilibrio critico se determina sustituyendo FSs = 1 y H = Hcr
El ángulo de fricción interna φ puede estimarse en el laboratorio con el ensayo de corte directo y
ensayo triaxial consolidado drenado. También existen correlaciones entre el ángulo de fricción
interna y ensayos in-situ como la prueba de penetración estándar (SPT) o la prueba de
penetración de cono (CPT).
3.4 MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Cuando existe el riesgo de inestabilidad en un determinado talud se debe buscar la mejor
solución y considerar aspecto costo, naturaleza de las obras afectadas, tiempo estimado para
solucionar el problema, disposición de materiales, etc. Se puede lograr la estabilización de un
talud de las siguientes maneras:
Aumentar la resistencia del suelo.- Son las soluciones con drenaje, para disminuir el nivel freático
o la inyección de sustancias que aumentan la resistencia del suelo, tales como cemento u otro
conglomerante
Disminuir los esfuerzos actuantes en el talud.- Implica el cambio de la geometría del talud
mediante el corte parcial o total de este a un ángulo menor o la remoción de la cresta para
reducir su altura.
Aumentar los esfuerzos de confinamiento.- Se puede estabilizar un talud mediante otras como
muros de gravedad, las pantallas atirantadas, o las bermas hechas del mismo suelo.
3.4.1 Cambio de la geometría Puede realizarse mediante soluciones tales como (figura 3.14) la disminución de la pendiente a
un ángulo menor, la reducción de la altura, (especialmente en suelos con comportamiento
φστ tan+= c
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66
cohesivo) y la colocación del material en la base o pie del talud.
3.4.2 Drenajes Drenaje, extracción del agua superficial o subterránea de una zona determinada por medios
naturales o artificiales, eliminación del exceso de agua con canales, desagües, zanjas, alcantarillas
y otros tipos de sistemas para recoger y transportar agua con ayuda de bombas o por la fuerza de
la gravedad.
Un buen sistema de drenaje puede ser eficaz para prevenir la erosión y la acción del agua sobre
las laderas, deteniendo el agua superficial antes de que alcance las zonas en desnivel.
La base de todo drenaje es la construcción de un canal adecuado y accesible por el que pueda
correr el agua de la superficie o del subsuelo. Para ello se pueden utilizar zanjas abiertas, pero no
siempre son aconsejables ya que se atascan a menudo con sedimentos y vegetación.
La presencia de agua es el principal factor de inestabilidad en la gran mayoría de las pendientes
de suelo o de roca con mediano o alto grado de meteorización. Por lo que se han establecido
diversos tipos de drenaje para estabilizar taludes
3.4.3 Tipos de Drenajes En drenajes de tierras más o menos llanas lo más frecuente es practicar un desagüe principal en
un extremo lateral del terreno, y diversos desagües transversales conectados al principal. Los
desagües laterales pueden ir en sentido paralelo al principal, confluyendo al final de la parte baja
del terreno. Las características especiales de cada suelo condicionan la distancia entre los
drenajes laterales y su profundidad. Los drenajes laterales pueden ubicarse a una distancia de 5 a
100 m entre sí y a una profundidad no mayor de un metro.
Para evitar que el agua procedente de tierras más altas alcance zonas más bajas, se suelen
construir drenajes de interceptación o contención. Consisten en diques o drenajes subterráneos
que atraviesan las pendientes, para interceptar el agua y desviarla antes de que alcance las tierras
bajas.
Los drenajes suelen funcionar por la fuerza de la gravedad, pero en zonas bajas no siempre se
pueden tener los desagües lo bastante bajos para que el agua discurra de forma natural. Cuando
no se puede utilizar la fuerza de la gravedad se emplean bombas para llevar el agua de los
sistemas de drenaje a canales que a menudo están situados a un nivel superior que las tierras
drenadas. Éstas suelen hundirse al disminuir su contenido de humedad, aumentando la dificultad
del drenaje de las zonas bajas. Cuando el suelo descansa en basamentos portadores de aguas
subterráneas, como la grava, el drenaje subterráneo se efectúa bombeando el agua desde los
manantiales para disminuir el nivel de agua del suelo.
• Drenajes subhorizontales.- Consiste en tubos de 5 cm. o mas de diámetro perforados y cubiertos por un filtro que impide su taponamiento por arrastre de finos, se instalan con una pequeña pendiente al pie del talud, penetran la zona freática y permiten el flujo por gravedad del agua almacenada por encima de la superficie de falla. El espaciamiento depende del material del talud, puede variar de tres a ocho metros en el caso de arcillas y limos, hasta más de quince metros en los casos de arenas.
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67
• Drenajes verticales.- Son útiles cuando existe un estrato permeable que contiene emperchada por encima de una material más permeable con drenaje libre y con una presión hidrostática menor. Los drenajes atraviesan el estrato impermeable y conducen el agua mediante gravedad al estrato más permeable, lo que alivia el exceso de presión de los poros a través de la estructura.
• Drenajes transversales o interceptores.- Se colocan en la superficie del talud para proporcionar una salida al agua que pueda infiltrase en la estructura del talud y producir erosión
• Drenajes de contrafuerte.- son zanjas verticales de 30 a 60 cm. de ancho en la dirección de la pendiente del talud rellenadas con material granular altamente permeable y con un alto ángulo de fricción ( > 35 o), a una profundidad mayor a la superficie de falla para lograr el aumento de la resistencia del suelo al aumentar los esfuerzos efectivos
• Contra Cunetas (Cunetas de Coronación).- Son canales excavados en el terreno natural, figura 3.15, que se localizan aguas arriba cerca de la corona de los taludes de los cortes, con la finalidad de interceptar el agua superficial que escurre ladera abajo desde mayores alturas, para evitar la erosión del talud y el incremento del caudal y su material de arrastre en la cuneta.
Figura 3.15 Contra cuneta o cuneta coronación.
Pendiente.- El desarrollo de la contra cuneta deberá ser sensiblemente paralelo al propio corte;
en lo posible, la pendiente también deberá ser uniforme desde el origen hasta el desfogue, para
evitar los trastornos que se producen con los cambios de pendientes como son: erosiones y/o
azolves de materiales. Igualmente, la pendiente uniforme no será superior a un cierto valor
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máximo, valor que estará limitado por la velocidad de erosión del suelo en que esta excavada la
contracuneta
3.5 MÉTODOS DE CÁLCULO En la actualidad existe una gran variedad de métodos de cálculo, los que cada día se han ido
mejorando y existe una gran variedad de Software de fácil utilización. Algunos de los métodos de
estabilidad de taludes se mencionan a continuación:
• MÉTODO DEL CÍRCULO DE ROTURA. • MÉTODO DE LAS DOVELAS: - Métodos aproximados.
• Método ordinario o de Fellenius.
• Método simplificado de Bishop.
• Método simplificado de Janbú.
- Métodos precisos.
• Método de Morgenstern – Price.
• Método de Spencer.
• Método de Sarma.
• SOLUCIONES BASADAS EN ÁBACOS. - Taylor.
- Bishop.
- Hoek y Bray
3.5.1 Método de las dovelas El análisis por estabilidad usando el método de las dovelas se explica en la figura 3.16 en donde el
arco de círculo representa la superficie de falla de prueba. El suelo arriba de la superficie de falla
de prueba se divide en varias dovelas o tajadas.
El método de Fellenius es el primer método de dovelas en ser ampliamente aceptado, en este
método se ignora las fuerzas entre dovelas a fin de convertir el problema en estáticamente
determinado, considera el peso (W), y las presiones intersticiales (µ). Este método de las dovelas
es el más simple y el más conservador, proporcionando un FS más bajo y se aplica en superficies
de falla circulares.
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69
Figura 3.16 Método ordinario o de Fellenius.
La ecuación gobernante para este método es:
Momentos estabilizadores son generados por la resistencia al cizallamiento en la superficie de
rotura.
Momentos desestabilizadores son generados por el peso del terreno incluyendo el peso del agua.
DONDE: α = Ángulo del radio del círculo de falla con la vertical bajo el centroide de cada dovela.
W = Peso total de cada dovela
µ = Presión de poros
b = Ancho de la dovela
c’, Ø = Parámetros de resistencia del suelo (cohesión efectiva, ángulo de fricción interna)
Q = Fuerza horizontal de agua debido a una grieta de tensión.
Si Q = 0
∑ ∑= DR MM
( ) φαµαα TanbWbCM R sec**cos*sec*'* −+= ( )∑ += QsenWM D α*
( ) ( )[ ]( )∑
∑ −+=
αφαµαα
senW
TanSecbWbCSF
*
***cos*sec*'*.
( ) ( )[ ]( )∑
∑+
−+=
QsenW
TanSecbWbCSF
αφαµαα
*
***cos*sec*'*.
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70
3.5.2 Método de Bishop simplificado Este método se aplica solo a superficies de rotura circulares. Además es similar al método de
Fellenius, excepto que considera equilibrio de fuerzas en la dirección vertical, es decir que Xi = Xi+1,
pero que Ei ≠ Ei+1, es decir que las fuerzas horizontales o normales inter dovelas son desiguales.
Figura 3.17.
Figura 3.17 Método Bishop
Para el análisis del método de Bishop simplificado se utiliza una solución simplificada debido a la
complejidad del método, y su ecuación es la siguiente:
DONDE: b = ancho de la dovela.
W = peso de cada dovela.
C’, Ø’ = parámetros de resistencia del suelo.
µ = presión de poros en la base de cada dovela = γw * hw
α = ángulo del radio y la vertical en cada dovela.
Q = grieta de tracción.
+=SF
Cosma.tan*tan
1*φαα
=R
aZwQ W ***
21 2γ
( ) ( )[ ]( )∑
∑ +−+=
QsenW
mabWbCSF
αφµ
*
/'tan**'*.
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3.5.3 Método de Janbu Este método se aplica para cualquier superficie de falla no necesariamente circular y al igual que
el método de Bishop simplificado este método asume que no hay fuerza de cortante entre
dovelas, y no cumple el equilibrio de momentos pero si el de fuerzas. Figura 3.18.
El método de Janbú utiliza un factor de corrección fo, el cual sirve para tener en cuenta el posible
error. Al igual que el método de Bishop simplificado, la solución requiere un proceso iterativo. Los
valores de los FS obtenidos mediante este método son bajos.
Figura 3.18 Método de Janbú.
La ecuación del FS por el método de Janbú se expresa de la siguiente manera:
ó
Donde:
ma*cos
1
αη =
+=Fs
TanTanma
'*1*cos
φαα
=R
aZwQ W ***
2
1 2γ
( )[ ]{ }( )∑ +
−+=QW
bWbCfoSF
αηφµ
tan*
*tan**'**.
( )[ ]( )∑ +
−+
=QW
mabWbCfo
SFα
αφµ
tan**cos
1*tan**'**
.
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72
−+=2
4.11L
d
L
dk
of
fo depende de la curvatura de la superficie de falla. Figura 3.19
d
L
Superficie curvo no circular
C = 0
0.40.30.20.101.0
Suelos granulares
Suelos Mixtos
Suelos Cohesivos
1.1
1.2
f o
d / L
f = 0
C = f
Figura. 3.19 Diagrama para determinar el factor fo para el método de Janbú.
El factor fo de corrección esta dado por:
fo = depende de la curvatura de la superficie de falla.
Por lo tanto la fórmula reducida del FS por el método de Janbú queda:
Para c’ = 0 ⇒ k = 0.31 Para c’ > 0, φ’>0 ⇒ k = 0.50
( )[ ]{ }( )∑
−+=α
ηφµtan*
*tan**'**.
W
bWbCfoSF
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Localización del centro de superficie de falla y grieta de tensión Entre los métodos para la localización de fallas circulares con factores mínimos de seguridad,
constituyen los métodos iterativos, sin embargo un modo de localizar manualmente el centro de
esta falla constituye el empleo de las siguientes graficas. (Figura 3.20y 3.21)
H
Y
x
b
Falla por pie del talud
Grieta de
Localización del centro
tensión
crítico del círculo
Figura 3.20. Localización de la superficie de falla critica y grieta de tensión critica para suelos drenados
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74
H
Y
x
b
Falla por pie del talud
Grieta de
Localización del centro
tensión
crítico del círculo
Figura 3.21 Localización de la superficie de falla critica y grieta de tensión critica para suelos con presencia
de agua.
Nivel freático
Talud con presencia de agua