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7/26/2019 grupos_tarea_ferrerasWasiucionek
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Ariel Ferreras Wasiucionek.
A ver muchas cosas las interprete yo, si me equivoco estoy abierto a crticas constructivas
para seguir aprendiendiendeo, vamos entonces:
Los naturales No porque no existe neutro en los nmeros naturales y recordemos que para
que sea grupo Si o Si deber de existir neutro tampoco tiene inverso
Los !eales con la suma as como los racionales y enteros constituyes grupos abelianos y
como la operaci"n es la suma, y al ser la operaci"n la suma, estos se llaman #!$%&S A'()(*&S
)ambi+n lo son los nmeros compleos
Las matrices cuadradas diagonales si son grupo ya que el determinante es di-erente de cero
./0y por ende posee inversa, en el caso que una matri1 no posea inversa o sea que el determinante
sea / no tendr inversa y por ende no ser grupo ya que no cumple con la de-inici"n de grupo
2l producto matricial no es grupo pues veamos un eemplo con la siguiente matri1 diagonal
y la siguiente matri1 de determinante /:
'eterminante de la matri1 A:
'eterminante de la matri1 3:
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7/26/2019 grupos_tarea_ferrerasWasiucionek
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'et4A567
'et4356/
vamos por la multiplicacion Ax368:
y ahora el determinante de la matri1 8 que es el resultado del producto de 9at A y 9at 3:
'et4856/ por ende no tiene inversa y al no tener inverso no cumple con la de-inici"n de grupo
'e-inici"n encontrada en (;(%2'(A:
Las matrices cuadradas de n columnas con coe-icientes reales y determinante distinto de
cero -orman un grupo con el producto de matrices, grupo que no es conmutativo cuando n