Download - GEOMETRIA
![Page 1: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/1.jpg)
Viene del griego geo tierra y metría medida
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, lineas, rectas, planos,poliedros, poligonos.
GEOMETRIA
![Page 2: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/2.jpg)
Un punto sólo tiene posición en el espacio. Es la unidad indivisible de la geometría. No tiene dimensión (largo, alto, ancho)
PUNTO
![Page 3: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/3.jpg)
Es una figura geométrica que se genera por un punto en movimiento.
CLASES DE LINEAS:Línea recta: Cuando el punto se mueve sin
cambiar de dirección.
Notación: ó
LINEA
![Page 4: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/4.jpg)
LINEA CURVA: Cuando el punto cambia continuamente de dirección.
Notación:
PLANO: Es una superficie que tiene longitud y anchura pero no espesor.
LINEAS
![Page 5: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/5.jpg)
ANGULO
![Page 6: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/6.jpg)
Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que se unen un punto llamado vértice.
ANGULO
AÔBA
O B
![Page 7: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/7.jpg)
TIPOS DE ANGULOS
![Page 8: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/8.jpg)
TIPOS DE ANGULOS
![Page 9: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/9.jpg)
TIPOS DE ANGULOS
![Page 10: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/10.jpg)
TIPOS DE ANGULOS
![Page 11: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/11.jpg)
TIPOS DE ANGULOS
![Page 12: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/12.jpg)
TIPOS DE ANGULOS
![Page 13: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/13.jpg)
TIPOS DE ANGULOS
![Page 14: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/14.jpg)
Conocida como una de las figuras geométricas más simples y utilizadas, el triángulo podría ser descripto como una figura con tres lados que se unen entre sí formando tres vértices o esquinas (de ahí su nombre de tri-ángulo)
TRIANGULOS
![Page 15: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/15.jpg)
TRIANGULOS
![Page 16: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/16.jpg)
TRIANGULOS
![Page 17: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/17.jpg)
TRIANGULOS
![Page 18: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/18.jpg)
TRIANGULOS
![Page 19: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/19.jpg)
TRIANGULOS
![Page 20: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/20.jpg)
TRIANGULOS
![Page 21: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/21.jpg)
TRIANGULOS
![Page 22: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/22.jpg)
TEOREMA DE PITAGORAS
![Page 23: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/23.jpg)
El cuadrado es la figura geométrica formada por cuatro líneas rectas de igual longitud, denominadas lados, que forman ángulos perfectamente rectos en los puntos de unión entre ellas (esquinas a 90º).
CUADRADO
![Page 24: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/24.jpg)
CUADRADO
![Page 25: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/25.jpg)
CUADRADO
![Page 26: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/26.jpg)
RECTANGULO
![Page 27: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/27.jpg)
RECTANGULO
![Page 28: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/28.jpg)
ROMBO
![Page 29: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/29.jpg)
ROMBO
![Page 30: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/30.jpg)
ROMBOIDE
![Page 31: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/31.jpg)
ROMBOIDE
![Page 32: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/32.jpg)
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos no alineados. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.
POLIGONOS
![Page 33: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/33.jpg)
POLIGONOS
![Page 34: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/34.jpg)
POLIGONOS
![Page 35: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/35.jpg)
CIRCULO
![Page 36: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/36.jpg)
CIRCULO
![Page 37: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/37.jpg)
CIRCULO
![Page 38: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/38.jpg)
CIRCULO
![Page 39: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/39.jpg)
CIRCULO
![Page 40: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/40.jpg)
CIRCUNFERENCIA
![Page 41: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/41.jpg)
CIRCUNFERENCIA
![Page 42: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/42.jpg)
CIRCUNFERENCIA
![Page 43: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/43.jpg)
AREAS FIGURAS PLANAS
![Page 44: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/44.jpg)
POLIEDROS
![Page 45: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/45.jpg)
POLIEDROS
![Page 46: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/46.jpg)
POLIEDROS
![Page 47: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/47.jpg)
POLIEDROS
![Page 48: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/48.jpg)
POLIEDROS
![Page 49: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/49.jpg)
POLIEDROS
![Page 50: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/50.jpg)
POLIEDROS
![Page 51: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/51.jpg)
POLIEDROS
![Page 52: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/52.jpg)
POLIEDROS
![Page 53: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/53.jpg)
POLIEDROS
![Page 54: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/54.jpg)
POLIEDROS
![Page 55: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/55.jpg)
POLIEDROS
![Page 56: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/56.jpg)
POLIEDROS
![Page 57: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/57.jpg)
PRISMAS
![Page 58: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/58.jpg)
POLIEDROS
![Page 59: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/59.jpg)
PIRAMIDES
![Page 60: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/60.jpg)
PIRAMIDES
![Page 61: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/61.jpg)
PIRAMIDES
![Page 62: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/62.jpg)
POLIEDROS
![Page 63: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/63.jpg)
CUERPOS REDONDOS
![Page 64: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/64.jpg)
POLIEDROS
![Page 65: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/65.jpg)
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
PIRAMIDES
![Page 66: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/66.jpg)
![Page 67: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/67.jpg)
PIRAMIDES
![Page 68: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/68.jpg)
PIRAMIDES
![Page 69: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/69.jpg)
PIRAMIDES
![Page 70: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/70.jpg)
PIRAMIDES
![Page 71: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/71.jpg)
En geometría, un prisma es un sólido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, denominados caras
PRISMAS
![Page 72: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/72.jpg)
PRISMAS
![Page 73: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/73.jpg)
PRISMAS
![Page 74: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/74.jpg)
PRISMAS
![Page 75: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/75.jpg)
PRISMAS
![Page 76: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/76.jpg)
PRISMAS
![Page 77: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/77.jpg)
RECTÁNGULO Ahora vamos a hacer algunos polígonos doblando
papel. Para empezar necesitas una hoja de papel de cualquier tamaño; sólo considera que entre más pequeña sea, más difícil será hacer los dobleces. Las hojas de papel bond funcionan muy bien, si tienes papel de reciclaje, ¡qué mejor!
Recuerda que los polígonos son figuras formadas por líneas. Para hacer nuestros polígonos, vamos a trazar líneas en la hoja. Para una línea recta, sólo hay que hacer un doblez así:
PAPIROFLEXIA
![Page 78: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/78.jpg)
PAPIROFLEXIA
Cuando desdoblas la hoja habrás trazado una línea que se ve más o menos así:
![Page 79: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/79.jpg)
A partir de esta línea vamos a obtener un rectángulo. Vuelve a doblar la hoja, pero ahora dobla sobre la línea que obtuvimos hace un rato. Para lograrlo, haz que la esquina B quede sobre la línea que acabamos de trazar.
PAPIROFLEXIA
![Page 80: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/80.jpg)
Si vuelves a desdoblar la hoja notarás que se han marcado dos líneas. Estas líneas son perpendiculares, es decir, entre ellas hay un ángulo de 90°.
PAPIROFLEXIA
![Page 81: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/81.jpg)
¿Estás de acuerdo en que estos dobleces forman un ángulo recto? ¿Por qué?
Cuando hacemos lo mismo, pero con el otro extremo, trazamos otra línea que también es perpendicular a la original
PAPIROFLEXIA
![Page 82: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/82.jpg)
Después de este tercer doblez, tu hoja queda así:
Para terminar de trazar nuestro rectángulo, hay que doblar hacia abajo procurando que los puntos D y E queden sobre sus respectivas líneas. Al desdoblar la hoja verás el rectángulo terminado.
PAPIROFLEXIA
![Page 83: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/83.jpg)
CUADRADO Ahora vamos a construir un cuadrado a
partir de un rectángulo. Primero dobla la esquina superior izquierda
hacia abajo de manera que la línea AD coincida con la línea AC.
PAPIROFLEXIA
![Page 84: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/84.jpg)
Para obtener el cuadrado, recorta la línea EF y listo. Tu cuadrado quedará con una de sus diagonales trazada:
PAPIROFLEXIA
![Page 85: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/85.jpg)
TRIÁNGULO EQUILÁTERO A partir de un rectángulo también se puede
trazar un triángulo equilátero. La base de nuestro triángulo será la línea DC. Para comenzar, primero dobla el rectángulo por la mitad, haciendo que los puntos A y D coincidan con los puntos B y C, respectivamente.
PAPIROFLEXIA
![Page 86: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/86.jpg)
Ahora dobla la esquina inferior derecha hacia arriba de manera que el extremo C quede sobre el doblez que acabamos de hacer.
PAPIROFLEXIA
![Page 87: GEOMETRIA](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052603/56815d29550346895dcb2284/html5/thumbnails/87.jpg)
El punto donde se unen el vértice C y la línea central es justamente el tercer vértice que necesitamos. Para completar el triángulo marca los lados OD y OC y recorta.
PAPIROFLEXIA