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INTRODUCCION
En el presente trabajo de aplicación econométrica tomando en cuenta el gasto público y la
producción en el Perú. Existen aún pocos estudios respecto del gasto público y de los
impuestos para el caso peruano. Así, se pone de manifiesto la necesidad de conocer más
acerca de los efectos dinámicos y disponer de una cuantificación de su magnitud. En este
trabajo se toma en cuenta en el desarrollo al modelo multiecuacional que se llama Vector de
Autoregresi on (”VAR”) teniendo en su desarrollo Ventajas como es relativamente facil de ́�
especificar y de estimar, las variables pueden ser no-estacionarias, los errores pueden ser
correlacionados contemporáneamente a excepción de que el modelo VAR muestra muchos
parámetros.
Como se mencionó el gasto público es aquel flujo que configura el componente negativo del
resultado económico-patrimonial, producido a lo largo del ejercicio por las operaciones
conocidas de naturaleza presupuestaria o no presupuestaria, como consecuencia de la
variación de activos o el surgimiento de obligaciones, que implican un decremento en los
fondos propios, el producto interno bruto (PIB), es una medida macroeconómica que expresa
el valor monetario de la producción de bienes y servicios de demanda final de un país durante
un período determinado de tiempo (normalmente un año),es utilizado para medir el bienestar
material de una sociedad y es objeto de estudio de la macroeconomía. Tras el pertinente
ajuste de los resultados obtenidos en los mismos, al menos parcialmente resulta incluida en su
cálculo la economía sumergida.
En el desarrollo del trabajo se toma en cuenta el marco teórico, las aplicaciones econométricas
finalizando con las conclusiones de los respectivos resultados obtenidos en el estudio.
MARCO TEORICO
En un estudio la relación entre consumo público agregado Y PIB, muestra las series empleadas en este apartado son el PIB y el consumo público total, incluyen la suma de consumo federal, consumo estatal y local y el total de gasto. Hemos incluido esta última variable porque existen evidencias en la literatura empírica de que la inversión se comporta de forma similar al consumo público en cuanto a sus efectos sobre el crecimiento económico y la productividad (García-Milá(1987), Aschauer (1989a, b) o Devarajan y otros (96)) Primero se expone el análisis univariante realizado sobre las series, que incluye la formulación de modelos de intervención; posteriormente se realiza un contraste de cointegración entre el consumo público agregado y el PIB y,normalmente se propone un modelode relación bivariante ARMA para ambas series.
ANÁLISIS EMPÍRICO DE CONSUMO PÚBLICO Seguidamente realizamos una serie de contrastes estadísticos (basados en el Criteriode Información -AIC y FPE- y de Ratio de Verosimilitudes) para la selección del orden adecuado para el vector autorregresivo entre el consumo público total y el PIB (cuyos resultados se muestran también en apéndices). Los estadísticos de Criterio de Información (AIC, FPE) nos llevarían a elegir el primer orden para el VAR. En cambio, si relajamos el nivel de significación al 90%, el contraste de ratio de verosimilitudes nos llevaría a aceptar un orden tres para el VAR. Lütkepohl (1995) documenta la tendencia de los criterios de información a escoger modelos más parsimoniosos que el basado en la razón de verosimilitudes. Como estamos interesados en recoger todas aquéllas relaciones entre las variables que resulten significativas, consideramos más ventajosa la elección basada en el contraste LR. Adicionalmente, si ajustamos un VAR(1) queda estructura autorregresiva en el modelo del PIB y del consumo público como se puede observar en los siguientes gráficos correspondientes a las funciones de correlación simple y parcial del PIB.
GRAFICO N° :PIB-GASTO PUBLICO
Fuente: Departamento de Fundamentos del Análisis Económico I y II
APLICACIÓN ECONOMÉTRICA
Para la realización de la aplicación econométrica, se observa que existe una correlación entre la política fiscal (medido por el gasto público) y el producto bruto interno, en el gráfico 1 se muestra la tendencia histórica de ambas variables.
Gráfico 1 Tendencia histórica del PBI y el gasto público 1950 -2010
19501953
19561959
19621965
19681971
19741977
19801983
19861989
19921995
19982001
20042007
20100
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
yg
Fuente: INEI y BCRP
Los datos que muestra el gráfico 1 son anuales, por lo tanto no presentan picos estacionales como podría observar en una serie trimestral o mensual, ambas series muestran un
crecimiento continuo, lo que implica una tendencia. El caso del PBI muestra un fuerte quiebre durante la década de los 80, sin embargo esto mismo también se muestra con el gasto público, a pesar de que durante dicho periodo las políticas económicas no se presentaban fortalezas para la economía peruana.
En el gráfico 2 se puede ver una correlación gráfica entre el PBI y el gasto público, sin embargo dicha contrastación no es totalmente estadística, pero representa una aproximación entre variables, esto se presenta debido a que se puede presentar una regresión espuria, característica que sería sumamente incompatible con el estudio de modelos VAR. En el eje horizontal se considera el PBI y en el eje vertical el gasto público, esto no representa la endogeneidad estrictamente del gasto público, pues solo es una representación gráfica. Un estadístico relevante es el R-cuadrado que para este caso representa el 94%, al parecer la correlación entre ambas variables es alta, sin embargo como se indicó líneas arriba puede representar una regresión espuria.
La correlación que presentan ambas variables es positiva lo que indicaría que a medida que el PBI se incrementa el gasto público también lo hace o viceversa. Siguiendo a la teoría, lo que prácticamente sucedería sería lo contrario a lo que se señaló, pues el gasto público es una herramienta de política económica, lo que significa que el gasto público incentiva la demanda agregada y esta última a la producción u oferta agregada.
Gráfico 2 Correlación y R-cuadrado entre PBI y gasto público
0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,0000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
R² = 0.936078931130659
PBI (Mill. nuevos soles 1994)
Gas
to p
úblic
o (M
ill. n
uevo
s sol
es 1
994)
Fuente: INEI y BCRP
La aplicación estricta de la correlación y causalidad se realiza a través de los modelos VAR, debido a que las variables son series temporales, y que lógicamente tienen una interrelación a través de rezagos, por lo tanto el modelo econométrico de un VAR estructural quedaría planteado tal como sigue:
Z t=Π 0+∑i=1
n
Π iZt−i+ωt
Donde Z t es un vector que contiene las variables PBI (Y) y Gasto público (G), por lo tanto el modelo quedaría adecuadamente especificado para un número de rezagos n, que presenten el mejor modelo. Π 0 es el intercepto del sistema, y ωt son los residuos del modelo.
1. PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD
Para resolver el sistema del modelo VAR, primero se debe contrastar que las variables deben ser estacionarios en el mismo grado diferencia o nivel, la tabla presenta la prueba de raíz unitaria del PBI, y se muestra que presenta raíz unitaria con tendencia.
Prueba de raíz unitaria en niveles con tendencia del PBI
Segundo, se debe contrastar que las variables deben ser estacionarios en el mismo grado diferencia o nivel, la tabla presenta la prueba de raíz unitaria del gasto público, y se muestra que presenta raíz unitaria con tendencia.
Prueba de raíz unitaria en niveles con tendencia del gasto público
Dado que ambas variables son raíces unitarias, se comprueba que deben ser estacionarias en primera diferencia sin tendencia aplicando la prueba ADF (Dickey Fuller Aumentado).
Prueba de raíz unitaria en 1ra diferencia del PBI Prueba de raíz unitaria en 1ra diferencia del gasto público
Como ambas variables son integradas en primera diferencia I(1), se puede mostrar que sí pueden ser expresadas como sistema VAR. Para ello se realiza la prueba integrada de raíz unitaria.
Prueba de raíz unitaria en niveles grupal Prueba de raíz unitaria en 1ra diferencia grupal
A partir de ello se contrasta que ambas variables son factibles y pueden ser agrupados, de forma que si es posible presentar la estructura VAR.
2. DETERMINACION DEL NIVEL DE ENDOGENEIDAD DE LAS VARIABLES
Se debe señalar la causalidad para mostrar la endogeneidad de las variables. La tabla nos indica que el gasto público es causado por el PBI.
Causalidad de Granger
Prob > 0.05 aceptamos Ho
Prob < 0.05 rechazamos Ho
Prob. 0.0704 Se acepta la Ho, entonces el G no causa a lo granger al Y Prob. 0.0002 Se rechaza Ho, entonces el Y si causa a lo granger al G Entonces el G es la más endógena
3. REGRESIONAR EL PRIMER MODELO VAR
4. DETERMINAR EL NUMERO DE REZAGOS OPTIMOS
Para ello primero se debe contrastar adecuadamente los componentes de los rezagos necesarios para poder evaluar el modelo. De ahí que surge el modelo mejor especificado. Para ver los rezagos que se debe incluir se debe verificar los criterios de selección de rezagos del sistema VAR.
Criterios de selección de rezagos del sistema VAR
Finalmente el modelo indicado muestra que debe incluir los rezagos 1, 2 y 5, sin embargo la tabla de exclusión de rezagos indica que los intervalos de los rezagos deben ser 1 a 2 y 5 a 6. Por lo tanto, el modelo mejor especificado del sistema VAR, es el especificado en la tabla 9.
Test de exclusión de rezagos del sistema VAR
Sistema VAR Gasto público y PBI
Prob. < 0.05 entonces se rechaza Ho
Prob. > 0.05 entonces se acepta Ho
Ho: rezago i no está excluido entonces no es importante
Ha: el rezago i está excluido entonces es importante
Lag 1 para el G ,Y, Joint < 0.05 entonces se rechaza la Ho, el rezago 1 es importante y no deberíamos excluirlo
Lag 2 para G, y juntas > 0.05 y Y < 0.05 entonces se rechaza Ho entonces es importante
Lag 5 > 0.05 entonces se acepta Ho, el rezago 5 no es importante
Lag 6 para el G es importante pero para la Y y juntas no es importante
CONCLUSIONES
En el desarrollo del trabajo se tomó en cuenta la aplicación econométrica del gasto público y la producción en el Perú. Conociendo de más acerca de los efectos dinámicos y disponer de una cuantificación de su magnitud. Desarrollando el modelo multiecuacional que se llama Vector de Autoregresi on (”VAR”) teniendo en su desarrollo Ventajas de estimar, las variables pueden ́� ser no estacionarias, los errores pueden ser correlacionados contemporáneamente a excepción de que el modelo VAR muestra muchos parámetros, además de tomar en cuenta la mención del gasto público como el flujo que configura el componente negativo del resultado económico-patrimonial, producido a lo largo del ejercicio por las operaciones conocidas de naturaleza presupuestaria o no presupuestaria, como consecuencia de la variación de activos o el surgimiento de obligaciones, que implican un decremento en los fondos propios, el producto interno bruto (PIB).
Este documento concluye que existe una interrelación entre el PBI y gasto público, además que existe un nivel explicación del 99% con implicancias de rezagos de nivel 2 y 5, para lo cual se observa que los niveles de gasto público de años anteriores tienen impacto sobre la producción 2 y 5 años después dados los ciclos de la economía peruana.
Haciendo lag 1 y 2
Haciendo impulso respuesta