GASES
UN GAS ES UNA SUSTANCIA QUE CUMPLE CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES:
Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene Está formado por un gran número de moléculas
Estas moléculas se mueven individualmente al azar en todas direcciones La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque
GASES DESDE EL PUNTO DE VISTA AMBIENTAL
En Santiago (Chile), se producen anualmente 527.100 toneladas de CO2, de las cuales el 86 por ciento se debe a los automóviles. Cada
año mueren alrededor de 930 personas a causa de los contaminantes
EMISIONES Y EFECTOS DE CO2, N2O, CH4
En particular, el dióxido de carbono (CO2) es un gas de efecto invernadero que contribuye al calentamiento global del planeta. En
los últimos dos siglos, su concentración en la atmósfera ha aumentado considerablemente, debido principalmente a
actividades humanas como la quema de combustibles fósiles.
GASES DE INVERNADERO
Actividades Industriales (Mega Fuentes de Emisiones Estacionarias) cuyas emisiones son superiores a 0,1 MtCO2/año, Fuente IPPC Special Report on Carbon Dioxide Capture and Storage, 2005
CEMENTO MELON, POLPAICO, BIO BIO
GERDAU AZA
ENAP
MEJILLONES, ENDESA, GENER S.A.
UNO DE LOS PRINCIPALES EFECTOS DE LA ALTA CONCENTRACIÓN DE CO2, ES EL INCREMENTO DE
TEMPERATURA
SE REQUIERE REDUCIR LAS EMISIONES EN UN 25% AL 2050
LA ESTABILIZACIÓN DEL CAMBIO CLIMATICO ES URGENTE
UNA DE LAS ALTERNATIVAS PARA LOGRAR LA REDUCCIÓN DE CO2, ES SU CAPTURA Y POSTERIOR ALMACENAJE Y/O
UTILIZACIÓN
POR QUÉ CAPTURAR Y ALMACENAR CO2 (CCS)
LOS COMBUSTIBLES FOSILES SE UTILIZARÁN POR MUCHOS AÑOS, DADO QUE ACTUALMENTE NO EXISTEN OTRAS ALTERNATIVAS
LA CAPTURA Y POSTERIOR ALMACENAJE ES UNA POTENCIAL ESTRATEGIA PARA LOGRAR UNA IMPORTANTE REDUCCIÓN
TECNOLOGÍAS DISPONIBLES PARA LA
RECUPERACIÓN DE CO2
Fuente: http://www.esru.strath.ac.uk/EandE/Web_sites/02-03/carbon_sequestration/Carbon%20Sequestration-423.htm
EJEMPLO ABSORBEDOR – DESORBEDOR SEPARACION DE CO2
Sawitowski, H., "Lecture Notes on Mass Transfer and Interfacial Phenomena," Department of Chemical Engineering and Chemical Technology, Imperial College, London (1975).
Perry's Chemical Engineers' Handbook (8th Edition)Green, Don W.; Perry, Robert H. Š 2008 McGraw-Hillhttp://www.knovel.com/web/portal/browse/display?_EXT_KNOVEL_DISPLAY_bookid=2203
Robert E. Treybal, “Transferencia de Masa”, 2ª Edición, 1991. Mc Graw Hill
PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
La transferencia de materia entre las fases es importante en la mayoría de los procesos de separación
en los que están involucrados dos fases
GAS
A, B
G
yAb Flujo
Moles/área tiempo
LÍQUIDO
A, B
L
xAb
¿CÓMO SE DETERMINA LOS MOLES DE UN COMPUESTO “A” TRANSFERIDOS DESDE UNA FASE A OTRA?
FLUX
Ni = vi Ci Flujo de transferencia de “i” respecto a un eje fijo,
DISEÑAR
Ji* = (vi – v*) Ci Tiene relación con los gradientes de concentración
CUANTIFICAR
Ni = Ji* + XiN Aporte Difusivo + Flujo neto molar de la mezcla
Flux molar
Flux difusión
vi : velocidad de difusión del componente “i” respecto a ejes fijos
v* : velocidad de la mezcla basada en los componentes molares
(vi –v*) velocidad relativa de difusión respecto a la velocidad de la mezcla
¿CÓMO SE DETERMINA Ji*?
DIFUSIÓN MOLECULAR
DIFUSIÓN CONVECTIVA O TURBULENTA
DIFUSIÓN MOLECULAR: LEY DE FICK
Para un sistema binario, flujo unidireccional (z) JAZ = -c DAB XA/Z
NAZ = -c DAB XA/Z + XA ( NJZ)
( NJZ) En sólidos el aporte global es nulo y en líquidos puede despreciarse
¿CÓMO SE DETERMINA Ji*?
DIFUSIÓN CONVECTIVA
Este tipo de mecanismos está asociado a la Transferencia de Masa en mezclas fluidas (gases o líquidos).
Z = 0
FASE 1
XAb
FASE 2
NAo
XAo
INTERFASE
DIFUSIÓN CONVECTIVA
Se produce un potencial característico entre la interfase y la fase.
k·X = JAo* / (XAo – XAb)k´X = JAo* / (XAo – XAb)
·,coeficiente afectado por las velocidades de TM fuera de la fase (NAo + NBo + ……)
´, coeficiente medido a baja velocidad de TM (NAo + NBo + 0)
LA RELACIÓN ENTRE k·X Y k´X
AB = k·X / k´X
CORRELACIONESPOR TEORIA DE PELICULA:
AB = { (1- XA)/ }ML
= (NAo/ NAo+NBo+….. )
NAo = JAo*/ NX , JAo*= (cDAB/)(XAo-XAb)
ECUACIÓN GENERAL DE FLUJOS A TRAVÉS DE INTERFASES
NAo = (k´X/ NX)(XAo-XAb)
DIFUSIÓN UNIDIRECCIONAL EN DIFUSIÓN TURBULENTA
NAo = (k´X/ NX)(XAo-XAb)
EC. GENERAL PARA FLUX DE DIFUSIÓN UNIDIRECCIONAL, SIN REACCIÓN QUÍMICA
NX: Factor de correción del coeficiente k´x que incluye dos efectos:
Corrección por aporte del flujo global en dirección de la difusiónCorrección para la velocidad de TM de acuerdo a la teoría de película
¿CÓMO CALCULAR NAo EN UN PROCESO DE SEPARACIÓN?
SUPONGAMOS UNA TORRE DE ABSORCIÓN
OPERACIÓN DE TRANSFERENCIA DE MASA CUYO OBJETIVO ES SEPARAR UNO O MÁS COMPONENTES (SOLUTO) DE UNA FASE GASEOSA POR MEDIO DE UNA FASE LÍQUIDA EN LA QUE LOS COMPONENTES A SEPARAR SON SOLUBLES (LOS RESTANTES COMPONENTES SON INSOLUBLES). SE PRODUCE UNA TRANSFERENCIA DE MASA ENTRE DOS FASES INSOLUBLES
EL VOLUMEN DE UN GAS IDEAL ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA PRESIÓN Y DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
A LA TEMPERATURA
LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN EN COLUMNAS DE ABSORCIÓN OPERAN A P Y T TAL QUE SE FAVOREZCA LA SOLUBILIDAD DEL
GAS A SEPARAR
ALTAS PRESIONES Y BAJAS TEMPERATURAS
ABSORCIÓN
ABSORCIÓN Y DESORCIÓN SON OPERACIONES QUE USUALMENTE SE LLEVAN A CABO EN COLUMNAS CILINDRICAS O TORRES, CON
EMPAQUE AL AZAR O PLATOS
EL GAS Y EL LIQUIDO, FLUYEN EN CONTRACORRIENTE Y DESARROLLAN UNA SUPERFICIE INTERFACIAL A TRAVÉS DE LA CUAL
TIENE LUGAR LA TRANSFERENCIA DE MASA
SELECCIÓN DEL SOLVENTE
SELECCIÓN DE LOS DATOS DE SOLUBILIDAD
yAb
xAO
yAO
INTERFASE
GAS LIQUIDO
xAb
Los valores de yAo y xAo, corresponden a una función de equilibrio, generalmente estos sistemas son del tipo:
yAo = m xAo, donde “m” puede ser la constante de Henry (H/P) o equilibrio lineal en el rango de trabajo ó PAo/P para la ley de Raoult en el caso de vapores de benceno, tolueno u otros similares.
AbAoNx
xAoAoAb
Ny
yAo xx
kNyy
kN
'
;'
Donde, Ny, Nx: factores de correción de movimiento de A por flujo global de la fase
....NN
N;
x1;
y1
BoAo
AoA
MLA
ANx
MLA
ANy
OBS:
Generalmente los B de las fases son inertes→NBo=0
El H2O se vaporiza y rápidamente satura la fase gaseosa y por tanto NBo=0
Entre interfase y fase, para soluciones diluidas, es decir, yAb y xAb son
menores que el 10%.
1)x1(;1)y1( MLAMLA
MLANxMLANy )x1(;)y1(
En conclusión:
k´y y k´x, se determina a partir de correlaciones del tipo:
)(´)(´ AbAoxAoAbyAo xxkyykN
ABAB
c
cb
DSc,
vDRe,
D
D'kSh
,ScReaSh
En los equipos de absorción (Torres de relleno, columnas de burbujeo, estanques agitados, torres de pulverización) la interfase de contacto no es explicita.
Generalmente, no es conocida.
Correlaciones asociadas a equipos de contacto gas sólido proporcionan valores de ky´a y kx´a como coeficientes volumétricos de
transferencia de masa, tal que:
equipodelVolumen
contactodeSuperficiea
REPRESENTA LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE DISEÑO PARA CUALQUIER EQUIPO
dVXXakdVyyakdAN AbAoxAoAbyAo ))(´())(´()(
ak
ak
xx
yy
y
x
AoAb
AoAb
´
´ ECUACIÓN DE ENLACE
G1, yAb1
L2, xAb2
G2, yAb2
L1, xAb1 1221
1
1
2
2
2
2
1
1
11
11222211
1111
)1(
XLYGXLYG
x
xL
y
yG
x
xL
y
yG
yGG
xLyGxLyG
ssss
Ab
Abs
Ab
Abs
Ab
Abs
Ab
Abs
Abs
AbAbAbAb
2211 )( YXXG
LY
s
s
ECUACIÓN DE OPERACIÓN
SISTEMA CONTRACORRIENTE, E.E, SIN REACCIÓN QUÍMICA
y
x
yAb1
xAb1
EQUILIBRIO (yAo= mXAo)
yAb2
xAb2
LS/GS
LS, MIN/GS
OPERACIÓN
)0.25.1(1asiendo,aLL min,ss
Ls,min se calcula para una torre de volumen infinito, situación que ocurre cuando el gas de entrada (yAb1) está en equilibrio con el líquido de salida (xA*), tal que:
xAb1* 221s
min,s1
1Ab1Ab
Y)X*X(G
LY
*mxy
“S” la sección transversal del equipo (en torres de relleno o de burbujeo está dada por el diámetro)
La sección transversal está determinada por consideraciones fluido dinámicas, como:
a) Caída de presión (P/Z)b) Arrastre de líquido por el gas (inundación en torres de relleno y
arrastre de liquido por la fase gas en torres de pulverización de liquido).
CALCULO DE LAS DIMENSIONES CARACTERÍSTICAS,
SECCIÓN TRANSVERSAL Y ALTURA
“Z” altura del equipo
OBS:
Torres de relleno, el equipo más característico y estudiado.
P en columnas de burbujeo casi despreciables, pero no así los costos en formación de la burbuja.
)/('
)/(2
LMG
MGS
SECCIÓN TRANSVERSAL
EL CÁLCULO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA TORRE DE RELLENO ESTÁ BASADO EN LAS ECUACIONES DE LA CAÍDA DE
PRESIÓN O EN LA VELOCIDAD DE INUNDACIÓN
Inundación y caída de presión en torres con empaques al azar (Treybal, pag 224, Figura
6.34)
(-P/Z)
ALTURA Z
LIQUIDO GAS
NAo
Z
Z + Z
dA = a dV = a S dZ
AoAbNy
yAo yy
kN
'
Con NBo = 0, Ny = (1-y)ML
dANySGd Ao
dZSyyy
akySGd o
ML
y
1
´
dy
yyak
yGZ
oy
ML
2
1 11´
1
ECUACIÓN DE DISEÑO PARA ABSORBERDORES GASEOSOS
RESUMEN
2211 )( YXXG
LY
s
s ECUACIÓN OPERACIÓN
oo xfy ECUACIÓN EQUILIBRIO
ML
ML
y
x
o
o
x
y
ak
ak
xx
yy
1
1
´
´ ECUACIÓN ENLACE
(-P/Z)k´x a, k´y a
dy
yyak
yGZ
oy
ML
2
1 11´
1 ECUACIÓN DE DISEÑO
DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES VOLUMÉTRICOS k´x a, k´y a
MÉTODO SIMPLICADO DE DISEÑO BASADO EN EL CONCEPTO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA
dyyy
y
ak
GZ
o
ML
y
2
1 11
1
´
dyyy
y
ak
GZ
o
ML
AVy
2
1 11
1
´
HG, altura de una unidad de transferencia, función del tipo de equipo y flujo de las fases
NGHG
NG, número de unidades de transferencia, función del grado de separación y del equilibrio
Z = HG*NG = HL*NL = HOG*NOG = HOL*NOL
y
x
yAb
xAb
P
E
(yAo= mXAo)
ENLACE
OPERACIÓN
yAo
xAo xA*
yA*
RELACIÓN DE RESISTENCIAS EN UN PROCESO DE SEPARACIÓN
AbAo
AAo
XXyy
m
*
(yAb - yA*) = (yAb – yAo) + (yAo – yA*) (yAb - yA*) = (yAb – yAo) + m (xAo – xAb)
*/*´
NyAAb
Aoy yy
NaK
NyAoAb
Aoy yy
Nak
/´
NxAoAb
Aox xx
Nak
/´
NxxNyyNyy akm
akaK /´1
/´1
*/´1
LGOG HGL
mHH
/
EJEMPLO,En el procesamiento de la pulpa de madera, el licor de cocinamiento de la madera se prepara por absorción de dióxido de azufre sobre agua, en una torre de relleno en contracorriente, Las condiciones de operación extraídas de datos de planta, son las siguientes.
Caudal de alimentación de agua pura a la torre: 270 Gal / min.Caudal de alimentación de gas: 838 pie3 / min en las condiciones de operaciónComposición del gas de alimentación. 14.8 % en volumen, el resto gases inertesComposición del gas de descarga a la atmósfera: 1 % en volumenFlujo máximo de circulación del licor: 75 lb/ pie2 min.Velocidad máxima de circulación del gas: 1.5 pie/s
Coeficiente global de transferencia de materia, basado en la fase líquida:0.217 lb SO2 / min pie3 (lb SO2 / pie3 solución)
Presión de operación de la torre: 1 atmTemperatura de operación de la torre: 30 ºCa) Calcular el diámetro de la torre.b) Calcular la altura de la torre.
Lb SO2/pie3 inerte 0.026 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0.0016
Lb SO2/pie3 líquido 0.78 0.749 0.624 0.48 0.33 0.168 0.05
FASE LÍQUIDA FASE GASEOSA
AGUA+ H2S AIRE + H2S
Caudal de alimentación de gas: 838 pie3 / min en las condiciones de operaciónComposición del gas de alimentación. 14.8 % en volumen, el resto gases inertesComposición del gas de descarga a la atmósfera: 1 % en volumenPresión de operación de la torre: 1 atmTemperatura de operación de la torre: 30 ºC
V = 838 pie3 / min
PM = 34.18 1 atm y 30ºC
y1 = 0.148
G1= 2.1 lbmol /min
GS = 1.79 lbmol /min
Y3 = 0.01y3 = 0.01
Y1 = 0.174
1
2
1
2
Caudal de alimentación de agua pura a la torre: 270 Gal / min
L = 62.15 lb/pie3
LS = 124.6 lbmol/min
x2 = 0, X2 =0
1
2
x2 = 0, X2 =0
LS = 124.6 lbmol/min
L‘ = 75 lb/ pie2 min y1 = 0.148 Y1 = 0.174
GS = 1.79 lbmol /min
y2 = 0.01 Y2 = 0.01
V = 1.5 pie/s
2211 )( XYYL
GX
s
s X1 = 0.00235
x1= 0.00235
SISTEMA DILUIDO EN LA FASE LIQUIDA
OLOL NHZ *
ML
AbAbOL Xx
XxN
*
( 21
aK
LH
xOL ´
´
Lb SO2/pie3 inerte 0.026 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0.0016
Lb SO2/pie3 líquido 0.78 0.749 0.624 0.48 0.33 0.168 0.05
ECUACIÓN DE EQUILIBRIO
GAS Gs = 0.0728 lb/pie3
Yairelbmol
SOlbmol
SOPM
inertePM
inertelb
inertepie
inertepie
SOlb
Gs
2
2
3
32 1618.0
1026.0
soluciónlbomolSOlbmol
y 21393.0
LIQUÍDO agua = 62.15 lb/pie3
XagualbmolSOlbmol
SOPMaguaPM
agualbaguapie
líquidopieSOlb
agua
2
2
3
32 0121.0
1749.0
soluciónlbomolSOlbmol
x 20120.0
y = 39.465x
R2 = 0.9998
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004
x (lbmol SO2/lbmol solución)
y (l
bm
ol
SO
2/lb
mo
l so
luci
ón
)
ML
AbAbOL Xx
XxN
*
( 21
22
11
2211
21
**
ln
**)(
xxxx
xxxxxx
NOL
1
2
0003.0**465.39
0038.0**465.39
222
111
xxy
xxy
y = 39.465 X
y1 = 0.148 y2 = 0.01
x1 = 0.00235 x2 = 0
NOL =3.47
aK
LH
xLO ´
´ Coeficiente global de transferencia de materia, basado en
la fase líquida:0.217 lb SO2 / min pie3 (lb SO2 / pie3 solución)
min49.13´
min217.0´
3
32
3
32
piesoluciónlb
aK
soluciónpiesoluciónlb
SOlbsoluciónpie
pieSOlb
aK
x
aguax
pie
pielbpielb
HOL 56.5min/49.13
min/753
2
Z = HOL*NOL = 5.56 pie * 3.47 = 19.29 pie
Z = 20 pie
Flujo máximo de circulación del licor: 75 lb/ pie2 min
Velocidad máxima de circulación del gas: 1.5 pie/s
min/838
min/90/5.13pieQ
piespiev
G
G
piepiepiepie
vQ
A
piepiepie
pieAQ
v
G
GG
L
GG
44.331.9min/90min/838
min/90min/02.2891.29
min/838
23
2
3
Z = 20 pie y = 3.5 pie
RESUMEN
ABSORCIÓN ES UN PROCESO DOMINADO POR TRANSFERENCIA DE MASA
ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL ES FUNDAMENTAL (LEY FICK)
LA TEORIA SE PUEDE EXTENDER AL DISEÑO DE COLUMNAS HACIENDO USO DE CORRELACIONES
ABSORBEDORES ESTÁN COBRANDO GRAN IMPORTANCIA PARA LA RECUPERACIÓN DE CO2
GRACIAS
f (Geometry, Properties, Conditions)
Coefficient (i) x Driving Force (i) + Conveyance (i)
f (T, Propertie, C, x(i), Geometry, Conditions)
x(i), C(i), µ(i)
Content of “i” x Total Flux
ACCUMULATION (i) = GENERATION (i) + IN (i) – OUT (i)
By Reaction
(<25% of cases)Flux (i) x Interfacial Area
= 0 at Steady state
> 75% of cases
Esquema ilustrativo para resolver un problema con velocidades de transferencia de masa en el contexto de conservación de masa