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Fundamentos básicos del álgebra
Capacitadora
Liza V. Rodríguez
Profa. Liza V. Rodríguez
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Reflexión"Si planificas para un año, siembra
trigo. Si planificas para una década, planta árboles. Si planificas para una vida, educa personas".
Kwan Tzu
Profa. Liza V. Rodríguez
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Objetivos del Taller # 1 Fundamentos básicos del álgebra
• Profundizar en el contenido matemático de los grados cuarto a sexto en el contexto del álgebra
• Examinar los documentos del departamento de educación con relación al contenido curricular en los grados cuarto a sexto
Profa. Liza V. Rodríguez
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• Evaluar actividades que contribuyen al aprendizaje de los conceptos matemáticos
Profa. Liza V. Rodríguez
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Estándar # 2: Álgebra• El estudiante es capaz de realizar y
representar operaciones numéricas que incluyen realaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras(variables) y signos.
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Fundamentos básicos del álgebra
• El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.
• Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad.
Profa. Liza V. Rodríguez
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Números Reales
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Números reales• El Conjunto de números reales se
denota con la letra mayúscula R. Este conjunto se forma de la unión de los siguientes conjuntos:
• El conjunto de números Naturales denotado por
N = {1,2,3,...}
Se conoce como el conjunto de números que se usa para contar.
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• El conjunto de números Cardinales denotado por
W = {0,1,2,3,...}
Observa que son los naturales más el cero.
• El conjunto de números Enteros denotado por
Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Observa que son los cardinales más los negativos.
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El conjunto de números Racionales denotado y definido por:
Ejemplos:{-5, -¾,0,(4),13/4,5,5.8}
enterosnúmerosbaybb
aQ ,0,
.abbab
apues enteros dos entre cociente el nrepresenta números Estos
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• Decimal finito o exacto½ = 0.5
• Decimal periódico
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• El conjunto de números Irracionales denotado y definido por:Q' = {decimales infinitos no repetitivos}
Estos números no se pueden expresar como
un cociente entre dos enteros.
Ejemplos:
3,,2
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Números reales
R
Q
Q ZW
N
Q’
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Números enteros
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Actividades 1 y 2• Línea de enteros
• Caminando en línea
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Valor absoluto• Distancia a la que esta un número de
0 en la recta numérica. El símbolo del valor absoluto es ||.
Ejemplo: a) |3| = 3
b) |-5| = 5
Actividad #2: Valor absoluto
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Leyes de los exponentesSi n es un entero positivo, la notación exponencial a², representa el producto del número real a multiplicado 2 veces por si mismo. La expresión a^n se lee a a la enésima potencia o simplemente a a la n. El entero positivo n, se llama exponente y el numero real a, base.
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Leyes de los exponentes:
1.
2.
3. ( )
4. , 0
m n m n
nm mn
n n n
n n
n
a a a
a a
ab a b
a ab
b b
0
5. , 0
16. , 0
7. 1, 0
mm n
n
n
n
aa a
a
a aa
a a
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Actividad 3• El poder animal
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Radicales
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Actividad 4• Getting to the Root of the Problem
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Orden de operaciones• Pasos a seguir:
– Resolver paréntesis
– Evaluar exponentes
– Multiplicar y dividir de izquierda a derecha
– Sumar y restar de izquierda a derecha
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• 3 + ( 6 x 2 ) =
• (3² + 2 x 3) ÷ 5 =
• 36 ÷ 9 – 8 + 21 ÷ 3 =
• 4 + 2 • 3 + 4 – 3 =
2² • 3² - 3
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Actividad 5• Cheaper by the dozen
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Notación Científica
• Un número está expresado en notación científica cuando está escrito en la forma a x 10^n, donde
1 a 10
y n es un entero.
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Ejemplo: Expresa cada número en notación científica
a) 98,700,000,000
= 9.87 x 10,000,000,000
= 9.87 x 10^10
b) 0.0000056
= 5.6 x 0.000001
= 5.6 x 1/ 1,000,000
= 5.6 x 10^-6
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Notación estándarEjemplo:
a) 3.45 x 10^5
= 3.45 x 100,000
= 345,000
b) 9.72 x 10^- 4
= 9.72 x 10 ^- 4
= 9.72 x 1/10,000
= 0.000972
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