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Clase 1
FuncionesClase 1
Gustavo Landfried
Grupo Antropocaos
18 de octubre de 2018
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Clase 1
Hoy
Funciones
El concepto de funcion es fundamental en ciencia
Hoy vamos a ver,
0. Base empırica
1. Funcion matematica
2. Funcion proposicional o dato
3. Funcion de probabilidad
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Clase 1
Epistemologıa y metodologıa
Intersubjetividad
Intersubjetividad
Conoce de tal manera que puedas poner encorrespondencia unıvoca los fenomenos percibidos
por tu conciencia con algun esquema de operacionque sea publicamente inteligible y reproducible.
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Clase 1
Epistemologıa y metodologıa
Base empırica
Base empırica
Llamamos base empırica a la porcion del “mundo” quecierta comunidad deja momentaneamente fuera de toda duda
Conjuntos de base empırica:
• Base empırica filosofica (Conjunto vacıo o percepciones primarias)
• Base empırica espistemologica (Sentido comun)
• Base emprırica metodologica (Datos complejos)
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Clase 1
Epistemologıa y metodologıa
Base empırica
La base empırica puede ampliarse o reducirseaumentando o disminuyendo el conjunto de supuestosque una comunidad esta dispuesta a no poner en duda
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Clase 1
Epistemologıa y metodologıa
Base empırica
Crıtica radical
Si los datos son construidos, no hay control externo:La ciencia es un juego de autojustificacion
Respuesta
Su construccion es relativa a una teorıa T
Dato T-teorico : Si no se puede determinar sin presuponer T
Dato T-no teorico : Si es previamente disponible a T (externo a T)
Constructivismo
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Clase 1
Epistemologıa y metodologıa
Base empırica
Crıtica radical
Si los datos son construidos, no hay control externo:La ciencia es un juego de autojustificacion
Respuesta
Su construccion es relativa a una teorıa T
Dato T-teorico : Si no se puede determinar sin presuponer T
Dato T-no teorico : Si es previamente disponible a T (externo a T)
Constructivismo
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Clase 1
Funcion matematica
Funcion matematica
Una funcion matematica es:
una operacion f que asigna a cada elemento de un conjunto Xun unico elemento de otro conjunto Y .
f (x) = y (1)
xf7−→ y
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Clase 1
Funcion matematica
Ejercicios
Pensar ejemplos de relaciones entre conjuntosque sean y que no sean funciones
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Clase 1
Funcion proposicional
La funcion proposicional de Frege, f (x) = y , donde
x : La unidad de analisisf : La variabley : El resultado
superficie(Vivienda1) = 62m2
Los datos son funciones!
Funcion proposicional (o dato)
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Clase 1
Funcion proposicional
La funcion proposicional de Frege, f (x) = y , donde
x : La unidad de analisisf : La variabley : El resultado
superficie(Vivienda1) = 62m2
Los datos son funciones!
Funcion proposicional (o dato)
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Clase 1
Funcion proposicional
Matriz de datos
Variable f Superficie
Unidad de analisis Resultadox y
Vivienda 1 62m2
Notacion tıpica
X =
x11 . . . x1p
.... . .
...xn1 . . . xnp
Matriz de datos
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Clase 1
Funcion proposicional
Matriz de datos
Variable f Superficie
Unidad de analisis Resultadox y
Vivienda 1 62m2
Notacion tıpica
X =
x11 . . . x1p
.... . .
...xn1 . . . xnp
Matriz de datos
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Clase 1
Funcion proposicional
Estructura invariante del dato
Resultado R Variable V Unidad de analisis UADimensiones D
Indicador I =Procedimientos P
V ↔ D : Examen de representatividad
D ↔ P : Examen de confiabilidad
I ↔ R : Hipotesis indicadora
La definicion precisa esta en la subestructura de la matriz
Estructura invariante del dato
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Clase 1
Funcion proposicional
Estructura invariante del dato
Resultado R Variable V Unidad de analisis UADimensiones D
Indicador I =Procedimientos P
V ↔ D : Examen de representatividad
D ↔ P : Examen de confiabilidad
I ↔ R : Hipotesis indicadora
La definicion precisa esta en la subestructura de la matriz
Estructura invariante del dato
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Clase 1
Funcion proposicional
Estructura invariante del dato
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Clase 1
Funcion proposicional
Estructura invariante del dato
Nıveles de conocimiento
2do nivel Generalizacion empıricas
• Induccion empırica
◦ Aprendizaje estadısitico◦ Ciencia de datos◦ Big data
3er nivel Enunciados teoricos generales
• Correspondencia (directa o indirecta) entre:
a) Matriz de datos logico-matematica (tautologıa)b) Matriz de datos empırica (descripcion)
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Clase 1
Funcion proposicional
Estructura invariante del dato
Nıveles de conocimiento
2do nivel Generalizacion empıricas
• Induccion empırica
◦ Aprendizaje estadısitico◦ Ciencia de datos◦ Big data
3er nivel Enunciados teoricos generales
• Correspondencia (directa o indirecta) entre:
a) Matriz de datos logico-matematica (tautologıa)b) Matriz de datos empırica (descripcion)
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Clase 1
Funcion proposicional
Estructura invariante del dato
Nıveles de conocimiento
2do nivel Generalizacion empıricas
• Induccion empırica
◦ Aprendizaje estadısitico◦ Ciencia de datos◦ Big data
3er nivel Enunciados teoricos generales
• Correspondencia (directa o indirecta) entre:
a) Matriz de datos logico-matematica (tautologıa)b) Matriz de datos empırica (descripcion)
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Clase 1
Modelos
Modelos logico-matematicos
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Clase 1
Modelos
Segregacion
Nueva York Modelo
Segregacion
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Clase 1
Modelos
Evolucion cultural
19851987-2003 2007
Modelos culturales
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Clase 1
Ciencias sociales
Si es un modelo matematico:¿Donde esta el sujeto?
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Clase 1
Ciencias sociales
Libre albedrıo
s
a
s ′
s: estados, a: acciones
No existe una funcion tal que
f (s) = a
Libre albedrıo
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Clase 1
Ciencias sociales
Libre albedrıo
s
a
s ′
s: estados, a: acciones
No existe una funcion tal que
f (s) = a
Libre albedrıo
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Clase 1
Funcion de probabilidad
Sı existen funciones de probabilidad tal que
P : Acciones× Estados︸ ︷︷ ︸Dominio: Espacio muestral
7→ R
P(a1 | s) = 0,20
P(a2 | s) = 0,75
P(a3 | s) = 0,05
P(a4 | s) = 0
(2)
Funcion de probabilidad