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FUNCION DE SEGUNDO GRADO
Profesorado en Matemáticas
Miguel Angel Alejandro Ruiz
Correo electrónico
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EN ACCIONES QUE REALIZAMOS EN LA VIDA DIARIA APARECEN CURVAS, A NOSOTROS NOS INTERESA EN ESPECIAL AQUELLAS CUYA CURVAS DESCRIBEN POR EJEMPLO LA TRAYECTORIA DE UNA PELOTA CUANDO SE JUEGA AL VOLEIBOL…
¿DÓNDE MÁS
PODEMOS ECONTRAR
ESTAS CURVAS..?
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TAMBIÉN PODEMOS ENCONTRAR ESTAS CURVAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS ÚTILES TALES COMO:
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FORMULA: COMPONENTES
𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐Término cuadrático𝑎𝑥2
Término lineal𝑏𝑥
Término independiente𝑐
Indica la concavidad de la parábola
Desplazamiento de la parábola
Lugar donde la parábola corta al eje
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Raices o ceros Vértice: máximo ó mínimo
Eje de simetría
GRÁFICA : ELEMENTOS
Brazos o ramas de la parábola
𝒚=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄y
x
LA ECUACIÓN PUEDE ESTAR INCOMPLETA
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¿Cómo graficar una parábola?
1º
PASO
2º
PASO
3º PASO
Con los pasos anteriores grafiquemos la función:
Hacer una tabla de valores
Representar los valores
Unir los puntos con una línea continua
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Que sucede si…
y = a x2
Solamente cuenta con el término cuadrático y el coeficiente es positivo
y
x
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cuenta con el término cuadrático y el coeficiente es negativo
y = -a x2y
x
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y = a x2 - c
Que sucede si…En función falta el término lineal, y el término independiente es negativo
y
x
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y = a x2 + c
Usencia del término lineal, y el término independiente es positivo
y
x
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Ejercitemos…
De a cuerdo a la función responder:
¿Hacia adonde se encuentran los brazos de la parábola?
Si a la función la dejamos expresada como , ¿cómo es su gráfica?
Si a la función cuadrática le faltara el término independiente, ¿qué cambia de la gráfica respecto de la función original?
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Consultas…
Bibliografía: algebra I: Armando Rojo, 21ª ed.- Buenos Aires: Editorial Magister Eos SRL. 2006