Download - Funcion Biyectiva
UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTEMATEMÀTICA
TEMA: BIYECTIVIDAD DE UNA FUNCION
NOMBRES: Alicia Carlosama Vanessa VelásquezNIVEL: 2º Economía
FUNCION INYECTIVAes inyectiva si a cada valor del conjunto "X" (dominio) le
corresponde un valor distinto en el conjunto "Y "(imagen) de "f", es decir a cada elemento del conjunto "Y" le corresponde un solo valor de "X" tal que, en el conjunto "X" no puede haber dos o mas elementos que tengan la misma imagen.
EJEMPLOS
FUNCION SUPRAYECTIVAUna función f: X à Y es sobreyectiva, si esta
aplicado sobre todo el codominio, es decir , cuando a cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X«
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
El siguiente diagrama de grafos bipartitos se puede ver cuando la función es biyectiva:
Formalmente, dada una función :
La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
Es decir, si para todo y de Y se cumple que existe un único x de X , tal que la función evaluada en x es igual a y .
Dados dos conjuntos X e Y finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si X e Y tienen el mismo número de elementos.