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8/19/2019 Formularios Certamenes Elementos de Maquina
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1
2
2
21minmax22
,, xy y x y x
τ σ σ σ σ
σ σ σ σ +
−±
+==
2
2
21minmax2
,, xy y x
τ σ σ
τ τ τ τ +
−±==
( )
( )φ σ σ
τ
φ σ σ σ σ
σ
φ
φ
22
2cos
2221
2121
sen−
=
−+
+=
FLEXIÓN
c I
M =
f
x
θ
σ Círculo:64
d = I
4π θ Rectángulo:
12
3hb= I ⋅
θ Steiner:2 Ad Icc Ixx +=
( ) y
XY b I
QV
⋅
⋅=
θ
τ y A=Q ⋅τ Momento del área respecto al eje neutro
θ
ρ ρ δϕ δ δ
EI
S d
x
x
x
x
22,1
12
2
1
2
1
=== ∫∫
TORSIÓN ⊗W
M = t xt τ
32
d = I
4π ⊗
c
I =W ⊗⊗ (sección circular)
FLEXIÓN EN VIGA CURVA
=
∫ An
r
dA
Ar ∫= rdA Ar
1 Sec. Rect.:
−=
i
in
r r
r r r
0
0
ln
n
i
r r e
r r r
−=
+=
20
Sec. Circular: ( )
2
2 22n
Rr
r r R=
− − donde:
radiosección R
r radio centroidal
r e A
r r M r n
⋅⋅
−⋅=
)()(σ Esfueros !"#:
o
oo
i
ii
r e A
Mc
r e A
Mc
⋅⋅=
⋅⋅= σ σ ;
A
F flextotal +=σ σ
COLU$NAS
A
I k =
k
l=λ
y B
cS
E C
k
l ⋅⋅⋅=
=
2π λ
( )22
2
2
k l
C E E
A
Pcrit
cc
⋅⋅=⋅==⇒≥
π
λ
π σ λ λ ==⇒≤
A
Pcrit
cc σ λ λ E C k
lS S
y
y⋅
⋅
⋅
⋅−
1
2
2
π
C %teoría&C %AISC&C %co'ser(a)or&*C %reco!e')a)o&*
Li+re , E!-. /0 123345 /0 /0
Art. , Art.
Art. , E!-. 3 26436 23
E!-. , E!-. 0 32745 23
8$9a ; 14 8N/!3 ; 8N/!!3
8-si 4.9a %I'?l@s& 8>-si 4.
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FATIGA
2minmax σ σ σ
−=a
2minmax σ σ σ
+=m
>
≤⋅=
)200(][1400)100(][700
)200(][1400504,0'
kpsi MPaS kpsi MPa
kpsi MPaS S S
ut
ut ut e (ACEROS)
'
eed cbae S k k k k k S ⋅⋅⋅⋅⋅=
≤≤
≤≤
=−
−
ind ind
mmd mmd
k b
211,03,0
][5179,2][62,7
1133,0
1133,0
Si sólo carga axial, kb = 1.
=
577,0
1
1
923,0
ck
RT
T d
S
S k =
Soderberg:nS S y
m
e
a1
=+σ σ
Goodman:nS S u
m
e
a 1=+σ σ
Gerber: 12
=
⋅+
⋅
u
m
e
a
S
n
S
n σ σ
Esfuerzos equivalentes para combinación de cargas:
on !ises:22
22
3'
3'
mmm
aaa
τ σ σ τ σ σ
+=+= Cor"an"e m#ximo:
22
22
4'
4'
mmm
aaa
τ σ σ τ σ σ
+=+= ($%C&')
Aca+a)o )e Su-erficie Factor a E#-o'e'te+
>-si $9a
Esmerilado (rec"iicado) 1.*+ 1.- /./-0
!ainado o laminado en r3o 2.04 +.+ /.20
aminado en calien"e 1+. 0.1 /.415
6or7ado *5.- 241 /.55
b
ut S a ⋅=ak
Carga axial S" ≤ 12/ 8!9a (22/ ;c : ac"or de carga>) : ac"or de "em
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*
RE$ACBES
Fle#i' )el re!acDe: Z
sP
⋅
⋅=
4
2σ i yadmisibletrabajo S )(6,0 ⋅=
-
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+
TORNILLOS E 9OTENCIA
ROSCA CUARAA9ara sbir la carga 9ara ba7ar la carga
⋅−
+⋅=
m
m
d
d F P
π µ
µ π l
l
1 ( )( )l
l
⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅=
µ π µ π
m
mm
d d d F T
2
+⋅
−⋅=
1m
m
d
d F P
π µ
π µ
l
l
( )( )ll
⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅=
µ π µ π
m
mm
d d d F T
2
Condición segra: & /
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H
H
H
J
J
r
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0
na
f fluenciat trab
τ τ
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Ro)a!ie'tos C'icos:
9 = /,+ K 6r L > K 6a 9o = /, K 6r L >o K 6a Cando 9/ J 6r Cando 6a M 6r e
$e lo con"rario: 9/ = 6r 9/ = 6r , cando 6a M 6r ≤ e
a) !on"a7e NP o indirec"o b) !on"a7e NOP o direc"o
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TRANS$ISIÓN 9OR CORREAS
][2
)( 121 cmkgf D
T T T ⋅⋅−= 21 T T >
n Dv
D D
v ibb ⋅⋅=⋅=⋅= π ω ω ,222
21
1
1
2
2
1
2
1
D
D
n
ni ===
ω
C
D D D DC L
⋅
−++⋅+⋅=
4
)()(57,12
2
1212
16
)(32 2122 D D B B
C −⋅−+
= )(28,64 12 D D L B +⋅−⋅=
[ ]rad C
D Dsen
⋅
−⋅= −
22 1212,1 mπ φ
2
122
2
−−=
D DC S es mon"acargas: 1000800 a
d
D
w
>
naceleraciócableesomuertoesototal F PPF ++= (Carga Nes"#"icaP)
u
p
S
Se encen"ra graicado en nción de la ?ida deseada (( )
p: 9resión de ao uS : &S del alambre.
w w mb
E d AF
D= &ensión lexionan"e ei?alen"e (Carga Ndin#micaP).
2
4u cableus
total total
d S F n
F F
π ⋅= = 6.S. es"#"ico ⇒ di#me"ro "en"a"i?o, no considera lexión.
u bs
total
F F n
F
−= Considerando lexión.
fatiga
total fatiga f
total
F F F n
F < ⇒ = 6.S. a"iga, no considera lexión. Con lexión:
1total
W a
F wlm g
= + +
( ) /
2
u u
fatiga
p S S D d F
⋅ ⋅ ⋅=
fatiga b
f
total
F F n
F
−=
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1/
RESORTES
⋅+⋅
⋅
⋅⋅=
D
d
d
DF
21
83max π
τ d
d D
d
DC ext
−== * J C J 10
S K d
DF C
C d
DF C d
DF ⋅⋅
⋅⋅= +⋅
⋅⋅⋅= ⋅
+⋅⋅
⋅⋅=⇒ 321
33max 882118
π π π τ (Es"#"ica)
6a"iga: corregir
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6a"iga en resor"es Belicoidales
nS S su
m
se
a 1=+ τ τ
(Goodman)3
8
d
K DF Baa
⋅
⋅⋅⋅=
π τ
3
8
d
K DF Bmm
⋅
⋅⋅⋅=
π τ
'seed cbase S k k k k k S ⋅⋅⋅⋅⋅=
(?alores no corregidos
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A"obloeo:
6reno de cin"ar b
F pe
F
F
⋅== ⋅ ;
2
1 φ µ T = / ⋅ $F1 0 F!% 21
23 a
F
F a ⋅≥
6renos > embrages de disco
9resi' u'ifor!e (con ' = !)
( )3303
2ir r
pT −⋅
⋅⋅⋅=
π µ
( ) π ⋅−=
22max
io r r
F p
( )( )22
33
max3
2
io
io
r r
r r F T
−
−⋅
⋅⋅=⇒ µ
es?aste u'ifor!e (con ' = !)
r
r p p i
⋅= max )(2 0max ii r r r pF −⋅⋅⋅⋅= π )(5,0)( 0
22
0max iii r r F r r r pT −⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅= µ µ π
$esgas"e niorme, en general:
)( 0maxmaxmax
ii
r
r
i
r
r
i
r
r
r r r pdr r pdr r
r
r pdr r pdA pF
o
i
o
i
o
i
−⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅=⋅= ∫∫∫∫ θ θ θ θ
∫∫∫ ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=0
max
2
r
r
i
r
r
r
r i
o
i
o
i
rdr r pdF r pr dF T θ µ θ µ µ
En ambos casos, el momen"o de "orsión "o"al se ob"iene ml"i