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TRIGONOMETRÍA
Razones trigonométricas :
sen = AB/OB=A'B'/OB'
cos = OA/OB=OA'/OB'
tg = AB/OA = A'B'/OA'
cotg = OA/AB = OA'/A'B'
sec = OB/OA = OB'/OA'
cosec = OB/AB = OB'/A'B'
Relación entre las razones trigonométricas :
tg = sen/cos cotg = cos/sen = 1/tg
sec = 1/cos cosec = 1/sen
sen2 + cos
2 = 1 tg
2 + 1 = sec
2 cotg
2 + 1 = cosec
2
Signo de las razones trigonométricas :
Reducción al primer cuadrante : sen(180-x)=senx sen(90+x)=cosx
cos(180-x)=-cosx cos(90+x)=-senx
sen(180+x)=-senx sen(270-x)=-cosx
cos(180+x)=-cosx cos(270-x)=-senx
sen(360-x)=-senx sen(270+x)=-cosx
cos(360-x)=cosx cos(270+x)=senx
sen(90-x)=cosx sen(-x)=-senx
cos(90-x)=senx cos(-x)=cosx
Razones trigonométricas de adición : sen(x+y) = senxcosy + senycosx
sen(x-y) = senxcosy - senycosx
cos(x+y) = cosxcosy - senxseny
cos(x-y) = cosxcosy + senxseny
Fórmulas del ángulo doble : sen2x = 2senxcosx
cos2x = cos2x - sen
2x
B'
B
O A A'
sen
+ +
- -
cos
- +
- +
Fórmulas del ángulo mitad :
2
xcos1
2
xsen
2
xcos1
2
xcos
Transformación de sumas en productos :
2
yxsen
2
yxsen2ycosxcos
2
yxcos
2
yxcos2ycosxcos
2
yxcos
2
yxsen2ysenxsen
2
yxcos
2
yxsen2ysenxsen
Tª del seno : Csen
c
Bsen
b
Asen
a =2r
Tª del coseno : a2 = b
2 + c
2 - 2·b·c·cosA
Fórmulas de Briggs y Herón : (siendo a+b+c=2p)
)cp)(bp)(ap(pS
c·b
)ap(p
2
Acos
c·b
)bp)(cp(
2
Asen