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UNIVERSIDAD PANAMERICANA FACULTAD DE INGENIERÍA
FORMULARIO DE ELECTRICIDAD
Y MAGNETISMO
Enero 2014
Campo Eléctrico y Fuerzas Eléctricas
04
1k
2
21
r
qqkF
2r
qkE
q
FE
2r
qdkE
2
29
C
mN109k
2
212
0mN
C108542.8
Dipolo eléctrico
pEsen Epτ
Casos particulares de distribución de carga homogénea
Barra de longitud a (a una distancia x de su eje) kq
Ex(a x)
Barra de long. 2a (a una distancia x de su mitad) 2 2
kqE
x x a
Anillo de radio a (a una distancia x de su centro) 2 2 3 / 2
kxqE
(x a )
Disco de radio R (a una distancia x del centro)
2 2
1E 2k 1
R / x 1
Disco infinito
02E
Densidad de carga
Lineal Superficial Volumétrica
d
dQλ
dA
dQσ
dV
dQρ
Constantes
Partícula Carga(C) Masa(kg)
Electrón -1.60219x10-19 9.1095x10-31
Protón 1.60219x10-19 1.6726x10-27
Neutrón 0 1.6749x10-27
Movimiento
)x2a(xvv of2o
2f
atvv of
2
attvxx
2
oof
Ley de Gauss
o
qd
AE
cosEA
Distribución de carga
Campo Eléctrico
Localización
Esfera aislante de radio R, densidad de carga
uniforme y carga total Q
2r
kQ r ≥ R
rR
kQ3
r < R
Cascarón esférico conductor delgado de radio
R y carga total Q
2r
kQ r ≥ R
0 r < R
Línea de carga de longitud infinita y carga por unidad
del longitud r
k2
Fuera de la línea de carga
Lámina cargada infinita no conductora con carga por
unidad de área o2
En cualquier punto fuera del plano
Conductor de carga superficial por unidad de
área ó Placas paralelas
o
Justo fuera del conductor
0 Dentro del conductor
Potencial Eléctrico
b
adEΔV
q
UV
)vm(v
2
1ΔK 2
o2f
ΔUΔKW r
kqV
12
21
r
qkqU VE
Distribución de carga Diferencia de Potencial
Línea de carga infinita
b
a
r
rln2kλV
Planos paralelos EdΔV
Potencial para una distribución de carga
r
dqkV
Distribución de carga
Potencial eléctrico Localización
Anillo cargado uniformemente
de radio a 22 ax
QkV
A lo largo del eje del anillo, a una distancia x de su
centro
Línea de carga de longitud 2a
axa
axaln
2a
kQV
22
22 A una distancia
x de su centro
Disco cargado uniformemente
de radio a xaxkV 2/122 )(2
A lo largo del eje del disco a una
distancia x de su centro
Esfera sólida aislante cargada
uniformemente de radio R y carga total Q
r
QkV r ≥ R
)r(R2R
kQV 22
3 r < R
Capacitancia y dieléctricos
V
QC
Geometría Capacitancia
Esfera cargada aislada de radio R
R4C o
Capacitor de placas paralelas d
AεC o
Capacitor cilíndrico )
r
r2kLn(
C
a
b
Capacitor esférico )rk(r
rrC
ab
ba
Arreglos de capacitores En serie:
n21eq C
1...
C
1
C
1
C
1
n21 V...VVV
n21 Q...QQ
En paralelo:
n21eq C...CCC
n21 V...VV
n21 Q...QQQ
Energía almacenada en un capacitor
22
CV2
1QV
2
1
C2
QU
20E
2
1u
Capacitores con dieléctricos
0CC
0U
U 2
0E2
1u
Material Constante dieléctrica
Resistencia dieléctrica
Vacío 1.00000 -
Aire seco 1.00059 3.0 x106
Baquelita 4.9 24 x106
Cuarzo fundido 3.78 8 x106
Vidrio Pirex 5.6 14 x106
Poli estireno 2.56 24 x106
Teflón 2.1 60 x106
Caucho de neopreno
6.7 12 x106
Nylon 3.4 14 x106
Papel 3.7 16 x106
Titanato de Estroncio
233 8 x106
Agua 80 -
Aceite de silicón 2.5 15 x106
Corriente eléctrica
Anqvdt
dQI d
Resistencia y Ley de Ohm
dnqvA
IJ
1 σEJ
IRV R
VRIVIP
22
IrεV A
ρσA
R
Material Resistividad Coeficiente de Temperatura*
Plata 1.59 x10-8 3.8 x10-3
Cobre 1.7 x10-8 3.9 x10-3
Oro 2.44 x10-8 3.4 x10-3
Aluminio 2.82 x10-8 3.9 x10-3
Tungsteno 5.6 x10-8 4.5 x10-3
Hierro 10 x10-8 5.0 x10-3
Platino 11 x10-8 3.92 x10-3
Plomo 22 x10-8 3.9 x10-3
Nicromio 1.5 x10-6 0.4 x10-3
Carbón 3.5 x10-5 -0.5 x10-3
Germanio 0.46 -48 x10-3
Silicio 640 -75 x10-3
Cuarzo fund. 75 x1016 -
*Todos los valores a 20ºC
= 0 [1+ (T-T0)] R = R0 [1+ (T-T0)]
Campos Magnéticos
Bv qF qvBsenF BLF I
AB dB BAτ NI Bμτ
NIABsen
Movimiento de una particular cargada dentro de un campo magnético uniforme
qB
mvr
m
qB
r
v
2T
Fuerza de Lorentz
BvEF qq
Unidades
2s
mkgN
C
JAV
m
V
C
N
s
CA
V
CF
mA
N
mC
sNT
2mTWb NmJ