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Fsica y Qumi
Solucionario
2011 -IExamen de admisin
Fsica y Qumica
1
PREGUNTA N. 1
En la ecuacin yx x af
=
2( )cos
a es una aceleracin y f es una frecuencia.La dimensin de y es:
A) L3T 3 B) L3T 5 C) L2T 6
D) LT 6 E) LT 7
Resolucin
Tema: Anlisis dimensional
Anlisis y procedimientoDe la expresin
y
x x af
=
2( )cos
Debemos encontrar la frmula dimensional de y; del principio de homogeneidad.
y
x x af
[ ] =
2( )cos
Donde
[y]=[x2(x a)]
[ f ] [cos]
[x2(x a)][x3]=[x2a]
[cos]=1
[x]3=[x]2[a]
[x]=[a] ()
Luego
yxf
[ ] = [ ][ ]3
(b)
() en (b)
y
af
[ ] = [ ][ ]3
Definido la frmula dimensional de la aceleracin (a) y la frecuencia (f) tenemos lo siguiente:
y[ ] = ( )
LT
T
2 3
1
[y]=L3T 5
RespuestaL3T 5
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 2Considere una moneda colocada sobre una superficie horizontal rugosa. Cuando a la moneda se le da una rapidez inicial horizontal v1, se desplaza una distancia de 20 cm y cuando se le da una rapidez inicial horizontal v2 se desplaza 45 cm. Calcule la distancia, en cm, que se desplazar la moneda cuando se le d una rapidez inicial igual a v1+v2.
A) 100 B) 125 C) 150 D) 175 E) 200
FSICATEMA P
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2unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
Resolucin
Tema: Movimiento rectilneo uniformemente variado (MRUV)
Anlisis y procedimientoPor condicin del problema tenemos lo siguiente:
Caso I: Cuando lanzamos al bloque con v1.
fR
d1=0,2 m
v1 vF=0
Caso II: Cuando lanzamos al bloque con v2.
fK
d2=0,45 m
v2 vf =0
Caso III: Cuando lanzamos al bloque con v1+v2.
fK
x
v1+v2 vfa =0
Debemos determinar x. En los 3 casos, sobre el bloque acta la misma fuerza de rozamiento cintico (Fk), la cual viene a ser la fuerza resultante.
Por lo tanto, el bloque en dichos casos experimenta la misma aceleracin constante (un MRUV).Entonces de forma general se verifica que
v v adF2 2
0 2=
En el caso (I)
v v adF2
12 2=
0
v a12 2 0 2= ( ),
v a125
= ()
En el caso (II)
0
v v aF2
22 2 0 45= ( ),
v a22 2 0 45= ( ),
v a2910
= ()
En el caso (III)
0v v v axF2
1 22 2= +( )
v v ax1 22 2+( ) =
v v v v ax12
22
1 22 2+ + = ()
() y (b) en ()
25
920
2 25
910
2a a a a x+ +
=
Por lo tanto
x=1,25 m
x=125 cm
Respuesta125
AlternAtivA B
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unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
3
PREGUNTA N. 3Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 20 m/s desde la parte superior de un plano inclinado que hace un ngulo de 37 con la horizontal. Encuentre el tiempo de vuelo del proyectil, en s, al impactar sobre el plano como se indica en la figura, si su velocidad inicial es perpendicular al plano inclinado. ( g=9,81 m/s2).
A) 1,42 v0
3737
B) 4,89 C) 5,09 D) 6,52 E) 7,04
Resolucin
Tema: Movimiento parablico de cada libre
Anlisis y procedimientoNos solicitan el tiempo de vuelo (t)
37
v0
Empleando el mtodo grfico
53
53
37
37
12
gt2
d
v 0t=
20t
Recuerde que un MPCL es un movimiento con aceleracin constante; entonces vectorialmente tendremos
d v t g t
= +012
2 ()
La expresin () se puede representar vectorial-mente, tal como se muestra en la figura; ahora del 37 y 53:
12
252 g t t=
12
9 81 252 ( , ) t =
t=5,09 s
Respuesta5,09
AlternAtivA C
PREGUNTA N. 4Un bloque resbala con velocidad constante sobre un plano inclinado cuyo ngulo de inclinacin es .Cul ser la aceleracin del bloque cuando el ngulo de inclinacin del plano sea 2?( g=9,81 m/s2)
A) g sen B) g con C) g tg D) g ctg E) g sen 2
Resolucin
Tema: Dinmica rectilneaRecuerdeLas fuerzas que actan sobre un cuerpo determinan su situacin cinemtica, es decir, determinan si el cuerpo presenta aceleracin o si se mueve con velocidad constante.
En general
a
mmFR
FR: fuerza resultante
Se cumple
FR=maSegunda ley deNewton
Si FR=0 cuerpo se muevecon velocidadconstante
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4unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
Anlisis y procedimientoPor condicin
Bloqueresbalaconvelocidadconstante
mgco
s
mgsen
mm
Para que el bloque se mueva con velocidad constante, l y el plano deben ser speros
Importante
mm mm
mg
fK fKfN fN
Aqu se puede determinar el coeficiente de ro-zamiento (K).
K K
N
ff
= ( )I
Del equilibrio mecnico
fN=mgcos
fK=mgsen
Reemplazando fN y fK en (I)
K
mg
mg=
sen
cos
K=tan (II)
Cuandoelngulodeplanodeinclinacinseduplica
mm
aa 22 22
mmfK(1)
fN(1) fN(1)
fN(1)=mgcos2
mgs
en2
mgc
os2
mmfK(1)
mg
2
ObservacinComo se tiene el mismo bloque y el mismo plano inclinado, el coeficiente de rozamiento cintico tambin (K) es el mismo.
De la segunda ley de Newton
a
FmR=
amg f
fmK
=
( )sen III2 1
Hallando el mdulo de la fuerza de rozamiento cintico (fK1
) tenemos
fK1=K fN1
fK1=tan(mgcos2)
fK1=mgtancos2
fK1=mgtan(2cos21)
fK1=mg(2sencostan)
fK1=mg(sen2 tan) (IV)
Reemplazando (IV) en (III)
a
mg mgm
=
( )sen sen2 2 tan
a
mg mg mg
m=
+sen sen2 2 tan
amg
m=
tan
a=g tan
Respuestag tan
AlternAtivA C
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unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
5
PREGUNTA N. 5Un pndulo simple tiene un perodo de 1,5 s sobre la superficie de la Tierra. Cuando se le pone a oscilar en la superficie de otro planeta, el perodo resulta ser de 0,75 s. Si la masa de este planeta es 100 veces la masa de la Tierra, el cociente entre el radio del planeta y el radio de la Tierra, (Rp/RT), es:
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
Resolucin
Tema: Gravitacin
Anlisis y procedimientoEn la Tierra
MTMT
RTRT
gTL
En el planeta
MP=100 MTMP=100 MTRPRP
gPL
Debemos determinar lo siguiente
ERR
=P
T( )
De la ley de la gravitacin universal, la aceleracin de la gravedad (g) en la superficie de un planeta es
g
GM
R= planeta2
I. En la tierra
gGM
RT
T
T
= 2 ()
II. En el planeta
gG M
RP
T
P
=100
2 ()
Ahora () ()
gg
RR
T
P
P
T=
2 1100
RR
gg
P
T
T
P=10 ( )
El periodo (T) de un pndulo se define de la siguiente manera:
T
Lg
= 2pi
I. En la Tierra
TLgT T
= 2pi ()
II. En el planeta
TLgP P
= 2pi ()
() ()
TT
gg
P
T
T
P= ()
() en ()
RR
TT
P
T
P
T=
10
Reemplazando el periodo de la tierra (TT) y el periodo del planeta (TP)
RRP
T= 5 ()
() en () E=5
Respuesta5
AlternAtivA C
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6unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
PREGUNTA N. 6Una piedra de masa 3 kg se lanza verticalmente hacia abajo desde el punto A con rapidez vA=10 m/s y desciende como se muestra en la figura. Suponiendo que no hay resistencia del aire, se hacen las siguientes proposiciones: (g=9,81 m/s2)
BB
AA
hB=4 m
hA=10 m
I. La energa mecnica total de la piedra
en el punto A es igual a 444,3 J. II. La energa cintica de la piedra en el
punto B es igual a 276,58 J. III. La energa potencial de la piedra en el
punto B es igual a 117,72 J. Seale la alternativa que presenta la se-
cuencia correcta despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).
A) VFV B) VVF C) FVF D) VVV E) FFV
Resolucin
Tema: Conservacin de la energa mecnicaLa energa mecnica (EM) respecto de un nivel de referencia (N.R.) se define como
EM=EC+EPg+EPe
Considerando que no hay cuerpos elsticos tenemos
EM=EC+EPg
Anlisis y procedimiento
BB
AA
4 m
10 m g=9,81 m/s2
N. R.
Fg
10 m/s
Como se desprecia la resistencia del aire, la nica fuerza que acta y desarrolla trabajo sobre la piedra es la fuerza de gravedad, por lo tanto, la energa mecnica de la piedra se conserva.Por otro lado, para el clculo de la EM es necesario tomar un nivel de referencia (N.R.). Como el enunciado no lo seala, asumimos que el N.R. est en el piso.Analizamos cada proposicin.I. Verdadero EMA=ECA+EPgA
= ( )( ) + ( ) ( )( )12
3 10 3 9 81 102 ,
=150+294,3 =444,3 J
II. Falso Como la energa mecnica se conserva EMB=EMA ECB+EPgB=EMA ECB+(3)(9,81)(4)=444,3
ECB=326,58 J
III. Verdadero
EPgB=(3)(9,81)(4) =117,72 J
RespuestaVFV
AlternAtivA A
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unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
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PREGUNTA N. 7Una pieza delgada y uniforme de aluminio posee la forma y dimensiones que se detallan en la figura.
Y (cm)
X (cm)
0 10
10
20
30
20 30
Calcule las coordenadas X e Y del centro de masa de la pieza de aluminio y d como resultado la suma de dichas coordenadas, X+Y, en cm.
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Resolucin
Tema: Centro de masaEl centro de masa (C.M.) de una placa rectangular, delgada y homognea coincide con su centro geomtrico. Por lo tanto, lo podemos determinar en forma prctica mediante la interseccin de las diagonales.
(C.M.)
x X
Y
y
Anlisis y procedimiento
A1=200 cm2
A2=100 cm2
A3=300 cm2
Y (cm)
X (cm)0
(C.M.) 1(C.M.) 1
(C.M.) 2(C.M.) 2
(C.M.) 3(C.M.) 3
(1)
x2=5
y3=5
10
y2=15
y1=25
10
30
x1=10
x3=15 20 30
(2)
(3)
Sea x e y las coordenadas del C.M. de la pieza mostrada.
Nos piden x+y (I)
Vamos a dividir la pieza en 3 rectngulos.
x
A x A x A xA A A
=
+ +
+ +1 1 2 2 3 3
1 2 3
=
( ) + ( ) + ( )200 10 100 5 300 15600
x =706
cm (II)
y
A y A y A yA A A
=
+ +
+ +1 1 2 2 3 3
1 2 3
=
( ) + ( ) + ( )200 25 100 15 300 5600
y =806
(III)
Reemplazando (II) y (III) en (I)
x y+ = +
706
806
x+y=25 cm
Respuesta25
AlternAtivA D
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8unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
PREGUNTA N. 8Un resorte de constante elstica k=300 N/m pende de un soporte sin tener colgada carga alguna (figura a). Se le une un objeto de 1,5 kg (figura b) y se suelta el objeto partiendo del reposo. La distancia, en cm, que descender el objeto antes de detenerse y empezar a subir, y la frecuencia, en s1, con que oscilar, respectivamente, son: (g=9,81 m/s2)
mfig. bfig. a
A) 9,8 ; 2,20 B) 9,8 ; 2,25 C) 4,9 ; 2,20 D) 4,9 ; 2,25 E) 13,7 ; 2,20
Resolucin
Tema: Movimiento armnico simple
Anlisis y procedimiento
mm
KK
mm
Kresorte
inicialmente sin deformar
FE
Fg
mm
v=0
v=0
A
AdP. E.
x
g
P.E.: posicin de equilibrio
Luego de soltar el bloque, este desarrollar un MAS.Nos piden dDel grfico notamos que d=2A (I)En la P.E. FE=Fg Kx=mg
Note que en la P.E. la deformacin del resorte (x) coincide con la amplitud de oscilacin (A). kA=mg (300)A=1,5(9,81) A=0,049 m A=4,9 cm (II)
(II) en (I) d=9,8 cm
Tambin nos piden la frecuencia de oscilacin (f)
Para un MAS, la frecuencia se determina como
fkm
=
12pi
= = 12
3001 5
2 25 1pi ,
, s
Respuesta9,8; 2,25
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 9Se tiene una onda armnica que viaja hacia la derecha; Ymx e Ymn son los puntos ms altos y ms bajos de la onda; se observa que Ymx Ymn=4 m; para t fijo se observa que la distancia entre crestas consecutivas es 2 m y para x fijo se observa que la onda oscila con una frecuencia de 3 Hz. Determine la ecuacin de la onda sabiendo adems que Y(0; 0)=0
A) Y x tx t; sen( ) = + 4 13pi
B) Y x tx t; sen( ) = ( )4 3pi
C) Y x tx t; sen( ) = 2 3
12
pi
D) Y x tx t; sen( ) = ( )2 6pi
E) Y x tx t; sen( ) = + 2 3 2
pi
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
9
Resolucin
Tema: Ondas MecnicasTener en cuenta que la onda armnica, transversal y plana cuando se propaga a lo largo del eje X tiene por ecuacin
y A t
Txxx t
, sen( ) = +2pi
En donde y
representa el eje de oscilacin para las partculas del medio.
Anlisis y procedimiento
ymx=A
ymn= A
t=0
X (m)
Y (m)
(2)(2)
(1)(1)
2 m
F2
Del dato y(0; 0)=0
x t
Por las condiciones iniciales dadas, al representar la onda armnica se pueden presentar 2 casos: 1: Lneas continuas 1= 2: Lneas discontinuas 2=0 Por dato: f=3 HzConsideramos el caso (1).Del grfico, =2 madems, ymx ymn=4 m. A ( A)=4 m 2A=4 m A=2 m
En la ecuacin
y A tT
x=
+
sen 2pi
El signo nos indicaque se proppaga haciala derecha
Reemplazando tenemos lo siguiente:
yt x
=
+
2 2 1
32sen pi pi
y t x
=
( ) +( )2 6sen pi piPor reduccin al primer cuadrante sen(+)= sen=sen( )
Entonces, la ecuacin sera:
y t x
=
( )( )2 6sen pi y x t
= ( )2 6senpi m
Respuestay x t
=2sen 6pi ( )
AlternAtivA D
Observacin:Resolviendo para el caso (2) se obtiene que
y t x
= ( )2 6senpi m
no hAy ClAve
PREGUNTA N. 10Un cilindro hueco de altura 4 flota en el agua como se muestra en la figura 1. La figura 2 muestra el mismo cilindro despus de habrsele aadido un lastre que pesa la quinta parte del peso del cilindro. Entonces la altura x de la porcin del cilindro que sobresale de la superficie del agua es igual a:
x
S
fig. 1 fig. 2
A)
5 B)
25
C)
2
D) 35
E) 34
-
10
unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
Resolucin
Tema: Ley de ArqumidesRecuerde que todo objeto parcialmente o total-mente sumergido en un lquido experimenta por parte de este una fuerza vertical y hacia arriba llamada empuje hidrosttico (E
), la cual mate-mticamente se determina as
E=L g Vs
Anlisis y procedimientoHagamos el DCL por ambos casos:
4
x
3 4 x
E1
Fgcil
E2
Fgcil + Fglastre
(1) (2)
De las figuras (1) y (2) por equilibrio
E1=Fgcil
E F F F
Fg g g
g2 5
= + = +cil lastre cil
cil
De donde
E2=65 1
E
En ambos casos, el empuje hidrosttico es proporcional al volumen sumergido y este a su vez es proporcional a la profundidad (debido a que el rea de la seccin transversal del cilindro no cambia).
(4 x)=653( )
De donde x =25
Respuesta25
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 11Con respecto al coeficiente de dilatacin lineal se hacen las siguientes afirmaciones:I. Su valor numrico es independiente de la
escala de temperatura.II. Depende del material del que est hecho el
objeto sometido al cambio de temperatura.III. Es independiente de la longitud inicial del
objeto. Son correctas
A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) II y III
Resolucin
Tema: Dilatacin trmica
Anlisis y procedimientoI. Falso El coeficiente de dilatacin lineal est dado por
=
L
L T0, ahora el T no es el mismo para
la escala celsius y la escala de fahrenheit.
II. Verdadero La dilatacin depende de cunto se modifican
las distancias intermoleculares, y se caracte-riza por el coeficiente de dilatacin, el cual depende del material.
III. Verdadero El coeficiente de dilatacin lineal depende
de las fuerzas intermoleculares y no de la geometra del cuerpo, es decir, no depende de la longitud inicial.
RespuestaII y III
AlternAtivA e
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
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PREGUNTA N. 12Un mol de gas ideal bajo un proceso iscoro se lleva del estado 1 al estado 2, tal que su presin dismi-nuye de P a P/, (>1). Despus el gas se calienta isobricamente hasta su temperatura inicial y el gas realiza un trabajo W. Determine la temperatura inicial del gas en trminos de W, R y . (R es la constante universal de los gases ideales).
A) W
R ( )1 B)
WR ( )1 C)
( )1 WR
D) WR
E)
WR +( )1
Resolucin
Tema: Termodinmica
Anlisis y procedimiento
V
P
P/
T1=T32
1
33
V
WW
P
Analizamos el proceso isobrico 2 3, adems, como es un gas ideal se cumple lo siguiente: PV=nRT
P V=nR T (I)
pero P V=W (trabajo)
en (I) W=nRT (T3 T2) (II)
Para determinar T2, analizamos el proceso iscoro 1 2.
P VT
P VT
1 1
1
2 2
2= PV
T
PV
T1 2=
TT
21
=
(III)
Reemplazamos (III) en (II), adems; n=1 y T3=T1
W R TT
= 1 1
TW
R1 1=
( )
Respuesta
WR ( )1
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 13Dos cargas puntuales, Q1=10 C y Q2= 4 C estn colocadas sobre el eje x, Q1 en x=0 y Q2 en x=8 cm. Calcule, en kV, la diferencia de potencial V (6 cm) V (12 cm) entre los puntos x=6 cm y x=12 cm. (1 C=10 6 C)
14
9 100
92
2pi =
N m
C
A) 150 B) 90 C) 30 D) 90 E) 150
Resolucin
Tema: Potencial elctrico
Anlisis y procedimiento
Q1=10 C
Y
X (cm)
12860
Q2= 4 C
d1D1
d2 D2
+++ +
++
Piden V(x=6) V(x=12)=?
-
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unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
Determinamos
V x V Vx
QxQ
=( ) = +=( ) =( )6 6 61 2
= +KQd
KQd
1
1
2
2
=
( )
+ ( )
9 10 10 10
6 10
9 10 4 10
2 10
9 6
2
9 6
2
= 300103 V (I)
V x V Vx
QxQ
=( ) = +=( ) =( )12 12 121 2
= +KQD
KQD
1
1
2
2
=
( )
+ ( )
9 10 10 10
12 10
9 10 4 10
4 10
9 6
2
9 6
2
=150103 V (II)
De (I) y (II)
V(x=6) V(x=12)= 300103 (150103)
=150103 V
=150 kV
Respuesta150
AlternAtivA A
PREGUNTA N. 14En el circuito mostrado en la figura halle la corriente, en A, que pasa a travs de la batera ubicada a la derecha.
5 V5 V 5
5
A) 0,0 B) 0,5 C) 1,0 D) 2,0 E) 3,0
Resolucin
Tema: Circuitos elctricos
Anlisis y procedimientoPara determinar la intensidad de corriente que pasa por la derecha, le asignamos un cierto potencial a un punto, por ejemplo: al punto A el potencial VA=0.
5 V
10 V10 V
5 V
5 V 5 V 5 V
5
5
AVA=0 V
II1
I2
Para calcular I usaremos la ley de Ohm para los resistores de 5 .
Del grfico
I = I1+I2
I =105
55
+
I = 3 A
Respuesta3,0
AlternAtivA e
PREGUNTA N. 15Un par tcula alfa de carga +2q y masa 6,6510 27 kg recorre una trayectoria circular de radio 0,5 m en un campo magntico de 1,4 T. Calcule aproximadamente la energa cintica de la partcula alfa en MeV. (q=1,610 19 C, 1 eV=1,610 19 J)
A) 19,6 B) 20,6 C) 21,6 D) 22,6 E) 23,6
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
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Resolucin
Tema: Campo magntico
Anlisis y procedimientoConsideremos que la partcula desarrolla la trayectoria circular en un campo magntico homogneo de forma entrante.
B
v
R
El radio de curvatura viene dado por
R
mvq B
vR q Bm
= ( ) =( )
22
=
( ) v
R q Bm2
Entonces, la energa cintica la podemos escribir de la forma
E
R q BmC
=
( )2 2 222
Reemplazando datos tenemos
EC =
( ) ( ) ( )( )
0 5 3 2 10 1 4
2 6 65 10
1
1 6 10
2 19 2 2
27 19, , ,
, ,
J
EC=23,6 MeV
Respuesta23,6
AlternAtivA e
PREGUNTA N. 16La figura muestra una onda electromagntica
en el instante t=0 que se est propagando en el
vaco. Seale cul de las siguientes expresiones
corresponde al campo elctrico E
de dicha onda
con z expresada en metros y t en segundos.
(1 nm=10 9 m, velocidad de la luz en el va-
co=3108 m/s)
E0
B
E
X
z (102 nm)6
Y
A) jE E z t
= 0 9 15310 10sen
pipi
B) iE E z t
= + 0 7 15610 10sen
pipi
C) E E z t
= 0 7 15310 10sen
pipi i
D) iE E z t
= + 0 7 15310 10sen
pipi
E) E E z t
= 0 7 15610 10sen
pipi j
Resolucin
Tema: Ondas electromgneticas (OEM)Para determinar la ley de variacin del campo elctrico tenemos las siguientes expresiones.
E E ft
z= 0 2sen ( )pi I
o
E E
zft
= 0 2sen ( )pi II
-
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unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
Para la solucin utilizaremos la expresin (II), ya que es la forma que presentan las alternativas.
Anlisis y procedimientoDe acuerdo a la grfica se observa que el campo elctrico y magntico varan armnicamente.
=6107 m
E0
B
E
X
z (102 nm)
Y
B
E
Z
regla de la mano derecha
direccin de propagacin
(+Z)
E Ez
ft
0 0 2= sen pi i
Eje de propagacin
se propaga en la direccin de +z
direccin de oscilacinde E
(II)
Clculo de la frecuencia (f)vOEM=f; en el vaco: vOEM=c=310
8 m/s
3108=610 7 f
f=0,51015 Hz
Reemplazando en (II) tenemos lo siguiente.
E Ez
t
0 0 7152
6 100 5 10=
sen ,pi i
Luego
E E z t
0 07 15
310 10= sen pi pi i
Respuesta
E E z t
0 07 15sen
310 10= pi pi i
AlternAtivA C
PREGUNTA N. 17La distancia focal de una lente convergente es de 8 cm. Se coloca un objeto frente a la lente y se obtiene una imagen real e invertida. Si la distancia entre el objeto y su imagen es de 32 cm, calcule la distancia, en cm, de la imagen a la lente.
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32
Resolucin
Tema: Lentes
Anlisis y procedimientoEl ejercicio menciona que al colocar un objeto delante de una lente convergente la imagen que se forma es real e invertida. Esta situacin se consigue cuando el objeto se encuentra entre el infinito y el foco (F).
Veamos
32 cm
i
imagen
objeto
zona virtual zona real
F C
Nos piden i.
De la ecuacin de Descartes tenemos
1 1 1f i
= +
(I)
Como la imagen es real, entonces, la distancia
imagen (i) es positiva y la distancia focal es
positiva (f=+8 cm) por tratarse de una lente
convergente.
En (I) tenemos
18
1 1= +
i (II)
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
15
Por dato tenemos +i=32 =32 i (III)
Reemplazando (III) en (II)
18
1 132
= +i i
i=16 cm
Respuesta16 cm
AlternAtivA D
PREGUNTA N. 18Determine aproximadamente el nmero de fotones por segundo que emite un lser He-Ne de longitud de onda de 632 nm y cuya potencia es de 3 mW.(h=6,6310 34 J s; c=3108 m/s; 1 nm=10 9 m)
A) 34,26103
B) 67,21107
C) 95,321014
D) 134,261026
E) 235,011034
Resolucin
Tema: Cuantizacin de la radiacinLa energa de la radiacin est cuantizada en foto-nes, donde la energa de cada fotn se determina de la siguiente forma:
Efotn=hf
h: constante de Planck (h=6,6310 34 J s)
f: frecuencia de la radiacin (en Hz)
Anlisis y procedimientoUn lser es un dispositivo que emite radiacin monocromtica, coherente y est direccionada (luz concentrada). Para este caso es un lser de helio y nen.
lser He-Ne
n fotones de frecuencia fRadiacin
Nos piden el nmero de fotones n por segundo (t=1 s).La potencia de la radiacin que emite el lser se calcula del siguiente modo:
P
Et
= radiacin
P
ntE= ( )fotn
=
fotnn
PtE
n
Pthf
=
Se tiene por dato
c= f
Aplicando en la ecuacin anterior
nPt
hc
=
=
Pthc
Reemplazando los datos
n =
( )( ) ( )( ) ( )
3 10 1 632 10
6 63 10 3 10
3 9
34 8,
n = 95,321014
Respuesta95,321014
AlternAtivA C
-
16
unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
PREGUNTA N. 19Un bloque grande de masa M y un bloque pequeo de masa m (M > m) se desplazan sobre una superficie horizontal sin friccin con igual energa cintica.Se hacen las siguientes proposiciones:I. La velocidad del bloque pequeo es mayor
que la del bloque grande.II. El trabajo que se deber realizar para que el
bloque pequeo se detenga es menor que el trabajo que habr que hacer para que el bloque grande se detenga.
III. Si ambos son frenados, hasta detenerse, por fuerzas de igual magnitud, la distancia recorrida por el bloque pequeo desde el instante en que se aplica la fuerza ser mayor que la correspondiente distancia recorrida por el bloque grande.
Seale la alternativa que presenta la secuencia correcta despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).
A) FVF B) FFV C) VFV D) VFF E) VVV
Resolucin
Tema: Relacin entre trabajo mecnico y energaCuando sobre un cuerpo hay una fuerza resultante se verifica
Wneto=EC
lo cual equivale a
W FR=ECF EC0
Anlisis y procedimientoFg(1)
M
v=0
d1R1
F1
v1
liso
Fg(2)
m
v=0
d2R2
F2
v2
liso
Analicemos las proposiciones
I. Verdadero Como ambos bloques presentan igual energa
cintica al inicio, entonces
EC1=EC2
Mv mV12
22
2 2=
Mv21=mv22 (I)
Adems, M > m y de la expresin (I) se obtiene
v2 > v1 Por lo tanto, el bloque pequeo presenta
mayor velocidad
II. Falso
Hasta que los bloques se detengan, planteamos
WF C CE EF1
0=
W F1= EC1 (I)
WF C CE EF2
0=
W F2= EC2 (II)
Como las energas cinticas son iguales
(EC1= EC2), a partir de las ecuaciones (I) y (II), se deduce que los trabajos sobre los bloques son iguales.
III. Falso
Como W F1=W F2
F1 d1= F2 d2 F1 d1=F2 d2 adems, F1=F2 entonces, d1=d2 Por lo tanto, los bloques recorren, hasta dete-
nerse, la misma distancia.
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
17
RespuestaVFF
AlternAtivA D
PREGUNTA N. 20Cada una de las resistencias en el circuito mostrado
puede disipar un mximo de 18 W sin sufrir ningn
dao. La mxima potencia, en watts, que puede
disipar el circuito es entonces
2
2
2
A) 9 B) 25 C) 27 D) 36 E) 54
Resolucin
Tema: Potencia elctricaTenemos para un resistor:
RVa Vb
I
Va > Vb y de la ley de Ohm: Vab=IR
P=I Vab P=I2 R Ecuaciones equivalentes P=
VRab2
Anlisis y procedimientoDistribuimos corriente para los resistores:
R
R
RI
I2I
(1)
(2)
(3)
Por los resistores en paralelo pasa la misma
corriente, ya que al experimentar igual voltaje:
i1R=i2R
i1=i2=I
Clculo de la potencia para cada resistor:
P=I2R
P1=I2R
P2=I2R
P3=(2I)2R=4I2R
De lo anterior
P3=4P1=4P2
Entonces el resistor de mayor potencia es (3), el
cual no debe superar a 18 W; es decir, a lo ms
P3=18 W
P1=P2=4,5 W
As, la potencia mxima del circuito ser:
P=P1+P2+P3 P=18+4,5+4,5
P=27 W
Respuesta27
AlternAtivA C
-
18
unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
PREGUNTA N. 21Indique a qu grupo y periodo de la Tabla Peri-dica Moderna pertenece un elemento que tiene un nmero atmico igual a 27.
A) 4.o. periodo, Grupo III A B) 3.er. periodo, Grupo VIII A C) 4.o. periodo, Grupo VIII B D) 5.o. periodo, Grupo I A E) 3.er. periodo, Grupo III B
Resolucin
Tema: Tabla Peridica
Anlisis y procedimientoPara ubicar un elemento en la tabla peridica se requiere conocer el nmero atmico (Z) y con esta informacin se realiza la configuracin electrnica teniendo en cuenta que:
periodo=nmero de niveles
grupo=# e de valencia
Como el tomo es neutro se cumple que Z=#p+=#e =27configuracin electrnica: [18Ar]4s
23d7
periodo= 4 (4 niveles)grupo=VIII B
Nota:Cuando la suma de electrones del ltimo nivel (4s) y del penltimo subnivel (3d) es 8, 9 o 10, el grupo al cual pertenece el elemento es VIII B.
Respuesta4.o. periodo, Grupo VIII B
AlternAtivA C
QUMICATEMA P
PREGUNTA N. 22Cules de las siguientes estructuras de Lewis son correctas?
I. H C N
II. H
HC O
III. C OO
O
2
Datos: nmero atmico: H=1, C=6, N=7, O=8
A) solo I B) solo II C) solo III D) II y III E) I y III
Resolucin
Tema: Enlace covalenteLa estructura de Lewis de una molcula o ion poliatmico se realiza a partir de los electrones de valencia que tienen los elementos. Cuando los elementos se unen, los electrones desapareados se aparean.
Configuracin # e val Notacin de Lewis
1H : 1s1 1 H
6C : 1s22s22p2 4 C
7N : 1s22s22p3 5 N
8O : 1s22s22p4 6 O
Anlisis y procedimientoI. Incorrecto H C N H C N
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
19
II. Correcto
H
H
C OH
HC O
III. Correcto
O C O
O2
O C O
O
2
RespuestaII y III
AlternAtivA D
PREGUNTA N. 23El carbonato de calcio (CaCO3) reacciona con HCl para producir cloruro de calcio (CaCl2) y dixido de carbono gaseoso (CO2).Si 10 g de carbonato de calcio reaccionan con 25 g de HCl, qu volumen, en L, medido en condiciones normales, se produce de CO2?
Masas atmicas:
Ca=40, C=12, O=16, H=1, Cl=35,5
Constante universal de los gases:
R = 0 082, atm Lmol K
A) 1,12 B) 2,24 C) 3,36 D) 4,48 E) 5,60
Resolucin
Tema: Estequiometra
Anlisis y procedimientoEn el problema nos dan las masas de ambos
reactantes, por tanto se debe determinar quin
es el reactivo limitante. Calculamos el nmero de
moles de cada reactivo.
ng
100 g/molmolCaCO3
100 1= = ,
ng
36,5 g/molmolHCl = =
250 68,
De la ecuacin qumica balanceada se observa que por 1 mol de CaCO3 se consume 2 mol es de HCl. Comparando el nmero de moles de los reactivos, se deduce que el CaCO3 es el reactivo limitante y el HCl es el reactivo en exceso.
1CaCO3+2HCl 1CaCl2+1CO2+1H2O 1 mol
0,1 mol nCO2=?
1 mol
RL
De la ecuacin se observa que por 1 mol de CaCO3 se produce 1 mol de CO2, por tanto
nCO2=0,1 mol
En condiciones normales
1 mol CO2
0,1 mol CO2
22,4 L
VCO2
VCO2=2,24 L
Respuesta2,24
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 24En una localidad la temperatura es de 30 C y la
humedad relativa es de 70%. Determine la presin
de vapor del agua (en mmHg) en dicha localidad.
Dato:
Pv saturado del agua a 30 C=31,82 mmHg
A) 30,0 B) 26,8 C) 24,7
D) 22,3 E) 17,0
Resolucin
Tema: Gas hmedo
-
20
unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
La presin de vapor saturado [Pvt(C)] es la mxima presin que ejerce el vapor de un lquido cuando se establece el equilibrio lquido - vapor a una cierta temperatura.La humedad relativa (HR) nos indica la relacin porcentual entre la presin parcial del vapor respecto a la presin de vapor saturado.
Anlisis y procedimientoSabemos que
HRH O
VH OC=
P
P2
2
30 100 %
Reemplazando los datos
70%mmHg
H O=
P 231 82
100,
%
PH2O=22,3 mmHg
Respuesta22,3
AlternAtivA D
PREGUNTA N. 25En un recipiente se tienen 135 g de una solucin acuosa saturada de KBr, a 50 C, y 30 g de la misma sal sin disolver. Se agrega 10 g de agua mientras es agitada y calentada cuidadosamente hasta los 100 C, evitando la prdida de agua. Cuntos gramos de la sal permanecern sin disolver? Utilice la siguiente curva de solubilidad
del KBr en agua.
100
75
50
50 100
25
s (g
sal
/100
g a
gua)
t(C)
A) 27,0 B) 20,7 C) 12,7 D) 2,7 E) 0,7
Resolucin
Tema: SolucionesLa solubilidad de un soluto es la mxima cantidad que se puede disolver en 100 g de solvente (H2O). Este valor depende de la naturaleza del soluto, del solvente y de la temperatura.
Anlisis y procedimientoEn la solucin inicial, a 50 C se tiene
H2O KBr Solucin
100 g 75 g forma 175 g y x 135 g
Calculando
x=57,857 g de KBr
y=77,143 g de H2OEl sistema a 50 C sera
KBrKBrH2OH2O
57,857 g77,143 g
30 gKBr(s)KBr(s)
Al agregar 10 g de H2O y posteriormente calen-tarla a 100 C tenemos
H2O KBr
100 g disuelve 100 g87,143 g Z
Z=87,143 g de KBr
Para alcanzar la saturacin, ya que haban 57,857 g de KBr disuelto a 50 C. 87,143 g 57,857 g=29,285 gRecordemos que en el sistema haban 30 g de KBr sin disolver, entonces lo que no se usa esmKBr(sin disolver)=30 g 29,285 g=0,715 g
Respuesta0,7
AlternAtivA e
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
21
PREGUNTA N. 26Se mezcla una solucin de cido sulfrico, H2SO4, al 15% en masa (densidad=1,25 g /mL) con 15 mL de H2SO4 3,0 M, para obtener 80 mL de una nueva solucin. Determine la molaridad de esta nueva solucin.Masas atmicas: H=1, O=16, S=32
A) 0,18 B) 2,12 C) 3,18 D) 4,00 E) 4,24
Resolucin
Tema: Soluciones
Anlisis y procedimiento
H2SO4H2SO4H2OH2O
15%WH2SO4H2SO4H2OH2O
H2SO4H2SO4
H2OH2O+
solucin 1 solucin 2 solucin 3
V1=65 mL V2=15 mL V3=80 mLDsol=1,25 g/mL M2=3 M3=?M1=?
Masa molar (H2SO4)=98 g /mol
Clculo de M1
M
W DM1
10=
% sto sol
sto
M1
15 1 25 1098
1 913=
=
,, mol /L
Para una mezcla de soluciones con el mismo soluto, se cumple lo siguiente
M1V1+M2V2 = M3V3
nsto(1)+nsto(2)=nsto(3)
Reemplazando tenemos (1,91365)+(315)=M380 M3=2,12 mol / L
Respuesta2,12
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 27A una determinada temperatura se colocaron 137,32 gramos de PCl3(g) y 2 moles de Cl2(g) en un recipiente cerrado de 2,5 litros.Cuando se estableci el equilibrio slo quedaron 96,124 gramos de PCl3.Determine la constante de equilibrio para la reaccin. PCl3(g)+Cl2(g) PCl5(g)Masas atmicas: P=31, Cl=35,5
A) 0,252 B) 0,630 C) 1,795 D) 3,967 E) 8,095
Resolucin
Tema: Equilibrio qumico
Anlisis y procedimientoSegn los datos tenemos
PCl3
Cl2
PCl3
PCl5
Cl2
137,32 g 96,124 g
2 mol
inicioV=2,5 L
equilibrioV=2,5 L
Calculemos el nmero de moles de PCl3 (masa molar=137,5 g /mol).
nPCl3=137,32/137,5=1 mol (al inicio)
nPCl3=96,124/137,5=0,70 mol (equilibrio)
-
22
unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
Luego, analizando la estequiometra de la reaccin relacionamos los datos.
PCl3(g)+Cl2(g) PCl5(g)
Inicio 1 mol 2 mol
Cambio x x +x
Equilibrio 1 x 2 x x
Luego
Kc
PClPCl Cl
I=[ ]
[ ][ ] ( )5
3 2
Por dato
1 x=0,7 x=0,3
Entonces en (I) tenemos
Kc =
=
0 32 5
0 72 5
1 72 5
0 63
,,
,,
,,
,
Respuesta0,630
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 28El fenol OH es un compuesto orgnico
que tiene como una de sus caractersticas el ser un cido dbil con una constante de acidez Ka=1010. Calcule el pH de una solucin acuosa
de fenol de concentracin 0,01 M.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Resolucin
Tema: Equilibrio inico
Anlisis y procedimientoEl fenol es un cido dbil monoprtico. Se representa como HA, siendo su ionizacin
HA(ac) H+(ac)+A
(ac)
[ ] inicio 0,01 0 0
[ ] ionizado x
[ ] formado x x
[ ] equilibrio 0,01 x x x
La concentracin molar del ion H+ se calcular con el dato de constante de acidez Ka=1010.
Ka =
[ ][ ][ ]+ H AHA
Ka
xx
= =
( )100 01
102
,I
Como Ka
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
23
Resolucin
Tema: Qumica orgnica - compuestos oxigenados
Anlisis y procedimientoLas estructuras dadas corresponden a compues-tos orgnicos oxigenados, los que de acuerdo a su grupo funcional se clasifican de la siguiente manera.
FuncinGrupo
funcionalEstructura
general
Alcohol O H R HO
ter O R R'O
AldehdoO
HC R C H
O
CetonaO
C R C R'
O
cido carboxlico
O
O HC R C
H
O
O
sterO
OC R C
R'
O
O
RespuestaR R'O
AlternAtivA C
PREGUNTA N. 30El reciclaje de materiales es una alternativa que la industria puede aplicar con ventajas econmicas. Al respecto, indique cules de las siguientes proposiciones son verdaderas:I. El reciclaje de materiales involucra el uso de
mayor energa que la utilizada para obtener la misma cantidad de materia prima nueva.
II. El reciclaje de papel permite obtener celulosa.III. Los desechos orgnicos pueden ser procesa-
dos para la obtencin de gas combustible.
A) I y II B) I y III C) II y III D) solo I E) solo II
Resolucin
Tema: Contaminacin ambiental
Anlisis y procedimientoEl reciclaje es el proceso que involucra el recojo y tratamiento fsico - qumico de desechos con la finalidad de obtener materia prima o productos que deban ser utilizados nuevamente.
Esto permite: Ahorrodeenerga
Reduccindedesechosaeliminar
Ahorroderecursosnaturales
Proteccindelmedioambiente
Analizando las alternativasI. Falsa La energa utilizada en el reciclaje es menor a
la utilizada en la obtencin de materia prima nueva.
II. Verdadera En el reciclaje del papel a travs de procesos
fsicos y qumicos se llega a obtener pulpa de celulosa como materia prima.
III. Verdadera Los desechos orgnicos por biodegradacin en
ausencia de oxgeno (anaerbico) producen el llamado biogs (CH4, CO2, CO, H2, ...) que puede ser utilizado como combustible.
RespuestaII y III
AlternAtivA C
-
24
unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
PREGUNTA N. 31Las sustancias poseen propiedades y sufren cambios fsicos y qumicos. Al respecto, marque la alternativa correcta.
A) La temperatura de un slido es una propiedad extensiva.
B) El volumen de un lquido es una propie-dad intensiva.
C) Al frer un huevo, en aceite caliente, ocurre un cambio qumico.
D) La erosin de las rocas es un fenmeno qumico.
E) La disolucin de la sal de cocina en agua es un cambio qumico.
Resolucin
Tema: Materia
Anlisis y procedimiento Propiedadextensiva.Esaquellapropiedadde
la materia cuyo valor depende de la cantidad de sustancia que se considere.
Ejemplos: la masa, el volumen, la longitud, etc. Propiedad intensiva.Es aquella propiedad
de la materia cuyo valor no depende de la cantidad de sustancia que se considere.
Ejemplos: la densidad, la temperatura de un cuerpo, etc.
Cambiofsico(fenmenofsico).Sonaquelloscambios donde la composicin e identidad de la sustancia se mantiene.
Ejemplos: la fusin del hielo, la erosin de las rocas, la disolucin de la sal de cocina en agua, etc.
Cambios fsicos (fenmeno qumico). Sonaquellos cambios donde la composicin qumica se modifica para generar nuevas sustancias con propiedades diferentes, es decir, ocurre una reaccin qumica.
Ejemplos: la combustin del propano, la coc-cin o fritura de un huevo, la oxidacin del hierro, etc.
RespuestaAl frer un huevo, en aceite caliente, ocurre
un cambio qumico.
AlternAtivA C
PREGUNTA N. 32Seale la alternativa correcta, despus de deter-
minar la correspondencia entre los nombres de
los iones y la frmula qumica.
A) Mn2+ mangnico
B) Hg2+ mercurioso
C) Sn2+ estannoso
D) Pb2+ plmbico
E) O22 xido
Resolucin
Tema: Nomenclatura inorgnica
Anlisis y procedimientoPara emplear los sufijos del sistema clsico (oso,
ico) a los iones, se debe evaluar su estado de
oxidacin (EO).
A) Cationes del maganeso
EO(Mn): 2+ ; 3+ Mn2+ manganoso
... oso
B) EO(Hg): Hg: 1+; 2+ Hg2+
mercrico
... ico
C) EO(Sn): 2+ ; 4+ Sn2+ estannoso
... oso
D) EO(Pb): 2+ ; 4+ Pb2+ plumboso
... oso
E) EO(O)xido: 2
superxido: 1/2perxido: 1
O OO2 perxido
2
2
EO(O)=1
-
unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
25
RespuestaSn2+ estanoso
AlternAtivA C
PREGUNTA N. 33El ion dicromato, Cr2O
27(ac), en medio acuoso se
encuentra en equilibrio con el ion cromato, CrO24. Cuando la concentracin de Cr2O
27(ac) es la mayor
se tiene la solucin anaranjada, mientras que si la concentracin del CrO24(ac) es la mayor, la solucin es amarilla.
amarillo anaranjado
2CrO24(ac)+2H+
(ac) Cr2O27(ac)+H2O()
Al respecto, indique los enunciados correctos.I. Si la solucin en equilibrio es amarilla y se
agrega suficiente cantidad de HC(ac), se tornar anaranjada.
II. Si la solucin en equilibrio es amarilla y se agrega suficiente cantidad de KOH(ac), se mantendr el mismo color.
III. Si la solucin en equilibrio es anaranjada y se agrega una determinada cantidad de NaC(ac), la solucin se tornar amarilla.
A) solo I B) solo II C) I y II D) I y III E) I, II y III
Resolucin
Tema: Equilibrio qumico
Principio de Henry Le Chatelier
Cuando un sistema en equilibrio es perturbado por algn factor externo, el sistema contrarrestra dicha perturbacin, desplazndose hacia el sentido que neutralice parcialmente dicha perturbacin y luego se restablece el equilibrio.
Anlisis y procedimientoEn base al principio de Chatelier, analizamos el efecto de las perturbaciones en el siguiente equilibrio.
2CrO24(ac)+2H+
(ac) Cr2O27(ac)+H2O
amarillo anaranjado
Perturbacin RespuestaDespla-
zamiento
Al adicionar HCl(ac)
Aumenta [H+]Disminuye [H+] Anaranjado
Al adicionar KOH(ac)
Disminuye [H+]Aumenta [H+] Amarillo
Al adicionar NaCl(ac) No hay cambioNo hay despla-
zamiento
Por lo tanto
I. CorrectoII. CorrectoIII. Incorrecto
RespuestaI y II
AlternAtivA C
PREGUNTA N. 34La Tabla Peridica Moderna se construye de acuerdo a la configuracin electrnica externa de sus elementos, formando los bloques s, p, d y f. Indique la secuencia correcta, despus de determi-nar si cada proposicin es verdadera (V) o falsa (F).I. El elemento con Z=25 pertenece al bloque d.II. El elemento con Z=49 pertenece al bloque p.III. El elemento con Z=80 pertenece al bloque f.
A) VVV B) FVV C) FFF D) VFF E) VVF
-
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unI 2011 -I Academia CSAR VALLEJO
Resolucin
Tema: Tabla peridicaLa tabla peridica organiza de forma sistemtica a los elementos en funcin al nmero atmico y la configuracin electrnica. De acuerdo al subnivel terminal de la configuracin electrnica, los elementos se ordenan en bloques.
s d p
f
Anlisis y procedimientoPara ubicar a los elementos en el bloque respec-tivo, desarrollamos su configuracin electrnica.
I. Verdadera 25E: [Ar] 4s
23d5 pertenece al bloque d
II. Verdadera 49G: [Kr] 5s
24d105p1 pertenece al bloque p
III. Falsa 80M: [Xe] 6s
24f145d10 pertenece al bloque d
RespuestaVVF
AlternAtivA e
PREGUNTA N. 35Indique la alternativa que contiene la secuencia correcta despus de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).I. Las propiedades de las sustancias no estn
influenciadas por las diferencias de electro-negatividad entre sus tomos constitutivos.
II. Algunos tomos en una molcula con enlaces polares poseen una carga parcial negativa y otros una carga parcial positiva.
III. En el ion amonio (NH+4) hay un enlace covalente coordinado que es ms polar que los otros.
A) FFF B) FVF C) FVV D) VFV E) VFF
Resolucin
Tema: Enlace qumico
Anlisis y procedimientoI. Falso Las propiedades de las sustancias dependen
especficamente de los enlaces qumicos, los cuales tambin dependen de la electronega-tividad de los tomos involucrados. Por ello, se cumple generalmente.
Enlace inico Enlace covalente
EN > ,17 EN ,17
II. Verdadero Si en una molcula (polar o no polar) hay
enlaces polares, los tomos involucrados tienen cargas parciales debido a la distribu-cin asimtrica de la densidad electrnica. El menos electronegativo tiene carga parcial positiva (+) y el otro tiene carga parcial negativa ().
Ejemplos: molcula de HCl H Cl
enlace polar
+
III. Falso Dibujando su estructura de Lewis se tiene
H
NH H
H
+
Todos sus enlaces son simples y de igual longitud de enlace; por lo tanto, tienen la misma polaridad de enlace.
RespuestaFVF
AlternAtivA B
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unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
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PREGUNTA N. 36Qu puede afirmarse acerca del estado funda-mental o basal del ion V3+?
A) Hay 1 electrn no apareado por lo que el ion es paramagntico.
B) Hay 3 electrones no apareados por lo que el ion es diamagntico.
C) Hay 2 electrones no apareados por lo que el ion es paramagntico.
D) Hay 5 electrones apareados por lo que el ion es diamagntico.
E) Hay 5 electrones no apareados por lo que el ion es paramagntico.
Resolucin
Tema: Configuracin electrnica
Anlisis y procedimientoObservacinEn el enunciado falta el nmero atmico del vanadio (Z=23).
Lo primero es realizar la configuracin electrnica del tomo neutro.
23V: 1s22s22p63s23p64s23d3
Para obtener el catin trivalente retiramos 3 elec-trones, 2e del ltimo nivel y 1e del penltimo nivel (3d).
23V3+: 1s22s22p63s23p63d2
orbitales 3d
Entonces
Presenta2electronesnoapareadosyespa-ramagntico.
Presenta18electronesapareados.
RespuestaHay 2 electrones no apareados por lo que el ion es paramagntico.
AlternAtivA C
PREGUNTA N. 37Seale la alternativa que presenta la secuencia correcta despus de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).I. Si las fuerzas intermoleculares de un lquido son
grandes, su tensin superficial es pequea.II. Los agentes tensoactivos, como el jabn,
disminuyen la tensin superficial del agua.III. Cuando aumenta la temperatura de un lquido,
la tensin superficial tambin aumenta.
A) FFF B) FVF C) VVV D) FVV E) VVF
Resolucin
Tema: Estado lquidoUna de las propiedades fsicas de un lquido es su tensin superficial. La tensin superficial es la can-tidad de energa necesaria para estirar o aumentar la superficie de un lquido por unidad de rea. La tensin superficial depende de la intensidad de las fuerzas intermoleculares y de la temperatura.
Anlisis y procedimientoI. Falso Si las fuerzas intermoleculares en un lquido
son muy grandes (muy intensas), entonces, su tensin superficial es elevada.
II. Verdadero Los agentes tensoactivos (jabn o detergente)
disminuyen la tensin superficial del agua, debido a que reducen la intensidad de las fuerzas intermoleculares.
III. Falso Al calentar un lquido (aumentar su tempera-
tura), las molculas adquieren mayor grado de agitacin provocando que sus fuerzas in-termoleculares se debiliten, por ello su tensin superficial disminuye.
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RespuestaFVF
AlternAtivA B
PREGUNTA N. 38Seale la alternativa que presenta la secuencia correcta, luego de determinar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).I. Los cristales covalentes moleculares son blan-
dos y malos conductores de la electricidad.II. El azufre elemental presenta varias formas
alotrpicas.III. El cristal de NaCl presenta enlaces de tipo
inico.
A) FVF B) VFF C) FFV D) VFV E) VVV
Resolucin
Tema: El estado slido
Anlisis y procedimientoI. Verdadero Los slidos moleculares como el CO2 , I2, etc.
tienen baja dureza (son blandos) y son malos conductores elctricos.
II. Verdadero La alotropa, lo presentan algunos elementos
qumicos. Esta consiste en presentar en un mismo estado fsico diferentes estructuras y por ende, diferentes propiedades qumicas.
Por ejemplo tenemos: oxgeno: ozono y oxgeno molecular azufre: monoclnico y rmbico
III. Verdadero El NaCl es un cristal inico, en su interior hay
enlaces inicos.
RespuestaVVV
AlternAtivA e
PREGUNTA N. 39Se construye una celda galvnica, a partir de las siguientes semirreacciones de reduccin, cuyos potenciales estndar se indican. ECrO 2 4(ac)+4H2O()+3e
Cr(OH)3(s)+5OH (ac) 0,13 V
Fe(OH)3(s)+3e Fe(s)+3OH
(ac) 0,80 V
Respecto a dicha celda galvnica:I. Ocurrir la disminucin de la concentracin
de los iones CrO 4 2 .
II. El hierro metlico actuar como agente oxi-dante.
III. El ion cromato se reducir.Son correctas:
A) solo I B) solo II C) I y II D) I y III E) I, II y III
Resolucin
Tema: Electroqumica
Anlisis y procedimientoAl comparar los potenciales de reduccin se de-terminar que el ion cromato se reduce y el hierro se oxida, por lo que las reacciones ocurrirn de la siguiente manera
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unI 2011 -ISolucionario de Fsica y Qumica
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CrO42+4H2O+Fe Cr(OH)3+Fe(OH)3+2OH
CrO4
Fe+3OH +3eFe(OH)3
+4H2O+3e Cr(OH)3+5OH
+6 +3 +3
Ered= 0,13 V0
Eoxid=+0,80 V0
se reduce
0
agente reductor
agente oxidante
se oxida
Epila=Ered+Eoxi0
Epila=+0,67 V0
Luego, analizamos las proposiciones.I. VerdaderoII. FalsoIII. Verdadero
RespuestaI y III
AlternAtivA D
PREGUNTA N. 40Dadas las siguientes proposiciones:I. El gas licuado de petrleo en nuestro pas tiene
un alto contenido de propano e ismeros del butano.
II. Las fracciones de la destilacin del petrleo utilizadas como combustible de aviacin son la brea y el alquitrn de petrleo.
III. Un indicador de la calidad de la gasolina es el octanaje.
Son correctas
A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) I, II y III
Resolucin
Tema: Petrleo
Anlisis y procedimientoI. Correcto El gas licuado de petrleo (GLP), es un desti-
lado liviano que contiene aproximadamente 60% de propano y 40% de butano (n butano e isobutano).
II. Incorrecto La brea y el alquitrn son productos residuales
slidos de la destilacin fraccionada, que se utilizan en el asfaltado de las pistas.
Los combustibles de aviacin son obtenidos de los cortes medios de la destilacin fraccionada del petrleo (Disel 1 o 2).
III. Correcto La calidad de la gasolina como combustible
se mide en octanaje o ndice de octano, que mide el poder antidetonante. Mientras ms alto sea el octanaje, mejor es la caracterstica antidetonante de la gasolina.
Luego,I. CorrectaII. IncorrectaIII. Correcta
RespuestaI y III
AlternAtivA D