Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 1
Dr. A. Ozols 1
ENLACE ATÓMICOENLACE ATÓMICOFísica del Estado Sólido
Dr. Andrés Ozols
Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires
2009
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 2
Dr. A. Ozols 2
ESPECTROS DE HIDROGENOESPECTROS DE HIDROGENO
espectros de emisión
espectro de absorción
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 3
Dr. A. Ozols 3
Regiones de visible y ultravioleta del espectro de emisiónJ. Balmer
2
2
14
nBnλ
=−
ESPECTROS DE HIDROGENOESPECTROS DE HIDROGENO
Secuencias de las líneas
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 4
Dr. A. Ozols 4
Modelo atómico de Modelo atómico de RutherfordRutherford
Ernest Rutherford (1871-1937) estudia los
rayos α (alfa) partículas con carga posita
rayos β (beta) chorros de electrones
rayos γ (gama) rayos γ ondas electromagnéticas
protónpartículas con carga positiva en el núcleo
Modelo planetario
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 5
Dr. A. Ozols 5
MODELO ATOMICO de BOHRMODELO ATOMICO de BOHR
El átomo de hidrógeno protón + electrón en órbita circular
Idea de cuantificación
La absorción o emisión de radiación por la materia ≡intercambios de energía en forma discontinua, por «saltos» o por cuantos.
Modelo atómico de Bohr(1911)
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 6
Dr. A. Ozols 6
1º Las órbitas de los electrones en torno al núcleo son estacionarias, es decir, el electrón gira en ellas sin emitir ni absorber energía.
2º La emisión o la absorción de radiación por un átomo va acompañada de saltos electrónicos de una órbita a otra de diferente energía. La radiación emitida o absorbida tiene una frecuencia ν tal que verifica la ecuación
E2 – E1 = hν
donde E2 y E1 son las energías de las órbitas entre las cuales se produce la transición, siendo h la constante de Planck.
POSTULADOS de BOHRPOSTULADOS de BOHR
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 7
Dr. A. Ozols 7
POSTULADOS de BOHRPOSTULADOS de BOHR
3. Las leyes de la mecánica clásica permiten explicar el carácter circular de las órbitas electrónicas, pero no las transiciones de una órbita a otra.
L n=
4. No todas las órbitas circulares están permitidas para un electrón. Sólo aquellas que satisfacen la condición:
n = 1,2….
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 8
Dr. A. Ozols 8
"Ecuación de Onda“
MODELO ATÓMICO de MODELO ATÓMICO de SchrSchröödingerdinger
densidad de probabilidad
Orbital ≡ El volumen del espacio donde puede encontrar al electrón
con mayor probabilidad
Función de onda (ψ)
ψ2 es una medida de la probabilidad de encontrar al electrón en el espacio
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 9
Dr. A. Ozols 9
ÁTOMO DE HIDRÓGENO (ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER)
•Energía cinética del electrón2
2CpEm
=
•Energía Potencial (atracción electrostática del protón) 2
( ) ZkeV rr
= −
Z = 10
14
kπε
=
masa reducida e n
e n
m Mm M
µ =+
La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para el electrón
( )2 2 2 2
2
2
22
, , 222 x y z V V Ex y z
ϕ ϕµ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕµ⎛ ⎞∂ ∂ ∂
= − + + + =⎜− ∇ + ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 10
Dr. A. Ozols 10
Las soluciones polinomios de Laguerre asociadas con un conjunto discreto de valores de energía.
0
0 0
2 2( ) L ( )lr
nanl nl nl
r rR r A ena na
− ⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠02n
EEn
= −
rn y la En coinciden con las obtenidas en el átomo de Bohr
ECUACIÓN DE LAGUERREECUACIÓN DE LAGUERRE
l ≤ n-1
a0 (radio de Bohr)2
0nr a n=n número cuántico principal
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 11
Dr. A. Ozols 11
SOLUCIÓN GENERAL del ÁTOMO de HIDRÓGENOSOLUCIÓN GENERAL del ÁTOMO de HIDRÓGENO
( , , ) ( ) ( ) ( )nlm nlm nl lm mr N R rϕ θ φ θ φ= Θ Φn, l y m números cuánticos.
lm ≤
( , , , ,1, 2,3,.....0, 1, 2,......... 1 0, 1, 2,........
, ) (2 1)
s p d f g etorbitnl nm l
c n valoresl valora
se
el s
== −= ± +± ±
=
La solución completa ( , , )niE t
nml nlm r eϕ θ φ−
Ψ =
l ≤ n-1
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 12
Dr. A. Ozols 12
transiciones dipolareseléctricas
0; 1l 1 m∆ = ±
∆ = ±
REGLAS de SELECCIÓNREGLAS de SELECCIÓN
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 13
Dr. A. Ozols 13
R(r)
FUNCIONES RADIALES
2 2( ) ( )nlP r R r r=
DENSIDAD DE PROBABILIDAD RADIAL
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 14
Dr. A. Ozols 14
orbital s(n = 1, l=0, m=0)
Orbitales atómicos
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 15
Dr. A. Ozols 15
Orbitales atómicos
orbital p (n = 2, l=1, m=0)
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 16
Dr. A. Ozols 16
Orbitales atómicos
orbital d(n = 3, l=2, m=0)
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 17
Dr. A. Ozols 17
MOMENTO ANGULARMOMENTO ANGULAR
L r p= ×
ˆp p i→ = − ∇ˆ ( )
i j kL r i i x y z
x y z
= × − ∇ = −∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂
ˆ sen cot cos
ˆ cos cot sen
ˆ
x
y
z
Li
Li
Li
φ θ φθ φ
φ θ φθ φ
φ
⎡ ⎤∂ ∂= − −⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦
⎡ ⎤∂ ∂= − −⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦
∂=
∂
22 2 2 2 2
2 2
1 1ˆ ˆ ˆ ˆ sensen senx y zL L L L θ
θ θ θ θ φ⎡ ⎤∂ ∂ ∂⎛ ⎞= + + = − +⎜ ⎟⎢ ⎥∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 18
Dr. A. Ozols 18
NÚMEROS CUÁNTICOS Y TABLA PERIÓDICA
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI: dos electrones no pueden ocuparel mismo estado cuántico
n: número cuántico principal: 1, 2, 3, ….
l: número cuántico orbital: 0, 1, 2 ….(n-1)
m: número cuántico magnético o azimutal: 0, ±1, ±2, …. ±l
ms: número cuántico de spin: ±1
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 19
Dr. A. Ozols 19
CONFIGURACIONES ELECTRONICAS (4 números cuánticos)CONFIGURACIONES ELECTRONICAS (4 números cuánticos)
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 20
Dr. A. Ozols 20
siete periodos
nueve grupos
TABLA PERIÓDICA de los ELEMENTOSTABLA PERIÓDICA de los ELEMENTOS
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 21
Dr. A. Ozols 21
Las fuerzas que mantienen juntos a los átomos se llaman fuerzas cohesivas.
La fuerza de estos enlaces, así como su capacidad para reformarse después de su separación, determinan las propiedades físicas del material. Los enlaces atómicos pueden ser de tres tipos:
1) Iónicos
2) Covalentes
3) Metálicos.
ENLACES INTERATOMICOS
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 22
Dr. A. Ozols 22
ENLACE IONICOENLACE IONICO
Ión positivo = catión
Ión negativo = anión
Catión = ión metálico
transferencia de electrones desde un elemento positivo a otro negativo
Anión = no metálico
ENLACES INTERATOMICOS
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 23
Dr. A. Ozols 23
ENLACE IONICOENLACE IONICO
Enlace at6mico entre átomos de cloro y de sodio. La transferencia de un electrón desde el Na al Cl crea un catión (Na+) y un anión (CI-) entre los que existe una interacción coulombiana.
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 24
Dr. A. Ozols 24
FORMACIÓN del ENLACE IÓNICOFORMACIÓN del ENLACE IÓNICO
El catión (Na+) se hace máspequeño que el átomo neutro(Na), mientras el anión (CI-) se vuelve mayor que el átomo neutro (C1).
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 25
Dr. A. Ozols 25
Empaquetamiento regular de iones Na+ y Cl- en el NaCI sólido.
ENLACE IONICOENLACE IONICO
6 Na+ rodeando a cada CI-
6 CI- rodeando a cada Na+
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 26
Dr. A. Ozols 26
FUERZA de ATRACCIÓN COULOMBIANAFUERZA de ATRACCIÓN COULOMBIANA
2CKFa
= −
K = k0 (q Z1)(q Z2)
ENLACE IONICOENLACE IONICO
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 27
Dr. A. Ozols 27
longitud de enlace ao = 0.28 nm.
Fuerza neta de enlaceFuerza neta de enlace
alRF eλ −=
2CKFa
= −
ENLACE IONICOENLACE IONICO
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 28
Dr. A. Ozols 28
FUERZA de ENLACEFUERZA de ENLACE
distancia de equilibrio (ao) F = 0 y E mínima
ENERGÍA de ENLACEENERGÍA de ENLACE
dFEda
=
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 29
Dr. A. Ozols 29
Número máximo de iones de radio R que pueden coordinar un átomo de radio r es 3, cuando la relación entreradios es rlR = 0.2.
NUMERO DE COORDINACIONNUMERO DE COORDINACION
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 30
Dr. A. Ozols 30
RELACIÓN entre RADIOSRELACIÓN entre RADIOS
r/R mínimo
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 31
Dr. A. Ozols 31
NÚMERO de COORDINACIÓN NÚMERO de COORDINACIÓN y relación entre radios
112
0.732<(r/R)<18
0.414<(r/R)<0.7326
0.225<(r/R)<0.4144
0.155< (r/R)<0.2253
0< (r/R)<0.1552
Geometría de coordinación
r/RNC
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 32
Dr. A. Ozols 32
ENLACES COVALENTESENLACES COVALENTES
Enlace caracterizado por compartir electrones y por orientaciones de enlace muy precisas
ORBITA ELECTRÓNICA
ENLACES INTERATOMICOS
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 33
Dr. A. Ozols 33
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
Enlace covalente de una molécula de gas cloro, Cl2.
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 34
Dr. A. Ozols 34
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 35
Dr. A. Ozols 35
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
polietileno sólido
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 36
Dr. A. Ozols 36
Estructura 3-dimensional del enlace covalente en el carbono sólido (diamante).
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
Átomo de carbono con la formación de una órbita sp3 híbrida
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 37
Dr. A. Ozols 37
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE El tetraedro de SiO4
Nc = 4
mitad iónico (con transferencia de electrones)
+
mitad covalente (con compartición de electrones).Enlace Si-O
rSi 4+/rO2- = 0.039 nm/0.132 nm = 0.295
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 38
Dr. A. Ozols 38
Configuración tetraédrica de los enlaces covalentes con carbono
ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
0,074435H-H0,14160F-F0,12250N-O0,10430N-H0,16375O-Si0,15220O-O0,10500O-H0,18340C-Cl0,14450C-F0,12535C=O0,14360C-O0,15305C-N0,11435C-H
0,12890C≡C
0,13680C=C0,154370C-C
Longitud de Enlacenm
Energía de EnlacekJ/mol
Enlace
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 39
Dr. A. Ozols 39
ENLACE METALICOENLACE METALICO
GAS DE ELECTRONES LIBRES
Enlace caracterizado por compartir electrones y par la formación de un gas de electrones que enlazan a los átomos (que se vuelven positivamente cargados debida a la formación de gas de electrones) en la red.
ENLACES INTERATOMICOS PRIMARIOS
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 40
Dr. A. Ozols 40
ENLACE METALICOENLACE METALICO
nube o gas de electrones envolviendo a los iones metálicos.
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 41
Dr. A. Ozols 41
PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN METALPROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE UN METAL
Buena (pueden deformarse sin romperse para ser sometidos a un intenso trabajo termo-mecánico)
MecánicasPlasticidadTenacidad
Alta (pueden conducir calor más fácilmente que el resto de los materiales)
Térmicas-Conductividadtérmica
Alta (pueden conducir más elevadas corrientes con baja disipación de potencia)
Eléctrica- Conductividadeléctrica
Alta (responsable del brillo metálico).Óptica- reflectividad
característicaPropiedad
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 42
Dr. A. Ozols 42
METALES en la TABLA PERIÓDICA de ELEMENTOSMETALES en la TABLA PERIÓDICA de ELEMENTOS
anaranjado f.c.c.
amarillo b.c.c.
celeste h.c.p.
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 43
Dr. A. Ozols 43
639TiO2
597TiO-α473Ti605MgO148Mg509FeO416Fe
338Cu326Al
∆HSkJ/mol
Oxidometálico
∆HSkJ/mol
Metal
CALOR DE SUBLIMACIÓNCALOR DE SUBLIMACIÓN
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 44
Dr. A. Ozols 44
DIPOLOS INDUCIDOSDIPOLOS INDUCIDOS
ENLACE DE VAN DER WAALSENLACE DE VAN DER WAALS
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 45
Dr. A. Ozols 45
Enlace por puente de hidrógeno entre moléculas de agua.
ENLACE por PUENTE de HIDRÓGENOENLACE por PUENTE de HIDRÓGENO
dipolos permanentes
molécula polar separación de carga permanente
( )0 6 12A RK KE a
a a= − +
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 46
Dr. A. Ozols 46
MATERIALES: CLASIFICACIÓN en FUNCION del MATERIALES: CLASIFICACIÓN en FUNCION del TIPO de ENLACETIPO de ENLACE
Comparación de Temperaturas de fusión, TF,
0Secundario (dipolo permanente)
H2O
-189Secundario (dipolo inducido)
Ar1084.9MetálicoCu
≈ 120Covalente + secundario
-(-C2H4-)-n
≈ 3550covalenteC (diamante)801iónicoNaCl
TF ºCEnlaceMaterial
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 47
Dr. A. Ozols 47
CONTRIBUCIÓN RELATIVA de los DIFERENTES CONTRIBUCIÓN RELATIVA de los DIFERENTES TIPOS de ENLACETIPOS de ENLACE
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 48
Dr. A. Ozols 48
RESUMENRESUMEN1- El enlace iónicoEl enlace iónico: transferencia de electrones crea par de iones de carga opuesta. La fuerza de atracción coulombiana. Enlace no direccional. Empaquetamiento geométrico, dada por la relación entre radios.
2- El enlace covalenteEl enlace covalente distribución compartida de electrones y presenta una alta direccionalidad. Números de coordinación bajos
3- El enlace metálicoEl enlace metálico compartición de todos los electrones deslocalizados, que producen un enlace no direccional. El gas de electrones de alta conductividad eléctrica. Elevados números de coordinación.
4- Enlace secundario enlace más débil, en ausencia de transferencia o compartición de electrones. Atracción entre dipolos eléctricos transitorios o permanentes.
Enlace Atómico
Dr. A. Ozols 49
Dr. A. Ozols 49
RESUMENRESUMENLa clasificación de los materialesclasificación de los materiales para ingeniería asocia los
tipos de enlace (o combinación de enlaces) a clase de materiales:
1. Los metalesmetales están constituidos por enlaces metálicosenlaces metálicos.
2. Los cerámicoscerámicos y los vidriosvidrios tienen enlaces iónicosenlaces iónicos, aunque generalmente con un fuerte carácter covalente.
3. Los polímerospolímeros tienen básicamente enlaces covalentesenlaces covalentes a lo largo de las cadenas poliméricas, y enlaces secundarios débiles entre las cadenas adyacentes. El enlace secundario actúa como un eslabón débil en la estructura, proporcionando resistencias y temperaturas de fusión característicamente bajas.