INTRODUCCION AL TEMA
El hecho de saber que nunca se puede asegurar que una medida sea exacta, o lo
que es lo mismo que carece de error, lo obliga a indica de forma explícita en qué
grado obtenido en una medida es fiable o digno de confianza. Por otra parte, no se
trata solo de obtener este grado o nivel de confianza en la medida de una
magnitud física para lo que se utiliza el cálculo de errores, pues su verdadero
sentido, además, es el de discernir a priori los aparatos, equipos y métodos de
medida a utilizar en cada caso y, de todos los posibles, elegir el más idóneo al
problema que nos ocupa. Cuando un estudiante pretender obtener resultados de
medidas de determinados objetos, debe tener en cuenta que estos resultados
nunca corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que,
en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, están afectados de error.
Las causas que motivan tales desviaciones pueden ser debidas al observador, al
aparato o incluso a las propias características del proceso de medida. Si bien en la
práctica de errores de medición, de laboratorio de física, correspondiente al
presente periodo académico, se pretende comparar resultados de medición
obtenidos individualmente por cada estudiante que conforma al grupo, en donde
las variaciones de las condiciones de medida son debidas múltiples factores, las
propias características del proceso de medida constituyen otras posibles fuentes
de error. La interacción entre el sistema físico y el aparato de medida constituye la
base del proceso de medida; pero dicha interacción perturba en cierto grado las
condiciones en las que se encontraba el sistema antes de la medida.
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I. OBJETIVOS.
I.1. Objetivo General.
El objetivo del presente trabajo realizado, es determinar los resultados
recolectados, previamente evaluados de los errores de medición de los
sólidos, obtenidos de forma individual y grupal; durante la práctica de
laboratorio de Física.
I.2. Objetivo Especifico.
Identificar los instrumentos de medición y reconocimiento de los sólidos
utilizados en la práctica de errores de medición en el laboratorio de Física.
Tomar medidas de los sólidos mediante la aplicación de los instrumentales de
medición utilizados en la práctica de laboratorio.
Evaluar mediante la aplicación de formulas desarrolladas y aplicadas en la
práctica de laboratorio, de forma que se viable el cálculo de los resultados.
Recolectar los datos, previamente evaluados, obtenidos de los sólidos de
forma que sea factible calcular los errores de medición de los sólidos.
2
II. MARCO TEORICO.
II.1.Generalidades. El método o proceso de comparación entre dos cantidades de
una misma magnitud física se llama medición, y su resultado numérico es la
medida. La medición se puede realizar entre dos cantidades cualquiera, pero
se acostumbra a elegir una de ellas como unidad o modulo de comparación
arbitrariamente y de esta forma realizar todas las comparaciones con ella. Los
conceptos fundamentales de la Física se definen en función de medidas y el
fin de las teorías físicas es correlacionar los resultados de las medidas.
Cualquier teoría física, independientemente de lo complicada o abstracta que
se enuncie es, en el último extremo, un enunciado acerca del proceso o
método de medida a efectuar en un laboratorio, industria o fábrica. El hecho
de saber que nunca se puede asegurar que una medida sea exacta, o lo que
es lo mismo que carece de error, lo obliga a indica de forma explícita en qué
grado obtenido en una medida es fiable o digno de confianza. Por otra parte,
no se trata solo de obtener este grado o nivel de confianza en la medida de
una magnitud física para lo que se utiliza el cálculo de errores, pues su
verdadero sentido, además, es el de discernir a priori los aparatos, equipos y
métodos de medida a utilizar en cada caso y, de todos los posibles, elegir el
más idóneo al problema que nos ocupa. Asimismo como la probabilidad de
obtener el mismo resultado de dos medidas, realizadas en las mismas
condiciones es muy pequeña, debido a que tantos los aparatos, como el
observador, el ambiente, o el mismo sistema físico que se trata de medir son
causas potenciales de error, para obtener una mayor precisión no queda otra
alternativa que la de realizar un numero grande de medidas y de ellas calcular
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su valor medio, el cual será el valor más probable de la magnitud. De esta
forma se corrigen implícitamente errores como el de paralaje –entre otros, el
cual tiene lugar el observar una escala graduada y no ser la visual normal a la
misma.1
II.2.Definiciones.
II.2.1. Concepto de Magnitud. En la observación de los fenómenos de la
naturaleza, se aprecia que ciertos aspectos o atributos son comunes
diferentes hechos, De aquello que tienen en común se elaboran conceptos
abstractos, como por ejemplo, la distancia o longitud, la energía. Todos
ellos son susceptibles de manifestarse con diversos grados de intensidad
en cada caso. Estos entes abstractos se denominan magnitudes. 2
II.2.2. Concepto de Medición. La medición es una de las nociones que la
ciencia moderna ha tomado el sentido común. La idea de medida es tan
natural en la conducta del hombre que a menudo para inadvertida, porque
esta surge de la comparación, y comprar es algo que el hombre hace
diariamente con conciencia o sin ella. En la ciencia y en la técnica,
medición es el proceso por el cual se le asigna un numero a una
propiedad física de algún objeto o fenómeno con propósito de
comparación, siendo este proceso una operación física en la que
intervienen necesariamente cuatro sistemas: el sistema objeto que se
desea medir, el sistema de medición o instrumentos; el sistema de
1 López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 8-9 2 López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 7
4
comparación que se define como unidad y que suele venir unidos o estar
incluido en el instrumento; el sistema de comparación que se define como
unidad y que suele venir unido o estar incluido en el instrumento, y el
operador que realiza la medición. Por ejemplo, en el proceso llamado
Medición de longitud interviene: El objeto cuya longitud se quiere medir, el
instrumento para medir, la unidad de medida, y el operador.3
II.2.3. Concepto de Medida. El resultado de un proceso de medición, es un
número real, que es la medida o valor de la magnitud de que se trata. Se
le interpreta como en número de veces que la unidad está contenida en
dicha magnitud. El valor de una magnitud dada es independiente del
proceso particular de medición, dependiendo solo de la unidad que se
elija. Como esta unidad es principio arbitrario y se fija por convicción, es
necesario añadir un símbolo al valor numérico de una magnitud dada, para
indicar cual unidad se ha utilizado como comparación.
II.2.4. Concepto de Error de Medición. El error se define como la diferencia
entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente.4 Los errores no
siguen una ley determinada y su origen está en múltiples causas,
atendiendo a las causas que los producen los errores se pueden clasificar
en dos grandes grupos: sistemáticos y aleatorios. Todo resultado de una
medición presenta algún error. Las causas de estos errores son la
inexactitud de la medición y la inseguridad de la misma.
3 Serway R, Faughn J. Fisica para Bachillerato. 6ta Edición. Thomson Editores. 2006; 1(1): 204 Guerrero A, Díaz G. Introducción de errores en la medición. Editorial ITM. 2007; 2: 15
5
II.2.4.1. Inexactitud de medición. Con la expresión inexactitud de medición se
designan los errores de los aparatos que pueden abarcarse en
magnitud y compensarse. Todos los aparatos de medición para
mediciones muy exactas vienen provistos por el fabricante de una tabla
de errores para aquellos errores que no pudieron evitarse en la
fabricación o en el ajuste posterior.5
II.2.4.2. Inseguridad de Medición. Los errores accidentales que pueden
producirse al medir y al calibrar se designan como inseguridad de
medición o también como errores personales de medición. Si discrepan
entres si las mediciones de la misma clase realizadas
consecutivamente en una pieza será ello señal de que el aparato
denota lo que se llama dispersión.6
II.3.Clasificación de errores.
II.3.1. Sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al
medir una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes
que lo causan.
II.3.2. Aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su
excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.
II.3.3. Error Absoluto. (e) es la diferencia entre la medida exacta de una
magnitud y la medida obtenida experimentalmente, la cual se considera
con signo positivo.
5 Lehnert Robert. La construcción de herramientas. Edición .Editorial Reverte. 1979; 3: 164.6 Lehnert Robert. La construcción de herramientas. Edición .Editorial Reverte. 1979; 3: 165.
6
II.3.4. Error Relativo. (E) es el cociente del error absoluto (e) entre el valor
exacto de la magnitud (M)
III. INSTRUMENTOS USADOS Y DESCRIPCION.
III.1. Calibrador. Conocido también
como vernier o pie de rey,
consiste usualmente en una
regla fija de 12 cm con precisión
de un milímetro, sobre la cual se
desplaza otra regla móvil o
reglilla. La reglilla graduada del
vernier divide 9mm en 20 partes
iguales de manera que pueden
efectuarse lecturas con una
precisión de un vigésimo de
milímetro.
III.2. Escuadras. Es una plantilla
con forma de triángulo
rectángulo isósceles que se
utiliza en dibujo técnico. Pueden
ser de diferentes tamaños y
colores o tener biseles. Posee
un ángulo de 90º y dos de 45º; y
también pueden tener ángulos
de 30º y 60º.
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III.3. Metro. Normalmente fabricado
de fleje metálico o fibra textil,
tiene una escala grabada sobre
su superficie, graduada y
numerada, en el sistema métrico
las divisiones suelen ser
centímetros o milímetros.
III.4. Calculadora Científica. Es un
dispositivo que se utiliza para
realizar cálculos aritméticos.
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
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Primero se opto por tomar las medidas correspondientes de los sólidos
seleccionados durante la práctica de laboratorio, de forma individual, utilizando
los instrumentos de medición. (Se hallo el diámetro, longitud, espesor, base y
altura)
Se efectuó diversas operaciones para obtener las dimensiones. (Se hallo el
perímetro, área y volumen, radio de los sólidos)
Aplicando las formulas básicas:
Perímetro de un paralelepípedo:P= 2(h + b)
Volumen del paralelepípedo:V= b . h . e
Área del paralelepípedo:A= b . h
Longitud de la circunferencia:Lc= 2π.r
(Se aplicamos esta fórmula para obtener un valor aproximado a π.)
V. TOMA DE DATOS
V.1. Disquete.
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APELLIDOS Y NOMBRES ALTURA BASE ESPESOR8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.8 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.6 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.6 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.6 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm
PROMEDIO 8.86 cm 8.44 cm 0.5 cm
V.2. Circunferencia.
APELLIDOS Y NOMBRES LONGITUD DIAMETRO45.90 cm 14.39 cm45.20 cm 14.36 cm45.21 cm 14.37 cm45.30 cm 14.38 cm45.51 cm 14.38 cm45.25 cm 14.39 cm45.20 cm 14.37 cm45.27 cm 14.39 cm45.24 cm 14.38 cm45.27 cm 14.38 cm45.58 cm 14.40 cm45.64 cm 14.41 cm45.75 cm 14.39 cm45.62 cm 14.40 cm45.66 cm 14.39 cm
PROMEDIO 45.50 cm 14.38 cm
VI. CALCULOS MATEMATICOS.
VI.1. Disquete.
10
<h> = 1420 => 94, 67mm 15
Δh = (0.55) 2 + (-0.15) 2 + (-0.14) 2 + (-0.5) 2 + (0.16) 2 + (-0.10) 2 + (0.15) 2 + (-0.08) 2 +( 0.19) 2 15 (14)
Δh= 0.2353mm
<e> = 4.569 => 0.305 mm 15
Δ e= (0.55) 2 + (-0.15) 2 + (-0.14) 2 + (-0.5) 2 + (0.16) 2 + (-0.10) 2 + (0.15) 2 + (-0.08) 2 +( 0.19) 2 15 (14)
Δ e= 0.00043644 mm
VI.2. Circunferencia.
ΔLc = (0.55) 2 + (-0.15) 2 + (-0.14) 2 + (-0.5) 2 + (0.16) 2 + (-0.10) 2 + (0.15) 2 + (-0.08) 2 +( 0.19) 2 15 (14)
ΔLc = 0.0805 mm
<D> = 158.19/10 => 15.819
ΔD = (0.01) 2 + (-0.02) 2 + (-0.01) 2 + (0.01) 2 + (-0.02) 2 + (0.01) 2 + (-0.01) 2 + (0.01) 2 + (0.01) 2 15 (14)
ΔD = 0.004 cm
<π> = 49.889/15.819 <π> = 3.153739174 cm ^ π = 3.142857143 cm
VII. ANALISIS DE RESULTADOS.
VII.1. Disquete.
11
Δh = 0.2353mm
<e> = 0.305 mm
Δ e = 0.00043644 mm
VII.2. Circunferencia.
ΔLc = 0.0805 mm
<D> = 15.819
ΔD = 0.004 cm
<π> = 3.153739174 cm
VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
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Se concluye que el dominio de esta temática como errores de medición y
definiciones generales de medición, son indispensables para la formación
académico profesional del ingeniero, tomando en cuenta que los resultados
obtenido durante el desarrollo de práctica, son basados en experiencias
propias adquiridas durante el desarrollo de la practica en laboratorio, de forma
tal que cada uno genera un criterio personal, para indicar sus valores de
medición y las cifras significativas.
Encontrar un resultado ideal y verdadero, sin cometer errores, es
prácticamente improbable, para nuestro grupo, pero si existe la posibilidad de
llegar a un calculo que se aproxime al valor real o absoluto.
Se recomienda que en las próximas prácticas se implemente el instrumental
de medición, de forma que sea equilibrada la distribución del material con el
tiempo programado por práctica.
Finalmente, se recomienda modificar la estructura del informe, mediante un
informe modelo, de forma que los objetivos sean planteados durante la
práctica, y no durante la elaboración del mismo.
IX. BIBLIOGRAFIA.
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López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial
Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 8-9
2 López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial
Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 7
3 Serway R, Faughn J. Fisica para Bachillerato. 6ta Edición. Thomson
Editores. 2006; 1(1): 20
4 Guerrero A, Díaz G. Introducción de errores en la medición. Editorial ITM.
2007; 2: 15
5 Lehnert R. La construcción de herramientas. Editorial Reverte. 1979; 3: 164.
6 Lehnert R. La construcción de herramientas. Editorial Reverte. 1979; 3: 165.
7 Burbano E, Burbano S, Gracia C. Física General. 32ª Edición .Editorial
Tebar. 2003; 1: 29.
X. WEBGRAFIA.
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http://www.laser.uvigo.es/docencia/Teleco/pdf/Terror06.pdf (Consultado 06/10/11)
Física Experimental. Medida y Error. Aviable from: URL:
http://www3.euitt.upm.es/departamentos/fisica/asignaturas/fisica_exp/
Errores.pdf (Consultado 06/10/11)
TECNUN. Toma de medidas. Avaliable from: URL:
http://www.tecnun.es/asignaturas/labfabricacion/LCSF/pdfs/MMC.pdf
(Consultado 06/10/11).
Departamento de Maquinas y Motores Térmicos. Instrumentación errores.
Avaliable from: URL: http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/instrum.htm (Consultado
06/10/11).
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http://cashfisica2.lacoctelera.net/post/2008/11/14/medicion-y-error (Consultado
06/10/11).
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