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8/18/2019 Final Practica de laboratorio.docx
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Practica de laboratorio: Linealidad del sistema de medición.
Profesor:
Luz Elena Vinasco Isaza
Presentado por:
Daniela Rojas Guerrero
Laura Cajas
Pontificia ni!ersidad "a!eriana # Cali
$acultad de In%enier&a
Departamento In%enier&a Ci!il e Industrial
'antia%o de Cali( )* 'eptiembre )+*,
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I-R/DCCI/-
El propósito de este laboratorio es utilizar la metodología para la construcción deun modelo de regresión lineal y calcular intervalos de confianza para los
coeficientes de regresión, para evaluar la linealidad global del sistema de
medición.
En este laboratorio se evalúa la calidad del sistema de medición de la altura de
cinco piezas de diferentes dimensiones utilizando el pie de rey con comparador de
caratula.
El objetivo del laboratorio es comprobar que la medición de la profundidad tiene
linealidad.
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0ateriales.
• Un operador.
• 5 piezas a medir de diferentes dimensiones que cubran el rango de
medición del instrumento utilizado.
••
•
•
•
•
•
atrones de referencia de las piezas a medir de diferentes dimensiones.
• Un instrumento de medida ! ie de rey"
• #leatorización del orden en que se medir$n las piezas.• %oja de recolección de datos.
Información %eneral:
Figura 1. Piezas medidas, en el orden correspondiente siendo la primera P1 y la
última P5.
&aracterísticas a evaluar 'ongitudieza a medir (arra met$lica
)nstrumento de medición ie de rey
*ango de medición del instrumentoUnidades de medida mm
+perador aniela *ojas
-úmero de piezas diferentes 5
-úmero de replicas /
-úmero total de mediciones 5/
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Figura 2 . Instrumento de medición, Pie de rey.
Figura 3. Operadora Daniela Rojas en el proceso de medición.
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Figura 4. Operadora Laura Cajas realizando las medidas para el patrón.
Resultados a entre%ar
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a1 Análisis global de linealidad
*esultados an$lisis global0 intervalos de confianza, nivel de confianza 152
)ntervalo de confianza para 3o )ntervalo de confianza para 3
!4/,51167789 3o 9 /,:;17:8:1" ! /,1111851;9 39 ,///5;7:6"
Conclusión0 ara que el sistema de medicióntenga linealidad global se debe cumplir que las
medidas tomadas no tengan un sesgo sistem$tico,
es decir, que al tomar cada vez una medida el
instrumento debe estar a punto !en cero".
Esto se prueba con el intervalo de confianza para
3o el cual debe contener el cero para indicar queno
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'upuesto de normalidad de los residuos
lanteamiento de
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value es menor que alfa
p4valor9 α
/,//59 /,/5
ecisión0 or tanto *ec
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'upuesto de i%ualdad de !arianzas 23omocedasticidad1
lanteamiento de
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'upuesto de aleatoriedad e independencia de residuos
lanteamiento de e calcula el estadístico urbin Batson .B.? 6,565
>i .B 9 dl *eci dl 9 .B 9 du &umple con reserva
>i B A du -o rec
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c1 Estadística descriptiva de las longitudes toadas a cada taa!o de pie"a
Pieza -o *
'a longitud de la pieza , no tiene
muc
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'a pieza 6, tuvo un promedio en sus medidas de 5115,5mm, la variabilidad de la
muestra fue baja teniendo en cuenta las unidades de medida del pie de rey, el 2
de error es igual que el de la pieza anterior, los valores de esta muestra oscilan
entre 5115mm y 5118mm.
Pieza -o.9
#ongitud %3
0edia 518,Error t&pico /,6;:;
:5
0ediana 5180oda 518Des!iación est7ndar /,8:;1;75
57
Varianza de la muestra /,;55555558
Curtosis ;,:85/6/76
Coeficiente de asimetr&a 6,6:8518685
Ran%o 60&nimo 518
078imo 517'uma 518Cuenta /
'a pieza , tiene mayor variabilidad que las dos primeras piezas, a
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Varianza de la muestra /,;Curtosis /,:75:;61Coeficiente de asimetr&a 4/,:8581Ran%o 60&nimo ;7/;
078imo ;7/8'uma ;7/56
En este caso el promedio de las medidas tomadas fue de ;7/5mm, siendo el dato
que m$s se repite adem$s la variabilidad entre los datos es mayor que la de las
otras piezas, y Fl 2 de error es del 6/2.
Pieza -o.,
#ongitud %'
0edia 1/,5Error t&pico /,888888
8:
0ediana 1/,50oda 1Des!iaciónest7ndar
/,56:/;86
::
Varianza de lamuestra
/,6::::::
:7
Curtosis 46,5:;675
:
Coeficiente deasimetr&a
/
Ran%o 0&nimo 1/078imo 1'uma 1/5Cuenta /
El promedio de los datos medidos fue de 1/,5mm, el rango de medición estuvo
entre 11/mm y 11mm la variabilidad es baja, y Fl 2 de error es del 8,8882
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Característica de interés: Altura
PiezaNo.
Valo
r delpatrón
L. 1 L.2
L. 3 L. 4 L. 5 L. 6 L.7 L. 8 L. L.1!
Pro"edio#$%
&rror#&'$()p%
*nce+",
d-ed
n /#es)
ó&st
r dlect+
1 2398 2398
2397
2397
2398 2397 2397 2398 2398 2398 2397 2397,5 -0,5 0,5272
2 5996 5995
5996
5995
5995 5995 5996 5995 5996 5996 5996 5995,5 -0,5 0,5272
3 3596
,5
359
6
359
6
359
8
3596 3596 3596 3596 3597 3596 3596 3596,3 -0,2 0,674
54 4805
,54806
4805
4805
4804 4806 4805 4806 4805 4805 4805 4805,2 -0,3 0,6325
5 1190 1191
1190
1191
1190 1191 1191 1190 1191 1190 1191 1190,6 0,6 0,5167
d1 %rueba de noralidad para la altura en cada diensión de pie"a.
Pieza
No.
Valordel
patrón
Pro"
ediodelas
Pr+e,a denor"alidad
Pr+e,a deco"paración de
"edias
lect+ras Concl+sión
o 'o)s
a
o Concl+siónP(
)alorecaza o
P()alor c+"pl
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#s9n%
e#s9n%
1 2398 2398 0,005 SI
Las medidas tomadasno se ajustan a un
om!ortamiento normal 0,015 "#
Las mediasdelas medidastomadas no
son i$uales%
2 5996 5996 0,005 SI
Las medidas tomadasno se ajustan a unom!ortamiento normal 0,015 "#
Las mediasdelas medidastomadas noson i$uales%
3 3596 3596 0,005 SI
Las medidas tomadasno se ajustan a unom!ortamiento normal 0,193 SI
Las mediasdelas medidastomadas soni$uales%
4 4805 4805 0,005 SI
Las medidas tomadas
no se ajustan a unom!ortamiento normal 0%343 SI
Las mediasdelas medidas
tomadas soni$uales%
5 1191 1191 0,005 SI
Las medidas tomadasno se ajustan a unom!ortamiento normal 0,015 "#
Las mediasdelas medidastomadas noson i$uales%
Gr7ficos de l&neas de las medidas tomadas para cada tama;o de pieza consu respecti!o patrón.
Pieza -o.*
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10987654321
2399
2398
2397
:,ser)ación
V a l o r i n d i ) i d + a l
& '(2398
)*L(2399,478
L*L(2396,522
10987654321
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
:,ser)ación
7 a n ; o " ó ) i l
&& +(0,556
)*L(1,815
L*L(0
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10987654321
5997
5996
5995
:,ser)ación
V a l o r i n d i ) i d + a l
& '(5996
)* L(5997,478
L*L(5994,522
10987654321
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
:,ser)ación
7 a n ; o " ó ) i l
&& +(0,556
)*L(1,815
L*L(0
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Pieza -o.
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4807
4806
4805
4804
4803
:,ser)ación
V a l o r i n d i ) i d + a l
& '(4805
)*L(4807,069
L*L(4802,931
10987654321
2,4
1,8
1,2
0,6
0,0
:,ser)ación
7 a n ; o " ó ) i l
&& +(0,778
)*L(2,541
L*L(0
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Pieza -o.,
10987654321
1193
1192
1191
1190
1189
:,ser)ación
V a l o r i n d i ) i d + a l
& '(1191
)*L(1193,364
L*L(1188,636
10987654321
3
2
1
0
:,ser)ación
7 a n ; o " ó ) i l
&& +(0,889
)*L(2,904
L*L(0
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e1 %rueba de coparación de edias.
ie.a"o%
/alor del!atrn /
romedio de lasleturas
ruea denormalidad
*onlusin!-alorrea.aoS"
617 61:,5 /,//5*ec
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+edia del rror
/ariale " +edia es%st% est;ndar I* de95< = Ses$o 1 10 -0,500 0,527 0,167 -0,877>-0,123 -3,00 0,015
&onclusión0 &omo el p4valor ? /./5 es menor que /,/5, rec
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/ariale " +edia es%st% est;ndar I* de 95< = Ses$o 4 10 0,200 0,632 0,200 -0,252>0,652 1,00 0,343
&onclusión0 &omo el p4valor ? /.; es mayor que /,/5, no rec
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cero, lo cual para este caso si se cumple y que el β contenga el número en su
intervalo de confianza, que tambiFn se cumplió, lo que indicaba que el sistema era
lineal sin embargo para poder tener plena confianza de mis resultados iniciales
era necesario realizar los supuestos de la #-+D# y en caso de que alguno no se
cumpla entonces autom$ticamente no puedo confiar en los resultados de los
intervalos de confianza. Es por esto que concluimos que el sistema no es lineal.
i& -ecoendaciones sobre el sistea de edición evaluado
El sistema tuvo poca variabilidad, sin embargo los datos de los residuos no se
ajustaban a una distribución normal, las posibles causas son0 &ambio de puesto al
momento de medir, el instrumento no estaba a punto a iniciar cada medición, se
leía el instrumento de medida desde diferentes $ngulos se cambiaba de posición
la pieza al momento de medir y se presionaba muc