1. Convierta el filtro con la siguiente función de transferencia a su equivalente discreto utilizando el método del impulso invariante. La Frecuencia de muestreo es 20Hz.

T ( s )= 6 (s+1 )(s+2 ) ( s+3 )

Empleando fracciones parciales se descompone la función de transferencia T ( s ).

6 (s+1 )(s+2 ) (s+3 )

= As+2

+ Bs+3

= −6s+2

+ 12s+3

A+B=6

3 A+2B=6→A=−6B=12

T ( s )= −6s+2

+ 12s+3

Al aplicar la transforma inversa de la función se obtiene la respuesta en el dominio del tiempo.

T (t )=−6 e−2t+12e−3 t

Por lo que la respuesta impulsional del bloque digital será.

T (n )=−6e−2nT+12e−3nT n≥0

La equivalente digital de la función empleando la transformada Z será.

T (Z )= −6 zz−e−2T

+ 12 z

z−e−3T

T m=1f= 120

=0.05

Por lo tanto la función de transferencia equivalente discreto empleando el método de impulso invariante es la siguiente.

T ( z )= −6 zz−e−0.1

+ 12 z

z−e−0.15= −6 zz−0.904

+ 12 zz−0.86