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EXAMEN FINAL: PRIMER PARCIAL
RESISTENCIA DE MATERIALES
Curso2015-2016
3ercursodelGradoenIngenieríadeOrganizaciónIndustrial
Apellidos,Nombre:________________________________________________________________________________
Compañía:_______Sección:_________Fecha:17dejuniode2016
Rellenesusdatospersonales.
Compruebequetiene3cuestionesteórico-prácticasy2problemas.
Alfinaltienevariashojasparacompletarlosproblemas.
Todaslasrespuestasdeberánestardebidamentejustificadas.
Elexamendeberáestarescritoabolígrafo.
Cuestión1 Cuestión2 Cuestión3 Problema1 Problema2 NOTATOTAL
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Cuestión 1 (1.5 punto). Defina los siguientes conceptos e indique sus unidades si tiene sentido.
Rigidez, resistencia mecánica, momento flector, zona de fluencia, factor de seguridad, principio de
superposición,principiodeSaintVenant,zonadeestricción.
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Cuestión2(1punto).Enuncie losteoremasdeCastiglianoyMenabrea.Enuna jauladelzoohayuna
columnaquesimulaunapalmera,estaempotradaenelsueloylibreensupartesuperiorytieneunaanilla
colgadaaunaalturabdelsuelo.Enunmomentodeterminado,delaanillasecuelgaunmonoconpesoPy
comoconsecuenciadeestolacolumnasedeforma.Calculecuántoseacercalaanillaalsuelodebidoalpeso
delmonousandoelteoremadeCastigliano.
Considerarqueelmaterialde lacolumnatieneunmódulodeYoungE,ysuseccióncircularunradioR.La
longituddelacolumnaesL.
Nota:Elpesodelmonopuedeserconsideradocomounacargapuntual.
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Cuestión 3 (1 punto). Se desea techar un refugio antiaéreo mediante unas chapas soportadas por
vigas,quedespuésseráncubiertasportierra.Cuantomásenterradoestéelrefugio,másseguroserá,porlo
queseintentacolocarlasvigasquesoportenlamayorcantidaddepesoposible.Paraesterefugio,indique
quésecciónelegiríaparalavigasycómolascolocaría.Razonelarespuesta.
(a) (b) (c) (d)
a a/2
a/2 a/2
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PROBLEMA 1 (2 puntos). Considere el sistema barra AB-muelle de la figura. La barra tiene un
diámetrod, longitudL ymódulodeelasticidadE conocidos, yelmuelleuna constanteelásticaK también
conocida. Estando el sistema barra-muelle en reposo (elmuelle está en reposo), se somete la barra a la
acciónde3cablesdeacerosimétricosdelongituda,tensionándoselos3cablesporigualhastaunvalorde
tensiónT.Considerandounfactordeseguridadde2,determine:
a) Lafórmulageneraldeladeformaciónquesufrelabarraenfuncióndeparámetrosconocidos
b) ¿Cuáldebedeserlarelacióndediámetrosexterno/internosiqueremosquelatensióndetrabajoen
labarrasealamismaparaunabarramacizadediámetroφiyunabarrahuecadediámetrointeriorφi
yexteriorφe?
L
A
B
a
TTT
Fm
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PROBLEMA2(4.5puntos).ConsiderequelavigaABCdelafiguratieneunalongitud3Lyunasecciónrectangulardealturahyanchurab.AunadistanciaLdelempotramientoizquierdoseleaplicaunmomentoexternoMo.Determine:
a) ¿Esésteunproblemahiperestático?Encasoafirmativo,¿dequégrado?
b) Calcule las reacciones aplicando dos métodos diferentes entre: el método de la Elástica, el
métodoporPrincipiodeSuperposición,oporCriteriosEnergéticos.
c) Unavezcalculadastodaslasreacciones,dibujelosdiagramasdeesfuerzosoportunos,indicando
ycalculandotodaslasfuncionesypuntosimportantes.
d) Determinelaecuacióndelaelástica.
e) Calculelastensionesmáximasnormalytangencial,indicandorespectivamenteenquépuntode
coordenadas(x,y)selocalizan.
f) Sinosdicenqueelfactordeseguridadesde4,indiquerazonablementequématerialdelatabla
es el idóneo para esta aplicación. Para este apartado considere L = 1 m, h = b = 10 cm y
Mo=1Nm.
MATERIAL RESISTENCIA MECÁNICA EN COMPRESIÓN (KPa)
RESISTENCIA MECÁNICA EN CORTANTE (KPa)
I 5 100 II 10 20 III 20 10
• NOTA:Paralosapartadosa),b),c)yd)sondatosdelproblemaMo,L,E,h,b.
A B L 2L
o�!M
C
x
y
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