Examen de sistemas de control 1 (MEJORADO)

Una vez obtenida la función de transferencia del gráfico:

H (s )= K (s2+0.67 s+0.44 )(s−1 /3 ) ( s+1/3 )(s+1)(s+5/3)

Luego operamos el denominador obteniendo:

S4+2.67S3+1.56S2−0.3 S−0.2

Hallando el LGR mediante el programa MATLAB:

El rango de valores de K que hacen estable el sistema:

Observando la gráfica obtenemos: k<0.209

El rango de valores de K que hacen inestable el sistema:

Observando la gráfica obtenemos: 0<k<0.209

El valor de K en el límite de la estabilidad:

Observando la gráfica podemos decir que k es 0.209

El rango de valores de K que hacen al sistema subamortiguado:

Observando la gráfica obtenemos: 1<k<∞ Λ 14.8<k<233

El rango de valores de K que hacen al sistema sobreamortiguado:

Observando la gráfica obtenemos: 0<k<1 Λ 0<k<0.209

Luego, le quitamos los valores que hacen inestable al sistema.

Seleccionar un valor de K en la zona subamortiguada , graficar c(t) para r(t)=1 .