Transcript
  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    1/10

    EVALUACION FINAL: TRIGONOMETRIA

    PRESENTADO POR:

    DIANA PATRICIA JURADO FLOREZ

    COD:1.111.197.922

    GRUPO NUMERO: 8

    TUTOR:

    RICARDO GOMEZ

    UNIVESRIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

    CEAD MARIQUITA TOLIMA

    AÑO 21!

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    2/10

    INTRODUCCION

    E"#$ #%&'&() "$ *& & %$&+,-&% )/ $+ 0,/ $ &% & )/)$% #$&" %$+&,)/&)" )/ +& #%,3)/)$#%4& 5

    +&" ,0$%$/#$" %&&" 6$ $"#,& $/ $"#$ &") "$ $+,&%& +& #%,3)/)$#%4& +&/& 5 +&

    #%,3)/)$#%4& $"0;%,& 5 "$ *&/ & %$&+,-&% &+3/)" $($+)" $ $++)".

    E/ +& #%,3)/)$#%4& +&/& "$ *& &

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    3/10

    TRIGONOMETRIA

    L& trigonometría $" +& subdivisión de las matemáticas 6$ "$ $/&%3& $ &++&% +)"

    $+$$/#)" $ +)" triángulos. P&%& $"#) "$ $,& & $"#,&% +&" %$+&,)/$" $/#%$ +)" =/3+)" 5 +)"

    +&)" $ +)" #%,=/3+)" L& #%,3)/)$#%4& $/#& )/ /& &+,& *&%,$& $ &+,&,)/$".

    P$%,#$ )% $($+) $,% +&" ,"#&/,&" $/#%$ )" ',&,)/$" ) $%)" $+$"#$" & &%#,%

    $ técnicas de triangulación. L& #%,3)/)$#%4& #&',;/ "$ &+,& $/ +)" ","#$&" $ /&*$3&,>/

    "$+,#&+.

    E,"#$/ #%$" /,&$" 6$ $+$& +& #%,3)/)$#%4& &%& +& $,,>/ $ =/3+)":

    $+ radián ?)/",$%&& )) +& /,& /%&+ $ +)" =/3+)" $"#&'+$$ 6$ /& ,%/0$%$/,&)+$#& $$ ,*,,%"$ $/ 2 , %&,&/$"@ $+ gradián ) grado centesimal ?6$ $%,#$ ,*,,%

    +& ,%/0$%$/,& $/ %),$/#)" 3%&)" $/#$",&+$"@ 5 $+ grado sexagesimal ?"$ "& &%&

    ,*,,% +& ,%/0$%$/,& $/ #%$",$/#)" "$"$/#& 3%&)" "$&3$",&+$"@.

    L&" %,/,&+$" %&-)/$" #%,3)/);#%,&" ")/ #%$": $+ seno ?6$ )/","#$ $/ &++&% +& %&->/

    $,"#$/#$ $/#%$ $+ $#) )$"#) 5 +& / $/#%$ &')" $#)": $+ )$"#) ")'%$

    $+ &5&$/#$@.

    L&" %&-)/$" #%,3)/);#%,&" %$4%)&" )% )#%& &%#$ ")/ +& cosecante ?+& %&->/ %$4%)& $+

    "$/)@ +& secante ?+& %&->/ %$4%)& $+ )"$/)@ 5 +& cotangente ?+& %&->/ %$4%)& $ +&

    #&/3$/#$@.

    E"#&" ")/ +&" ,"#,/#&" +&"$" $ %&-)/$" #%,3)/);#%,&" %,/,&+$" $%) #&)) )$)"

    )+*,&% 6$ #&',;/

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    4/10

    Ramas de la trigonometría

    E+ $"#,) $ +& #%,3)/)$#%4& "$ ,*,$ $/ )" $/0)6$" +&%&$/#$ ,0$%$/#$":

    1. E+ $"#,) $ +&" figuras en el plano $"#) $" +&" 6$ )/$/#$ ++&&)"

     ',,$/",)/&+$" ?)" ,$/",)/$" +&/)@. E"#& $" +& %&& ++&&&: trigonometría

    plana.2. E+ $"#,) $ +&" 0,3%&" 6$ 0)%&/ &%#$ $ la superfcie de una esérica. Esta

    es la rama llamada: trigonometría esférica

    A )/#,/&,>/ *&)" & $"%,',% && /& $ $++&":

    1. Trigonometría plana

    E+ )/$#) #%,3)/);#%,) $ =/3+) $" 0/&$/#&+ $/ $+ $"#,) $ +& #%,3)/)$#%4&. U/

    =/3+) #%,3)/);#%,) "$ 3$/$%& )/ / %&,) 6$ 3,%&. L)" %&,)" OA 5 OB ?0,3%&" 1& 1' 5 1@

    "$ )/",$%&/ ,/,,&+$/#$ ),/,$/#$" )/ OA. E+ %&,) OB 3,%& /.

    U/& /,& $ $,& &/3+&% "$ "$+$ $0,/,% )) +& +)/3,# $+ &%) $ ,%/0$%$/,&

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    5/10

    )) " $/ +& 0,3%& 2 0)%&) &/) +)" +&)" $+ =/3+) $/#%&+ ?)/ *;%#,$ $/ $+ $/#%) $+

    4%+)@ )%#&/ & +& ,%/0$%$/,&.

     

    S, $+ &%) " ?AB@ $" ,3&+ & / &%#) $ +& ,%/0$%$/,& #)#&+ C $" $,% " C $ &/$%& 6$

    OA $" $%$/,+&% & OB +& /,& &/3+&% $" $+ =/3+) %$#). S, " 1C $ &/$%& 6$ +)"

    #%$" /#)" A O 5 B $"#=/ #))" $/ +& ,"& +4/$& %$#& +& /,& &/3+&% $" $+ =/3+) ++&/). S,

    " 1! C +& /,& &/3+&% $" / 3%&). S, " YC $ &/$%& 6$ +& +)/3,# $+ &%) $"

    ,3&+ &+ %&,) $+ 4%+) +& /,& &/3+&% $" / %&,=/. C)&%&/) $+ *&+)% $ C $/ +&"

    ,"#,/#&" /,&$" "$ #,$/$ 6$

    1 =/3+) ++&/) 2 =/3+)" %$#)" 18 3%&)" %&,&/$"

    C&& 3%&) "$ "',*,$ $/ ! &%#$" ,3&+$" ++&&&" ,/#)" 5 && ,/#) "$ ,*,$ $/ !

     &%#$" ,3&+$" ++&&&" "$3/)". S, "$ 6,$%$ &5)% $&#,# "$ #,+,-& +& &%#$ $,&+ $ +)"

    "$3/)". L&" $,&" $/ %&,&/$" $/)%$" 6$ +& /,& "$ $%$"&/ )/ $,&+$". E+

    "4')+) $ 3%&) $" $+ $ ,/#) $" 5 $+ $ "$3/)" $" . L&" $,&" $/ %&,&/$" "$

    $%$"&/ ) )/ +& &'%$*,%& %& ) ",/ /,/3/ "4')+). P)% #&/#) 61° 2! "2#1"$ % 1#&'( rad %

    1#&'(

    S$ ")'%$$/#,$/$ 6$ $+ +#,) *&+)% $" $/ %&,&/$" U/ =/3+) #%,3)/);#%,) "$ $",3/& )%

    )/*$/,) )/ +& +$#%& 3%,$3& #

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    6/10

    2. Trigonometría esférica, L& #%,3)/)$#%4& $"0;%,& $" +& &+,&,>/ $ +)" ;#))" $ +&

    #%,3)/)$#%4& &+ $"#,) $ =/3+)" +&)" 5 =%$&" $ #%,=/3+)" $"0;%,)" 5 )#%)"

     )+43)/)". U/ #%,=/3+) $"0;%,) $" / #%,=/3+) )/"#%,) ")'%$ /& $"0$%& )/ #%$"

    *;%#,$" 5 #%$" +&)" 6$ ")/ &%)" $ 4%+) =,). L)" =/3+)" $ / #%,=/3+)

    $"0;%,) /) "&/ 18 3%&)". D$ / $ / '6$ $/ &%

    &',$%#) $,&/#$ +& )'"$%*&,>/ $ +)" &"#%)".

     

    A +) +&%3) $ +)" ",3+)" )/ "" 0/,)/$" 0/&$/#&+$" ?"$/) )"$/) #&/3$/#$

    )#&/3$/#$ "$&/#$ 5 )"$&/#$@ +& ,",+,/& )/"#,#5> $+ /$%*,) $ +& $&,>/

    $=#,&. F$ $%,& #%)/&+ $/ +&" $"$+&" "$%,)%$"

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    7/10

    $/#%) $ +& $"0$%& 5 /) )% " +)/3,#. E"#$ &%) $,) $/ %&,&/$" 5 +#,+,&) )%

    $+ %&,) $ +& $"0$%& $" +& +)/3,# $+ &%). E/ / #%,=/3+) $"0;%,) +)" =/3+)".

    C)"B )"AB "$B. C)# & "$/ AB .)#CB C+$/ 6$ 18 A B C ˂ ˂

    : A/3+) 0)%&) $/#%$ +)" &%)" AC Y AB

    Y: A/3+) 0)%&) $/#%$ +)" &%)" AB Y BC

    Z: A/3+) 0)%&) $/#%$ +)" &%)" AC Y BC

    FORMULA DEL COSENO: C)"CB )"AC.)" AB "$/ AC."$/AB.)"

    FORMULA DEL SENO: "$/CB "$/A "$/AC"$/'. "$/AB "$/

    L)" +&)" $ +)" "$/)" ")/ %))%,)/&)" & +)" "$/)" $ +)" &/3+)" )$"#)". F)%+&

    $ +& )#&/3$/#$.

    L& 0>%+& $ +& )#&/3$/#$ "$ $/),/& 0)%+& $ +)" $+$$/#)" )/"$#,*)".

    C)"B )"AB "$/B. C)# & "$/ AB . )# CB

    Cósenos de los elementos medios, es igual a: seno del ángulo medio por la cotangente

    del otro ángulo, menos seno del lado medio por la cotangente del otro lado

    Triángulo esférico rectángulo

    A+ #%,=/3+) $"0;%,) )/ &+ $/)" / =/3+) %$#) "$ +) $/),/& #%,=/3+) %$#=/3+).

    E/ / #%,=/3+) $"0;%,) "" #%$" =/3+)" $$/ "$% %$#)" $/ 5) &") " "& $"

    27. E/ #))" +)" )#%)" &")" $"& "& $$$ +)" 18 5 & $"$ $$") "$ +) $/),/&

    $$") $"0;%,)H "$ $%$"& )% +& 0>%+&: E: E ABC 18

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    8/10

    C&+6,$% #%,=/3+) $"0;%,) $$ $"))/$%"$ $/ )" #%,=/3+)" $"0;%,)"

    %$#=/3+)"

     Pentágono de NEPER

    E+ $/#=3)/) $ N$$% $" /& %$3+& /$)#;/,& &%& %$")+*$% #%,=/3+)" $"0;%,)"

    %$#=/3+)"H #)& $"#$ /)'%$ $/ $)%,& $+ ,$/#40,) ,/3+;" J)

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    9/10

    seno(a) = coseno(90 ! %) coseno(90 ! c), o su e#ui$alente: seno(a) = seno(%) seno(c)

    1 C&& +&) $" $"#%,#&$/#$ $/)% 6$ +& "& $ +)" )#%)" )"

    2. L& "& $ +)" +&)" $ / #%,=/3+) $"0;%,) $" $/)% 6$ !

    . E/ / #%,=/3+) $"0;%,) ,">"$+$" +)" =/3+)" )$"#)" & +)" +&)" ,3&+$" ")/ #&',;/

    ,3&+$" 5 %$4%)&$/#$.

    BIBLIOGRAFIA

    M$=#,& +,/$&+ #%,3)/)$#%4& %$$%&) $:http://matematicasmodernas.com/que-

    es-la-trigonometria/#sthash.ZtPBY!.dpu  

    http://matematicasmodernas.com/que-es-la-trigonometria/#sthash.ZtPBfYIL.dpuhttp://matematicasmodernas.com/que-es-la-trigonometria/#sthash.ZtPBfYIL.dpuhttp://matematicasmodernas.com/que-es-la-trigonometria/#sthash.ZtPBfYIL.dpuhttp://matematicasmodernas.com/que-es-la-trigonometria/#sthash.ZtPBfYIL.dpu

  • 8/16/2019 Evaluacion Final_aporte Individual (1)

    10/10

    ",3/,0,&) $ #%,3)/)$#%4& %$$%&) $: D$0,/,,>/ $ #%,3)/)$#%4& Q; $" S,3/,0,&) 5

    C)/$#) http://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1

    Matemática esfrica trigonometr!a rec"perado de :

    http://www.sicanet.com.ar/matematica/trigonometria/ap02_trigono

    metria.php

    http://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1http://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1http://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1http://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1http://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria/ap02_trigonometria.phphttp://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria/ap02_trigonometria.phphttp://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1http://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1http://definicion.de/trigonometria/#ixzz498pNZZU1http://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria/ap02_trigonometria.phphttp://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria/ap02_trigonometria.php

Top Related