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Evaluación de Proyectos
Técnicas de Selección de Alternativas
Evaluación Financiera
Alternativas
0 1 2 3 4 5 6 años
15000
10000
0 1 2 3 4 años
Alternativa “A”
Alternativa “B”
ProyectoTasa de
descuentoInversión
Inicial Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6
A 20,00% -15000,00 4000,00 5000,00 7000,00 9000,00 9000,00 4000,00
B 20,00% -10000,00 7000,00 9000,00 7000,00 8000,00
PROYECTOS = A B
Valor Presente Neto VPN = 5153,25 9992,28
Tasa Interna de Retorno TIR = 29,40% 66,57%
Consiste en determinar cual sería la anualidad equivalente
del Valor Presente Neto del Flujo de Fondos del Proyecto
Racionalidad Previa
0 1 2 3 4 5 6 años
40004000 40004000 40004000VP=??
Para i=20%VP=13.302,04
Si un flujo constante de beneficios durante 6 años de 4000 Bs., a una
tasa de interés del 20%, produce un VP igual a 13302,04 Bs., entonces
un VP de 13302,04 Bs. es equivalente a obtener durante 6
años, a una tasa de interés del 20%, 4000 Bs en beneficios anuales
Alternativas
0 1 2 3 4 5 6 añosVP=5153,25
0 1 2 3 4 añosVP=9992,28
Alternativa “A”
Alternativa “B”
X X X X X
Y Y Y Y
Cálculo de VAE: Alternativa “A”
1 2 3 4 5 65153, 25
(1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2)
x x x x x x
X= 1538,3
Cálculo de VAE: Alternativa “B”
1 2 3 49992, 28
(1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2)
y y y y
Y= 3843,18
Selecciono el mayor VAE(en este caso la Alternativa “B”)
Se determina el valor anualizado del VPN de cada alternativa
Fórmula para determinar un valor equivalente: Aplicación típica financiera
AA AA AA
0 1 2 3 ..…. n-1 n T
Para i= i%VP=??
VP= A(1+i) -1 + A(1+i) -2 + A(1+i) -3 +…+ A(1+i) 1-n + A(1+i) -n
VP= A[(1+i) -1 + (1+i) -2 + (1+i) -3 +…+ (1+i) 1-n + (1+i)-n ]
Haciendo x=(1+i)
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
VP= A[ x-1 + x-2 + x-3 +…+ x 1-n + x-n ]
Multiplicando la ecuación por x-1
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
VP(x-1) = A[ 1-x-1 + x-1 + x-2 - x-2 …+ x 1-n - x 1-n - x-n ]
VP(x-1) = A[ 1-x-n ]
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
VP(x-1) = A[ 1-x-n ]
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
1
1
nxVP A
x
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
1
1
nxVP A
x
Sustituyendo X por su valor original 1+i
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
1 1n
iVP A
i
1 (1 ) niVP
Ai
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
Una restricción de capital existe cuando una empresa o inversionista dispone de más proyectos potencialmente buenos (VPN>0) que dinero para acometerlos
¿Cómo pueden seleccionarse proyectos cuando existen restricciones de capital?
Supongase la situación en la que una empresa tiene la posibilidad de invertir
en tres proyectos que suponen una desembolso inicial de 50 mil bolívares.
Sin embargo la empresa sólo puede invertir 40 mil. El costo de oportunidad es
10%
Proyecto Inversión Inicial
A 25.000
B 15.000
C 10.000
En este caso se debe emplear un índice que permita conocer cuanto valor presente genera un determinado
proyecto por cada bolívar invertido. Este índice se conoce como Índice de Rentabilidad y se calcula como el
cociente entre el valor presente de los beneficios del proyecto entre la inversión
inicial
VPdelFCIR
InversiónInicial
Proyecto “A”
0 1 2 3 4 5 6 años
25000
1 2 3 4 5 6
8000 8500 9000 9500 10000 11000
(1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1)VP
VP=36.996,00
Proyecto “B”
0 1 2 3 4 5 años
15000
1 2 3 4 5
5000 6000 7000 9000 9500
(1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1)VP
VP=26.809,00
Proyecto “C”
0 1 2 3 4 5 años
10000
1 2 3 4 5
4000 5000 6000 7000 8500
(1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1)VP
VP=22.335,00
Proyecto Inversión Inicial VP del FC (i=10%) IR
A 25.000 39.996 1,60
B 15.000 26.809 1,79
C 10.000 22.335 2,23