1
La Prueba de Aptitud Escolástica como Indicador del Rendimiento Académico de los Estudiantes de Ingeniería de la ESPOL
Estudio estadístico de una cohorte de estudiantes
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALGuayaquil - Ecuador
ICM – ESPOLINSTITUTO DE CIENCIAS
MATEMÁTICAS
3
LA PRUEBA DE APTITUDCOMO PARTE DEL SISTEMA DE INGRESO A LA ESPOL
20
5
PAEx PPC
donde, PPC es el promedio de las pruebas de conocimiento, y PAE = nota obtenida en la prueba de aptitud escolástica
4
TASA DE ASPIRANTES APROBADOS POR CADA CIEN INSCRITOS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
I Examen de Ingreso
II Examen de Ingreso
I Curso Prepolitécnico
II Curso Prepolitécnico
Año
Tasa
de A
pro
bados
II Curso Pre Politécnico
I Curso Pre Politécnico
I Examen de Ingreso
II Examen de Ingreso
Las discontinuidades en las series indican que durante los años correspondientes la ESPOL no ofreció esa modalidad de ingreso
5
POBLACIÓN OBJETIVO
Cohorte de estudiantes de la ESPOL, que se matricularon en 1999 (Primero o Segundo Semestre), luego de aprobar el Primer curso Pre Politécnico de Ingeniería de ese año.
6
POBLACIÓN INVESTIGADA
La Población Objetivo coincide con la Población Investigada
Cohorte de estudiantes de la ESPOL, que se matricularon en 1999 (Primero o Segundo Semestre), luego de aprobar el Primer curso Pre Politécnico de Ingeniería de ese año.
TAMAÑO DE LA POBLACIÓN INVESTIGADA
N= 251.
7
CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN A SER ESTUDIADAS
A estos estudiantes se les ha hecho un seguimiento en el colegio, en el período de admisión y en la Politécnica del Litoral.
8
…viene CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN A SER ESTUDIADAS
Promedio de 6º
Exámenes de Grado
Promedio de Graduación
Matemáticas
Física
Aptitud
Resultado Final
Promedio General
Eficiencia Académica
Promedio de 1º a 5ºTrabajos Prácticos o
InvestigaciónQuímica
Prom Ciclo Básico
Promedio Pre Politécnico
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0
Media
Dis
pers
ión
APTITUD
PRE POLITÉCNICO
ESPOL
COLEGIO
ZONA DE ALTA DISPERSIÓN
ZONA DISPERSIÓN MEDIA
ZONA DE DISPERSIÓN BAJA
10
Análisis UnivariadoGénero
Género Aspirantes Aprobados Matriculados
Femenino 0,150 0,124 0,112
Masculino 0,850 0,876 0,888
Total 1,000 1,000 1,000
11
Análisis Univariado
Edad al IngresarEstadística Descriptiva
N 251
Media 18,691
Moda 17,663
Varianza Poblacional 2,271
Desviación Estándar 1,507
Sesgo 3,004
Kurtosis 13,650
Mín. 16,471
Máx. 28,863
Cuartil 1, Q1 17,860
Mediana 18,315
Cuartil 3, Q2 19,122
0.37
0.03 0.02 0.020.03
0.17
0.02
0.34
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
17 18 19 20 21 22 23 24 omás
16 17 18 19 20 21 22 23 24 o más Edad (en
años)
Pro
porc
ión
AG
Z
2928272625242322212019181716
Q1 Q2 Q3
Histograma y Diagrama de Caja
12
Factor Socioeconómico,“P”
Análisis Univariado
0.060.04
0.02
0.30
0.04
0.18
0.37
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Menosde 3
[3 , 6] [7 , 10] [11 ,14]
[15 ,18]
[19 ,22]
[23 ,26]
27 omásFactor
“P”
Pro
porc
ión
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
0 3 6 10 14 18 22 26 27 o más
AG
Z
42393633302724211815129630
1261672067 15 116 94134166 121 202 19
Q1 Q2 Q3
N 251
Media 9,751
Moda 5
Varianza Poblacional 40,169
Desviación Estándar 6,338
Error Estándar 0.4
Sesgo 1,558
Kurtosis 2,893
Mín. 3
Máx. 40
Cuartil 1, Q1 5
Mediana 8
Cuartil 3, Q2 12
13
No. Colegio Proporción
1 Liceo Naval Guayaquil 0,094
2 San José La Salle 0,075
3 Simón Bolívar 0,066
4 Vicente Rocafuerte 0,056
5 Academia Naval Guayaquil 0,038
6 Domingo Comín 0,028
7 San Agustín 0,028
8 Aguirre Abad 0,023
9 Americano de Guayaquil 0,023
10 Academia Naval Almirante Illingworth 0,023
11 Espíritu Santo 0,023
12 Héroes del 41 (Machala) 0,023
13 Cristóbal Colón 0,019
14 Javier 0,019
15 P. Marcos Benetazo (Babahoyo) 0,019
16 Tnte. Hugo Ortiz Garcés 0,019
17 Velasco Ibarra (Milagro) 0,019
18 Carlos Julio Arosemena 0,014
19 Juan Montalvo 0,014
20 Monseñor Bernardino Echeverría 0,014
21 Otros 0,363
Total 1,000
Colegio de Procedencia
14
Análisis Univariado
Tipo de Colegio
Gráfico de Distribución
Tipo de Colegio
Pro
porc
ión
0,324
0,376
0,234
0,066
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
Nacional ParticularLaico
ParticularReligioso
Fisco Misional
15
Análisis Univariado
Especialización del Bachiller
0,023
0,023
0,028
0,033
0,061
0,080
0,732
0,018
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80
Otras
Electrónica
Ciencias
Mecánica
QuímicoBiólogo
Informática
Electricidad
FísicoMatemático
Proporción
Esp
eci
aliz
aci
ón
16
Análisis Univariado
Notas de 1º a 5º Curso
0,0070,000
0,234
0,000
0,028
0,145
0,200
0,221
0,166
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
13 14 15 16 17 18 19 20
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
AG
Z
201918171615141312
27
Notas
Pro
porc
ión
Q1 Q2 Q3
12 13 14 15 16 17 18 19 20
N 245
Media 17,50
Moda 16,60
Varianza Poblacional 1,99
Desviación Estándar 1,41
Sesgo -0,39
Kurtosis -0,36
Mín. 12,84
Máx. 20
Cuartil 1, Q1 16,43
Mediana 17,73
Cuartil 3, Q2 18,60
0,035
17
Bondad de Ajuste (K-S):Notas de 1º a 5º Curso, x25
H0: Las Notas de 1º a 5º Curso de los
estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución
N( 17,5 ; 2)vs.
H1: No es verdad Ho.
( ) ( )x oSup F x F x
= 0,068
Curva Normal N (17,5 ; 2)
Valor p (dos colas) = 0, 508x
f(x)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
11,0 14,3 17,5 20,8 24,0
Plot of Y = EXP(-(X-17.5)*(X-17.5)/(2*1.9))/SQR(2*3.1416*1.9)
Número de Materias Tomadas por SemestreP
roba
bilid
ad
18
Análisis Univariado
Notas de 6º CursoHistograma y Diagrama de Caja
AG
Z
2019181716151413
90124160
Q1 Q2 Q3
N 245
Media 17,68
Moda 17
Varianza Poblacional 1,97
Desviación Estándar 1,40
Error Estándar 0,09
Sesgo -0,45
Kurtosis -0,16
Mín. 13,42
Máx. 20
Cuartil 1, Q1 16,83
Mediana 17,79
Cuartil 3, Q2 18,79
Estadística Descriptiva
0,02
0,236
0,01
0,122
0,189
0,236
0,189
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
M enos de
14
[14 , 15) [15 , 16) [16 , 17) [17 , 18) [18 , 19) [19 , 20]
Pro
porc
ión
13 14 15 16 17 18 19 20Notas
0,030
19
Bondad de Ajuste (K-S):Notas de 6º
H0: Las Notas de 6º Curso de los
estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución
N( 17,7 ; 2)vs.
H1: No es verdad Ho.
= 0,065
Curva Normal N (17,7 ; 2)
Valor p (dos colas) = 0, 566x
f(x)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
11,2 14,5 17,7 21,0 24,2
Plot of Y = EXP(-(X-17.7)*(X-17.7)/(2*1.9))/SQR(2*3.1416*1.9)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Pro
babi
lidad
( ) ( )x oSup F x F x
20
Exámenes de Grado
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
AG
Z
201918171615141312
Q1 Q2 Q3
Análisis Univariado
Notas
Pro
porc
ión
12 13 14 15 16 17 18 19 20
0,013
0,235
0,020
0,181 0,1880,154
0,154
0,054
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
13 14 15 16 17 18 19 20
N 245
Media 17,47
Moda 20
Varianza Poblacional 3,31
Desviación Estándar 1,82
Error Estándar 0.115
Sesgo -0,38
Kurtosis -0,64
Mín. 12,25
Máx. 20
Cuartil 1, Q1 16
Mediana, Q2 17,75
Cuartil 3, Q3 19
0,087
21
Bondad de Ajuste (K-S):Exámenes de Grado
H0: Las notas de los Exámenes de
Grado de los estudiantes investigados puede ser modelada como una
distribuciónN( 17,7 ; 3,3)
vs. H1: No es verdad Ho.
= 0,077
Curva Normal N (17,7 ; 3,3)
Valor p (dos colas) = 0, 116
x
f(x)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
11,2 14,5 17,7 21,0 24,2
Plot of Y = EXP(-(X-17.7)*(X-17.7)/(2*1.9))/SQR(2*3.1416*1.9)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Pro
babi
lidad
( ) ( )x oSup F x F x
22
AG
Z
20191817161514
4510134
Trabajos Prácticos o de Investigación
Notas
Pro
porc
ión
Q1 Q2 Q3
13 14 15 16 17 18 19 20
Análisis Univariado
0,007
0,034
0,209
0,473
0,182
0,081
0,014
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
14 15 16 17 18 19 20
N 245
Media 17,50
Moda 16,69
Varianza Poblacional 1,99
Desviación Estándar 1,41
Error Estándar 0.09
Sesgo -0,39
Kurtosis -0,36
Mín. 12,84
Máx. 20
Cuartil 1, Q1 1643
Mediana, Q2 17,73
Cuartil 3, Q3 18,60
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
23
Bondad de Ajuste (K-S):Trabajos Prácticos o de Investigación
H0: Las notas de Trabajos Prácticos o de Investigación de los
estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución
N( 17,7 ; 3,3)vs.
H1: No es verdad Ho.
= 0,236
Valor p (dos colas) = 0, 000
( ) ( )x oSup F x F x
24
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
11,0 14,3 17,5 20,8 24,0
Plot of Y = EXP(-(X-17.5)*(X-17.5)/(2*1.9))/SQR(2*3.1416*1.9)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Pro
babi
lidad
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
11,4 14,7 17,9 21,2 24,4
Plot of Y = EXP(-(X-17.9)*(X-17.9)/(2*1.3))/SQR(2*3.1416*1.3)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Pro
ba
bili
da
d
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
11,0 14,3 17,5 20,8 24,0
Plot of Y = EXP(-(X-17.5)*(X-17.5)/(2*3.3))/SQR(2*3.1416*3.3)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Pro
ba
bili
da
d
Modelos Matemáticos del Desempeño en el Colegio
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
11,2 14,5 17,7 21,0 24,2
Plot of Y = EXP(-(X-17.7)*(X-17.7)/(2*1.9))/SQR(2*3.1416*1.9)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Pro
babi
lidad
x
f(x)
Notas de 1º a 5º CursoN(µ=17,5 ; 2=2)
Notas de 6º CursoN(17,7 ; 2)
Notas de Exámenes de Grado
N(17,5 ; 3,3)
Notas de GraduaciónN(17,9 ; 1,3)
x
f(x)
x
f(x)
x
f(x)
25
Matemáticas (Pre Politécnico)
Estadística Descriptiva
Análisis Univariado
0,038
0,131
0,197
0,019
0,089
0,526
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
[40 : 49] [50 : 59] [60 : 59] [70 : 79] [80 : 89] [90 : 100]
AG
Z
100908070605040
140223 2067210791 43
Notas
Pro
porc
ión
Q1 Q2 Q3
N 251
Media 65,911
Moda 60
Varianza Poblacional 95,77
Desviación Estándar 9,786
Error Estándar 0,617
Sesgo 0,342
Kurtosis 0,513
Mín. 41
Máx. 98
Cuartil 1, Q1 60
Mediana, Q2 65
Cuartil 3, Q3 71
Histograma y Diagrama de Caja
40 50 60 70 80 90 100
26
AG
Z
100908070605040
49
Análisis Univariado
0,160
0,319
0,075
0,014
0,146
0,286
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
[40 : 49] [50 : 59] [60 : 59] [70 : 79] [80 : 89] [90: 100]
Física (Pre Politécnico)
Q1 Q2 Q3
Pro
porc
ión
N 251
Media 61,394
Moda 60
Varianza Poblacional 136,485
Desviación Estándar 11,683
Sesgo 0,48
Kurtosis -0,244
Mín. 40
Máx. 95
Cuartil 1, Q1 53
Mediana, Q2 60
Cuartil 3, Q3 69
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
Notas 40 50 60 70 80 90 100
27
Análisis Univariado
0,00
0,01
0,03
0,04
0,05
21,4 41,4 61,4 81,4 101,4
Plot of Y = EXP(-(X-61.4)*(X-61.4)/(2*136.5))/SQR(2*3.1416*136.5)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Pro
babili
dad
FísicaN(µ=61 ; 2=136)
Bondad de Ajuste (K-S):Física
H0: El Notas Exámenes de Grado de
los estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución
N( 17,7 ; 3,3)vs.
H1: No es verdad Ho.
= 0,080
Valor p (dos colas) = 0, 129
( ) ( )x oSup F x F x
28
0,526
0,052
0,258
0,136
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
[40 : 49] [50 : 59] [60 : 59] [70 : 79] [80 : 89]
AG
Z
100908070605040
13692126132137112193 20672 18943116
Química (Pre Politécnico)
Q1 Q2 Q3
N 251
Media 61,596
Moda 61
Varianza Poblacional 58,289
Desviación Estándar 7,635
Sesgo -0,179
Kurtosis 0,63
Mínimo 40
Máximo 82
Cuartil 1, Q1 58
Mediana, Q2 61
Cuartil 3, Q3 66
Menos de 60 60 70 80 90 100
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
Pro
porc
ión
Notas
29
Análisis Univariado
AG
Z
1009080706050403020100
458115918317710119174124
0,155
0,282
0,080
0,136
0,310
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
[40 : 49] [50 : 59] [60 : 59] [70 : 79] [80 : 89] [90 : 100]
Q1 Q2 Q3
Prueba de Aptitud
N 251
Media 70,639
Moda 76
Varianza Poblacional 338,619
Desviación Estándar 18,402
Error Estándar 1,161
Sesgo -2,229
Kurtosis 6,835
Mín. 0
Máx. 100
Cuartil 1, Q1 65
Mediana, Q2 73
Cuartil 3, Q3 81
Pro
porc
ión
Notas40 50 60 70 80 90 100
Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja
30
Estado Actual
0,033
0,094
0,038
0,033
0,641
0,113
0,044
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70
Perdió Carrera
Prueba Inactivo
Inactivo
Prueba Activo
Activo alguna vezperdió carrera
Activo
Egresado
Graduados
Análisis Univariado
0,004
31
AG
Z
9,008,508,007,507,006,506,00
175118 17696107 7269 43 50123 102 206
Q1 Q2 Q3
Análisis Univariado
0,019
0,455
0,0090,023
0,127
0,329
0,038
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
NoAprobadas
[6,0 : 6,5)[6,5 : 7,0)[7,0 : 7,5)[7,5 : 8,0)[8,0 : 8,5)[8,5 : 9,0)
Promedio en Ciclo Básico (ESPOL)
N 246
Media 7,094
Moda 6,89
Varianza Poblacional 0,176
Desviación Estándar 0,42
Error Estándar 0,026
Sesgo 1,169
Kurtosis 2,779
Mín. 6,05
Máx. 8,89
Cuartil 1, Q1 6,85
Mediana, Q2 6,99
Cuartil 3, Q3 7,27
Pro
porc
ión
Notas
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
No Materias
Aprobadas
32
Análisis Univariado
0,0190,004
0,347
0,033
0,160
0,404
0,033
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
NoAprobadas
[6,0 : 6,5)[6,5 : 7,0)[7,0 : 7,5)[7,5 : 8,0)[8,0 : 8,5)[8,5 : 9,0)
Promedio General (ESPOL)
N 246
Media 7,166
Moda 6,97
Varianza Poblacional 0,178
Desviación Estándar 0,421
Error Estándar 0,0266
Sesgo 0,499
Kurtosis 0,751
Mín. 6,03
Máx. 8,63
Cuartil 1 6,895
Mediana 7,11
Cuartil 3 7,435
Pro
porc
ión
Notas
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0
Estadística DescriptivaHistograma y Diagrama de Caja
No Materias
Aprobadas
AG
Z
9,008,508,007,507,006,506,00
118109 72 188167 102
Q1 Q2 Q3
33
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
5,2 6,2 7,2 8,2 9,2
Plot of Y = EXP(-(X-7.2)*(X-7.2)/(2*0.18))/SQR(2*3.1416*0.18)
Número de Materias Tomadas por Semestre
Prob
abilid
adPromedio GeneralN(µ=7,2 ; 2=0,18)
Análisis Univariado
34
0,009
0,197
0,315
0,028
0,451
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
[2 , 3) [3 , 4) [4 , 5) [5 , 6) [6 , 7)
N Media Moda Varianza Desviación Estándar
Error Estándar
Sesgo Kurtosis Mín. Máx. Cuartil 1 Mediana Cuartil 3
251 4,565 5,000 0,558 0,747 0,047 -0,166 -0,659 2,833 6,111 4,039 4,600 5,12
0,00
0,14
0,28
0,41
0,55
1,6 3,1 4,6 6,1 7,6
Plot of Y = EXP(-(X-4.6)*(X-4.6)/(2*0.6))/SQR(2*3.1416*0.6)
Número de Materias Tomadas por SemestreP
rob
ab
ilid
ad
Materias Tomadas por Semestre
N(µ=4,6 ; 2=0,7)
35
Comparación de Ojivasde variables que miden el desempeño en el Colegio, en el Pre Politécnico y en la ESPOL
0,06
0,26
0,54
0,81
1,00
0,82
0,92
0,96
0,24
0,72
0,83
0,92
1,00
0,51
0,69
0,79
1,00
0,70
0,40
0,14
0,11
0,99
0,030,04
0,55
0,98
0,030,05
0,08
0,18
0,27
0,40
0,89
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10
P romedio de 1º a 5º (Colegio) P romedio del P re P olitécnico P rueba de Aptitud Eficiencia (ESP OL)
Pro
porc
ión R
ela
tiva A
cum
ula
da
Eficiencia Académica en la ESPOL
Aptitud
Promedio de 1º a 5º (Colegio)
Estudiantes “Sobresalientes”
“Buenos” estudiantes
“Otros” estudiantes
Promedio del Pre Politécnico
Notas (sobre 10)Notas (sobre 10)
36
Series Temporales de Materias Tomadas por Semestre y Materias Aprobadas por Semestre
4,86 4,79
3,48
4,51
5,045,095,07
4,71
4,87
4,57
5,10
4,55
3,20
3,794,16
4,394,184,12
3,873,97
3,47 3,52
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
99-1 99-2 00-1 00-2 01-1 01-2 02-1 02-2 03-1 03-2 04-1
Promedio de Materias TOMADAS por TérminoPromedio de Materias APROBADAS por Término
Semestre
37
0,76
0,69
0,85
1,00
0,92
0,98
0,880,85
0,80
0,75
0,62
0,78
0,95
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1999 I 1999 II 2000 I 2000 II 2001 I 2001 II 2002 I 2002 II 2003 I 2003 II 2004 I
Proporción de estudiantes* registrados más graduados y egresadosProporción de estudiantes* registrados
Deserción Series Temporales de laProporción de estudiantes Registrados por Semestre
Semestre
Pro
porc
ión
38
DeserciónEntre los estudiantes ingresados por Aptitud, Regular
TérminoDeserción
notas aptitud
1999-I 0.000 0.000
1999-II 0.000 0.016
2000-I 0.000 0.055
2000-II 0.036 0.087
2001-I 0.060 0.142
2001-II 0.084 0.173
2002-I 0.072 0.173
2002-II 0.108 0.228
2003-I 0.120 0.252
2003-II 0.173 0.268
2004-I 0.225 0.358
40
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 20,00
Exámenes de Grado
Trabajo Práctico o Investigación
Nota de Graduación del colegio
Nota de 6º curso
Nota de 1º a 5º curso
Media
ZONA DE ALTA DISPERSIÓN
ZONA DE DISPERSIÓN MEDIA
ZONA DE BAJA DISPERSIÓN
Desv
iaci
ón
E
stán
dar
Conglomerados de las Características: Desempeño en el Colegio
41
Conglomerados de Características Desempeño en el Colegio, Pre Politécnico y ESPOL
Promedio de 6º
Exámenes de Grado
Promedio de Graduación
Matemáticas
Física
Aptitud
Resultado Final
Promedio General
Eficiencia Académica
Promedio de 1º a 5ºTrabajos Prácticos o
InvestigaciónQuímica
Prom Ciclo Básico
Promedio Pre Politécnico
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0
Media
Dis
pers
ión
APTITUD
PRE POLITÉCNICO
ESPOL
COLEGIO
ZONA DE ALTA DISPERSIÓN
ZONA DISPERSIÓN MEDIA
ZONA DE DISPERSIÓN BAJA
43
Variable Correlación
Edad de Ingreso -0,307
Notas de 1º a 5º 0,426
Notas de 6º 0,401
Exámenes de Grado 0,325
Trabajos Prácticos o de Investigación 0,152
Nota de Graduación 0,430
Número de Intentos antes de Aprobar -0,061
Matemáticas 0,305
Física 0,230
Química 0,291
Promedio del Pre Politécnico 0,338
Aptitud 0,219
Eficiencia Académica vs. Otras CaracterísticasVariable Corre-
lación
Resultado Final 0,371
Estatus Actual 0,520
Promedio General 0,588
Promedio en Ciclo Básico 0,476
Materias Aprobadas 0,919
Materias Tomadas 0,744
Aprobadas a la Tercera Vez -0,231
Aprobadas a la Cuarta Vez -0,454
Materias Aprobadas por Semestre 0,911
Semestres Regulares Registrado 0,586
Semestres no Regulares Registrado 0,328
Factor Socio Económico, “P” -0,025
44
Variable Correlación
Edad de Ingreso -0,207
Notas de 1º a 5º 0,308
Notas de 6º 0,247
Exámenes de Grado 0,146
Trabajos Prácticos o de Investigación 0,117
Nota de Graduación 0,262
Número de Intentos antes de Aprobar 0,021
Matemáticas 0,182
Física 0,135
Química 0,080
Promedio del Pre Politécnico 0,170
Prueba de Aptitud vs. Otras Características
Variable Correlación
Resultado Final 0,486
Estatus Actual 0,176
Promedio General 0,312
Promedio en Ciclo Básico 0,329
Materias Aprobadas 0,227
Materias Tomadas 0,136
Eficiencia Académica 0,219
Aprobadas a la Tercera Vez -0,237
Aprobadas a la Cuarta Vez -0,148
Materias Aprobadas por Semestre 0,036
Semestres Regulares Registrado 0,036
Semestres no Regulares Registrado -0,021
Factor Socio Económico 0,144
45
Variable Correlación
Resultado Final 0,435
Estatus Actual 0,200
Promedio en Ciclo Básico 0,789
Materias Aprobadas 0,512
Materias Tomadas 0,304
Eficiencia Académica 0,588
Aprobadas a la Tercera Vez -0,288
Aprobadas a la Cuarta Vez -0,342
Materias Aprobadas por Semestre 0,160
Semestres Regulares Registrado 0,160
Semestres no Regulares Registrado 0,010
Factor Socio Económico 0,082
Promedio General vs. Otras Características
VariableCorrelaci
ón
Edad de Ingreso -0,230
Notas de 1º a 5º 0,495
Notas de 6º 0,456
Exámenes de Grado 0,382
Trabajos Prácticos o de Investigación 0,260
Nota de Graduación del Colegio 0,519
Número de Intentos antes de Aprobar 0,093
Matemáticas 0,333
Física 0,281
Química 0,288
Promedio del Pre Politécnico 0,373
Aptitud 0,312
46
VariableCorrelació
n
Resultado Final 0,106
Estatus Actual -0,068
Promedio General 0,082
Promedio en Ciclo Básico 0,021
Materias Aprobadas -0,053
Materias Tomadas -0,103
Eficiencia Académica -0,025
Aprobadas a la Tercera Vez -0,105
Aprobadas a la Cuarta Vez -0,026
Materias Aprobadas por Semestre 0,017
Semestres Regulares Registrado -0,209
Semestres no Regulares Registrado -0,002
Factor Socio Económico “P” vs. Otras Características
VariableCorrelació
n
Edad de Ingreso -0,171
Notas de 1º a 5º 0,137
Notas de 6º 0,054
Exámenes de Grado -0,029
Trabajos Prácticos o de Investigación 0,061
Nota de Graduación 0,056
Número de Intentos antes de Aprobar 0,014
Matemáticas 0,189
Física -0,076
Química 0,028
Promedio del Pre Politécnico 0,050
Aptitud 0,144
48
Tablas BivariadasDistribución Conjunta de Forma de Ingreso y Veces
“A Prueba”
Forma de Ingreso
Número de Veces “A Prueba”Marginal de
Forma de Ingreso0 [1 , 2] [3 , 5] Más de 5
Regular0,216
(0,549)0,094
(0,238)0,056
(0,142)0,028
(0,071)0,394
Aptitud 0,222 0,174 0,150 0,048 0,594
Especial 0,004 0,000 0,004 0,004 0,012
Marginal de Veces “a Prueba”
0,442 0,268 0,210 0,080 1,000
49
Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Materias Aprobadas
Forma de Ingreso
Materias AprobadasMarginal de Forma de Ingreso
20 o menos
Entre 21 y 49
50 o más
Regular 0,066(0,242) 0,164 0,164 0,394
Aptitud 0,195(0.714) 0,239 0,160 0,594
Especial0,012(0.04)0.100
0,000
0.000
0,000
0.000
0,012
0.000
Marginal de Materias Aprobadas 0,272 0,404 0,324 1,000
Tablas Bivariadas
50
Estatus Actual
Forma de IngresoMarginal
de Estado Actual
Regular Aptitud Especial
Graduado 0,000 0,004 0,000 0,004
Egresado0,075
0,038
(0,064) 0,000 0,113
Activo 0,277 0,360 0,004 0,641
Activo a Prueba 0,000 0,038 0,000 0,038
Activo alguna vez perdió carrera 0,005 0,028 0,000 0,033
Inactivo 0,023 0,067 0,004 0,094
Inactivo a Prueba 0,014 0,019 0,000 0,033
Perdió Carrera 0,000 0,040 0,004 0,044
Marginal de Forma de Ingreso 0,394 0,594 0,012 1,000
Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Estado Actual
0,096
Tablas Bivariadas
51
Forma de Ingreso y Materias Aprobadas por Semestre
Forma de Ingreso
Materias Aprobadas por Semestre Marginal de
Forma de Ingreso2 omenos
(3 , 4] (4 , 5]Más de
5
Regular 0.038 0.141 0.1220.094
(0,667)0.394
Aptitud 0.134 0.249 0.1640.047
(0,333)0.594
Especial 0.012 0.000 0.0000.000
(0.000)0.012
Marginal de Materias Aprobadas por
Semestre0.164 0.390 0.286 0.141 1.000
Tablas Bivariadas
52
Forma de Ingreso y Número de Semestres Registrado
Forma de Ingreso
Número de SemestresMarginal de Forma de
Ingreso3 o menos [4 , 7] [8 , 11]
Regular 0.009 0.038 0.347 0.394
Aptitud 0.053 0.076 0.465 0.594
Especial 0.004 0.004 0.004 0.012
Marginal Semestres
Registrados0.067 0.117 0.816 1.000
Tablas Bivariadas
53
Forma de Ingreso
Nota de 1º a 5º curso de ColegioMarginal de
Forma de Ingreso(12 :
14](14 : 16] (16 : 18] (18 : 20]
Regular0,006 0,072 0,156 0,185 0,419
Aptitud 0,006 0,085 0,264 0,214 0,569
Especial 0,000 0,009 0,003 0,000 0,012
Marginal de Nota de 1º a 5º
0,012 0,166 0,423 0,399 1,000
Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Notas de 1º a 5º
Tablas Bivariadas
54
Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Carrera
Carrera
Forma de IngresoMarginal de
Forma CarreraRegular Aptitud Especial
Ingenierías * de la FIEC 0.210 0.190 0.000 0.400
Ingenierías* de la FIMCP 0.090 0.080 0.000 0.170
Ingenierías* de la FICT 0.040 0.080 0.000 0.120
Ingenierías* de la FIMCM 0.010 0.020 0.000 0.030
No han elegido una Especialización(Ciclo Básico)
0.010 0.130 0.012 0.152
Cambio de carrera 0.034 0.094 0.000 0.128
Marginal de Forma de Ingreso
0.394 0.594 0.012 1.000* Se refiere a las Ingenierías”tradicionales” de la ESPOL
Tablas Bivariadas
56
Tablas de Contingencia
H0: Las variables X e Y son independientes.
Vs. H1: Las variables X e Y no son independientes.
El estadístico de Prueba es:
2r cij ij
i=1 j=1 ij
(n -E )
Eque sigue una distribución 2 con (r-1)(c-1) grados de libertad
Variable xVariable y
Categoría 1
Categoría 2
. . . Categoría
c
Categoría 1 n11 (E11) n12 (E12) n1c (E1c) n1.
Categoría 2 n21 (E21) n22 (E22) n2c (E23) n2.
. . . . . . .
Categoría r nr1 (Er1) nr2 (Er2) nrc (Erc) nr.
n.1 n.2 n.c n..
Contaste de Hipótesis
57
Ho: La Eficiencia Académica en la ESPOL y el Factor P son independientes
vs.H1: La Eficiencia Académica en la ESPOL y el Factor P no son
independientes
Eficiencia Académica vs. Factor P
Tabla de Contingencia
58
Tabla de Contingencia
Factor “P”Eficiencia Académica (ESPOL)
Total de Factor” P”Menos
de 0,5 [0,5 , 0,7)[0,7 , 0,9) [0,9 , 1]
7 o menos 27 (24.980)
27 (25.434)
42 (39.06) 18 (24.526)
114
[8 , 12] 14 (16.873)
17 (17.179)
27 (26.382) 19 (16.566)
77
[13 , 20] 8(8.108)
6(8.255)
11 (12.677) 12 (7.960)
37
Más de 20 6(5.040)
6(5.131)
6(7.880) 5 (4.948)
23
Total de Eficiencia Académica (ESPOL)
55 56 86 54 251
Eficiencia Académica vs. Factor P
59
Tabla de Contingencia
Estadístico de Prueba = 5,903 Valor p = 0,750 Grados de libertad = (4-1)(4-1) = 9
Eficiencia Académica vs. Factor P
60
Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA
Forma de Ingreso vs. Otras Características
VariableEstadístico de Prueba
Grado de
LibertadValor p Conclusión
Matemáticas 52,457 2 0,000 Dependientes
Física 116,701 2 0,000 Dependientes
Química 64,770 2 0,000 Dependientes
Promedio del Pre Politécnico 104,711 2 0,000 Dependientes
Resultado Final 89,536 2 0,000 Dependientes
Promedio de Ciclo Básico 8,357 2 0,015 No Conlusión
Promedio General 13,884 2 0,001 Dependientes
61
VariableEstadístico de Prueba
Grado de
LibertadValor p Conclusión
Materias Aprobadas 8,173 2 0,017 No Conlusión
Materias Tomadas 7,441 4 0,114 Independientes
Materias Tomadas por Semestre 19,556 3 0,000 Dependientes
Materias Aprobadas por Semestre 14,648 4 0,005 Dependientes
Veces a Prueba 7,054 3 0,070 No Conlusión
Especialización del Bachiller 3,178 4 0,528 Independientes
Años entre Colegi y ESPOL 1,347 2 0,510 Independientes
Tipo de Colegio 3,238 3 0,356 Independientes
Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA
Forma de Ingreso vs. Otras Características
62
Variable Estadístico de Prueba
Grado de
LibertadValor p Conclusión
Notas de 1º a 5º curso 0,411 3 0,250 Independientes
Notas de 6º curso 2,016 3 0,569 Independientes
Exámenes de Grado 4,475 3 0,214 Independientes
Trabajo Práctico e Investigación 3,475 2 0,176 Independientes
Nota de Graduación 0,471 2 0,790 Independientes
Eficiencia Académica 16,119 3 0,001 Dependientes
Género 0,685 1 0,408 Independientes
Estado Actual 17,575 4 0,001 Dependientes
Prueba de Aptitud 10,766 3 0,013 No Conlusión
Factor "P" 1,202 3 0,753Independientes
Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA
Forma de Ingreso vs. Otras Características
63
VariableEstadístico de Prueba
Grado de
Libertad
Valor p Conclusión
Notas de 1º a 5º Curso 31,456 4 0,000 Dependientes
Notas de 6º Curso 13,845 4 0,008 Dependientes
Exámenes de Grado 5,300 4 0,258 Independientes
Trabajo Práctico o de Investigación 2,296 4 0,681 Independientes
Nota de Graduación 6,279 4 0,179 Independientes
Matemáticas 21,790 4 0,000 Dependientes
Física 12,454 4 0,014 No Conlusión
Química 17,148 4 0,002 Dependientes
Promedio Ciclo Básico 22,814 4 0,000 Dependientes
Promedio General 22,230 4 0,000 Dependientes
Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA
Prueba de Aptitud vs. Otras Características
66
Componentes Principales
t1 1 11 1 12 2 1p p
t2 2 21 1 22 2 2p p
tp p p1 1 p2 2 pp p
Y = a X = a X +a X +...+a X
Y = a X = a X +a X +...+a X
Y = a X = a X +a X +...+a X
67
Prueba de Bartlett
1
2
0 0
0 0
0 0 n
H0:
vs.H1: No es verdad Ho
Estadístico de Prueba = 3772Valor p = 0,000
Componentes Principales
Al aplicar esta técnica a los datos originales se logra una reducción de 26 variables observables a 4 variables no observables denominadas componentes, las cuales explican el 91,8% de variación total.
68
Varianza Explicada por las Componentes Principalesde los datos originales
Número iProporción de Varianza
ExplicadaProporción Acumulada
1 642,575 0,491 0,491
2 306,970 0,234 0,725
3 196,351 0,150 0,875
4 56,295 0,043 0,918
5 39,776 0,030 0,948
6 28,608 0,022 0,970
7 26,341 0,020 0,990
8 5,394 0,004 0,995
9 1,824 0,001 0,996
10 1,626 0,001 0,997
11 1,339 0,001 0,998
12 0,973 0,001 0,999
13 0,549 0,000** 0,999
14 0,292 0,000** 1,000**
... ... ... ...
26 0,000 0,000** 1,000**
69
Varianza Explicada por las Componentes Principalesde los datos estandarizados
Número iProporción de Varianza
ExplicadaProporción Acumulada
1 7,628 0,363 0,363
2 2,618 0,125 0,488
3 2,012 0,096 0,584
4 1,360 0,065 0,649
5 1,092 0,052 0,700
6 1,003 0,048 0,748
7 0,957 0,046 0,794
8 0,746 0,036 0,829
9 0,715 0,034 0,86310 0,649 0,031 0,894
11 0,518 0,025 0,919
12 0,465 0,022 0,941
13 0,409 0,019 0,961
14 0,333 0,016 0,976
15 0,224 0,011 0,987
16 0,139 0,007 0,994
17 0,092 0,005 0,999
18 0,000*** 0,000*** 1,000***
.
.
.
26 0,000*** 0,000*** 1,000
72
Sean U y V combinaciones lineales de las variables del primer y segundo vector respectivamente, es decir:
U = a tX(1) ; V = b tX(2),
donde a es un vector p-variado y b es un vector q-variado, que cumplen:
maximizan la correlación entre el par U y V, sujetas a la restricción de que la varianza de U y V sean 1
U1 y V1, que tienen varianza unitaria y máxima correlación (correlación canónica) entre ellas.
U2 y V2, que tienen varianza unitaria y máxima correlación (correlación canónica) entre ellas, excepción del primer par de variables canónicas .....
U2 y V2, que tienen varianza unitaria y máxima correlación (correlación canónica) entre ellas, excepción de los p-1 pares de variables canónicas anteriores
73
Vectores X(i) No. Característica
Información referente al desempeño en elColegio
1Número de Años entre la Graduación del Colegio y el Ingreso a la ESPOL (1999)
2 Clasificación del Colegio del que proviene
3Promedio de Notas Globales de 1º a 5º Curso del Colegio
4Promedio de las Notas Correspondientes a Sexto Curso de Colegio
5 Nota de Exámenes de Grado del Colegio
6Nota Final de Trabajos de Investigación o Prácticos realizados previos a la obtención del Título de Bachiller
7 Número de Pre Politécnicos antes de Aprobar
Información referente al desempeño en el
Pre Politécnico
8 Nota Final de Matemáticas en el Pre Politécnico
9 Nota Final de Física en el Pre Politécnico
10 Nota Final de Química en el Pre Politécnico
11 Nota de la Prueba de Aptitud
12 Forma de Ingreso (Regular, Aptitud, Especial)
Primer Vector Aleatorio : “Desempeño antes de la ESPOL”
(1)
(2)
p qR
X
X
X
74
Vectores X(i) No. Característica
Información referente al
desempeño en laESPOL
13 Estado Actual en la ESPOL
14 Promedio General
15 Promedio al Salir de Ciclo Básico
16Número de Años hasta pasar a Facultad o hacer cambio de Carrera
17 Número de Materias Tomadas
18 Número de Materias Aprobadas
19 Número de Materias Aprobadas a la Tercera Vez
20 Número de Materias Aprobadas a la Cuarta Vez
21Número Promedio de Materias Tomadas por Término
22Número Promedio de Materias Aprobadas Término
23 Número de Semestres Regulares Registrado
24Número de Semestres no Regulares Registrado (cursos de invierno)
Segundo Vector Aleatorio : “Desempeño al Ingresar a la
ESPOL”
(1)
(2)
p qR
X
X
X
75
Correlaciones Canónicas entre Desempeño antes de la ESPOL y el Desempeño en la ESPOL
Pares deVariables 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
CorrelaciónCanónica 0.735 0.433 0.393 0.362 0.346 0.267 0.210 0.182 0.122 0.09 0.061 0.00
7
Análisis de Correlación Canónica
76
Coeficientes de las Primeras Variables Canónicas del Primer Vector: Desempeño antes de la ESPOL
VECTOR COEFICIENTES
Desempeño Antes de la ESPOL U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7
Notas de 1º a 5º curso 0,520 -0,209 -0,313 0,418 0,379 -0,445 -1,161
Matemáticas en el Pre Politécnico 0,283 0,007 -0,173 0,447 0,106 0,228 -0,129
Exámenes de Grado del Colegio 0,236 0,333 0,053 -0,070 -0,256 -0,385 -0,058
Prueba de Aptitud 0,207 -0,218 -0,495 -0,448 -0,257 -0,554 0,186
Química del Pre Politécnico 0,191 -0,013 -0,071 0,157 0,315 0,458 0,239
Física en el Pre Politécnico 0,186 -0,670 -0,501 -0,200 -0,091 0,348 0,423
Trabajos de Investigación del Colegio 0,168 -0,254 -0,021 -0,181 0,066 0,044 -0,068
Clasificación del Colegio 0,112 -0,071 0,522 0,590 -0,146 -0,316 0,029
Pre Politécnicos antes de Aprobar 0,052 -0,232 -0,401 -0,359 0,227 -0,038 -0,758
Forma de Ingreso 0,041 1,224 0,166 -0,026 -0,020 -0,398 -0,188
Años entre la Graduación del Colegio yel Ingreso a la ESPOL
0,039 -0,097 0,007 0,364 -0,994 0,296 -0,232
Notas de 6º curso -0,187 -0,114 1,041 -0,533 -0,639 0,807 0,615
77
Coeficientes de las Primeras Variables Canónicas deEl segundo vector: Desempeño al Ingresar a la ESPOL
VECTOR COEFICIENTES
Desempeño Antes de la ESPOL V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
Estado Actual en la ESPOL -0,031 0,676 0,038 1,116 0,881 -0,123 -0,090
Materias Aprobadas a la Cuarta Vez
-0,069 0,172 0,395 0,414 -0,085 -0,696 0,111
Materias Aprobadas a la Tercera Vez
-0,271 0,947 1,948 -1,405 -0,642 -2,207 -0,999
Materias Aprobadas Término 0,228 0,835 -0,624 -0,587 2,740 1,496 1,780
Materias Tomadas por Término 0,022 0,511 -0,210 0,174 -1,057 0,192 -1,152
Número de Años hasta para terminar "Ciclo Básico" o cambiar de Carrera
0,041 0,664 -0,301 -0,284 0,113 0,086 0,058
Número de Materias Aprobadas -0,373 0,616 1,493 -1,424 1,925 -0,606 1,400
Número de Materias Tomadas 0,687 -3,029 -1,335 3,590 -3,830 0,541 -0,263
Promedio al Salir de Ciclo Básico
0,771 0,022 -1,105 -0,195 0,093 -0,766 -0,363
Promedio General -0,091 -0,501 1,238 0,015 0,326 0,372 0,000
Semestres Regulares Registrado 0,089 0,174 -0,760 -1,347 -0,547 1,036 -0,341
Término no Regulares Registrado (cursos de invierno)
0,007 0,062 -0,286 -0,153 0,223 0,380 -1,263
78
Notas de Primero a Quinto CursoU1 = 0.520 Notas de Primero a Quinto Curso + 0.283 Nota de Matemáticas en
el Pre Politécnico + 0.236 Nota de Exámenes de Grado del Colegio + 0.207 Nota de la Prueba de Aptitud + 0.191 Nota de Química del Pre Politécnico + 0.186 Nota de Física en el Pre Politécnico + 0.168 Nota Final de Trabajos de Investigación del Colegio + 0.112 Clasificación del Colegio del que proviene + 0.052 Número de Pre Politécnicos antes de Aprobar + 0.041 Forma de Ingreso + 0.039 Años entre la Graduación del Colegio y el Ingreso a la ESPOL -0.187 Notas de Sexto Curso
Promedio de Ciclo Básico y Matemáticas del Pre Politécnico:V1 = 0,771 Promedio de “Ciclo Básico” + 0,687 Número de Materias Tomadas -
0,373 Número de Materias Aprobadas - 0,271 Materias Aprobadas a la Tercera Vez + 0,228 Materias Aprobadas Término - 0,091 Promedio General + 0,089 Semestres Regulares Registrado - 0,069 Materias Aprobadas a la Cuarta Vez + 0,041 Número de Años hasta para terminar "Ciclo Básico" o cambiar de Carrera - 0,031 Estado Actual en la ESPOL + 0,022 Materias Tomadas por Término + 0,007 Término no Regulares Registrado (cursos de invierno)
Corr (U1 , V1) = 0,735
Variables Canónicas entre Desempeño antes de la ESPOL
y en la ESPOL
80
Case 148 58
Case 167 68
Case 83 33
Case 97 39
Case 40 17
Case 47 21
Case 65 28
Case 169 70
Case 109 45
Case 168 69
Case 92 36
Case 156 61
Case 179 73
Case 46 20
Case 142 57
Case 28 9
Case
88 34
Case 140 56
Case 172 71
Case 125 49
Case 129 51
Case 89 35
Case 151 60
Case 164 67
Case 69 29
Case 103 42
Case 115 47
Ca
se 160 64
Case 94 37
Case 96 38
Case 132 54
Case 81 32
Case 114 46
Case 181 74
Case 15 5
Case 105 43
Case 33 13
Case 78 31
Case 13 4
Case 131 53
Case 73 30
Case 162 66
Case 9 3
Case 38 15
Case 157 62
Case 5 1
Case 18 6
Case 116 48
Case 149 59
Case 102 41
Case 161 65
Case 63 26
Case 50 23
Case 133 55
Case 49 22
Case 32 12
Case 31 11
Case 42 18
Case 25 8
Case 176 72
Case 106 44
Case 64 27
Case 130 52
Case 43 19
Case 127 50
Case 56 25
Case 158 63
Case 6 2
Case 39 16
Case 23 7
Case 36 14
Case 29 10
Case 54 24
Case 98 40
Análisis de ClustersConglomerados de estudiantes “Aprobaron de Forma Regular”
Conglomerado R1“Buenos” estudiantes
(Materia Aprobadas = 52)
PRUEBA DE APTITUD = 81,3
Conglomerado R2 “Otros” estudiantes (Materia Aprobadas = 33) PRUEBA DE APTITUD = 62,235
82
Conglomerado R1 Conglomerado R2
Proporción que representa 0,541 0,459
Variables MediaDesviación Estándar
MediaDesviación Estándar
Nota de 1º a 5º curso 18.472 0.928 16.654 1.304
Nota de 6º 18.598 0.913 17.020 1.144
Exámenes de Grado 18.510 1.334 16.742 1.678
Trabajos de Prácticos 19.236 0.844 18.237 1.541
Promedio de Graduación 18.706 0.737 17.165 1.002
Matemáticas 76.250 9.156 66.882 5.454
Física 75.250 9.287 66.147 6.243
Química 69.225 6.146 63.647 3.708
Prueba de Aptitud 81.350 11.641 62.235 24.581
Clasificación del Colegio 1.850 0.362 1.647 0.485
Especialización 2.900 0.304 2.529 0.507
Promedio General 7.505 0.466 6.934 0.316
Promedio en Ciclo Básico 7.545 0.516 6.896 0.288
Materias Aprobadas 52.125 5.603 33.412 16.271
Eficiencia 0.887 0.104 0.657 0.201
Materias Tomadas por Tercera Vez 0.400 0.672 1.706 1.993
Materias Tomadas por Cuarta Vez 0.075 0.267 0.412 1.019
83
Case 26 17
Case 123 70
Case 72 42
Case 79 47
Case 22 15
Case 182 102
Case 71 41
Case 138 78
Case 108 61
Case 159 91
Case 67 38
Case 27 18
Case 154 89
Case 59 33
Case 111 62
Case 10 7
Case 90 54
Case 45 25
Case 113 63
Case 74 43
Case 121 68
Case 34 20
Case 41 23
Case 87 53
Case 76 45
Case 183 103
Case 16 11
Case 99 56
Case 107 60
Case 186 106
Case 93 55
Case 165 93
Case 14 10
Case 119 66
Case 21 14
Case 44 24
Case 2 2
Case 61 35
Case 117 64
Case 30 19
Case 37 22
Case 24 16
Case 152 87
Case 85
51
Case 100 57
Case 55 30
Case 147 85
Case 75 44
Case 8 6
Case 153 88
Case 173 97
Case 19 12
Case 139 79
Case 170 95
Case 80 48
Case 144 82
Case 62 36
Case 3 3
Case 180 101
Case 174 98
Case 51 27
Case 184 104
Case 11 8
Case 70 40
Case 4 4
Case 137 77
Case 68 39
Case 66 37
Case 52 28
Case 84 50
Case 178 100
Case 122 69
Case 12 9
Case 134 74
Case 145 83
Case 20 13
Case 86 52
Case 53 29
Case 143 81
Case 136 76
Case 146 84
Case 48 26
Case 101 58
Case 58 32
Case 155 90
Case 1 1
Case 57 31
Case 118 65
Case 171 96
Case 120 67
Case 124 71
Case 104 59
Case 126 72
Case 166 94
Case 150 86
Case 175 99
Case 82 49
Case 135 75
Case 141 80
Case 77 46
Case 185 105
Case 60 34
Case 128 73
Case 163 92
Case 35 21
Case 7 5
Conglomerado AP1“Buenos” estudiantes
(Materias Aprobadas = 42)
PRUEBA DE APTITUD = 73
Conglomerado AP2“Otros” estudiantes
(Materias Aprobadas = 18)
PRUEBA DE APTITUD = 71
Análisis de ClustersConglomerados de estudiantes “Aprobaron por Aptitud”
85
Conglomerado AP1 Conglomerado AP2
Proporción que representa 0,679 0,321
Variables MediaDesviación Estándar
MediaDesviación Estándar
Nota de 1º a 5º curso 17,845 1,106 16,441 1,092
Nota de 6º 17,959 1,254 16,587 1,217
Exámenes de Grado 17,969 1,576 16,039 1,762
Trabajos de Prácticos 18,974 1,202 18,247 1,470
Promedio de Graduación 18,218 0,890 16,830 0,836
Matemáticas 61,889 8,767 61,177 5,760
Física 55,208 8,003 54,706 8,089
Química 58,931 6,048 57,588 7,415
Clasificación del Colegio 1,639 0,484 1,735 0,448
Especialización 2,750 0,436 2,677 0,475
Promedio General 7,275 0,294 6,832 0,228
Promedio en Ciclo Básico 7,114 0,245 6,783 0,207
Materias Aprobadas 41,667 15,350 17,677 11,332
Eficiencia 0,755 0,199 0,452 0,145
Materias Tomadas por Tercera Vez 1,000 1,222 1,765 1,597
Materias Tomadas por Cuarta Vez 0,194 0,547 1,118 1,038
PRUEBA DE APTITUD 72,917 9,166 71,294 11,493
86
0 5 10 15 20 25 +---------+---------+---------+---------+---------+ Espíritu Santo 11 P.Marco Benetazo (Babahoyo) 15 Simón Bolívar 8 Academia Naval Guayaquil 4 Tnte. Hugo Ortiz Garcés 16 Carlos Julio Arosemena 18 Domingo Comín 5 ANAI 21 Otros 10 Vicente Rocafuerte 3 Aguirre Abad 7 Liceo Naval Guayaquil 1 Javier 14 Cristóbal Colón 13 Velasco Ibarra (Milagro) 17 Héroes del 41 (Machala) 12 Monseñor Bernardino 20 Americano de Guayaquil 9 San Agustín 6 Juan Montalvo 19 San José La Salle 2
Análisis de ClustersConglomerados Clasificación de Colegios por el Desempeño de sus Bachilleres Investigados en la ESPOL
87
Análisis de Clusters
Clasificación de Colegios por el Desempeño de sus
Bachilleres Investigados en la ESPOL
88
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3
Proporción que representa:
0,582
Proporción que representa:
0,193
Proporción que representa:
0,225
Acad. Naval Alm. Illingworth
Aguirre Abad Americano de Guayaquil
Academia Naval Guayaquil
Javier Cristóbal Colón
Carlos Julio Arosemena Tola
Liceo Naval Guayaquil
Héroes del 41 (Machala)
Domingo Comín Vicente Rocafuerte Juan Montalvo
Espíritu SantoMonseñor Bernardino
Echeverría
P. Marcos Benetazo (Babahoyo)
San Agustín
Simón Bolívar San José La Salle
Tnte. Hugo Ortiz Garcés Velasco Ibarra
Otros
90
Colegios A Colegios B Colegios C
Media DesviaciónEstándar
Media DesviaciónEstándar
Media DesviaciónEstándar
Promedio General ESPOL 7.140 0.399 7.007 0.399 7.364 0.429
Promedio Ciclo Básico 7.094 0.398 6.902 0.339 7.249 0.471
Materias Aprobadas 34.798 17.21526.73
2 18.54545.77
1 16.290
Eficiencia 0.674 0.235 0.569 0.270 0.805 0.195
Materias Tomadas por Tercera Vez 1.242 1.595 1.146 1.333 0.792 1.220
Materias Tomadas por Cuarta Vez 0.484 0.933 0.512 0.840 0.146 0.505
Desempeño en la ESPOL de los estudiantes por Grupos de
Colegios
Perfil de los Estudiantes por Grupos de Colegio
92
Entre los inscritos en el Primer Pre Politécnico de Ingenierías de los años de 1987 a 1998, la proporción de estudiantes que aprobaron es menor que 0,200, en tanto que a partir de 1999, año en que se implanta la Prueba de Aptitud, en el Sistema de Ingreso, la proporción ha estado entre 0,229 y 0,55.
93
Hubo una disminución en la proporción de mujeres que aprobaron el Pre Politécnico de Invierno de 1999 que es 0,124, respecto a la proporción de mujeres que se matricularon en la ESPOL inmediatamente después de aprobar el ingreso a esta institución, que es, 0,112.
En el Primer Pre Politécnico de Ingenierías dictado durante el invierno de 1999, aprobaron el 34.8% de los aspirantes. De los cuales sólo el 12,4% pertenece al género femenino. Sólo el 94,3% se matricularon en la ESPOL inmediatamente, el 1,1% no se ha registrado hasta ahora en alguna materia dictada en esta institución y el 4,6% restante ingresó en años posteriores a 1999.
94
Treinta y nueve de cada cien estudiantes investigados, ingresaron de forma “Regular. Cincuenta y nueve de cada cien aprobaron por “Aptitud”. Dos de cada cien estudiantes ingresaron por la denominada forma “Especial”.
Las tres materias, en las que mayores porcentajes de los estudiantes investigados han estado “a prueba” son Cálculo III (20,5%). Álgebra Lineal el 10,2% y Cálculo II el 9,1%, que son materias básicas que todos los estudiantes de ingeniería toman.
Entre las materias de especialización, que no toman todos los estudiantes de ingeniería, con mayor porcentaje de estudiantes reprueban más de dos veces, está en Análisis de Redes y Teoría Electromagnéticas I.
95
En el Segundo Semestre como estudiantes de la ESPOL de los integrantes de la cohorte investigada se encontró el menor índice de Eficiencia Académica (0,584) entre los 11 semestres investigados. El segundo índice de eficiencia académica más bajo (0,65) calculado corresponde al tercero de los once semestres.
En el segundo término del año de matrícula (1999 – II) se registró el mayor número promedio de materias tomadas, que es 5,10 materias.
El menor número promedio de materias tomadas por semestre ocurrió, en el primer semestre del año 2004 (2004- I), donde los estudiantes investigados tomaron en promedio 4,55 materias, esto a excepción del primer término de 2004, donde tomaron 4,51 materias.
96
La correlación entre el número de Materias Tomadas por Semestre y la Eficiencia Académica es 0,911, se destaca no sólo porque es una de las correlaciones más cercanas a uno, sino porque es positiva, es decir que entre los estudiantes investigados que toman más materias por semestre hay mayores valores en la Eficiencia Académica.
Se definieron dos vectores, uno con las variables que miden el desempeño de los estudiantes antes de la Politécnica y el vector de las variables que miden el desempeño en la Politécnica. La correlación canónica obtenida entre estos vectores es relativamente alta, 0,740. Donde la variable dominante del grupo de variables de la Politécnica es el Número de Materias Tomadas por el estudiante y el vector dominante en el otro grupo es el promedio de 1º a 5º curso de colegio.
98
En el futuro si la ESPOL necesita completar cupos de matrícula la Comisión de Ingreso admita estudiantes basándose en el criterio de la Aptitud, puesto que la forma de ingreso por “aptitud” implica más alta probabilidad de acertar al escoger un aspirante.
En su rediseño curricular la Politécnica del Litoral estudie e implemente una forma de evaluación y de enseñanza tal, que no solo se mida y se priorice el cúmulo de conocimientos sino que le permita a los estudiantes desarrollar y reflejar su aptitud en su paso por esta institución.
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Que se estudie e implemente una forma de enseñanza y un tiempo de enseñanza en los cursos Pre Politécnicos de tal manera que éstos logren nivelar, en conocimiento, a tantos o a más estudiantes de los que está nivelando hasta ahora, ya que la forma de ingreso “Regular” o por conocimiento es la que a menos “equivocaciones” conduce.
Hacer un estudio a otra cohorte de estudiantes a los que se les haya aplicado la Prueba de Aptitud Escolástica, para comparar resultados con los obtenidos en esta investigación, pero sobre todos para alcanzar una comprensión mayor de la incidencia de estas pruebas en el rendimiento académico de los estudiantes.