Estudio de viabilidad técnico - económica para la construcción de una minicentral hidroeléctrica
Módulo de Energía Hidroeléctrica
Máster Europeo en Energías Renovables
Universidad de Zaragoza
Autor: Eduardo Soto Sepúlveda
Coordinador del módulo: José Francisco Sanz Osorio
Marzo, 2009
2
Resumen La evaluación de una central hidroeléctrica requiere de variados estudios para determinar el caudal de equipamiento óptimo, el cual dará los beneficios económicos esperados por los inversionistas. Este estudio debe prever las condiciones desfavorables tanto de los fenómenos naturales, problemas técnicos y de mantenimiento, variabilidad del mercado eléctrico, entre otros factores importantes que podrían hacer que la central trabaje óptimamente para la red pero con un beneficio económico no esperado.
En el presente estudio se determinarán los parámetros de diseño de una central hidroeléctrica a partir de datos medidos durante 16 años de los caudales promedios de un emplazamiento para determinar un óptimo económico. Este análisis se realizara a través de la estimación de producción para un determinado caudal de equipamiento y tipo de turbina, coste de inversión para luego evaluar el mejor VAN y TIR con las consideraciones técnicas que se requieran.
Para este estudio, se desarrollo un programa en MATLAB que a partir de los parámetros de entrada tales como caudales, rendimientos, costes y condiciones propias del diseño de la central, realiza los procesos iterativos que permiten encontrar los valores óptimos técnicos y económicos para su posterior análisis. El objetivo principal de este programa es desarrollar una metodología que permita la evaluación sistemática para distintas condiciones y valores para estos estudios.
Finalmente, se realiza un análisis de sensibilidad en torno al punto de diseño del caudal de equipamiento óptimo y tipo de turbina seleccionada para conocer los efectos del mercado y la variación porcentual del VAN y TIR.
Objetivos El objetivo de este estudio es analizar técnica y económicamente la viabilidad de una central hidroeléctrica.
• Se desarrollará una metodología de cálculo que permita generalizar el estudio económico y estudio de factibilidad técnica.
• Se estudiara la factibilidad de instalación de turbinas comerciales, que permitan obtener mayor producción para un caudal de equipamiento.
• Se recomendara un tipo turbina, su caudal de equipamiento, así también se conocerán los beneficios y rentabilidad esperado para la ejecución del proyecto.
3
Índice
Resumen .................................................................................................................................................... 2
Objetivos ................................................................................................................................................... 2
Índice ......................................................................................................................................................... 3
Índice de Tablas ....................................................................................................................................... 4
Índice de Figuras ...................................................................................................................................... 5
1. Metodología del estudio .................................................................................................................. 7
Descripción del programa de cálculo .................................................................................................... 7
2. Bases de datos .................................................................................................................................. 9
1. Base de datos de los parámetros de entrada ............................................................................ 9
2. Base de datos de caudales ......................................................................................................... 10
3. Base de datos de rendimientos ................................................................................................ 12
4. Base de datos de costes ............................................................................................................. 16
3. Cálculo del caudal de equipamiento óptimo .............................................................................. 26
1. Selección de la turbina .............................................................................................................. 26
2. Pérdidas en las líneas eléctricas ................................................................................................ 26
3. Caudal de servidumbre (Qsr) ................................................................................................... 27
4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento.......................... 27
4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa............................................................ 40
1. Operación con caudal de servidumbre ................................................................................... 40
2. Comparación del VAN y TIR ................................................................................................. 40
3. Análisis de sensibilidad ............................................................................................................. 46
5. Especificaciones de la minicentral hidroeléctrica ...................................................................... 48
1. Azud ............................................................................................................................................ 48
2. Canal de derivación ................................................................................................................... 48
4
3. Cámara de carga ......................................................................................................................... 49
4. Tubería forzada .......................................................................................................................... 49
6. Comentarios finales ....................................................................................................................... 51
Anexo A: Programa de cálculo de producción y costes ................................................................... 52
Anexo B: Programa para el análisis de sensibilidad .......................................................................... 72
Índice de Tablas
Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio ............................................................ 10
Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 1970 y 1986 10
Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16 años 10
Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rendimiento para los distintos equipos de la central hidroeléctrica ..................................................................................... 12
Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rendimiento 13
Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas ........................................................... 14
Tabla 7. Tabla de la aproximación del rendimiento mediante polinomios .............................. 14
Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa de cálculo 19
Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=0 [m3/s] ...................................................... 29
Tabla 10. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=0 [m3/s] ...................................................... 31
Tabla 11. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=0 [m3/s] ......................................................... 33
Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=1,4 [m3/s] ................................................... 35
5
Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=1,4 [m3/s] ................................................... 37
Tabla 14. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=1,4 [m3/s]...................................................... 39
Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento ................... 42
Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4 m3/s 43
Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR) ..................... 44
Tabla 18. Flujo de caja del óptimo económico TIR (anexo en los archivos EXCEL)............. 45
Tabla 19. Valores de VAN y TIR obtenidos del óptimo económico (TIR) .............................. 46
Tabla 20. Diámetro de la tubería forzada ........................................................................................ 50
Índice de Figuras
Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo .................................................................................... 7
Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo .......................................... 8
Fig. 3 Gráfica de caudales promedios diarios: año promedio (1970-1986), año húmedo (1972), año seco (1982) ......................................................................................................................... 11
Fig. 4 Gráfica de caudales promedios clasificados: curva del caudal año promedio (1970-1986), caudal año húmedo y caudal año seco .................................................................................... 11
Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rendimiento de las turbinas .............. 13
Fig. 6 Gráfica de los rendimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono y transformador ......................................................................................................................................... 15
Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación ........................................................................... 20
Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma .................................................................................. 20
Fig. 9 Gráfica del coste del canal de derivación ........................................................................... 21
Fig. 10 Gráfica del coste de la cámara de carga ............................................................................. 21
Fig. 11 Gráfica del coste de la tubería forzada ............................................................................... 22
6
Fig. 12 Gráfica del coste del edificio de la central ......................................................................... 22
Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis ............................................................................... 23
Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan ............................................................................... 23
Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton ................................................................................ 24
Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki .................................................................................. 24
Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general ............ 25
Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica .................................................................................. 25
Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki ........................................................................................................................ 40
Fig. 20 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki ........................................................................................................................ 41
Fig. 21 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del VAN la variación de los parámetros del balance económico ............................................................................................... 46
Fig. 22 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del TIR la variación de los parámetros del balance económico ..................................................................................................... 47
7
1. Metodología del estudio
Descripción del programa de cálculo Para este estudio se desarrolló un programa en MATLAB que en conjunto con EXCEL permite el estudio sistemático de distintas posibilidades de diseño de la central hidroeléctrica. A continuación se presenta un esquema del proceso de cálculo que realiza el programa.
Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo
Una vez ingresada la información a las bases de datos (se describirán a continuación) el programa realiza el cálculo de la producción de energía diaria considerando las restricciones y rendimientos correspondientes a los procesos de conversión energética. Posteriormente calcula el coste por elemento y de la ejecución material del proyecto con lo que realiza los flujos de caja correspondientes a la producción e inversión calculada.
Base de Datos
Costes del proyecto Cálculo de
producción [MWh] al año
VAN y TIR
Óptimo económico
Datos de entrada Caudales promedios
Rendimientos
Óptimo técnico
8
El programa en MATLAB está desarrollado principalmente para el cálculo de la energía producida debido a que facilita la integración de varios criterios de comparación y cálculos iterativos. También permite obtener los costes que serán utilizados en el balance económico.
Esta información es guardada en unas planillas de cálculo en EXCEL que llevan el nombre de cada turbina (ejemplo: CH_kaplan.xls). Estas planillas tienen tres funciones principales: Almacenar los valores del cálculo de energía diaria, hacer el balance económico para obtener el VAN y TIR y presentar los resultados gráficamente.
El programa de cálculo divide el rango de caudales en diez partes. Utiliza el valor máximo del año promedio de caudales, año húmedo y año seco y los divide para luego calcular uno a uno los valores de producción en MWh año y su coste de inversión. Esto permite hacer 10 balances económicos con los que se puede construir una gráfica de VAN y TIR. El programa construye un polinomio de aproximación y calcula el máximo para el VAN y TIR para los tres tipos de caudales (caudal promedio, año húmedo y año seco). Luego de obtener el óptimo se calcula la producción y costes y se almacenan en una planilla con la nomenclatura “opt” (de óptimo).
A continuación se presenta una gráfica que ejemplifica el resultado para una turbina Banki. Obsérvese los diez puntos calculados para los tres tipos de caudales y la aproximación a un polinomio de aproximación de los puntos.
Se adjunta a este estudio el código de la programación y los archivos digitales *.m
-1.000.000
-500.000
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
3.500.000
4.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo
9
2. Bases de datos Para la modificación rápida y sencilla de los valores de la central hidroeléctrica se utilizaron 4 planillas como base de datos para las entradas del programa. A continuación se describe cada una de ellas.
1. Base de datos de los parámetros de entrada
Para hacer más flexible el cambio de los parámetros de diseño y condiciones de operación de la central hidroeléctrica, en el archivo BD_datos_entrada.xls se pueden modificar los datos que utiliza el programa. Esto facilita de gran manera el proceso de modificación de los parámetros de diseño. Esto sirvió en este estudio para probar con distintos caudales ecológicos (o llamado caudal de servidumbre Qsr).
Datos de Entrada
Tipo de Central CH Fluyente TIPO 1 Recursos propios 50 %
Salto bruto 15 m Préstamo 40 %
Subvención 10 %
AZUD
Impuestos 35 %
Longitud 20 m
Altura 7 m
CANAL
Canal en roca 1 roca=1
tierra=2
Longitud 250 m
TUBERIA FORZADA
Logitud 60
LINEA ELECTRICA
Terreno 1
Longitud 3 km
Tensión nominal 44 kV
Accesos 2 km
Qsr 1,4 m3/s
10
Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio
2. Base de datos de caudales
Los caudales promedios diarios de los años 1970 hasta 1986 fueron filtrados y procesados para obtener un perfil anual de caudales. A continuación se presenta un resumen de los valores promedios, máximos y mínimos de cada año. En la planilla BD_datos_caudales.xls se encuentran los datos filtrados
Resumen de los caudales promedios de 1970 - 1986
Año Promedio [m3/s] Suma [m3/s] Max [m3/s] Min [m3/s]
1970 - 1971 8,35 3.048,24 62,52 2,91
1971 - 1972 14,04 5.126,14 74,70 3,36
1972 - 1973 12,05 4.396,66 74,70 4,03
1973 - 1974 10,95 3.996,15 74,70 3,14
1974 -1975 11,76 4.291,37 74,70 3,81
1975 -1976 6,98 2.547,21 51,54 3,59
1976 - 1977 9,65 3.523,61 61,10 3,06
1977 - 1978 12,80 4.671,36 74,70 3,36
1978 - 1979 6,72 2.451,01 51,54 3,06
1979 - 1980 13,48 4.920,77 93,55 4,15
1980 - 1981 9,29 3.389,18 74,70 2,39
1981 - 1982 4,11 1.500,10 21,69 0,91
1982 -1983 5,43 1.983,58 25,22 1,20
1983 -1984 7,87 2.874,14 46,27 1,75
1984 - 1985 8,66 3.160,65 70,22 1,20
1985 - 1986 4,93 1.798,79 29,73 1,33
Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 1970 y 1986
Promedio 9,19
desv. Est. 10,45
Max 93,55
Min 0,91
Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16 años
11
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360
Ca
ud
al [
m3
/s]
Caudales medios diarios
Caudal promedio [m3/s]
Caudal año seco [m3/s]
Caudal año húmedo [m3/s]
Días
Fig. 3 Gráfica de caudales promedios diarios: año promedio (1970-1986), año húmedo (1972), año seco (1982)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Ca
ud
al [
m3
/s]
Días
Caudales medios clasificados
Caudal promedio
Caudal año seco
Caudal año húmedo
Fig. 4 Gráfica de caudales promedios clasificados: curva del caudal año promedio (1970-1986), caudal año húmedo y caudal año seco
12
3. Base de datos de rendimientos
En el archivo anexo BD_rendimientos.xls se almacenan los valores de rendimientos de los distintos equipos que operan en el proceso de producción de energía hidroeléctrica. Estos valores fueron obtenidos en forma discreta desde el libro guía del módulo de energía hidroeléctrica del máster.
A continuación se presentan los valores discretos obtenidos de las gráficas del libro.
Grado de carga Francis Kaplan Pelton Banki Multiplicador Generador Transformador
0 0 0 0 0 0,96 0,8 0,95
0,05 0 0 0 0 0,96 0,8 0,95
0,1 0,02 0 0,2 0,15 0,96 0,8 0,95
0,15 0,15 0 0,55 0,4 0,96 0,8 0,95
0,2 0,35 0,15 0,78 0,58 0,96 0,8 0,95
0,25 0,5 0,5 0,84 0,72 0,96 0,8 0,95
0,3 0,58 0,73 0,85 0,79 0,96 0,8 0,95
0,35 0,65 0,78 0,86 0,81 0,96 0,8 0,95
0,4 0,71 0,81 0,87 0,81 0,96 0,8 0,95
0,45 0,76 0,84 0,88 0,81 0,96 0,8 0,95
0,5 0,8 0,86 0,89 0,81 0,96 0,8 0,95
0,55 0,82 0,87 0,89 0,81 0,96 0,8 0,95
0,6 0,85 0,88 0,89 0,81 0,96 0,82 0,95
0,65 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,85 0,95
0,7 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,88 0,95
0,75 0,87 0,89 0,89 0,81 0,96 0,9 0,95
0,8 0,88 0,9 0,9 0,81 0,96 0,93 0,95
0,85 0,89 0,9 0,9 0,81 0,96 0,94 0,95
0,9 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,96 0,95
0,95 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,97 0,95
1 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,98 0,95
Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rendimiento para los distintos equipos de la central hidroeléctrica
Una vez que se tienen los puntos, es necesario aproximar los valores a una función continua. Para ello se utilizó un polinomio de orden 5 que tiene la siguiente forma
η(x) = a5 * x5 + a4 * x
4 + a3 * x3 + a2 * x
2 + a1 * x + a0
donde “x” corresponde al grado de carga respecto a su potencia nominal. La aproximación consta de dos partes debido a que la aproximación polinomial no se ajusta bien para todo el rango de operación. Para ello se definió un criterio de definir una ecuación para un grado de carga bajo un 40% del grado de carga y otro sobre ese grado de carga. La aproximación se ajusta muy bien y se puede observar en la siguiente gráfica.
13
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
% R
en
dim
ien
to
Grado de carga Q/Qe [%]
Rendimiento de turbinas
Francis
Kaplan
Pelton
Banki
Francis (polinomio)
Kaplan (polinomio)
Pelton (polinomio)
Banki(polinomio)
Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rendimiento de las turbinas
Regresión Polinomial Q/Qe <= 40% del grado de carga
a5 a4 a3 a2 a1 a0
Turbina Francis 1107,69 -1021,91 283,59 -16,35 -0,01 0,00
Turbina Kaplan 2133,33 -2406,99 908,02 -121,88 4,93 -0,01
Turbina Pelton -789,74 1214,92 -648,45 135,74 -5,91 0,01
Turbina Banki -235,90 446,15 -287,68 71,52 -3,07 0,00
Multiplicador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96
Generador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,80
Transformador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,95
Regresión Polinomial Q/Qe >= 40% del grado de carga
a5 a4 a3 a2 a1 a0
Turbina Francis -15,69 49,99 -59,78 32,17 -6,77 0,98
Turbina Kaplan 2,71 -11,76 20,15 -17,22 7,45 -0,43
Turbina Pelton 18,40 -70,26 105,26 -77,24 27,75 -3,02
Turbina Banki 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,81
Multiplicador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96
Generador 8,75 -24,78 22,36 -4,33 -2,75 1,73
Transformador 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,95
Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rendimiento
14
El caudal mínimo técnico para las distintas turbinas se encuentra definido a continuación.
Caudal mínimo técnico Qmt/Qe
Francis Kaplan Pelton Banki
Qmt 0,35 0,22 0,1 0,15
Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas
Aproximación polinomial del rendimiento
Grado de carga
Francis (polinomio)
Kaplan (polinomio)
Pelton (polinomio)
Banki(polinomio)
Multiplicador (polinomio)
Generador (polinomio)
Transformador (polinomio)
0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96 0,80 0,95
0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96 0,80 0,95
0,1 0,03 0,00 0,24 0,16 0,96 0,80 0,95
0,15 0,16 0,00 0,54 0,39 0,96 0,80 0,95
0,2 0,33 0,20 0,76 0,58 0,96 0,80 0,95
0,25 0,50 0,48 0,85 0,72 0,96 0,80 0,95
0,3 0,60 0,71 0,86 0,79 0,96 0,80 0,95
0,35 0,64 0,77 0,85 0,81 0,96 0,80 0,95
0,4 0,71 0,81 0,87 0,81 0,96 0,80 0,95
0,45 0,76 0,84 0,88 0,81 0,96 0,80 0,95
0,5 0,80 0,86 0,89 0,81 0,96 0,80 0,95
0,55 0,83 0,87 0,89 0,81 0,96 0,80 0,95
0,6 0,84 0,88 0,89 0,81 0,96 0,82 0,95
0,65 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,85 0,95
0,7 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,88 0,95
0,75 0,87 0,89 0,89 0,81 0,96 0,90 0,95
0,8 0,88 0,90 0,90 0,81 0,96 0,93 0,95
0,85 0,89 0,90 0,90 0,81 0,96 0,94 0,95
0,9 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,96 0,95
0,95 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,97 0,95
1 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,98 0,95
Tabla 7. Tabla de la aproximación del rendimiento mediante polinomios
Para este estudio se consideraron sólo 4 tipos de turbinas básicas debido a que la flexibilidad del programa desarrollado permite cambiar estos parámetros y recalcular los valores para la aproximación mediante polinomios.
Se consideró un generador síncrono debido a la gran versatilidad, control de la potencia reactiva y rendimiento. No obstante es posible modificar la curva de rendimiento para probar con otra alternativa como lo es una máquina asíncrona (también se debe modificar los datos de los costes como se verá más adelante).
Para el transformador y multiplicador se consideró un rendimiento constante. Sin embargo el programa de cálculo permite agregar una función polinomial para cada uno de ellos.
15
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
% R
en
dim
ien
to
Grado de carga Q/Qe [%]
Rendimiento del Multiplicador, Generador y Transformador
Generador
Multiplicador
Transformador
Multiplicador (polinomio)
Generador (polinomio)
Transformador (polinomio)
Fig. 6 Gráfica de los rendimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono y transformador
A continuación se muestra el código para calcular los parámetros de los polinomios de aproximación de las curvas de rendimiento.
clc;
close all;
clear all;
%-------------------------------------------------- --
%Lee archivo excel
dir2='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_rendimientos.xls';
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%*** Base de datos de rendimientos de los equipos y perdidas de carga
mx_rend1 = xlsread(dir2,'Rendimientos','A2:H10');
mx_rend2 = xlsread(dir2,'Rendimientos','A11:H22');
for mx_reg = 1:7,
16
%Regresion polinomial de las curvas de rendimiento (primer tramo)
rr1(mx_reg,:) = polyfit(mx_rend1(:,1),mx_rend1(:,mx _reg+1),5);
%Regresion polinomial de las curvas de rendimiento (segundo tramo)
rr2(mx_reg,:) = polyfit(mx_rend2(:,1),mx_rend2(:,mx _reg+1),5);
end
%Guarda los factores de la aproximación polinomial por tramos
XLSWRITE(dir2,rr1,'Rendimientos','K3:P9');
XLSWRITE(dir2,rr2,'Rendimientos','K13:P19');
4. Base de datos de costes
Para definir los costes se utilizaron las algunas ecuaciones empíricas definen el coste por elemento dependiendo del caudal de equipamiento seleccionado. A continuación se presenta el algoritmo de cálculo de los costes utilizada por el programa. Es necesario interpretar que los parámetros de las funciones provienen del archivo BD_costes_ingresos.xls y que MATLAB toma estos valores para realizar los cálculos a través de una matriz llamada “bb”. Esta matriz contiene los valores de los parámetros de las funciones. Un ejemplo del coste del azud
bb(1,1)=b0 , donde b0 es el parámetro que sale de la base de datos
bb(1,2)=b1 , donde b1 es el parámetro que sale de la base de datos
h_azud= altura azud
l_azud= largo azud
El coste del Azud sería entonces
cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud ;
-----------------------------------------
Algoritmo de cálculo de los costes
%COSTES
%*** Costes del Azud
cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud ;
%*** Costes de la obra de toma
cost(2,1) = bb(2,1) * Qe^bb(2,2) + bb(2,3);
if tipo_canal == 1
17
%*** Costes del canal de derivación (roca)
cost(3,1) = (bb(3,1) * Qe^bb(3,2) + bb(3,3)) * lc;
else
%*** Costes del canal de derivación (tierra)
cost(3,1) = (bb(4,1) * Qe^bb(4,2) + bb(4,3)) * lc;
end
%*** Costes de la cámara de carga
cost(4,1) = bb(5,1) * Qe^bb(5,2) + bb(5,3);
%*** Costes de la tubería forzada
if Hu <= 100,
cost(5,1) = (bb(6,1) * Qe^bb(6,2) + bb(6,3)) * ltf; %costo min
else
if Hu <= 200
cost(5,1) = (bb(7,1) * Qe^bb(7,2) + bb(7,3) ) * ltf; %Hu = 100m
else
if Hu <= 500
cost(5,1) = (bb(8,1) * Qe^bb(8,2) + bb( 8,3)) * ltf; %Hu = 200m
else
if Hu <= 800,
cost(5,1) = (bb(9,1) * Qe^bb(9,2) + bb(9,3)) * ltf; %Hu = 500m
else
cost(5,1) = (bb(10,1) * Qe^bb(10,2) + bb(10,3)) * ltf; %Hu = 800m
end
end
end
end
%*** Costes del edificio de la central
cost(6,1) = bb(11,1) * Hu^bb(11,2) * Qe^bb(11,3);
18
%*** Coste de accesos
cost(7,1) = bb(12,1) * dist_acc;
%*** Costes de la turbina hidráulica (pelton, franc is, kaplan)
if tipo_turb == 1,
cost(8,1) = bb(13,1) * Hu^bb(13,2) * Qe^bb(13,3); %Francis
end
if tipo_turb == 2,
cost(8,1) = bb(14,1) * Hu^bb(14,2) * Qe^bb(14,3); %Kaplan
end
if tipo_turb == 3,
cost(8,1) = bb(15,1) * Hu^bb(15,2) * Qe^bb(15,3); %Pelton
end
if tipo_turb == 4,
cost(8,1) = (bb(16,1) * Hu^bb(16,2) + bb(16,3)) * Q e^bb(16,4) + bb(16,5); %banki
end
%*** Coste del generador
cost(9,1) = bb(17,1)*(1-exp(-Pn/bb(17,2)));
%*** Coste del transformador de potencia
cost(10,1) = bb(18,1) * (1-exp(-Pn/bb(18,2))) + bb( 18,3);
%*** Coste del sistema eléctrico en general
cost(11,1) = bb(19,1)*(1+1/(1 + exp(2*(1-Pn/bb(19,2 )))));
%*** Coste de la línea eléctrica
if lin_volt == 15,
cost(12,1) = (bb(20,1) * lin_terr + bb(20,2)) * lin _dist; %15 kV
end
if lin_volt == 20,
cost(12,1) = (bb(21,1) * lin_terr + bb(21,2)) * lin _dist; %20 kV
end
19
if lin_volt == 44,
cost(12,1) = (bb(22,1) * lin_terr + bb(22,2)) * lin _dist; %44 kV
end
x bb(x,1) bb(x,2) bb(x,3) bb(x,4) bb(x,5)
Azud de derivación 98 760
Obra de toma 8000 0,75 3000
Canal de derivación (roca) 195 0,45 10
Canal de derivación (tierra) 66 0,55 45
Cámara de carga 10500 0,945 2000
Tubería forzada (coste min) 395 0,45 135
Tubería forzada (Hu=100m) 320 0,528 200
Tubería forzada (Hu=200m) 320 0,645 200
Tubería forzada (Hu=500m) 520 0,748 200
Tubería forzada (Hu=800m) 775 0,776 200
Edificio de la central 95000 0,046 0,25
Accesos 18
Turbina Francis 90000 0,25 0,45
Turbina Kaplan 90000 0,2 0,5
Turbina Pelton 120000 0,2 0,4
Turbina Banki 150 1,6 54000 0,8 33000
Generador 467000 6500
Transformador de potencia 183000 6000 2000
Sistema eléctrico general 180000 3600
Línea eléctrica 15 kV 1150 11700
Línea eléctrica 20 kV 1350 12600
Línea eléctrica 44 kV 1620 15000
Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa de cálculo
Para verificar que las funciones de costes se encuentran correctos se graficaron y compararon con las proporcionadas para este estudio.
20
0 2 4 6 8 10 12 140
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2x 10
4
Altura del Azud [m]
Cos
te [
Eur
os/m
]
Coste del Azud de derivación
Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.5
1
1.5
2
2.5
3x 10
5
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te [
Eur
os]
Coste de la Obra de toma
Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma
21
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te E
uros
[E
uros
/m]
Coste del canal de derivación
Roca
Tierra
Fig. 9 Gráfica del coste del canal de derivación
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9x 10
5
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te E
uros
[E
uros
]
Coste de la cámara de carga
Fig. 10 Gráfica del coste de la cámara de carga
22
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te E
uros
[E
uros
/m]
Coste de la tubería forzada
mínimo
100m
200m500m
800m
Fig. 11 Gráfica del coste de la tubería forzada
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001
1.5
2
2.5
3
3.5
4x 10
5
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te [
Eur
os]
Coste del Edificio de la Central
5m
10m
25m100m
500m
Fig. 12 Gráfica del coste del edificio de la central
23
0 5 10 15 20 25 300
5
10
15x 10
5
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te [
Eur
os]
Coste de la turbina Francis
10m
50m120m
160m
Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
2
4
6
8
10
12
14
16
18x 10
5
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te [
Eur
os]
Coste de la Turbina Kaplan
2m
6m14m
20m
Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan
24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 102
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12x 10
5
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te [
Eur
os]
Coste de la Turbina Pelton
50m
150m500m
700m
Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
6
Caudal de equipamiento Qe [m3/s]
Cos
te [
Eur
os]
Coste de la Turbina Banki
5m
30m
120m
Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki
25
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4x 10
5
Potencia nominal [kW]
Cos
te [
Eur
os]
Coste del Generador, Transformador y Sistema Eléctrico General
Generador
Transformador
Sistema Eléctrico
Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2x 10
4
Dificultad del terreno
Cos
te [
Eur
os]
Coste de la línea eléctrica por km
15kV
20kV
44kV
Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica
26
3. Cálculo del caudal de equipamiento óptimo Una vez definido los procesos de cálculo para encontrar el caudal óptimo, existen algunos criterios que se deben mencionar respecto a la selección de la turbina según los rangos de caudal y altura, el caudal ecológico (Qsr) y las consideraciones utilizadas en el estudio de las pérdidas de las líneas eléctricas hasta la conexión con el sistema eléctrico de transporte (SET).
1. Selección de la turbina
Existen criterios para la selección de las turbinas puesto a que cada una de ellas posee un diseño óptimo para según su rango de operación. Uno de los criterios más comunes son las gráficas de operación de las turbinas, donde se muestra la altura de caída [m] y el caudal turbinable [m3/s] y las distintas tecnologías que pueden operar en ciertos rangos.
Para un salto bruto de 15 [m] (en este análisis simple se considera unas pérdidas de carga del 4%) y un caudal promedio de 9,2 [m3/s] se puede observar en la gráfica que las turbinas Francis, Kaplan y Ossberger (Banki). La turbina Pelton queda descartada debido a la altura del salto (al ser una turbina de acción transforma la energía de presión en energía cinética y este no es el caso).
Otro tipo de análisis, es utilizar algunas ecuaciones empíricas que relacionan el salto con las velocidades específicas de la máquina. En este estudio se ha considerado el uso de una multiplicadora con lo que es posible ajustar el rango de operación para el conjunto de las tres turbinas mencionadas anteriormente. Primero se realizará la evaluación económica estudiando la producción para los tres casos (Francis, Kaplan y Banki) y luego se estudiará con mayor detalle la velocidad específica de la turbina para la especificación de la multiplicadora a utilizar.
2. Pérdidas en las líneas eléctricas
En este estudio se considera el efecto de las pérdidas de transporte al sistema eléctrico de transporte (SET) debido a que existe una línea en 44 [kV] de 2 km donde se interconecta al SET. Si bien este efecto se debe estudiar con mayor detalle en un estudio más acabado, con los flujos de potencia y parámetros físicos de la línea (resistencia, inductancia, capacidad, límites térmicos y eléctricos, entre otros) se considerará unas pérdidas asociadas debido al paso de la potencia producida por la central hidroeléctrica.
Se considera que a potencia nominal (Pn) las pérdidas serán del 5%. Para potencias inferiores, las pérdidas decaen en forma cuadrática.
PSET = PGEN – PGEN * 0,05 * (PGEN/Pn)2
27
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
Po
ten
cia
en
el S
ET
[M
W]
Potencia Generada [MW]
Estimación de las pérdidas en las líneas eléctricas
Potencia en SET (sin pérdidas) [MW]
Potencia en SET (con pérdidas) [MW]
3. Caudal de servidumbre (Qsr)
Si bien existen diferentes criterios para seleccionar el caudal de servidumbre, en España no existe una normativa que defina claramente cómo evaluar y seleccionar un caudal. Sin embargo, los distintos gobiernos autonómicos a través de sus autoridades competentes en el tema y preocupados por la buena gestión medioambiental y de fomento a la producción con energías renovables han definido distintas instancias de participación de la comunidad en los proyectos para definir estos criterios.
Para este estudio se utilizará un criterio arbitrario para seleccionar el caudal de servidumbre definido a continuación:
Qsr = 0,35 * Q347 = 0,35 * 4,01 [m3/s] = 1,4 [m3/s]
Fuente: “Gestión de recursos hídricos” escrito por Universitat Politècnica de Catalunya, Luis Balairón Pérez.
http://books.google.es/books?id=wPe4Hay95wUC&printsec=frontcover&dq=recursos+h%C3%ADdricos&ei=l2u5ScecIonAywTDj-36Cw#PPA6,M1
4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento
A continuación se presentan los resultados de los cálculos para las tres turbinas seleccionadas, Francis, Kaplan y Banki. Las evaluaciones fueron realizadas para dos casos de caudales de servidumbre: Qsr = 0 [m
3/s] y Qsr=1,4 [m3/s].
Los resultados se encuentran en los archivos EXCEL adjuntos separados en carpetas con nombre “Qsr_0” y “Qsr_1_4”.
28
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
En
erg
ía a
nu
al [
kW
h]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ho
ras
eq
uiv
ale
nte
s [h
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
ste
to
tal d
e la
eje
cuci
ón
ma
teri
al d
e la
ce
ntr
al h
idro
elé
ctri
ca [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-3.000.000
-2.000.000
-1.000.000
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR
[%
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
Turbina Francis, Qsr = 0 [m3/s]
29
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR)
Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco
Qe opt [m3/s] 12,06 34,95 7,59 10,51 13,15 4,38 8,28 0,00 4,12
Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69
Qe/Qmax [%] 55,33% 46,79% 35,00% 48,20% 17,60% 20,20% 38,00% 0,00% 19,00%
Salto neto nominal [m] 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40
Potencia nominal [kW] 1370 3969 862 1193 1493 498 941 0 468
Energía anual [kWh] 6.636.320,23 7.278.174,66 2.622.320,84 6.533.547,92 6.538.187,45 2.821.261,26 6.105.023,33 2.779.969,10
Horas equivalentes [h] 4845 1834 3041 5475 4379 5670 6489 5939
VAN 2.005.870,08 1.255.798,49 -4.414,38 2.114.254,52 1.886.016,29 408.817,43 2.015.399,40 -591.106,83 408.900,83
TIR 26,99% 16,72% 9,95% 28,91% 25,34% 15,24% 29,77% #¡DIV/0! 15,34%
PAYBACK 5 8 13 7 5 9 4 26 9
Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=0 [m3/s]
30
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
En
erg
ía a
nu
al [
kW
h]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ho
ras
eq
uiv
ale
nte
s [h
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
ste
to
tal d
e la
eje
cuci
ón
ma
teri
al d
e la
ce
ntr
al h
idro
elé
ctri
ca [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-2.500.000
-2.000.000
-1.500.000
-1.000.000
-500.000
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR
[%
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
Turbina Kaplan, Qsr = 0 [m3/s]
31
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR)
Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco
Qe opt [m3/s] 15,83 31,64 6,58 13,08 20,77 5,16 9,42 10,53 5,16
Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69
Qe/Qmax [%] 72,62% 42,36% 30,34% 60,00% 27,80% 23,80% 43,20% 14,10% 23,80%
Salto neto nominal [m] 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40
Potencia nominal [kW] 1800 3597 748 1487 2360 587 1071 1197 587
Energía anual [kWh] 7.313.841,42 8.395.281,32 3.126.315,18 7.140.090,18 7.902.728,70 3.019.588,69 6.490.705,43 6.702.614,84 3.019.588,69
Horas equivalentes [h] 4064 2334 4178 4802 3348 5145 6063 5598 5145
VAN 2.140.563,97 2.077.329,57 314.259,13 2.288.884,91 2.210.973,35 405.838,58 2.128.426,86 2.182.500,83 405.838,58
TIR 26,10% 21,66% 13,44% 28,52% 24,71% 14,76% 29,47% 29,17% 14,76%
PAYBACK 5 6 10 7 5 9 4 4 9
Tabla 10. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=0 [m3/s]
32
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000
10.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
En
erg
ía a
nu
al [
kW
h]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ho
ras
eq
uiv
ale
nte
s [h
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
3.500.000
4.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
ste
to
tal d
e la
eje
cuci
ón
ma
teri
al d
e la
ce
ntr
al h
idro
elé
ctri
ca [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-1.000.000
-500.000
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
3.500.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR
[%
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
Turbina Banki, Qsr = 0 [m3/s]
33
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR)
Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco
Qe opt [m3/s] 18,52 34,88 7,90 16,09 26,89 6,25 10,51 15,46 5,47
Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69
Qe/Qmax [%] 84,97% 46,70% 36,44% 73,80% 36,00% 28,80% 48,20% 20,70% 25,20%
Salto neto nominal [m] 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40
Potencia nominal [kW] 1896 3570 809 1646 2752 639 1075 1582 559
Energía anual [kWh] 6.964.845,35 8.630.029,80 2.997.753,07 6.935.780,77 8.432.139,55 2.917.677,27 6.152.927,02 7.135.290,64 2.827.803,25
Horas equivalentes [h] 3674 2418 3706 4213 3064 4564 5722 4509 5055
VAN 2.515.217,74 3.010.715,54 653.476,68 2.697.048,62 3.111.804,64 728.088,67 2.441.551,72 2.835.166,56 711.733,49
TIR 36,57% 33,75% 19,67% 40,20% 37,56% 21,50% 42,13% 42,27% 21,67%
PAYBACK 3 4 6 5 3 6 3 3 6
Tabla 11. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=0 [m3/s]
34
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
En
erg
ía a
nu
al [
kW
h]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ho
ras
eq
uiv
ale
nte
s [h
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
ste
to
tal d
e la
eje
cuci
ón
ma
teri
al d
e la
ce
ntr
al h
idro
elé
ctri
ca [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-3.500.000
-3.000.000
-2.500.000
-2.000.000
-1.500.000
-1.000.000
-500.000
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR
[%
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
Turbina Francis, Qsr=1,4 [m3/s]
35
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR)
Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco
Qe opt [m3/s] 10,74 38,68 7,59 8,61 0,00 164,70 6,85 0,00 164,70
Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69
Qe/Qmax [%] 49,27% 51,78% 35,00% 39,50% 0,00% 759,25% 31,40% 0,00% 759,25%
Salto neto nominal [m] 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40
Potencia nominal [kW] 1220 4393 862 978 0 18704 777 0 18704
Energía anual [kWh] 5.216.961,67 6.939.240,61 1.515.057,25 5.064.091,83 0,00 4.740.157,44 0,00
Horas equivalentes [h] 4276 1580 1757 5178 0 6098 0
VAN 1.281.255,76 893.678,77 -722.541,25 1.383.990,39 -591.106,83 -8.458.811,58 1.324.337,56 -591.106,83 -8.458.811,58
TIR 21,50% 14,61% 0,98% 23,49% #¡DIV/0! #¡DIV/0! 24,05% #¡DIV/0! #¡DIV/0!
PAYBACK 6 9 23 9 26 25 5 26 25
Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=1,4 [m3/s]
36
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
En
erg
ía a
nu
al [
kW
h]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ho
ras
eq
uiv
ale
nte
s [h
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
ste
to
tal d
e la
eje
cuci
ón
ma
teri
al d
e la
ce
ntr
al h
idro
elé
ctri
ca [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-3.000.000
-2.500.000
-2.000.000
-1.500.000
-1.000.000
-500.000
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR
[%
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
Turbina Kaplan, Qsr=1,4 [m3/s]
37
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR)
Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco
Qe opt [m3/s] 13,55 37,58 5,79 11,31 23,83 125,65 8,13 0,00 125,65
Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69
Qe/Qmax [%] 62,16% 50,31% 26,70% 51,90% 31,90% 579,24% 37,30% 0,00% 579,24%
Salto neto nominal [m] 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40
Potencia nominal [kW] 1540 4272 658 1286 2709 14283 924 0 14283
Energía anual [kWh] 5.890.748,04 7.550.581,36 1.827.709,79 5.767.054,52 7.146.158,59 0,00 5.219.939,04 0,00
Horas equivalentes [h] 3824 1768 2776 4484 2638 0 5647 0
VAN 1.460.469,45 1.357.100,28 -382.912,81 1.588.644,12 1.603.588,67 -6.947.029,08 1.470.699,84 -591.106,83 -6.947.029,08
TIR 21,79% 17,16% 5,19% 23,69% 20,14% 24,27%
PAYBACK 6 8 17 9 6 25 5 26 25
Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=1,4 [m3/s]
38
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
En
erg
ía a
nu
al [
kW
h]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ho
ras
eq
uiv
ale
nte
s [h
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
3.500.000
4.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
ste
to
tal d
e la
eje
cuci
ón
ma
teri
al d
e la
ce
ntr
al h
idro
elé
ctri
ca [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-1.500.000
-1.000.000
-500.000
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR
[%
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Año promedio
Año húmedo
Año seco
Polinómica (Año promedio)
Polinómica (Año húmedo)
Polinómica (Año seco)
Turbina Banki, Qsr=1,4 [m3/s]
39
Óptimo técnico de la central hidroeléctrica Óptimo económico de la central hidroeléctrica (VAN) Óptimo económico de la central hidroeléctrica (TIR)
Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco Año promedio Año húmedo Año seco
Qe opt [m3/s] 16,39 38,13 6,50 14,15 28,46 4,56 10,03 15,39 4,56
Qmax [m3/s] 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69
Qe/Qmax [%] 75,20% 51,05% 29,98% 64,90% 38,10% 21,00% 46,00% 20,60% 21,00%
Salto neto nominal [m] 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40
Potencia nominal [kW] 1678 3902 666 1448 2912 466 1026 1575 466
Energía anual [kWh] 5.762.047,87 7.658.335,20 1.844.786,29 5.728.533,72 7.379.306,31 1.751.655,10 5.203.327,09 6.101.972,99 1.751.655,10
Horas equivalentes [h] 3435 1962 2772 3956 2534 3757 5070 3875 3757
VAN 1.911.810,18 2.365.736,92 62.804,95 2.059.165,27 2.442.312,07 127.374,60 1.905.327,17 2.233.963,82 127.374,60
TIR 31,28% 27,91% 11,05% 34,28% 31,05% 12,31% 35,49% 35,48% 12,31%
PAYBACK 4 4 12 6 4 11 3 3 11
Tabla 14. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=1,4 [m3/s]
40
4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa
1. Operación con caudal de servidumbre
La gestión de los permisos para la construcción de una central hidroeléctrica debe considerar las condiciones más críticas. Es por ello que se para la selección de la mejor alternativa se considerará sólo la alternativa de un caudal de servidumbre mayor que cero (Qsr=1,4 [m3/s]). Sin embargo el caso base de que todo el caudal sea para la producción de la central permite establecer un punto de comparación para un posterior análisis del impacto económico de este caudal no turbinable.
2. Comparación del VAN y TIR
La comparación del VAN y TIR permiten visualizar claramente las mejores alternativas para la implementación de un tipo de central hidroeléctrica y caudal de equipamiento. Sin embargo, se deben tener consideraciones técnicas que pueden influir enormemente en la factibilidad de ejecución del proyecto.
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VA
N [
€]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Banki
Francis
Kaplan
Polinómica (Banki)
Polinómica (Francis)
Polinómica (Kaplan)
Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki
En la gráfica se observa que el tipo de turbina Banki presenta un mayor VAN que las otras turbinas. Este tipo de turbinas posee la limitante de que para grandes potencias (cómo criterio se establece una potencia máxima de 1 MW, por sobre ella deberán escogerse dos o más
7,4%
41
turbinas). El máximo VAN para la turbina Banki supera los 400.000 € a la instalación con turbina Kaplan, pero existe el inconveniente de que para ese rango de caudales se requeriría de dos turbinas Banki ya que estaría operando a un caudal de 14,15 m3/s y la instalación sería de una potencia nominal de 1,45 MW.
Dado que la curva del VAN para la turbina Banki no presenta gran variación es posible reducir el caudal de equipamiento para acercarse a una potencia de 1 MW. Esto debe estudiarse a través de un análisis incremental.
Favorablemente, se puede observar que el TIR es el mejor para la turbina Banki que las otras tecnologías de turbinas. Además, la curva es muy plana en un gran rango de caudales de equipamiento. El óptimo del TIR para la turbina Banki posee un caudal de equipamiento de 10,03 m3/s con una potencia nominal de 1,03 MW.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TIR
[%
]
Caudal de equipamiento Qe/Qmax [%]
Banki
Francis
Kaplan
Polinómica (Banki)
Polinómica (Francis)
Polinómica (Kaplan)
Fig. 20 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki
Si se selecciona el TIR como caudal óptimo de diseño se estaría cumpliendo con el criterio de potencia máxima para la central con una turbina Banki y la variación porcentual del VAN al nuevo punto respecto al óptimo VAN
ΔVAN%= (VANoptVAN - VANoptTIR) / VANoptVAN * 100
3,4%
42
ΔVAN%= (2.059.165,3 – 1.905.327,2) / 2.059.165,3 * 100
ΔVAN%= 7,47%
ΔTIR%= (TIRoptTIR - VANoptVAN) / VANoptTIR * 100
ΔTIR%= (35,5 –34,28) / 35,5 * 100
ΔTIR%= 3,4%
Dadas las condiciones favorables de elegir el caudal de equipamiento para la potencia máxima de la turbina Banki (1MW) con el caudal óptimo para el TIR ya que sigue siendo la alternativa con mayores índices de VAN y TIR comparadas con las otras dos turbinas.
Turbina Banki
Qe opt [m3/s] 10,03 ~ 10
Salto útil [m] 14,40
Potencia nominal [MW] 1,03 ~ 1
Horas equivalentes aprox. [h] 5070 ~ 5000
Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento
Es necesario decir que los valores serán cerrados (a miles o centenas) para coincidir con las potencias de los equipos existentes en el mercado. Además, la potencia nominal es la total de la central por lo que se deberá considerar potencias un tanto mayor debido a los rendimientos y seguridad de los equipos.
El salto bruto según lo discutido con el personal que realizó las mediciones en terreno está considerado desde la cámara de carga hasta la turbina. Esto permite tener cierta libertad en el diseño del canal y desacopla el problema de la evaluación del recurso ya que se consideran las pérdidas de carga en el tramo de la cámara de carga y tubería forzada.
43
Qe/Qmax [%] Opt tec Opt VAN Opt TIR
Año promedio
Inversión [€] 1.607.715,45 1.516.003,05 1.335.877,52
Recursos propios [€] 803.857,72 758.001,52 667.938,76
Préstamo [€] 643.086,18 606.401,22 534.351,01
Subvención [€] 160.771,54 151.600,30 133.587,75
Precio de venta [€/kWh] 0,078 0,078 0,078
Producción anual [kWh] 5.609.714,74 5.728.533,72 5.203.327,09
O&M&W [€] 51.038,59 48.127,08 42.408,81
Amortización por año [€] 80385,77 75800,15 66793,88
Año húmedo
Inversión [€] 2.370.530,61 2.052.985,18 1.567.091,58
Recursos propios [€] 1.185.265,30 1.026.492,59 783.545,79
Préstamo [€] 948.212,24 821.194,07 626.836,63
Subvención [€] 237.053,06 205.298,52 156.709,16
Precio de venta [€/kWh] 0,078 0,078 0,078
Producción anual [kWh] 7.495.808,07 7.379.306,31 6.101.972,99
O&M&W [€] 75.254,94 65.174,13 49.748,94
Amortización por año [€] 118.526,53 102.649,26 78.354,58
Año seco
Inversión [€] 1.163.146,77 1.054.684,08 1.054.684,08
Recursos propios [€] 581.573,39 527.342,04 527.342,04
Préstamo [€] 465.258,71 421.873,63 421.873,63
Subvención [€] 116.314,68 105.468,41 105.468,41
Precio de venta [€/kWh] 0,078 0,078 0,078
Producción anual [kWh] 1.798.871,94 1.751.655,10 1.751.655,10
O&M&W [€] 36.925,29 33.482,03 33.482,03
Amortización por año [€] 58.157,34 52.734,20 52.734,20
Datos comunes
Periodo de amortización [años] 20 20 20
Devolución del préstamo [años] 10 10 10
Ratio de interés [%] 6,00% 6,00% 6,00%
Ratio de inflacción 3,00% 3,00% 3,00%
Tasa de descuento VAN [%] 10,00% 10,00% 10,00%
Impuestos [%] 35,00% 35,00% 35,00%
Recursos propios 50%
Préstamo 40%
Subvención 10%
Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4 m3/s
44
Ítem Coste [€] Año promedio Coste [€] Año húmedo Coste [€] Año seco
Azud de derivación 111.240,00 111.240,00 111.240,00
Obra de toma 48.083,60 65.155,68 27.945,51
Canal de derivación 140.072,55 169.305,03 98.953,07
Cámara de carga 94.759,70 141.021,44 46.005,43
Tubería forzada 74.981,42 89.192,91 54.991,03
Edificio de la central 191.484,37 213.118,31 157.201,95
Accesos 36.000,00 36.000,00 36.000,00
Turbina hidráulica 0,00 0,00 0,00
Generador 68.206,58 100.476,29 32.320,45
Transformador de potencia 30.770,26 44.243,52 15.680,19
Sistema eléctrico general 214.761,77 224.110,29 206.853,23
Línea eléctrica 49.860,00 49.860,00 49.860,00
Ejecución material 1.060.220,26 1.243.723,48 837.050,86
Gastos generales (13%) 137.828,63 161.684,05 108.816,61
Beneficio industrial (6%) 63.613,22 74.623,41 50.223,05
IVA (16%) 32.230,70 37.809,19 25.446,35
Total ejecución material 1.293.892,80 1.517.840,13 1.021.536,86
Proyecto de ejecución (3%) 31.806,61 37.311,70 25.111,53
IVA Proyecto ejecución (16%) 5.089,06 5.969,87 4.017,84
Total Proyecto 1.330.788,46 1.561.121,71 1.050.666,23
Dirección de obra (4%) 42.408,81 49.748,94 33.482,03
IVA Dirección de obra (16%) 6.785,41 7.959,83 5.357,13
COSTE TOTAL PROYECTO 1.379.982,68 1.618.830,48 1.089.505,39
COSTE TOTAL (sin IVA) 1.335.877,52 1.567.091,58 1.054.684,08
Energía anual en SET [kWh] 5.203.327,09 6.101.972,99 1.751.655,10
Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR)
Turbina Banki, Qsr=1,4 m3/s
45
Año promedio
Añ
o Producción Ganancias
Op. y
Mantenimiento
Beneficio
Bruto
Amortizació
n
Subvencione
s BAIT Intereses
Capital a
Pagar BAT Impuestos
Beneficio
Neto
Amortizació
n
Desembolso
Inversión Cash Flow
Cash Flow
Acumulado VAN TIR
0 534.351,01 -667.938,76 -667.938,76 -667.938,76
1 5.203.327,0
9 405.859,5
1 -42.408,81 363.450,70 -66.793,88 133.587,75
430.244,58
-32.061,06
480.915,91 398.183,5
2 -
139.364,23 258.819,29 66.793,88 -53.435,10 272.178,06 -395.760,70
2 5.203.327,0
9 418.035,3
0 -43.681,07 374.354,22 -66.793,88 0,00
307.560,35
-28.854,95
427.480,81 278.705,3
9 -97.546,89 181.158,51 66.793,88 -53.435,10 194.517,28 -201.243,42
3 5.203.327,0
9 430.576,3
6 -44.991,51 385.584,85 -66.793,88 0,00
318.790,97
-25.648,85
374.045,71 293.142,1
3 -
102.599,74 190.542,38 66.793,88 -53.435,10 203.901,16 2.657,74
4 5.203.327,0
9 443.493,6
5 -46.341,25 397.152,40 -66.793,88 0,00
330.358,52
-22.442,74
320.610,61 307.915,7
8 -
107.770,52 200.145,26 66.793,88 -53.435,10 213.504,03 216.161,77
5 5.203.327,0
9 456.798,4
6 -47.731,49 409.066,97 -66.793,88 0,00
342.273,09
-19.236,64
267.175,50 323.036,4
6 -
113.062,76 209.973,70 66.793,88 -53.435,10 223.332,47 439.494,24
6 5.203.327,0
9 470.502,4
1 -49.163,43 421.338,98 -66.793,88 0,00
354.545,10
-16.030,53
213.740,40 338.514,5
7 -
118.480,10 220.034,47 66.793,88 -53.435,10 233.393,25 672.887,49
7 5.203.327,0
9 484.617,4
8 -50.638,34 433.979,15 -66.793,88 0,00
367.185,27
-12.824,42
160.305,30 354.360,8
5 -
124.026,30 230.334,55 66.793,88 -53.435,10 243.693,33 916.580,81
8 5.203.327,0
9 499.156,0
1 -52.157,49 446.998,52 -66.793,88 0,00
380.204,64
-9.618,32 106.870,20 370.586,3
3 -
129.705,21 240.881,11 66.793,88 -53.435,10 254.239,89 1.170.820,70
9 5.203.327,0
9 514.130,6
9 -53.722,21 460.408,48 -66.793,88 0,00
393.614,60
-6.412,21 53.435,10 387.202,3
9 -
135.520,84 251.681,55 66.793,88 -53.435,10 265.040,33 1.435.861,03
10 5.203.327,0
9 529.554,6
1 -55.333,88 474.220,73 -66.793,88 0,00
407.426,85
-3.206,11 0,00 404.220,7
5 -
141.477,26 262.743,49 66.793,88 -53.435,10 276.102,26 1.711.963,29
11 5.203.327,0
9 545.441,2
5 -56.993,89 488.447,35 -66.793,88 0,00
421.653,48
-0,00 0,00 421.653,4
8 -
147.578,72 274.074,76 66.793,88 -53.435,10 287.433,54 1.999.396,83
12 5.203.327,0
9 561.804,4
8 -58.703,71 503.100,77 -66.793,88 0,00
436.306,90
0,00 0,00 436.306,9
0 -
152.707,41 283.599,48 66.793,88 0,00 350.393,36 2.349.790,19
13 5.203.327,0
9 578.658,6
2 -60.464,82 518.193,80 -66.793,88 0,00
451.399,92
0,00 0,00 451.399,9
2 -
157.989,97 293.409,95 66.793,88 0,00 360.203,82 2.709.994,01
14 5.203.327,0
9 596.018,3
8 -62.278,77 533.739,61 -66.793,88 0,00
466.945,73
0,00 0,00 466.945,7
3 -
163.431,01 303.514,73 66.793,88 0,00 370.308,60 3.080.302,61
15 5.203.327,0
9 613.898,9
3 -64.147,13 549.751,80 -66.793,88 0,00
482.957,92
0,00 0,00 482.957,9
2 -
169.035,27 313.922,65 66.793,88 0,00 380.716,53 3.461.019,14
16 5.203.327,0
9 632.315,9
0 -66.071,54 566.244,35 -66.793,88 0,00
499.450,48
0,00 0,00 499.450,4
8 -
174.807,67 324.642,81 66.793,88 0,00 391.436,69 3.852.455,83
17 5.203.327,0
9 651.285,3
7 -68.053,69 583.231,68 -66.793,88 0,00
516.437,81
0,00 0,00 516.437,8
1 -
180.753,23 335.684,57 66.793,88 0,00 402.478,45 4.254.934,28
18 5.203.327,0
9 670.823,9
4 -70.095,30 600.728,63 -66.793,88 0,00
533.934,76
0,00 0,00 533.934,7
6 -
186.877,17 347.057,59 66.793,88 0,00 413.851,47 4.668.785,74
19 5.203.327,0
9 690.948,6
5 -72.198,16 618.750,49 -66.793,88 0,00
551.956,62
0,00 0,00 551.956,6
2 -
193.184,82 358.771,80 66.793,88 0,00 425.565,68 5.094.351,42
20 5.203.327,0
9 711.677,1
1 -74.364,11 637.313,01 -66.793,88 0,00
570.519,13
0,00 0,00 570.519,1
3 -
199.681,70 370.837,44 66.793,88 0,00 437.631,31 5.531.982,73
21 5.203.327,0
9 733.027,4
3 -76.595,03 656.432,40 0,00 0,00
656.432,40
0,00 0,00 656.432,4
0 -
229.751,34 426.681,06 0,00 0,00 426.681,06 5.958.663,79
22 5.203.327,0
9 755.018,2
5 -78.892,88 676.125,37 0,00 0,00
676.125,37
0,00 0,00 676.125,3
7 -
236.643,88 439.481,49 0,00 0,00 439.481,49 6.398.145,28
23 5.203.327,0
9 777.668,8
0 -81.259,67 696.409,13 0,00 0,00
696.409,13
0,00 0,00 696.409,1
3 -
243.743,20 452.665,94 0,00 0,00 452.665,94 6.850.811,22
24 5.203.327,0
9 800.998,8
6 -83.697,46 717.301,40 0,00 0,00
717.301,40
0,00 0,00 717.301,4
0 -
251.055,49 466.245,91 0,00 0,00 466.245,91 7.317.057,13
25 5.203.327,0
9 825.028,8
3 -86.208,38 738.820,45 0,00 0,00
738.820,45
0,00 0,00 738.820,4
5 -
258.587,16 480.233,29 0,00 0,00 480.233,29 7.797.290,42
1.905.327,17 € 35%
Tabla 18. Flujo de caja del óptimo económico TIR (anexo en los archivos EXCEL)
46
3. Análisis de sensibilidad
Para el análisis de sensibilidad se consideró el balance económico de la turbina Banki caudal de 10 [m3/s] de equipamiento que corresponde al óptimo económico (TIR), según se estableció en la sección anterior como la mejor alternativa.
Se realizó una variación entre un 20% y un -20% de las siguientes variables: inversión, periodo de amortización, precio de venta, tasa de interés, tasa de inflación, impuestos, operación y mantenimiento y la estimación de la producción.
A continuación se presenta unas gráficas que presentan la variación porcentual respecto al valor inicial de VAN y TIR
VAN TIR
1.905.327,17 € 35%
Tabla 19. Valores de VAN y TIR obtenidos del óptimo económico (TIR)
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
140,00%
-25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%
Po
rce
nta
je d
e v
ari
aci
ón
re
spe
cto
al V
AN
Porcentaje de variación
Análisis de sensibilidad - VAN
Δ inversión
Periodo amortización
Precio de venta
Interés
inflacción
impuestos
Δ O&M&W
Variación en la estimación de la producción
Fig. 21 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del VAN la variación de los parámetros del balance económico
Claramente se observa en la gráfica anterior que la variación del precio de venta es la variable más influyente en el VAN. Otra variable importante, son los impuestos que tienen un gran efecto sobre el VAN. La inflación es muy difícil estimarla a lo largo del tiempo, esta debe tener
47
un rango aceptable de error. La variación en O&M&W casi no afecta el VAN, sin embargo si se considerara un porcentaje mayor debido a averías por mala operación de la central podría crecer el efecto sobre el VAN.
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
140,00%
-25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%
Po
rce
nta
je d
e v
ari
aci
ón
re
spe
cto
al T
IR
Porcentaje de variación
Análisis de sensibilidad - TIR
Δ inversión
Periodo amortización
Precio de venta
Interés
inflacción
impuestos
Δ O&M&W
Variación en la estimación de la producción
Fig. 22 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del TIR la variación de los parámetros del balance económico
En Fig. 22 se observa que el precio de venta al igual que en el VAN es un factor muy importante. En este estudio sólo se ha analizado el caso de tarifa regulada donde el precio de venta es conocido. Sería bastante interesante conocer el comportamiento del VAN y TIR si se lleva a mercado (esta materia de estudio es avanzada debido a la gran variabilidad del mercado eléctrico y su tasación diaria del precio de venta en el mercado).
Las gráficas de la variación de VAN y TIR que pueden ser vistas en el archivo EXCEL análisis de sensibilidad.xls.
48
5. Especificaciones de la minicentral hidroeléctrica En la siguiente sección se presentan los aspectos básicos del diseño de la minicentral hidroeléctrica. Esto debe ser un marco referencial para la ingeniería de detalle y no constituye un patrón definitivo para el proyecto.
1. Azud
El azud permite subir el nivel del agua para que pueda ser llevada al canal de derivación. Para este proyecto se propone un azud de roca (obtenida del mismo del lugar). El objetivo es que estéticamente no se vea una muralla de hormigón en el río. No obstante para que la obra civil del azud sea robusta en el centro se utilizará una estructura de hormigón armado y por fuera se cubrirá con rocas.
El azud tiene un largo de 20 [m] y una altura de 7 [m] según las especificaciones del proyecto.
2. Canal de derivación
El canal de derivación se inicia en la obra de toma (ubicada en forma perpendicular a la dirección del río. La obra de toma se ubica a un costado del azud y posee una reja grueza para evitar el paso de ramas y rocas que arrastre el río. Esta reja no tiene como objetivo filtrar las partículas más pequeñas debido a que su mantenimiento no es tan intensivo como la rejilla en la cámara de carga (donde finaliza el canal de derivación).
Caudal [m3/s] 10
Coef. de Mannings 0,015
Inclinación [tanto por uno] 0,00025
Talud de los cajeros (H/V) 1
Valor "K" auxiliar 1,82842712
Calado [m] y = 2,20481114
Ancho del fondo [m] b= 1,827
49
3. Cámara de carga
La cámara de carga debe permitir almacenar un volumen de agua tal que actúe como “buffer” o reservorio transitorio para evitar variaciones bruscas en el cambio del caudal que ingrese a la turbería forzada.
Debe poseer un desarenador y una rejilla fina para evitar el ingreso de ramitas y rocas que dañen la turbina aguas abajo.
Las dimensiones del volumen de la cámara de carga será de 7 x 5 x 3 [m] con un total de 105 m3 (a plena carga la central debería tardar al menos 10 [s] en vaciarse, tiempo que permite al control actuar en caso de emergencia). La cámara de carga estará enterrada y será de hormigón. En el caso de ser un terreno blando se utilizarán fijaciones y punteros que impidan el deslizamiento de ella.
4. Tubería forzada
En el estudio económico se consideró una pérdida de carga del 4% para cualquier régimen de operación. En la realidad estas pérdidas son variables dependiendo del caudal turbinado, pero constituye un buen parámetro de diseño para estimar las pérdidas en la tubería forzada.
Con las consideraciones mencionadas anteriormente y el caudal de equipamiento se calculará el diámetro de la tubería forzada
0,18752 2
2,69Q n L
DH
=
Donde,
D=Diámetro de la tubería en [m]
Q=Caudal de equipamiento [m3/s]
n=coeficiente de manning (tubería de acero soldada, n=0,012)
L=longitud de la tubería en [m]
H =Altura neta en [m]
50
Caudal de equipamiento
[m3/s]
Coeficiente de manning
Longitud de la tubería [m]
Haltura neta [m] Diámetro de la
tubería forzada [m]
10 0,012 60 14,4 1,6
Tabla 20. Diámetro de la tubería forzada
51
6. Comentarios finales
Este estudio permite evaluar la pre factibilidad económica de un proyecto de una minicentral hidroeléctrica. A partir de datos reales de caudales y de disposición física del emplazamiento, es posible estimar los valores de producción, teniendo en cuenta aspectos medioambientales y técnicos para su producción.
Se puede ver que el óptimo técnico o punto de mayor producción de energía para un determinado caudal de equipamiento, no es coincidente con los valores de óptimos económicos, ya que al considerar los costes de inversión de la central el VAN y TIR varían con respecto a los valores de producción y retornos esperados (considerando un escenario económico predecible en los años de operación de la central). Es muy importante analizar la variación de los indicadores de rentabilidad de un proyecto con el análisis de sensibilidad ya que permite ver la influencia de las estimaciones realizadas en los flujos de caja y poder ver si esas estimaciones pueden afectar al resultado de nuestra inversión.
En este estudio se observa que los factores que definen principalmente si el proyecto es viable o no es por una parte el precio de venta de la energía y por otra parte, la producción de energía de la minicentral que se encuentra determinada principalmente por la hidrología del canal o río. El precio de venta es un aspecto regulado por los decretos y en esto influye mucho las decisiones políticas y económicas. No está demás decir que el enfoque de un país hacia las energías renovables es preponderante a la hora de evaluar este tipo de proyectos debido a que marca las políticas de incentivos y fomento a la producción con este tipo de energía.
Para finalizar, podríamos destacar que el factor más importante en este estudio corresponde a una buena estimación del recurso hídrico. Esto nos lleva a la conclusión de que deben existir fuentes fiables que proporcionen estos datos lo que dará mayor seguridad a las conclusiones y valores estimados de producción. La energía hidroeléctrica es muy rentable!
52
Anexo A: Programa de cálculo de producción y costes
clc;
close all;
clear all;
%-------------------------------------------------- --
%Lee archivo excel
dir1='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_datos_caudales.xls';
dir2='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_rendimientos.xls';
dir3='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_costes_ingresos.xls';
dir4='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\BD_datos_entrada.xls';
%-------------------------------------------------- --
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%Guardar resultados en archivo Excel
%Turbina tipo_turb=2(Francis),tipo_turb=3(Kaplan),t ipo_turb=4(Pelton),tipo_turb=5(Banki)
tipo_turb = 2
if tipo_turb == 2,
reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_francis.xls';
end
if tipo_turb == 3,
reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_kaplan.xls';
end
if tipo_turb == 4,
reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_pelton.xls';
end
if tipo_turb == 5,
reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroel ectrica\CH_banki.xls';
end
53
%LECTURA DE LAS BASES DE DATOS
%*** Base de datos de los caudales medios diarios e n el año
Qi = xlsread(dir1,'Caudales','B2:D366'); %caudal añ o promedio, lluvioso y seco
% Datos de entrada
de = xlsread(dir4,'Datos','C2:C12');
%*** Base de datos de rendimientos de los equipos y perdidas de carga
%Polinomios rendimiento
rend1 = xlsread(dir2,'Rendimientos','K3:P9');
rend2 = xlsread(dir2,'Rendimientos','K13:P19');
rr1 = rend1(tipo_turb-1,:);
rc1 = rend1(5,:);%multiplicador
rg1 = rend1(6,:);%generador
rt1 = rend1(7,:);%transformador
rr2 = rend2(tipo_turb-1,:);
rc2 = rend2(5,:);%multiplicador
rg2 = rend2(6,:);%generador
rt2 = rend2(7,:);%transformador
%*** Base de datos de los costes e ingresos de la c entral hidroeléctrica
bb = xlsread(dir3,'Costes','B2:F28');
%ii = xlsread(dir3,'Ingresos','A2:A3');
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%DATOS DE ENTRADA
%Salto útil
Hu = de(1) ;
54
%Caudal de servidumbre
Qsr = de(11); %m3/s
%factor del Qmt
qmt = xlsread(dir2,'Rendimientos','B26:E26');
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%CALCULO DE POTENCIA Y ENERGIA
for qe_cont=1:10, %divide el caudal máximo en 10 pa rtes y caulcula Qe
for tipo_caudal = 1:3,
%tipo_caudal año promedio:2, humedo:3, seco:4
%Caudal máximo
Qmax = max(Qi(:,tipo_caudal));
%Caudal de equipamiento
Qe = Qmax/10 * qe_cont;
%Caudal mínimo técnico Qmt=K*Qe
Qmt= qmt(tipo_turb-1) * Qe;
%*** Cálculo de potencia y energía
energia_anual = 0;
for dd=1:365,
%Caudal turbinable Qq
if (Qe+Qsr) < Qi(dd,tipo_caudal),
Qq = Qe; %caudal máximo
else
if ((Qmt+Qsr) <= Qi(dd,tipo_caudal)) & (Qi(dd,t ipo_caudal) <= (Qe+Qsr)),
Qq = Qi(dd,tipo_caudal) - Qsr;
55
else
if Qi(dd,tipo_caudal) < (Qmt+Qsr),
Qq = 0;
end
end
end
if (Qq/Qe) <= 0.4, %bajo el 40% del grado de carga se considera el pri mer tramo de la aproximación polinomial
%rendimiento de los equipos según el grado de carga (primer tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr1,Qq/Qe); %turbina
rend(dd,2)=polyval(rc1,Qq/Qe); %multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg1,Qq/Qe); %generador
rend(dd,4)=polyval(rt1,Qq/Qe); %transformador
else
%rendimiento de los equipos según el grado de carga (segundo tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr2,Qq/Qe); %turbina
rend(dd,2)=polyval(rc2,Qq/Qe); %multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg2,Qq/Qe); %generador
rend(dd,4)=polyval(rt2,Qq/Qe); %transformador
end
%rendimiento global de CH
rend(dd,5)= rend(dd,1)* rend(dd,2)* rend(dd,3)* rend(dd,4);
if rend(dd,1) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,1) = 0;
end
if rend(dd,5) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,5) = 0;
end
Qq_reg(dd,1)=Qq;
56
%*** Cálculo de las pérdidas de carga y altura neta
H(dd,1) = Hu * 0.04;
H(dd,2) = Hu - H(dd,1);
reg_calc(dd,1)= 9.81 * Qq * H(dd,2) * rend(dd,5 ); %registra la potencia media diaria kW
reg_calc(dd,2)=24 * reg_calc(dd,1); %registra la energía promedio diaria kWh
rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyva l(rg2,1)*polyval(rt2,1);
Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom;% kW
reg_calc(dd,3)= 24 * 0.05 * (reg_calc(dd,1)/Pn) ^2 * reg_calc(dd,1);
reg_calc(dd,4)= reg_calc(dd,2) - reg_calc(dd,3) ; %registra la energía diaria promedio
kWh
energia_anual = reg_calc(dd,4) + energia_anual; %energía año kWh en el SET
end
%Almacena los valores para el resumen
rend_ch(qe_cont,1+3*(tipo_caudal-1)) = Pn; %Potencia nominal de la central según Qe
rend_ch(qe_cont,2+3*(tipo_caudal-1)) = energia_anua l; %energía en el SET
rend_ch(qe_cont,3+3*(tipo_caudal-1)) = energia_anua l/Pn; %horas equivalentes
qe_alm(qe_cont,tipo_caudal) = Qe %Caudal de equipamiento
%Función de costes
[mx_costes] = costes(de,Qe,Pn,tipo_turb);
wr_db=[Qi(:,1) Qq_reg(:,1) rend(:,1) rend(:,2) rend (:,3) rend(:,4) rend(:,5) H(:,1) H(:,2) reg_calc(:,1) reg_calc(:,2) reg_calc(:,3) reg_calc( :,4)];
if tipo_caudal==1,
%Año promedio
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,qe_cont,'B3:N367');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'R3:R14');
end
if tipo_caudal==2,
57
%Año húmedo
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,qe_cont,'B371:N735');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'S3:S14');
end
if tipo_caudal==3,
%Año seco
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,qe_cont,'B739:N1103');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'T3:T14');
end
end
end
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%CALCULO DEL OPTIMO TECNICO Qe
%Regresión polinomial de la energía anual para dist intos caudales
e1=polyfit(qe_alm(:,1),rend_ch(:,2),4);%polinomio a ño promedio
e2=polyfit(qe_alm(:,2),rend_ch(:,5),4);%polinomio a ño húmedo
e3=polyfit(qe_alm(:,3),rend_ch(:,8),4);%polinomio a ño seco
%Búsqueda de Qe para el máximo valor de energía
max_e1=0;
for hj=Qmt:0.01:max(Qi(:,1)),
rj = polyval(e1,hj);
if max_e1 <= rj,
max_e1 = rj;
max_qe1 = hj;
end
58
end
%Encuentra el valor máximo de Qe dentro del rango Q mt y Qmax
max_e2=0;
for hj=Qmt:0.01:max(Qi(:,2)),
rj = polyval(e2,hj);
if max_e2 <= rj,
max_e2 = rj;
max_qe2 = hj;
end
end
max_e3=0;
for hj=Qmt:0.01:max(Qi(:,3)),
rj = polyval(e3,hj);
if max_e3 <= rj,
max_e3 = rj;
max_qe3 = hj;
end
end
%Resumen de los resultados de energía y caudal de e quipamiento Qe
max_ee= [max_qe1 max_qe2 max_qe3;max(Qi(:,1)) max(Q i(:,2)) max(Qi(:,3))];
%************************************************** *******************
for tipo_caudal = 1:3,
%tipo_caudal año promedio:2, humedo:3, seco:4
%Caudal máximo
Qmax = max(Qi(:,tipo_caudal));
59
%Caudal de equipamiento
Qe = max_ee(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico
%Caudal mínimo técnico Qmt=K*Qe
Qmt= qmt(tipo_turb-1) * Qe;
%*** Cálculo de potencia y energía
energia_anual = 0;
for dd=1:365,
%Caudal turbinable Qq
if (Qe+Qsr) < Qi(dd,tipo_caudal),
Qq = Qe; %caudal máximo
else
if ((Qmt+Qsr) <= Qi(dd,tipo_caudal)) & (Qi(dd,t ipo_caudal) <= (Qe+Qsr)),
Qq = Qi(dd,tipo_caudal) - Qsr;
else
if Qi(dd,tipo_caudal) < (Qmt+Qsr),
Qq = 0;
end
end
end
if (Qq/Qe) <= 0.4, %bajo el 40% del grado de carga se considera el pri mer tramo de la aproximación polinomial
%rendimiento de los equipos según el grado de carga (primer tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr1,Qq/Qe);%turbina
rend(dd,2)=polyval(rc1,Qq/Qe);%multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg1,Qq/Qe);%generador
rend(dd,4)=polyval(rt1,Qq/Qe);%transformador
else
60
%rendimiento de los equipos según el grado de c arga (segundo tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr2,Qq/Qe); %turbina
rend(dd,2)=polyval(rc2,Qq/Qe); %multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg2,Qq/Qe); %generador
rend(dd,4)=polyval(rt2,Qq/Qe); %transformador
end
%rendimiento global de CH
rend(dd,5)= rend(dd,1)* rend(dd,2)* rend(dd,3)* rend(dd,4);
if rend(dd,1) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,1) = 0;
end
if rend(dd,5) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,5) = 0;
end
Qq_reg(dd,1)=Qq;
%*** Cálculo de las pérdidas de carga y altura neta
H(dd,1) = Hu * 0.04;
H(dd,2) = Hu - H(dd,1);
reg_calc(dd,1)= 9.81 * Qq * H(dd,2) * rend(dd,5 ); %registra la potencia media diaria kW
reg_calc(dd,2)=24 * reg_calc(dd,1); %registra la energía promedio diaria kWh
rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyva l(rg2,1)*polyval(rt2,1);
Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom;% kW
reg_calc(dd,3)= 24 * 0.05 * (reg_calc(dd,1)/Pn) ^2 * reg_calc(dd,1);
reg_calc(dd,4)= reg_calc(dd,2) - reg_calc(dd,3) ; %registra la energía diaria promedio
kWh
energia_anual = reg_calc(dd,4) + energia_anual; %energía año kWh en el SET
end
%Potencia nominal de los equipos según caudal de eq uipamiento
61
rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyval(rg 2,1)*polyval(rt2,1);
opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu);%altura nomin al Qe óptimo
opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom;% kW
%Rendimiento de la central hidroeléctrica
opt(3,tipo_caudal) = energia_anual;
opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/(Pn*24*365)*8760 ;
%Función de costes
[mx_costes] = costes(de,Qe,Pn,tipo_turb);
wr_db=[Qi(:,1) Qq_reg(:,1) rend(:,1) rend(:,2) rend (:,3) rend(:,4) rend(:,5) H(:,1) H(:,2) reg_calc(:,1) reg_calc(:,2) reg_calc(:,3) reg_calc( :,4)];
if tipo_caudal==1,
%Año promedio
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (tec)','B3:L367');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','R3:R14') ;
end
if tipo_caudal==2,
%Año húmedo
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (tec)','B371:L735');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','S3:S14') ;
end
if tipo_caudal==3,
%Año seco
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (tec)','B739:L1103') ;
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','T3:T14') ;
end
end
%************************************************** *******************
62
%Registro óptimo técnico
XLSWRITE(reg_xls,rend_ch(:,:),'Resumen','B3:J12');
XLSWRITE(reg_xls,max_ee(:,:),'Resumen','B16:D17');
XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','B19:D22');
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%CALCULO DEL OPTIMO ECONOMICO Qe (VAN)
qe_van = [0.1;0.2;0.3;0.4;0.5;0.6;0.7;0.8;0.9;1];
van = xlsread(reg_xls,'Resumen','N3:T12');
%Regresión polinomial de la energía anual para dist intos caudales
van1 = polyfit(qe_van,van(:,1),5);%polinomio año pr omedio
van2 = polyfit(qe_van,van(:,4),5);%polinomio año hú medo
van3 = polyfit(qe_van,van(:,7),5);%polinomio año se co
%Búsqueda de Qe para el máximo valor de VAN
max_van1=0;
for hj=0:0.001:1,
rj = polyval(van1,hj);
if max_van1 <= rj,
max_van1 = rj;
max_qe1 = hj;
end
end
%Encuentra el valor máximo de Qe dentro del rango Q mt y Qmax
max_van2=0;
for hj=0:0.001:1,
rj = polyval(van2,hj);
if max_van2 <= rj,
max_van2 = rj;
63
max_qe2 = hj;
end
end
max_van3=0;
for hj=0:0.001:1,
rj = polyval(van3,hj);
if max_van3 <= rj,
max_van3 = rj;
max_qe3 = hj;
end
end
%Resumen de los resultados de energía y caudal de e quipamiento Qe
max_van= [max_qe1*max(Qi(:,1)) max_qe2*max(Qi(:,2)) max_qe3*max(Qi(:,3));max(Qi(:,1)) max(Qi(:,2)) max(Qi(:,3))];
%************************************************** *******************
for tipo_caudal = 1:3,
%tipo_caudal año promedio:2, humedo:3, seco:4
%Caudal máximo
Qmax = max(Qi(:,tipo_caudal));
%Caudal de equipamiento
Qe = max_van(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico
%Caudal mínimo técnico Qmt=K*Qe
Qmt= qmt(tipo_turb-1) * Qe;
%*** Cálculo de potencia y energía
energia_anual = 0;
64
for dd=1:365,
%Caudal turbinable Qq
if (Qe+Qsr) < Qi(dd,tipo_caudal),
Qq = Qe; %caudal máximo
else
if ((Qmt+Qsr) <= Qi(dd,tipo_caudal)) & (Qi(dd,t ipo_caudal) <= (Qe+Qsr)),
Qq = Qi(dd,tipo_caudal) - Qsr;
else
if Qi(dd,tipo_caudal) < (Qmt+Qsr),
Qq = 0;
end
end
end
if (Qq/Qe) <= 0.4, %bajo el 40% del grado de carga se considera el pri mer tramo de la aproximación polinomial
%rendimiento de los equipos según el grado de carga (primer tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr1,Qq/Qe);%turbina
rend(dd,2)=polyval(rc1,Qq/Qe);%multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg1,Qq/Qe);%generador
rend(dd,4)=polyval(rt1,Qq/Qe);%transformador
else
%rendimiento de los equipos según el grado de carga (segundo tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr2,Qq/Qe);%turbina
rend(dd,2)=polyval(rc2,Qq/Qe);%multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg2,Qq/Qe);%generador
rend(dd,4)=polyval(rt2,Qq/Qe);%transformador
end
%rendimiento global de CH
rend(dd,5)= rend(dd,1)* rend(dd,2)* rend(dd,3)* rend(dd,4);
65
if rend(dd,1) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,1) = 0;
end
if rend(dd,5) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,5) = 0;
end
Qq_reg(dd,1)=Qq;
%*** Cálculo de las pérdidas de carga y altura neta
H(dd,1) = Hu * 0.04;
H(dd,2) = Hu - H(dd,1);
reg_calc(dd,1)= 9.81 * Qq * H(dd,2) * rend(dd,5 ); %registra la potencia media diaria kW
reg_calc(dd,2)=24 * reg_calc(dd,1); %registra la energía promedio diaria kWh
rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyva l(rg2,1)*polyval(rt2,1);
Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom; % kW
reg_calc(dd,3)= 24 * 0.05 * (reg_calc(dd,1)/Pn) ^2 * reg_calc(dd,1);
reg_calc(dd,4)= reg_calc(dd,2) - reg_calc(dd,3) ; %registra la energía diaria promedio
kWh
energia_anual = reg_calc(dd,4) + energia_anual; %energía año kWh en el SET
end
opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu); %altura nominal Qe óptimo
opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom; % kW
%Rendimiento de la central hidroeléctrica
opt(3,tipo_caudal) = energia_anual;
opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/Pn;
%Función de costes
[mx_costes] = costes(de,Qe,Pn,tipo_turb);
66
wr_db=[Qi(:,1) Qq_reg(:,1) rend(:,1) rend(:,2) rend (:,3) rend(:,4) rend(:,5) H(:,1) H(:,2)
reg_calc(:,1) reg_calc(:,2) reg_calc(:,3) reg_calc( :,4)];
if tipo_caudal==1,
%Año promedio
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (VAN)','B3:N367');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','R3:R14') ;
end
if tipo_caudal==2,
%Año húmedo
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (VAN)','B371:N735');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','S3:S14') ;
end
if tipo_caudal==3,
%Año seco
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (VAN)','B739:N1103') ;
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','T3:T14') ;
end
end
%************************************************** *******************
%Registro del óptimo económico (VAN)
XLSWRITE(reg_xls,max_van(:,:),'Resumen','E16:G17');
XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','E19:G22');
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%CALCULO DEL OPTIMO ECONOMICO Qe (TIR)
qe_tir = [0.1;0.2;0.3;0.4;0.5;0.6;0.7;0.8;0.9;1];
tir = xlsread(reg_xls,'Resumen','O3:U12');
%Regresión polinomial de la energía anual para dist intos caudales
tir1 = polyfit(qe_tir,tir(:,1),5);%polinomio año pr omedio
67
tir2 = polyfit(qe_tir,tir(:,4),5);%polinomio año hú medo
tir3 = polyfit(qe_tir,tir(:,7),5);%polinomio año se co
%Búsqueda de Qe para el máximo valor de VAN
max_tir1=0;
for hj=0:0.001:1,
rj = polyval(tir1,hj);
if max_tir1 <= rj,
max_tir1 = rj;
max_qe1 = hj;
end
end
%Encuentra el valor máximo de Qe dentro del rango Q mt y Qmax
max_tir2=0;
for hj=0:0.001:1,
rj = polyval(tir2,hj);
if max_tir2 <= rj,
max_tir2 = rj;
max_qe2 = hj;
end
end
max_tir3=0;
for hj=0:0.001:1,
rj = polyval(tir3,hj);
if max_tir3 <= rj,
max_tir3 = rj;
max_qe3 = hj;
end
end
%Resumen de los resultados
68
max_tir= [max_qe1*max(Qi(:,1)) max_qe2*max(Qi(:,2)) max_qe3*max(Qi(:,3));max(Qi(:,1))
max(Qi(:,2)) max(Qi(:,3))];
%************************************************** *******************
for tipo_caudal = 1:3,
%tipo_caudal año promedio:2, humedo:3, seco:4
%Caudal máximo
Qmax = max(Qi(:,tipo_caudal));
%Caudal de equipamiento
Qe = max_tir(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico
%Caudal mínimo técnico Qmt=K*Qe
Qmt= qmt(tipo_turb-1) * Qe;
%*** Cálculo de potencia y energía
energia_anual = 0;
for dd=1:365,
%Caudal turbinable Qq
if (Qe+Qsr) < Qi(dd,tipo_caudal),
Qq = Qe; %caudal máximo
else
if ((Qmt+Qsr) <= Qi(dd,tipo_caudal)) & (Qi(dd,t ipo_caudal) <= (Qe+Qsr)),
Qq = Qi(dd,tipo_caudal) - Qsr;
else
if Qi(dd,tipo_caudal) < (Qmt+Qsr),
Qq = 0;
end
end
end
69
if (Qq/Qe) <= 0.4, %bajo el 40% del grado de carga se considera el pri mer tramo de la
aproximación polinomial
%rendimiento de los equipos según el grado de carga (primer tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr1,Qq/Qe); %turbina
rend(dd,2)=polyval(rc1,Qq/Qe); %multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg1,Qq/Qe); %generador
rend(dd,4)=polyval(rt1,Qq/Qe); %transformador
else
%rendimiento de los equipos según el grado de carga (segundo tramo)
rend(dd,1)=polyval(rr2,Qq/Qe); %turbina
rend(dd,2)=polyval(rc2,Qq/Qe); %multiplicador
rend(dd,3)=polyval(rg2,Qq/Qe); %generador
rend(dd,4)=polyval(rt2,Qq/Qe); %transformador
end
%rendimiento global de CH
rend(dd,5)= rend(dd,1)* rend(dd,2)* rend(dd,3)* rend(dd,4);
if rend(dd,1) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,1) = 0;
end
if rend(dd,5) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0
rend(dd,5) = 0;
end
Qq_reg(dd,1)=Qq;
%*** Cálculo de las pérdidas de carga y altura neta
H(dd,1) = Hu * 0.04;
H(dd,2) = Hu - H(dd,1);
reg_calc(dd,1)= 9.81 * Qq * H(dd,2) * rend(dd,5 ); %registra la potencia media diaria kW
reg_calc(dd,2)=24 * reg_calc(dd,1); %registra la energía promedio diaria kWh
rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyva l(rg2,1)*polyval(rt2,1);
Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom; % kW
70
reg_calc(dd,3)= 24 * 0.05 * (reg_calc(dd,1)/Pn) ^2 * reg_calc(dd,1);
reg_calc(dd,4)= reg_calc(dd,2) - reg_calc(dd,3) ; %registra la energía diaria promedio kWh
energia_anual = reg_calc(dd,4) + energia_anual; %energía año kWh en el SET
end
%Potencia nominal de los equipos según caudal de eq uipamiento
rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyval(rg 2,1)*polyval(rt2,1);
Pn= 9.81 * Qe * (Hu-0.04*Hu) * rend_nom; % kW
opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu); %altura nominal Qe óptimo
opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom; % kW
%Rendimiento de la central hidroeléctrica
opt(3,tipo_caudal) = energia_anual;
opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/Pn;
%Función de costes
[mx_costes] = costes(de,Qe,Pn,tipo_turb);
wr_db=[Qi(:,1) Qq_reg(:,1) rend(:,1) rend(:,2) rend (:,3) rend(:,4) rend(:,5) H(:,1) H(:,2) reg_calc(:,1) reg_calc(:,2) reg_calc(:,3) reg_calc( :,4)];
if tipo_caudal==1,
%Año promedio
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B3:N367');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (TIR)','R3:R14') ;
end
if tipo_caudal==2,
%Año húmedo
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B371:N735');
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (TIR)','S3:S14') ;
end
if tipo_caudal==3,
71
%Año seco
XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B739:N1103') ;
XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (TIR)','T3:T14') ;
end
end
%************************************************** *******************
%Registro del óptimo económico (TIR)
XLSWRITE(reg_xls,max_tir(:,:),'Resumen','H16:J17');
XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','H19:J22');
72
Anexo B: Programa para el análisis de sensibilidad clc;
close all;
clear all;
%-------------------------------------------------- --
%Lee archivo excel
dir1='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelect rica\analisis de sensibilidad.xls';
%-------------------------------------------------- --
%*** Lectura de los datos de entrada del balance ec onómico
reg = xlsread(dir1,'Datos Balance','C2:C18');
%************************************************** *******************
%************************************************** *******************
%Guardar los datos iniciales del balance económico
reg_alm = reg; %almacena los valores iniciales del balamce económico
for caso = 1:8,
reg=reg_alm;
for cont = 1:5,
reg=reg_alm;
if cont == 1,
var = 0.2;
end
if cont == 2,
var = 0.1;
end
if cont == 3,
var = 0;
end
if cont == 4,
var = -0.1;
73
end
if cont == 5,
var = -0.2;
end
reg(caso)= (1+var)*reg(caso); %incrementa o disminuye el valor de la variable
XLSWRITE(dir1,reg,'Datos Balance','C2:C18') ;%escribe los datos del registro
%Almacena los valores de VAN, TIR y PayBack
mx(cont,1) = xlsread(dir1,'Qe opt (TIR)','A L30');
mx(cont,2) = xlsread(dir1,'Qe opt (TIR)','A M30');
mx(cont,3) = xlsread(dir1,'Qe opt (TIR)','A O30');
end
%Variación en la inversión
if caso == 1,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','B3 :D7');
end
%Variación en el periodo de amortización
if caso == 2,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','F3 :H7');
end
%Variación en el precio de venta
if caso == 3,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','J3 :L7');
end
74
%Variación en el interés
if caso == 4,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','N3 :P7');
end
%Variación en la inflación
if caso == 5,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','R3 :T7');
end
%Variación en los impuestos
if caso == 6,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','V3 :X7');
end
%Variación O&M&W
if caso == 7,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','Z3 :AB7');
end
%Variación en la estimación de la producción
if caso == 8,
XLSWRITE(dir1,mx,'Analisis de sensibilidad','AD 3:AF7');
end
end
%Escribe los datos iniciales del balance económico
XLSWRITE(dir1,reg_alm,'Datos Balance','C2:C18');