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Estructura tridimensional de resonancias orbitales.
Tabaré Gallardo
Departamento de Astronomía, Instituto de Física, Facultad de CienciasUniversidad de la República, Uruguay
XVI Reunión de la SUF, Colonia, Setiembre 2018
Tabaré Gallardo Estructura de resonancias orbitales
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Huellas de campo magnético
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Huellas resonantes en anillos de Saturno
Lissauer y de Pater, Fundamental Planetary Science
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resonancias en cinturón de asteroides ...
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4
num
ero
a (ua)
histograma
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Resonancia orbital
k0n0 − k1n1 ' 0 ⇒ σ = k0λ0 − k1λ1 + cte
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Asteroide NO resonante: simetría
Sun Jupiter
no hay efectos dinámicos
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Asteroide RESONANTE: Asimetría
Sun Jupiter
hay efectos dinámicos
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Función perturbadora R(σ)
Teoría clásica: función perturbadora resonante para bajas e, i
R(σ) ' A cos(σ)
Los mínimos de R(σ) definen los puntos de equilibrio estable.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 90 180 270 360
R
sigma
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¿Por qué algunas resonancias son FUERTES?
Teoría clásica: para bajas e, i
R(σ) ' A cos(σ)
"Fuerza"−→ A ∝ Mplaeq
ancho en semieje ∝ A1/2 ∝ eq/2
orden q = |k0 − k1|, (ejemplo, 3:1 −→ orden 2)
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Mapa dinámico: ANCHOS de resonancias
mayor e −→ mayor fuerza −→ mayor ancho
Model: real SS. Initial i = 0
1.86 1.861 1.862 1.863 1.864 1.865 1.866 1.867 1.868 1.869 1.87
initial a
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
initi
al e
-8.5
-8
-7.5
-7
-6.5
-6
-5.5
-5
-4.5
-4
-3.5
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¿Qué pasa en órbitas muy inclinadas?
¿Tienen sentido las resonancias en órbitas retrógradas?
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Evidencia: estados orbitales de cometas
Fernández et al. 2016
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Histograma de estados orbitales de cometas
Fernández et al. 2016
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Resonancias retrógradas en caso COPLANAR
Morais and Namouni 2013
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Caso MUY teórico: coorbital retrógrado
movimiento heliocéntrico
SUN
asteroid
planet
movimiento relativo
Morais and Namouni 2013
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2015 BZ509: descubierto en Enero 2015...
a = 5,13 au, e = 0,38, i = 163◦
Morais and Namouni 2013⇒ paper en Nature (Wiegert et al. 2017)
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¿¿¿R(σ) para altas e, i ???
En estos casos
no existe aproximación analítica razonable para R(σ)
es necesario obtener numéricamente R(σ)
Método semi analítico = cómputo numérico de R(σ)
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R(σ) numérica para la resonancia 1:4
low inclination (i=2)
e=0.80
shap
e of
R(
σ) fo
r re
sona
nce
1:4
e=0.30
0 60 120 180 240 300 360
σ
e=0.10
high inclination (i=40,ω=60)
0 60 120 180 240 300 360
σ
Gallardo 2006
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Trabajo actual: extensión a todo (e, i)
estudio de validez de R(σ) numérica para todo (e, i)
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R(σ) y fuerza SR
0.182
0.184
0.186
0.188
0.19
0.192
0.194
0.196
0 60 120 180 240 300 360
R(σ
)
σ
Defino FUERZA (Strength):
SR =< R > −Rmin
SR(e, i, ω)
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Relevamiento de Fuerzas paraalgunas resonancias
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FUERZAS resonancia 3:1
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ANCHOS: mapa dinámico (a, i), resonancia 3:1
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Resonancias interiores: efecto ω
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Resonancias EXTERIORES 1:k, poco efecto ω
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argumento del perihelio ω
ω define el eje de la elipse
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Algunas conclusiones
Resonancias:
altamente dependientes de ω
excepto las externas 1:k⇒ son siempre fuertes
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Ejemplo: trans Neptuniano 471325 ("Niku")
i = 110◦
capturado en 7:9 con Neptuno, a = 35,6 ua
Además:
tendencia a escapar cuando ω ∼ 0◦
bien capturado cuando ω ∼ 90◦
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Explicación: trans Neptuniano 471325
Fuerza SR(e, i)
para ω = 0◦ y para ω = 90◦
resonancia DEBIL resonancia FUERTE
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Conclusiones
descripción de las resonancias en todo el espacio (e, i, ω)ω es relevanteresonancias 1:k son fuertes para todo (i, ω)⇒ captura cometastodas las demás son débiles en alguna región (i, ω)⇒ rupturaen algunas resonancias cuando e −→ 1 la fuerza −→ 0 ! !
Atlas of mean motion resonances:www.fisica.edu.uy/∼gallardo/atlas
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¡Gracias!
Viccino, Cernuschi, Sans, Codina
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