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Unidad 2. ESTATICA DE PARTICULAS
Una parte importante de la física trata de los objetos y sistemas que se encuentran en reposo y que permanecen en este estado. A esta rama de la física se le llama Estática. Ahora es preciso tener en cuenta las fuerzas y su acción sobre los cuerpos. Por tanto, es importante conocer los puntos de aplicación de dichas fuerzas, ya que de ellos depende el tipo de movimiento o el reposo resultante.
http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1/Estatica/Estatica.htm.
La Fuerza
Una fuerza es un “empuje” que se caracteriza por medio de una magnitud, dirección y punto de aplicación.
El estudio de las fuerzas depende, en su gran mayoría, de la estructura algebraica de los vectores.
VectoresUn vector es un elemento tomado de un conjunto, donde este conjunto es un espacio vectorial. Este elemento llamado vector contará con magnitud, dirección y sentido.Las figuras a) y b) muestran la representación gráfica de un vector en R2 y R3, respectivamente.
Figura a). Figura b).
Así, tenemos que las fuerzas en mecánica son de naturaleza vectorial.
Suma de vectores
)( BABA
ABBA
video..\..\..\..\Mis vídeos\REGLA DE LA MANO DERECHA, APLICACIONES CIENTIFICAS.avi
Tarea: 1.- ¿Que diferencia hay entre el producto vectorial y el producto escalar de dos vectores?2.- Criterios para: redondeo de númerosy cifras significativas.
La resultante de un número de vectores semejantes es aquel vector que tendrá el mismo efecto que todos los vectores juntos.
Suma grafica de vectores (Método del polígono)
Método del paralelogramo(para sumar dos vectores)
RR
Resultante de fuerzas concurrentes(suma vectorial de fuerzas)
A
P
QS
P
Q
S
R
Fuerzas coplanares
A
“Regla del polígono”
Componentes rectangulares de una fuerza (F)Es conveniente descomponer una fuerza en sus dos componentes perpendiculares entre sí
Fx
Fy
θ
y
x
rectángulo
componentes rectangulares
Si se representa con F la magnitud de la fuerza F y con θ el ángulo entre F y el eje x medido en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, se pueden expresar las componentes escalares de F como sigue:
cosFFx
FsenFy ..
tanadop
F
F
x
y
La magnitud F de la fuerza se puede obtener al resolver una de las ecuaciones escalares Fx y/o Fy o al aplicar el teorema de Pitágoras:
22yx FFF
Cuando tres o mas fuerzas coplanares actúan sobre una partícula, las componentes rectangulares de su resultante R se pueden obtener al sumar las componentes de las fuerzas:
yyxx FRFR
Q
PR
Método del paralelogramo
F
Q
P
a
b
c
α1
α2
α3
Ley de los cosenos
3222 cos2 abbac
Angulo opuesto a R
Ley de los senos
csen
bsen
asen 321
321 senc
senb
sena
cos222 ABBAR
Método del triangulo
c R3 θ
Componentes rectangulares de una fuerza en el espacio
F
y
z
x
θy
O
B
A
CFh
Fy
Fx
Fz
222zyx FFFF
ii FF cos
1coscoscos 222 zyx
Cosenos directores de Fii ecos
Vector unitario
“Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se encuentra en equilibrio”
¿Y si la fuerza resultante es cero?
0FRDescomponiendo cada fuerza F en sus componentes rectangulares:
0)( jFiF yx
Por lo tanto se concluye que las condiciones necesarias para el equilibrio de unapartícula son:
00 yx FF
1ª ley del movimiento de Newton
“Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si originalmente estaba en reposo) o se moverá con velocidad constante en línea recta (si originalmente estaba en movimiento).”(ley de la inercia)
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor
longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los
cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del
triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un
triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b , y la
medida de la hipotenusa es c , se establece que:
222 abc