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Estadística en la medición de la
radiactividad
Laura C. Damonte
2014
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Decaimiento radioactivo
Processoaleatorio
Erroressistemáticos
Erroresestadísticos
Equipamientodefectuoso
Condicionesexperimentales
inadecuadasFluctuacionesinesperadas
exactitudprecisión
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Exactitud y precisión
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Distribución de Poisson
Valor medio de una medición:
Desviación standard:i
i
N
xX
X
xX
Resultado de la medición:
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Distribución GaussianaPara valores de N grande
NN
NN /100
100100/%
Desviaciónstandard porcentual
Aumenta la precisión al aumentar N
Nivel de confidencia
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Ejemplo
%99;3
%95;2
%68;
xX
xX
xX
Nivel de confidencia
¿Cuántas cuentas deberán acumularse para la medida de unafuente radiactiva para tener un error del 2% con un nivel de confidencia del 95%?
NN
NN /100
100100/%
Nivel de confidenciaerror
Rta: n=10000 cuentas
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C=8640 cuentas/12 min=720 cpm
Tasa de conteo: C=cuentas/unidad de tiempo
la desviación standard de la tasa de conteo:
Ejemplo:
El contaje de una muestra radioactiva durante 12 min es8640 cuentas. Calcular la tasa de conteo y su desviación standard.
Desviación standard de la tasa de conteo
8//// tCtCttNtc
C=720±8cpm
tc /
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Propagación de errores
Si la tasa de conteo de una fuente, Cs es comparable al contaje del fondo, Cb, la medida arrojará el contaje total, Ct, luego la tasa netaserá:
Cs=Ct-Cb
b
b
t
tbts
T
R
T
R22
Ejemplo:
Los contajes de una muestra radioactiva y el fondo durante 5 min fueron 8000 y 3000 cuentas, respectivamente. Calcular la tasaneta de conteo y la desviación standard porcentual.
Ct=8000/5=1600cpm, Cb=3000/5=600cpm, Cs=1000cpm
s= (1600/5+600/5)1/2=21cpm
Cs=1000±21cpm
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Test de Chi-cuadrado
N
i
i XX2
2
2
Se utiliza paraverificar si lasvariaciones en un conjunto de medidas. Se debena fluctuacionesestadísticas o a variacionesoriginadas en equipos, pacientes, etc.
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Ejemplo:
En un contador de pozo se obtuvieron los siguientesresultados para una fuente radiactiva:
4580, 4635, 4625, 4578, 4525, 4668, 4391, 4263, 4481, 4356, 4699, 4344, 4483, 4529
Utilizando el test de 2 estime si las variaciones en las cuentasson debidas a variaciones estadísticas o a un mal funcionamiento de contador.
Rta: 2 =50.5
N
i
i XX2
2
2
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Actividad Mínima Detectable
El límite de detección de un sistema de conteo está dado en funciónde las cuentas del fondo:
tCMDA bb /33
MDA: minimum detection activity
Tasa de Conteo y Actividad
AiCi: intensidad de la radiación emitida, 0<i: eficiencia de la medición, 0<
La eficiencia se determina de una fuente patrón de actividad conocida
Bqcpsemitidaspartículas
sregistradacuentas
iA
C
p
p/
Definido por la National Bureau of Standards
99% de nivelde confidencia
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Actividad Especifica
La masa asociada a una ciertacantidad de nucleido de interés es muy pequeña
37 MBq de 131I es 8 10-9 g
Portador (carrier) isotópico:
Portador no isotópico:
Isótopos inactivos (estables) con idéntico comportamiento químicoque el radioactivo. Por ejemplo, el 89Sr, contiene los isótopos 84Sr86Sr 88Sr estables. Esto depende del modo de producción del radoisótopo: activación neutrónica c/portador; ciclotrón s/portadorSi se produce sin isotópos estables se llama, libre de portador (free carrier)
Sustancia inactiva de naturaleza diferente al material activo perocon propiedades químicas semejantes.Ejemplos:
Para el 88Y suele usarse Fe(OH)3 , Ba como portador de Ra en unaprecipitación de sulfatos, Bi para 210Pb y 212Pb en H2S.
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Actividad Especifica y concentración de actividad
gIMBqgI
MBq
Idemasa
AAesp /29,0
6,127
37
gNaIMBqNaIg
MBq
NaIdemasa
AAesp /245,0
)236,127(
37
solV
ACA
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