Estadística Aplicada
Unidad “I” | Universidad Mariano Gálvez de Guatemala | 2013
Universidad Mariano Gálvez de Guatemala
Escuela de Gestión Pública
Maestría en Gestión Pública
ESTADÍSTICA APLICADA
DANIEL ESTUARDO RECINOS AGUSTIN
UNIDAD “ I”
Semanas del 13/07/2013 al
27/07/2013 Estadística Descriptiva
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GUÍA PROGRAMÁTICA
UNIDAD “ I”
Semanas del 13/07/2013 al 27/07/2013
Actividades de la Unidad
Tiempo
estimado de
realización
Plazos
L M M J V S D
15 16 17 18 19 20 21
Lectura Unidad 1 tema 1 y
2 2 horas X X
Foro Café 30 minutos X
Control de Lectura 1 hora X
Laboratorio 1 2 horas X
Actividades de la Unidad
Tiempo
estimado de
realización
Plazos
L M M J V S D
22 23 24 25 26 27 28
Lectura Unidad 1 tema 3 y 4 1 hora X X X X
Control de lectura temas 3 y
4 1 hora X
Laboratorio 2 2 horas X
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Página 1
INTRODUCCIÓN
En esta unidad se examina lo relacionado a temas generales que permitirán al alumno comprender los
aspectos necesarios para el desarrollo de las demás unidades. El tema uno, básicamente se refiere a
familiarizar al alumno con la definición de estadística desde distintos puntos de vista, que comprendan
su importancia y su objeto de estudio. Por otro lado, se presenta el proceso general de investigación
estadística. Así mismo, que perciba la división de la estadística en descriptiva e inferencial, sus campos
de acción y sus diversas aplicaciones en el campo de la investigación en la administración pública. El
tema dos, trata de la definición de variables y sus distintos tipos, los valores que adoptan las variables
y sus valores
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OBJETIVOS
Unidad “I”
E S T A D Í S T I C A D E S C R I P T I V A
Comprender qué es la estadística descriptiva, y su aplicación a
casos concretos, analizando los diferentes conceptos y ejemplos
que se describirán.
Estadística expresada en el
lenguaje común
Estadística en sentido
científico
Fenómenos masivos
Fenómenos Objeto de
observación
Características esenciales de
la estadística
Proceso de investigación Tipo
de variables Continua
Discreta, Media, Mediana,
Moda, Promedio
Tabulaciones
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CONTENIDO
A S P E C T O S G E N E R A L E S
¿QUÉ ES L A E S T A D I S T I C A?
La aplicación de la estadística en la actualidad es aplicable en varias disciplinas. Siendo esta una
herramienta muy importante para la investigación en sistemas sociales, siendo estas albergadas en las
entidades públicas, siendo la base para evaluación y la toma de decisiones, teniendo una base
científica. Se habla de la estadista en muchos temas sin lograrla distinguir como tal, pero ¿sabemos
realmente lo que es?
La estadista se puede interpretar en dos sentidos:
El primero, se utiliza comúnmente en nuestro lenguaje como sinónimo de dato, información o una cifra,
por ejemplo:
Las estadísticas de muertes ocurridas en Mixco en el año 2012
Las estadísticas de profesionales egresados por país en el año de 2001
Las estadísticas de nacimientos el 31 de diciembre en Guatemala
Las estadísticas de producción energía eléctrica por recurso hídrico
Las estadísticas de estudiantes egresados en el año 2008
Las estadísticas de exportación de mora a Canadá en diciembre 2009
En el Segundo sentido técnico o científico, la estadística es el conjunto de métodos desarrollados para
realizar el análisis de datos numéricos.
“Los sabios son los que buscan la sabiduría; los necios piensan ya haberla
encontrado.” Napoleón Bonaparte.
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Dicho en un sentido más estricto, es el conjunto de métodos para la recopilación, organización,
presentación, análisis e interpretación de datos numéricos.
Para generar un criterio más amplio y con mayor propiedad de lo que realmente es la estadística se
debe citar el punto de vista de diferentes autores.
Julin, en 1921, la definió así: “un método que, mediante el tratamiento masivo y la expresión numérica
de sus resultados, llega a la descripción de los fenómenos colectivos y permite reconocer lo que tienen
de permanente y de regular dentro de su variedad, así como de variable dentro de su aparente
uniformidad”.
Julin, destaca que la estadística trata del análisis y observación de fenómenos colectivos.
Kendall, en 1945, la definió así: “La estadística es la rama del método científico que trata de los
datos obtenidos contando y midiendo las propiedades de las poblaciones de fenómenos naturales”.
Kendall menciona que la estadística ”es la rama del método científico”.
J. Neyman, en 1945, define a la estadística de la siguiente forma “trata de problemas relativos a las
características operatorias de las reglas de comportamiento inductivo basado en experimentos
aleatorios”.
Como lo explica Neyman, la estadística se encarga de establecer las reglas del comportamiento
inductivo, siendo esta la observación repetitiva de fenómenos seleccionados de forma aleatoria,
Resumiendo, en la estadística se pueden identificar diferentes características esenciales:
1. Es una ciencia matemática
2. Se ocupa de fenómenos masivos, de sus propiedades y relaciones
3. Es un método general, se aplica a cualquier campo de la ciencia
4. Permite describir leyes que son propiedad de grupos
5. Se basa en las leyes de probabilidades; y
6. Se ocupa de establecer los límites de la incertidumbre
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Se puede indicar que la estadística es transversal a muchas disciplinas, siendo unas de estas la física,
las ciencias sociales, de salud y hasta el control de calidad. Se utiliza para la toma de decisiones
en los sectores público y privado con igual importancia.
EL PROCESO GENERAL DE INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA
El proceso general de investigación estadística comprende en las siguientes 6 áreas:
1. Planificación
2. Recolección
3. Organización
4. Presentación
5. Análisis
6. Interpretación
1.-Planificación
El primer paso antes de iniciar cualquier actividad debe ser la planificación. Y al hablar de la
estadística como caso particular, debe planificarse el alcance que tendrá la investigación, esta se debe
definir claramente con todos los objetivos, ya conociendo los objetivos se sabrá qué información se
debe obtener y de qué forma se recopilará, buscando obtener los datos necesarios de una manera
coherente y sistemática.
Lo importante al definir los objetivos es que se delimita la investigación en cuanto a los recursos y el
tiempo que se requerirá para su elaboración. Cabe señalar que al no definir claramente los objetivos
se podrán exagerar en los recursos y tiempo que se requerirán, no olvidar que en todas las acciones
siempre existen beneficios y costos. Es decir en qué medida la información que se obtendrá, tendrá un
costo y este debe ser menor que el beneficio que aportara el dato o la información para los fines de la
investigación.
2.-Recolección
Se debe considerar en la recopilación de los datos, si la investigación abarcara a todo el universo
de la población objeto de estudio o sólo será una parte de ella, es decir una muestra.
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El mejor ejemplo de recopilación de datos es el censo ya que considera a toda la población o universo.
Mientras que la muestra solo abarca determinada proporción de la población o universo. Al haber
definido que la investigación del problema propuesto se efectuará por medio de una muestra, se
deberá especificar qué tipo de muestreo se utilizará, cuál será el nivel de confianza y el error estándar
en la estimación. Teniendo como propósito que la muestra sea representativa de la población o universo
a investigar.
Para la recopilación de los datos habrá que tomar en consideración que se deben preparar los
correspondientes cuestionarios y/o boletas. Incluyendo solo aquellas preguntas pertinentes a los
objetivos de la investigación. No se trata de elaborar documentos y llenarlos de preguntas, pues esto
no permitirá alcanzar los objetivos de la investigación, y será muy oneroso, ya que el obtener la
información tiene un costo. Debe existir un equilibrio entre los costos y los beneficios al investigar.
3.-Organización
La organización de la información obtenida es otro de los métodos que utiliza la estadística; esta se
refiere fundamentalmente a la clasificación y tabulación de la información. En efecto, luego de
haber recopilado la información, ya sea por medio de un censo o por una muestra, habrá que
clasificar y tabular el total de datos e información obtenida de forma coherente y sistemática.
Clasificación
El primer paso en la organización de información es la clasificación, Imagínense que se realizó una
encuesta de la población de un barrio y se utilizó una muestra de 54 familias y la boleta que se utilizó
como herramienta contiene 60 preguntas. Los datos obtenidos tienen que clasificarse siguiendo algún
criterio, de lo contrario los datos no dirán nada por si solos.
Existen cuatro criterios para clasificar los datos estadísticos obtenidos:
1. Base cualitativa
2. Base cuantitativa
3. Base cronológica
4. Base geográfica
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Clasificación con base cualitativa:
En este criterio los datos estadísticos se ordenan atendiendo a una característica o atributo
cualitativo o de calidad de la unidad de análisis. A continuación un ejemplo.
Clasificación con base cuantitativa:
El criterio de clasificación es con arreglo a una característica mensurable de una variable, por ejemplo
edad, estatura, nivel de ingreso, nivel de gasto, etc. A continuación un ejemplo.
Clasificación con base cronológica:
ProfesiónNúmero de
ProfesionalesPorcentaje
Ingeniero Civil 15 44%
Abogados 6 18%
Administradores 3 9%
Arquitecto 2 6%
Ingeniero Forestal 8 24%
Total 34 100%
Fuente: Departamento de Proyectos Trecsa
Profesionales asignados al proyecto de
licitación en El Salvador
Cuadro No.1
Rango de edadNúmero de
ProfesionalesPorcentaje
de 19 a 25 años 6 18%
de 26 a 35 años 14 41%
de 36 a 45 años 6 18%
de 46 a 55 años 6 18%
de 55 en adelante 2 6%
Total 34 100%
Fuente: Departamento de Proyectos Trecsa
Rango de edades de Profesionales asignados al
proyecto de licitación en El Salvador
Cuadro No.2
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La clasificación de los datos de las variables se efectúa con criterio temporal, Ejemplos: Las
exportaciones de cardamomo a Egipto en los últimos 5 años, número de incidentes reportados en el
área de producción; etc. En el cuadro siguiente se muestra un ejemplo:
Clasificación con base geográfica
Esta clasificación atiende a la distribución geográfica de la variable en estudio, por ejemplo: nivel de
pobreza general y extrema según región, generación del PIB según departamentos, daños a la
infraestructura vial por la tormenta tropical Agatha según departamentos; etc. A continuación un
Ejemplo:
AñoNúmero de
ProyectosPorcentaje
2009 2 7%
2010 5 19%
2011 4 15%
2012 7 26%
2013 9 33%
Total 27 100%
Fuente: Departamento de Proyectos Trecsa
Cantidad de proyectos licitados en El Salvador
Cuadro No.3
DepartamentoNúmero de
ProfesionalesPorcentaje
Guatemala 20 59%
Chiquimula 7 21%
Zacapa 4 12%
Mazatenango 2 6%
Escuintla 1 3%
Total 34 100%
Fuente: Departamento de Proyectos Trecsa
Departamento origen de Profesionales
asignados al proyecto de licitación en El
Salvador
Cuadro No.4
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Tabulación:
Es la forma en que se tabularan los datos obtenidos en el proceso de investigación estadística. Tanto la
clasificación como la tabulación son dos procesos íntimamente ligados y muy importantes. La
clasificación-tabulación se debe realizar atendiendo a tres criterios:
Cantidad de datos
Tiempo disponible
El costo de realizarlo
Sobre esta base los métodos de tabulación pueden ser dos maneras: Manual o Mecánica.
Tabulación Manual:
Como su nombre lo indica, se realiza de forma manual, se utiliza si los datos no son muy grandes y se
dispone de más tiempo. Consiste en contar personalmente el número de unidades que corresponden a
cada grupo.
Tabulación Mecánica:
Este método es actualmente el más utilizado, debido a las facilidades que presentan las computadoras,
principalmente por el uso de herramientas informáticas como bases de datos y hojas de cálculo,. Siendo
herramientas y técnicas utilizadas para poco volumen de información así mismo para la existencia de
grandes cantidades de información por procesar.
Su principal ventaja es que facilitan el proceso de clasificación-tabulación, optimizando el recurso
tiempo, pero al mismo tiempo requiere la existencia de recursos financieros para su aplicación. Se
deben codificar las variables contenidas en el cuestionario o boleta que se va a utilizar en el proceso
de recopilación, posteriormente se digitaliza la boleta para diseñar una base de datos, ya sea en
una base de datos o en una hoja de cálculo. Hoy en día existen muchas formas mecánicas de
clasificar–tabular la información, por medio de computadores, utilizando bases de datos con software
de reconocimiento de texto habiendo digitalizado las boletas utilizadas a través de un escáner
realizando el volcado de datos en los sistemas designados
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4.-Presentación
Es recomendable presentar la información estadística por medio de dos formas: tabular y gráfica. Es
necesario dedicar tiempo y aplicar mayor esfuerzo para entregar un trabajo de forma profesional, ya
que con base a la presentación que se realice serán analizados e interpretados los datos, si la
investigación no se logra presentar de una forma clara y entendible se habrá utilizado de una forma
no óptima los recursos designados.
Presentación tabular:
La forma más usual de presentar los datos estadísticos es en tablas o cuadros. Es indistinto como
se les llame, pero se debe señalar, que en el cuerpo de un informe debe tomarse una decisión de cómo
se les llamará para ser coherentes en todo el documento.
Las tablas o cuadros tienen como propósito presentar de manera concisa y ordenada, información que
no podría ser presentada tan claramente en ninguna otra forma. Los cuadros estadísticos
constan de los siguientes elementos:
1. Número de cuadro
2. Titulo
3. Columna matriz
4. Casilleros de encabezado
5. Cuerpo
6. Línea
7. Celda
8. Columna
9. Fuente
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DepartamentoNúmero de
ProfesionalesPorcentaje
Guatemala 20 59%
Chiquimula 7 21%
Zacapa 4 12%
Mazatenango 2 6%
Escuintla 1 3%
Total 34 100%
Fuente: Departamento de Proyectos Trecsa
Departamento origen de Profesionales
asignados al proyecto de licitación en El
Salvador
Cuadro No.4
Los elementos citados se muestran en el cuadro siguiente:
Presentación gráfica
La presentación gráfica se apoya de los datos presentados en forma tabular. La presentación gráfica
tiene sus ventajas, ya que permite un mayor análisis a simple vista que en un cuadro, no obstante que
presentan la misma información, pero de forma diferente. Un gráfico muestra ciertas características o
tendencias, lo que facilita el análisis.
Las gráficas al igual que los cuadros tienen sus elementos, estos se enumeran a continuación:
1. Número de la gráfica
2. Titulo
3. Nota de encabezado
4. Escala (vertical u Horizontal)
5. La gráfica en si (dependerá del tipo, si es curva, barras, pastel; etc.)
6. Nota al pie
7. Fuente
Número
Título
Línea
Celda
Encabezados
Cuerpo
Columna Matriz Columna
Fuente
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Los elementos citados arriba se en la gráfica siguiente:
Los gráficos más utilizados para la presentación del análisis estadístico, son los siguientes:
1. Curvas poligonales o de línea
2. Gráfica de barras (verticales u horizontales)
3. Circulares
4. Con escalas proporcionadas (Semi-logarítmicas o logarítmicas)
5. Cartógramas
6. Pictogramas
7. Gráficos de concentración
Es importante indicar que los tipos de gráfica enumeradas se pueden utilizar dependiendo del tipo de
variable o tipo de serie que se analice. El uso de la presentación gráfica dependerá del tipo de
variable si esta es continua o discreta.
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Se puede apoyar en la utilización de software especializado para uso estadístico u hojas de cálculo
que en ellas se pueden preparar, diseñar y programar gráficos partiendo de los datos de la
presentación tabular.
5.-Análisis
Una vez que la información se ha recopilado, organizado y presentada ya sea en forma tabular o en
gráficos, habrá que analizarla. En este contexto el análisis deberá entenderse en sentido matemático.
En estadística, el análisis es de tipo matemático. Pues gracias al análisis se determinan las relaciones
existentes entre las variables examinadas, las tendencias y las leyes de los fenómenos que se
examinan. El análisis, es la descomposición del todo en partes de modo que puedan evaluarse y se
integren las partes en la interpretación. En este sentido, el análisis parte de la forma en que se
presenten los datos estadísticos, ya sea en forma tabular o en gráficos. El análisis de esa
información ayuda a comprender el fenómeno objeto de estudio. El análisis comienza siendo
parcial y termina siendo integrador en la interpretación.
6.-Interpretación
La interpretación estadística consiste en redactar los resultados que se muestran en los cuadros o
gráficas, es poder dar una interpretación clara y explicativa de toda la información recopilada o
presentada. Por lo general en la redacción de los informes ya sean a nivel de borrador o finales, se
define el esquema de contenido y se redacta el tema correspondiente a través de la interpretación y
luego se adjuntan en el cuerpo del informe los cuadros. Existen normas para la presentación de
informes, en el sentido que en el texto principal o cuerpo del informe, a medida que se van
interpretando los resultados se adjuntan los cuadros. En otras ocasiones, se les puede adjuntar como
anexos.
ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
La estadística moderna se divide en dos grandes áreas: La Descriptiva y La Inferencial.
La Estadística Descriptiva:
Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos
de estudio. Los datos pueden ser resumidos numéricamente en cuadros o gráficas. Los Ejemplos
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básicos de parámetros estadísticos son: La media y La Desviación Estándar. Algunos ejemplos gráficos
son: Histograma, Pirámide Poblacional, Clústers, entre otros.
La estadística descriptiva estudia el tratamiento de los datos estadísticos para llegar a resumir o
describir sus características importantes. Por ejemplo, se podría obtener los incrementos de la
electrificación rural desde el año 2000 y cuál ha sido su crecimiento. Por otro lado, con base a la
presentación de datos estadísticos en un cuadro podríamos estimar el promedio de las edades de los
diputados en El Congreso de Guatemala.
La Estadística Inferencial:
Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos
en cuestión, teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en
los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la
forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas
(estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o
modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada.
TIPO DE VARIABLES VALORES Y ATRIBUTOS
Definición de variable:
Una variable estadística es una característica que al ser medida en diferentes individuos de una
población o una muestra es susceptible de adoptar diferentes valores. Cabe observar que en
estadística como ciencia trata de medir objetivamente a una determinada variable.
Tipos de Variables Estadísticas:
De acuerdo a la naturaleza de las observaciones, existen dos tipos de variables estadísticas: Las
Cualitativas y Las Cuantitativas.
Variable Cualitativa:
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con
números. Podemos distinguir dos tipos: Variable Cualitativa Nominal y Cualitativa Ordinaria
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Variable Cualitativa Nominal:
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de
orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasi–Cuantitativa:
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por
ejemplo:
La nota en un examen: Reprobado, Aprobado, Bien, Sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba
deportiva: 1º, 2º, 3º, etc., Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa:
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar
operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta:
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios
entre dos valores específicos. Por ejemplo:
El número de primos en una familia de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
En la variable discreta los datos se obtienen por un proceso de conteo y se expresan en números
enteros.
Variable Continua:
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por
ejemplo:
El peso de los 5 primos: 162.4, 188.9, 200.8, 161.3, 174.2.
En la práctica pesamos con un decimal, pero también se podría dar con dos o tres decimales.
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En la variable continua los datos se obtienen por un proceso de medición y se expresan en números
enteros y fracciones, o bien solo fracciones.
Valores de las Variables Estadísticas
Los valores numéricos con que trabaja la estadística pueden ser discretos o continuos. Los valores
discretos son como ya se indicó antes las que adoptan solo valores enteros y son propios de las
variables cuantitativas. Son ejemplos de este tipo de valores el número de miembros de una familia, el
número de vehículos, el número de viviendas. Por su parte los valores continuos son los que
pueden medirse con números fraccionarios. Por ejemplo, la altura de una persona, el peso de un
niño, la edad de una persona.
Atributos de una variable
Son los datos estadísticos que adoptan las variables cualitativas, entre las que cabe señalar: la
nacionalidad de una persona, el sexo, su profesión; etc.
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BIBLIOGRAFÍA
Texto de estudio:
Levin, Richard I. Estadística para administradores. Editorial Prentice/Hall
Internacional, 1981.
Bibliografía mínima:
Orellana, Rene Arturo. Guía de Estudio Estadística I y II. Ediciones Superiores,
2da. Edición 1,977.
Cerezo Ruiz, Antonio. Estadística Descriptiva e Introducción al Análisis. Colección Aula,
Editorial Universitaria; Universidad de San Carlos de Guatemala.1973
Kazmier, Leonard J. Estadística aplicada a administración y economía. Editorial
Mc Graw Hill/Interamericana Editores S.A. de C.V.; México, 4ª. Edición, 2006.
Leal Rodríguez, Francisco. Estadística Aplicada a la Investigación (Estadística
Descriptiva). Editorial Paz, 2007.
Reyes Donis, José Luis. Estadística I Guía de Estudio. Editorial Serviprensa, 3ra. Edición, 2009.