8/17/2019 Estadistica - Guia 10 - Desarrollada.

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DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

GUIA No. 10

COMERCIO INTERNACIONALESTADÍSTICA I - DISTANCIA

PRESENTACIÓN

La estadística se ocupa de realizar inferencias acerca de poblaciones y suscaracterísticas. Se llevan a cabo experimentos cuyos resultados sujetos al azar. Laprueba de un numero de componentes electrónicos es un ejemplo de experimentoestadístico termino que se utiliza para describir cualquier proceso mediante el cualse generan varias observaciones al azar 

OBJETIVO

• Determinar la varianza y la esperanza de una variable aleatoria• Aplicar los conceptos de esperanza matemtica y varianza en los ejercicios propuestos

CONTENIDO

!alor esperado varianza y desviación estndar de variables aleatorias

ACTIVIDADES

". Sea x el n#mero de veces que un cliente visita una tienda de comestibles en unperiodo de una semana. Suponga que $sta es la distribución de probabilidad.

x % " & '()x* %." %.+ %.+ %."

,ncuentre el valor esperado de x- la cantidad promedio de veces que el clientevisita la tienda.R/.

,)x* %."/% 0 %.+/" 0 %.+/& 0 %."/' 1.5

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,stadística 1 2 Distancia 3uía 45 67!alor ,sperado- !arianza y Desviación ,stndar de una !ariable Aleatoria

&. La #nica información con que usted cuenta- con respecto a la distribución deprobabilidad de un conjunto de datos de resultados- es la siguiente lista defrecuencias7

8

% "9 '% +9 :% ;9

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4. Suponga que un distribuidor de joyas antiguas se interesa en la compra de

un collar de oro para el que las probabilidades son %.&&- %.':- %.&B y %."+-respectivamente- de que puede venderlo con una ganancia de C&9%- unaganancia de C"9%- venderlo al costo o venderlo con una p$rdida de C"9%.=ul es la ganancia esperadaER/.8 &9% "9% % F"9%()8* %.&& %.': %.&B %."+,)8* &9%/%.&& 0 "9%/%.': 0 %/%.&B 0 F"9%/%."+ 88

9. La variable 8- que representa el n#mero de errores por "%% líneas de códigode programación- tiene la siguiente distribución de probabilidad7

x & ' + 9 :f)x* %.%" %.&9 %.+ %.' %.%+

,ncuentre la varianza para 8R/

x p(x) E(x) x - E(x)(x -

E(x))2V(x)

2 0,01 0,02 1,98 3,9204 0,039204

3 0,25 0,75 2,25 5,0625 1,265625

4 0,4 1,6 2,4 5,76 2,3045 0,3 1,5 3,5 12,25 3,675

6 0,04 0,24 5,76 33,1776 1,327104

  4,11   8,61

:. Suponga que las probabilidades son %.+- %.'- %.& y %."- respectivamente- de que%- "- & o ' fallas de energía el$ctrica afecten a cierta subdivisión en cualquier aGodado. ,ncuentre la media y la varianza de la variable aleatoria 8 que repres$ntalen#mero de fallas de energía que afectan a esta subdivisión

x p(x) E(x) x - E(x) (x -E(x))2

V(x) DS(x)

0 0,4 0 0 0 0 0

1 0,3 0,3 0,7 0,49 0,147

0,383405

79

2 0,2 0,4 1,6 2,56 0,512

0,715541

75

3 0,1 0,3 2,7 7,29 0,729

0,853814

97

  1,00   1,39 1,18

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