Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual.
Wilmar Francisco Ramos Castiblanco
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias, Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Bogotá D.C., Colombia
2013
Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Wilmar Francisco Ramos Castiblanco
Licenciado en Física
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Trabajo Final presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Director:
Juan Manuel Moreno Murillo
Línea de Investigación:
Enseñanza de la Ciencias de la Tierra
Grupo de Investigación:
Geomorfología y Procesos Fluviales
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias, Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Bogotá D.C., Colombia
2013
Resumen y Abstract V
_______________________________________
WILMAR FRANCISCO RAMOS CASTIBLANCO
Autor
______________________________________
JUAN MANUEL MORENO MURILLO
Director
VI Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Resumen
El presente trabajo final responde al objetivo de fortalecer la metodología experimental
de los docentes a partir del diseño de un Laboratorio Convencional-Virtual compuesto de
cuatro prácticas experimentales, estas prácticas describen el fundamento de la Ley de
Hooke en la teoría de la elasticidad mediante la teoría de la deformación en las rocas. El
Laboratorio Convencional-Virtual interdisciplinario de Física y Geología, está diseñado
para docentes de educación media y superior que deseen aplicarlo a sus estudiantes, el
docente actúa como un orientador de los temas de estudio que abarca la Ley de Hooke y
es autónomo en realizar posibles modificaciones según las particularidades de sus
estudiantes. La comprensión por parte del estudiante de las relaciones que se
desprenden de la Ley de Hooke es representativa bajo esta metodología experimental y
potencia las habilidades del docente para desarrollar el aprendizaje de sus estudiantes
apoyado en otra disciplina.
Palabras clave: Ley de Hooke, deformación de rocas, enseñanza interdisciplinaria, TIC.
Abstract
This final work with the objective of strengthening the experimental methodology of
teachers from the design of a Conventional-Virtual Laboratory composed of four
experimental practices, these practices describe the basis of Hooke's law in the theory of
elasticity using the theory of deformation in rocks. Conventional-Virtual Laboratory of
Physics and Geology interdisciplinary, is designed for teachers of secondary and higher
education who wish to apply it to their students, the teacher acts as a guide in the study
topics covering Hooke's Law and is autonomous in making possible changes according to
the characteristics of their students. The understanding by the student of the relationships
that emerge from Hooke's Law is representative under this experimental methodology
and power teaching skills to develop student learning supported in another discipline.
Keywords: Hooke's Law, deformation of rocks, interdisciplinary teaching, ICT.
Contenido
Pág.
Resumen………………………………………………………………………………………...VI
Lista de figuras…………………………………………………………………………...……VIII
Lista de tablas ………………………………………………………………………………....IX
Introducción……………………………………………………………………………..…..…11
1. Capítulo. Aspectos pedagógico-epistemológicos. .............................................. 13 1.1 Contexto Histórico de La Ley de Hooke ........................................................... 13 1.2 Contexto Histórico del estudio de la deformación terrestre ............................... 15 1.3 Estrategia pedagógica: Interdisciplinariedad en la Enseñanza de las Ciencias 17 1.4 Laboratorio Convencional-Virtual ..................................................................... 18
2. Capítulo. Descripción de los conceptos disciplinares. ....................................... 21 2.1 Deformación terrestre ....................................................................................... 25 2.2 Ley de Hooke. .................................................................................................. 27 2.3 Cuerpos elásticos. ............................................................................................ 29 2.4 Distribución del esfuerzo .................................................................................. 29
3. Capítulo. Laboratorio Convencional-Virtual. ........................................................ 32 3.1 Práctica No.1. La cubeta de arena. .................................................................. 33 3.2 Práctica No.2. Cuantificando la Ley de Hooke. ................................................. 42 3.3 Práctica No.3. Esfuerzos de colores ................................................................. 46 3.4 Práctica No.4. El Tornillo de plegamiento. ........................................................ 56
4. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................ 63 4.1 Conclusiones .................................................................................................... 63 4.2 Recomendaciones ............................................................................................ 64
Bibliografía …………………………………………………………………………………..65
VIII Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Lista de figuras
Pág.
Figura 1-1. Aplicación del resorte helicoidal en atracciones mecánicas .......................... 14
Figura 1-2. Efecto de la presión y la temperatura en la deformación de los materiales ... 15
Figura 2-1. Pliegues: sinclinal y anticlinal. ....................................................................... 23
Figura 2-2. Falla producida por fractura en la roca. ......................................................... 23
Figura 2-3. Placa tectónica.............................................................................................. 24
Figura 2-4. Modelo ilustrado por un estudiante sobre el interior de la tierra. ................... 26
Figura 2-5. Ejemplo del efecto de la ley de Hooke sobre un terreno. .............................. 27
Figura 2-6. Efecto de la ley de Hooke sobre la deformación de las rocas. ...................... 28
Figura 2-7. Ejemplo común de la distribución de un esfuerzo. ........................................ 30
Figura 2-8. Efecto Fotoelástico. ...................................................................................... 31
Figura 3-1. Práctica de la Cubeta de arena: procedimiento No.1. ................................... 34
Figura 3-2. Práctica de la Cubeta de arena: situación No.1............................................. 34
Figura 3-3. Práctica de la Cubeta de arena: explicación No.1. ........................................ 35
Figura 3-4. Práctica de la Cubeta de arena: procedimiento No.2. ................................... 36
Figura 3-5. Práctica de la Cubeta de arena: situación No.2............................................. 36
Figura 3-6. Práctica de la Cubeta de arena: explicación No.2. ........................................ 37
Figura 3-7. Interfaz inicial de Examine2D. ....................................................................... 38
Figura 3-8. Vista superior del agujero en la cubeta de arena. ......................................... 39
Figura 3-9. Práctica Cuantificando la Ley de Hooke: procedimiento. ............................... 43
Figura 3-10. Práctica Cuantificando la Ley de Hooke: situación. ..................................... 44
Figura 3-11. Práctica de Esfuerzos de colores: procedimiento No. 1. ............................. 46
Figura 3-12. Práctica de Esfuerzos de colores. Efecto fotoelástico: situación No. 1. ....... 47
Figura 3-13. Práctica de Esfuerzos de colores. Efecto fotoelástico: situación No. 2. ....... 49
Figura 3-14. Práctica de Esfuerzos de colores. Efecto fotoelástico: explicación No. 2. ... 50
Figura 3-15. Práctica virtual Esfuerzos de colores: situación........................................... 53
Figura 3-16. Práctica virtual Esfuerzos de colores: explicación ....................................... 54
Figura 3-17. Práctica El tornillo de plegamiento: construcción. ....................................... 57
Figura 3-18. Práctica El tornillo de plegamiento: procedimiento. ..................................... 58
Figura 3-19. Práctica El tornillo de plegamiento: Situación No.1 ..................................... 59
Figura 3-20. Práctica El tornillo de plegamiento: Situación No.2 ..................................... 61
Figura 3-21. Práctica el Tornillo de plegamiento: Explicación No. 2 ................................ 61
Contenido IX
Lista de tablas
Pág.
Tabla 1-1. Ventajas y desventajas del laboratorio convencional (LC) y el laboratorio virtual
(LV). ............................................................................................................................... 20
Tabla 3-1. Matriz: Esfuerzo, resistencia y deformación. .................................................. 41
Tabla 3-2. Registro de la fuerza y la distancia de compresión. ....................................... 45
Tabla 3-3. Práctica El tornillo de plegamiento: situación No.1. ....................................... 60
Introducción
Cuando en los cursos de física mecánica en la educación media y superior se aborda la
Ley de Hooke en la teoría de la elasticidad, siempre se estudia el comportamiento del
sistema masa-resorte como único modelo válido, por lo que el problema para los
docentes radica en que el sistema masa-resorte, como modelo experimental, limita la
posibilidad de abordar conceptos como esfuerzo en el plano, deformación en el plano y
módulos de elasticidad presentes en la misma teoría de sistemas elásticos o sistemas
Hookeanos. Como consecuencia de esta dificultad nos vemos forzados a no abordar
experimentalmente sistemas elásticos complejos, simplificando de esta manera la
enseñanza de la Ley de Hooke.
Esta simplificación en la enseñanza de la Ley de Hooke sesga significativamente la
enseñanza de la teoría de la elasticidad, pero por otro lado hace necesario que los
docentes enriquezcan los modelos experimentales. El sistema masa-resorte es un
modelo experimental ideal para la enseñanza de la Ley de Hooke, pero cuando
estudiamos las características de las deformaciones del resorte, encontramos que el
resorte no se deforma transversalmente y por ello no permite siquiera estudiar módulos
de elasticidad longitudinal y transversal; este solo hecho hace necesario usar analogías
mecánicas alternas al sistema masa-resorte que involucren sistemas elásticos reales y
presentes en la dinámica terrestre, con el propósito de ser estudiados por métodos
experimentales convencionales y virtuales.
Los factores que dan razón, para aportar a la actual metodología experimental de la
enseñanza de la Ley de Hooke en los cursos de física de las instituciones educativas
colombianas, tienen que ver con el tiempo limitado para desarrollar la temática, con la
simplificación en que se aborda el concepto, la ausencia de una relación visible entre
varias disciplinas con fines de enseñanza (la inter-disciplinariedad de la Física y las
Geociencias, en este caso), y con la falta de uso de las nuevas tecnologías en el salón
de clase por parte de los docentes.
12 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
El trabajo nació de las instituciones de educación superior-IES que presentan una alta
deserción de estudiantes de pregrado en disciplinas afines a la física, estudiantes se ven
excluidos por no contar con bases sólidas que les permitan continuar con sus estudios
(Bourdieu & Passeron, 1964); de igual manera, existen bajos resultados en las
evaluaciones por competencias científicas de los estudiantes de educación media,
quienes reflejan una apatía hacia las metodologías de enseñanza en ciencias naturales,
ya que los docentes no cuentan con herramientas suficientes que posibiliten un
verdadero aprendizaje significativo (Ausubel, 2002), pero son conscientes que resumir la
física de todas las épocas y todos los lugares del mundo en un contenido curricular,
implica incidir inevitablemente en la simplificación (Serres, 1998).
Los propósitos que definen el presente trabajo no son más que proponer mediante la
construcción de un laboratorio, modelos experimentales convencionales y virtuales de
geología estructural que permitan la enseñanza de los conceptos de esfuerzo y
deformación, y los módulos longitudinal y transversal, al igual que fortalecer la
metodología experimental implementada por los docentes en la enseñanza de la Ley de
Hooke; lo anterior con el fin de lograr que los docentes mejoren la comprensión que
tienen sus estudiantes sobre algunos conceptos y relaciones que se desprenden de la
Ley de Hooke en la teoría de la elasticidad.
13
1. Capítulo. Aspectos pedagógico-epistemológicos.
1.1 Contexto Histórico de La Ley de Hooke
La discusión acerca de la elasticidad de los sólidos surge en el siglo IV a. C., cuando en
el circulo filosófico de Grecia en los tiempos de Aristóteles se preguntaba ¿porqué las
piezas de madera son más débiles cuanto más largas son, y porqué se doblan más
fácilmente cuando más altas son?. Veinte siglos después, el no haber aún comprendido
la naturaleza de la elasticidad, llevó a Galileo a cometer algunos errores fundamentales
en su trabajo sobre la fuerza de los materiales publicado en el año 1638, ya que él no
reconoció plenamente que todos los cuerpos tienen cierta elasticidad, es decir, el creía
que los materiales que se rompían como las rocas, no poseían siquiera un poco de
elasticidad, lo cierto es que las rocas son elásticas pero en un muy mínimo porcentaje.
Esta idea perduró hasta que un científico Inglés nacido en Londres en 1635, Robert
Hooke, a la edad de 25 años y mientras se encontraba trabajando como ayudante en el
laboratorio de su amigo, el científico irlandés Robert Boyle, describió cómo un cuerpo
elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él, dicha relación
la formuló en lo que hoy se conoce como la Ley de Hooke o Ley de Elasticidad.
El 29 de mayo de 1660, Carlos II se proclamaba rey efectivo de Escocia, Inglaterra e
Irlanda, entonces Robert Boyle, su amigo Robert Hooke e Isaac Newton, se encontraban
bajo el mismo reino, estos dos últimos mantuvieron disputas por las críticas que hacía
Hooke de los descubrimientos de Newton y por que los dos se atribuían el
descubrimiento de la ley de elasticidad, sin embargo al final, quien salió ganador de tal
atribución fue Robert Hooke, ya que él publicó este descubrimiento en 1660 bajo el
anagrama ceiiinosssttuv, y cuando empezó la disputa en 1678 se publicó la solución en
latín de este anagrama: Ut tensio, sic vis, que traduce en castellano “como la extensión,
así la fuerza”, la solución consiste en reordenar las letras sin repetirlas, es decir, el
anagrama contiene las mismas letras de la solución en latín con la misma cantidad de
14 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
apariciones, pero ordenadas alfabéticamente. Cuando se publicó la solución del
anagrama, Robert Hooke tenía 43 años de edad, entonces la denominación de Ley de
Hooke a la ley de elasticidad se atribuyó y conoció 18 años después de su
descubrimiento. Esta forma de patentar los descubrimientos era bien conocida en el siglo
XVII D.C., dada la prioridad de descubrir todo por parte de los científicos de la época,
desde el cálculo y las leyes naturales hasta ingeniosos nuevos dispositivos, la
publicación de un descubrimiento se hacía de forma encriptada con lo cual establecía
que se había hecho el descubrimiento sin tener que revelar los detalles de la misma y
evitar que otros investigaran de lo mismo, hasta que el científico o inventor tenía el
tiempo y las ganas de publicar como lo haría ahora, en forma de un artículo científico o
una aplicación de patentes. Robert Hooke murió a la edad de 68 años en la ciudad de
Londres, Inglaterra en el año de 1703.
Figura 1-1. Aplicación del resorte helicoidal en atracciones mecánicas
La ley de Hooke dio lugar a la importante invención del resorte Helicoidal o muelle
(Figura 1-1), pero a diferencia de como se piensa, Hooke no formuló la expresión:
kxF ; lo que en realidad descubrió Hooke fue que, “hasta un límite, cada objeto se
extiende en proporción a la fuerza aplicada a él, por el contrario, cuanto más se estira
algo elástico, más resistencia ofrecerá a ser más estirada” (Petroski H., 1996). Un
ejemplo de la importancia de ello en las Ciencias de la Tierra es la elasticidad de las
rocas sedimentarias tipo arcillas, para construir un jarrón de barro debemos aplicar cierta
fuerza con nuestras manos a la arcilla húmeda, con esto moldearemos la arcilla a nuestro
gusto, pero si por el contrario la arcilla pierde su humedad y queda completamente seca,
15
al aplicar la misma fuerza e intentar moldear la arcilla, esta se romperá como si
golpeáramos con un martillo el jarrón construido (Figura 1-2). El anterior ejemplo da
razón de porqué la mayor deformación de este tipo de rocas se da en ambientes
húmedos, mientras que en ambientes secos la deformación es mínima y existe una alta
probabilidad de fracturas.
Figura 1-2. Efecto de la presión y la temperatura en la deformación de los materiales
1.2 Contexto Histórico del estudio de la deformación terrestre
La discusión acerca de cómo los fenómenos naturales deforman la tierra y dan origen a
las formaciones rocosas (montañas, mesetas, valles, etc.), inició después de consolidada
la geología, lo cual se dio alrededor del año de 1833 con la publicación de una obra
titulada: “Principios de geología. Tentativa de explicación de las modificaciones de la
superficie de la tierra por referencia a las causas que actúan actualmente”, el autor de
dicha obra fue el geólogo inglés Charles Lyell. Lo interesante es que Charles Lyell al
igual que Robert Boyle, quien vimos anteriormente fue docente de Robert Hooke,
debieron sortear el hecho de enfrentarse a las doctrinas religiosas de la época. Charles
Lyell nació en el año de 1797, cerca de cien años después de la muerte de Robert
Hooke, debió luchar contra los cálculos basados desde las generaciones de Adán que
databan la edad de la tierra en seis mil años. Los principios de geología de Lyell se
convirtieron en el acta de nacimiento de la geología al mundo científico de la Gran
Bretaña (Bowker G., 1998).
16 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
El estudio basado en hechos científicos que realizó Lyell acerca de las modificaciones de
la superficie de la tierra, o lo que hoy conocemos como la deformación terrestre,
enunciaba una regla general según la cual “las fuerzas que actúan en el mundo actual
son las mismas que existían en un pasado, cuyo límite viene marcado por los datos
geológicos que se poseen”, cabe aclarar que el mundo actual al que se refiere esta regla
es el mundo conocido en el año de 1833, y hoy casi doscientos años después se sigue
aplicando esta regla general. La regla general de Lyell entra en relación con lo
descubierto por Hooke, en tanto que las deformaciones terrestres se extienden en
proporción a la magnitud de las fuerzas que actúan en el mundo actual, fuerzas que son
las mismas que existían en el pasado, es decir que si en el pasado la altura de una
formación rocosa aumentó en proporción a la fuerza producida por el movimiento de las
placas tectónicas, ahora en el presente es posible que por la disminución de la fuerza
producida por el movimiento de las mismas placas tectónicas disminuya la altura de la
formación rocosa.
Para Lyell como padre de la Geología, la deformación de la tierra siempre se repite (es
cíclica) ya que por ejemplo un río como fuerza creadora actúa formando un gran cañón y
al mismo tiempo actúa como fuerza destructora de una meseta, pero tiempo después la
lava de un volcán como fuerza creadora actúa rellenando el gran cañón y formando una
montaña, al mismo tiempo actúa como fuerza destructora de un valle. Fue así como
otorgando a la tierra una edad infinita y sin asignar ningún papel excepcional a la
humanidad, Lyell trató de sentar las bases de una geología realmente científica (Bowker
G., 1998).
Antes de la obra de Lyell, los estudios experimentales de la deformación de las rocas ya
habían sido expuestos al comprimir unas capas de arcilla entre bloques de madera
produciendo lo que se conoce como pliegues, estas texturas que se crean al deformarse
la roca fueron estudiadas por el geólogo escocés James Hall (1761 - 1832) y publicadas
en 1815 en la Real Sociedad de Edimburgo. Al igual que Hall, el geólogo francés Gabriel
Auguste Daubrée (1814 - 1896) y el geólogo norteamericano Bailey Willis (1857 - 1949)
también dieron sus contribuciones con experimentos clásicos en la deformación de las
rocas; posteriormente, un problema de los modelos geológicos experimentales fue que
los modelos se deformaban bajo la fuerza producida por su propio peso, entonces el
17
geólogo estructural alemán Hans Cloos (1885 - 1951) encontró que cuando la escala del
experimento se reduce, la resistencia del material utilizado debe disminuirse de forma
parecida (Sherbon Hills E., 1977).
1.3 Estrategia pedagógica: Interdisciplinariedad en la Enseñanza de las Ciencias
Recurrir a las Ciencias de la Tierra como alternativa para enseñar las relaciones que se
desprenden de una Ley de la Física como lo es la Ley de Hooke, es una clara muestra
que la interdisciplinariedad permite fortalecer conceptos, que solamente desde la Física
no son tan comprensivo para los estudiantes. “La interdisciplinariedad puede verse como
una estrategia pedagógica que implica la interacción de varias disciplinas, entendida
como el diálogo y la colaboración de éstas para lograr la meta de un nuevo conocimiento”
(Carvajal E. Y., 2010). La potencialidad de esta estrategia pedagógica ya ha sido
percibida en las aulas de clase y en los espacios de laboratorio, sin contar con el abanico
de posibilidades que se abre a los docentes al entrar en otro campo disciplinar al que
dominan.
La Interdisciplinariedad se encuentra estrechamente relacionada con la intensión de
generar en el estudiante un aprendizaje significativo, así lo menciona Van del Linde
(2007), “Interactuando entre disciplinas, una situación no necesariamente puede ser vista
de forma usual, pero sí desde la óptica de la otra disciplina, lo cual brinda al alumno una
experiencia significativa y genera un mayor entendimiento de la problemática”. El sistema
masa-resorte carece de ser una situación usual en tanto se aísla completamente del
medio de rozamiento y desprecia las fuerzas en otras direcciones a la dirección de la
deformación; este sistema no responde a situaciones que se plantea el estudiante, por
ejemplo, la deformación de los estratos en una formación rocosa y la relación de estos
procesos con los deslizamientos de tierra, es decir, algunos sistemas ideales no
responden a cuestionamientos que nos hacemos de los fenómenos naturales.
18 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
“Uno de los pilares de la educación superior es la docencia o la transmisión de
conocimientos, la cual se logra de manera más activa y se alcanzan aprendizajes más
significativos cuando exponemos al alumno a una educación interdisciplinaria en vez de
una educación unidisciplinar y altamente especializada” (Van del Linde, 2007), no quiere
decir que la actual especialización del conocimiento en cursos de posgrado sea un error,
sin embargo para la formación de estudiantes en educación media y pregrado, es
inadecuada.
“Un aprendizaje se dice significativo cuando una nueva información (concepto, idea,
proposición) adquiere significados para el aprendiz a través de una especie de anclaje en
aspectos relevantes de la estructura cognitiva preexistente del individuo, o sea en
conceptos, ideas, proposiciones ya existentes en su estructura de conocimientos (o de
significados) con determinado grado de claridad, estabilidad y diferenciación” (Moreira,
2005).
La “Diferenciación progresiva” desarrollada por Ausubel (2002), define la formación de
los anclajes, por ejemplo, para nuestro caso en el abordaje de la ley de Hooke, un
anclaje podría ser el concepto de “deformación” el cual se puede diferenciar
progresivamente respecto a otros significados y contextos a partir del asocio con las
deformaciones internas producidas en las rocas. De igual manera, podríamos hacer el
mismo ejercicio para conceptos de anclaje de nuestro caso mencionado, como “esfuerzo”
y “módulo de elasticidad”.
1.4 Laboratorio Convencional-Virtual
Como lo menciona Lorandi et al (2011), “posiblemente una de las principales ventajas
que ofrece un Laboratorio Convencional (LC), es su interactividad, al permitir que el
estudiante tenga contacto con una experiencia real. Al poder observar lo que sucede en
sus experimentos, el alumno desarrolla habilidades cognitivas. Sin embargo, a pesar de
ser el (LC) un lugar idóneo para la experimentación, presenta inconvenientes entre los
que podemos destacar el costo inicial, el mantenimiento, el consumo de energía, (…).
También es un hecho que el (LC) tiene tiempos de respuesta lentos”, esto último es un
19
gran inconveniente ya que los tiempos de respuesta de los fenómenos geológicos son
supremamente rápidos, la deformación de una roca elástica se produce
instantáneamente: Al jugar beisbol con un fragmento de roca elástica y un bate, la roca
se encoge y se estira en fracciones de segundo con cada batazo, pero estos
movimientos deformables en la roca son tan rápidos que se hacen imperceptibles al ojo
humano.
“Por otro lado, las prácticas necesitan de una supervisión y puesta a punto por parte de
los docentes o los encargados de los (LC), por lo que se limita de manera natural el
número de estudiantes que pueden ser atendidos, llegando muchas veces a ser
subutilizados, además de que obliga a la presencia física del alumno.”
Comparado con un Laboratorio Virtual (LV) (Tabla 1-1), un (LC) presenta por ejemplo las
siguientes ventajas:(…)
Brinda un ambiente propicio para el autoaprendizaje, donde el estudiante tiene
plena libertad de modificar las variables de entrada y configuración del sistema
bajo análisis, además de aprender el uso y manejo de instrumentos, ofreciendo
casi una completa personalización del experimento.
Un (LV) también presenta algunas desventajas, por mencionar solo algunas podemos
decir que: (…)
En los (LV), como en cualquier sistema de enseñanza a distancia, se corre el
riesgo de que el estudiante se comporte como un simple espectador, por lo que el
diseño de instrucción de las experiencias educativas, debe contemplar que las
actividades en el (LV) vengan acompañadas de un guión, guía o manual de
prácticas y de un proceso de evaluación que ayude a que los objetivos se
cumplan.
Un (LV), por ser una virtualización de la realidad, puede provocar en el estudiante
una pérdida parcial de la visión de la realidad que se estudia. Además, no
siempre se pueden simular todos los procesos reales, lo que implica una
cuidadosa revisión del diseño educativo por parte de los docentes.
20 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Se entiende por Tecnologías para la Información y Comunicación (TIC) todo mecanismo
o dispositivo que permita la transmisión de información por medios electrónicos como un
computador o la misma internet, “por el reto que representan las TIC, en un sector de la
docencia, existe una resistencia entendible al uso de (LV), en las instituciones educativas
donde el uso de recursos tradicionales, tanto en el modelo educativo como en el uso de
(LC), la transición debe llevar de la mano a una cuidadosa selección de actividades de
aprendizaje y campos de aplicación” (Lorandi et al., 2011).
Tabla 1-1. Ventajas y desventajas del laboratorio convencional (LC) y el laboratorio virtual (LV).
Laboratorio Convencional (LC)
Laboratorio Virtual (LV)
Ventajas Desventajas
Ventajas Desventajas
Interactividad.
Ambiente propicio para el autoaprendizaje.
Costo Inicial.
Mantenimiento.
Consumo de energía.
Tiempos de respuesta lentos.
Límite de estudiantes por práctica.
Tiempos de respuesta instantáneos.
Bajo costo y mantenimiento.
No hay límite de estudiantes por práctica.
Personalización de las prácticas por estudiante.
Riesgo que el estudiante se comporte como un simple espectador.
Pérdida parcial de la visión de la realidad que se estudia.
21
2. Capítulo. Descripción de los conceptos disciplinares.
A continuación se expondrán los conceptos propios de la disciplina bajo los cuales se
sustenta el presente trabajo. Estos conceptos comparten definiciones desde el campo
disciplinar de la Física Mecánica y desde el campo disciplinar de la Geología y
Geomorfología, dando así por justificada la estrategia pedagógica de la
Interdisciplinariedad usada para la enseñanza de la Ley de Hooke, y de la cual hablamos
en el capítulo anterior.
Esfuerzo. (Traducción al inglés: Stress). Es la intensidad de las fuerzas internas
que se generan en una roca cuando se aplican fuerzas en la superficie externa de
la misma (Sherbon Hills E., 1977). Por lo cual el esfuerzo es la causa interna de la
deformación en las rocas y es cuantificable según lo describe la Ley de Hooke. La
unidad de medición del esfuerzo en rocas es el megapascal (MPa), que
corresponden a la presión que ejerce una fuerza de un millón de newtons sobre
una superficie de un metro cuadrado normal a la misma.
Deformación. (Traducción al inglés: Strain). Es el cambio de forma (longitud, área
o volumen) de una roca producto de la aplicación de un esfuerzo sobre dicha
roca. La deformación en muchos casos es consecuencia de los esfuerzos
producidos en la roca, y al igual que los esfuerzos, la deformación es cuantificable
según lo describe la Ley de Hooke. La unidad de medición es el metro ( m ), el
metro cuadrado (2m ) o el metro cúbico (
3m ).
Roca. Cualquier agregado natural de minerales, mineraloides, cristales, o
partículas orgánicas, por ejemplo el granito es una roca compuesta por varios
minerales y el carbón es un mineral compuesto de partículas orgánicas. La roca
se comporta, según sea su clasificación, en un material elástico o plástico que
22 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
cumple la Ley de Hooke, es decir que la roca se deformar en proporción a la
fuerza aplicada sobre ella. En su clasificación existen:
o Roca ígnea. Roca formada por el enfriamiento de la roca fundida que se
licua por el calor y la presión en la profundidad de la tierra.
o Roca sedimentaria. Roca formada por la presión y el endurecimiento de
los materiales sólidos acumulados sobre la superficie terrestre o
sedimentos, o porque dichos sedimentos se pegan entre sí por pequeños
granos durante el transporte por ríos o corrientes de agua
o Roca metamórfica. Roca que han sido alteradas física o químicamente
por intenso calor, presión o fluidos calientes.
Capa. También conocido como estrato son cada una de las regiones en que se
presentan divididos los sedimentos, las rocas sedimentarias y las rocas
metamórficas que se derivan de ellas, cuando esas capas se deben al proceso de
sedimentación. La importancia de la capa es que al deformarse hace evidente el
uso de la Ley de Hooke para relacionar el esfuerzo y la deformación producida.
Pliegue. También conocido como plegamiento, es una deformación de las rocas
generalmente sedimentarias, en la que elementos de carácter horizontal quedan
curvados formando ondulaciones alargadas y más o menos paralelas entre sí
(Figura 2-1). El pliegue es un efecto de la Ley de Hooke, dado que la curvatura
del pliegue nos dice que tan grande es la fuerza aplicada que deformó la roca.
o Anticlinal. Es un pliegue de la corteza terrestre en forma de bóveda "" .
o Sinclinal. Es un pliegue de la corteza terrestre en forma de cubeta "" .
Estos pliegues son la forma en que se expresan los esfuerzos y son respuesta a
la deformación elástica o plástica de las rocas, al aplicar la ley de Hooke a este
tipo de estructuras se puede determinar qué tipo de esfuerzo las generó, o medir
qué tanto se comprimió o estiró.
23
Figura 2-1. Pliegues: sinclinal y anticlinal.
Imagen tomada de: e-ducativa.catedu.es
Fractura. Son superficies a lo largo de las cuales una roca o mineral se ha roto.
Las fracturas en las rocas se originan cuando una roca ha sido deformada más
allá de su límite elástico o plástico definido en la Ley de Hooke, de este modo las
fracturas son evidencia que la Ley de Hooke se aplica en materiales rocosos.
Figura 2-2. Falla producida por fractura en la roca.
Imagen tomada de: e-ducativa.catedu.es
Falla. Es una discontinuidad que se forma por fractura en las rocas, a lo largo de
la cual ha habido movimiento de uno de los lados respecto del otro (Figura 2-2).
Las fallas se forman por esfuerzos tectónicos1 actuantes en la corteza.
Placa tectónica. Es una placa rígida de roca sólida que conforma la superficie de
la Tierra, flotando sobre la roca ígnea y fundida que conforma el centro del
1 Esfuerzos entre las placas tectónicas. Ver definición de placa tectónica en este capítulo.
24 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
planeta (Figura 2-3). El movimiento de choque entre las placas tectónicas actúa
como la fuerza aplicada que deforman la superficie de la tierra, es decir, el
movimiento de choque entre las placas tectónicas es el responsable que la
deformación de la superficie terrestre pueda ser estudiada con la Ley de Hooke.
Figura 2-3. Placa tectónica.
Imagen tomada de: www.smis.org.mx
Estiramiento. Es el alargamiento de la roca más allá del que tiene en su posición
de reposo y se debe a fuerzas que actúan en dirección contraria sobre la misma o
fuerzas de tensión. La fuerza de tensión que deforma la roca con un cambio de
longitud puede determinarse según lo describe la Ley de Hooke.
Compresión. Es el acortamiento de la roca en determinada dirección y se debe a
fuerzas que actúan en dirección contraria hacia la roca o fuerzas de presión. La
fuerza de presión que deforma la roca con un cambio de longitud puede
determinarse según lo describe la Ley de Hooke.
Cohesión. Es la atracción entre moléculas que mantiene unidas las partículas de
una sustancia. La cohesión es diferente de la adhesión; la cohesión es la fuerza
de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo, mientras
que la adhesión es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos. En el
25
agua la fuerza de cohesión es elevada. La constante de proporcionalidad entre el
esfuerzo y la deformación de un material puede ser calculada por la Ley de
Hooke.
Módulo de Young. También conocido como módulo de elasticidad
longitudinal, es un parámetro constante que caracteriza el comportamiento de un
material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este
comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Cuando el esfuerzo en un material sobrepasa el límite elástico predicho en la Ley
de Hooke, el módulo de Young deja de ser un parámetro constante.
Isotropía. Es la característica de los cuerpos cuyas propiedades físicas no
dependen de la dirección en que son examinadas. Es decir, se refiere al hecho
que ciertas magnitudes que tiene dirección y son medibles, dan resultados
idénticos independientemente de la dirección escogida para dicha medida.
Cuando una determinada magnitud no presenta isotropía se dice que
presenta anisotropía. Esta característica es fundamental para el estudio de la Ley
de Hooke, dado que la deformación en una roca anisotrópica como la calcita o el
cuarzo es totalmente diferente que la deformación en una roca isotrópica como el
granito o la diorita, aun cuando sea aplicada la misma fuerza en la misma
dirección.
2.1 Deformación terrestre
Un estudio del Departamento de Ciencias Geológicas y la División de Ciencia y
Educación Matemática de la Universidad Estatal de Michigan en Estados Unidos,
muestra que los estudiantes tienen concepciones propias que intervienen en cómo ellos
perciben, razonan y deducen los fenómenos naturales (Libarkin, 2006), y los docentes
pueden crear materiales de instrucción que se dirijan explícitamente a las concepciones
alternativas de sus estudiantes.
26 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Una de estas concepciones que tiene los estudiantes es cómo ellos conciben el interior
de la tierra. En la Figura 2-4 tomada del estudio de Libarkin (2006), se muestra un
modelo del interior de la tierra construido por un estudiante, en el cual predomina la
estructura de capas alrededor del núcleo terrestre. Este modelo ya nos indica que los
estudiantes conciben que la tierra se encuentra formada por capas, una de roca (“rock”) y
otra de roca fundida (“molten”), las dos cubiertas por la superficie (“surface”), y aunque es
un modelo muy simple de lo que realmente es, el modelo que tiene el estudiante
posibilita crear materiales de instrucción que se dirijan explícitamente a explicarle al
estudiante cómo se deforma esa capa de roca, sin incluir o quitar cosas de su modelo,
es decir, si hacemos un experimento mental con el modelo de la Figura 2-4 de fluir lava
por los conductos desde el núcleo hasta los volcanes, concluiremos en una deformación
de la capa de roca por el aumento del grosor de los conductos.
Figura 2-4. Modelo ilustrado por un estudiante sobre el interior de la tierra.
Imagen tomada de Libarkin (2006)
La geología estructural es el estudio de la forma como las rocas son deformadas
después de que ellas han sido formadas. La deformación de las rocas es producida
por esfuerzos (presión dirigida). Generalmente, los geólogos observan la forma como
las rocas están posicionadas sobre la superficie de la tierra. El geólogo registra esta
información bidimensional sobre los mapas geológicos, a partir de la información de
dichos mapas, se infiere el arreglo tridimensional de las rocas y los sedimentos, y a
27
partir de este cuadro tridimensional se puede interpretar la geología estructural de un
área.
La deformación de los materiales pueden ser de tres tipos: elásticas, plásticas y frágiles:
Roca elástica. Roca que se comportan atendiendo a la ley de Hooke y suelen
recuperar su forma original una vez agotadas las fuerzas que actuaban sobre ella.
Roca plástica. Roca que se deforma permanentemente, y solo cumple parcialmente
la Ley de Hooke, es decir que la roca plástica solo se deforma proporcionalmente al
esfuerzo producido en ella.
Roca frágil. Roca que se rompen y astillan debido a su rigidez. Este tipo de rocas
prácticamente no cumplen la Ley de Hooke debido a que se alcanza el límite elástico
bajo un mínimo esfuerzo.
2.2 Ley de Hooke.
Si por ejemplo sobre un terreno formado por materiales provenientes de rocas
químicamente fértiles, se siembra una planta que al cabo de varias semanas crece y
aumenta de masa biótica por el ancho de su tallo y la cantidad de sus hojas, ahora
tendremos un arbusto con un peso mucho mayor que comprime el terreno (Figura 2-4).
Es decir que la compresión del terreno es proporcional al peso de la planta.
Figura 2-5. Ejemplo del efecto de la ley de Hooke sobre un terreno.
28 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
La cantidad de estiramiento o compresión (cambio de longitud), x , es proporcional a la
fuerza aplicada, F (Hewitt, 2004). Esta relación fue encontrada por Robert Hooke y se
conoce como la Ley de Hooke. En notación taquigráfica,
xF (1-1)
De igual modo, el estiramiento o compresión de las formaciones rocosas se debe a
fuerzas aplicadas sobre ellas. Como lo muestra la Figura 2-6, en la parte derecha de la
fotografía (Figura 2-6 (a)) se observa el terreno más comprimido que en la parte
izquierda, lo cual se visualiza en el cambio de dirección de las líneas del terreno o capas,
las líneas se curvan cuando se comprime el terreno (Figura 2-6 (b)).
Figura 2-6. Efecto de la ley de Hooke sobre la deformación de las rocas.
(a)
Fotografía tomada en el kilometro 7 vía Vianí – San Juan de Río Seco,
Cundinamarca - Colombia
(b) Imagen tomada de:
earthphysicsteaching.homestead.com
29
2.3 Cuerpos elásticos.
Los cuerpos que muestran un comportamiento perfectamente elástico se denominan
cuerpos Hookeanos. Veamos las siguientes situaciones: cuando apretamos entre
nuestras manos un trozo de arcilla húmeda esta se comprime fácilmente, pero si
apretamos un trozo de roca sedimentaria arenisca no lograremos siquiera encogerla un
poco, de aquí podemos decir que la arcilla es más elástica que la arenisca; pero ahora, si
ayudados de una prensa aplicamos cierta fuerza al mismo trozo de roca arenisca,
podremos comprimirla más fácilmente, entonces la arenisca se comporta como una roca
elástica; y por último, si aumentamos la fuerza con la cual comprimimos la arenisca,
romperemos el trozo de roca y habremos sobrepasado el límite elástico del que habla la
ley de Hooke. Las rocas son relativamente elásticas comparadas unas con otras. Esto
era a lo cual Galileo se negaba a creer. Las rocas se comportan como cuerpos elásticos
o Hookeanos durante los terremotos, cuando se sacude bruscamente la superficie de la
tierra.
A diferencia de otros tipos de deformación, la deformación elástica ocurre muy
rápidamente en la tierra, para nuestros propósitos asumiremos que es instantánea. Otra
característica única de la deformación elástica es que la deformación interna es
recuperada cuando desaparece la fuerza, siempre que no se supere el límite elástico del
material.
Para resumir las principales características de deformación elástica: la deformación es
directamente proporcional a la fuerza, la deformación es (para nuestros fines)
instantánea, y la deformación se recupera completamente cuando se elimina la fuerza (a
menos que el límite elástico haya sido excedido) (Rowland et al., 2007).
2.4 Distribución del esfuerzo
Cuando se aplica una fuerza a la superficie de un cuerpo, se generan fuerzas internas en
la superficie que se conocen como esfuerzos. Los esfuerzos resultantes dentro de la
superficie variarán generalmente en dirección e intensidad de un punto a otro, es lo que
30 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
sucede al templar la sábana de una cama, si halamos la sábana de un extremo, la fuerza
aplicada se repartirá a lo largo y ancho de la sábana como un esfuerzo, y se producirá
una arruga en dirección hacia el extremo donde se aplicó la fuerza (Figura 2-7), esto
sucede en las capas del suelo durante un terremoto, se estiran o comprimen las capas
de roca creando arrugas o pliegues como en la sábana.
Figura 2-7. Ejemplo común de la distribución de un esfuerzo.
Cuando sobre la misma superficie se producen dos esfuerzos en direcciones opuestas, la
superficie tiende a romperse y se conoce como esfuerzo de cizalla, esto sucede si
halamos la misma sábana en direcciones contrarias. La distribución del esfuerzo de
cizalla se estudia de forma directa, experimentalmente, utilizando el efecto fotoelástico
(Figura 2-8).
Fotoelasticidad. Es una técnica experimental para la medición
de esfuerzos y deformaciones. Se basa en el uso de luz blanca para dibujar figuras
sobre piezas de materiales transparentes y continuos, que están siendo sometidos a
esfuerzos. Aunque la Ley de Hooke no cuantifica este fenómeno, la fotoelasticidad
es un fenómeno óptico producto de la relación esfuerzo-deformación cuantificable
por la Ley de Hooke.
Las líneas de igual esfuerzo de cizalla aparecen entonces como bandas del mismo color
(Sherbon Hills E., 1977).
31
Figura 2-8. Efecto Fotoelástico.
(Imagen tomada de Sherbon Hills E. (1977))
32 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
3. Capítulo. Laboratorio Convencional-Virtual.
El presente documento de Laboratorio Convencional – Virtual es de uso únicamente del
docente para que él sea quien lo aplique a sus estudiantes, con el propósito que el
docente que aplique el Laboratorio conozca de antemano la intencionalidad de las
prácticas y a partir de ello esté en capacidad de sortear cualquier dirección de
aprendizaje que sus estudiantes puedan sugerir según la particularidad de su grupo.
El Laboratorio consta de cuatro prácticas de laboratorio denominadas: Cuantificando la
Ley de Hooke, el Tornillo de plegamiento, la Cubeta de arena y los Esfuerzos de colores,
las dos últimas están diseñadas en dos entornos, el entorno del laboratorio convencional
y el entorno del laboratorio virtual con el software Examine2D. Examine2D versión 7.0 es
un programa que en tiempo real calcula esfuerzos elásticos y desplazamientos en un
plano de deformación en dos dimensiones, mediante colores alrededor del modelo
creado de excavación subterránea en roca a cielo abierto. El programa es de software
libre, interactivo y fácil de usar, como una herramienta de enseñanza para el análisis de
esfuerzo en un contexto geotécnico (Rocscience.inc, 2012). Se considera el suelo como
un material isotrópico y homogéneo, en el cual la geometría de la excavación genera
esfuerzos internos que se ven reflejados en el cambio de color de la superficie, lo cual
coincide con lo observado en un laboratorio convencional. Puede descargar el software
Examine2D del sitio web: http://www.rocscience.com/products/11/Examine2D, o ir al
archivo: Software, anexo a este documento. Cada entorno convencional y virtual de las
prácticas de laboratorio comprende:
Materiales. Lista de utensilios o herramientas necesarias.
Procedimiento. Proceso que se debe seguir con los materiales.
33
Situación. Paso final del procedimiento en el cual el estudiante debe predecir lo
que ocurrirá.
Explicación. Descripción y explicación de lo que ocurre después de la situación.
Actividad. Actividad que puede sugerir el docente a sus estudiantes y que está
estrechamente relacionada con la situación.
En las prácticas convencionales el estudiante manipulará materiales sencillos como
arena, tierra, plástico y plastilina, materiales seleccionados por sus propiedades de
elasticidad, plasticidad y cohesión, propicias para su uso en el aula de clase.
3.1 Práctica No.1. La cubeta de arena.
Entorno Convencional.
Materiales.
Refractaria de vidrio.
½ kilo de Arena de peña.
Una taza de Agua.
Una unión de tubo PVC.
Procedimiento No. 1
Ubique el tubo de PVC en el centro de la refractaria y llene con arena el volumen de la
misma que se encuentra por fuera del tubo de PVC (Figura 3-1).
34 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Figura 3-1. Práctica de la Cubeta de arena: procedimiento No.1.
Situación No.1
Al levantar suavemente el tubo de PVC y retirarlo por completo de la refractaria (Figura 3-
2), ¿qué sucederá con el agujero formado por la arena en medio de la cubeta? ¿Quedará
intacto? ¿Acaso se desmoronará?.
Figura 3-2. Práctica de la Cubeta de arena: situación No.1.
35
Explicación No. 1
El esfuerzo generado por la fuerza de gravedad se distribuye por la superficie de la
arena. Cuando se retira el tubo PVC se desequilibra el esfuerzo sobre la superficie y en
respuesta se produce un colapso del agujero formado por la arena en medio de la
refractaria (Figura 3-3).
La ley de Hooke describe que la cantidad de estiramiento o compresión de un material es
proporcional a la fuerza aplicada en él, entonces el colapso de las paredes del agujero
como un efecto compresivo es proporcional a la fuerza producida por acción de la
gravedad. De este procedimiento solo es posible sacar conclusiones cualitativas.
Figura 3-3. Práctica de la Cubeta de arena: explicación No.1.
Actividad No.1
En una hoja, el estudiante debe seleccionar una única respuesta a la siguiente pregunta:
1. ¿Qué sucederá con el agujero formado por la arena en medio de la cubeta al
levantar el tubo de PVC?:
Queda intacto.
Se desmorona.
36 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Procedimiento No. 2
Ubique el tubo de PVC en el centro de la refractaria y rellene con arena el volumen de la
refractaria que se encuentra por fuera del tubo de PVC, adiciona una taza de agua de tal
forma que la arena quede completamente húmeda.
Figura 3-4. Práctica de la Cubeta de arena: procedimiento No.2.
Situación No. 2
Al levantar suavemente el tubo de PVC y retirarlo por completo de la refractaria, ¿qué
sucederá con el agujero formado por la arena en medio de la cubeta? ¿Quedará intacto?
¿Acaso se desmoronará?.
Figura 3-5. Práctica de la Cubeta de arena: situación No.2.
37
Explicación No. 2
El esfuerzo generado por la fuerza de gravedad se distribuye por la superficie de la
arena. Cuando se retira el tubo de PVC se desequilibra el esfuerzo sobre la superficie,
pero dada la alta cohesión2 entre los granos de arena debido a la humedad de la misma,
no se produce un colapso del agujero formado por la arena, sino que permanece
totalmente intacto (Figura 3-6).
La ley de Hooke describe que la cantidad de estiramiento o compresión de un material es
proporcional a la fuerza aplicada a él, el factor de proporcionalidad se debe a las
características del material y dado que en este caso no se produjo un colapso de las
paredes del agujero en medio de la arena, podemos concluir que la humedad del terreno
cambia el factor de proporcionalidad, para ser más exactos aumenta el factor de
proporcionalidad del material. De este procedimiento solo es posible hacer conclusiones
cualitativas.
Figura 3-6. Práctica de la Cubeta de arena: explicación No.2.
Actividad No. 2
En una hoja, el estudiante debe seleccionar una única respuesta a la siguiente pregunta:
2 Ver definición en el capítulo 2.
38 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
1. ¿Qué sucederá con el agujero formado por la arena en medio de la cubeta al
levantar el tubo de PVC?:
Queda intacto.
Se desmorona.
Entorno Virtual.
Materiales
1. Computador o PC.
2. Software Examine2D (descargue aquí )
Procedimiento.
Ejecute el programa después de instalado en su computador o PC. Supongamos que la
página en blanco que inicialmente aparece en la interfaz de Examine2D es nuestra
cubeta cubierta por completo de arena (Figura 3-7).
Figura 3-7. Interfaz inicial de Examine2D.
39
Vamos a dibujar entonces el agujero dejado por el tubo de PVC al retirarlo de la cubeta.
Al dar clic en el ícono “agregar excavación” o presionando Ctrl+1, se habilita la casilla de
texto en la parte inferior de la pantalla en la cual digitamos la letra “i” y presionamos Enter
para dibujar un circulo, a lo cual aparece un cuadro de texto. Habiendo medido con una
regla en centímetros el diámetro del tubo PVC, calculamos el radio del mismo dividiendo
entre dos, este valor del radio lo ingresamos en el cuadro de texto, seleccionamos “OK” y
ubicamos con el cursor nuestro agujero en el centro de la pantalla. Inmediatamente
Examine2D nos muestra unas franjas de colores en el contorno del agujero creado, y un
cuadro de convenciones para cada color en la parte superior izquierda de la interfaz
(Figura 3-8).
Figura 3-8. Vista superior del agujero en la cubeta de arena.
Situación.
En la casilla de la barra de herramientas superior, al hacer clic se despliega una serie de
opciones, que para nuestro caso son: esfuerzo promedio (Mean Stress), factor de
resistencia3 (Strength Factor), y deformación volumétrica (Volumetric Strain).
De igual manera, en los cuadros de control ubicados en la parte derecha de la interfaz,
aparecen propiedades variables de la arena que podemos ajustar: propiedades elásticas
de la arena (Rock Mass Elastic Properties), y la resistencia de la arena (Rock Mass
3 Factor de resistencia a la deformación.
40 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Strength), dentro de esta última se encuentra la cohesión.
Los estudiantes deben definir los siguientes ajustes en los cuadros de control:
Propiedades elásticas de la arena como medio isotrópico4: seleccione la opción
Isotropic en la casilla Rock Mass Elastic Properties.
Método de Mohr-Coulomb para la resistencia de la arena: selecciones la opción
Mohr Coulomb en la casilla Rock Mass Strength.
Explicación.
Cuando el estudiante responde correctamente la información de la matriz (Tabla 3-1) es
porque ha ajustado los valores de los parámetros aleatoriamente y ha identificado donde
aumenta y/o disminuye el esfuerzo, la resistencia y la deformación, más aún, ha
percibido gráficamente la variación de los colores o sus tonalidades.
A pesar de todo esto, el papel del docente esta en acompañar los cuestionamientos que
los estudiantes se hacen, mediante pistas de información a lo largo de las variaciones.
Un ejemplo, cuando el estudiante aumenta los valores de la cohesión observando el
factor de resistencia, percibe que también aumenta las regiones de mayor resistencia en
la superficie, ¿qué quiere decir esto?, el docente puede definir qué es la cohesión en un
material empezando por explicar que las unidades de medición son los megapascales
(MPa), que aumentar este valor es aumentar la fuerza por unidad de área, es como
“apretar” en las manos un puñado de arena uniendo cada vez más los granos de arena.
Lo anterior es una antesala a la explicación de la ley de Hooke, pues si aumentar la
fuerza implica aumentar la cohesión, es decir la compresión del material rocoso,
entonces la fuerza efectivamente es proporcional a la compresión que deforma el
material.
4 Refiere a la Isotropía, ver concepto en el capítulo 2.
41
Ahora para el estudiante el concepto de cohesión y resistencia han adquirido significado
a partir de una simulación y al asociarlo con un experimento, como lo fue humedecer la
arena en la cubeta, entonces el estudiante puede asignar una explicación al hecho que el
agujero se desmoronara en arena seca, y no se desmoronara en arena húmeda. Por
último el docente puede optar por asociar este fenómeno a los procesos de transporte de
sedimentos y deslizamientos.
Actividad
En una hoja, el estudiante debe responder la siguiente información para cada celda de la
matriz propuesta en la Tabla 3-1:
1. Valor máximo (máx.):_____
2. Valor mínimo (mín.):_____
3. Señale donde se ubica(n) el valor máximo y mínimo en el siguiente dibujo:
Tabla 3-1. Matriz: Esfuerzo, resistencia y deformación.
Esfuerzo promedio
(Mean Stress)
Factor de resistencia (Strength Factor)
Deformación volumétrica (Volumetric
Strain)
Celda E1 Celda R1 Celda D1 Al aumentar
Módulo de Young5
Propiedades elásticas de la
5 Ver definición en el capítulo 2.
42 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Celda E2 Celda R2 Celda D2 Al disminuir
(Em) arena (Rock Mass Elastic Properties)
Celda E3 Celda R3 Celda D3 Al aumentar
Cohesión (Cohesion)
Resistencia de la arena (Rock Mass Strength)
Celda E4 Celda R4 Celda D4 Al disminuir
Para responder la tabla 3-1, el estudiante puede usar la herramienta Label Contour ,
ubicada en el panel de herramientas superior, esto le permitirá conocer los valores en la
simulación.
3.2 Práctica No.2. Cuantificando la Ley de Hooke.
Entorno Convencional.
Materiales.
Vaso de precipitados.
½ kilo de Tierra para planta.
Tapa de icopor para el vaso.
Juego de masas.
Dínamo, o instrumento para medir la fuerza.
Procedimiento.
Determine con el dínamo la fuerza que produce cada masa que conforma el juego de
masas. Con tierra para planta llene por completo el recipiente y ubique la tapa de icopor
43
sobre el tope de la superficie de la tierra (Figura 3-9).
Figura 3-9. Práctica Cuantificando la Ley de Hooke: procedimiento.
Situación.
Al ubicar una masa de cierto peso sobre la tapa de icopor, la tapa comprimirá la tierra
marcando una nueva distancia en la escala de profundidad del recipiente (Figura 3-10),
esta distancia de compresión se registrará en la tabla 3-2.
44 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Figura 3-10. Práctica Cuantificando la Ley de Hooke: situación.
Explicación.
Partiendo del hecho descubierto por Robert Hooke que los materiales se comprimen en
proporción a la fuerza aplicada a ellos, nuestro interés es cuantificar la Ley de Hooke
para el caso de una porción de tierra. El estudiante al responder la información de la
tabla 3-2 notará que existe una relación de proporcionalidad entre la fuerza y la distancia
de compresión, entre más masas ubique sobre la tapa de icopor más será la distancia de
compresión. Esta proporcionalidad se debe a la propiedad de elasticidad de la tierra y se
define por una constante.
Entonces la tierra usada en la práctica posee una constante de proporcionalidad y con
los datos de la tabla 3-2 los estudiantes pueden calcularla. Tenemos dos variables: la
fuerza (F) y la distancia (c), pero dependiendo de cuánta fuerza aplique, habrá una
distancia determinada, entonces podríamos en principio decir que:
F = c (3-1)
Sin embargo, por los datos obtenidos en la tabla 3-2 y las unidades de F y de c, newton y
centímetro, respectivamente, nos damos cuenta que la expresión 3-1 no es correcta.
Debe haber una constante que relacione las dos variables, y dado que la distancia
depende de la fuerza, esta constante debe estar actuando directamente con la variable
de la fuerza F, si nombramos a esa constante con la letra “Q”, podemos ajustar la
expresión (3-1) de la siguiente forma:
FQ = c (3-2)
45
Es decir, la fuerza aplicada a la tapa de icopor multiplicada por una constante dará como
resultado una distancia de compresión, esta relación es conocida como la expresión
matemática derivada de la Ley de Hooke6.
Para calcular el valor de Q, el docente puede sugerir a sus estudiantes dividir la distancia
c entre la fuerza F para cada medición tomada y registrada en la tabla 3-2, de aquí que si
se han tomado diez mediciones calculará diez constantes y las promediará para obtener
una sola, este valor será la constante Q estadísticamente correcta.
Actividad
El estudiante debe diligenciar la tabla 3-2 por cada masa que sea ubicada sobre la tapa
de icopor:
Tabla 3-2. Registro de la fuerza y la distancia de compresión.
Masa No. Fuerza (Newtons) Distancia de Compresión (cm)
1
2
3
4
5
…
Posteriormente el docente puede sugerir a sus estudiantes graficar los datos de la tabla
3-2 y calcular la constante Q como se describe en la explicación anterior.
6 La expresión (3-2) es análoga a la expresión de la Ley de Hooke usada en los textos escolares
en el sistema masa-resorte: kxF , donde k es la constante de elasticidad del resorte y x la
elongación del mismo. Para este caso: Qk
1 , y, xc .
46 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
3.3 Práctica No.3. Esfuerzos de colores
Entorno Convencional.
Materiales.
Pantalla de luz blanca, se sugiere la pantalla de un monitor de computador con
fondo blanco.
Superficie plana o una mesa.
10 Acetatos.
Objetos de plástico transparente.
Cámara fotográfica.
Procedimiento No.1
Sobre la mesa en un cuarto oscuro se ubican acetatos de tal forma que cubran total o
parcialmente la superficie de la misma. A cierta distancia de la mesa se ubica la pantalla
de luz blanca iluminando los acetatos, mientras que al otro extremo de la mesa se ubica
la cámara fotográfica dirigida hacia los acetatos y capturando el reflejo del foco de la
pantalla de luz blanca (Figura 3-11).
Figura 3-11. Práctica de Esfuerzos de colores: procedimiento No. 1.
47
Situación No. 1
Sobre los acetatos se ubican uno por uno los objetos de plástico transparente, ¿qué
apariencia tiene el objeto reflejado en los acetatos?, ¿es la misma apariencia que tiene el
objeto al observarlo directamente?, ¿a qué se deberá esta apariencia?.
Las fotografías tomadas a cada uno de los objetos para esta situación se muestran a
continuación en la Figura 3-12.
Figura 3-12. Práctica de Esfuerzos de colores. Efecto fotoelástico: situación No. 1.
48 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Explicación No. 1
Se conoce el efecto fotoelástico como un método experimental para determinar la
distribución del esfuerzo en un material de una manera bastante exacta, incluso
alrededor de discontinuidades bruscas en el material, sirve para determinar los puntos de
esfuerzo crítico en un material y la concentración de esfuerzo en geometrías irregulares.
Este fenómeno óptico se explica con la teoría de la múltiple reflexión que para nuestros
fines no será necesario detallar, fue descrito por el físico escocés David Brewster, quien
en el campo de la dispersión óptica definió el ángulo de Brewster (Ramos, 2011).
En algunas instituciones educativas ya se encuentran laboratorios fotoelásticos, el uso
del efecto fotoelástico en la industria es la vigilancia de las estructuras para identificar
puntos críticos, en los cuales se hacen refuerzos para evitar que la estructura colapse.
En la geología como industria es de vital importancia conocer los puntos de mayor
esfuerzo en un terreno a la hora de construir una estructura en su interior como por
ejemplo un túnel.
Lo que representa cada color en las imágenes de la figura 3-12 es una región con un
esfuerzo determinado, regiones con el mismo color representan idénticos esfuerzos. En
el vaso de plástico transparente, por ejemplo, se observan varios colores debido
posiblemente a que en su proceso de fabricación sometieron el plástico a diferentes
esfuerzos para así deformarlo y dar origen a la forma del vaso. El docente puede sugerir
a sus estudiantes determinar cualitativamente cuál es el color que representa el esfuerzo
mayor y cuál es el color que representa el esfuerzo menor, y si esto aplica para cualquier
49
objeto de plástico.
Actividad No. 1
En una hoja, el estudiante debe responder las siguientes preguntas por cada objeto de
plástico transparente que él ubiquen sobre los acetatos:
1. ¿Qué apariencia tiene el objeto reflejado en los acetatos?.
2. ¿Es la misma apariencia que tiene el objeto al observarlo directamente?.
3. ¿A qué se deberá esta apariencia?.
Situación No. 2
Ahora, sobre los acetatos se ubica una lámina de acetato en posición vertical hacia la
mesa (Figura 3-13), para después comprimirla, estirarla y aplicarle fuerzas en distintas
direcciones, ¿qué apariencia tiene la lámina reflejada en los acetatos?, ¿es la misma
apariencia que tiene la lámina al observarla directamente?, ¿a qué se deberá esta
apariencia?.
Figura 3-13. Práctica de Esfuerzos de colores. Efecto fotoelástico: situación No. 2.
50 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Explicación No. 2
La lámina de acetato tiene cierta distribución de esfuerzos por defecto de fabricación, es
decir que la distribución de los colores en la lámina de acetato de la figura 3-13 es su
huella de fabricación. Cuando tomamos en las manos la lámina de acetato, esta altera su
forma debido a la fuerza de gravedad y a la fuerza de nuestras manos, entonces se ve
sometida a variaciones en la distribución de los esfuerzos para adoptar la forma que
nuestras manos moldean, con esto hemos alterado la huella digital. Sin embargo al dejar
la lámina de acetato en su forma inicial, esta restablece su huella de fabricación, es decir
que al eliminar la fuerza o las fuerzas que deforman el material, este retornará a su forma
original como lo describe la Ley de Hooke.
Como se mencionó en el capítulo 2, aunque la Ley de Hooke no cuantifica el efecto
fotoelástico, la fotoelasticidad es un fenómeno óptico producto de la relación esfuerzo-
deformación que si es cuantificable por la Ley de Hooke.
En algunas imágenes de la figura 3-14 las líneas de colores convergen en uno o varios
puntos, estos puntos son los lugares donde se aplica la fuerza de los dedos al sostener la
lámina y obedece a lo descrito en el numeral 2.4 de la distribución del esfuerzo en el
capítulo 2 del presente trabajo.
Figura 3-14. Práctica de Esfuerzos de colores. Efecto fotoelástico: explicación No. 2.
51
Posteriormente, el docente puede sugerir a sus estudiantes determinar cualitativamente
cuál es el color que representa el esfuerzo mayor y cuál es el color que representa el
esfuerzo menor, y si esto aplica para cualquier forma que adopte la lámina de acetato.
Actividad No. 2
En una hoja, el estudiante debe responder las siguientes preguntas por cada movimiento
que tenga el acetato al aplicarle la fuerza en alguna dirección:
1. ¿Qué apariencia tiene la lámina reflejada en los acetatos?.
2. ¿Es la misma apariencia que tiene la lámina observada directamente?.
52 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
3. Sobre la misma hoja, dibuje la apariencia de la lámina reflejada sobre los
acetatos.
Entorno Virtual.
Materiales.
1. Computador o PC.
2. Software Examine2D (descarga libre )
Procedimiento.
Ejecute el programa después de instalado en su computador o PC. Supongamos que la
página en blanco que inicialmente aparece en la interfaz de Examine2D es la lámina de
acetato (Figura 3-7). El propósito es que el estudiante logre simular en esta lámina de
acetato virtual los esfuerzos observados en las imágenes de la figura 3-14, para lo cual
construimos un contorno de excavación como lo realizamos en la práctica de la cubeta
de arena7, y seleccionamos la opción: esfuerzo promedio (Mean Stress) al hacer clic en
la casilla de la barra de herramientas superior.
Situación.
Realmente es muy sencillo, las reglas básicas para simular las imágenes de la figura 3-
14 son las siguientes: primera, la fuerza que aplican nuestros dedos a la lámina se puede
aplicar a la lámina de acetato virtual mediante la construcción de un contorno de
excavación, y segunda, las propiedades de la lámina se modifican en las casillas
“sigma1”, “sigma3”, “sigmaZ” y “Angle” como propiedades del campo de esfuerzos “Insitu
7 Ver el procedimiento de la práctica de la Cubeta de arena: Entorno virtual.
53
Field Stress-Constant”, ubicado en el panel de la derecha. La idea consiste en ubicar uno
o varios contornos de excavación en la lámina de acetato virtual, de tal forma que la
orientación de los colores en la lámina virtual coincida con la orientación de los colores
en la lámina de acetato real. Nos podemos ayudar del ícono Contour Options ubicado
en la barra de herramientas superior o presionando Ctrl+U, y seleccionar el modo: “Filled
(with lines)”.
Las imágenes de la Figura 3-15 corresponden a los resultados obtenidos en la
simulación, y como podemos observar son una buena aproximación a los resultados
obtenidos en el entorno convencional. Los colores de las imágenes difieren debido a que
los colores usados por el software Examine 2D corresponden a una convención utilizada
que nada tiene que ver con la fotoelasticidad, pero las regiones que comprende cada
color corresponde a un valor particular de esfuerzo que es igual tanto en la simulación
como en la práctica convencional.
Figura 3-15. Práctica virtual Esfuerzos de colores: situación
Esfuerzo simulado en Examine2D Esfuerzo observado mediante
fotoelasticidad
54 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Esfuerzo simulado en Examine2D Esfuerzo observado mediante
fotoelasticidad
Esfuerzo simulado en Examine2D Esfuerzo observado mediante
fotoelasticidad
Explicación.
Los resultados obtenidos por el software Examine2D se obtienen al hacer un
acercamiento a la simulación inicial, el acercamiento o zoom corresponde al recuadro
señalado en la imagen de la izquierda en la Figura 3-16.
Figura 3-16. Práctica virtual Esfuerzos de colores: explicación
Simulación inicial en Examine 2D Acercamiento de la simulación
55
Simulación inicial en Examine 2D Acercamiento de la simulación
Simulación inicial en Examine 2D Acercamiento de la simulación
Para simular los resultados observados de la práctica convencional, debemos hacer un
acercamiento a la simulación de una distribución de esfuerzos mucho mayor, quiere decir
que la distribución de esfuerzos observada en la lámina de acetato por el efecto
fotoelástico solo es una parte de una distribución de esfuerzos mucho mayor, esto se
debe a que el acetato por ser un material con una gran elasticidad se deforma mucho
más fácilmente que otros materiales de plástico transparente, a lo cual los esfuerzos se
distribuyen al aplicar una fuerza mínima.
56 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Actividad.
En el programa Examine2D, el estudiante debe simular la orientación de las líneas
observadas en las fotografías que fueron tomadas en el entorno convencional (Figura 3-
14). Además, debe guardar las imágenes de las simulaciones en un archivo Word (.doc)
capturando el “pantallazo” de la simulación con la tecla “Impr Pant”, y después contrastar
estas imágenes con las fotografías.
3.4 Práctica No.4. El Tornillo de plegamiento.
Entorno Convencional.
Materiales.
Tornillo de cm20 .
Lámina de aluminio de cm23 .
Soporte de plástico de cm23 ajustado al grosor del tornillo.
Tuerca mariposa.
Regla de cm20 .
Plastilina de colores.
Base de madera.
Procedimiento.
Construyamos una pequeña prensa que nos permita determinar la deformación de un
material al aplicarle una fuerza cuantificable, la deformación del material se definirá por la
longitud medida en la prensa. Empecemos por unir la lámina de aluminio al extremo más
57
corto del tornillo que ha sido doblado, fijamos el tornillo a la base de madera y decoramos
con un toque de pintura, finalmente ajustamos el soporte de plástico en el extremo libre
del tornillo y enroscamos la tuerca mariposa (Figura 3-17).
Figura 3-17. Práctica El tornillo de plegamiento: construcción.
Esta pequeña prensa mecánica funciona al girar la tuerca mariposa que desplaza el
soporte de plástico hacia la lámina de aluminio, cualquier material que se ubique en la
franja de color negro, que es la zona de compresión de la prensa, será sometido a un
esfuerzo de compresión.
El material que ubicaremos en la zona de compresión de la prensa será un trozo de
plastilina, para lo cual formaremos dos pequeñas láminas de plastilina de color negro y
una de color blanco, ubicándolas una sobre la otra de manera que la lámina de plastilina
de color blanco se encuentre ubicada en el medio (Figura 3-18).
58 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Figura 3-18. Práctica El tornillo de plegamiento: procedimiento.
Este trozo de plastilina debe encajar perfectamente en la zona de compresión de la
prensa, para ello el trozo de plastilina debe tener las mismas dimensiones de largo y
ancho de la zona de compresión. Por último, fijamos una regla a la zona de compresión
de tal manera que nos permita medir la distancia entre los extremos de la prensa, el cual
uno de ellos es móvil.
Situación No. 1.
Ubicamos el trozo de plastilina en la zona de compresión de la prensa y giramos la tuerca
en sentido de las manecillas del reloj, a lo cual el extremo móvil se moverá comprimiendo
la plastilina y formando pliegues que se hacen visibles en la forma curva que adopta la
franja blanca de la plastilina (Figura 3-19), ¿cuál es la distancia de deformación de la
plastilina cada cinco (5) giros de la tuerca?.
59
Figura 3-19. Práctica El tornillo de plegamiento: Situación No.1
Explicación No. 1.
El número de vueltas que se aplica a la tuerca de la prensa corresponde a la fuerza que
se aplica a la plastilina y la distancia de compresión corresponde a la deformación
producida, entonces la relación entre el número de vueltas y la distancia de compresión
obedece a una relación de proporcionalidad descrita por la Ley de Hooke, a mayor
número de vueltas mayor será la distancia de compresión.
La relación encontrada por los datos de la tabla 3-3 es igual a la relación encontrada en
la práctica No. 2: Cuantificando la Ley de Hooke, ya que ambas prácticas se refieren al
comportamiento descrito por la Ley de Hooke. De este mismo modo, el docente puede
sugerir a sus estudiantes de un modo cuantitativo encontrar el valor de la constante de
proporcionalidad en la relación esfuerzo-deformación del trozo de plastilina8.
Actividad No. 1
En una hoja, el estudiante debe diligenciar la información de la siguiente tabla:
8 Ver la explicación de la práctica No.2.
60 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Tabla 3-3. Práctica El tornillo de plegamiento: situación No.1.
No. de vueltas
(360 grados)
Distancia de
compresión (mm)
0 0x
5
10
15
…
La distancia de compresión solicitada en la tabla 3-3 se refiere a la longitud de la franja
de color negro que se hace visible cada vez que se comprime el trozo de plastilina, la
cual no es la longitud del trozo de plastilina, es decir que la distancia de compresión es la
diferencia entre la distancia de compresión a cero vueltas y la longitud del trozo de
plastilina deformado. Un ejemplo, si el trozo de plastilina inicialmente mide 50mm ( 0x ) y
después de las primeras cinco vueltas a la tuerca de la prensa el trozo de plastilina mide
45mm ( 5l ), la distancia de compresión será 5mm ( 5x ); para este ejemplo la expresión
es:
505 lxx (3-3)
Situación No. 2.
Ubicamos el trozo de plastilina en la zona de compresión de la prensa y giramos la tuerca
en sentido de las manecillas del reloj, a lo cual el extremo móvil se moverá comprimiendo
la plastilina y formando pliegues que se hacen visibles en la forma curva que adopta la
franja blanca de la plastilina (Figura 3-20), ¿qué deformaciones se hacen visibles en el
trozo de plastilina al comprimirla cada vez más girando la tuerca de la prensa?.
61
Figura 3-20. Práctica El tornillo de plegamiento: Situación No.2
Explicación No. 2.
El estudiante deducirá que cada vez que comprime el trozo de plastilina, en ella se
producen plegamientos como anticlinales y sinclinales, fracturas y posibles fallas, todo
esto como efectos de la deformación (Figura 3-21), con lo cual puede concluir
cualitativamente que las distintas deformaciones se producen dependiendo de la
intensidad de la fuerza aplicada.
Figura 3-21. Práctica el Tornillo de plegamiento: Explicación No. 2
Anticlinal Sinclinal
62 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Plegamiento
Fractura
Actividad No. 2
En una hoja, el estudiante debe ordenar de menor a mayor número de vueltas aplicadas
a la tuerca de la prensa, las deformaciones producidas en el trozo de plastilina (factura,
falla, anticlinal, sinclinal, u otro tipo de plegamiento). Esto le permitirá al estudiante
concluir de un modo cualitativo que algunas deformaciones son producidas a mayor
fuerza que otras, y que a partir de una deformación como un pliegue sinclinal puede
originarse una deformación mayor como una fractura.
63
4. Conclusiones y recomendaciones
4.1 Conclusiones
1. La práctica de la Cubeta de arena proporciona que el estudiante se cuestione
sobre las propiedades de los materiales como la cohesión y el módulo de
elasticidad longitudinal o modulo de Young.
2. La práctica de Cuantificar la Ley de Hooke permite que el estudiante defina
formalmente la proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación vistos como
conceptos disciplinares en la Ley de Hooke.
3. La práctica de los Esfuerzos de colores hace posible que el estudiante proponga
explicaciones al fenómeno de la fotoelasticidad y que sean coherentes con el
modelo de la distribución de esfuerzos que se desprende de la Ley de Hooke.
4. La práctica del Tornillo de plegamiento, acerca al estudiante al uso de la Ley de
Hooke como herramienta para medir los esfuerzos y deformaciones de las capas
o estratos, y la relación de estas deformaciones (plegamientos) con la fuerza
aplicada.
De igual manera, la metodología interdisciplinar con el laboratorio convencional-virtual
también responde a objetivos que no fueron considerados inicialmente desde el punto de
vista de los docentes. Esta metodología permite que el docente desarrolle habilidades
para encontrar relaciones de aprendizaje entre la física mecánica y la geología
estructural. El desarrollo de estas habilidades adicionales a las que tiene un docente de
física mecánica, lo pone en ventaja a la hora de ejemplificar las aplicaciones de la teoría
que enseña.
Creemos conveniente destacar que el trabajo aquí presentado también será expuesto
como comunicación oral en el congreso nacional “XIV Congreso Colombiano de
64 Enseñanza de la Ley de Hooke a partir de la deformación en rocas,
asistido con laboratorio convencional-virtual
Geología” (ver el archivo: Congreso, anexo a este documento), en el ámbito del congreso
se abordarán desde trabajos relacionados con investigaciones en geología hasta trabajos
relacionados con la enseñanza de la geología. El Congreso está organizado por el
Departamento de Geociencia de la Universidad Nacional de Colombia. Los resultados de
este trabajo deberían dar lugar a un conjunto metodológicamente nuevo de abordar
temáticas de la Física a partir de la interdisciplinariedad con las Ciencias de la Tierra.
4.2 Recomendaciones
1. La motivación que tienen los estudiantes para acercarse al estudio de la Ley de
Hooke a partir de la geología estructural debe ser dirigida por el docente hacia un
tema de la Física mecánica en particular, de lo contrario se dispersan los temas
de interés de los estudiantes y por la intensión del docente de abarcar todos los
temas se pierde la profundidad de cada uno de ellos.
2. Dado que los tiempos para enseñar los temas de la Física mecánica son relativos
en cada institución educativa, se puede optar por tomar este laboratorio
convencional-virtual como refuerzo de los conceptos de la Ley de Hooke en la
teoría de la elasticidad. Este refuerzo se sugiere sea posterior a la introducción de
los conceptos que definimos en el capítulo 2.
3. Esta estrategia pedagógica se puede extender a otros campos de estudio de la
Física y la Geología, por ejemplo se pueden enseñar conceptos manejando la
interdisciplinariedad entre la física de fluidos y la dinámica fluvial, la física de las
ondas y la sismología, o la termodinámica y la meteorología, etc.; claro está,
reconstruyendo el Laboratorio convencional-virtual para cada campo de estudio,
según sean las herramientas que se tengan a disposición para elaborar las
practicas convencionales y las practicas virtuales.
65
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