En el siglo IV (A.C.), Euclides, un genial griego, logró reunir los principales conocimientos matemáticos de su época. Todo lo relacionado con la Aritmética, lo expuso en los libros VII, VIII, IX y X de sus «Elementos».
Máximo: Mayor. Común: Se repite. Divisor: Número que divide exactamente
un número.
Ejemplo: Divisores de 24 y 30
24=[2,4, 3, 6, 8, 12, 24]30=[2,3,5,6,30]
MCD = 6
MÉTODO EN FACTORES PRIMOSSe descompone el número es sus factores primos, el MCD se forma con el producto de los factores primos elevados a su menor exponente.Ejemplo: Hallar el MCD 1800, 420, 108. 1800 2 420 2 108 2 900 2 210 2 54 2 450 2 105 3 27 3 225 3 355 9 3 75 3 7 1 3 3 25 5 7 1
MÉTODO ABREVIADO: Se divide al mismo tiempo todos los números por un factor común.
Ejemplos: Hallar el MCD de 208, 910, 1690.
208 910 1690 2 2*13=26104 455 845 13 8 35 65 MCD=26
Problemas:Un hombre tiene 3 rollos de billetes de banco, en uno tiene 4.500, en otro 5.240 y en el tercero 6.500 si todos los billetes son iguales y de la mayor denominación posible. ¿Cuánto vale cada billete y cuantos billetes hay en cada rollo?
Una persona camina un número exacto de pasos andando 650cms, 800cms, y 1000cms. ¿Cuál es la mayor longitud posible de cada paso?