Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 6, Número 1, Marzo 2015. Página 16
Empleo de software y simuladores educativos en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de la física
Diego Peralta; Victor Aramburu; Edgardo Argüello; Luís Martin
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES. BELGRANO Nº 300. CP 4700
[email protected] , [email protected],
RESUMEN
La incorporación de las NTICs en el sistema educativo propicia un cambio de paradigmas en el rol del docente, del alumno y de los contenidos, por ello se propone el desarrollo de experiencias en la asignatura física, utilizando software educativo. El objetivo principal es describir la incidencia del empleo de software educativo de Física en el aprendizaje, en alumnos de primer año de las carreras de Física y Tecnología de la FACEN-UNCA. Se diseñaron materiales educativos en forma interdisciplinaria entre docentes de Física, Matemática y Computación. El análisis de las respuestas de los alumnos permitió analizar: aspectos disciplinares, conceptualizaciones físicas, uso de la matemática como herramienta, adaptación a la utilización de software y el trabajo en equipo.
Palabras Claves: Software educativo, Enseñanza de la Física, Visualización.
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ABSTRACT
The incorporation of NTICs in the education system makes a paradigm shift in the role of teacher, student and content, so the experiences of physical development is proposed using educational software. The main objective is to describe the incidence of employment and educational software simulators Physics learning, freshmen racing physics and technology FACEN-UNCa. Educational materials were designed in an interdisciplinary way between teachers of physics, mathematics and computing. Stand disciplinary aspects, physical conceptualizations use of mathematics as a tool, adapted to the use of the software and teamwork in the analysis of student responses.
INTRODUCCIÓN
La constante evolución de la tecnología informática en la actualidad,
genera un cambio significativo en las organizaciones educativas de todo el mundo.
En este sentido, las universidades deben adaptarse a estos cambios tecnológicos
para permitir una formación actualizada de los alumnos en los contenidos teóricos
y prácticos.
En la actualidad, las tendencias en la enseñanza de las ciencias se orientan
principalmente al fortalecimiento de competencias, conocimientos y valores
fundamentales para aprender. Tales tendencias identifican los avances
tecnológicos como un valioso recurso capaz de acompañar a la enseñanza de
distintas materias en cualquier etapa educativa, lo que indiscutiblemente reclama
una revolución tanto en la investigación, como en docencia en la enseñanza
universitaria, y así aprovechar las potencialidades que nos ofrecen la computadora
y los diferentes recursos informáticas.
Esta investigación nos permite analizar formas alternativas de enfocar el
aprendizaje y la enseñanza de la física, y a la vez, promover el empleo de nuevas
metodologías de trabajos en el aula: activas, participativas y motivadoras. En
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particular, analizamos las conceptualizaciones que realizan los alumnos sobre el
movimiento rectilíneo y uniforme, uniformemente variado, la aplicación de
herramientas matemáticas del caso, utilizando software y simuladores libres
seleccionados para tales propósitos.
MARCO TEÓRICO
En el proceso integral de construcción de conocimiento científico en Física,
la utilización de conceptos, las prácticas de laboratorio, los problemas que se
resuelven en el aula, las simulaciones con software son recursos didácticos a los
que se recurre según la situación que se presente. Su empleo no debe reducirse a
la aplicación de fórmulas o métodos que repitan caminos preestablecidos, sino
que deberían exigir del estudiante un esfuerzo creativo y crítico que permita el
desarrollo de la conceptualización de fenómenos que caracterizan la disciplina
(Salinas, J.; Gil, D. y De Cudmani, 1997; Gil, D y Valdez, P, 1996; Gómez, J. e Insauati,
M., 2005).
La simulación de un experimento real pretende reproducir un fenómeno
natural mediante la visualización1de los diferentes estados que el mismo puede
presentar. Cada estado es descripto por un conjunto de variables que dependen
del fenómeno que se representa. De esta manera, una simulación pretende
describir el comportamiento de un sistema real. La utilidad de la simulación en el
proceso de enseñanza aprendizaje ha sido referida por diversos autores (Solbes,
J.; Calvo, J. y Pomer, F., 1994 y Kofman, H.A, 1997).
Ya que una simulación es la utilización de un programa computacional que
pretende reproducir un fenómeno natural descripto por un conjunto de variables
que interaccionan con un algoritmo determinado, resulta muy útil al momento de
complementar el trabajo en el laboratorio de Física. La principal ventaja que
ofrecen las simulaciones utilizadas en este trabajo, es que permiten modificar
algunos parámetros, posiciones relativas y procesos del fenómeno en estudio.
1La visualización, generalmente se refiere a la habilidad de representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflejar una información visual (Hershkowitz, 1989, pag. 75).
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Además, aportan a la velocidad de obtención de resultados, al manejo de
conceptos básicos, al procesamiento de datos, y en definitiva a la visualización de
fenómenos que no siempre son posibles de repetir o realizar en el laboratorio
tradicional.
METODOLOGÍA
El estudio de los fenómenos descriptos se realizó en la sala Informática I de
la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de
Catamarca con alumnos universitarios del primer año de las carreras Profesorado
en Física y Profesorado en Tecnología, quienes comparten el dictado de la
asignatura Física I.
Los softwares educativos contienen una interfaz gráfica y pantallas de fácil
comprensión para los alumnos, que permiten modificar los valores numéricos de
parámetros físicos, posiciones relativas y procesos relacionados con los
fenómenos en estudio. De este modo, la práctica virtual que se presentó,
posibilitó que el estudiante interactúe con el simulador en forma consciente.
Anexo I.
Se contemplan los siguientes aspectos a los fines de dar cumplimiento a los
objetivos planteados: la integración curricular entre las disciplinas Física,
Matemática y Computación, los métodos de enseñanza y aprendizaje, el trabajo
en equipo, el uso de la tecnología en el aula y su correspondiente ambiente de
estudio.
Entre los temas de estudio consideramos los siguientes ejes de trabajo:
La descripción del movimiento en términos de espacio y tiempo, a lo
largo de una línea recta, es decir, el movimiento unidimensional. Los
principales conceptos involucrados son desplazamiento, velocidad y
aceleración.
La cinemática de una partícula que se mueve en el plano, movimiento
bidimensional. El ejemplo más común de movimiento en el plano con
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aceleración constante es el movimiento de proyectiles. En este caso,
cuando se lanza un proyectil a cierto ángulo respecto de la superficie de
la Tierra, se mueve en una trayectoria curva. Esta forma de movimiento
se analiza más simplemente bajo las siguientes suposiciones: 1) la
aceleración de caída libre es constante en todo el intervalo de
movimiento y está dirigida hacia abajo, y 2) el efecto de la resistencia
del aire puede ignorarse. Con estas dos suposiciones, la curva que
describe el proyectil, denominada su trayectoria, siempre es una
parábola.
El desarrollo de los contenidos conceptuales, así como las
correspondientes prácticas de problemas y experiencias de laboratorio de los
diferentes fenómenos estudiados se desarrollaron según la estructura vigente en
la Cátedra de Física I, con el apoyo de su plantel de docentes, auxiliares docentes
y auxiliares alumnos. Por otro lado, en la Cátedra de Computación se realizaron las
actividades pertinentes al conocimiento del manejo de diversas herramientas
computacionales relacionadas la actividad científica.
Con el objeto de interactuar metodológicamente en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de la física, las actividades prácticas se desarrollaron en
el laboratorio de computación. De este modo, cobró relevancia el conocimiento
de diferentes simuladores disponibles en la red y la conceptualización física de un
problema concreto a resolver.
El trabajo de campo consistió en la realización de sucesivas prácticas
experimentales simuladas en la sala de informática. Al finalizar las actividades
propuestas, se evaluó los logros alcanzados por los alumnos, tanto en la clase de
Física I como en la clase de Computación. Los diversos instrumentos de evaluación
utilizados también tuvieron el aporte de los docentes de ambas cátedras.
Se analizaron los datos provenientes de los trabajos de los alumnos en
estas condiciones. Para ello, se elaboraron tablas de doble entrada donde se
señalaron las observaciones sobre las respuestas de cada alumno a las
experiencias y problemas propuestos. Cabe destacar que sólo presentamos la
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producción escrita de algunos alumnos por considerarlas más relevantes para esta
investigación. El análisis sobre este material, permitió comparar en los estudiantes
los aspectos disciplinares, sus conceptualizaciones físicas, el uso de la matemática
como herramienta, la adaptación a la utilización del software y el trabajo en
colaboración como se refiere más abajo.
1 Características del material didáctico y del desarrollo de la experiencia
Para el desarrollo de las actividades seleccionamos los siguientes temas:
estudio del movimiento rectilíneo uniforme, estudio del movimiento rectilíneo
uniformemente variado, movimiento de proyectiles (apuntar a un cañón para dar
en un blanco fijo), movimiento de proyectiles (bombardear un blanco móvil desde
un avión). Elaboramos, para cada uno de estos temas, sendas guías de estudio, de
carácter semiestructurado, con el objeto de sistematizar las actividades de los
alumnos en relación con el software específico para cada una de ellas.
En la elaboración de las guías de trabajo se tuvo especial atención en la
articulación entre las actividades prácticas y el desarrollo teórico de los
contenidos conceptuales desarrollados en la clase de Física I. De este modo, el
material didáctico diseñado para la clase práctica de Computación sobre la
simulación de los fenómenos físicos tuvo el carácter de un texto instrumental más
que informativo. El principal aporte de esta actividad, de carácter complementario
al dictado tradicional de Física I pero de carácter central para el dictado de
Computación, es que permitió la visualización de los distintos fenómenos
estudiados en un ambiente virtual controlado por el alumno, promoviendo el
aprendizaje colaborativo, no solamente de contenidos, sino también de
habilidades y valores.
Así, estudiar, comprender, analizar y visualizar fueron las acciones
solicitadas a los alumnos a través de las sucesivas prácticas propuestas.
En el desarrollo de las actividades se emplearon cinco guías didácticas
elaboradas interdisciplinarmente por docentes de las cátedras de Física I,
Computación y Matemática. El trabajo se realizó durante las ocho (8) primeras
semanas, equivalente a treinta (30) horas de clase, donde los alumnos
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aprendieron a trabajar con los simuladores propuestos. El desarrollo de las clases
teóricas en la asignatura Física I demandó un trabajo de ocho (8) horas semanales,
durante las primeras diez (10) semanas de clase. Las actividades se llevaron a cabo
con una activa participación y en grupos de dos, donde se resolvieron las
actividades propuestas. Los prácticos se desarrollaron en la sala de Informática 1
en la materia Computación y la teoría en el aula durante el dictado de la asignatura
Física I. En las últimas cuatro (4) semanas, equivalente a seis (6) horas de clase, se
realizó la instancia de evaluación sobre las experiencias con software. Los
recursos didácticos utilizados fueron: computadoras, software, simuladores,
proyector y pizarra.
En cada una de las guías de trabajo propuestas, el alumno debió redactar y
presentar al docente de la cátedra un informe con las actividades realizadas.
En la Experiencia Simulada N° 1, estudio del movimiento rectilíneo
uniforme, se solicitó al alumno determinar la velocidad de un móvil que se
desplaza por una pista con roce despreciable. Para ello se dispone de una pista
horizontal por el que se mueve un móvil, una regla adosada a la pista y un
cronómetro con dos dispositivos: uno de inicio y otro que lo detiene. El móvil se
acelera mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo
derecho de la regla. Una pesa cuyo valor se cambia, se suspende de una cuerda.
Cuando el móvil pasa por el origen, se deja de acelerar, haciendo que la pesa se
detenga sobre un tope. La cuerda deja de actuar sobre el carrito y desaparece,
desde este momento el carrito se mueve con velocidad constante.
En la Experiencia Simulada N° 2, estudio del movimiento rectilíneo
uniformemente variado, se solicitó al alumno determinar la aceleración de un
carrito que se desliza impulsado por una fuerza constante a lo largo de una pista
con roce despreciable. Para ello, se utiliza el mismo dispositivo que en la
experiencia anterior, sólo que ahora la fuerza que se ejerce sobre el móvil actúa
durante todo su recorrido. De este modo, el movimiento obtenido es
uniformemente acelerado. Permite modificar el valor de la pesa, cambiar la fuerza
que actúa sobre el móvil y su aceleración durante el trayecto estudiado.
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En la Experiencia Simulada N° 3, Movimiento de Proyectiles, se solicitó al
alumno analizar el movimiento de un proyectil para el caso en que son dadas las
coordenadas del blanco y la velocidad de disparo, se pide determinar el ángulo de
tiro.
En la Experiencia Simulada N° 4, Movimiento de Proyectiles, se plantea
como situación problema bombardear un blanco móvil desde un avión. Para ello
es necesario determinar la posición de un avión en el momento del disparo de un
proyectil. Se conocen la altura y la velocidad del avión, la posición inicial del blanco
y su velocidad. El software plantea esta situación como un juego en la que la
intuición desempeña un papel importante.
2 Instancia de evaluación
Con el objeto de evaluar la incidencia del uso de los simuladores en el
proceso de aprendizaje de los alumnos, se procedió a implementar un
cuestionario de carácter individual, de respuestas cerradas, en algunos casos, y de
valoración en otros. El modelo de cuestionario y las respuestas esperadas en la
instancia de evaluación pueden consultarse en el Anexo II.
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
A continuación, presentamos el análisis de la producción escrita producida
por los alumnos y las observaciones de su actuación realizadas por los docentes
de cada disciplina mediante una guía de seguimiento personalizada. Los
cuestionarios fueron respondidos completamente por 15 alumnos, sólo 2 no
resolvieron la totalidad de los problemas solicitados.
1 Física
Los estudiantes asocian los conceptos físicos y las herramientas de
resolución de problemas empleadas en la clase teórico-práctica, con los
requerimientos de los simuladores utilizados.
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Identifican los conceptos asociados a los movimientos: rectilíneo uniforme
y uniformemente variado. Interpretan el concepto de velocidad media y la asocian
con la recta de ajuste que traza el programa de simulación.
Los alumnos identifican la naturaleza física de los movimientos en estudio,
ya que el programa de simulación utilizado propone la posibilidad de trabajar los
movimientos con distintas velocidades. En algunos casos, observamos cierta
dificultad para interpretar la dinámica que emplea el programa de simulación para
los diferentes movimientos.
En el caso del estudio del movimiento de proyectiles, con ayuda del
software visualizan de manera satisfactoria la situación problemática planteada e
identifican correctamente el concepto de alcance y ángulo de tiro asociados al tiro
rasante y tiro por elevación.
En la situación planteada de disparar sobre un blanco móvil, establecen las
condiciones de encuentro que plantea el programa y resuelven la situación
propuesta para minimizar el número de intentos positivos. Destacan la
importancia de esta actividad pues ofrece la ventaja de visualizar el fenómeno en
la pantalla de la computadora, ya que el experimento presenta ciertas dificultades
prácticas para realizarlo en el laboratorio.
2 Matemática
En general, los alumnos resuelven los problemas con ecuaciones sin
justificar los conceptos o leyes físicas o matemáticas que les permiten aplicarlas,
pero sí explicitan cual ecuación les permite hallar la solución. Dan por supuesto
que las soluciones son correctas sin discutirlas.
La relación entre los lenguajes: coloquial, gráfico y simbólico matemáticos
no parece presentar dificultades. Al dar las soluciones de las ecuaciones o
problemas, al hablar de las relaciones entre variables, el lenguaje utilizado es
matemático y evidencia poco uso de conceptos y leyes físicas para justificar la
operatoria. Las relaciones físicas se observan en la interpretación de los
problemas, generalmente en los gráficos.
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Las confusiones o errores en el uso de la proporcionalidad como concepto
matemático propicia, según entendemos los investigadores, interpretaciones
incorrectas en las constantes utilizadas, en las explicaciones de los fenómenos
físicos estudiados. Las justificaciones vuelven a ser de tipo matemático.
El concepto de recta de ajuste aparece como la herramienta matemática a
la que tienen que ajustar los datos. No se observa en sus trabajos una asociación
entre el proceso de medición y el concepto de error involucrado en dicho proceso.
3 Computación
Los alumnos se familiarizaron rápidamente con el manejo de los
simuladores y software educativos empleados. Para ello, tuvieron a su disposición,
además de la guía del docente, instructivos en formato impreso y digital que
facilitaron tanto la comprensión de su funcionamiento como en la interpretación
de su contenido.
Además, de la clase obligatoria de Computación, asistieron a clases de
consulta anexas a la cátedra, para desarrollar las actividades propuestas.
En general, las actividades se desarrollaron en forma satisfactoria, en forma
individual o grupal dependiendo de la característica del trabajo práctico.
Observamos, en primera instancia cierta tendencia a utilizar los
simuladores directamente sin una previa lectura del material instructivo
correspondiente. Este modo de trabajo fue gradualmente modificado a medida
que los alumnos fueron avanzando en el desarrollo de las actividades propuestas .
CONCLUSIONES
Esta propuesta didáctica específica generó un espacio de trabajo donde los
alumnos realizaron diferentes actividades respetando sus estilos de aprendizaje y
su creatividad. Las actividades propuestas permitieron realizar un conjunto de
prácticas de laboratorio virtuales de Física por alumnos universitarios del ciclo
básico.
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El trabajo de aula se realizó en forma interdisciplinar con docentes de las
áreas de Matemática, Física y Computación. Esta alternativa permitió lograr un
trabajo más eficiente en cuanto al empleo del tiempo y los recursos disponibles.
Asimismo, permitió una mejor organización y adecuación en los contenidos
teóricos y prácticos de la disciplina. Las actividades de los alumnos se organizaron
en torno al desarrollo de las asignaturas Física I y Computación de sus respectivos
diseños curriculares
Las actividades propuestas lograron la articulación entre las cátedras de
Física, Matemática y Computación y el desarrollo de actividades conjuntas con la
correspondiente adecuación de los contenidos.
El empleo de simuladores y software educativo no solo permitió salvar el
déficit de equipamiento real para realizar estas prácticas, sino que también
permitió que un mayor número de estudiantes puedan acceder y realizarlas
simultáneamente, en el momento más conveniente, sin tener que asistir al local
del laboratorio en el horario laborable. Además, motivó a los alumnos a buscar en
Internet otras simulaciones sobre los temas estudiados.
Entre las ventajas observadas con este trabajo y que consideramos
altamente positivas para el proceso de aprendizaje y el desarrollo de habilidades
metacognitivas, podemos mencionar la tarea llevada a cabo por los propios
alumnos que les permite la regulación y el control de su propio aprendizaje.
Además, la resolución satisfactoria de los trabajos prácticos propuestos implica la
revisión de conceptos teóricos aprendidos para poder comprender la simulación
propuesta, es decir que la simulación estuvo al servicio de profundización del
proceso de aprendizaje.
La formación de grupos de estudio fue otro aspecto positivo a tener en
cuenta. Es decir, el recurso tecnológico y su utilización como herramienta de
trabajo colaborativo que se manifestó en el compromiso de los alumnos en
relación a sus compañeros y a los docentes.
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ANEXO I
Requerimientos técnicos del software y hardware
Hardware: Procesador Pentium 4, 800 MHz o superior. Memoria RAM 512 MB.
Monitor SVGA, 256 colores. Tarjeta de video 16 bits con resolución 1024x768
pp mínimo. Espacio en disco duro 250 MB
Software: Plataformas: Windows XP, o superior y WWW. Explorador Internet
(Explorer, Netscape, Modzilla). Conexión a Internet: MODEM 56Kbps. Internet
ISDN o DSL
Softwares Utilizados.
Software: Física con Ordenador: En los gráficos 1,2 y3 se puede observar uno de los
programas que se emplearon en la presente investigación. Se accede a él por internet
y se utiliza desde la página web. No es posible el funcionamiento del mismo si no se
tiene acceso a la red. En los gráficos se pueden observar funcionamientos del
programa de acuerdo a uno de los problemas planteados.
Grafico Nº1 Grafico Nº2 Grafico Nº3
Software PhET. En el grafico Nº 4 se puede observar un software de fácil manejo e
instalación que no necesita de la conexión de internet para su funcionamiento. Se eligió
el mismo por los alumnos que no
poseen internet.
Grafico Nº4
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Anexo II
Instancia de evaluación: cuestionario y respuestas esperadas
Pregunta 1: ¿Qué sucede con la pendiente de la recta de ajuste y la ordenada al origen al aumentar la velocidad? ¿Puede explicarlo de lo que ve en la pantalla? Respuesta esperada: La pendiente de la recta de ajuste aumenta al aumentar la velocidad, la ordenada al origen de la recta de ajuste no se modifica con el aumento de la velocidad dado que representa la posición inicial del móvil. Pregunta 2: ¿Por qué se producen los errores de a?¿Qué relación encuentra usted en la realidad si fuera un experimento con un móvil? Respuesta esperada: Los errores de a (velocidad) son errores que provienen de las mediciones de las magnitudes involucradas en la determinación de la velocidad: la posición y el tiempo. Si fuera un experimento con un móvil, los errores serían mayores porque interviene un observador que mide con menor precisión que el software. Pregunta 3: ¿Qué representa la recta de ajuste? Respuesta esperada: La recta de ajuste representa la velocidad media o promedio del móvil en el intervalo de tiempo de estudio. Pregunta 4: Para cambiar la dirección de la recta que representa la posición en función del tiempo, ¿qué parámetros del móvil modificaría? Explíquelo con sus palabras. Respuesta esperada: Para cambiar la dirección de la recta que representa la posición en función del tiempo, debe modificarse el módulo de la velocidad y su sentido. Experiencias Simuladas. 1. En la experiencia simulada de MRU Consignas: a) Cómo se logró simular un movimiento con velocidad constante? b) Cómo se logra obtener movimientos uniformes con distintas velocidades? Explique. c) Cómo varía la pendiente de la recta que ajusta los puntos experimentales para las distintas situaciones que se presentan al variar la pesa que produce el movimiento. Explique. d) Qué representan los valores numéricos que informa el programa interactivo? Identifíquelo con parámetros físicos. Respuestas esperadas: a) Se logra simular un movimiento con velocidad constante aplicando una fuerza inicial para poner en movimiento el móvil, la cual desaparece cuando éste pasa por su posición inicial. A partir de allí, el móvil sigue con velocidad constante. b) Para obtener movimientos uniformes con distintas velocidades se varía la fuerza inicial que comienza a mover el cuerpo. c) La pendiente de la recta que ajusta los puntos experimentales aumenta o disminuye según que la fuerza inicial aumente o disminuya.
d) El programa interactivo informa los valores a (cm/s), a (cm/s), b (cm), b (cm). En
ambos casos identificamos: a y a como la velocidad media y su error y b y b como la posición inicial y su error. 2. En la experiencia MRUV. Consignas. a) Cómo se logra simular un movimiento con aceleración constante? Explique. b) Qué información le brinda el entorno gráfico? Identifíquela con los parámetros físicos. c) Qué representa la pendiente de la recta. Respuestas esperadas:
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a) Para simular un movimiento con aceleración constante se aplica una fuerza constante que actúa durante todo el trayecto en que el cuerpo o móvil se desplaza. b) El entorno gráfico representa la velocidad en función del tiempo. Nos informa el valor de la pendiente de la recta (aceleración) y de la ordenada al origen (velocidad inicial). c) La pendiente de la recta representa la aceleración media. 3. En la experiencia: Apuntar con un cañón para dar en un blanco fijo Consignas. a) De qué manera se puede minimizar el número el número de intentos de disparos para dar en el blanco? Explique. b) Cuántos ángulos de disparo permiten dar en el blanco? Justifique su respuesta. Respuestas esperadas: a) Es posible minimizar el número de intento para dar en el blanco resolviendo analíticamente las ecuaciones de posición y tiempo, de este modo, el intento se reduce a uno. b) Existen dos ángulos de disparo que permiten dar en el blanco. Las respuestas corresponden a las soluciones de la ecuación explicitada en el paso anterior, dado que es una ecuación cuadrática. 4. En la experiencia titulada: Bombardear un blanco móvil desde un avión Consignas. a) Qué tipo de movimiento tiene el blanco móvil y el proyectil lanzado por el avión? b) En qué influye la altura del avión? Explique. c) Qué ventaja le ofrece realizar esta experiencia. Respuestas esperadas: a) El blanco móvil tiene movimiento rectilíneo uniforme y el proyectil lanzado por el avión, movimiento rectilíneo uniformemente variado. b) La altura del avión influye en la determinación del instante de lanzamiento del proyectil. c) Esta experiencia ofrece la ventaja de que permite visualizar el fenómeno en la pantalla de la computadora, difícil de realizar en el laboratorio.