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Ing. Benjamín Manual Ramos Aranda
Setiembre del 2015
SERVICIOS UXILI RES MINEROS
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UNIDAD II – INSTALACIONESAUXILIARES DE MINA
TEMA Nº 12 – INSTALACIONESAUXILIARES EN MINA: BOMBAS Y
SISTEMAS DE BOMBEO
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Reconocer y establecer las características generales ytipos de bombas.
Analizar, calcular y diseñar sistemas de bombeo.
PROPOSITO DE CLASE:
BOMBAS Y SISTEMAS DE BOMBEO
Docente: Ing Benjamín M Ramos Aranda
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LAS DEFINICIONES DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS
Un fluido es una sustancia que pasa por una deformación constante cuandoestá sujeto a una fuerza externa.
Normalmente se dividen en:
• Comprimible: en funcionamiento cambian el volumen específico.
• No comprimible: en funcionamiento no cambian el volumen específico.En los sistemas de pilas de combustible, el agua se considera nocomprimible, mientras los gases (H2, aire, vapor) son comprimibles.
Cantidades típicas:
• Presión.
• Temperatura.• Flujo.
INTRODUCCIÓN
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PRESIÓN
Conceptos generales
• Se define la presión como el ratio entre la fuerza ejercida y la áreasobre la que se aplica la fuerza, o desde otro punto de vista, es lafuerza que un flujo aplica a la superficie de su formula.
• Se define la presión absoluta en relación con el vacío.• Se define el indicador de presión en relación con la presión del
ambiente.
• La presión diferencial es la diferencia entre los valores de presiónde dos fluidos.
• En el S.I la presión se mide por Pa = 1 N /m 2. En la práctica, amenudo se emplea la unidad {bar}; la conversión es 1 bar = 105 Pa.
INTRODUCCIÓN
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Medida de la presión: El indicador de Bourdon
El proceso de la presión ejerce una fuerza en el tuboBourdon, que comunica la variación en la elongación a unengranaje que está conectado a la aguja.
INTRODUCCIÓN
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EL FLUJO DE FLUIDOS
Conceptos generales.• El flujo del volumen se define como el volumen de
gas/líquido que cruza una superficie perpendicular a lavelocidad en la unidad de tiempo. Unidad de medida: m3/sen el S.I.
Q=[V]/[t] = [S].[v]; SI: {m^3 / s}
• El flujo de masa se define como la masa de gas/líquido quecruza una superficie perpendicular a la velocidad en unaunidad de tiempo. Unidad de medida: Kg./s en el S.I.
G=[m]/[t] = [d].[S].[v]; SI: {Kg./s}
INTRODUCCIÓN
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Medida del flujo del fluido: el contador Venturi
El flujo de fluido produce una caída de presión, que depende del flujo en sí. Se
calcula el valor del flujo según la diferencia en la presión de la medida: P2 – P2.
INTRODUCCIÓN
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Principios del flujo de fluido: la teorema de Bernoulli
La energía mecánica total del flujo del fluido que consiste en la energíarelacionada con la presión del flujo, la energía potencial gravitacional de laelevación y la energía cinética del movimiento del flujo, es constante.
La teorema de Bernoulli es el principio para la conservación de energía de fluidosóptimos con un flujo constante y normal.
Bernoulli’s equation:
z + P/g ρ + v2 / 2 g = constante
Gravimétrico
EnergíaPotencialz = altura
Energía de la presiónP = presión estáticaρ = densidad del fluido
Energía cinéticav = velocidad del fluido
g es el constante de laaceleración de la gravedad [L /
t2]
INTRODUCCIÓN
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Teorema de Bernoulli: Un ejemplo de su aplicación
z = constante
Líquido comprimido en latubería
Presión baja/líquido con
presión alta en la salida de laducha
INTRODUCCIÓN
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Variables que describen el f lujo de fluidos
Propiedades del fluido:• Densidad () [kg m-3]• Viscosidad () [kg m-1 s-1]
Régimen del flujo:• Velocidad (V) [m s-1]
• Caudal de fluido:- Másico (m) [kg s-1]- Volumétrico (QV) [m3 s-1]
Parámetros de estado del flujo:• Presión (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2]
Parámetros de la conducción:
• Diámetro (D) [m]
• Rugosidad interna (
) [m]
INTRODUCCIÓN
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CONTENIDO
• Conceptos básicos sobre bombas.
• Tipos de bombas.
• Sistemas de bombeo.• Mantenimiento y bombas.
• Ejemplo industrial.
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BOMBA
• Máquina que convierte la energía mecánica enenergía cinética, generando presión y velocidad enel fluido.
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Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo
Existen dispositivos mecánicos que pueden entregar energía alfluido (ej: bombas). También es posible que el fluido entregueenergía a un dispositivo mecánico externo (ej: turbina)
PÉRDIDAS POR FRICCIÓN
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PÉRDIDAS DE ENERGÍA hL
Las pérd id as to tales de energía h L es dada por
tuberíasen fricción por perdidasaccesorios por perdidash L
Las pérd idas de energía por accesorios = se dan por
cambio s de direcc ión y veloc idad del fluido en válvu las
te, codos, aberturas graduales y súbitas entre o tros
Las pérdidas por fricción = se dan por el contacto delfluido con las paredes de las tuberías y conductos quepor lo general son rugosos
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La magnitud de la pérdida de energía (pérdidas mayores) al interior de unconducto depende de:
•Las propiedades del fluido•La velocidad de flujo
•Tamaño del conducto
•La rugosidad de la pared del conducto
•La longitud del conducto
•Dispositivos externos, válvulas, conectores. (perdidas menores)
PÉRDIDAS POR FRICCIÓN
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PÉRDIDAS DE ENERGÍA DEBIDO A LA FRICCIÓN HF
Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para flujo laminar yturbulento)
g v
D L f h f
2
2
Donde:
L = long itu d de la tuberíaD = Diámetro nom inal del c ondu cto
V = Velocid ad de flujo
f = co ef ic iente de fr icción ( adimensional )
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Como obtener el coeficiente de fricción f
Para calcular el coeficiente de fricción“f”
se usa eldiag rama de Mood y, el cual se presenta en la figu ra 9-2, o
las sigu ientes ecuacion es.
Para flu jo lam inar y tuberías s in rugo sidad f= 64/ Re
Para flujo turbulento usar mejor la ecuación de P.K.
SWANCE y A .K . JA IN.
2
9,0Re
74,5
/7,3
1log
25,0
D
f
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Pérdidas por accesorios hl
g
kvhl
2
2
Donde hl = perdida menores
k = coeficiente de resistencia v = velocidad promedio
k = El coeficiente de resistencia es medido experimentalmente y
depende del tipo de accesorio y de la velocidad promedio
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CALCULO DE LAS PÉRDIDAS MENORES:
• Dilatación súbita: depende de la diferencia D1/D2.
D1, V1 D2, V2
ver grafico 10-2 del libro Robert Mott.
D2/D1 vs K para calcular K.
22
2
1
2
2
111
D
D
A
Ak
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PÉRDIDAS MENORESPérd ida de en trada a un tanque
D2, V2D1,
V1
g
vhl
21
2
1
Dilatación Gradual
D1,
V1
, D2,
V2
g
vk hl
2
2
1
Ver grafico 10-5 D2/D1 vs K y
Perd idas mínim as p ara
7, cuando
la perdid a aumenta, ver tabla 10-2
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Con centración súbita
D1, V1D2, V2
g
vk hl
2
2
2
ver figura 10-7 y tabla 10-3
Concentración gradu al
D1, V1,
D2, V2
g
vk hl
2
2
2
para Re 1X10 5 uti li zar la fi gura 10-10 donde D1/D2 vs K y
PÉRDIDAS MENORES
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PÉRDIDAS MENORES EN CURVATURAS DE TUBERÍAS
Codos de tuberías La resistencia al f lu jo en un c odo es fun ción del radio (r ) de la
cu rvatu ra del codo y del diámetro in terno D.
Donde: r= es la dis tancia al centro de la curvatura Ro= es el diámetro externo del co nduc to o tub o
Ro
rRi
D
Do
r=Ri + Do /2 r=Ro – Do/2 r = (Ro + Ri )/2
Ver grafic o 10-23 se puede calcu lar hl = f (k, le/g)
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OTRAS PÉRDIDAS MENORES A LA SALIDA Y ENTRADADE UNA TUBERIA EN UN TANQUE
Perdida hacia dentro k =1 Perdida cuadrada k =0,5 Perdid a achatada k =0,25 Perdidas redonda
r /D 2 0 0,02 0,04 0,10 0,15
k 0,50 0,28 0,24 0,09 0,04
g
vk hl
2
2
1 fr Dlek )/(
El coeficiente de resistencia para válvulas es calculado de la siguientemanera:
Donde le/D= Longi tud equivalente f r= factor d e fr icc ión en el cond ucto en completa turbulencia
Ver tabla 10-4. del l ibr o Ro bert Mo tt. ocente: Ing Benjamín M Ramos Aranda
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PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN ENCONDUCTOS NO CIRCULARES
Reemplazar en la ecuación de Darcy D=4R
Se obtiene entonces
g
v
R
L f h f
24
2
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hA = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo(ej: bomba)
hR = Energía retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecánicoexterno (ej: turbina, motor de fluido)
hL = Energía perdida por el sistema debido a la fricción en la tubería y enlas válvulas y conectores (suma de las pérdidas mayores y menores)
2.g
v+z+
γ
p=h-h+h-
2.g
v+z+
γ
p 2
22
2R AL
2
11
1
ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA
g
v
D
L f h L
2
2
Ecuación de Darcy:
Donde,
hL : energía perdida debido a la fricción (Nm/N, lb.pies/lb)
L/D: razón Longitud/diámetro del conducto
v :velocidad media del fluido
f :factor de fricción
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Ó Í
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h A = Energía añadida o agregada al flu ido por una bomba u o trodisposi t ivo
h R = Energía retirada o removida del fluido m ediante un dispo sit iv o
mecánic o, por ejemplo una turb ina
h L = Perdidas de energía po r parte del flu ido po r efecto de fr ic ción o
po r p resencia de válvulas , con ecto res, y rugo sid ad de tuberías
h A
hL
hR
hL
Bomba
Válvula
Turbina
Codo
2
2
22
1
2
11
22
P
g
v z hhh
P
g
v z L R A
ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA
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EFICIENCIA MECÁNICA DE LAS BOMBAS
La eficiencia se define como el cociente entre la potencia entregada
por al bomba al fluido y la potencia que recibe la bomba.
I
AM P
P
=bombalaaentregadapotencia
fluidoalatransmitidPotencia=e
La eficiencia mecánica de una bomba no solo depende de sudiseño, sino también de las condiciones de funcionamiento, dela cabeza total y de la rapidez de flujo.
En bombas centrífugas su valor varía entre 50 y 85 %.
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RÉGIMEN DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS
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RÉGIMEN DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS
Laminar
Transición
Turbulento
Experimento de Osborne Reynolds:Tres regímenes de flujo Laminar, transición y turbulento
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EL NÚMERO DE REYNOLDS
El carácter del flujo en un conducto depende de: la densidad del
fluido, la viscosidad del fluido, del diámetro del conducto y de lavelocidad media del fluido.
smcinemáticaidad vis
sm
kg dinámicaidad vis
Dv Dv
N R
2
cos:
cos:
Si NR < 2000 el flujo es laminar
Si NR > 4000 el flujo es turbulento
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Los flujos que tienen un número de Reynolds grande, típicamentedebido a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, tienden a
ser turbulentos. Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven abajas velocidades tendrán un número de Reynolds pequeño y tenderán aser laminares.
Si NR < 2000 el flujo es laminar
Si NR > 4000 el flujo es turbulento
Para números de Reynolds comprendidos entre 2000 y 4000 es imposiblepredecir el tipo de flujo, por lo que dicho intervalo se conoce comoregión crítica
EL NÚMERO DE REYNOLDS
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Á
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EL RADIO HIDRÁULICO PARA SECCIONESTRANSVERSALES NO CIRCULARES
La dimensión característica de las secciones transversales nocirculares se conoce como radio hidráulico, R, definido como elcociente entre el área neta de la sección transversal de unacorriente de flujo y su perímetro mojado.
4R es equivalente al diámetro D de una sección circular
mojadoperímetro
área
PM
AR
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PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO LAMINAR
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PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO LAMINAR
La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se calcula através de la ecuación de Hagen-Poiseuille:
La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (NR < 2000),y como la ecuación de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se cumpleque:
2L Dγ
vLμ32h
2
2
L Dγ
vLμ32
g2
v
D
Lfh
Por lo que se deduce que:
laminarflujo R
N
64f
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PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO TURBULENTO
En régimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de fricción (f)como se hizo con el flujo laminar, razón por la cual se debe determinarexperimentalmente.
El factor de fricción depende también de la rugosidad (ε) de las paredes delconducto:
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EL DIAGRAMA DE MOODY
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BOMBAS
Bombas dedesplazamiento positivo Bombas Centrifugas
Bombas reciprocantes Bombas rotativas
Tipo pistón
Tipo Diafragma
Tipo émbolo
Tipo engranajes
Tipo lóbulos
Tipo tornillo
De paletas
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BOMBAS RECIPROCANTES.
Se basan en dos principios: √ Alta presión, alta eficiencia.
√ Auto-cebado
X baja vibración, dimensiones físicas, flujo desigual.
Se utiliza principalmente para el tratamiento de lodos en laplantas de procesos y aplicaciones de tubería
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BOMBAS RECIPROCANTES. (2)
Bombas Pistón.-Dos válvulas y una caja-Un mecanismo de rotación de los pistones alternativos-Utilización de succión para aumentar líquido en la cámara.
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Bombas de émbolo.
-Dos válvulas de bola en cada lado.-Baja presión en la parte superior, alta presión en la parte baja
BOMBAS RECIPROCANTES. (3)
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Bombas de diafragma.
-Se tira del diafragma-Se puede implementar en corazones artificiales
BOMBAS RECIPROCANTES. (4)
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BOMBAS ROTATIVAS.
Tipo de desplazamiento positivo
• De alta presión, de alta eficiencia• Los líquidos deben estar exentos de
sólidos• Manejar fluidos viscosos
Se utiliza principalmente en quemadores de aceite, jabones ycosméticos, azúcar, jarabe y melaza, tinta, lejías, y aceitesminerales
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BOMBA ROTATORIA
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BOMBAS ROTATIVAS. (2)
Bombas de engranajes.
Los dientes engranan y el fluido es forzado a salir desde elespacio entre dientes hacia el puerto de descarga de la bomba.
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Bombas lóbulos.
--Se consideran de engranajes pero el sistema esta compuestoúnicamente por dos, tres o cuatro lóbulos giratorios.-Permiten un alto desplazamiento pero son de alto costocomparado con las demás bombas.
BOMBAS ROTATIVAS. (3)
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Bombas de tornillo.
--Esta bomba utiliza un tornillo helicoidal excéntrico que se muevedentro de una camisa y hace fluir el líquido entre el tornillo y lacamisa.-Usadas para bombear fluidos viscosos, con altos contenidos de
sólidos, que no necesiten removerse o que formen espumas si seagitan.
BOMBAS ROTATIVAS. (4)
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Bombas de paletas.
--Son relativamente pequeñas en función de las potencias quedesarrollan-La aspiración se produce al incrementar el volumen de la cámaradurante el giro.
BOMBAS ROTATIVAS. (5)
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BOMBAS CENTRIFUGAS.
Las bombas centrífugas tienen un uso muy extenso en laindustria ya que son adecuadas casi para cualquier servicio.
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BOMBA CENTRIFUGA
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BOMBA CENTRIFUGA.
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• Las bombas centrífugas mueven un cierto volumende líquido entre dos niveles.
• Los elementos constructivos son: – La tubería de aspiración
– El impulsor o rodete
– La carcasa o voluta
– La tubería de impulsión.
BOMBAS CENTRIFUGAS.
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BOMBAS CENTRIFUGAS.
En el Gráfico se aprecian los principales componentes de una bomba centrífuga
típica.Docente: Ing Benjamín M Ramos Aranda
PARTES DE LA BOMBA CENTRÍFUGA
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PARTES DE LA BOMBA CENTRÍFUGA
RODAMIENTOSAXIALES
VOLUTA
IMPULSOR
CAJA DERODAMIENTOS
SELLOMECANICO
EJE
VISOR
CAJA DE SELLOS
SUCCION
DESCARGAVENTEO
DRENAJE
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BOMBA CENTRIFUGA.
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A medida que el impulsor gira, a través de la ojo de la caja se aspira aire que fluyeradialmente hacia fuera. Las aspas giratorias entregan energía al fluido, y tanto la presióncomo la velocidad absoluta aumentan a medida que el fluido circula del ojo hasta laperiferia de las aspas.
La forma de la carcasa está diseñada para reducir la velocidad a medida que le fluido saledel impulsor, y esta disminución de energía cinética se convierte en un aumento de presión.
BOMBA CENTRIFUGA.
Docente: Ing Benjamín M Ramos Aranda
BOMBA CENTRIFUGA
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Los álabes directores del difusor desaceleran el flujo a medida que elfluido es dirigido hacia la caja de la bomba.
Los impulsores pueden ser de dos tipos: abiertos y encerrado
BOMBA CENTRIFUGA.
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CONCEPTOS BASICOS ENBOMBAS CENTRÍFUGAS
Docente: Ing Benjamín M Ramos Aranda
CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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CAUDAL:
•Es el volumen de líquido desplazado porla bomba en una unidad de tiempo.
•Se expresa generalmente en litros porsegundo (l/s), metros cúbicos por hora(m³/h), galones por minuto (gpm), etc.
CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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CAUDAL:
1 l/s = 3.6 m³/h = 15.85 gpm
1 m³/h = 0.28 l/s = 4.38 gpm
1 gpm = 0.063 l/s = 0.23 m³/h
CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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ALTURA DE LA BOMBA (H):
•Es la energía neta transmitida al fluido porunidad de peso a su paso por la bombacentrífuga.
•Se representa como la altura de una columna delíquido a elevar.
•Se expresa normalmente en metros del líquidobombeado.
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ALTURA DE LA BOMBA (H):
H = DH +(P2 - P1) +
( C2² - C1² ) / 2g
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DN 4"
DN 6"
-10 "Hg
80 psi
0.8 m
ALTURA DE LA BOMBA (H) - Ejemplo:
H = 0.8 +(56.3 + 3.46) +
(3.08 ² - 1.37²) / 2g
H = 0.8 + 59.8 + 0.4
H = 60.9 m
( 1 psi = 0.704 m )( 1 “Hg = 0.346 m ) ( g = 9.81 m/s² )
Q = 25 l/s
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GRAVEDAD ESPECIFICA (S):
•Es la relación entre la masa del líquidobombeado (a la temperatura de
bombeo) y la masa de un volumenidéntico de agua a 15.6 °C. (Relaciónde densidades)
•Se considera S=1 para el bombeo deagua.
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POTENCIA HIDRAULICA (PH):
•Es la energía neta transmitida al fluido.
PH =
xQxgxHó
PH = QxHxS PH : P.Hidráulica ( HP )
75 Q : Caudal ( l/s )
H : Altura ( m )S : Gravedad específica
( 1 para agua limpia )
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EFICIENCIA DE LA BOMBA ():
•Representa la capacidad de la máquina de transformar un tipode energía en otro.
•Es la relación entre energía entregada al fluido y la energíaentregada a la bomba.
•Se expresa en porcentaje.
Potencia hidráulica
Potencia al eje de la bomba =
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CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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POTENCIA DE LA BOMBA ( P ):
•Potencia entregada por el motor al eje de labomba.
P = QxHxS P : Potencia ( HP )75x Q : Caudal ( l/s )
H : Altura ( m )
S : Gravedad específica( 1 para agua limpia )
: Eficiencia ( % )
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CURVA DE UNA BOMBACENTRIFUGA
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CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS:
•La Altura ( H ), la Eficiencia (
), el NPSH requerido (NPSHr) y laPotencia Absorbida (P) están en función del Caudal (Q) .
•Estas curvas se obtienen ensayando la bomba en el Pozo dePruebas.
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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CURVA DE UNABOMBA:(%)H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.4
1750-RPM
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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MODELO DELA BOMBA
(%)H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.4
1750-RPMCURVA DE UNABOMBA:
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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VELOCIDAD
(%)H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.41750-RPMCURVA DE UNABOMBA:
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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(%)H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.4
1750-RPM
CURVA H-Q
CURVA DE UNABOMBA:
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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CURVA DEEFICIENCIA
(%)H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.4
1750-RPMCURVA DE UNABOMBA:
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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CURVA DEPOTENCIA
(%)H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.4
1750-RPMCURVA DE UNABOMBA:
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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DIAMETRO
(%)H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.41750-RPMCURVA DE UNABOMBA:
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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LEYES DE AFINIDAD:
•Relaciones que permiten predecir el rendimiento de unabomba a distintas velocidades.
•Cuando se cambia la velocidad:
1. El Caudal varía directamente con la velocidad.2. La Altura varía en razón directa al cuadrado de la
velocidad.3. La Potencia absorbida varía en razón directa al
cubo de la velocidad.
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LEYES DE AFINIDAD:
• Q2 = Q1(n2/n1)
• H2 = H1(n2/n1)²• P2 = P1(n2/n1)³
n2, n1 : Velocidades (rpm)
(%)
H-Q
P
H(m)
Q ( L / S )
MR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0
50
100
150
200
250
300(HP)
P
20
30
40
50
60
70
80
12HQRL-11
D=203.4
1750-RPM
1 7 5 0 r p m
1 5 1 0 r p m
1 2 0 0 r p m
CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS
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PERDIDAS EN TUBERIAS YACCESORIOS
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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VISCOSIDAD:
• Resistencia al flujo.
• Aumenta con la disminución de la temperatura.
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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FACTORES QUE PROVOCAN PERDIDAS:
• Viscosidad del fluido
• Velocidad del flujo ( Caudal, diámetro dela tubería )
• Rugosidad de la tubería ( Material, edad )
• Turbulencia del flujo ( Válvulas yaccesorios )
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:
FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS
hF = 1760 x L ( Q / C )^1.43
D^4.87
hF : Pérdidas (m)L : Longitud de la tubería
C : Coeficiente de pérdidasTubería de acero : C=110Tubería de PVC : C = 140
D : Diámetro de la tubería (pulg.)
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:
FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS
Material Condición CHW
Fierro Fundido Todo 100Fierro galvanizado Todo 100Concreto Todo 110Hierro Fundido Con revestimiento 135 a 150
Encostrado 80 a 120PVC Todo 150Asbesto Cemento Todo 140Polietileno Todo 140Acero soldado 12 120
8 10 1194 6 118Acero bridado 24 113
12 20 1114 10 107
Limitaciones: T° Normales, 2” , V 3 m/segDocente: Ing Benjamín M Ramos Aranda
PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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hf k v2
2g
k = Factor de fricción (depende del
tipo de válvula o accesorio ).
v = Velocidad media (Q/area) (m/seg).
g = Aceleración de la gravedad (9.8
m2 /seg).
CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:
METODO DEL “K”
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:
METODO DEL “K”
Fitting K Fitting K
Valves: Elbows:
Globe, fully open 10 Regular 90°, flanged 0.3
Angle, fully open 2 Regular 90°, threaded 1.5
Gate, fully open 0.15 Long radius 90°, flanged 0.2
Gate 1/4 closed 0.26 Long radius 90°, threaded 0.7
Gate, 1/2 closed 2.1 Long radius 45°, threaded 0.2
Gate, 3/4 closed 17 Regular 45°, threaded 0.4
Swing check, forward flow 2
Swing check, backward flow infinity Tees:
Line flow, flanged 0.2
180°retur n bends: Line flow, threaded 0.9
Flanged 0.2 Branch flow, flanged 1
Threaded 1.5 Branch flow, threaded 2
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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hf k
v2
2g
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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hf k v
2
2g
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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RANGOSAPROXIMADOS DEVARIACION DEL “K”
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PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
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CURVA DEL SISTEMA
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CURVA DEL SISTEMA
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CURVA DEL SISTEMA:
Un «Sistema» es el conjunto de tuberías y accesorios que formanparte de la instalación de una bomba centrífuga.
Cuando queremos seleccionar una bomba centrífuga debemoscalcular la «resistencia» al flujo del líquido que ofrece el sistemacompleto a través sus componentes (tuberías más accesorios).
La bomba debe suministrar la energía necesaria para vencer estaresistencia que esta formada por la altura estática más las
pérdidas en las tuberías y accesorios. La altura estática total esuna magnitud que generalmente permanece constante paradiferentes caudales mientras que la resistencia de las tuberías yaccesorios varían con el caudal.
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CURVA DEL SISTEMA
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ALTURA DINAMICA TOTAL (ADT):
Energía que requiere el fluido en el sistema paratrasladarse de un lugar a otro.
ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g +S
Hf
Alturaestáticatotal (m)
Diferencia depresionesabsolutas (m)
Diferencia deenergías develocidad (m)
Pérdidas enlas tuberías yaccesorios (m)
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CURVA DEL SISTEMA
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N
H geo.
H desc.
H succi.Pa
Pb
Vb
Va
ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g +S
Hf
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CURVA DEL SISTEMA
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ADT = Hgeo +S
Hf
N
H geo.
H desc.
H succi.
Pres. atm.
Va
Pres. atm.
Vb
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CURVA DEL SISTEMA
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CURVA DEL SISTEMA-PUNTO DE OPERACION:
(m)H
Q ( l / s )
50
40
30
20
10
25201510500
He
Hf
CURV A DE L A BOMB A
C U R V A D
E L S I S T E
M A
PUNTO DEOPERACION
ADT
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SELECCION DE UNA BOMBACENTRIFUGA
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SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA
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INFORMACION REQUERIDA:
1. DEFINIR LA APLICACIÓN2. CAUDAL A MOVER3. ALTURA A DESARROLLAR
4. NPSH DISPONIBLE5. CARACTERISTICAS DEL LIQUIDO6. VELOCIDAD DE BOMBA7. FORMA DE LAS CURVAS DE OPERACION8. CONSTRUCCION
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SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA
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EFICIENCIA ( %)
CAUDAL (Q)
ALTURA (ADT)
CONDICIONES DE OPERACION
EJE LIBRE MONOBLOCK
BOMBA HORIZONTAL
TURBINA VERTICAL SUMERGIBLE
BOMBA DE POZO PROFUNDO
CONDICIONES DE INSTALACION
PAUTAS DE SELECCION
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RECOMENDACIONES EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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BOMBA
• Revise los filtros de la bomba.• Verifique periódicamente que no haya fugas en los empaques
interiores.
• Revise periódicamente (se recomienda cada tres meses) los
rodajes y las bandas de la bomba y ajústelos o cámbieloscuando sea necesario.
• Revise el sistema de retorno de vacío para evitar que entre aireal sistema.
• Revise todo el sistema de bombeo y verifique que no existanfugas.
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RECOMENDACIONES EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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MOTOR
• Compruebe que no haya sobrecalentamiento del motor.• Elimine las conexiones flojas y los falsos contactos en la
instalación eléctrica.
• Mantenga limpio el motor y los
rodajes engrasados y en buenascondiciones.
• Revise la instalación eléctricapara comprobar que no existan
condiciones de sobre o bajovoltaje en el motor.
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RECOMENDACIONES EN BOMBAS CENTRÍFUGAS
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TUBERÍAS Y ACCESORIOS
• Revise la instalación para verificar que no existen fugas, enespecial en las uniones de los tramos de tubería.
• Revise los filtros que se colocan algunas veces a la entrada de labomba.
• Cuando la tubería tenga tramo de diferentes diámetros,cambiarlos por una tubería de una sola pieza, lo cual reducirálas pérdidas.
• Evite la práctica de cerrar parcialmente una válvula para reducirel gasto del fluido.
• Puede ser conveniente instalar medidores de flujo en las salidasde las redes de tubería.