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Page 1: ELEMENTOS SECUNDARIOS

ELEMENTOS

SECUNDARIOS

DELTRIÁNGULO

Alumna: Elizabeth Guzmán O.

Page 2: ELEMENTOS SECUNDARIOS

ANTES…

DEBES RECORDAR QUE:

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El triángulo es el polígono más

simple de todos los polígonos, ya

que cualquier cálculo de otros

polígonos puede resolverse a

través de un triángulo.

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UN TRIÁNGULO

• Tiene elementos primarios y elementos

secundarios.

• Los elementos primarios corresponden a los vértices,

lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.

• Los elementos secundarios corresponden a la altura,

bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana.

Page 5: ELEMENTOS SECUNDARIOS

ELEMENTOS

PRIMARIOS

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VÉRTICES:

Son los puntos de origen de los segmentos

de un triángulo.Se nombran con tetras mayúsculas: A, B, C ... Z.

Page 7: ELEMENTOS SECUNDARIOS

LADOS:

• Son los segmentos de recta que son

unidos por los vértices para conformar

un triángulo.

Page 8: ELEMENTOS SECUNDARIOS

ÁNGULOS INTERIORES DEL

TRIÁNGULO:

• Son aquellos formados por cada par de lados

consecutivos del triángulo. Se denominan por las tres

letras mayúsculas de los vértices o por una letra griega

ubicada entre los lados del ángulo.

En los problemas se usan las últimas letras del alfabeto

en minúscula para designar incógnitas.

Page 9: ELEMENTOS SECUNDARIOS

ÁNGULOS EXTERIORES:

• Son los ángulos formados por un lado del triángulo y la

prolongación de otro hacia la región exterior.

• Se nombran generalmente por la letra del ángulo interior

adyacente con un subíndice.

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ELEMENTOS

SECUNDARIOS

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ALTURA:

• Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de

90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto.

• La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el

lado del cual se levanta.

• Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc).

• El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).

• El lado y su altura forman un ángulo de 90º.

Page 12: ELEMENTOS SECUNDARIOS

BISECTRIZ:

• Es la recta que dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad.

• Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior.

• El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

Page 13: ELEMENTOS SECUNDARIOS

SIMETRAL O MEDIATRIZ:

• Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio.

• Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vértices.

• Siempre debe tenerse en cuenta que:Si existe una simetral, existe un ángulo recto y un punto medio.La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto.En todo triángulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.

Page 14: ELEMENTOS SECUNDARIOS

TRANSVERSAL DE GRAVEDAD:

• Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

• Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que señala el lado (ta, tb, tc ).

• El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.

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MEDIANA:

• Son los segmentos que unen directamente los puntos medios de dos lados del triángulo, de dos en dos.

• La mediana se designa con la letra m y un subíndice que indica el lado sobre el cual se proyecta.

• La mediana tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo.

• FD = ½ AC; DE = ½ AB; EF = ½ CB

• Al trazar las tres medianas de un triángulo, éste queda dividido en cuatro triángulos congruentes.

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Gracias!


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