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7/22/2019 El Teodolito Setiembre 08-09 DOMINGO Final
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I.E.N 2029 Simn Bolvar
PALAO S.M.P.
PROYECTO:ELTEODOLITO
AREA DE PARTICIPACION: INGENIERIA YTECNOLOGIA
Grado y Seccin: QUINTO D
PARTICIPANTES:
Alcarraz Padilla Patricia (expositora)
Snchez Esquivel Erick Alexander
(expositor)
Alvares Ruiz Yenny Paloma
Roque Retegui Retegui
ASESORES :Profesora Maril AchulleMayhuire
Profesor niceas Lincoln Villarreal cotrina
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2013
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1.-Titulo
El Teodolito Casero del Siglo XXI
Las inquietudes de la mayora de mis compaeros, cuando en el rea de matemtica,
tocamos el tema de las funciones trigonomtricas y a medida que avanzaba, los clculos de las
mismas nos pareca un poco dificultosas entender .
Cuando nos preguntamos en que podemos aplicar stas funciones tan bonitas, las
respuestas como calcular las diferentes funciones en un tringulo graficado en la pizarra, no tienen
mucha importancia. El hecho de habernos mencionado que tambin podemos calcular deferentes
alturas como los rboles, edificios, postes, los puentes, la altura de los cerros, nos llam mucho la
atencin y nos preguntamos cmo lo podemos hacer, con qu lo podemos hacer.Por sta razn
indagamos y encontramos nuestro ahora querido y famoso teodolito.
Adaptamos a nuestra necesidad en nuestro proyecto y decidimos que nuestro proyecto
lleva como ttulo: El Teodolito Casero del Siglo XXI y responder a la siguiente estructura:
1.1.- Qu se quiere estudiar?La mediciones
eficientescon ayuda de un teodolito casero
1.2.- En quin se quiere estudiar?En los
diferentes alturas como: del colegio, de
algunos edificios de la zona, del puente, los
postes de alumbrado pblico.
1.3.- Dnde se quiere estudiar? En los
alrededores de la I.E 2029 Simn Bolvar,
ubicado en la Urb. Palao-Distrito de San
Martin de Porres
1.4.- Cundo se quiere estudiar?En el presente
ao 2013
2.- El problema de investigacin
Segn Dewey, el problema aparece cuando se encuentran dificultades de hechos que nos
preocupan o importan.
En nuestra I.E. N 2029 Simn Bolvar de la Urb. Palao S.M.P, los estudiantes y lacomunidad en general, convivimos con la gran mayora de los habitantes que desconocemos la
medida de las alturas de distintos construcciones, de nuestro colegio, losedificios, los postes de
alumbrado publico y en general nuestros domicilios que estn en la loma del cerro la milla cuya
ubicacin respecto al nivel bajo en que encuentra nuestro colegio , la mayora desconocemos, por
tal motivo los alumnos del 5 D nos propusimos a investigar los mtodos ms eficientes de
medicin utilizando el famoso Teodolito el cual nos permitir realizar la medicin de
grandes estructuras con una precisin satisfactoria.
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3.- Formulacin del problema
Cmo realizar la medicin eficiente utilizando el teodolito casero y determinar la altura del
colegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N2029 Simn Bolvar en
la Urb. Palao S.M.P en el actual ao 2013?
4.-Objetivos General de la Investigacin.
4.1 General.- Efectuar la medicin utilizando el teodolito casero y determinar la altura del
colegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N2029 Simn Bolvar en
la Urb. Palao S.M.P en el actual ao 2013?
4.2 Especficos.
Incentivar a la comunidad educativa bolivaraiana a construir de una manera sencillael teodolito logrando as nuestro objetivo general el de determinar la altura de
grandes estructuras.
Aplicar los conocimientos de las funciones trigonomtricas y de la teora deerrores en la medicin de alturas utilizando el teodolito casero.
Contactar a Diferentes universidades las cuales puedan apoyar nuestra capacidadcreadora mejorando nuestro modelo de teodolito casero a travs de
capacitaciones de su uso y creacin.
5.- Hiptesis
El teodolito casero ayudar a la medicin eficiente para determinar la altura delcolegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N2029
Simn Bolvar en la Urb. Palao S.M.P en el actual ao 2013?
La utilizacin del teodolito en la medicin de grandes alturas ayudar acomprender en forma prctica la aplicacin directa de las funciones
trigonomtricas en los estudiantes y ser un gran material didctico de alto grado
de eficiencia.
6.- Importancia de la investigacin.
El proyecto El Teodolito Casero del Siglo XXl tiene como importancia fundamental porque
permite comprender las clases de Matemticas y Ciencia tecnologa y ambiente de una manera
divertida y el teodolito de uso masivo por de los profesores de rea de matemtica que les ayudara a
comprender de forma didctica a los estudiantes con el tema de las Razones Trigonomtricas y la
teora de errores.
La capacidad creativa de la gente se ve opacada con la tecnologa que avanza da a da motivo por el
cual se deja de crear a su vez esto genera que uno busque lo fcil, esto quiere decir que si alguna
persona tiene alguna duda y no sabe cmo resolverla se quedara con ella , es por ello que optamos por
incentivar a la gente que de una manera sencilla construyeran el denominado Teodolito casero ya
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que como su nombre lo dice lo podemos hacer con objeto y cosas que encontramos en casa as de esta
manera si uno siente curiosidad sobre la altura de algn objeto con el teodolito las podr erradicar.
7.-Marco Terico
7.1. Antecedentes
El teodolito es una palabra formada por los vocablos griegos Theao, que significa mirar, y Hodos,
que quiere decir camino.
El primer teodolito fue construido en 1787 por el ptico y mecnico Ramsden. Los antiguos
instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (crculos graduados para medir
ngulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en
bronce, acero, u otros metales.
El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logr construir en los talleres pticos de la casa Carl
Zeiss (Alemania), crculos graduados sobre cristal para as lograr menor peso, tamao, y mayor
precisin, logrando tomar las lecturas con ms facilidad.
El teodolito, est compuesto por la base nivelante, la aidada, y el anteojo. La base nivelada donde
estn los tres tornillos nivelantes, se encuentra sobre la meseta de un trpode. En los teodolitos
sencillos de tipo antiguo, el crculo horizontal es solidario con este conjunto base, en los
instrumentos modernos, este crculo puede desplazarse por medio de un botn o por cualquier otro
medio. La alidada, que es una montura en forma de Y, puede girar por su eje vertical (eje de
rotacin) y sostiene en sus extremos al eje horizontal, al cual van fijados el anteojo y el crculo
vertical.
El instrumento se centra sobre el punto del terreno por medio de una plomada o cordn o por una
plomada ptica, incorporada o por un bastn de centraje. Por los movimientos vertical yhorizontal, alrededor de sus respectivos ejes el anteojo puede ser dirigido en cualquier direccin y
los tornillos de presin y de movimiento fino permiten apuntarlo exactamente hacia una seal.
El teodolito est compuesto de partes pticas y partes mecnicas. En su parte interna posee
prismas y lentes que al desviar el haz de luz permite una rpida y sencilla lectura de los limbos
graduados en grados, minutos y segundos.
Un teodolito es un instrumento que sirve para ubicar un objeto a cierta distancia mediante la
medida de ngulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales.(Instrumento
para medir ngulos horizontales y verticales en el horizonte). El teodolito meteorolgico est
diseado de tal manera que facilita la ubicacin de un globo piloto o de radiosonda durante el
ascenso.
Los Teodolitos son instrumento ptico de precisin destinado a la medida de ngulos horizontales
y verticales. Consta de un anteojo que gira alrededor de un eje horizontal, montado sobre una
plataforma que a su vez gira alrededor de un segundo eje vertical. Va provisto de crculos
graduados para la lectura de ngulos y de niveles para su puesta en estacin. Es el gonimetro de
mayor precisin.(Gonimetro es el instrumento utilizado para medir ngulos).
"Un teodolito es un gonimetro completo perfeccionado, con el que se pueden medir ngulos con
gran precisin, mediante la utilizacin de una alidada de anteojo y de limbos complementados con
nonios o con micrmetros para poder alcanzar precisiones de hasta 0,5''.
7. 2. Importancia del descubrimiento del teodolito
El descubrimiento del teodolito es importante por lo siguiente :
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Permite realizar medidas tanto cenitales como acimutales, a diferencia de los llamados teodolitos
simples, que no miden alturas."
Porque se utiliza como instrumento de medida en distintos lugares como valles, montes,
barrancas,etc.
Permite medir grandes alturas
Porque est expuesto a distintas condiciones del medio ambiente,por lo cual es muy prctico.
Es un instrumento ha ayudado mucho a la humanidad.
Hoy en da existe mucha gente que desconoce la facilidad con la que podemos determinar la altura
de cosas que creamos gigantes las cuales a travs de mtodos divertidos y sencillos los podemos
deducir
7.3 Qu eventos histricos contribuyeron en el invento del teodolito?
"Entre los diferentes eventos que han dado origen o que han antecedido al teodolito, tenemos los
siguientes :
*Remontndonos alrededor del ao 3000 a. de C. los babilonios y egipcios utilizaban ya cuerdas y
cadenas para la medicin de distancias.
*Hasta el 560 a. de C. no se tienen referencias de nueva instrumentacin hasta que Anaximando
introdujo el "Gnomon".
*La "dioptra" o plano horizontal para la medicin de ngulos y nivelacin tena su principio en un
tubo en U con agua, el cual serva para horizontalizar la plataforma.
*El "corobates" o primer aproximacin de un nivel, era una regla horizontal con patas en las
cuatro esquinas, en la parte superior de la regla haba un surco donde se verta agua para usarla
como nivel. Por otro lado Hern mencionaba la forma de obtener un medidor de distancias por
medio de las revoluciones de una rueda.
*Ptolomeo, hacia el ao 150 a. de C. descubri el cuadrante aplicndolo a observaciones
astronmicas. Se puede considerar como antecesor del teodolito a el astrolabio de Hiparco.
*Viturvio hace referencia a los carros medidores de distancias por medio de contadores de vueltas,
aunque las medidas de precisin se seguan a pasos mediante contadores de pasos. Viturbio
tambin fue el constructor de la primera escuadra aplicando el fundamento del tringulo
rectngulo de Pitgoras.
*Los rabes apoyndose en los conocimientos de los griegos y romanos, usaban astrolabios
divididos en 5 minutos de arco.
7.4 Partes y clases de un teodolito.
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Crculo vertical
Posicin: Es el objeto en forma circular que se encuentra
en un plano perpendicular al plato principal del teodolito.
En su interior se encuentra el disco vertical o plato vertical
de ngulos, sin embargo el movimiento de ambos esindependiente ya que el plato vertical de ngulos est
fijo. Propsito: Sirve para girar todo el sistema de lentes
del teodolito de manera vertical. Utilizacin: El crculo
vertical no es una parte del teodolito que se manipule
directamente, pero puede rotarse de manera vertical ya sea
manualmente (cuando el tornillo de elevacin se encuentra
suelto) o girando el tornillo de elevacin (cuando se
encuentra ajustado).
Cruces
Posicin: Se encuentran dentro del tubo del
objetivo, en la parte donde sobresalen cuatro
redondelas metlicas.Propsito: Sirven para
orientar al observador con respecto a la posicin
de los objetos cuando se mira por el
objetivo. Utilizacin: Las cruces no se
manipulan al operar el teodolito. Son muy
delicadas y estn hechas de materiales como
telas de araa o hilo muy delgado. En el caso de
que quieran cambiarse las cruces debe
desarmarse el objetivo.
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Lente de alta magnificacin.
Posicin: Es el objeto en forma de tubo que se
encuentra sobre el teodolito y puede
girarse. Propsito: Permite hacer un
acercamiento para observar mejor el globolanzado con mayor detalle de lo que se ve con la
baja magnificacin.Utilizacin: Se debe utilizar
luego de 5 minutos de observacin del globo
como mnimo. Para utilizar este lente se
manipula la perilla de alta-baja magnificacin.
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Lente de baja magnificacin.
Posicin: Es un lente ubicado al lado izquierdo
del tubo del objetivo.Propsito: Permite
observar el globo lanzado con un mayor
acercamiento de lo que se puede observar con lamira. Utilizacin: Este lente se utiliza en los
primeros minutos de lanzamiento, luego de
haber ubicado el globo con la mira. Para
utilizarlo es importante chequear que la perilla
de alta-baja magnificacin se encuentre en la
posicin de baja magnificacin.
Llave tipo hlice.
Posicin: Debajo de la plataforma principal del
teodolito. Propsito: Sirve para fijar o permitir el
movimiento completo del plato de ngulos, de modo de
poder dirigir el ngulo acimutal del punto de referencia
hacia este. Utilizacin: Esta perilla suele encontrarse
ajustada, lo que inhabilita el movimiento del plato de
ngulos. Sin embargo durante el alineamiento del teodolito
es necesario aflojarla para poder girar libremente el plato
hasta encontrar que el ngulo acimut conocido del punto de
referencia coincida con la posicin de este. Cuando esto
ocurra esta llave debe ajustarse hasta que el disco de
ngulos quede inamovible.
Mira.
Posicin: Sobre el tubo del lente de alta magnificacin. Propsito: Sirve para localizar el globo
apenas a simple vista. Utilizacin: La mira se utiliza para localizar el globo apenas realizado el
lanzamiento. El globo se mueve mucho durante los primeros segundos y es imposible seguirlo con
alguno de los lentes, por lo que se le sigue con la mira. Cuando existe un movimiento ms
uniforme se deja de utilizar la mira para utilizar el lente de baja magnificacin.
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Niveles o burbujas.
Posicin: Hay dos burbujas que se encuentran
en las cpsulas de vidrio sobre la plataforma del
teodolito. Propsito: Ayudar a nivelar el
teodolito. Utilizacin: Ajustando los tornillos
del teodolito debe conseguirse que cada burbujase ubique en el medio del tubo. El teodolito
estar nivelado cuando se pueda girar 360 y
ambas burbujas permanezcan en el centro de su
tubo respectivo.
Objetivo
Posicin: Al extremo del tubo que se encuentra
en el eje del crculo vertical.Propsito:
Observar el objetivo (globo) con alta o bajamagnificacin.Utilizacin: Cuando se ha
ubicado el globo con la mira puede utilizarse el
objetivo para seguir el globo con
magnificacin, lo que se hace mirando a travs
del lente. El enfoque adecuado se logra girando
el objetivo.
Perilla de alta-baja magnificacin.
Posicin: Se ubica en la parte superior del tubo del
objetivo. Propsito: Permite pasar desde el estado de baja
magnificacin al de alta magnificacin y viceversa,
permitiendo observar el globo con diferentes
acercamientos.Utilizacin: Luego de haber localizado el
globo con el lente de baja magnificacin (generalmente
alrededor de 5 minutos despus del lanzamiento), puedegirarse la perilla de alta magnificacin para poder observar
el globo ms de cerca. La alta magnificacin permite ver
de cerca los objetos con la desventaja es que su campo
visual es ms reducido que el de la baja magnificacin.
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Plataforma.
Posicin: Superficie que sostiene a los niveles
y la estructura vertical del teodolito. Propsito:
Sirve de sostn a toda la parte superior del
instrumento que debe moverse durante lamedicin de ngulos acimutales. Utilizacin:
Se gira manualmente cuando est suelto el
tornillo del acimut, y se cuando se ajusta ste
puede girarse utilizando este tornillo.
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Plato de ngulos.
Posicin: Llamaremos plato de ngulos o
simplemente plato al disco que se encuentra
dentro de la plataforma central del teodolito, en el
que estn marcados todos lo ngulos horizontales.Propsito: Lleva impresos los ngulos que son
ledos con el vernier. Utilizacin: El plato de
ngulos se mantiene fijo durante la operacin del
teodolito. El nico momento en el que es
necesario moverlo es a la hora del alineamiento.
Este disco se mueve de dos maneras: La primera
es aflojando la llave tipo hlice, lo que permite un
movimiento veloz. La segunda manera
manteniendo ajustada la llave tipo hlice y
girando el tornillo de ajuste del plato, lo que
permite un movimiento fino, ideal para ajustesprecisos.
Plato vertical de ngulos.
Posicin: Es el disco en el que estn impresos los ngulos de elevacin. Se encuentra ubicado
dentro del crculo vertical pero es independiente de ste. Propsito: Lleva impresos los ngulos
que son ledos con el vernier.Utilizacin: El plato vertical de ngulos es inamovible.
Tornillo de ajuste del plato.
Posicin: Se encuentra debajo de la plataforma
del teodolito.Propsito: Sirve para mover el
plato de ngulos de manera fina, con el objetivo
de alinear el teodolito con
precisin. Utilizacin: Cuando se alinea el
teodolito. Luego de haber localizado el punto
de referencia y de haber ajustado la llave tipo
hlice, se utiliza este tornillo para un ajuste fino
del ngulo acimutal conocido a la posicin delpunto de referencia.
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Tornillo de nivelacin.
Posicin: Son cuatro tornillos que se encuentran
debajo de la plataforma del teodolito. Propsito:
Sirven para nivelar el teodolito. Utilizacin:
Luego de colocar el teodolito sobre el trpode y
enroscarlo, se procede a nivelarlo para lo cual seutilizan estos tornillos. El objetivo de la
nivelacin es lograr que las burbujas de los
niveles estn horizontales ante cualquier
posicin del teodolito.
Tornillo del acimut.
Posicin: Se encuentra debajo del vernier
horizontal, a la derecha.Propsito: Sirve para
girar la plataforma del teodolito. Utilizacin: Sise mantiene desajustado, permite un movimiento
libre y rpido del la plataforma que sostiene a
toda la parte superior del teodolito. Si se ajusta
el movimiento de la plataforma estar limitado a
el giro del tornillo. Esto es muy til para
movimientos finos y precisos. Para ajustarlo se
presiona hacia adentro (hacia el teodolito). El
movimiento de la plataforma debe hacerse
cuando el plato de ngulos est fijo, de este
modo podr leerse el ngulo horizontal a travs
del vernier.
Tornillo de elevacin.
Posicin: Se encuentra debajo del crculo
vertical, a uno de los lados del
teodolito. Propsito: Sirve para girar el crculovertical, y as girar toda la estructura de lentes
del teodolito en forma vertical. Utilizacin: Si se
mantiene desajustado, permite un movimiento
rpido del disco o plato vertical de ngulos
ubicado en posicin vertical que contiene la
escala del ngulo de elevacin. Si se ajusta
permite realizar un ajuste fino del ngulo de
elevacin, ideal para movimientos mientras se
sigue el globo. Se ajusta presionando el tornillo
hacia arriba (hacia el disco). Tambin permite
leer el segundo decimal del ngulo de elevacin.El primer decimal se lee a travs del vernier
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vertical.
Tornillo de enfoque para alta magnificacin.
Posicin: Se encuentra en la parte posterior deltubo del objetivo..Propsito: Sirve para controlar
el enfoque cuando se est observando a travs del
objetivo con la opcin de alta
magnificacin. Utilizacin: Para controlar la
calidad del enfoque solo debe girarse este
tornillo. Para el enfoque en baja magnificacin
puede girarse el objetivo.
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Vernier
Posicin: Hay 2 verniers. El vernier del ngulo
acimutal se ubica en el disco principal del
teodolito y el del ngulo vertical se ubica junto
al crculo vertical.Propsito: Hacer la lectura delos ngulos. Utilizacin: En el vernier debe
leerse el ngulo incluyendo un decimal. El
segundo decimal debe leerse en el tornillo
respectivo. En la figura de la derecha aparece el
vernier horizontal (para el ngulo acimutal). En
el la lectura sera 236.0. El segundo decimal
debera leerse en el tornillo del acimut.
7.5 CLASES DE TEODOLITOS
Podemos dividir los teodolitos en dos grandes grupos:
"1. Teodolito Concntrico: Un teodolito como el que hemos descrito, se llama de anteojo central o
concntrico, porque el plano de colimacin contiene al eje principal del instrumento.
2. Teodolito Excntrico: el aparato se llama excntrico, siendo el plano de colimacin y el eje
principal paralelos. Con el fin de equilibrar el aparato, con el extremo opuesto del eje secundario
al que va montado el anteojo se coloca un contrapeso, otras veces se equilibra el peso del anteojo,
colocando en el lado opuesto a ste el limbo cenital y los nonios correspondientes. "
7.6 CONCEPTOS BASICOS PARA DETERMIAR EL ERROR EN LOSINSTRUMENTOS
Valor medio .- Es el valor que tiende a situarse en el centro de un conjunto
de datos tomados en forma segn su magnitud. Su frmulax=
i
n
xi
n
La desviacin ().- De una medida es la diferencia entre la medida directax i que sea obtenido mediante el instrumento y el valor medio o tambin es
la diferencia entre el valor medio y el valor correspondiente a una medicin.
Su frmula i = xix
Error Absoluto ( x .- En una serie de n medidas est dado por x= 1
n
i2
n (n1)
Resultado (R ).- Al efectuar varias medidas de la misma magnitud , el resultado es lamedia aritmtica o promedio de las medidas ms o menos el error absoluto. Esto es:
R = x + x
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Error Relativo .- Est dado por la frmula ER= x
x
Error Porcentual (%E).- Es el error relativo multiplicado por 100.
Su frmula E=ER .100
8.- Metodologa.
El estudio que nos hemos propuesto en el proyecto es de tipo experimental y descriptivo dado
que se presenta desde una problemtica real y a la vez necesidad de la aplicacin de los
conocimientos matemticos y cientficos en hechos prcticos y para ello usamos como
instrumento nuestro teodolito lo cual nos permitir determinar las altura de diferentes
estructuras de distintos tamaos ubicadas en todo Palao S.M.P. de una forma eficiente por los
que es necesario hacer una descripcin de los hechos realizados de los trabajos en campo , la
recoleccin y procesamiento de datos y finalmente hacer la comparacin para determinar la
eficiencia en la medicin de alturas mediante el teodolito frente a un resultado de unamedicin indirecta de la aplicacin de una frmula para encontrar la misma altura
considerado en los movimientos de cada de los cuerpos.
9.-Diseo Metodolgico.9.1Altura aplicando la ecuacin para cada.
Se han formado 5 grupos de 4 estudiantes, para tomar el tiempo que emplea uncuerpo (billa) en caer desde una altura que es materia de estudio. El siguientecuadro lo detalla
Tiempo (s)
ti
Ecuacin de la alturaen cada
h=g t
2
2
Desviacin
i
Desviacin
i2
0,94 4,330 1,294 1,674
0,97 4,615 1,009 1,018
1,20 7,063 1,439 2,071
1,072 5,636 0,012 0,000144
1,15 6,48 0,856 0,733
t=1,066 h = 5,624 x=1,03
Por lo tanto el resultado de la medicin de la altura ser:
h=5,6241,03m
El error relativo: ER =1,035,624
=0,1832
Porcentaje de error E=0,1832.100=18,32
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9.2 Valor de la Altura por medicin directa. Para comparar nuestro resultadoanterior de h= 6,65m se ha tomado la medida directa mediante la comparacin conuna regla lineal, encontrndose la altura promedio de h= 6,48m.
Entonces el resultado de la medida: h = 6,48m 0,5cm
9.3 altura mediante el Teodolito
Diagrama:
x
Aplicando la funcin tangente de 30 podemos obtener el valor de x
Tag 30 = 0,577 =x
8,5, entonces el valor de x = 8,5 . 0,577 = 4,90m
Entonces el valor de la altura h = 4,90 +1,64 = 6,54m
10.- Interpretacin de resultados
De la primera medicin, aplicando la ecuacin matemtica obtenemos que la alturadel colegio es: h = 6,65m
La medicin directa h = 6,48m
Con el teodolito h= 6,54m
De stos tres datos podemos concluir que del teodolito es que mejor valor
11.- Cronograma de actividades:
Observacin de las distintas estructuras de los alrededores de la I.E N 2029 Simn
Bolvar Urb. Palao S.M.P.
12.-Actividades de campo:
# Bsqueda de distintos modelos de Teodolitos en Internet.
30
8,5
1 64
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# Compra de materiales necesarios para la construccin de dicho teodolito.
# Construccin del Teodolito.
Medicin de infraestructuras con el Teodolito casero a los Alrededores de la I.E N 2029
Simn Bolvar Urb. Palao
Experimentacin:
Constatacin de medidas con los planos de las estructuras medidas
Presupuesto: Precio:
Teodolito Casero:
3 palos de madera S\. 4.00
2 nivelesS\. 2.50
1 base de madera en forma hexagonal S\. 2.00
Maderas en forma de U S\. 1.00
2 Transportadores (1 enteros 360 y 1 medio 180) S\. 1.50
3 Bisagras S\.3.80
2 Clavos S\. 0.20
1 Lupa S\. 2.00
1 tubo de Cartn S\. 0.50
UHU S\. 2.00
Total S\.19.50
13.-Poblacin yMuestra
Poblacin:
Ciudadanos de la Urb. Palao San Martin de Porras
Muestra:
Mediciones realizados por los estudiantes del 5 ao de la I.E N 2029 Simn Bolvar de la
altura del edificio del colegio
11.-Tcnicas de Recoleccin de Datos
1.2.-Encuesta:
Se realiz una encuesta a 450 alumnos nivel de toda la Institucin Educativa N 2029
Simn Bolvar con el tema a tratar sobre los conocimientos bsicosde un teodolito la cual
arrojo los siguientes resultados:
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Segn el estudio realizado en secundaria un 67.5 % de los 450 alumnos no sabe que es un
teodolito
Un 32.5% tiene conocimientos bsicos sobre un teodolito convencional
Segn el estudio realizado en Primaria un 16.5% de alumnos sabe que es un teodolito
El otro 82.5% desconoce que es un teodolito.
14.-Grafica de datos
15.-Anlisis de datos de encuesta
Atravs de las encuestas realizadas en la I.E N 2029 Simn Bolvar a los alumnos del
nivel Primario y Secundario los datos arrojados son que 74 alumnos de 450 encuestados
conoce que es un teodolito.
A nivel secundario los datos cambian ya que 303 alumnos de los 450 encuestados si tiene
los conocimientos bsicos sobre un teodolito.
16.-Variables
16.1.- Independiente (Causa):
Medida de alturas
16.2.- Dependiente (efecto):
La eficiencia de la medicin mediante el teodolito
17.-CONCLUSIONES:
1.-Mediante la utilizacin del teodolito se obtiene mediciones de alturas de edificios, postes y
otros con gran eficiencia.
2.- El teodolito es un instrumento que ayuda a comprender mejor la aplicacin de las funciones
trigonomtricas.
3.- El desarrollo tecnolgico e informtica ha permitido que las maquinas realicen las
labores de los hombres , pero a pesar de su rapidez y eficacia siempre ser el hombre quien toma
la ltima decisin .
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18.-RECOMENDACIONES.
1.- Utilizar siempre el Teodolito como instrumento
motivador para comprender mejor el tema de funciones
trigonomtricas.
2.- Los estudiantes trabajen los diferentes temas con
material concreto y aplicacin eficiente para el logro de
aprendizajes significativos.
19.- ReferenciasBibliogrficas
Como hacer un teodolito de forma casero de forma sencilla ao 2009
http://youtu.be/1Uznniy9MxY
Teodolito casero
http://youtu.be/NiE5znZKyCg
Como hacer un teodolito casero
http://youtu.be/85wkvQnlIas
Kerlinger, F. N. (1975) Investigacin del comportamiento: tcnicas ymetodologa. Mxico,Nueva Editorial Interamericana
19.-Anexos
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http://youtu.be/1Uznniy9MxYhttp://youtu.be/NiE5znZKyCghttp://youtu.be/85wkvQnlIasmailto:[email protected]://youtu.be/NiE5znZKyCghttp://youtu.be/85wkvQnlIasmailto:[email protected]://youtu.be/1Uznniy9MxY