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EL SEÑOREAJE EN ESPAÑA.
Alvaro Anchuelo Crego
Catedrático de Economía Aplicada
Universidad de Salamanca
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I. INTRODUCCIÓN
Tras describir las fuentes estadísticas utilizadas, en la seccion II de este trabajo se
presentan y comentan los valores concretos de los índices de señoreaje, entre 1960 y 1997,
para los 15 países miembros de la Unión Europea.
El recurso al señoreaje ha sido considerable en los países del Sur de Europa, como
España, hasta tiempos muy recientes, por lo que su efecto acumulado sobre las finanzas
públicas no debe desdeñarse. Cabe preguntarse, en consecuencia, si los gobiernos españoles
han visto en él una alternativa recaudatoria a la imposición, y de ser así, si lo han utilizado
de forma óptima. Para contestar a estos interrogantes, en la sección III se desarrolla un
modelo teórico del señoreaje óptimo, que resume los principales resultados alcanzados en la
literatura sobre el tema. Al derivar las consecuencias empíricamente contrastables del
modelo, se hallan las propiedades que deberían cumplir las variables si el señoreaje se
hubiese utilizado en España como un instrumento recaudatorio de forma óptima.
Los contrastes de raíces unitarias y cointegración permiten comprobar, en la sección
IV, si los datos de la economía española satisfacen esas propiedades. Los resultados
obtenidos se comparan con los de otros autores.
Por último, mirando hacia el presente y el futuro, el proceso de Unión Monetaria
Europea afectará sustancialmente a todo lo relacionado con el señoreaje. Un aspecto
concreto se analiza en la sección V: porqué el método elegido para sustituir las monedas
nacionales por euros provocará una importante redistribución, entre los países, de la riqueza
acumulada por los bancos centrales nacionales mediante el señoreaje en el pasado.
II. DATOS DEL SEÑOREAJE EN LA UNIÓN EUROPEA.
El señoreaje mide los recursos reales que, en un determinado año, se apropian las
Administraciones Públicas mediante la emisión de dinero de alto poder.
Los datos que se van a utilizar para construir los índices de señoreaje en los 15 países
miembros de la Unión Europea, provienen de las Estadísticas Financieras Internacionales
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(International Financial Statistics) del Fondo Monetario Internacional. En concreto, la
variable 14 (Reserve Money) mide la base monetaria; la variable 99B.C (Gross Domestic
Product) el Producto Interior Bruto nominal.
A partir de los datos originales, anuales, se han construido medias quinquenales para
presentar la información de forma más resumida. Los datos para los países miembros de la
Unión Europea entre 1960 y 1997 se recogen en el cuadro I.
El valor medio de esta variable en los diferentes quinquenios señala que el señoreaje,
sin suponer porcentajes muy altos del PIB, ha estado lejos de ser desdeñable en algunos
períodos, y su efecto acumulado sobre las finanzas públicas ha sido considerable. Los años
setenta son claramente el período de mayor recurso al señoreaje en los países que hoy
componen la Unión Europea, suponiendo por término medio en cada año de esa década
aproximadamente un 1.5% del PIB (1.50% en 1970-74, 1.48% en 1975-79). Desde entonces,
el recurso al señoreaje en la U.E. se ha ido reduciendo, siendo aún notable en los años
ochenta (1.28% en 1980-84; 1.06% en 1985-89), y cayendo a niveles históricamente muy
bajos en los noventa (0.4% en 1990-94; tan sólo 0.089% en 1995-97, teniendo en cuenta que
en algunos países, señalados con un asterisco, no se dispone de datos para todo este trienio).
CUADRO I: SEÑOREAJE (en % del PIB)
1960-1964 1965-1969 1970-1974 1975-1979 1980-1984 1985-1989 1990-1994 1995-1997
Alemania 0,8980 0,3895 1,2657 0,7819 0,1613 0,6658 0,5352 0,3000 *
Austria 1,4922 0,6710 1,0365 0,9441 0,5604 0,3852 0,4356 -0,0884 *
Bélgica 1,2615 0,4757 1,0734 0,7258 0,2264 0,1622 -0,0699 0,2783
Dinamarca 0,5705 0,6645 0,0484 0,3929 0,2169 0,5992 0,5980 1,9120
España 1,7532 1,3218 2,0413 2,3209 3,6023 1,8947 -0,4243 0,5707
Finlandia 0,3259 0,2028 0,3147 0,4966 0,7852 1,0895 0,7329 -1,5957 *
Francia 1,4968 0,6265 1,3497 0,0258 0,6227 0,3550 -0,2378 0,1669
Grecia 1,9248 1,7307 2,5545 2,8644 4,4039 2,1440 2,0439 1,2993
Holanda 0,8463 0,6069 0,4603 0,5751 0,4625 0,6746 0,4926 -0,2611
Irlanda 1,4276 1,1899 2,7610 2,1551 0,8363 0,5303 0,2227 0,9355 *
Italia 1,9630 1,5620 2,2643 3,6165 1,9206 1,5374 0,1073 -0,2199 *
Portugal 1,3957 1,9234 3,9996 4,2672 4,0435 3,6690 -0,4913 0,3117 *
Reino Unido 0,3917 0,4965 0,9276 0,7018 -0,0222 0,4666 0,1535 0,2200
Suecia 0,5164 0,4753 0,9363 0,9593 0,1983 0,7397 1,5149 -2,5762 *
MEDIA 1,1617 0,8812 1,5024 1,4877 1,2870 1,0652 0,4010 0,0895
DESV.EST. 0,5655 0,5527 1,0933 1,3218 1,5595 0,9574 0,7018 1,1122
*trienio incompleto
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Resulta también interesante el hecho de que, además de irse reduciendo el recurso al
señoreaje, parece que se puede observar un proceso de convergencia entre los distintos
países, un comportamiento cada vez más similar entre ellos, recogido en la disminución de
la desviación típica desde la segunda mitad de los ochenta (ignorando el dato de 1995-97,
menos representativo, pues al estar construido con menos años se halla más sujeto a
fluctuaciones coyunturales).
Tras el comportamiento de estos datos agregados, que sirven de resumen de las
tendencias generales, es posible distinguir (dejando al margen a los tres miembros más
recientes) dos grupos de países con un comportamiento diferenciado.
Por un lado, en los países que, abusando del lenguaje, podríamos llamar
centroeuropeos, el señoreaje nunca ha constituido una fuente importante de financiación
pública, y el comportamiento del grupo se ha caracterizado por ser muy homogéneo desde el
principio de la muestra, similar al de Alemania. Todo esto puede verse claramente en el
gráfico 1.
GRÁFICO 1: SEÑOREAJE en CENTRO EUROPA
-1
0
1
2
3
4
5
1960-1964 1965-1969 1970-1974 1975-1979 1980-1984 1985-1989 1990-1994 1995-1997
Quinquenios
Señ
ore
aje
en %
PIB Alemania
Bélgica
Dinamarca
Francia
Holanda
Reino Unido
5
Por otro, en los países que, también a grandes rasgos, podríamos llamar del Sur de
Europa, el recurso al señoreaje ha sido históricamente considerable (gráfico 2), presentando
un comportamiento claramente diferenciado del alemán. No obstante, en la segunda mitad
de los ochenta se inicia un proceso de disminución del señoreaje hacia los valores alemanes,
que sólo culmina muy recientemente, ya en los años noventa. Es, pues, el cambio en el
comportamiento de este grupo de países, el que está básicamente detrás de la drástica
reducción de la importancia del señoreaje en la Unión Europea.
GRÁFICO 2: SEÑOREAJE en SUR de EUROPA
-1
0
1
2
3
4
5
1960-1964 1965-1969 1970-1974 1975-1979 1980-1984 1985-1989 1990-1994 1995-1997
Quinquenios
Señ
ore
aje
en %
PIB
Alemania
España
Grecia
Irlanda
Italia
Portugal
El caso español, como puede verse, encaja perfectamente en el contexto de los países
del Sur de Europa. Tal vez lo único reseñable sea que nuestro país fue el que más tardó,
junto con Grecia, en iniciar el proceso de reducción en el recurso al señoreaje, aunque, una
vez comenzado, lo realizó con rapidez.
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III. MODELO TEÓRICO DEL SEÑOREAJE ÓPTIMO.
Puesto que el recurso al señoreaje ha sido históricamente considerable en España,
cabe preguntarse si los gobiernos han visto en él un alternativa recaudatoria a los impuestos,
y, de ser así, si lo han utilizado de forma óptima.
El instrumento teórico utilizado en el análisis es un modelo del señoreaje óptimo
basado en la tradición que se inicia en Mankiw (1987). Se desarrollan en esta sección los
rasgos esenciales del modelo, con el objetivo último de derivar sus consecuencias
empíricamente contrastables.
Tanto la inflación como la imposición tienen costes sociales crecientes y convexos,
que se modelizan:
C ( ) = f ( ) Y ; f 0, f 01 t 1 t t 1 1? ′ ′′f f
C (T) = f (T) Y ; f 0 f 02 t 2 t t 2 2? ′ ′′f f
donde π representa la tasa de inflación, T el tipo impositivo, e Y la renta nacional en
términos reales.
Mediante la ecuación cuantitativa con velocidad de circulación del dinero constante
M
P = k Y
t
tt
es posible escribir los ingresos reales obtenidos gracias al señoreaje como:
∆ ∆M
P =
M
M
M
P = ( + g) k Y
t
t
t
t
t
tt t t
siendo k la inversa de la velocidad de circulación, y g la tasa de crecimiento real del PIB.
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De esta forma, los ingresos públicos totales en términos reales son:
R = T Y + ( + g) k Yt t t t t t
El problema del Gobierno consiste en elegir el tipo impositivo y la tasa de inflación
para minimizar el valor presente descontado esperado de la suma de costes sociales (la
función objetivo)
E C ( ) + C (T )]ti
i=0
1 t + i 2 t + i
×
� [
sujeto al cumplimiento de la restricción presupuestaria intertemporal
it + i t
i
i=0
t + i G + B = Ri=
× ×
� �0
donde β recoge el factor de descuento del Gobierno, G el gasto público, y B la deuda
pública.
Para resolver este problema de optimización, se construye el lagrangiano:
L = E [ C ( ) + C (T ) ] + [ G + B - R ]t i
i=0
1 t + i 2 t + i i
i=0
t + i t i
i=0
t + i
× × ×
� � �
Las condiciones de primer orden se obtienen igualando a cero sus derivadas respecto
de πt+i (i = 0, 1, ...), T t+i (i = 0, 1, ...), y λ.
La consecuencia más interesante de las condiciones de primer orden es la que se
obtiene derivando el lagrangiano respecto de πt y Tt:
L = f ( ) Y - k Y = 0
t1 t t t′ ?
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L T = f (T) Y - Y = 0
t2 t t t′ ?
Simplificando e igualando ambas expresiones se llega a:
f ( )
k = f (T)
1 t2 t
′ ′
Es decir, para utilizar impuestos y señoreaje de forma óptima, el Gobierno ha de
igualar el coste marginal social de recaudar con uno y otro instrumento en un mismo período
de tiempo.
Esta condición, que obviamente se puede reescribir:
f ( ) = k f (T)1 t 2 t′ ′
tiene la importante consecuencia de que, ante un aumento de las necesidades de recaudación,
se le hará frente recurriendo tanto a la imposición como al señoreaje. Dicho de otra forma, el
tipo impositivo y la tasa de inflación deberían estar relacionados positivamente, debería
observarse que aumentan y disminuyen de forma conjunta. Esta es la predicción
empíricamente contrastable más importante del modelo.
El análisis anterior puede realizarse de forma más clara y sencilla, aunque
ligeramente más restrictiva, dando una forma funcional concreta a las funciones de coste
social. Lo habitual es suponerlas cuadráticas:
C ( ) = (a + b
2 ) Y1 t 1
1t2
t
C (T) = (a + b
2 T ) Y2 t 2
2t t
2
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En este caso, resulta sencillo comprobar que la anterior condición de optimalidad se
convierte en:
t2
1t =
k b
b T
Intuitivamente, cuanto mayor es el coste social de utilizar un instrumento, más se usa
el otro. Además, el recurso a la inflación tenderá a ser mayor cuanto más baja sea la
velocidad de circulación del dinero, es decir, cuanto más alto sea en términos del PIB el
stock de dinero de alto poder en circulación (k).
Esta relación determinística que predice el modelo puede escribirse de forma más
general estocásticamente como:
t 0 1 t t = + T + u
Aquí, la asociación entre impuestos más altos e inflación más alta se traduciría en
1t
t =
d
dT 0f
y la aleatoriedad viene dada por perturbaciones transitorias, como los errores de medición.
Otras condiciones de primer orden se obtienen con las derivadas del lagrangiano
respecto a los tipos impositivos actual (arriba calculada) y futuros:
L T = E f Y - Y = 0
t + it
i2 t + i
it + i ′ +( )Tt i
A partir de ellas, es sencillo obtener otro requisito que ha de cumplir la política
recaudatoria óptima:
E f (T ) = f (T) t 2 t + i 2 t i = 1, 2, ...′ ′
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En palabras, ha de igualarse el coste marginal social de recaudar a través de
impuestos hoy con el de recaudar mediante impuestos futuros.
Condiciones adicionales de primer orden se obtienen siguiendo el mismo
procedimiento con la tasa de inflación. La derivada del lagrangiano respecto a la inflación en
el presente ya se calculó antes; respecto a la inflación en el futuro:
L = E f ( ) Y - k Y = 0
t + it
i1 t + i t + i
it + i′
A partir de estas derivadas se llega a la expresión:
E f ( ) = f ( ) t 1 t + i 1 t i = 1, 2, ...′ ′
Es decir, para que la política sea óptima, también ha de igualarse el coste marginal
social de recaudar mediante inflación presente con el de hacerlo mediante inflación futura.
De nuevo, dando una forma funcional concreta, cuadrática, a los costes sociales,
estas condiciones de optimalidad se vuelven más sencillas, y sus propiedades observables
son más fácilmente interpretables. En este caso:
E T = Tt t + i t i = 1, 2, ...
E = t t + i t i = 1, 2, ...
Interpretando estocásticamente las anteriores ecuaciones, lo que afirman es que, si la
política recaudatoria es óptima, el tipo impositivo y la tasa de inflación han de comportarse
como paseos aleatorios. Puesto que la variable que sigue un paseo aleatorio es un caso
concreto de variable integrada de orden uno, será este orden de integración lo que se
intentará contrastar empíricamente.
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IV. RESULTADOS EMPÍRICOS.
1. CONTRASTES DE RAÍCES UNITARIAS.
En esta sección se contrasta con datos españoles el cumplimiento de las propiedades
desarrolladas en la sección anterior. Para ello, en primer lugar se estudiará el orden de
integración de la tasa de inflación y la tasa impositiva. Si el señoreaje se ha utilizado de
forma óptima como un instrumento recaudatorio, el análisis teórico anteriormente expuesto
predice un comportamiento de las series no estacionario, más concretamente integrado de
orden uno. Por otro lado, para contrastar la principal predicción de la teoría, que inflación y
tasa impositiva se correlacionan positivamente, es decir, que son series cointegradas con un
vector de cointegración tal que el parámetro sobre la variable independiente es positivo, es
necesario comprobar previamente si su orden de integración es el mismo.
La técnica más frecuentemente utilizada en la investigación aplicada para determinar
el orden de integración de una serie temporal es el contraste ADF (contraste de Dickey y
Fuller Aumentado).
La estrategia econométrica que se seguirá es la siguiente. La regresión inicial será la
de la variable diferenciada sobre una constante y la variable en niveles retrasada un período,
es decir, un contraste de Dickey y Fuller (DF). Para comprobar si los residuos se comportan
como ruido blanco, se inspecciona su representación gráfica y se utiliza el contraste de
correlación serial de Godfrey. Su análisis se completa con los contrastes de Bera y Jarque,
con hipótesis nula de normalidad, y de Koenker, con nula de homoscedasticidad.
De no comportarse como ruido blanco, se aumenta el test de Dickey y Fuller (ADF),
añadiendo retardos de la variable diferenciada hasta conseguirlo.
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A continuación, si la constante resulta no significativa (lo que se comprueba
mediante su estadístico t), se reestima el ADF excluyéndola, lo que implica utilizar
diferentes valores críticos.
La hipótesis nula se rechazará para valores suficientemente negativos de la t
correspondiente a la variable en niveles retrasada un período. Los valores críticos se
calcularon por Fuller (1976), y de forma más precisa por MacKinnon (1990), para diferentes
tamaños de la muestra. Estos valores dependen de los componentes determinísticos
(constante, tendencia temporal) presentes.
Por último, cuando no se puede rechazar la hipótesis nula de que la serie no es
estacionaria, ha de comprobarse que se trata de una serie I(1), y no de una serie integrada de
un orden aún mayor. Para ello, se repite todo el proceso utilizando, en vez de la serie en
niveles, su primera diferencia. De ser esta primera diferencia estacionaria, la serie en niveles
es, por definición, I(1). Si la primera diferencia tampoco es estacionaria, la serie en niveles
estará integrada de orden superior a uno.
1.a) ORDEN DE INTEGRACIÓN DE LA VARIABLE INFLACIÓN.
Una aproximación preliminar, aplicando a la tasa de inflación los contrastes DF y
ADF hasta el orden quinto, tanto con constante como con tendencia temporal en la regresión
auxiliar, ya indica con bastante claridad que la serie no es estacionaria. Ninguno de los
estadísticos es lo suficientemente negativo como para superar el valor crítico que permitiría
rechazar la hipótesis nula de que la serie es I(1).
Contrastes de raíces unitarias: INFLACIÓNaños nº observ. Con constante Con tendencia
DF 1963 1997 35 -1.2294 (-2.9472) -1.4925 (-3.5426)ADF(1) 1964 1997 34 -.99675 (-2.9499) -1.2059 (-3.5468)ADF(2) 1965 1997 33 -1.2832 (-2.9528) -1.5180 (-3.5514)ADF(3) 1966 1997 32 -1.5594 (-2.9558) -1.6341 (-3.5562)ADF(4) 1967 1997 31 -1.4759 (-2.9591) -1.6637 (-3.5615)ADF(5) 1968 1997 30 -1.3966 (-2.9627) -1.6420 (-3.5671)Entre paréntesis: valores críticos al 5%.
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Para establecer este resultado de forma más detallada y rigurosa, ha de seguirse la
estrategia econométrica antes bosquejada. Se aplica inicialmente un test DF, de Dickey y
Fuller sin aumentar, sin retardos en la primera diferencia de la variable. Los contrastes de
correlación serial, heteroscedasticidad y normalidad indican, sin embargo, que este contraste
no es apropiado: aunque no existe correlación serial en los residuos, éstos no cumplen el
resto de supuestos, no se comportan como ruido blanco. Al añadir un retardo de la primera
diferencia de la variable, el contraste ADF(1) sigue presentando problemas similares. Sólo al
añadir un segundo retardo, se logran residuos homoscedásticos y sin correlación serial. Sin
embargo, como el término constante no es significativo, se procede a reestimar sin él, lo que
altera los valores críticos del contraste. Ahora:
Mínimos Cuadrados OrdinariosVariable dependiente DINFL33 observaciones (desde 1965 a 1997)
Regresor Coeficiente T-Ratio
INFL(-1) -.035143 -.82407DINFL(-1) -.0088799 -.049473DINFL(-2) .13232 .74995Valores críticos del ADF(2) sin constante:Al 1%: -2.6344Al 5%: -1.9514Al 10%: -1.6211
El valor del estadístico (-0.82407) sigue estando muy lejos de los valores críticos que
permitirían rechazar la no estacionaridad.
Una vez se ha establecido el carácter claramente no estacionario de la tasa de
inflación, conviene asegurarse de que no nos enfrentamos a una serie integrada de orden
superior a uno, precaución necesaria que sin embargo raramente se toma en los análisis
empíricos al uso. Para ello, repetimos el proceso anterior aplicándolo, en vez de a la tasa de
inflación en niveles, a su primera diferencia (DINFL).
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1.b) ORDEN DE INTEGRACIÓN DE LA TASA IMPOSITIVA DE LA
ADMINISTRACIÓN CENTRAL.
La siguiente variable cuyo orden de integración ha de determinarse es el tipo
impositivo. En España, parece lo más adecuado suponer que es el Gobierno Central el que
tiene capacidad para determinar la tasa de inflación. El problema de maximización
intertemporal resuelto en la parte teórica de este trabajo sería, por tanto, el de la
Administración Central: la tasa de inflación se fijaría para satisfacer su restricción
presupuestaria intertemporal, financiando sus gastos de forma que se minimicen las
distorsiones a lo largo del tiempo. Por ello, mediremos en esta sección la otra variable que
controla el agente optimizador, el tipo impositivo medio, como los ingresos de la
Administración Central en términos del PIB (TGC). El período muestral, 1962-1997,
coincide con el de la tasa de inflación en la sección anterior. Los datos provienen del FMI
(variable 81 de las Estadísticas Financieras Internacionales).
De nuevo, una primera aproximación informal ya permite establecer con bastante
claridad que esta variable tampoco es estacionaria. Ningún estadístico, desde el DF al
ADF(5), está cerca de rechazar la hipótesis nula de existencia de una raíz unitaria.
Contrastes de raíces unitarias: TGCaños nº observ. Con constante Con tendencia
DF 1963 1997 35 .19872 (-2.9472) -2.2260 (-3.5426)ADF(1) 1964 1997 34 -.066676 (-2.9499) -2.0223 (-3.5468)ADF(2) 1965 1997 33 -.49045 (-2.9528) -1.5618 (-3.5514)ADF(3) 1966 1997 32 -.38438 (-2.9558) -1.9516 (-3.5562)ADF(4) 1967 1997 31 -.14614 (-2.9591) -2.4684 (-3.5615)ADF(5) 1968 1997 30 -.060721 (-2.9627) -2.6413 (-3.5671)Entre paréntesis: valores críticos al 5%.
En este caso, no es necesario aumentar el contraste DF con retardos de la primera
diferencia de la variable para lograr residuos que se comporten como ruido blanco. El
contraste de Dickey y Fuller arroja el siguiente resultado, suprimiendo de la regresión el
término constante, que no es significativo:
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Mínimos Cuadrados OrdinariosVariable dependiente DTGC35 observaciones (desde 1963 a 1997)
Regresor Coeficiente T-Ratio
TGC(-1) .016785 2.2263Valores críticos del DF sin constante:Al 10%: -1.6208
El estadístico ni siquiera es negativo (2.2263), y no rechaza la hipótesis nula de no
estacionaridad en el tipo impositivo.
Tras haber descartado que la variable sea I(0), hemos de comprobar que es I(1), y no
I(2). Para ello, se aplican los contrastes DF-ADF a la primera diferencia de la variable
(DTGC).
2. COINTEGRACIÓN ENTRE LA INFLACIÓN Y EL TIPO IMPOSITIVO.
Al ser π y T series no estacionarias, I(1), como se ha mostrado previamente, una
combinación lineal arbitraria entre ellas también sería, en general, no estacionaria. Pero, al
tratarse de series cointegradas, ha de existir una combinación lineal estacionaria, dada por el
vector de cointegración.
La interpretación económica de los anteriores comentarios estadísticos es que existe
una relación de equilibrio entre las variables:
t t t = + T + z
Se observa una relación lineal entre un conjunto de variables (π y T) que se ha
mantenido durante un largo período de tiempo; ambas se mueven de manera conjunta, de
forma que aunque cada una de ellas sea I(1), su combinación lineal no lo es.
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Obsérvese el requerimiento de que las series sean integradas del mismo orden. Uno
de los objetivos perseguidos al construir un modelo econométrico es explicar las variaciones
en la variable dependiente, dejando poca variación inexplicada en la perturbación. Un
requisito mínimo es lograr un error zt que sea estacionario, I(0). Para conseguirlo, si la
variable dependiente es I(1), las variables explicativas también han de ser I(1); si estas
fuesen I(0), la ecuación estaría mal especificada, lo que se reflejaría en la perturbación, que
sería I(1) en vez de I(0) como debiera. Intuitivamente, para explicar una serie que está
creciendo, las variables explicativas deben estar también creciendo (o disminuyendo), no
pueden permanecer estacionarias. Si no, el crecimiento permanecería inexplicado, y
aparecería recogido en la perturbación. Por supuesto, como se ha señalado anteriormente, el
que las series estén integradas del mismo orden es una condición necesaria, pero no
suficiente, para lograr una perturbación estacionaria. Además, las series han de estar
cointegradas, es decir, ha de existir una combinación lineal concreta, el vector de
cointegración, estacionaria. Dicho de otro modo, las series integradas, además, han de
moverse conjuntamente en el tiempo.
En términos del modelo teórico de señoreaje óptimo que en esta investigación se
utiliza, la condición de primer orden más importante del problema de optimización del
Gobierno nos indica que, si éste utiliza el señoreaje como un instrumento recaudatorio de
forma óptima, la tasa de inflación y el tipo impositivo deberían estar correlacionadas
positivamente. Otras condiciones de primer orden indican que no cabe esperar que estas
variables sean estacionarias. Como puede verse, todo esto se adapta perfectamente a la
metodología de la cointegración. Traducido a ella, lo que se afirma es que inflación y tipo
impositivo han de ser series integradas de orden uno, I(1). Pero, además, han de estar
cointegradas, han de moverse conjuntamente a largo plazo; y el parámetro β del vector de
cointegración ha de ser positivo.
La forma tradicional de abordar este problema consistía, como se hace en los
artículos más antiguos de la literatura sobre el señoreaje óptimo, en ejecutar una regresión
por Mínimos Cuadrados Ordinarios entre la tasa de inflación y el tipo impositivo, sin
mayores precauciones. El problema de este enfoque es que la Econometría convencional
puede resultar muy engañosa en presencia de variables no estacionarias, pues prácticamente
toda ella se basa en el supuesto contrario. Sin embargo, muchas variables económicas
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relevantes de hecho no son estacionarias, y no de forma caprichosa, sino como consecuencia
del comportamiento racional de los agentes. Granger y Newbold (1974) fueron los primeros
autores que señalaron con claridad la importancia de los posibles problemas que el uso de
variables integradas podía provocar, por dar lugar a correlaciones engañosamente elevadas
entre las variables, además de provocar problemas en la distribución de los estimadores, y
los problemas en la especificación de los modelos que se acaban de comentar.
Por tanto, antes de realizar cualquier regresión entre series integradas, es necesario
verificar que el orden de integración es el mismo para todas ellas. A continuación, ha de
comprobarse si existe alguna relación lineal que se mantenga en el tiempo entre ellas, si
están cointegradas. Sólo en este caso será posible lograr una especificación en que los
errores sean estacionarios.
En nuestro caso, esto se traduce en que, tras haber mostrado que la inflación y el tipo
impositivo son ambas I(1), debemos ahora investigar si se trata de variables cointegradas
(con parámetro β positivo).
El método más sencillo e intuitivo para contrastar si existe cointegración entre un
conjunto de variables, y, de existir, estimar el vector de parámetros que las relaciona, es el
propuesto por Engle y Granger:
• Estimar mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios la relación de equilibrio a
largo plazo entre las variables, la “regresión de cointegración”. Concretamente,
se lleva a cabo una regresión de la inflación sobre una constante y el tipo
impositivo. Esto proporciona una estimación del vector de cointegración
normalizado sobre la variable dependiente. El parámetro correspondiente al tipo
impositivo debería ser mayor que cero, según las predicciones de la Teoría del
señoreaje óptimo.
• Estudiar si los residuos de la regresión anterior son estacionarios, es decir,
contrastar si las variables están cointegradas, si existe una relación a largo plazo
entre ellas. Para ello, se aplican contrastes DF-ADF a los residuos, teniendo en
cuenta dos peculiaridades respecto a los DF-ADF habituales: no es necesario
18
incluir una constante en la regresión auxiliar (ya hay una en la “regresión de
cointegración”), y los valores críticos varían. La hipótesis nula de no
estacionaridad en los residuos equivale a la inexistencia de cointegración entre la
inflación y el tipo impositivo.
La regresión de cointegración entre la tasa de inflación en España y la recaudación
de la Administración Central en porcentaje del PIB ofrece el siguiente resultado:
Mínimos Cuadrados OrdinariosVariable dependiente INFL36 observaciones (desde 1962 a 1997)
Regresor Coeficiente
CONS 19.2094TGC -.63265
Ya esta primera regresión arroja resultados claramente contrarios a la posibilidad de
que el Gobierno en España haya utilizado de forma óptima el señoreaje como un
instrumento recaudatorio. En efecto, el signo del parámetro sobre Tgc es negativo. Inflación
y tipo impositivo no están positivamente correlacionados, en contra de las predicciones de la
Teoría.
Los contrastes sobre la posible existencia de cointegración, de una relación lineal
estable en el tiempo entre las variables, acaban de corroborar este primer resultado. Los
resultados de los contrastes DF-ADF aplicados a los residuos de la regresión de
cointegración (sin constante y con los valores críticos corregidos) son:
19
Contrastes de raíces unitarias en los residuosBasados en la regresión por MCO de: INFL sobre: CONS TGC36 observaciones (desde 1962 a 1997)
años nº observ. Estadístico
DF 1963 1997 35 -1.8390 (-3.5155)ADF(1) 1964 1997 34 -1.4339 (-3.5209)ADF(2) 1965 1997 33 -1.7491 (-3.5267)ADF(3) 1966 1997 32 -1.7863 (-3.5329)ADF(4) 1967 1997 31 -1.8939 (-3.5395)ADF(5) 1968 1997 30 -1.8768 (-3.5465)Entre paréntesis: valores críticos al 5%.
Como puede observarse, ninguno de ellos está cerca de poder rechazar la hipótesis
nula de que los residuos no son estacionarios. Las variables, por tanto, no están
cointegradas, no existe una relación estable en el tiempo entre ellas.
En concreto, el más adecuado de estos contrastes sería, según los test de correlación,
heteroscedasticidad y normalidad, el DF:
Mínimos Cuadrados OrdinariosVariable dependiente DRESTGC35 observaciones (desde 1963 a 1997)
Regresor Coeficiente T-Ratio
RESEGTGC(-1) -.16374 -1.8390Valores críticos:Al 1%: -4.2256Al 5%: -3.5155Al 10%: -3.1671
La evidencia empírica rechaza, en consecuencia, de forma rotunda la hipótesis de
una utilización óptima del señoreaje como instrumento fiscal en España entre 1962 y 1997.
3. COMPARACIÓN CON LOS RESULTADOS DE ESTUDIOS ANTERIORES.
Los resultados de los trabajos clásicos en la literatura sobre el señoreaje óptimo son,
en general, favorables a la hipótesis de que los Gobiernos han tenido en cuenta los efectos
20
fiscales del señoreaje, y lo han utilizado en el pasado, como un instrumento recaudatorio
alternativo a los impuestos, de forma óptima (véanse, por ejemplo, Mankiw, 1987; Grilli,
1989; Poterba y Rotemberg, 1990; Trehan y Walsh, 1990).
Sin embargo, hay, en mi opinión, una serie de deficiencias econométricas y
económicas en los estudios anteriores que ponen en duda la validez de sus resultados, lo que
me ha llevado a considerar que podía resultar valioso volver a analizar el problema, como se
ha intentado en esta investigación.
Desde el punto de vista econométrico, los estudios anteriores no suelen tener en
cuenta que las variables, en vez de estacionarias, pueden ser integradas de orden uno. Esto,
aunque puede considerarse lógico si se considera cúando se realizaron, pues entonces los
contrastes de raíces unitarias y cointegración todavía no se habían generalizado, afecta
considerablemente a la validez de sus hallazgos. Por un lado, se limitan a buscar
correlaciones positivas entre la inflación y el tipo impositivo medio, con lo que no explotan
todas las implicaciones empíricas de la teoría, que también predice la no estacionaridad de
estas variables. Por otro, como se discutió con mayor detalle en la sección dedicada a las
técnicas econométricas, si las variables son I(1) los métodos de regresión tradicionales dejan
de ser válidos, y, por ejemplo, el estadístico t no tiene una distribución límite, por lo que no
puede usarse (como se hace en los estudios antiguos) para contrastar si el parámetro que
recoge la relación entre inflación y tipo impositivo es significativo. Para proceder
correctamente, deberían haber analizado si ambas variables estaban cointegradas, y con qué
vector de cointegración.
Desde el punto de vista del análisis económico, el período muestral que cubren hace
pensar que tal vez las fuerzas económicas que están detrás del movimiento conjunto de
inflación y tipo impositivo medio no son las que propone la teoría del señoreaje óptimo. Es
posible que ambas variables estén creciendo a la vez, pero no porque los Gobiernos las fijen
así discrecionalmente para hacer frente de forma óptima a una previsión de mayores gastos
permanentes en el futuro, sino por otros motivos.
Por ejemplo, un escenario alternativo podría explicar la mayor inflación como
consecuencia de la subida de precios del petróleo. Con un sistema fiscal imperfectamente
21
indexado, la inflación y el tipo impositivo medio dejan de ser independientes. Ambas
variables están relacionadas, pues, al crecer las rentas nominales, los contribuyentes tributan
a tipos marginales superiores en los impuestos progresivos.
Al incluir en la muestra el reciente período desinflacionario, como se hace en el
presente estudio, la probabilidad de que se den estos movimientos de inflación y tipo
impositivo medio en la misma dirección por razones espúreas es menor. La tasa de inflación,
aunque en descenso, sigue siendo positiva. La imperfecta indexación ahora no provoca un
movimiento del tipo impositivo medio en la misma dirección que la inflación, sino todo lo
contrario: el crecimiento de los precios continúa situando a los contribuyentes en tramos de
renta nominal más altos en los impuestos progresivos.
Todo esto ayuda a entender porqué en este trabajo se han obtenido resultados que
ponen en cuestión los de otros autores.
No obstante, el que la evidencia sea contraria a la hipótesis de que el señoreaje se
haya fijado en España de forma fiscalmente óptima, no quiere decir que deban ignorarse sus
repercusiones sobre las finanzas públicas. Al contrario, las consecuencias de los cambios
que el proceso de Unión Monetaria Europea está provocando en el señoreaje merecen ser
objeto de mayor atención por parte de los investigadores, tanto en España como en el resto
de países del Sur de Europa. Por ello, la parte final de este trabajo se dedica a investigar una
consecuencia concreta: la redistribución de riqueza entre países debida al método elegido
para sustituir las monedas nacionales por euros.
V. SEÑOREAJE Y UNIÓN MONETARIA EUROPEA:efectos redistributivos de la conversión de monedas.
Como es sabido, la base monetaria de un país se compone de las monedas y billetes
en circulación, más las reservas de los bancos comerciales en el banco central. El balance de
éste la recoge como un pasivo. El activo del balance plasma cómo el monopolio de emisión
de moneda permite al banco central obtener a cambio activos financieros que rinden
intereses (bonos...), oro o divisas internacionales. Simplificando, el banco central “produce”
en régimen de monopolio el dinero de alto poder, que “vende” al sector privado a cambio de
22
los activos susodichos. Desde este punto de vista, la base monetaria mide la riqueza
acumulada por el banco central mediante la emisión de dinero a lo largo del tiempo, es decir,
mediante el recurso al señoreaje en el pasado.
Con la puesta en circulación del euro en los once países que participan en la Unión
Monetaria, estos conceptos elementales que acabamos de recordar cobran una gran
relevancia. Cada país habrá de cambiar su base monetaria en moneda nacional por euros.
Pero el Banco Central Europeo no dará estos euros gratuitamente, sino que otorgará el
derecho a emitirlos al banco central nacional a cambio de activos que mantengan su valor
tras la conversión. En otras palabras: los activos del banco central nacional que respaldan la
base monetaria se transferirán al Banco Central Europeo. Con los euros así adquiridos, el
banco central nacional recomprará la base monetaria en moneda nacional, la cual, una vez en
sus manos, no tendrá otro uso que ser destruida.
Para ser precisos, legalmente no se trata de una transferencia de propiedad plena. Los
artículos 32.2 y 32.5 del “Protocolo sobre los Estatutos del Sistema Europeo de Bancos
Centrales y del Banco Central Europeo” lo que establecen es que los ingresos producidos
por los activos que respaldan la base monetaria pasarán en el futuro al Banco Central
Europeo. Pero, económicamente, el derecho a recibir los intereses futuros devengados por
un activo equivale a su posesión efectiva. De hecho, estos activos se incluirán en el balance
consolidado del Banco Central Europeo. Por tanto, al margen de sutilezas legales, en la
práctica el Banco Central Europeo heredará la riqueza acumulada mediante el señoreaje en
el pasado por los bancos centrales nacionales, que respalda su base monetaria.
Una vez “socializada” esta riqueza, convertida en propiedad común de los once
países participantes en el euro, cada país (a través de su banco central nacional) participará
en los ingresos futuros generados por estos activos en tanto que accionista del Banco Central
Europeo. Recibirá una participación en los beneficios que se corresponderá con el porcentaje
del capital que posea.
23
Los artículos 28 y 29 del Protocolo fijan el capital del Banco Central Europeo y su
composición. El capital total será de 5000 millones de euros, independientemente del
número de países participantes en la Unión Monetaria. Lo desembolsarán únicamente los
países participantes, en concreto sus bancos centrales nacionales. El porcentaje de
participación de cada país se calcula como la media entre dos datos:
1. El porcentaje que supone su población nacional respecto a la población total del área
del euro, con datos de 1997.
2. El porcentaje que supone su PIB nacional del PIB total del área del euro, con datos
del período 1992-96.
Como el porcentaje de participación de un país en el capital del Banco Central
Europeo no tiene porqué coincidir con el porcentaje que aportó a los activos “socializados”,
se producirá una redistribución de riqueza. Saldrán perdiendo aquellos países cuya base
monetaria nacional suponga un porcentaje de la base monetaria común mayor que su
porcentaje de participación en el capital del Banco Central Europeo, y viceversa. Es decir,
perderán aquellos que hayan aportado un porcentaje de la riqueza común superior a su
participación en los ingresos comunes.
Cuadro 1
tc Mi mi
Alemania 1,95583 168,164 37,80
Francia 6,55957 48,021 10,80
Italia 1936,27 103,854 23,35
España 166,386 55,699 12,52
Holanda 2,20371 22,725 5,11
Bélgica 40,3399 12,169 2,74
Austria 13,7603 16,482 3,71
Portugal 200,482 6,757 1,52
Finlandia 5,94573 6,601 1,48
Irlanda 0,787564 4,212 0,95
Luxemburgo 40,3399 0,141 0,03
tc: tipo de cambio de la moneda nacional respecto del euro.Mi: base monetaria en miles de millones de euros (1996)mi: porcentaje de participación en la base monetaria total
24
Gráfico 1BASE MONETARIA
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Alem
ania
Franc
iaIta
lia
Españ
a
Holan
da
Bélgica
Austri
a
Portu
gal
Finland
ia
Irlan
da
Luxe
mbu
rgo
Eu
ros
(mile
s d
e m
illo
nes
)
Gráfico 2PARTICIPACIÓN EN LA BASE MONETARIA COMÚN (en %)
Alemania37,80%
Francia10,80%
Italia23,35%
España12,52%
Holanda5,11%
Bélgica2,74%
Austria3,71%
Portugal1,52%
Finlandia1,48%
Irlanda0,95%
Luxemburgo0,03%
25
Cuadro 2
mi ki ki-mi
Alemania 37,80 30,93 - 6,87
Francia 10,80 21,37 10,57
Italia 23,35 18,95 - 4,40
España 12,52 11,18 - 1,34
Holanda 5,11 5,42 0,31
Bélgica 2,74 3,66 0,92
Austria 3,71 2,99 - 0,72
Portugal 1,52 2,43 0,91
Finlandia 1,48 1,77 0,29
Irlanda 0,95 1,06 0,11
Luxemburgo 0,03 0,19 0,15
mi: porcentaje de participación en la base monetaria totalki: porcentaje de participación en el capital del BCE
Gráfico 3PARTICIPACIÓN EN EL CAPITAL DEL BCE (en %)
Alemania30,95%
Francia21,38%
Italia18,96%
España11,19%
Holanda5,42%
Bélgica3,66%
Austria2,99%
Portugal2,43%
Finlandia1,77%
Irlanda1,06%
Luxemburgo0,19%
26
Cuadro 3
gananciasen euros
(miles mill.)
gananciasen pts.
(miles mill.)
poblaciónen 1997(mill.)
gananciasper capita
(pts.)ranking
Alemania -30,58 -5087,94 82,2 -61.897 10
Francia 47,04 7826,45 58,5 133.785 2
Italia -19,56 -3254,47 57,2 -56.896 9
España -5,97 -992,86 39,7 -25.009 8
Holanda 1,38 230,32 15,7 14.670 7
Bélgica 4,11 684,10 10,2 67.069 4
Austria -3,18 -529,42 8,2 -64.564 11
Portugal 4,05 674,29 9,8 68.805 3
Finlandia 1,27 211,65 5,1 41.500 5
Irlanda 0,50 83,76 3,6 23.268 6
Luxemburgo 0,69 114,15 0,4 285.384 1
Gráfico 4GANANCIAS EN PESETAS (miles de mill.)
-6.000
-4.000
-2.000
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
Aleman
ia
Fran
cia Italia
Espa
ña
Holan
da
Bélgi
ca
Austri
a
Portu
gal
Finlan
dia
Irland
a
Luxe
mbu
rgo
27
Gráfico 5GANANCIAS PER CAPITA (en pts.)
-100.000
-50.000
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
Aleman
ia
Fran
cia Italia
Espa
ña
Holan
da
Bélgi
ca
Austri
a
Portu
gal
Finlan
dia
Irland
a
Luxe
mbu
rgo
Pes
etas
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