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Objetivos :
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El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos
Aprender a definir el Problema Estadístico
Revisar un ejemplo practico
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Metodología de 5 pasos
El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos
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1. Definir problema en forma clara y definir la poblaciónsobre la cual se hace dicha pregunta.
2. Diseñar cómo se va a obtener la muestra, cuál procedimiento debe utilizarse: encuesta, registro observaciones, experimento…
3. Análisis de la Información muestral, es decir cuál método estadístico es apropiado para extraer la información de datos.
4. Inferir acerca de la población haciendo uso del análisis realizado a la muestra.
5. Conclusiones y toma de decisiones.
Estadística
Descriptiva
Inferencia
Estadística
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Definir problema
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En septiembre de 2007, la zona escolar del Distrito Capital observó un incremento desmesurado en la matrícula del primer año del ciclo diversificado Humanidades de planteles privados que reportan a esta instancia.
Observando las calificaciones promedio obtenidas por materia al cierre del 2005-2006 llama la atención que Física de 9ª reporta el índice más bajo.
El investigador desea estudiar si realmente este caso es general para toda la población de estudiantes de noveno de Planteles Privados de la Zona, pues infiere que el bajo índice obtenido por los estudiantes contribuye a desestimular el estudio de las Ciencias.
María Isabel Bautista P.
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Obtener la muestra
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Muestra:
El educador a cargo de la investigación elige 25 planteles privados con matrículas similares y resume el promedio de calificación obtenidas en física de 9º para el 2006.
El Cuadro 1 muestra los valores obtenidos para la muestra seleccionada.
11 10,8 13,6 12,2 10,8
13 14,5 13 11,1 11
14,4 12 12,8 10 13.1
11,6 11,2 10,2 11,5 11
13,3 10 14 10 11,8
Cuadro 1: Nota final promedio obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital
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Análisis de la Información muestral
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Análisis de la muestra
Para ordenar esta información en intervalos
restamos el máximo valor del mínimo valor de la
variable y dividimos entre el número de intervalos.
En este caso el investigador ha decidido hacer el
estudio sobre cinco intervalos. La longitud de cada
uno será:
(14.5 - 10) / 5 = 0.9
Los datos ordenados con sus respectivas
frecuencias se muestran el la Tabla 1
Aunque este caso de estudio es muy sencillo, si
la muestra fuera muy grande sería tedioso
construir una tabla similar, por esta razón es
conveniente utilizar la Hoja de Cálculos Excel.
Para saber cómo utilizarExcel y construir esta tabla, revisa el material de apoyo respectivo a la proximasesión.
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Análisis de la Información muestral
Clase Frontera de clase Frecuencia
Frecuencia
Relativa
1 10,0 - 10.9 6 6/25
2 11,0 - 11.9 8 8/25
3 12,0 - 12.9 3 3/25
4 13,0 - 13.9 5 5/25
5 14,0 - 14.9 3 3/25
Total 25 1
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Tabla 1:
Frecuencias Relativas del promedio final de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital
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Análisis de la Información muestral
La tabulación final puede
representarse gráficamente
mediante un Histograma de
frecuencias tal y como se observa
en la figura 1, la cual se obtuvo
utilizando Excel.
Este programa calcula las
frecuencias individuales y
acumulativas de rangos de celdas
de datos y de clases de datos.
Además genera datos acerca del
número de apariciones de un valor
en un conjunto de datos.
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Figura 1:Histograma de frecuencias del promedio final de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital
Histograma
02468
10
10,9
11,9
12,9
13,9
14,9
y m
ayor..
.
Clase
Fre
cu
en
cia
Frecuencia
Utilizando Excel pude construir el Histograma.
En las próximas sesiones veremos este procedimiento
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Inferir acerca de la población
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Interpretación y conclusiones:
Si el educador a cargo de la investigación considera que solo alcanzan los objetivos
de aprendizaje de la Física de noveno los planteles que obtengan calificaciones
promedio superiores a 13 puntos,
Atención: para asumir premisas como las descritas anteriormente, el
investigador experto del campo debe conocer las teorías de
educación que soportan tal aseveración. A efectos de esta
ejemplificación imaginaria se obvia este paso, sin embargo el
estudiante deberá sustentar todas las aseveraciones, supuestos y
premisas dentro del marco teórico del campo educativo.
¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este objetivo?…
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Conclusiones y toma de decisiones
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Análisis del Histograma de Frecuencias
¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este
objetivo?
Sumo las frecuencias relativas de las últimas dos clases: 5/25 + 3/25 = 8/25, en
otras palabras puede inferir que apenas un 32 % de la población alcanza los
objetivos de aprendizaje de Física de noveno.
Esta situación puede desestimular a los estudiantes a continuar sus
estudios dentro del campo científico y cambiar sus preferencias por
Humanidades.
Serán necesarios otros estudios de campo para profundizar en las causas
que provocan este fenómeno nunca antes registrado
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Es probable que esta estimación difiera en algo del resultado obtenido del estudio de los datos del 100% de la población en lugar de haber seleccionado una muestra. Esta diferencia será
despreciable en la medida en que el investigador seleccione adecuadamente la muestra y esta sea representativa de la población en estudio.
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