El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto.
El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto.
OBSERVA Y REFLEXIONAOBSERVA Y REFLEXIONA
Tengo años
Tengo años
Nací en MCMLXXXIXNací en MCMLXXXIX
Sistema EgipcioSistema Egipcio
Sistema BabilonioSistema Babilonio
Sistema MayaSistema Maya
Sistema BinarioSistema Binario
Sistema RomanoSistema Romano
SISTEMA EGIPCIOSISTEMA EGIPCIO
Símbolos EgipciosSímbolos Egipcios
Principio usado: ADITIVO
Los números se obtenían sumando los números representados por cada símbolo.
Principio usado: ADITIVO
Los números se obtenían sumando los números representados por cada símbolo.Los símbolos se agrupaban para representar el número.Los símbolos se agrupaban para representar el número.
Un símbolo podría repetirse hasta 9 veces.Un símbolo podría repetirse hasta 9 veces.
1313
4646
9999
SISTEMA BABILONIOSISTEMA BABILONIO
Símbolos BabiloniosSímbolos Babilonios
Base 60Base 60Principios usados: ADITIVOPrincipios usados: ADITIVORepresentaban las unidades con elsímbolo y agrupaban 10 mediante el símbolo
Representaban las unidades con elsímbolo y agrupaban 10 mediante el símbolo
40 + 4
Después del número 60 es:
Posicional el valor del número depende de la posición.
Después del número 60 es:
Posicional el valor del número depende de la posición.
Podría representar 4
ó 4 *60
Podría representar 4
ó 4 *60
1
Principio AditivoPrincipio Aditivo
Principio PosicionalPrincipio
Posicional
20
15
60 + 3 = 63
60 + 21 =81
SISTEMA MAYASISTEMA MAYA
Símbolos MayasSímbolos Mayas
Numeración VigesimalNumeración VigesimalPrincipios usados: ADITIVOPrincipios usados: ADITIVO
1 + 1 + 1 = 31 + 1 + 1 = 3
++ ++ ==
++ == 5 + 2 = 7 5 + 2 = 7
Principios PosicionalPrincipios PosicionalLas posiciones que ocupan los símbolos se consideran en forma vertical separada por una línea horizontal y el orden es de abajo hacia arriba.
Las posiciones que ocupan los símbolos se consideran en forma vertical separada por una línea horizontal y el orden es de abajo hacia arriba.
130130
2a 201 = 202a 201 = 20 6 * 20 = 1206 * 20 = 120
1a 200 = 11a 200 = 1 10 * 1 = 10 10 * 1 = 10
1 * 400 = 4001 * 400 = 400
2 * 20 = 402 * 20 = 40
5 * 1 = 5 5 * 1 = 5 445445
5 * 400 = 2 0005 * 400 = 2 000
0 * 20 = 00 * 20 = 03 * 1 = 33 * 1 = 3
2 0032 003
SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
Símbolos Romanos
Símbolos Romanos
I 1
V 5
X 10
L 50
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100D 500 M 1000
C 100D 500 M 1000
Características:Características:
Principios usados:Principios usados:
Los símbolos I, X, C, M, se pueden repetir hasta tres veces y sus valores se suman.
Los símbolos I, X, C, M, se pueden repetir hasta tres veces y sus valores se suman.
III = 3
XXX = 30
CCC = 300
MMM = 3 000
III = 3
XXX = 30
CCC = 300
MMM = 3 000
ADITIVOADITIVO
SUSTRACTIVOSUSTRACTIVO El símbolo I se puede anteponer al V y X
El símbolo I se puede anteponer al V y X El símbolo X se puede anteponer al L y C
El símbolo X se puede anteponer al L y C El símbolo C se puede anteponer al D y M
El símbolo C se puede anteponer al D y M I V = 4
I X = 9
X L = 40
I V = 4
I X = 9
X L = 40
X C = 90
C D = 400
C M = 900
X C = 90
C D = 400
C M = 900
MULTIPLICATIVO:MULTIPLICATIVO:
Una raya horizontal escrita sobre una o varias cifras multiplica por 1000 el valor de las cifras.
Una raya horizontal escrita sobre una o varias cifras multiplica por 1000 el valor de las cifras.
III = 3 * 1 000 = 3 000
IX = 9 * 1 000 = 9 000
XXV = 25 * 1 000 = 25 000
III = 3 * 1 000 = 3 000
IX = 9 * 1 000 = 9 000
XXV = 25 * 1 000 = 25 000
Los símbolos V, L y D no se repiten.Los símbolos V, L y D no se repiten.
SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO
Los grandes avances de la humanidad para calcular cada vez más rápido son: el sistema posicional, las calculadoras y las computadoras.
Los grandes avances de la humanidad para calcular cada vez más rápido son: el sistema posicional, las calculadoras y las computadoras.
La utilidad del Sistema Binario es que únicamente utiliza dos símbolos el 0 y el 1. Este principio es la base para construir una calculadora o una computadora.
La utilidad del Sistema Binario es que únicamente utiliza dos símbolos el 0 y el 1. Este principio es la base para construir una calculadora o una computadora.En estas máquinas los números se acomodan por grupos de 1, 2, 4, 8, etc.
En estas máquinas los números se acomodan por grupos de 1, 2, 4, 8, etc.
Sistema de Numeración Binario
Sistema de Numeración Binario
Símbolos: 0 y 1Símbolos: 0 y 1
Base: 2Base: 2
Principios usados: posicional y aditivoPrincipios usados: posicional y aditivo
Ejemplo: 1101102Ejemplo: 1101102
001111001111Número binarioNúmero binario
1122448816163232Valores posicionales
Valores posicionales
202021212222232324242525Potencias de 2Potencias de 2
1101102 =1101102 =
1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+0*1 1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+0*1
32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 =54 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 =54
EJERCICIOS
Y
PROBLEMAS