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EJERCICIOS PROPUESTOS
UNIDAD 9
EJERCICIOS PROPUESTOS PARA ÁNGULOS
1. ¿Cuál es la suma de los ángulos de los siguientes polígonos?
De un pentágono De un hexágono De un heptágono (siete lados) De un octágono.Respuestas:
540º
720º
900º
1080º
2. Determínese el ángulo formado por las bisectrices de dos de los ángulos de un triangulo equilátero.
Respuesta: 120º
3. Hallar dos ángulos complementarios tales que el uno sea el cuádruplo del otro y dos ángulos suplementarios que difieran en 15.
Respuesta:
a=18º
b=72º
4. Hallar dos ángulos suplementarios que difieran en 15 .Respuesta:
a=82.5º
b=97.5º
5. Suponiendo que el ángulo de esta figura sea de 53º hállense los valores de x, y, y z.
Respuesta:
α=53
x=127
y= 53
z= 127
EJERCICIOS PROPUESTOS PARA TRIÁNGULOS
1. Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es de 37, cual es el valor del otro.
Respuesta: 53º
2. Si uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es dos tercios del otro, ¿cuáles son los valores de esos ángulos en grados?
Respuesta:a= 36º
b=54º
3. Si los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son 2x y 5x, determínense los valores de x y de los dos ángulos.
x= 12.87
2x= 25.74
5x= 64.35
4.-Escribe la definición de circuncentro, baricentro, incentro, ortocentro de un triángulo.
Se encuentran en el texto
5.- Indica si los siguientes triángulos son semejantes
a)
b)
c)
Respuestas:
Sí son semejantes
Sí son semejantes
No son semejantes
6.- Utilizando el teorema de Pitágoras obtener el cateto faltante del siguiente triángulo.
Respuesta: 25
EJERCICIOS PROPUESTOS PARA CUADRILÁTEROS
1.-Escribe la definición de cuadrilátero.Respuesta: Se encuentra en el texto
2.- ¿Qué es la base de un cuadrilátero?Respuesta: Se encuentra en el texto
3.- ¿A que se le denomina altura de un cuadrilátero?
Respuesta: Se encuentra en el texto
4.- Escribe la definición de diagonal de un cuadrilátero.
Respuesta: Se encuentra en el texto
5.- Encontrar el área del siguiente paralelogramo
Respuesta: 24
EJERCICIOS PROPUESTOS PARA POLÍGONOS
1.- ¿Cuánto vale cada ángulo interior de un pentedecágono regular?, ¿de un heptágono regular?
Respuesta: 156° y 128°34’17.14’’ respectivamente.
2.- ¿cuántos lados tiene, en cada caso, el polígono cuyos ángulos interiores valen respectivamente 108°, 140°, 157.5°?
Respuesta: 5, 9 y 16 lados respectivamente.
3.- ¿Cuánto vale cada ángulo exterior de un polígono regular de 24 lados?, ¿de un eneágono regular?
Respuesta: 15 y 40 grados respectivamente.
4.- ¿Qué polígono tiene triple número de diagonales como lados?
Respuesta: se trata de un eneágono.
5.- Calcular el valor de los ángulos interiores de un pentágono que valen respectivamente x, 12/5 x, 2.4x, 2x, 2.2x.
Respuesta: 54°, 129.6°, 129.6°, 108° y 118.8°.
6.- El ángulo exterior de un polígono regular es igual a 90°/7; ¿cuántos lados tiene ese polígono?
Respuesta: 28 lados.
7.-Uno de los ángulos interiores de un polígono regular mide 135°; ¿cuántos lados tiene ese polígono?
Respuesta: 8 lados.
EJERCICIOS PROPUESTOS PARA CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
1.- Si se tiene que la longitud de circunferencia es igual 56 cm, ¿cuánto vale el área comprendida dentro de la longitud de circunferencia y cuánto vale su radio?
Respuesta: r=8.9126768 cm y el área es249.5549cm2. 2.- Si el área comprendida en el sector
circular de radio 5 cm es igual a 42 cm2, determine cuánto vale al ángulo que lo comprende.
Respuesta: El ángulo que lo comprende vale192°30’49.75’’
3.-Se tiene un círculo con longitud de circunferencia igual a 15 m, se desea saber cuánto vale el ángulo que comprenda un área de sector circular igual a 17m2.
Respuesta: El ángulo debe tener un valor de341°48’19.01’’ 4.- ¿Cuánto debe de valer la longitud de
circunferencia y el radio de un círculo, de tal forma que el área comprendida sea 78m2?
Respuesta: El radio debe ser igual a 4.982787m, y
la longitud de circunferencia igual a 31.30777 m