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ProblemasResueltos
1.- A temperatura constante, el efecto de la presin en el volumen de un lquido se describe por la ecuacin: 01oV V P P
Para el sistema el factor de compresibilidad es 4 10.69.10 bar . Determinar el cambio de volumen y el trabajo que se realiza cuando el sistema de 0,28m3 se somete a un cambio de presin desde 1 a 50 bar de manera reversible. Dar el resultado en Julios.
Los datos de que se dispone son V0=0,28m3=280l; P0=1bar; PF=50bar; =0.69 10-4bar-1
Por definicin 1
T
VV P
,
Para calcular el cambio de volumen bastara con sustituir en la ecuacin de estado:
4 10 01 280 1 0,69.10 50 1 279F FV V P P l bar bar bar l
Se llega al mismo resultado si :
como Vf(T,P) P T T
V V VdV dT dP dPT P P
por ser un proceso isotrmico,
luego T
dV VdP P
; O lo que es lo mismo
T
VdV dPP
como de la ecuacin de estado 0T
V VP
, luego reordenando trminos 0 0
0F FV P
V PdV V dP
0 0 1F o FV V V P P l
Para calcular el trabajo , extW P dV ; y por ser un proceso reversible Pext=PintdP
0 0
220
int 0 0 2 2F FP P F
P PT
PPVW P dV P dP P V dP VP
2 2 2 2
4 18.31450 1 .0,69.10 280 24,14 . 0.9876 23.84 .
.2 2 0.082 .
Jbar bar K molatW bar l bar lx at lxl at lK mol
W=2417.14 J
2.- Medidas de / TU V para el NH3 dan el valor de 840 J m-3 mol-1 a 300K. El valor de VC es
27,32 J K-1 mol-1. Cul es el cambio en la energa interna molar del amoniaco cuando se calienta 2 grados y se comprime 100 cc?
3840 J/mT
U molV
T= 300 K 27,32 J/KmolVC T= 2 V=-100cc.
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vV T
C
U UdU dT dVT V
luego integrando vT
UU C T VV
33 6
3 327,32 (2 ) 840 100 10
J J mU K x cm xKmol m mol cm
;
J54,64 0,084 molJU mol
J54,5 molU
3.- El coeficiente de Joule-Thompson para un gas de Van der Waals viene dado por2
JTP
a bRT
C
Calcular H para la compresin isotrmica a 300K de 1 mol de N2 que pasa desde 1 a 500 at. siendo a= 1,34 l2 at mol-2 y b= 0,039 l mol-1
Lo que hay que calcular es cmo vara H con la P en un proceso isotrmico, es decir, hay que integrar la
expresin T
HP
Como dato se sabe que el coeficiente de Joule-Thomson es
2 JT HP
a bTRT
C P
Y de las propiedades de las derivadas parciales: 1 H T P
T P HP H T
Por lo que 2 JT PT H P
H T H aC bP P T RT
2
adH b dPRT
y por tanto:
2 22.1,34 0,039 / (500 1 ) 34,9 / 842,70,082 300
l atmolH l mol at at atl mol calatl K
Kmol
4.- La variacin de JT del aire con la temperatura, a 1 at, viene dada por:
12
138,3 3190,1975 .JT K atT T
-1 16,5 0,001 cal.molPC T K (a 1 at)
Determinar la velocidad de la variacin de PC del aire con la presin en cal.mol-1at-1 en la regin de 25C y 1 at.
Hay que determinar PT
CP
De la definicin: J TH
TP
, teniendo en cuenta que 1H T P
T P HP H T
, se
tiene que 1J TTP
HC P
. Si se toma la definicin PP
HCT
-
2 JT P JTP PP JT
P TT PPT P P
CC CH H H CP P T P T T P T T T
2 3138,3 2.319 0,001P P JT
T
CC
P T T
y al sustituir T=298 K se tiene 33,16.10 / .PT
Ccal at mol
P
Problemas Termo II