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MATRICES
B R M Solucin
B 0.3 0.6 0.1 1 B R
p1 R 0.1 0.6 0.3 1 A1 0.1 0.6
M 0.05 0.4 0.55 1 A2 0.105 0.54
A3 0.10325 0.529
B R MB 0.155 0.58 0.265 1
P2 R 0.105 0.54 0.355 1
M 0.0825 0.49 0.4275 1
B R M
B 0.11775 0.547 0.33525 1
P3 R 0.10325 0.529 0.36775 1
M 0.095125 0.5145 0.390375 1
A0 0 1 0
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M
0.3
0.355
0.36775
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1. un profesor de ingenieria. SOLUCN
M1 M2
MATRICES A01 0.6101!"# 0.1!!62#
M1 M2 M$ A02 0.61012# 0.1!!6!"#
M1 0.6# 0.2 0.1# 1 A0$ 0.60!62# 0.1!"12#
%1 M2 0.6 0.2# 0.1# 1
M$ 0.# 0.1 0.& 1
M1 M2 M$%2 M1 0.61"# 0.1# 0.1!"# 1
M2 0.61# 0.1"# 0.1!"# 1M$ 0.#!# 0.16# 0.2# 1
M1 M2 M$M1 0.6101!"# 0.1!!62# 0.121!"# 1
%& M2 0.61012# 0.1!!6!"# 0.121!"# 1M$ 0.60!62# 0.1!"12# 0.20$12# 1
M1 M2 M$A01 1 0 0A02 0 1 0A0$ 0 0 1
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M$ 2 Una pa'ru((a po(i)ia)a
0.121!"#
0.121!"# A %a'ru((a en *igi(an)ia
0.20$12# + %a'ru((a respondiendo a una ((a,ada
C %a'ru((a en (a es)ena de ((a,ada
- Aprensin rea(i/adaE Transpor'e a (a es'a)in de po(i)ia
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MATRICES
A + C - E
A 0.& 0.6 0 0 0 SOLUCIN
+ 0.1 0.$ 0.6 0 0 A + C
C 0.1 0 0.# 0.& 0 %1 A01 0.2# 0.06 0.2#
- 0.& 0 0 0 0.6E 1 0 0 0 0
A + C - EA 0.22 0.&2 0.$6 0 0+ 0.1$ 0.1# 0.&! 0.2& 0C 0.2# 0.06 0.2# 0.2 0.2& %2- 0."6 0.2& 0 0 0E 0.& 0.6 0 0 0
A + C - EA0 0 0 1 0 0
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$ Cer' and Asso)ia'es
%RO+A+ILI-A-ES
Can'idad T0 T1 T2
- E 10000 0.2 0.$ 0.$
0.2 0.2& 2#000 0.16 0.&! 0.2&
#0000 0.1# 0.$ 0.###0000 0.!& 0.16 010000 0.# 0 0
T0 T1 T2T0 0.2 0.$ 0.$T1 0 0.16 0.&!
%1 T2 0 0 0.1#T$ 0 0 0T& 0 0 0T# 0 0 0
T0 T1 T2T0 0.0& 0.10! 0.2&T1 0 0.02#6 0.1&!!T2 0 0 0.022#T$ 0 0 0T& 0 0 0T# 0 0 0
T0 T1 T2
A0 0.2 0.1 0.$
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T$ T& T0
0.2 0 A2 0.00!
0.12 0
0 00 00 0.#
T$ T& T#0.2 0 0
0.2& 0.12 00.$ 0.## 0
0.!& 0.16 00 0.# 0.#0 0 1
T$ T& T#0.$" 0.2$$ 0
0.$!& 0.$!16 0.060.2" 0.&0## 0.2"#
0."0#6 0.21&& 0.0!0 0.2# 0."#0 0 1
T$ T& T#
0.2 0.2 0
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#. Un uego
SOLUCIN
T1 T2 T$ T& T#
0.02&16 0.0"1&$ 0.$&262 0.22 0.2#
A+C-
%2
%&
%#
A0
A#
ANANCIA
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e (an/a,ien'o de dados
A3 4& +3 542
-3 4 C3 546
A + C -
0.1666666" 0.$$$$$$$$ 0.$$$$$$$$ 0.1666666" 10.1666666" 0.1666666" 0.$$$$$$$$ 0.$$$$$$$$ 10.$$$$$$$$ 0.1666666" 0.1666666" 0.$$$$$$$$ 10.$$$$$$$$ 0.$$$$$$$$ 0.1666666" 0.1666666" 1
0.2# 0.22222222 0.2# 0.2""""""!0.2""""""! 0.2# 0.22222222 0.2#
0.2# 0.2""""""! 0.2# 0.222222220.22222222 0.2# 0.2""""""! 0.2#
0.2&!" 0.2# 0.2#1#&$21 0.2#0.2# 0.2&!" 0.2# 0.2#1#&$21
0.2#1#&$21 0.2# 0.2&!" 0.2#0.2# 0.2#1#&$21 0.2# 0.2&!"
0.2#02#"2 0.2&"&2! 0.2&"&2! 0.2#02#"20.2#02#"2 0.2#02#"2 0.2&"&2! 0.2&"&2!0.2&"&2! 0.2#02#"2 0.2#02#"2 0.2&"&2!0.2&"&2! 0.2&"&2! 0.2#02#"2 0.2#02#"2
1 0 0 0
0.2#02#"2 0.2&"&2! 0.2&"&2! 0.2#02#"2
1.2##&012$
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1 Minigo(f 2 oe
S N L(
S 0.! 0.2 0 MN 0.$ 0.# 0.2 A I
L( 0.1 0.1 0.! CT
0.! 0.$ 0.1 1AT 0.2 0.# 0.1 1
0 0.2 0.! 1 MI
A7%I 8 C50.2 0.$ 0.1 0 T0.2 50.# 0.1 0 9:A;518
1 1 1 1
A7pi;51 %I %ro,5$."# 51.2# 0.# 0.# 2
50.62# 51.!"# 0.2# 0.2# &&.$"# $.12# 0.2# 0.2# &
1
Cos'o
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(e en)an'a sa(ir a )o,er $ A(guno E
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&. Una 'ienda *ende un ar'i)u(o espe)ia(i)'os
C LC %OLITICA 1
0 0.# 0 1 0 1 2
0 0.6 0.& 1 0 0.2 0.& 0.$0 0. 0 1 1 0.2 0.& 0.$
0.1 0.# 0.$ 1 2 0.6 0.$ 0.1$ 0.2 0.& 0.$
0.2 0.2 0.60.& 0.& 0.$0.$ 0.$ 0.1
0 0.1 0.1 1 0.1 0.1 00 0 0.1 1
0.6 0. 0.# 1 A7%I0.& 0 0.$ 1 50.! 0.2 0.6
0.& 50.6 0.$A7%I + 0.$ 0.$ 50.
0 0.1 0.1 0 1 1 151 0 0.1 0
0.6 50.1 0.# 0 A7%I;511 1 1 1 51 0 50.$$$$$
0 51 0.0!$$$$A7pi;51 0 0 50.!$$$$
0.1#1#1# 50.0$ 0.16" 1 1 1.0!$$$$50.00 0.1#2 050.1#1#2 51.6& 0.!$$ %I0.001 1.#1# 0 0.$
0.$"#9 %ro, 0.2#
0.1666" 6 0.0"#0 1
0.!$$$$ 1.2 COSTO 20&.6"#
01
16666.6"
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%OLITICA
0 1
$ 0 0.2 0.&
0.1 1 1 0. 0.10.1 1 2 0.6 0.$
0 1 $ 0.2 0.&0.1 1
0.2 0.0.2 1 0.& 0.10.& 1 0.$ 00.$ 1 0.1 00.1 1
+ 50.! 0.0.2 0 0.& 50.
0.& 0 0.$ 00.$ 0 1 11 1
51 50.&"0#0.$ 0 50."!&$1
0.$"# 0 0.160"!0.2# 1 1.0#!!2&
0.0"#
T ME-IO$$$$$$$$ +6666666"
&$$$$$$$
COSTO 1&$.!2$#
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#. =a 'res )a'egorias de fi('ro
2 $ N
0.$ 0.1 1 N 0.#
0 0 1 O 0.060.1 0 1 S 0
0.$ 0.1 1
0.# 0.060.6 0.2 1 0.0& 0.0.$ 0.& 1 0.01 0.0&0.1 0.$ 1
0 0.1 150.0# 0.06
+ 0.0& 50.10.6 0.2 0 1 10.$ 0.& 0
50. 0.$ 01 1 1 51&."0# 5&.&11"6
&.&11"6# 5$.6"6&"10.2&12 !.0!!2$#
50.2&12 0.&"6&"10.06#$# 0.2&11! %I50.!&6" 0.1"6&"1 0.&&11"61.0"!&$1 0.0#2&1 0.$6"6&"
0.111"6%I T ME-I 10.&"6&"12.0!"6# + Redu))ion de i,pues'os0.2&11! $.&0.1"6&"1 #.66666"0.0#2&1 1!.!!!!
1
MAS ECONOMICA
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6. >are=ou/er posee un 8os?ue reno*a8(
O S +
0.0& 0.01 1 + 0 0.
0. 0.0& 1 0 00.1 0. 1 M 0 0
@ 0 0MU 1 0
0 1 TA 1 00.1 10. 1
0 0+ 0. 0
0 0 0 0.0.1 0 0 0
1 1 0.1 0.10 0
0.&&11"60.$6"6&" 51 00.111"6 0. 51
0 0.T.ME- 0 02.26666" O #000 0.1 0.1
2."2 S 12000 1 1#.2$0"6
$&"11"6&"0#.!!2& 50.22!6 0.6021150.20#!2 50."$!50.$$6! 50."&!&&
0 050.0602 50.022!"0.!$1601 0.62#"!
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(e
M @ MU TA
0 0 0.1 0 1
0. 0 0.1 0 10. 0 0.0# 0.# 1
0 0. 0.0# 0.# 10 0 0 0 10 0 0 0 1
0 0 1 1 10 0 0 0 1
0. 0 0 0 10 0. 0 0 1
0.0# 0.0# 0 00.# 0.# 0 0
+0 0 1 1 00 0 0 0 0
50.## 0 0 0 00 50.## 0 0 0
0.0# 0.0# 51 0 01 1 1 1 1
0.&1#! 0.&1#!00& 0 0.22!602$0.$"&22 0.$"&220& 0 0.20#!2121
51.20#!2 0.612$606 0 0.$$6"!$&0 51.!1!1!2 0 0
0.01!"11 0.01!"11 51 0.06021060.$"0! 0.$"0!& 1 0.16!$1"
%I T. ME-
0.22!602 &.$"2"2" 11&$.11&
0.20#!212 &.!#!#!6 10210.60$
0.$$6"!$ 2.61$6 16!$.16!0 0 0
0.060211 16.#!621 $01.#$010.16!$2 #.$!2"2 !&1.#!&2
COM%OSICION
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1INRESOS 16!$1.&6
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". La dina,i)a de (a po8(a)in se *e afe)'ada
CI SU RC
CI 0.! 0 0.2 1
SU 0.1# 0.## 0.$ 1RC 0.0# 0.1 0.!# 1
0.6# 0.02 0.$$%2 0.21"# 0.$$2# 0.
0.0"# 0.1& 0."62#
0.#$# 0.0&& 0.&16#%$ 0.2&6$"# 0.22"!"# 0.#2#"#
0.1$"12# 0.1#$2# 0."062#
11 20000 100000 $0000 1#0000
AO 0.1$$$$$ 0.66666" 0.2
A2 0.2#116" 0.2#2$$$ 0.&6#A$ 0.26$60! 0.1!!&$$ 0.#&"#!
-ISTRI+UCIN TOTALA2 $"6"# $"!#0 "&&"# 1#0000A$ $#&1.2# 2!26# !21$."# 1#0000
0.! 0.1# 0.0# 10 0.## 0.1 1
0.2 0.$ 0.!# 1+
50.2 0.1# 0.0# 00 50. 0.1 0
1 1 1 1
5$."2!!1 50.6""" 0.2#&2$"
0.6""66 51.6&2 0.1$##$
$.0#0!&" 2.$"2!!1 0.61016
%I
0.2#&2$" $!1$#.#
%RO%ORCIN
-
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0.1$##$ 20$$!.!0.61016 1#2#.&2
1 1#0000
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!. Una agen)ia de ren'ade u'o,i*i(es
% - C A
% 0." 0.06 0.1! 0.06 1
- 0 0." 0.1! 0.12 1C 0 0.1# 0." 0.1# 1
A 0.0$ 0.0$ 0.2& 0." 1
0.&1! 0.112! 0.2""2 0.11!2%2 0.00$6 0.#206 0.2!0! 0.1#
0.00 0.21 0.##$ 0.22!0.0&2 0.0"! 0.$&6! 0.#$1&
100 100 100 100 &00A0 0.2# 0.2# 0.2# 0.2#
+. A2 0.1$#&"# 0.2$12# 0.$6& 0.26!1#
C 0." 0 0 0.0$ 10.06 0." 0.1# 0.0$ 10.1! 0.1! 0." 0.2& 10.06 0.12 0.1# 0."
+50.$ 0 0 0.0$ 00.06 50.$ 0.1# 0.0$ 00.1! 0.1! 50.$ 0.2& 0
1 1 1 1 1
5$.0&1&2 0.2$6!2" 0.22202# 0.0$10!$
50.1&!01" 52.0112# 50.6$6&"1 0.2&&22"
0.$##2& 0.260$$ 51.!0#!02 0.&1$!#&2.!&11! 2.$6!26# 2.2202& 0.$10!$#
%I T. %ROM
0.0$10!$ $2.1"1&$ 12.&$$$
0.2&&22" &.0 ".60&0.&1$!#& 2.&16$0 16#.#&1" A+RA %RO+LEMA
NBAUTOS
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0.$10!$# $.21"1&$ 12&.$$$ A+RA %RO+LEMA1 &00
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. UNA LI+RERA RE%ONE LA E9ISTENCIA
0 1 2 $
0 0.2# 0.2# 0.12# 0.$"# 1
1 0.2!#"1& 1&2!#"1& 0.2!#"1& 0.2!#"1& 12 0.$$$$$$ $$$$$$$$ 0.16666" 0.16666" 1
$ 0.2!#"1& 1&2!#"1& 0.&$ 0.1&2!#" 1
+ 0.2# 0.2!#"1& $$$$$$$$ 0.2!#"1& 10.2# 0.1&2!#" $$$$$$$$ 0.1&2!#" 1
0.12# 0.2!#"1& 1666666" 0.&$0.$"# 0.2!#"1& 1666666" 0.1&2!#"
+50."# 0.2!#"1& $$$$$$$$ 0.2!#"1& 00.2# 50.!#"1&$ $$$$$$$$ 0.1&2!#" 0
0.12# 0.2!#"1& 50.!$$$$$$ 0.&2!#"1 01 1 1 1 1
50.#&66 0.00#0$! 50.0$#26 0.2!"1#&50.0#"$0# 50."!#! 50.1&!"&1 0.220&0$
1 0.2$61&6 0.10#"2 50."6"002# 0.2#20.""#!1 0.!6$! #21&106 0.2&6!#1
IN@3 -I %I T. ME-IO!.61&61 0.2!"1#& &!2=&
6.61201 0.220&0$ #$"1&2!6".$6""#! 0.2#2 0"1"&!"".&0##&2 0.2&6!#1 0#1020&1
$0 1
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10. EN EL %RO+LEMA SU%ONA DUE LA -EMAN-A
52 51 0 1 2
52 0 0.$$$$$$ 0 0 0.$$
51 0.16666" 0.16666" 0.16666" 0.16666" 00 0.1&2!#" 0.1&2!#" 0.2!#"1& 0.1&2!#" 0.1&2!#"
1 0 0.$$$$$$ 0 0 0.66666"2 0.2 0.20 0.& 0 0.2$ 0.2 0.2 0.& 0 0
1 + 0 0.16666" 0.1&2!#" 0 0.2 0.21 0.$$$$$$ 0.16666" 0.1&2!#" 0.$$$$$$ 0.20 0.2
0 0.16666" 0.2!#"1& 0 0.& 0.&0 0.16666" 0.1&2!#" 0 0 0
0.$$ 0 0.1&2!#" 0.66666" 0.2 00.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.1&2!#" 0 0 0.2
51 0.16666" 0.1&2!#" 0 0.2 0.20.$$$$$$ 50.!$$$$$ 0.1&2!#" 0.$$$$$$ 0.2 0.2
0 0.16666" 50."1&2!6 0 0.& 0.&0 0.16666" 0.1&2!#" 51 0 0
0.$$$$$$ 0 0.1&2!#" 0.66666" 50.! 01 1 1 1 1 1
50.!&&2# 0.0$"$1 0.0602 0.1#0#"# 0 0.1$"$150.12&1$! 50.$10$ 0.0&1$" 50.12&1$! 0 0.206!"0.$21!$ 0.2&1$" 50.!!#0#" 0.$21!$ 0 0.2&1$"0.02#2!" 50.1$10$& 50.11#& 50."&"1$ 0 0.06!66
50.2"#$!$ 50.0#02!" 50.2$22! 50.620# 51.2# 0.1#!0&6
0.01!2 0.!#11# 1.1$" 1.$1!&!" 1.2# 0.1!6"!2
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11 UNA TIEN-A EN
$
0.$$$$$$ 1
0.$$$$$$ 1 510.1&2!#" 1 51 0
0 1 0 00 1 1 0
0.2 1 2 0$ 0.0#& 0
1 # 01
11 0.01"#
1 0.01"#1 0.01"#
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+ 0.010 0.01"#000 A0 001 AF2 0.01
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0.1!6"!2 #.$#$!&6 E 16.1120" 0.2#
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510
-
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0.0#0.2#0.$#0.2
1
51000001
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UNA SEMANA
0 1 2 $ & #0 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 1
0 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 10 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 10 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 1
0.2# 0.$# 0.2 0.1# 0 0 10.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 0 1
0 0.0# 0.2# 0.$# 0.2 0.1# 1
0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#
0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#0.0$"# 0.0# 0.2&2# 0.$2 0.1" 0.12"#0.0#"# 0.1& 0.2## 0.2!"# 0.1#2# 0.0"#0.0"# 0.1# 0.2#2# 0.2# 0.12 0.06"#
0 0 0 0 1 0
0.0#"# 0.1& 0.2## 0.2!"# 0.1#2# 0.0"# GNHA
0 0 0 0.0# 0 0 10 0 0 0.2# 0.0# 0 1
0.0# 0.0# 0.0# 0.$# 0.2# 0.0# 1
0.2# 0.2# 0.2# 0.2 0.$# 0.2#
0.$# 0.$# 0.$# 0.1# 0.2 0.$#0.2 0.2 0.2 0 0.1# 0.2
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+
0 0 0 0.0# 0 0 051 0 0 0.2# 0.0# 0 0
-
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0.0# 50.# 0.0# 0.$# 0.2# 0.0# 00.2# 0.2# 50."# 0.2 0.$# 0.2# 00.$# 0.$# 0.$# 50.!# 0.2 0.$# 00.2 0.2 0.2 0 50.!# 0.2 0
1 1 1 1 1 1 1
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51 0 0 50.20#2! 50.01!2 0.0"##0! 0.0"##0!0 51 0 50.22$#! 50.1#!#& 0.1## 0.1##0 0 51 0.0#!&$ 50.10$66 0.2#0102 0.2#01020 0 0 50.!#$66 0.121#1 0.2"&$ 0.2"&$0 0 0 0.162602 50."#61 0.1$!211 0.1$!2111 1 1 1.10$6# 1.12!0& 0.0!!11 0.0!!11
1
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12. RESUEL@A EL %RO+LEMA 11 SU%ONIEN-O
1
11
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1&. E( go8ierno federa( 'ra'a de pro,o*er
N 1 2
N 0.1 0. 01 0 0.2 0.!
2 0 0 0.$$ 0 0 0& 1 0 0
0.1 0 0 00. 0.2 0 0
0 0.! 0.$ 00 0 0." 0.#0 0 0 0.#
50. 0 0 00. 50.! 0 0
0 0.! 50." 00 0 0." 50.#1 1 1 1
50.16$6# 0."6#6$& 0.#610"# 0.$2"2&50.1!&1 50.$!!66 0.6$121 0.$6!20650.210& 50.&&&1! 50."0"1 0.&20!0"
50.2 50.621!6 50.006 51.&10!"0.!#2"1! 0.6!0"1 0.#0&6! 0.2#
-
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16. IM +O+ A RECI+I-O M
0
$ & 0 0.#
0 0 1 1 00 0 1 2 0
0." 0 1 $ 00.# 0.# 1 R 1
0 0 1
0.# 01 1 0.# 0.60 1 0 0.&0 1 0 00 1 0 00 1
+ 50.# 01 0 0.# 50.&0 0 0 0.&0 0 0 00 0 1 11 1
50.1!$# 1.&0.16$6&" %I T. ME-IO 50.2&"$ 50."&$!0.1!&10$ 0.16$6&" 6.110"1& 50.$$0#! 50.1"&0.210&0$ 0.1!&10$ #.&$1"&6 50.12$" 50.$"10.2# 0.210&0$ &."#2""! 0.00!26 0."02&"0.1&"2!2 0.2# $.$&!&1
0.1&"2!2 6."!6!$1
-
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CAS MULTAS 16. EL CLI
1 2 $ R
0.# 0 0 0 1
0.6 0.& 0 0 10 0." 0.$ 0 1
0 0 0.2 0.! 10 0 0 0 1
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0." 0 0 10.$ 0.2 0 1
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0 0 1 00 0 0 0
50.$ 0 0 00.$ 50.! 0 0
1 1 1 1
%I T ME-IO0.001 0.2&"$& 0.1!$&" 0.1!$&" #.0&166" + ".0#!$$$1.1$6$6& 0.$01" 0.2&"$& 0.2&"$& &.0$$$$$ C 0.0251.!1!1! 0.&1$22$ 0.$$0#" 0.$$0#" $.02# - 16"."6!650.6!1!2 51.0#0& 0.12$6" 0.12$6" !.06666"0. 0.12$6" 0.01"& 0.01"& 10.0!$$$
1
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MA -IARIO EN AJETT@ILLE
C S R >
C 0.$# 0.2# 0.2# 0.1# 1
S 0.0#2$!1 0.&"610&! 0 0.&2!#"1&$ 1R 0.2!#"1&2 0 0.&6&2!#"1 0.2# 1
> 0.0#2$!1 0.$$$$$$$$ 0.&"610&! 0.0#2$!1 1
0.$# 0.0#2$!1 0.2!#"1&2 0.0#2$!1 10.2# 0.&"610&! 0 0.$$$$$$$$ 10.2# 0 0.&6&2!#"1 0.&"610&!0.1# 0.&2!#"1&$ 0.2# 0.0#2$!1
50.6# 0.0#2$!1 0.2!#"1&2 0.0#2$!1 00.2# 50.#2$!0#2 0 0.$$$$$$$$ 0
0.2# 0 50.#$#"1&2 0.&"610&! 01 1 1 1 1
%I51.2"11##66 0.162"0"2 50.22!"&26 0.20620& 0.20620&0.016016#6 51.&$00#012 0.&"&0022 0.2&&00"& 0.2&&00"&0.2"660$&" 0.6$6#&"6 51.1!"0#6 0.$0"11121 0.$0"111210."!#$#6$ 0.6$0"&"&& 0.6&6#&61 0.2$"1"6# 0.2$"1"6#
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1. un (a8erin'o se )o,pone de (as ru'asA
1 2 $ & #
1 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 12 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 0 0.$$$$$$ 1& 0.# 0 0 0 0.# 1# 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 1
+ 0.$!!!! 0.111111 0.111111 0 0.$!!!!0.111111 0.$$$$$$ 0.222222 0.222222 0.111111
%2 0.111111 0.222222 0.$$$$$$ 0.222222 0.1111110 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0
0.$!!!! 0.111111 0.111111 0 0.$!!!!
0.0"&0"& 0.2626 0.2626 0.2#2# 0.0"&0"&
0.2626 0.1&!1&! 0.1!#1!# 0.0"&0"& 0.2626%$ 0.2626 0.1!#1!# 0.1&!1&! 0.0"&0"& 0.26260.$!!!! 0.111111 0.111111 0 0.$!!!!0.0"&0"& 0.2626 0.2626 0.2#2# 0.0"&0"&
A0 1 0 0 0 0
A$ 0.0"&0"& 0.2626 0.2626 0.2#2#0.0"&0"& +
C 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.# 0 1
0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 10.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 0 0.$$$$$$ 10.$$$$$$ 0 0 0 0.$$$$$$
0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.# 0
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0.$$$$$$ 51 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 00.$$$$$$ 0.$$$$$$ 51 0 0.$$$$$$ 00.$$$$$$ 0 0 51 0.$$$$$$ 0
1 1 1 1 1 1
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1
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-0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1
0.$$$$$$ 0 0 0.$$$$$$ 10 0 0 0.# 1
0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 1
1 50.$$$$$ 0 50.$$$$$50.$$$$$ 1 0 50.$$$$$
0 0 1 50.#50.$$$$$ 50.$$$$$ 50.$$$$$ 1
1 11.62# 0.!"# 0.$$$$$$ 1 1 2 $.!$$$$$0.!"# 1.62# 0.$$$$$$ 1 1 $ $.!$$$$$
0.# 0.# 1.$$$$$$ 1 1 & $.$$$$$$1 1 0.66666" 2 1 #&.66666" -
-
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2. EN EL %RO+LEMA 13 %OR INTUICIN
1 2 $ & #
1 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 12 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1$ 0.2# 0.2# 0 0.2# 0.2# 1& 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 1# 0 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0 1
0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$ 10.2# 0 0.2# 0.2# 1
0 0.$$$$$$ 0 0.$$$$$$0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0.$$$$$$ 0
1
1 50.$$$$$ 0 50.$$$$$ 150.2# 1 50.2# 50.2# 10 50.$$$$$ 1 50.$$$$$ 1
50.$$$$$ 50.$$$$$ 50.$$$$$ 1 1
11.6 1.06666" 0.6 1 2 &.26666"0.! 1.!6666" 0.! 1 $ &.&6666"0.6 1.06666" 1.6 1 & &.26666"
1 1.$$$$$$ 1 2 ##.$$$$$$
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$. IM J OE COMIENKAN UN UEO
0 1 2 $ & #0 0." 0 0.$ 0 0 01 0.# 0 0.# 0 0 02 0 0.# 0 0.# 0 0$ 0 0 0.# 0 0.# 0& 0 0 0 0.# 0 0.## 0 0 0.$ 0 0 0."
-
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&. UN AR-INERO AICIO
A11 RS1 R1 N1 +L1
+.10.#6
%2 0.##0.##0.##
0.##6
0.###%$ 0.###0.###
0.####60.#####
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A0 0.2#
A# 0.#####2#
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00
0.&
50.&001
51.11111111111.2$$#!11$!E5016
-
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1.6$26!01E501"1.1111111111
C0.60.#0.#
0.&50.#50.#
-
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A-O CON CA%ACITACIN
RS R N +L
0.6 0 0 0.& 10.# 0.& 0.1 0 10.# 0 0.2# 0.2# 10.# 0 0 0.# 1
0 0 0.&&0.16 0.06# 0.22#
0 0.062# 0.$!"#0 0 0.
0 0 0.&&&
0.06& 0.0$22# 0.$&!"#0 0.01#62# 0.&2$"#0 0 0.&
0 0 0.&&&&&0.0102& 0.0061"#62# 0.&2!0$&$"#
0 0.000"6#62# 0.&&$&"$&$"#0 0 0.&&&
T
0.2# 0.2# 0.2# 1
0.002#6 0.001"!!0&6 0.&&00$1
0.# 0.# 0.# 10.& 0 00.1 0.2# 0
0 0.2# 0.#
0.# 0.# 0.# 050.6 0 0 00.1 50."# 0 0
1 1 1 1
%I0 0 0.#########6 0.#########6
51.6666666" 52.&6"162E5016 6.16"0#62$62E501" 6.16"0#62$61!E501"
-
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50.22222222 51.$$$$$$$$$$ !.16$&0!$2E501! !.16$&0!$20$E501!1.!!!!!!! 1.$$$$$$$$$$ 0.&&&&&&&&&& 0.&&&&&&&&&&
0 0.& 10.2# 0.2# 1
0 0.#1
0 50.& 10."# 50.2# 1
0 0.# 1
000
-
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LOS CLIENTES %UE-EN SER LEALES A UNA MARCA -E %RO-UCT
A A + C
A 0."# 0.1 0.1# 1+ 0.2 0."# 0.0# 1C 0.12# 0.12# 0."# 1
+ 0."# 0.2 0.12# 10.1 0."# 0.12# 1
0.1# 0.0# 0."#
50.2# 0.2 0.12# 00.1 50.2# 0.12# 0
1 1 1 1
%I52.6$1#! 50.#26$2 0.$&"$" 0.$&"$"0.1"#&$ 52.6$1#! 0.$0"01! 0.$0"01!2.=& $.1#"!# 0.2!2&6 0.2!2&6
1
C 0."# 0.0# 10.12# 0."# 1
10.2# 50.0# 1
50.12# 0.2# 1
A&.&&&&&& 0.!!!!! + #.$$$$$$2.222222 &.&&&&&& C 6.66666"
11
1
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1. En e( ee,p(o 16. 6513 suponga e( )os'o de (a ,ano
ai i1 s2 i2 g
s1 0.00 0.# 0.00 0.00 0.0# 0.00 A
i1 0.0" 0.00 0.0 0.00 0.0$ 0.00 N
s2 0.00 0.00 0.00 0.# 0.0# 0.00 I
i2 0.00 0.00 0.0" 0.00 0.0$ 0.0 O
0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00g 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
I1.00 50.# 0.00 0.00 1.00
I5N 50.0" 1.00 50.0 0.00 1.000.00 0.00 1.00 50.# 1.000.00 0.00 50.0" 1.00
1.0" 1.02 0.! 0.$ 0.16 0.!&
I5N ;51 0.0" 1.0" 1.0$ 0.! 0.12 0.!! I5N0.00 0.00 1.0" 1.02 0.0! 0.20.00 0.00 0.0" 1.0" 0.0& 0.6
-
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2. )uando pido pres'ado un (i8ro
1S 2S $S -
1 S 0.00 0.$0 0.00 0."0
2S 0.00 0.00 0.10 0.0
$ S 0.00 0.00 0.00 1.00
- 0.00 0.00 0.00 1.00
1.00 50.$0 0.00 1.00I5N 0.00 1.00 50.10
0.00 0.00 1.00
1.00 1.00 0.$0 0.0$I5N ;51 0.00 1.00 0.10
0.00 0.00 1.00
51A1.00 I5N ;5171
1.00 1.$$1.00 1.101.00 1.00
-
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$. EN EL CASINO RIO3 UN A%OSTA-OR
A 0.00 1.00 2.00 $.00
0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
1.00 0.60 0.00 0.&0 0.00
2.00 0.00 0.60 0.00 0.&0
$.00 0.00 0.00 0.60 0.00&.00 0.00 0.00 0.00 0.60
I #.00 0.00 0.00 0.00 0.006.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.001.00
1.00 2.00 $.00 &.001.00 0.00 0.&0 0.00 0.002.00 0.60 0.00 0.&0 0.00$.00 0.00 0.60 0.00 0.&0
&.00 0.00 0.00 0.60 0.00#.00 0.00 0.00 0.00 0.600.00 0.00 0.00 0.00 0.006.00 0.00 0.00 0.00 0.00
+ 0.00 0.&0 0.00 0.00 0.000.60 0.00 0.&0 0.00 0.000.00 0.60 0.00 0.&0 0.000.00 0.00 0.60 0.00 0.&0
0.00 0.00 0.00 0.60 0.00
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