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EJERCICIOS RESUELTOS TRIGONOMETRÍA II Cuestión 1.-
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Cuestión 2.-
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Cuestión 3.- Demostrar la fórmula:
Sol:
Usamos la fórmula del seno de la suma
Cuestión 4.- Expresar tgx en función de )2
(x
tg
Sol:
Partimos de la fórmula de la tangente del ángulo doble:
En esta fórmula consideramos
(Evidentemente )
Sustituyendo en la fórmula anterior se tiene finalmente:
Cuestión 5.- Comprobar que
Sol:
Utilizamos, en primer lugar, las fórmulas de conversión de sumas y diferencias en productos:
En este momento podemos utilizar que y que con lo que tenemos que la expresión considerada queda de la forma:
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(donde, además, hemos simplificado)
Ahora podemos recordar las fórmulas de reducción al primer cuadrante y nuestra expresión queda:
Cuestión 6.-
Sol:
Cuestión 7.-
Sol:
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Cuestión 8.-
Sol:
Cuestión 9.-
Sol:
Cuestión 10.-
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Sol: Por reducción:
Cuestión 11.-
Sol:
Cuestión 12.-
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Cuestión 13.-
Sol:
Cuestión 14.-
Sol:
Cuestión 15.-
Sol:
Cuestión 16.-
Sol:
Cuestión 17.-
Sol:
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Cuestión 18.- Comprobar la identidad:
Sol:
Cuestión 19.- Simplificar las fracciones:
a)
Sol:
b)
Sol:
c)
Sol:
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Cuestión 20.- Resuelve:
Sol:
Cuestión 21.-
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Cuestión 22.-
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Cuestión 23.-
Cuestión 24.-