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8/17/2019 Ejercicios resueltos métodos Numericos
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Universidad Peruana
Unión Facultad de Ingeniería yArquitectura Ingeniería Civil
Docente: ING. GUTI!!" PA!I #raulio
Autor: T$A $UACC$A !ein%oldGiovani
PRÁCTICA DE MÉTODOS NUMÉRICOS Y PROGRAMACIÓN
&!esolución de e'ercicios (ro(uestos)
*. Un ingeniero dise+a un tanque es,-rico coo en la ,igura ad'unta/ (ara alacenar agua (ara un
(o0lado (eque+o en un (aís en desarrollo. l voluen de líquido que (uede contener se calcula
con
1 2 3%
4 &5! 6 %)
5
donde 1 2 voluen &5 )/% 2 (ro,undidad en el tanque &) y ! 2 radio del tanque &.)
7i ! 2 5. 8A qu- (ro,undidad de0e llenarse el tanque de odo que contenga 595
! esuelva con el -todo de la 0isección en un intervalo de ;*/ 5< y con una (recisión de 9/9*
SOLUCION
Prieraente sustituyendo en la ecuación y des(e'ando % o0teneos una ecuación que se uestraseguidaente.
F &%) 25=%>4=5?%>5?@95.*B*@45@
A%ora (rosiguiendo a la evaluación en un intervalo de ;*/ 5< y con una (recisión de 9/9* Usando la
,unción/ (ara ello se i(leentó en nuestro $P P!IE y Fuego en Nuestro Eatla0/ (ara corro0orar a0os
resultados.
USO DE MATLAB
A) De,inición de la ,unción en atla0.
IngenieríaCivil
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function [y] = f(x)
y=3*x^2*3-x^3-90/3.14159265359;
end
#) Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ecyiva
function [cite!] = "i##ec($"e)
ite!=1;
%&i'e $"#("-$) e ite!1000
c=($+")/2;
if f($)*f(c) 0
$=c;
e'#e
"=c;
end
ite!=ite!+1;
end
C) valuación res(ectiva en CGEEAND HINDGH
0issec&*/5/9.9*)
ans 2
4.945B
4. 7e carga una viga de la anera que se a(recia en la ,igura ad'unta. (lee el -todo de
0isección (ara resolver la (osición de la viga donde no %ay oento.
SOLUCION
Prieraente (ara realiJar la res(ectiva evaluación en un intervalo y a una (recisión de0eos
encontrar la ecuación res(ectiva (ara ello se realiJó a generar el Diagraa s,uerJo Cortante y
Eoento Flector:
De,inios la cuación Pasante en el Punto 9/ a%ora con la ecuación o0tenida (roseguios a
tra0a'ar:
F&K) 2*4?*9=K>4?*L=KM*9
Creación de la ,unción.
function [y] = f(x)
y=12-10*x^2-1,5*x+1650;
end
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Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ectiva
function [cite!] = "i##ec($"e)
ite!=1;
%&i'e $"#("-$) e ite!1000
c=($+")/2;
if f($)*f(c) 0
$=c;e'#e
"=c;
end
ite!=ite!+1;
end
valuación res(ectiva en CGEEAND HINDGH
5. a velocidad v de un (aracaidista que estN dada (or
c
Donde g 2 @/L.As4 . Para un (acacaidista con coe,iciente de arrastre de c 2 * Ogs/ calculela asa de odo que la velocidad sea v 2 5C.As en t 2 @s. Utilice el -todo de la
#isección (ara deterinar con una (recisión de 9/99999*
SOLUCION
7ustituios en la ecuación con los valores dados y o0teneos la siguiente ecuación segunda (ara el cNlculo
en un intervalo y la (recisión requerida
F&)29.55555555555=K=&?e>&?&*5K))M*)?5
De,inición de la ,unción
function [y] = f(x)
y=0.6533333333333*x*(1-(2.1,2,1,2,46)^(-135/x))-35;
end
Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ectiva
function [cite!] = "i##ec($"e)
ite!=1;%&i'e $"#("-$) e ite!1000
c=($+")/2;
if f($)*f(c) 0
$=c;
e'#e
"=c;
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end
ite!=ite!+1;
end
valuación res(ectiva en CGEEAND HINDGH
B. Por un canal tra(eJoidal ,luye agua a una tasa de 2 495 As. a (ro,undidad crítica y (ara
dic%o canal satis,ace la ecuación
92
*6
P4
gA5#
c
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donde g 2 @/ L*As4 / Ac 2 Nrea de la sección transversal &4 ) y # 2 anc%o del canal en la
su(er,icie &). Para este caso/ el anc%o y el Nrea de la sección transversal se relacionan con la
(ro,undidad y (or edio de
y4# 2 5 M y y Ac 2 5y M
4
!esuelva (ara la (ro,undidad crítica con el uso del -todo
a ) Gr ,ico
0) #isección en el intervalo ;9/ 4/< con una (recisión de 9/999*
SOLUCION
Al igual de las anteriores de0eos de sustituir las ecuaciones dadas en la ecuación general/ en el cualo(teos otra ecuación que es igual al que o0servaos seguidaente
y=(1-20^2)*(3+x)/(9.,1*(3*x+(x^2)/2));
seguidaente De,inición de la ,unciónfunction [y] = f(x)
y=(1-20^2)*(3+x)/(9.,1*(3*x+(x^2)/2));
end
Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ectivafunction [cite!] = "i##ec($"e)
ite!=1;
%&i'e $"#("-$) e ite!1000
c=($+")/2;
if f($)*f(c) 0
$=c;
e'#e
"=c;
end
ite!=ite!+1;
end
valuación res(ectiva en CGEEAND HINDGH
. n algQn lengua'e de (rograación de su (re,erencia/ i(leente un (rograa donde (ueda
calcular la ,actorial de un nQero.
. 1eri,ique que:
l nQero &9/ )*9 tiene una re(resentación 0inaria ,inita &9/ *)47olución
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0 5*2
1 0
l nQero &9/ *4)*9 tiene una re(resentación 0inaria ,inita &9/ 99*)4
0
125
*2
0250*2
0500*2
1 0
l nQero &9/ R)*9 tiene una re(resentación 0inaria in,inita &9/*9**9)4
0 7*2
1 4*2
0 8*21 6*2
1 2*2
0 4*2
0 8
SOLUCION:
R. Deter ine las raices reales de ,&K) 2 9/RK 6 LKB M BBK5 6 @9K4 6 4*L4K
a ) Gr ,icaente y aislar sus raíces
SOLUCION:
Primer Método:
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