Download - Ejercicios de Modelo de Solow
7/21/2019 Ejercicios de Modelo de Solow
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-de-modelo-de-solow 1/3
1. Modelo de Crecimiento de Solow con Tres Factores deProducción: Capital, Trabajo y Tierra. (! puntos"
Considere una modifcación en el modelo de crecimiento de Solow de
tiempo continuo, donde se incluye un actor de producción adicional: latierra. Denote con Z a la cantidad de tierra en una economía, que semantiene constante en el tiempo. La producción en el tiempo t en laeconomía se describe con la siguiente unción de producción:
Y t = F ( At , Lt , K t , Z )= K t α ( A t Lt )
βZ
1−α − β
,
donde !α!", ! β!" y α # β ! ". La tecnología se introduce en orma deefciencia de los traba$adores. %dicionalmente, asuma todos los dem&selementos respecto al modelo de Solow que introducimos en clase: tasa dea'orros constante (s), tasa de depreciación del capital constante (δ), tasa de
crecimiento poblacional constante (n) y tasa de crecimiento de la efcienciaconstante (a).
Suponga el caso donde no 'ay crecimiento tecnológico ni poblacional:
n*a*. Denote con´ A y
´ L a la tecnología y la uer+a laboral
constantes, respectiamente.
a) -ncuentre la unción de producción en trminos per capita, esto es,
obtenga una e/presión para yt =Y t ´ L como unción de k t =
K t ´ L , Z ,
´ A , ´ L y los par&metros del problema.
b) Calcule la ecuación de moimiento del capital per capita0 es decir,
busque una e/presión para k t como unción de k t = K t ´
L
, Z ,´ A ,
´ L y los par&metros del problema.
c) 1alle el stoc2 de capital per capita de estado estacionario en estaeconomía.
7/21/2019 Ejercicios de Modelo de Solow
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-de-modelo-de-solow 2/3
d) %'ora, asuma que 'ay crecimiento poblacional, de tal orma que n3.
Contin4e suponiendo que no 'ay crecimiento tecnológico, a*.%dicionalmente, para economi+ar notaciones considere:
5btenga una e/presión para la tasa de crecimiento del capital per
capita,k t
k t , como unción de k t , Lt , y los par&metros del problema.
. Modelo de Crecimiento de Solow con #os Factores de Producción,Pro$reso Tecnoló$ico y Crecimiento Poblacional. (1! puntos"
Considere la economía del país 6ie/ie, que se caracteri+a por lo siguiente:
• La unción de producción en unidades de efciencia es~ y=
Y
AL=
3
√ ~k 2
• -l capital de estado estacionario en unidades de efciencia es~k
ss=50
• La tasa de progreso tecnológico es x=4
• La tasa de crecimiento poblacional es n=1
• La tasa de a'orro es s=30
a) Determine el niel de inersión en unidades de efciencia y la tasa de
depreciación.
~
y=3
√ 502
=13.57
~
i=s~
y=(0.3 ) 13.57=4.071
-n estado estacionario,
~i=(δ +n+ x)
~k
4.071=(δ +0.01+0.04)50
δ =0.03142
b) 7Cu&nto debe ser la tasa de a'orro para alcan+ar un niel de
inersión de 8 unidades por traba$ador efciente9
7/21/2019 Ejercicios de Modelo de Solow
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-de-modelo-de-solow 3/3
5=( s )13.57
s=0.368