EJERCICIOS DE DISTRIBUCIN DE POISSON 1.Si ya se conoce que solo el 3% de los alumnos de Contabilidad son muy inteligentes Calcular la probabilidad de que si tomamos 100 alumnos al azar 5 de ellos sean muy inteligentes.n = 100P = 0.03lambda = 100 * 0.03 = 3x = 5 2.Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por da, cules son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un da dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos das consecutivos?Solucin: a) x=variablequenosdefineelnmerodechequessinfondoquelleganalbancoenunda cualquiera = 0, 1, 2, 3, etc. = 6 cheques sin fondo por da

b)x=variablequenosdefineelnmerodechequessinfondoquelleganalbancoendosdas consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc. = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio quellegan al banco en dos das consecutivos Nota:siempredebedeestarenfuncindexsiempreodichodeotraforma,debe"hablardelo mismo que x.

3.Enlainspeccindehojalataproducidaporunprocesoelectrolticocontinuo,seidentifican0.2 imperfeccionesenpromedioporminuto.Determinelasprobabilidadesdeidentificara)una imperfeccinen3minutos,b)almenosdosimperfeccionesen5minutos,c)cuandomsuna imperfeccin en 15 minutos.Solucin: a)x = variable que nos define el nmero de imperfecciones en la hojalata por cada 3 minutos = 0, 1, 2, 3, etc., etc. = 0.2 x 3 =0.6 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en la hojalata

b)x = variable que nos define el nmero de imperfecciones en la hojalata por cada 5 minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc. = 0.2 x 5 =1 imperfeccin en promedio por cada 5 minutos en la hojalata

1-(0.367918+0.367918)= 0.26416 4.La produccin de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote o muestra de 85 televisores, obtener la probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.n = 85P = 0.02X = 4lambda = 1.7 13392 02400248 0 12964718 2 66 46 4.) . )( (') . ( ) () . x ( p = = = = =

104953 03628800000006151 0 10 1917364 610718 2 1212 1012 10.) . )( . (') . ( ) () . x ( p =E= = = =

329307 01548845 0 6 01718 2 6 06 0 16 0 1.) . )( . (') . ( ) . () . . x ( p.= = = = =

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+= = == = = ') . )( (') . ( ) () . . x ( p ) .... etc . . . x ( p1718 2 10718 2 11 1 1 0 1 1 4 3 21 1 0 5.En una jaula con 100 pericos 15 de ellos hablan ruso calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablen ruso.n = 20p = 0.15X = 3lambda =3 6.Se calcula que en la ciudad el 20% de las personas tienen defecto de la vista si tomamos una muestra de 50 personas al azar Calcular la probabilidad de que 10 de ellos tengan defecto en la vista.n = 50p = 0.2lambda =10 7.El 8% de los registros contables de una empresa presentan algun problema, si un auditor toma una muestra de 40 registros Calcular probabilidad de que existan 5 registros con problemas ?n = 40p = 0.08lambda =3.2X = 5