Download - Ejercicios circuitos i
![Page 1: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/1.jpg)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE ELECTRONICA &
TELECOMUNICACIONES
CIRCUITOS I Y LABORATORIO
AMPLIFICADORES OPERACIONALES
TERCER SEMESTRE
12 DE JUNIO DEL 2016
RIOBAMBA, ECUADOR
![Page 2: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/2.jpg)
CAPITULO 5
AMPLIFICADORESOPERACIONALES
Ejercicios 5.1 a 5.11
- DESARROLLO
5.1 el modelo equivalente de cierto amplificador operacional se muestra en
la figura determinada
La resistencia de entrada
A. La resistencia de salida
B. La ganancia en tensiĂłn en Db
A. R entrada 1.5MΊ
B. R salida 60Ί
C. đ â đđđđđ
đ¨đ đŠ = đđ đĽđ¨đ đ â đđđ
đ¨đ đŠ = đđ. đđđ đŠ
5.2 La ganancia de lazo abierto de un amplificador operacional es de
100000 Âżcalcule la tensiĂłn de salida cuando haya entrada de +10uV en el
terminal inversora y +20Uven el terminal no inversora ?
đ˝đ = đ¨đ˝đ
đ˝đ = đ¨(đ˝đ â đ˝đ)
đ˝đ = đđđđđđ(đđđ â đđđ)
đ˝đ = đđ˝
5.3 Determine La tensiĂłn de salida cuando -20uv se aplica al terminal
inversora de un amplificador operacional y +30uv a su terminal no
inversora suponga que el amplificador tiene una ganancia de lazo abierto de
200000
đ˝đ = đ¨đ˝đ
đ˝đ = đ¨(đ˝đ â đ˝đ)
đ˝đ = đđđđđđ(đđđ + đđđ)
![Page 3: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/3.jpg)
đ˝đ = đđđ˝
5.4 la tensiĂłn de salida de un amplificador operacional es de lazo -4V cuando
la entrada no inversora es de 1mV si la ganancia de lazo abierto del
amplificador es de đ â đđđÂżCuĂĄl es la entrada inversora ?
đ˝đ =?
đ˝đ = đ¨đ˝đ
đ˝đ = đ¨(đ˝đ â đ˝đ)
đ˝đ
đ¨= (đ˝đ â đ˝đ)
âđ
đ â đđđâ đ˝đ = âđ˝đ)
đ˝đ =đ
đ â đđđ+ (đđ)
đ˝đ = đ. đđđđđ
5.5 En el circuito del amplificador operacional de la figura se tiene una
ganancia de lazo abierto de 1000000, una resistencia de entrada de 10KΊ y
una resistencia de salida de 100Ί. Halle la ganancia de tensiĂłn đ˝đ
đ˝đ usando el
modelo de amplificador operacional no ideal.
âđ˝đ + đšđđ° + đšđđ° + đ¨đđ = đ đ˝đ = đ°đšđ
âđ˝đ + đšđđ° + đšđđ° + đ¨(đ°đšđ) = đ
âđ˝đ + đ°(đšđ + đšđ + đ¨đšđ) = đ
![Page 4: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/4.jpg)
đ° =đ˝đ
(đšđ + đšđ + đ¨đšđ)
đ° =đ˝đ
đšđ + đšđ(đ + đ¨)
âđ¨đđ â đšđđ° + đ˝đ = đ
đ˝đ = đ¨đđ + đšđđ°
đ˝đ = đ¨(đ°đšđ) + đšđđ°
đ˝đ = đ°(đ¨đšđ + đšđ)
đ˝đ =đ˝đ
đšđ + đšđ(đ + đ¨)(đ¨đšđ + đšđ)
đ˝đ =(đ¨đšđ + đšđ)đ˝đ
đšđ + đšđ(đ + đ¨)
đ˝đ(đšđ + đšđ(đ + đ¨)) = đ˝đ(đ¨đšđ + đšđ)
đ˝đ
đ˝đ
=(đ¨đšđ + đšđ)
đšđ + đšđ(đ + đ¨)
đ˝đ
đ˝đ
=đđđđđđđ(đđđ˛ÎŠ) + đđđΊ
đđđΊ + (đđđ˛ÎŠ)(đ + đđđđđđđ)
đ˝đ
đ˝đ
= đ. đđđđ
5.6 Con base en los mismos parĂĄmetros del amplificador operacional 741en
el ejemplo 5.1 determine đ˝đ en el circuito del amplificador operacional de la
figura
đšđ = đ. đđ´ÎŠ
đšđ = đđΊ
đ¨ = đ â đđđ đđ
![Page 5: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/5.jpg)
(đšđ + đšđ)đ° + đ˝đ + đ¨đđ = đ
(đšđ + đšđ)đ° + đ˝đ + đ¨(đ°đšđ) = đ
(đšđ + đšđ)đ° + đ¨(đ°đšđ) = âđ˝đ
đ°(đšđ + đšđ + đ¨đšđ) = âđ˝đ
đ° =âđ˝đ
(đšđ + đšđ + đ¨đšđ)
âđ¨đđ â đšđđ° + đ˝đ = đ
đ˝đ = đ¨đđ + đšđđ°
đ˝đ = đ¨(đ°đšđ) + đšđđ°
đ˝đ = đ°(đ¨đšđ + đšđ)
đ˝đ = (đ¨đšđ + đšđ) (âđ˝đ
đšđ + đšđ(đ + đ¨))
đ˝đ = â (đ¨đšđ + đšđ
đšđ + đšđ(đ + đ¨)) đ˝đ
đ˝đ = â (đđ + (đ â đđđ)(đ â đđđ)
đđ + (đ + đ â đđđ)(đ â đđđ)) đđđ
đ˝đ = âđ. đđđđđ˝
5.7) El amplificador operacional de la figura tiene đšđ = đđđđ˛ÎŠ, đšđ =
đđđΊ, đ¨ = đđđ. đđđ
Halle la tenciĂłn diferencial de Vd y la tensiĂłn de salida Vo
![Page 6: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/6.jpg)
NODO a
đ˝đ â đ˝đ
đđđ˛=
đ˝đ
đđđđ˛+
đ˝đ â đ˝đ
đđđđ˛
đ˝đ â đ˝đ
đđđ˛=
đ˝đ + đ˝đ â đ˝đ
đđđđ˛
đ˝đ â đ˝đ
đđđ˛=
đ˝đ + đ˝đ â đ˝đ
đđđđ˛
đ˝đ â đ˝đ
đđđ˛=
đđ˝đ â đ˝đ
đđđđ˛
đđđ˝đ â đđđ˝đ = đđ˝đ â đ˝đ
đ˝đ =đđđ˝đ + đ˝đ
đđ
NODO b
đ˝đ â đ˝đ
đđđđ˛=
(đ˝đ â (đđ˝đ))
đđđ
đđđ(đ˝đ â đ˝đ) = đđđđ˛(đ˝đ + đđ˝đ )
đ˝đ â đ˝đ = đđđ(đ˝đ + đđđđ. đđđđ˝đ)
đ = đđđđđ˝đ + đđđđđđđđ˝đ â đ˝đ + đ˝đ
đ = đđđđđ˝đ + đđ. đđđ. đđđ (đđđ˝đ + đ˝đ
đđ)
đ˝đ = âđđđđ˝
đ˝đ = đ¨đ˝đ
đ˝đ =đ˝đ
đđđ
đ˝đ = âđđđđđ˝
![Page 7: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/7.jpg)
5.8) Obtenga V0 para cada uno de los circuitos de amplificadores
operacionales de la fig.
A)
đ˝đ = đ˝đ = đ
đđđ¨ =đ˝đ â đ˝đ
đđ
đđđ¨ =đ â đ˝đ
đđ
đ˝đ = â(đđ)(đđ)
đ˝đ = âđđ˝
B)
đ˝đ = đ˝đ = đđ˝
âđ˝đ + đ + đ˝đ = đ
âđ + đ + đ˝đ = đ
đ˝đ = âđ + đ
đ˝đ = âđđ˝
5.9) Determine Vo para cada uno de los circuitos de amplificadores
operacionales de la fig.
![Page 8: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/8.jpg)
a) đ˝đ = đ˝đ = đđ˝
đđ =đ˝đ â đ˝đ
đđ
đ = đ â đ˝đ
đ˝đ = đđ˝
b) đ˝đ = đ˝đ = đđ˝
âđ˝đ + đ + đ˝đ = đ
âđđ˝ + đ + đ˝đ = đ
đ˝đ = đđ˝
5.10) Halle la ganancia V0/V1 del circuito de la figura.
đ˝đ = đ˝đ (đđ
đđ + đđ) =
đ˝đ
đ
đ˝đ
đ˝đ= đ
5.11) Halle V0, e, Io en el circuito de la fig.
đ˝đ = (đđ
đđ + đ) (đ) = đđ˝
![Page 9: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/9.jpg)
Del Nodo A
đ â đ˝đ
đ=
đ˝đ â đ˝đ
đ
12= 5Va-V0
đ˝đ = đ˝đ = đđ˝
đđ = đđ˝đ â đ˝đ
đđ = đđ â đ˝đ
đ˝đ = âđđ˝
b) âđ°đ =đ˝đâđ˝đ
đ+
đâđ˝đ
đ
âđ°đ =đ + đ
đ+
đ
đ
âđ°đ = đđđ¨
đ°đ = â1mA
Ejercicios 5.12 a 5.21
- DESARROLLO
5.12
đ˝đ =đšđ
đšđđ˝đ
đ˝đ =đđ
đđ + đđđ˝đ
đđ =đđ
đđ(
đšđ
đšđđ˝đ)
5.13 Halle đ˝đ y đ°đ en el circuito de la figura
Divisor de Voltaje
đ˝đ =đđđΊ
đđđđΊ(đđ˝) = đ. đđ˝
![Page 10: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/10.jpg)
đ˝đ =đđđΊ
đđđđΊ(đ˝đ) =
đ˝đ
đ
đ˝đ = đ˝đ
đ˝đ
đ= đ. đđ˝
đ˝đ = đ. đđ˝
Por Nodos
đ°đ = đđ + đđ =đ˝đ
đđđđΊ+
đ˝đ
đđđΊ
đ°đ =đ. đ
đđđđΊ+
đ. đ
đđđΊ= đ. đđđđ¨
Ejercicio 5.14
Determine la tensiĂłn de salida Vo en el circuito de la figura 5.53
10 â đ1
5â
đ1 â đ2
20
+đ1 â đđ
10
20(10-V1)=5(V1-V2)+10(V1-
Vo)
200-20V1=5v1+10V1-10Vo
40-4V1=V1+2V1-2Vo
40=7V1-2Vo
Nodo 2
đ1 â đ2
20=
đ2 â đđ
10
V1-V2=2(V2-Vo)
V1-V2=2V2-Vo
40=-14Vo-2Vo
Vo=-2.5V
V2=0
V1=-2Vo
![Page 11: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/11.jpg)
5.15
a) Determine la proporciĂłn VoIs en el circuito del Amplificador
operacional de la figura 5.54
b) EvaluÊ esa proporción para R1=20KΊ ; R2=25KΊ ; R3=4OKΊ
5.16 Obtenga ix e iy en el circuito del amplificador operacional de la figura
5.55
Literal a
LCK
Is = đ1
đ 2+
đ1âđđ
đ 3
V1 = ( 1
đ 2+
1
đ 3) -
đđ
đ 3
Is = 0âđ1
đ 1
V1 = -IsR1 Is (1+
đ 1
đ 2+
đ 1
đ 3) = -
đđ
đ 3
đđ
đźđ = (đ 1 + đ 3 +
đ 1đ 3
đ 2)
Literal b
đđ
đźđ = (đ 1 + đ 3 +
đ 1đ 3
đ 2)
đđ
đźđ = (20 + 40 +
20â40
25)kΊ
= -92 kΊ
![Page 12: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/12.jpg)
Realizamos el cĂĄlculo en el nodo A:
đ. đ â đ˝đ
đ=
đ˝đ â đ˝đ
đđ
đ = đđ˝đ â đ˝đ
đ˝đ = đ˝đ =đ
đ+đđ˝đ đ˝đ =
đđ
đđ˝đ
Se sustituye ecuaciĂłn 2 en 1:
đĽ = đđ˝đ âđđ
đđ˝đ
đ˝đ =đ
đđ
đđ =đ. đ â đ˝đ
đ= â
đ
đđđđ¨
= âđđ. đđđđ¨
Se tiene:
đđ =đ˝đâđ˝đ
đ+
đ˝đâđ˝đ
đđ= đ. đ(đ˝đ â đ˝đ)
= đ. đ (đđ
đđ˝đ â đ˝đ) =
đ.đ
đâ
đ
đđđđ¨ = đđ. đđđđ¨
5.17 Calcule la ganancia đ˝đ|đ˝đ cuando el interruptor de la figura 5.56 estĂĄ
en la posiciĂłn:
1,2 y 3
![Page 13: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/13.jpg)
Se toma en cuenta para el cĂĄlculo que todas las resistencias estĂŠn k ohm:
En la parte 3 la resistencia de 2m ohm se transforma a K ohm y su resultado
es 2000k ohm.
Para el cĂĄlculo en general se parte de la fĂłrmula: đ˝đ
đ˝đ verificando el signo del
amplificador operacional al cual estĂĄ conectado las resistencias, en este caso
todas a negativo y la resistencia de referencia que sale de la fuente de voltaje
de 5k.
Nos da como resultado la diferencia entre las dos resistencias a calcular.
đ˝đ
đ˝đ= â
đšđ
đšđ= â
đđđ
đđ= âđ. đ PosiciĂłn 1
đ˝đ
đ˝đ= â
đšđ
đšđ= â
đđđ
đđ= âđđ PosiciĂłn 2
đ˝đ
đ˝đ= â
đšđ
đšđ= â
đđđđđ
đđ= âđđđ PosiciĂłn 3
Vo=-đđâđđ
đđ
V1=v2
![Page 14: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/14.jpg)
VOLTAJE DE THEVENIN
AMPLIFICADOR INVERSOR
Vth=-đđ đΊ
đđΊ (2mV) = -10mV
RESISTENCIA DE THEVENIN
I=-đđđđ˝
đđđΊ+đđđΊ=-0.31 x đđâđ A
P=đ°đ R=(đ. đđđđ â đđâđ)đ * 10x đđđ=1.95 nW
APLICO TRANSFORMACION DE FUENTES
I=0.5 mA
Luego me quedan dos resistencias en paralelo 2 y 4
Ra=đâđ
đΊ+đ=1.33 Ί
Luego transformo de nuevo la fuente de corriente
V=0.6mV
OBTENGO ESTE CIRCUITO
![Page 15: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/15.jpg)
OBTENGO V0 APLICANDO LA FORMULA DE AMPLIFICADOR
INVERSOR
Vo=-đđâđđ
đđ
V1=v2
VO=-đđ đΊ
đ.đđđΊ (0.6mV) = -1.25mV
APLICO LEY DE CORRIENTES EN EL NODO I0
Io=đđ
đđΊ +
đđâđ
đđđΊ= -0.37 mA
5.20 En el circuito de la figura 5.59 calcule vo si vs = 0.
![Page 16: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/16.jpg)
NODO A
đ â đ˝đ
đđ˛ÎŠ+
đ˝đ â đ˝đ
đđ˛ÎŠ+
đ˝đ â đ˝đ
đđ˛ÎŠ
đđ = đđ˝đ â đ˝đ â đđ˝đ
NODO B
đ˝đ â đ˝đ
đđ˛ÎŠ=
đ˝đ â đ˝đ
đđ˛ÎŠ
đ˝đ = đđ˝đ â đđ˝đ
đ˝đ = đ˝đ = đ
đ˝đ = âđđ˝đ
âđđ = âđđđ˝đ â đ˝đ
đ˝đ = âđđ
đđ
đ˝đ = âđ. đđđđđ˝
5.21 Calcule vo en el circuito del amplificador operacional de la figura 5.60.
đ˝đ = đđ˝
đ â đ˝đ
đđ˛ÎŠ=
đ˝đ â đ˝đ
đđđ˛ÎŠ
![Page 17: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/17.jpg)
đ â đ
đđ˛ÎŠ=
đ â đ˝đ
đđđ˛ÎŠ
đ˝đ = âđđ˝
Ejercicios 5.22 a 5.32
- DESARROLLO
5.22 DiseĂąe un amplificador inversor con una ganancia de -15
đ¨đ = âđšđ
đšđ
= âđđ.
đ°đ đšđ = đđđ˛ÎŠ; đđđđ˛ÎŠ
5.23 Para el circuito del amplificador operacional de la figura 5.61 halle la
ganancia en tension Vo/Vs.
Nodo LVK
đđ â đ
đšđ
= đ
đšđ
+đ â đđ
đšđ
đđ
đ˝đ
= âđšđ
đšđ
![Page 18: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/18.jpg)
5.24 en el circuito que aparece en la figura halle k en la funciĂłn de
trasferencia de tensiĂłn Vo=Kvs.
NODO 1
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđ=
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđ
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđâ
đ˝đş
đšđ+
đ˝đ
đšđâ
đ˝đ
đšđ= đ
(đ
đšđ+
đ
đšđ+
đ
đšđ)*v1-
đ˝đ
đšđ=
đ˝đ
đšđ
NODO 2
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ â đ˝đ
đšđ= đ
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđâ
đ˝đ
đšđ= đ
V1=đšđ
đšđ+đšđâ đ˝đ
Vo=Rf[(đšđ
đšđ+
đšđ
đšđâ
đšđ
đšđ)(
đšđ
đšđ+đšđ-
đ
đšđ)]Vs
k=Rf[(đšđ
đšđ+
đšđ
đšđâ
đšđ
đšđ)(
đšđ
đšđ+đšđ-
đ
đšđ)] //
5.25 Calcular Vo en el circuito del amplificador operacional de la figura
V1
V2
![Page 19: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/19.jpg)
V1=2v //
Vo=đšđ
đšđ+đšđ*v1
Vo=đđđ
đđđ+đđđâ đ
Vo=đđ
đđâ đ
Vo=1.25v //
5.26 Determine io en el circuito de la figura
đ˝đ = đ. đ =đ
đ+đđ˝đ = đ. đđ˝đ
đ˝đ =đ. đ
đ. đ= đ. đđ˝.
đ°đ =đ˝đ
đđ=
đ. đ
đđ= đ. đ đđ¨
5.27 Halle Vo enn el circuito del amplificador operacional de la figura
![Page 20: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/20.jpg)
đ˝đ =đđ
đđ + đđ(đ) = đđ˝đ
đ˝đ = đ˝đ = đđ˝
đ˝đ =đđ
đđ + đ(đđ˝) = đ. đđ˝
5.28 Halle io en el circuito del amplificador operacional de la figura
Nodo 1
đđ = đđ
đ â đ˝đ
đđ=
đ˝đ â đ˝đ
đđ
âđ˝đ = đđđ˝đâđ˝đ
đđ
âđ˝đ = âđđ˝đ â đ˝đ
đ˝đ = đđ˝đ
đ˝đ = đ. đđ˝
![Page 21: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/21.jpg)
đ˝đ = đ(đ. đ) = đ. đđ˝
đ°đ =đ˝đ
đđđ˛
đ°đ =đ. đ
đđđ˛= đđđ đđ¨
2.29Determine la ganancia en tensiĂłn vo/vi del circuito del amplificador
operacional de la figura
đ˝đ =đšđ
đšđ + đšđđ˝đ
đ˝đ =đšđ
đšđ + đšđđ˝đ
đ˝đ = đ˝đ
đšđ
đšđ + đšđđ˝đ =
đšđ
đšđ + đšđđ˝đ
(đšđ + đšđ)đšđ
(đšđ + đšđ)đšđđ˝đ = đ˝đ
đ˝đ
đ˝đ=
đšđ
đšđ
5.30 En el circuito que aparece en la figura ix y la potencia absorbida por el
resitor de 20Ί
![Page 22: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/22.jpg)
đ˝đ = đ˝đ = đđ
đšđđ =đđ Ă đđ
đđ + đđ
đšđđ = đđΊ
Divisor de voltaje:
đ˝đ =đđ
đđ + đđ(đ. đ)
đ˝đ = đ. đđ˝
đ°đ =đ˝đ
đđđΊ=
đ. đ
đđđΊ= đđÂľđ¨
đˇ =đ˝đ
đš=
đ. đđ
đđđΊ= đÂľđž
5.31 Para el circuito de la figura halle ix
Nodo 1
đđ â đ˝đ
đ=
đ˝đ â đ˝đ
đ+
đ˝đ â đ˝đ
đđ(đđ)
đđ â đđ˝đ = đđ˝đ â đđ˝đ + đ˝đ â đ˝đ
đđ = đđ˝đ â đđ˝đ(1)
Nodo 2
đ˝đ â đ˝đ
đ=
đ˝đ â đ
đ
đ˝đ â đ˝đ = đ˝đ
đ˝đ = đđ˝đ (đ)
Sustituyen uno en dos
![Page 23: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/23.jpg)
đ˝đ =đđ
đđ= đ. đđ
đđ =đ˝đ
đΊ= đđđ. đΊđ¨
5.32 Calcule ix y Vo en el circuito de lĂąa figura. Halle la potencia que disipa
el resistor de 60kΊ
đ˝đ = (đ +đđ
đđ)(đđđ˝)
đ˝đ = đđđđ˝
Divisor de voltaje:
đ˝đ =đđ
đđ + đđđ˝đ
đ˝đ =đđ
đđđ˝đ
đ˝đ =đ
đđ˝đ
đ˝đ = đđđđ˝
đđ =đ˝đ
đđ + đđ
đđ =đđđđ˝
đđđ
đđ = đđđđđ¨
đˇ =đ˝đđ
đš
đˇ =đđđ Ă đđâđ
đđ Ă đđđ
đˇ = đđđđđž
Ejercicios 5.33 a 5.43
![Page 24: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/24.jpg)
- DESARROLLO
EJERCICIOS DESDE EL 5.33
1)
Amplificador no inversor
đđ¨ = (đ +đ
đ) đŻđ˘ =
đ
đđŻđ˘
Vi=4v
đđ¨ =đ
đ(đ) = đđ
Disipación del resistor 3 kΊ.
đđ¨đ
đ=
đđ
đđ¤= đđđŚđ
đ˘đą =đđ â đđ¨
đ=
đ â đ
đđ= âđđŚđ
2)
![Page 25: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/25.jpg)
EcuaciĂłn (1)
đ˝đ â đ˝đđ
đšđ+
đ˝đ â đ˝đđ
đšđ= đ
Ecuacion (2)
đ˝đ =đšđ
đšđ + đšđđ˝đś
Reemplazamos la ecuaciĂłn 1 en la ecuaciĂłn 2
đ˝đ â đ˝đ +đšđ
đšđđ˝đ â
đšđ
đšđđ˝đ = đ
đ˝đ (đ +đšđ
đšđ) = đ˝đ +
đšđ
đšđđ˝đ
đšđđ˝đ
đšđ + đšđ(đ +
đšđ
đšđ) = đ˝đ +
đšđ
đšđđ˝đ
đ˝đ =đšđ + đšđ
đšđ (đ +đšđđšđ
)(đ˝đ +
đšđ
đšđđ˝đ)
đ˝đ =đšđ + đšđ
đšđ(đšđ + đšđ)(đ˝đ +
đšđ
đšđđ˝đ)
![Page 26: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/26.jpg)
3)
đ¨ =đ˝
đđ= đ +
đšđđđđđ
đšđđđđđđđ= đđ
đšđ = đđšđ
đšđ = đđđ˛ÎŠ đšđ = đđđΊ
4)
VOLTAJE DE THEVENIN EN LOS TERMINALES a,b
Vth=Vab
Vs=â(đđ
(đđ+đđ))đđđ
Como voltaje de thevenin es igual a Vab
Vab=đđ+đđ
(đđ))đđŹ
5)
![Page 27: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/27.jpg)
đđ¨ = â(đđ
đđđđ +
đđ
đđđđ +
đđ
đđđđ)
đđ¨ = â (đđ
đđ(đ) +
đđ
đđ(đ) +
đđ
đđ(âđ))
đđ¨ = âđđŻ
6)
đđ¨ = â(đđ
đđđđ +
đđ
đđđđ +
đđ
đđđđ +
đđ
đđđđ )
đđ¨ = â (đđ
đđ(đđ) +
đđ
đđ(âđđ) +
đđ
đđ(đđ) +
đđ
đđ(âđđđ))
đđ¨ = âđđđ đŚđ
7)
![Page 28: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/28.jpg)
Datos=
Rf=50k
V2=?
Vo=-16.5V
đ˝đ = â (đšđ
đšđđđ +
đšđ
đšđđđ +
đšđ
đšđđđ) = â (
đđ
đđđ +
đđ
đđđđ +
đđ
đđ(âđ))
= âđ â đ. đđ˝đ
đ˝đ = âđđ. đ = âđ â đ. đđ˝đ
đ˝đ = đđ
8)
Para encontrar Vo aplicamos ley de corrientes de kirchoff donde se unen las
tres resistencias
![Page 29: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/29.jpg)
đ˝đ â đ˝đ
đšđ+
đ˝đ â đ˝đ
đšđ+
đ˝đ â đ˝đ
đšđ= đ
Va= nos vale 0 porque es el nodo de referencia
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđ= đ˝đ(
đ
đšđ+
đ
đšđ+
đ
đšđ)
đ˝đ = đ˝đ =đš
(đš + đšđ)đ˝đ
Sustituimos el valor de Va en la primera ecuaciĂłn
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđ+
đ˝đ
đšđ=
đš
(đš + đšđ)đ˝đ(
đ
đšđ+
đ
đšđ+
đ
đšđ)
Despejamos de aquĂ Vo para encontrar en tĂŠrminos de v1,v2,v3
đ˝đ =đš + đšđ
đšâ
đ˝đđšđ
+đ˝đđšđ
+đ˝đđšđ
đđšđ
+đ
đšđ+
đđšđ
9)
đŻđ = â(đđ
đđđŻđ +
đđ
đđđŻđ +
đđ
đđđŻđ)
âđ
đ= â
đđ
đđ˘
đđ˘ = đđđ
đđ˘ = đ(đđđΊ)
đđ˘ = đđđΊ
10)
![Page 30: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/30.jpg)
đŻđ = â(đđ
đđđŻđ +
đđ
đđđŻđ +
đđ
đđđŻđ)
đŻđ = â(đđ
đđđ+
đđ
đđđ+
đđ
đđđ)
đŻđ = â(đđđ
đđđ)(đŻđ + đŻđ + đŻđ)
đ = (đđ
đđđ)
La retroalimentaciĂłn del resitor necesita es de đđ = đđđ
11)
đŻđ = â(đđ
đđđŻđ +
đđ
đđđŻđ +
đđ
đđđŻđ +
đđ
đđđŻđ)
đŻđ = â(đđ
đđđđŻđ +
đđ
đđđđŻđ +
đđ
đđđđŻđ +
đđ
đđđđŻđ)
đŻđ = â(đđđ
đđđ)(đŻđ + đŻđ + đŻđ + đŻđ)
đ = (đđ
đđ)
đđ = đđ
Ejercicios 5.44 a 5.54
![Page 31: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/31.jpg)
- DESARROLLO
5.44._ Demuestre que la tensiĂłn de salida vo del circuito de la figura 5.78 es:
đ˝đ =(đšđ + đšđ)
đšđ(đšđ + đšđ)(đšđđđ + đšđđđ)
SoluciĂłn:
Nodo b:
đ˝đ â đ˝đ
đšđ+
đ˝đ â đ˝đ
đšđ= đ
đ˝đ =
đ˝đđšđ
+đ˝đđšđ
đđšđ
+đ
đšđ
đ˝đ =đšđđđ + đšđđđ
đšđ + đšđ
(1)
Nodo a:
đ â đ˝đ
đšđ=
đ˝đ â đ˝đ
đšđ
đ˝đ =đ˝đ
đ + đšđ/đšđ
(2)
Igualamos las ecuaciones (1) y (2) Va=Vb;
đ˝đ
đ +đšđđšđ
=đšđđđ + đšđđđ
đšđ + đšđ
Despajamos Vo y el resultado es:
![Page 32: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/32.jpg)
đ˝đ =(đšđ + đšđ)
đšđ(đšđ + đšđ)(đšđđđ + đšđđđ)
5.45._ DiseĂąe un circuito del amplificador operacional para realizar la
siguiente operaciĂłn:
đ˝đ = đđđ â đđđ
Todas las resistencias deben ser menor o igual 100Ί.
Para este ejercicio utilizaremos la fĂłrmula del Amplificador de
Diferencia
đ˝đ =đšđ
đšđ(đđ â đđ)
đ˝đ = â [đš
đš/đ(âđ˝đ) +
đš
đš/đđ˝đ]
đ˝đ = â [đšđ
đšđ(âđ˝đ) +
đšđ
đšđđ˝đ]
Tenemos que:
Rs=R
R1=r/3
R2=r/2
Para esto necesitamos un inversor para poder invertir V1 y un
sumador, el circuito quedarĂa asĂ:
En el nodo a
![Page 33: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/33.jpg)
VÂş =đšđ(đ+
đšđ
đšđ)
đšđ(đ+đšđ
đšđ)
đ˝đ âđšđ
đšđđ˝đ
VÂş =đđ(đ+
đ
đđ)
đ(đ+đ
đđ)
đ âđđ
đđ = đđ. đđđ˝
PAALELO + SERIE
đđđ˛ÎŠ +(đđđΊđąđđđ¤ÎŠ)
(đđđΊ + đđđ¤ÎŠ)= đđ. đđ˛ÎŠ
Hallo la primera intensidad para hallar el voltaje.
đ =đđ
đđ. đđΊ= đ. đđđđđđâđ
V=đđđđ.đđΊ
đ= đ. đđđđđ
VÂş= 0.8x2.419mv=1.935mv
(V1-5m)/10kΊ+v1/30+(v1-1.935m)/20k=0
6v1-30m+2v1+3v1-5.806=0
V1=35.806/11=3.255mv
I2=(3.255m-1.9352m)/20=đ. đđđđđđâđ
V0=-3.344mv
![Page 34: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/34.jpg)
5.48 El circuito de la figura 5.80 es un amplificador de diferencia excitado
por un puente. Halle vo
đđđ˛ +(đđ đż đđđđ˛)
đđđ= đđ. đđ˛
đ = đ đ đđâđ
đđ. đ đ đđđ
đ = đ. đđđ đ đđâđ đ¨
đ = đ đ đđ. đđ˛
đ = (đ. đđđ đ đđâđ đ¨) (đđ. đđ˛)
đ = đ. đđđ đđ˝
đ˝ = (đ. đ)(đ. đđđ đ đđâđ)
đ = đ. đđđđđđ˝
(đđ â (đ đ đđâđ))
đđ đ đđđ+
đđ
đđ đ đđđ+
(đđ â (đ. đđđđ đ đđâđ)
đđ đ đđđ= đ
đđđ â đđ đ đđđ + đđđ + đđđ â đ. đđđ đ đđâđ = đ
đđ =đđ. đđđ đ đđâđ
đđ= đ. đđđđđ˝
đđđ =(đ. đđđ đ đđâđ) â (đ. đđđđ đ đđâđ)
đđđ
đđđ = đ. đđđ đ đđâđđ¨
đđ = (đ. đđđđ đ đđâđ) â (đ. đđđ đ đđâđ)(đđđ)
đđ = (đ. đđđđ đ đđâđ) â (đ. đđđđđ đđâđ)
đđ = âđ. đđđđđ˝
![Page 35: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/35.jpg)
5.49 DiseĂąe un amplificador de diferencia que tenga una ganancia de 2 y una
resistencia de entrada en modo comĂşn de 10 k en cada entrada
đšđ° = đšđ = đđ đΊ
đšđ
đšđ°
= đ
đšđ = đđšđ° = (đ)(đđ đΊ) = đđ đΊ = đšđ
đđ =đšđ
đšđ°
(đđ â đđ)
đđ =đšđ
đšđ°
đ +đšđ°
đšđ
đ + đšđ
đšđ
đđ âđšđ
đšđ°
đđ
đđ = (đđ đΊ
đđ đΊ) (
đ +đđ đΊđđ đΊ
đ + đđ đΊđđ đΊ
đđ) âđđ đΊ
đđ đΊđđ
đđ = đ (đ +
đđ
đ + đđ
đđ) â đđđ
đđ = đ(đđ â đđ)
5.50 DiseĂąe un circuito para amplificar al doble la diferencia entre dos
entradas.
a) Use sĂłlo un amplificador operacional.
![Page 36: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/36.jpg)
đđ =đšđ
đšđ
(đ˝đ â đ˝đ) = đ(đ˝đ â đ˝đ)
đšđ
đšđ
= đ
Si
R1=10KΊ
entonces
R2=20KΊ
b) Use dos amplificadores operacionales
đđ = đđđ â đđđ
đđ = â[đš
đšđ
(âđ˝đ) +đš
đšđ
(đ˝đ)]
đđ = â[đšđ
đšđ(âđ˝đ) +
đšđ
đšđ(đ˝đ)]
đšđ = đš, đšđ =đš
đ= đšđ
5.51 Usando dos amplificadores operacionales, diseĂąe un restador.
![Page 37: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/37.jpg)
đ˝đ = âđ˝đ â đ˝đ
đ˝đ = âđ˝đ
đ˝đ = đ˝đ â đ˝đ
5.52 DiseĂąe un circuito de amplificador operacional de manera que
Vo=2v1+4v2-5v3-v4
Conceda que todos los resistores estĂĄn en el rango de 5 a 100
SUMADOR INVERSOR
đđ = â (đšđ
đšđ°
đđ +đšđ
đšđ
đđ +đšđ
đšđ
đđ) đđ = (đ +đšđ
đšđ°
) đđ
đđ = â (đšđ
đšđ°
đđ +đšđ
đšđ
đđ +đšđ
đšđ
đđ)
đđ = (đ +đšđ
đšđ°
) đđ
đđ = đđđ + đđđ â đđđ â đđ
Ejercicio 5.53- El amplificador diferencial ordinario para operaciones con
ganancia fija se muestra en la figura 5.81a). Es simple y confiable a menos
que la ganancia sea variable. Una manera de conseguir ajuste de ganancia
sin perder simplicidad y exactitud es el uso del circuito de la figura 5.81b).
Otra manera es usar el circuito de la figura 5.81c). Demuestre que:
![Page 38: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/38.jpg)
a) para el circuito de la figura 5.81a).
đ˝đ =đšđ
đšđ + đšđđ˝đ
đ˝đ = đ˝đ
đšđ
đšđ + đšđđ˝đ =
đšđđ˝đ + đšđđ˝đ
đšđ + đšđ
đ˝đ â đ˝đ =đšđ
đšđđ˝đ = đ˝đ
đ˝đ
đ˝đ=
đšđ
đšđ
b) para el circuito de la figura 5.81b),
![Page 39: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/39.jpg)
đ˝đ â đ˝đ¨
đšđđ
+ đ˝đŠ â đ˝đ¨
đšđŽ=
đ˝đ¨ â đ˝đ
đšđđ
đ˝đ â đ˝đŠ
đšđđ
= đ˝đŠ â đ˝đ¨
đšđđ
+đ˝đŠ â đ˝đ
đšđŽ
đ˝đ â đ˝đ â đ˝đŠ + đ˝đ¨ âđđšđ
đđšđ(đ˝đŠ â đ˝đ¨) = đ˝đŠ â đ˝đ¨ â đ˝đ + đ˝đ
đ˝đ = đ˝đ
đ˝đ â đ˝đ
đ= (đ +
đšđ
đđšđŽ) (đ˝đŠ â đ˝đ¨) =
đ˝đ
đ
đ˝đŠ â đ˝đ¨ =đ˝đ
đĂ
đ
đ +đšđ
đđšđŽ
đ˝đ =đšđ
đšđđ
(đ˝đŠ â đ˝đ¨)
đ˝đŠ â đ˝đ¨ =đšđ
đđšđđ˝đ
đšđ
đđšđđ˝đ =
đ˝đ
đĂ
đ
đ +đšđ
đđšđŽ
đ˝đ
đ˝đ=
đšđ
đšđĂ
đ
đ +đšđ
đđšđŽ
c) para el circuito de la figura 5.81c).
![Page 40: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/40.jpg)
đ˝đ â đ˝đ
đšđ=
đ˝đ â đ˝đ¨
đšđđ
đ˝đ â đ˝đ =đđšđ
đšđđ˝đ â
đđšđ
đšđđ˝đ¨
đ˝đ â đ˝đ =đđšđ
đšđđ˝đ â
đđšđ
đšđđ˝đŠ
đ˝đ â đ˝đ =âđđšđ
đšđ(đ˝đŠ â đ˝đ¨) =
đ˝đ
đ
đ˝đŠ â đ˝đ¨ =âđšđ
đđšđđ˝đ
đ˝đ â đ˝đ¨
đšđđ
+đ˝đŠ â đ˝đ¨
đšđŽ=
đ˝đ¨ â đ˝đ
đšđ
đ˝đ â đ˝đ¨ +đšđ
đđšđŽ(đ˝đŠ â đ˝đ¨) = đ˝đ¨ â đ˝đ
đ˝đ
đ˝đ=
đšđ
đšđ(đ +
đšđ
đđšđŽ)
5.54 Determine la proporciĂłn de transferencia de tensiĂłn vo/vs en el circuito
del amplificador operacional de la figura donde R10 k
đđ = â (đš
đšđđş +
đš
đšđđś)
đđ = âđđş â đđ
đđ = (đ +đš
đš) đđ
đđđ = âđđđ
đđ = (đ)đđ
đđ = (đ)(âđđ â đđ) đđ
đđ= âđ. đđđđ
đđ = âđđđ â đđđ
![Page 41: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/41.jpg)
Ejercicios 5.55 a 5.66
- DESARROLLO
A1=K
A2=K
A3=K/4
A=A1A2A3=đ˛đ/4
20đłđđđđA=42
đłđđđđA=2.1
A=đđđ.đ
A=125.89
đ˛đ = đđ¨ = đđđ. đđ
K=âđđđ. đđđ
=7.956
đ¨đ=đ¨đ=7.956
đ¨đ=đ.đđđ
![Page 42: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/42.jpg)
G=đ˝đś
đ˝đ=(â
đđ
đ)(â
đđ
đđ)=20
đđ = âđđ
đđ(đđ) = âđđđ
đđ = âđđđđ
đđ(đđđ) â
đđđ
đđđ(đđ) = âđđđđ + đđđ
![Page 43: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/43.jpg)
đ˝đ=(đ+
đđđđđ
)đ˝đ=đđ˝đ
đ˝đ=đđ˝đşđâđđ˝đş
đ˝đť=
đđżđđ+đ
=đ.đđ
PRIMERA SALIDA DEL AMPLIFICADOR
đ˝đ=
đ.đđđ+đ.đđ
(đ.đ)=đ.đđđđđ˝
đ˝đś=âđđ((đ.đđđáđ)+(đ.đđđáđ))
đ˝đ=âđ.đđđ đ˝
NODO EN đ°đ
đ°đ =đ â đ˝đ
đđ˛= đ. đđđ đđ¨
59.- en el circuito del amplificador operacional determine la ganancia en
tensiĂłn đđ/đđ adopte R=10kΊ
đŁ1 = 1 +
2đ
đ đŁđ
đŁ0 = â4đ
đ đŁ1
đŁ0 = â4đŁ = â4(3đŁđ ) = â12đŁđ
đŁ0
đŁ1= â12
![Page 44: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/44.jpg)
60.- calcule đđ/đđ en el circuito del amplificador operacional
61. Determine vo en el circuito de la figura 5.88
đŁ1 = â10
5 đŁđ â
10
4 đŁđ
đŁ1 = â2 đŁđ â 2.5 đŁđ
đŁ1 =10
10 + 2 đŁđ =
5
3 đŁđ
5
6đŁ0 = â2 đŁđ â 2.5 đŁđ
đŁ0
đŁ1= â0.6
![Page 45: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/45.jpg)
đđ = âđšđ
đšđâ đ˝đ
đđ = âđđ
đđâ đ. đ
đđ = âđ. đđ˝
đđ = âđšđ
đšđâ đ˝đ â
đšđ
đšđâ đ˝đ
đđ = âđđ
đđâ âđ. đ â
đđ
đđâ âđ. đ
đđ = đ. đ + đ. đ
đđ = đ. đ
5.62. Obtenga la ganancia en tensiĂłn de lazo cerrado vo/vi del circuito de la
figura 5.89.
đ˝đ = âđšđ
đšđâ đ˝đ â
đšđ
đšđâ đ˝đś
đ˝đś = đ˝đ =đšđ
đšđ+đšđâ đ˝đ
đ˝đ =đšđ + đšđ
đšđâ đ˝đś
(đ +đšđ
đšđ) â đ˝đś = â
đšđ
đšđâ đ˝đ â
đšđ
đšđâ đ˝đś
(đ +đšđ
đšđ+
đšđ
đšđ) â đ˝đś = â
đšđ
đšđâ đ˝đ
đ˝đś
đ˝đ= â
đšđ
đšđâ
đ
đ +đšđđšđ
+đšđđšđ
đ˝đś
đ˝đ= â
đšđ â đšđ
đšđ(đšđ + đšđ + đšđ)
![Page 46: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/46.jpg)
đ˝đ = âđšđ
đšđâ (đ˝đ) â
đšđ
đšđâ (đđ) ecuaciĂłn numero 1.
đ˝đ = âđšđ
đšđâ (đ˝đ) â
đšđ
đšđâ (đđ) ecuaciĂłn numero 2.
Combinando las escuaciones 1 con la 2 obtenemos la siguiente ecuaciĂłn:
đ˝đ =đšđ
đšđâ (
đšđ
đšđ) â đ˝đ +
đšđ
đšđâ (
đšđ
đšđ) â đ˝đ â
đšđ
đšđâ đ˝đ
đ˝đ â (đ âđšđâđšđ
đšđâđšđ) = (
đšđâđšđ
đšđâđšđâ
đšđ
đšđ) â đ˝đ
Teniendo como resultado la ganancia.
đ˝đ
đ˝đ
=(
đšđ â đšđđšđ â đšđ
âđšđđšđ
)
(đ âđšđ â đšđđšđ â đšđ
)
![Page 47: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/47.jpg)
En el nodo 1 obtenemos mediante LCK la siguiente ecuaciĂłn:
đŽđđ˝đ + đŽđđ˝đ = âđŽđ ecuaciĂłn numero 1.
En el nodo 2 obtenemos mediante LCK la siguiente ecuaciĂłn:
đŽđđ˝đ + đŽđđ˝đ = âđŽđ ecuaciĂłn numero 2.
Combinando la ecuaciĂłn numero 1 con la 2 obtenemos:
đŽđđ˝đ + đŽđđ˝đ = đŽđđ˝đ + đŽđđ˝đ
Despejando y factorizando obtenemos la siguiente ecuaciĂłn:
(đŽđ â đŽđ)đ˝đ = (đŽđ â đŽđ)đ˝đ
Teniendo como resultado la ganancia.
đ˝đ
đ˝đ
=(đŽđ â đŽđ)
(đŽđ â đŽđ)
đ˝đśâ˛ =
âđđ
đđâ (đđđ˝)
đ˝đśâ˛ = âđđđđ˝
Realizamos el divisor de voltaje con las resistencias de 40Kohm y de 8Kohm.
đ˝đśâ˛ =
đđ
đđ + đâ (đ˝đ)
Despejando Vo obtenemos la siguiente formula:
![Page 48: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/48.jpg)
đ˝đ =đđ
đđâ (đ˝â˛đ)
đ˝đ =đđ
đđâ (âđđđđ˝)
đ˝đ = âđđ. đđđ˝
đ˝đ =âđđđ
đđâ (đ) â
đđđ
đđâ (
âđđ
đđ) â (đ) â
đđđ
đđâ (đ)
đ˝đ = âđđ + đđ â đđ
đ˝đ = âđđ˝
Ejercicios 5.66 a 5.77
- DESARROLLO
Ejercicio 5.67. Obtenga la salida Vo en el circuito.
đâ = [đ˝đ. đ â đ˝đ. đ â (đ. đđ˝)]â [đ˝đ â (đ. đ)]
đâ = [(âđđ
đđ) (â
đđ
đđ) (đ. đ)]
â [(đđ
đđ) (đ. đ)]
đâ = [đ. đđ˝ â đ. đđ˝] đâ =2.4V
![Page 49: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/49.jpg)
Ejercicio 5.68. Halle Vo en el circuito, suponiendo que Rf= oo (circuito
abierto).
đâ = [đ˝đ â đđ]
đâ = [(âđđ
đ) (đđ)] [(
đ
đ) + đ]
đâ = [(âđđ) â [(đ + đ)]]
đâ = âđđđđŚđ
Ejercicio 5.69. Repita el problema anterior si Rf= 10KὊ.
đâ = [đ˝đ â đđ]
đâ = [(âđđ
đ) (đđ) â (
đđ
đđâ)] [(
đ
đ)
+ đ]
đâ = [(âđđ â đ. đđâ) â [(đ + đ)]]
đâ = âđđđ â đđâ
7đâ = âđđđ
đâ = âđđđ
đ
đâ = âđđ. đđđŚđ
Ejercicio 5.70. Determine đđ en el circuito del amplificador operacional.
![Page 50: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/50.jpg)
Aplicamos la fĂłrmula de sumador
La salida en el amplificador A es:
VA =- đđ
đđ(đ) -
đđ
đđ(đ) = -9v.
Obtenemos la salida en el amplificador A que es igual a -9v.
La salida en el amplificador B es:
VB =- đđ
đđ(3) -
đđ
đđ(4) = -14
Obtenemos la salida en el amplificador A que es igual a -14v.
Ahora calculamos el voltaje en el nodo b
Vb = đđ
đđ+đđ(âđđ) = -2v
En el nodo A
Igualamos el voltaje del amplificador A con la salida del amplificador C
đ˝đ¨âđ˝đ
đđ =
đ˝đâđ˝đ
đđ
Va = Vb = -2V, 2(-9+2) = -2-Vo
Vo = 12V.
Ejercicio 5.71. Determine Vo en el circuito del amplificador operacional.
![Page 51: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/51.jpg)
Utilizamos sumador para conocer el voltaje en cada nodo.
Ejercicio 5.72. Halle la tension de carga Vt en el circuito.
V01 = 0.4
V2 = đđđ
đđđ(V 01)
V2 = -2.5(0.4) = -1V
Ejercicio 5.73. Determine la tensiĂłn en la carga vL en el circuito de la figura
5.99.
đ˝đ = (đšđ
đšđ+ đ) đđ
đ˝đ = (đđ
đđ+ đ) đ. đđ
![Page 52: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/52.jpg)
đ˝đ = đđ. đđ
đ˝đ = đđł
đđł = đđ. đđ˝
Ejercicio 5.74. Halle io en el circuito del amplificador operacional de la
figura 5.100.
đ˝đ = (âđšđ
đšđ) đđ
đ˝đ = (âđđđ
đđ) đ. đđ˝
đ˝đ = âđđ˝
đ˝đ = (âđšđ
đšđ) đđ
đ˝đ = (âđđ
đ. đ) đ. đđ˝
đ˝đ = âđđ˝
đ°đ =đ˝đ â đ˝đ
đđđΊ
đ°đ =âđ + đ
đđđΊ=
đ
đđ
đ°đ = đđđđâđđđ¨
![Page 53: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/53.jpg)
Ejercicio 5.75 Repita el ejemplo 5.11 usando el amplificador operacional
no ideal LM324 en vez de uA741.
đ˝đ =đđ
đđ+đ (đ)
đ˝đ = đđ
đ˝đ = đ˝đ = đđ
Nodo A
đ â đ˝đ
đ=
đ˝đ â đ˝đ
đ
đ =đđ â đđ˝đ â đ˝đ + đ˝đ
đ
âđđ˝đ + đ˝đ = âđđ
đđ˝đ â đ˝đ = đđ
đ(đ) â đ˝đ = đđ
âđ˝đ = đđ â đđ
đ˝đ = âđ
đ°đ +đ˝đ â đ˝đ
đ+
đ â đ˝đ
đ
đ˝đ â đ˝đ â đđ˝đ
đ= âđ°đ
đ˝đ â đđ˝đ = âđđ°đ
đ + đ = âđđ°đ
đ = âđđ°đ
đ°đ = âđđđ¨
![Page 54: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/54.jpg)
Ejercicio 5.76. Resuelva el problema 5.19 usando PSpice y el amplificador
operacional uA741.
Ejercicio 5.77. Resuelva el problema 5.48 usando PSpice y el amplificador
operacional LM324.
5.76 5.19 Determine io en el circuito de la figura 5.58
đ˝đ = âđđđ˛ÎŠ
(đ +đđ
) đ˛ÎŠâ
đ
đ= âđ. đđđ˝
đđ =đ˝đ
đđ˛ÎŠ+
đ˝đ â đ
đđđ˛ÎŠ= âđ. đđđđđ¨
5.77 5.48 El circuito de la figura 5.80 es un amplificador de diferencia
excitado por un puente. Halle vo.
đđđΊ +đđ â đđđđ˛ÎŠ
đđđ= đđ. đđ˛ÎŠ
đ =đđđ˝
đđ. đđ˛ÎŠ= đ. đđđđżđđ â đđđ¨
![Page 55: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/55.jpg)
đ˝ = đ â đđ. đđ˛ÎŠ = đ. đđđđđ˝
đ˝đđ = đ. đ â đ. đđđđđ˝ = đ. đđđđđđ˝
đ˝đ â đđđ˝
đđđ˛ÎŠ+
đ˝đ
đđđ˛ÎŠ+
đ˝đ â đ. đđđđđđ˝
đđđ˛ÎŠ= đ
đđ˝đ â đđđ + đđ˝đ + đđ˝đ â đ. đđđđđ˝ = đ
đ˝đ =đđ. đđđđđ˝
đđ
đ˝đ = đ. đđđđ˝
đđđ =đ. đđđđđ˝ â đ. đđđđđđ˝
đđđ˛
đđđ = đ. đđđđđđ â đ đ¨
đ˝đ = đ. đđđđđđ˝ â đ. đđđđđđ â đ â đđđ˛ÎŠ
đ˝đ = đ. đđđđđđ˝ â đ. đđđđđđ˝
đ˝đ = âđ. đđđđđ˝
Ejercicios 5.78 a 5.88
- DESARROLLO
Ejercicio 5.78
đ˝đ = (đ +đšđ
đšđ)
đ˝đđ = (đ +đđđđđ
đđđđđ) đđ˝
đ˝đđ = đđ˝
đ˝đđ = (đ +đđ
đđ) đ
đ˝đđ = đ. đđđ V
VoT=7.66 V
![Page 56: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/56.jpg)
Ejercicio 5.79
đ˝đ = (đ +đšđ
đšđ)
đ˝đđ = (đ +đđđđđ
đđđđđ) đđ˝
đ˝đđ = đđ˝
đ˝đđ = (đ +đđ
đđ) đ
đ˝đđ = âđ. đđđ V
VoT=-1.66 V
![Page 57: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/57.jpg)
Ejercicio 5.80
. El 5.61 Determine v0 en el circuito de la figura 5.88.
Voltajes de entrada y salida al amplificador operacional.
đđđ = âđšđ
đšđâ đ˝đ
đđđ = âđđđ
đđđâ đ˝đ
đđđ = âđđđđđ đđđ
đđđđđ đđđâ (đ. đ)
đđđ = âđ. đđ
đđ = âđšđ
đšđâ đ˝ â
đšđ
đšđâ đ˝đđ
đđ = âđđ
đđâ (đ. đ) â
đđ
đđâ (âđ. đ)
đđ = đ. đ + đ. đ = đ. đđ
đđ = âđšđ â đšđ
đšđ â đšđâ đ˝đđ â
đšđ
đšđâ đ˝đ
![Page 58: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/58.jpg)
đđ = âđđđ˛ â đđđ˛
đđđ˛ â đđđ˛â (âđ. đ) â
đđđ˛
đđđ˛â đ. đđ˝
đđ =đ
đđ˝
đđ = đ. đđ
Ejercicio 5.81
Use PS pice para comprobar los resultados del ejemplo 5.9 supongamos
amplificadores operacionaciles no ideales LM324.
Ejemplo
5.9 ÂżCuĂĄl de estos amplificadore se emplea en un convertidor digital a
analogico?
a)no inversor
b)seguidor de tencion
c)sumador
d) amplificador de diferencia.
Ejercicio 5.82
Un CDA de cinco bits cubre un rango de tensiĂłn de 0 a 7.75 V. Calcule
cuĂĄnta tensiĂłn posee cada bit.
El mĂĄximo voltaje que puede tener es:
đđđđđ = đđ â đ = đđ
Por lo tanto, cada bit equivale a:
đđ =đ. đđđ
đđ
đđ = đ. đđđ
83. DiseĂąe un convertidor digital-analĂłgico de seis bits.
a) Si se desea |Vo| _=1.1875 ÂżcuĂĄl deberĂa ser el valor de
[V1V2V3V4V5V6]?
đ˝đ = đ. đđđđ = đ + đ. đđđ + đ. đđđđ + đ. đđđđ = đ + (đ
đ) + (
đ
đđ)
đđđđđđđđđđ = đđđđđđ
![Page 59: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/59.jpg)
b) Calcule |Vo| si [V1V2V3V4V5V6] =[011011].
đ˝đ = đ + (đ
đ) + (
đ
đ) + đ + (
đ
đđ) + (
đ
đđ) =
đđ
đđ= đđđ. đđđđ˝
c) ÂżCuĂĄl es el valor mĂĄximo que |Vo| puede adoptar?
đ˝đ = đ + (đ
đ) + (
đ
đ) + (
đ
đ) + (
đ
đđ) + (
đ
đđ) =
đđ
đđ= đ. đđđđđđ˝
84. Un conversor CDA en escalera R-2R de cuatro bits se presenta en la
figura 5.103.
a) Demuestre que la tensiĂłn de salida estĂĄ dada por
âđ˝đ = đšđ(đ˝đ
đđš+
đ˝đ
đđš+
đ˝đ
đđš+
đ˝đ
đđđš)
b) Si Rf=12 k_ y R=10 k_, halle |Vo| para [V1V2V3V4]= [1011] y
[V1V2V3V4V5V6] = [0101].
đ˝đ = đ˝đ = đ˝đ = đ đ°đ = đđ¨
đ˝đ = đđš đđ = đ˝đ/đđš
đ˝đ = đ˝đ = đ˝đ = đ đ°đ = đđ¨
![Page 60: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/60.jpg)
b) Si Rf=12 k_ y R=10 k_, halle |Vo| para [V1V2V3V4]= [1011] y
[V1V2V3V4V5V6] = [0101].
âđ˝đś = (đđđ
đđ) [đ˝đ + (
đ˝đ
đ) + (
đ˝đ
đ) + (
đ˝đ
đ)]
= đ. đ[đ˝đ + đ. đđ˝đ + đ. đđđ˝đ + đ. đđđđ˝đ]
= [đ˝đđ˝đđ˝đđ˝đ] = [đ đ đ đ đ]
Ejercicio 5.85
En el circuito del amplificador operacional de la figura 5.104, halle el valor
de R de manera que la potencia absorbida por el resistor de 10 kΊ sea de 10
mW. Adopte vs = 2 V.
Ejercicio 5.86
Suponiendo una ganancia de 200 para un AI, halle su tensiĂłn de salida para:
đŁđ = (1 +đ
40đΊ) â 2đŁ
31.62đŁ = (1 +đ
40đΊ) â 2đŁ
15.81đŁ = (1 +đ
40đΊ)
14.81đŁ = (đ
40đΊ)
đ = 14.81đŁ â 40đΊ
đ = 592.4đΊ
đ = 10đđŁ
đ =đŁđ2
10đΊ
đŁđ = â10đ â 10đđŁ
đŁđ = 31.62 đŁ
a.) đŁđ = đ´đ(đŁ2 â đŁ1) đŁđ = đ´đ(đŁ2 â đŁ1)
đŁđ = 200(0.386 â 0.402)
đŁđ = â3.2đŁ
b.) đŁđ = đ´đ(đŁ2 â đŁ1) đŁđ = đ´đ(đŁ2 â đŁ1)
đŁđ = 200(1.011 â 1.002)
đŁđ = 1.8đŁ
![Page 61: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/61.jpg)
đ˝đ
đđ˘ = (đ +đšđ
đšđ)đŻđ
đ˝đ = (âđšđ
đšđ) â đ˝đ + (đ +
đšđ
đšđ) â đ˝đ
đ˝đ = (âđšđ
đšđ) â (đ +
đšđ
đšđ) â đ˝đ + (đ +
đšđ
đšđ) đ˝đ
đ˝đ = (đ +đšđ
đšđ) â đ˝đ + (
đšđ
đšđ+
đšđ â đšđ
đšđ â đšđ) đ˝đ
![Page 62: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/62.jpg)
Encontramos el voltaje Thevenin.
đ˝đ = (đšđ
đšđ) â (đ + đ
đšđ
đšđ) â đ˝đđ
đ˝đ = (đđđ
đđ) â (đ + đ â
đđ
đ) â đ˝đđ
đ˝đ = đđđđ˝đđ
đ˝đ = (đ
đ) â đ˝đ
đ˝đ = (đ
đ) â đ˝đ
đ˝đđ = (đ˝đ â đ˝đ) â (đ
đđ)*Vi
đ˝đ
đ˝đ= đ¨đ = â
đđđ
đđ
đ¨đ = âđđ. đđ đ˝
Ejercicios 5.89 a 5.100
- DESARROLLO
84 Un conversor CDA en escalera R-2R de cuatro bits se presenta en la
figura 5.103.
![Page 63: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/63.jpg)
âđ˝đ = đšđ(đ˝đ
đđš+
đ˝đ
đđš+
đ˝đ
đđ+
đ˝đ
đđđš)
đ˝đ = đ˝đ = đ˝đ = đ
đđ = đđ¨
đ˝đ = đđš đđ = đ˝đ
đđš
đ˝đ =đđđš
đđ đđ =
đđđ˝đ
đđđš
đđ = đđ¨
đ˝đ = đđ. đđđš đđ = đ˝đ
đđ. đđđš
b) Si đšđ = đđ đđ y R=10kΊ, Halle đ˝đ para
đ˝đđ˝đđ˝đ = đđđđ đ đ˝đđ˝đđ˝đđ˝đđ˝đđ˝đ = đđđđ
âđ˝đ = (đđ
đđ) (đ˝đ +
đ˝đ
đ+
đ˝đ
đ+
đ˝đ
đ)
= đ. đ(đ˝đ + đ. đđ˝đ + đ. đđđ˝đ
+ đ. đđđ˝đ)
(đ˝đđ˝đđ˝đđ˝đ) = (đđđđ)
đ˝đ = đ. đ(đ + đ. đđ + đ. đđđ) = đđđđđ˝
![Page 64: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/64.jpg)
(đ˝đđ˝đđ˝đđ˝đ) = (đđđđ)
đ˝đ = đ. đ(đ. đ + đ. đđđ) = đđđ đđ˝
85 En el circuito del amplificador operacional de la figura 5.104, halle el
valor de R de manera que la potencia absorbida por el resistor de 10 kohm
sea de 10 mW. Adopte
Vs 2 V.
SoluciĂłn:
Vo= (đ +đš
đđđ˛ÎŠ)đ˝đ
Vo= (đ +đš
đđđ˛ÎŠ)đđ (1)
P=10mw đˇ = đđâđ
R=10KΊ
P = đ˝đđ
đđđ˛ÎŠ
đ˝đ = âđˇ â đš
Vo= âđđâđ â đđđđđ
Vo= 31.62
86 Suponiendo una ganancia de 200 para un AI, halle su tensiĂłn
de salida para:
a) V1= 0.402 V y V2=0.386 V
b) V1=1.002 V y V2=1.011 V
Reemplazamos Vo en (1):
Vo= (1 +đ
40đžÎŠ)2đŁ
31.62= (1 +đ
40đžÎŠ)2đŁ
15.81-1= đ
40đžÎŠ
14.81*40000= đ
R= 592.4 Ί
![Page 65: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/65.jpg)
Formula
đđ = đ¨(đđ â đđ)
đđ = đđđ(đđ â đđ)
a)
đđ = đđđ(đ. đđđ â đ. đđđ)
đđ = âđ. đđ˝
b)
đđ = đđđ(đ. đđđ â đ. đđđ)
đđ = đ. đđ˝
87. En la figura 5.105 se presenta un amplificador de instrumentaciĂłn con
dos amplificadores operacionales. Derive una expresiĂłn para vo en tĂŠrminos
de v1 y v2. ÂżCĂłmo podrĂa usarse este amplificador como restador?
La salida del primer amplificador es:
đ˝đ = (đ +đšđ
đšđ) V1 EcuaciĂłn 1
đ˝đ = (âđšđ
đšđ) đ˝đ + (đ +
đšđ
đšđ) đ˝đ EcuaciĂłn 2
Resolvemos el sistema de ecuaciones, sustituyendo la ecuaciĂłn 1 en la
ecuaciĂłn 2.
đ˝đ = (âđšđ
đšđ) + (đ +
đšđ
đšđ) đ˝đ + (đ +
đšđ
đšđ) đ˝đ
đ˝đ = (đ +đšđ
đšđ) đ˝đ â (
đšđ
đšđ) + (
đšđ đšđ
đšđ đšđ) đ˝đ
Tenemos que R4=R1 Y R3=R2, Entonces:
![Page 66: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/66.jpg)
đ˝đ = (đ +đšđ
đšđ) (đ˝đ â đ˝đ)
El mismo tendrĂĄ una ganancia de: (đ +đšđ
đšđ)
88. En la figura 5.106 aparece un amplificador de instrumentaciĂłn
excitado por un puente. Obtenga la ganancia vo/vi del amplificador.
Tenemos que encontrar Vth en el terminal a â b , de esto
V0 = (đšđ)
đšđ
(đ+đ đšđ)
đšđ Vth = (
đđđ
đđ (đ + đ
đđ
đ ) ) Vth
= 220 Vth
Ahora usamos fig (b) para encontrar Vth en terminos de Vi
Va = ( đ
đ) vi ; vb = (
đ
đ) vi
Vth = vb â va (đ
đđ) vi
( đđ
đđ ) = Av = -
đđđ
đđ = -14.667
PROBLEMAS DE MAYOR EXTENSIĂN
89 DiseĂąe un circuito que ofrezca una relaciĂłn entre la tensiĂłn de salida Vo
y la tensiĂłn de entrada Vs de manera que Vo= 12Vs-10. Dispone de dos
amplificadores operacionales, una baterĂa de 6 V y varios resistores.
![Page 67: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/67.jpg)
đ˝đ = âđ˝đ âđ
đđ˝đ
đ˝đ = đđ˝
đ˝đ = âđđđ˝đ
90 El circuito del amplificador operacional de la figura 5.107 es un
amplificador de corriente. Halle su ganancia en corriente io/is.
SoluciĂłn: Va
Vb
Vo
đ˝đ =đ
đ + đđ˝đ
đ˝đ =đ˝đ
đ
Vb=Va
5đđ âđŁđ
5 =
đŁđâđŁđ
20
20is - 4
3đŁđ =
1
3đŁđ â đŁđ
Is= đŁđ
30
Io= đŁđ
6
Io/is=
đŁđ
6
đŁđ
30
â
Io/is= 5
![Page 68: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/68.jpg)
91. Un amplificador de corriente no inversor se presenta en la figura 5.108.
Calcule la ganancia io/is. Adopte R1=8 Kohm y R2=1 Kohm.
SoluciĂłn
io=i1+i2 (1)
i1=is
sabemos que R1 y R2 tienen el mismo voltaje, Vo, entonces tenemos:
R1i1=R2i2 despejando
đđ = (đšđ
đšđ
) â đđ (đ)
Sustituimos ecuaciĂłn (1) y (2) en (1) tenemos
đđ = đ + (đšđ
đšđ
)
đđ
đđ
= đ + (đšđ
đšđ
)
đđ
đđ
= đ + (đ
đ) = đ
![Page 69: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/69.jpg)
92. RemĂtase al puente amplificador que se muestra en la figura 5.109.
Determine la ganancia en tensiĂłn vo/vi.
El amplificador operacional que se encuentra en la parte superior figura es
No inversor, mientras que el mostrado en la parte inferior inferior es
inversor. Tenemos entonces que la salida en el amplificador operacional estĂĄ
dada por la expresiĂłn:
đ˝đ = (đ +đđ đ˛đđđ
đđ đ˛đđđ) đ˝đ = đđ˝đ
Mientras que la salida de la salida del amplificador operacional es menor:
đ˝đ = â (đđ đ˛đđđ
đđ đ˛đđđ) đ˝đ = âđ. đđ˝đ
Por lo tanto la ganancia de tenciĂłn serĂĄ:
đ˝đ = đ˝đ â đ˝đ = đđ˝đ + đ. đđ˝đ = đ. đđ˝đ đ˝đ
đ˝đ=5.5
93 Un convertidor de voltaje a corriente se muestra en la figura 5.110, lo
cual significa que Il=Av1 si R1R2=R3R4. Halle el tĂŠrmino constante A.
![Page 70: Ejercicios circuitos i](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022050619/58a39cef1a28abb1348b6297/html5/thumbnails/70.jpg)
En el nodo a
(đđâđđ)
đšđ =
(đđâđđ)
đšđ
Vi-va = (đšđ
đšđ) (đđ â đđ)
Vi + (đšđ
đšđ)v0 = (đ +
đšđ
đšđ)va
Pero
Va = vb = vl
Por lo tanto
Vi = (đ +đšđ
đšđ)vl â (
đšđ
đšđ)v0
i0 = (đđ
đšđ+đšđ ) ; il = (
đšđ
đšđ+đšđ )i0 = (
đšđ
đšđ+đšđ ) (
đđ
đšđ+đšđ )
Pero
Vl = il.Rl
Sustituir
Vi = (đ +đšđ
đšđ) il.Rl â R1
(đđ+đđĽ)
(đšđ+đšđ ) (R4+R2) il = (
(đšđ+đšđ)
đšđ) đšđ â đšđ
(đšđ+đšđ)
đšđ đšđ
(đšđ+(đšđ đšđ)
đšđ+đšđ il =
đ
đ¨ il