Propuesta Talleres y Laboratorios de Mtodos Numricos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERAMTODOS NUMRICOS

Ejercicios resueltos / Races de Ecuaciones

1) Emplee el mtodo de la Falsa Posicin para calcular los ck ( con k=0,1,2,3) de la siguiente funcin:

Solucin:

kExtremo Izquierdo, akPunto Intermedio, ckExtremo Derecho, bkValor de la funcin, f(ck)

01.300001.3571712.0-0.2446611

11.3571711.3668532.0-0.0412176

21.3668531.368482.0-0.0069198

31.368481.368752.0-0.0011611

2) Aplique el mtodo de la Biseccin dado el intervalo 1.25, 1.375 para encontrar la raz de la ecuacin:

Adems determine el nmero de iteraciones que deben ser empleadas para obtener un error relativo verdadero en valor absoluto, menor o igual de diez a la menos 3 (s=)

Solucin:

Nmero de iteraciones: = 7

Nota: Esta frmula solo se puede usar cuando se usa el mtodo de la biseccin.

kExtremo Izquierdo,akPunto Intermedio, ckExtremo Derecho, bkValor de la funcin, f(ck)

01.251.31251.375-0.8484

11.31251.343751.375-0.351

21.343751.359381.375-0.0963

31.359381.367191.3750.0324

41.359381.363291.36719-0.032

51.363291.365241.367190.00016

61.36291.364271.36524-0.0158