Efecto de la Compresibilidad de
los Gases durante el Control de
una Surgencia
Ing. Hugo Mocchiutti
Ing. Tomás Catzman
Pan American Energy
Efecto de la Compresibilidad de los Gases durante el Control de una
Surgencia
Índice
Comportamiento de los Gases
Método Volumétrico
Control de Pozo
Evolución del Gas Ideal vs Gas Real
Hipótesis de Resolución
Aplicación en un Pozo
Conclusiones
Efecto de la Compresibilidad de los Gases durante el Control de una
Surgencia
Comportamiento de los Gases
Diagrama de Fases P-T (Sustancia Pura) Diagrama de Fases P-T (Mezcla)
*Gráficas obtenidas de la base de datos de imágenes de “Google”
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Surgencia
Comportamiento de los Gases
Gases Ideales
1° Boyle: El volumen de una cantidad determinada de gas es inversamente
proporcional a su presión p x V = cte
2° Charles: El volumen y la temperatura de una cantidad determinada de gas son
directamente proporcionales p / T = cte
3° Avogadro: El volumen de una gas ideal no sólo depende de la temperatura y la
presión, sino que del número de moléculas o de moles de dicho gas, sin
importar el tipo de molécula o la composición del gas.
p . V = n . R . T
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Surgencia
Comportamiento de los Gases
Gases Reales
Tiempo después, en situaciones donde las magnitudes de la presión y la
temperatura eran considerablemente mayores, se observó en el gas una
diferencia entre el comportamiento teórico y el real. A la cuantificación de dicho
desvío se la llamó “factor de desviación z”, comúnmente llamado “factor de
compresibilidad z”
p . V = z . n . R . T
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Surgencia
Comportamiento de los Gases
Gases Reales
Factor de Compresibilidad
“Standing & Katz”
Factor de Compresibilidad
“Kvalnes & Gaddy”
*Gráficas obtenidas de la base de datos de imágenes de “Google” y del libro Advanced Well Control - SPE
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Comportamiento de los Gases
Gases Reales
“Se introduce un error bastante significativo al depender de un método de resolución
gráfico. A esto se le suma la incomodidad que implica la utilización del mismo”
Dranchuk & Abou Kassemm
z = 1 + c1(TPR).pr + c2(TPR).pr2 - c3(TPR).pr
3 + c4(pr,TPR)
donde:
pr = 0.27 . pPR/(z . TPR)
c1(TPR) = A1 + A2/TPR + A3/TPR3 + A4/TPR
4 + A5/TPR5
c2(TPR) = A6 + A7/TPR + A8/TPR2
c3(TPR) = A9 . (A7/TPR + A8/TPR2)
c4(pr,TPR) = A10 . (1 + A11 . pr2).(pr
2/TPR3) . exp (-A11 . pr
2)
0.2 < pPR < 30
1.0 < TPR < 3.0
A1 = 0.3265 A2 = -1.0700 A3 = -0.5339 A4 = 0.01569 A5 = -0.05165 A6 = 0.5475
A7 = -0.7361 A8 = 0.1844 A9 = 0.1056 A10 = 0.6134 A11 = 0.7210
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Surgencia
Comportamiento de los Gases
Simplificaciones Inexactas
“La industria de perforación ha simplificado la ley de gas de Boyle a lo siguiente
: P1 * V1 = P2 * V2 donde P1 es la presión de una burbuja de gas a
condiciones iniciales, V1 es el volumen de la burbuja de gas a condición inicial,
P2 es la presión a otra condición diferente a la inicial y V2 es el volumen a esa
nueva presión …”
“… By neglecting changes in temperature, T, and compressibility factor, z, the
equation can be simplified into… P1.V1 = P2.V2”
“… la Ley de los Gases Perfectos puede ser considerada suficientemente
precisa como para tenerse en cuenta en el caso de la migración del gas en los
pozos…”
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Surgencia
Método Volumétrico
Control de Pozo
*Gráficas obtenidas del libro Advanced Well Control - SPE
Presión de Casing (Método Volumétrico)
Presión de Fondo (Método Volumétrico)
* P . V = n . R . T = cte
P1 . V1 = P2 . V2
* PC = Pg - 0.052 . dlodo . Dg
Dg = Pg – PC
0.052 . dlodo
* Phg = 0.052 . dgas . hg
* Pfdo = 0.052 . dlodo . (D – hg) + Phg
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Método Volumétrico
Gases Ideales
Pg1
V1
Pg2
V2D
Dg
hg
PC
* P . V = z . n . R . T
P1 . V1 = P2 . V2
z1 . T1 z2 . T2
* PC = Pg - 0.052 . dlodo . Dg
Dg = Pg – PC
0.052 . dlodo
* Phg = 0.052 . dgas . hg
Phg = 0.052 . gg . Pg . hg
2.77 . z . T
* Pfdo = 0.052 . dlodo . (D – hg) + Phg
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Método Volumétrico
Gases Reales
Pg1
V1
T1
Z1
Pg2
V2
T2
Z2
D
Dg
hg
PC
A) Incremento Presión de Trabajo:
“Mientras la PC incrementa hasta alcanzar la presión de trabajo, el gasmigra a volumen constante, y asumiendo que no hay intercambio de calor(debido al corto tiempo de exposición), la presión no varía. La nueva Dg
queda definida por la columna de lodo equivalente al diferencial de presión”
Dg = Pg – PC
0.052 . dlodo
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Método Volumétrico
Hipótesis de Resolución
B) Purga de Lodo (gases ideales):
Una vez alcanzada la presión de trabajo se comienza a purgar el volumen delodo necesario para que la presión en el fondo del pozo disminuya en undiferencial igual al recientemente incrementado.
Dicha maniobra se realiza a PC constante. El gas se expande hasta ocuparel volumen del lodo purgado.
Para poder determinar la posición exacta de la burbuja se debe partir de losdatos “duros” (PC, volumen del gas) y realizar una iteración doble hastahallar una convergencia.
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Método Volumétrico
Hipótesis de Resolución
Datos:
Pg
hg
Pg2
Pg1.hg1
hg2
Dg2
Una vez definida la nueva presión, se
calcula la posición del tope de la burbuja
B) Purga de Lodo (gases reales):
Una vez alcanzada la presión de trabajo se comienza a purgar el volumen delodo necesario para que la presión en el fondo del pozo disminuya en undiferencial igual al recientemente incrementado.
Dicha maniobra se realiza a PC constante. El gas se expande hasta ocuparel volumen del lodo purgado. A su vez el gas sigue migrando variando supresión y temperatura.
Para poder determinar la posición exacta de la burbuja se debe partir de losdatos “duros” (PC, volumen del gas) y realizar una iteración doble hastahallar una convergencia.
Phg = 0.052 . gg . Pg . hg Pg = 53.29 . Phg . T
2.77 . z . T z gg . Hg
Dg = Pg – PC PPR = P / PPC TPR = T / TPC
0.052 . dlodo
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Método Volumétrico
Hipótesis de Resolución
B) Purga de Lodo (gases reales):
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Surgencia
Método Volumétrico
Hipótesis de Resolución
Datos:
gg
Phg
hg
T
P
z
Proponiendo un z
P PPR
TPR
z
La primera vez se utiliza la T del fondo
Utilizando el P/z
Una vez que z converge se define P, con este último dato, la densidad del lodo y la PC se calcula el tope
de la burbuja
Dg
T
Con la profundidad de la burbuja y un gradiente de temperatura
conocido se calcula la nueva TUna vez obtenida la
nueva T se repite la primera iteración para obtener los nuevos z y P. Este proceso se repite hasta la convergencia de T
Dg
Datos:Profundidad (D): 19400 pies
Diámetro pozo: 7 7/8”
dlodo: 16 ppg
Preservorio: 16136 psi
T = 100°F + 1.5 °F/100 pies
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Método Volumétrico
Aplicación en un pozo
Ganancia en pileta: 100 bbl
SICP (PC1): 2300 psi
ggas: 0.6
hgas = Vgas / Areapozo
hgas = 100 bbl / 0.34 pies2 . 5.61 pies3/bbl
hgas = 1660 piesPhg = 0.052 . gg . Pg . Hg
2.77 . z . T
Phg = 0.052 . 0.6 . 16136 psi . 1660 pies
2.77 . 1.697 . 851 °R
Phg = 209 psi
T = 100 °F + 1.5 °F * 19400 pies/100 pies
T = 391 °F = 851 °R
PPR = 16136 psi / 677 = 23.83
TPR = 851°R / 352 = 2.42z = 1.697
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Surgencia
Método Volumétrico
Aplicación en un pozo
Presión de Fondo (ideal)
17200
17250
17300
17350
17400
17450
17500
17550
17600
0 5 10 15 20 25 30
Paso
Pre
sió
n [
psi]
Presión de Fondo (real)
17200
17250
17300
17350
17400
17450
17500
17550
17600
0 2 4 6 8 10
Paso
Pre
sió
n [
psi]
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Surgencia
Método Volumétrico
Aplicación en un pozo
Presión de Casing (real)
2200
2700
3200
3700
4200
4700
5200
0 5 10 15 20 25 30
Paso
Pre
sió
n [
psi]
Presión de Casing (ideal)
2200
2700
3200
3700
4200
4700
5200
0 5 10 15 20 25 30
Paso
Pre
sió
n [
psi]
5200 psi
3200 psi
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Surgencia
Método Volumétrico
Aplicación en un pozo
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
2300 2800 3300 3800 4300 4800 5300
Presión de Casing [psi]
Pro
fun
did
ad
[p
ies
]
Real
Ideal
Evolución del Gas en el Pozo
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Surgencia
Método Volumétrico
Aplicación en un pozo
IDEAL REAL
Pasos 29 9
Presión de Casing (máx) 5300 psi 3300 psi
Presión de Fondo (máx) 17470 psi 17466 psi
Volumen de Gas (inicial) 100 bbls 100 bbls
Volumen de Gas (máx) 304 bbls 159 bbls
Calculos Realizados 60 170
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Surgencia
Conclusiones
Considerar un gas como ideal puede llegar a traer errores de
diseño que impacten en aspectos tanto de seguridad como
económicos.
El error que puede aparecer por calcular la evolución de un gas de
manera incorrecta puede llevar a una mala elección del método de
control de pozo a utilizar.
Si el diseño de cañería ya está establecido, la diferencia entre
calcular de una forma u otra llevaría a seleccionar una menor
tolerancia de ingreso de gas al pozo.
Debido a las múltiples variables que afectan la evolución del gas en
un pozo (las mencionadas en esta presentación y otras) es altamente
recomendable hacer el diseño de cañería y de control de pozos
utilizando un simulador, planteando distintas alternativas que
pudieran ocurrir. Debemos estar seguros que este último
trate el gas como real.
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Surgencia
Bibliografía Consultada
Advanced Well Control – SPE
Apuntes Petrofísica y Fluidos de Reservorios (ITBA) – Juan Rosbaco
Drilling Data Handbook – IFP
Blowout and Well Control Handbook – Robert D
Manual Well Control – UN Cuyo
Manual Well Control – San Antonio
Manual Well Control – Chevron
Manual Well Control – ENI